电路中各点电位的计算 PPT
路中各点电位的分析和计算
对于复杂电路，可以采用节点电压法和网孔电流法来分析各 点的电位。节点电压法通过设置节点电压并求解节点方程来 计算各点的电位，而网孔电流法通过设定网孔电流并求解网 孔方程来计算各点的电位。
实际电路中的电位计算
总结词
结合实际电路的特点，采用适当的分析方法计算各点的电位。
详细描述
在实际电路中，需要根据电路的特点选择合适的分析方法来计算各点的电位。例如，对于电源供电的 电路，可以采用电源电动势和内阻的分析方法；对于交流电路，可以采用相量分析和交流阻抗的分析 方法。
总结词
通过基尔霍夫定律和欧姆定律，分析简单电路中各点的电位。
详细描述
在简单电路中，可以利用基尔霍夫定律和欧姆定律来计算各点的电位。首先确定电路中的电流方向和大小，然后 根据欧姆定律计算各段导线的电位差，最后根据基尔霍夫定律计算各点的电位。
复杂电路的电位分析
总结词
通过节点电压法和网孔电流法，分析复杂电路中各点的电位 。
04
路中各点电位的计算
电路方程的建立
1 2
确定电路中的元件和节点
首先需要明确电路中的元件类型和数量，以及电 路中的节点数，为建立电路方程做准备。
列出元件的电压和电流关系
根据元件的类型（如电阻、电容、电感等）和连 接方式，列出每个元件的电压和电流关系式。
3
建立电路方程
根据电路中各元件的电压和电流关系，以及电路 中的基尔霍夫定律（电压定律和电流定律），建 立电路方程组。
02
其他常用的电位单位还有毫伏（mV）、千伏（kV）、 微伏（μV）等。
03
电位的换算遵循数学中的指数法则，例如：1kV = 1000V，1V = 1000mV，1mV = 1000μV。
电位的计算
E3
R2
E1
R1
解：
I
E1 E2 1A R1 R2
Vb=3V
E2
B点的电位： 路径1： Vb+I*R2=0 路径2： Vb+E1-I*R1-E2=0V A点的电位： Va+E3＝0
Uab=Va-Vb=-45V
Vb=3V
Va＝－6V
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7 练习3
如图 所示电路，已知：E1 12 V，
a
b
E2 E3＝6V，电源内阻忽略不计； R1 R2 R3 3 。求 a、b点的
电位 Va、Vb和ab之间的电压Uab。
E3 R3
I
R2
E1
R1
解：
I
E1 E2 1A R1 R2
Vb=3V
E2
B点的电位： 路径1： Vb+I*R2=0 路径2： Vb+E1-I*R1-E2=0V A点的电位： Va+E3＝0
Uab=Va-Vb=-45V
Vb=3V
Va＝－6V
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8 总结
电路中某一点的电位 随之变化
相对的
绝对的
1、
当电路中的 零参考点发 生改变时
电路中两点间的电压 保持不变
2、
在求某点电位时，选择不同的路径进行计算， 响到电位的结果。
不会
影
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电位与电压的关系
5K
电路中，同一点相 Vb 15V Vc Vb Vc 对于不同的零电位 电位的单位是伏， 15V 15V 电路中，因为C点接电源E1负极， 点的电位是不同的。 用V表示。 在如图所示路径中， 在如图所示路径中， E1是电压升。 R1是电压升。 所以Vc=0V
电路中电位的计算
电位：电路中某点至参考点的电压，记为“V X ” 。
通常设参考点的电位为零1. 电位的概念电位的计算:（1）任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； （2）标出各电流参考方向并计算；（3）计算各点至参考点间的电压即为各点的电位某点电位为正，说明该点电位比参考点高某点电位为负，说明该点电位比参考点低2. 举例试求图示电路中各点的电位:V a、V b、V c、V d。
解：设a为参考点，即V a=0V V b=U ba= –10×6= -60V V c=U ca= 4×20 = 80 V V d=U da= 6×5 = 30 V 设b为参考点，即V b=0V V a= U ab=10×6 = 60 V V c= U cb = Us1 = 140 V V d= U db =Us2 = 90 V baU ab= 10×6 = 60 V U cb= U s1 = 140 V U db= U s2 = 90 V U ab= 10×6 = 60 VU cb= U s1 = 140 VU db= U s2 = 90 V c20Ω4A6Ω10A U s290V +-U s1140V5Ω6A+-d（1）电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变（2）电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关o借助电位的概念可以简化电路作图b ca20Ω4A6Ω10AU s290V+ -U s1140V5Ω6A + -d+90V20Ω5Ω+140V6Ωc d 结论例1: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A 点 的电位V A解: （1）当开关S 断开时（2）当开关闭合时,电路 如图（b ）电流 I 2 = 0，电位 V A = 0V电流 I 1 = I 2 = 0，电位 V A = 6V电流在闭合路径中流通2K ΩA +I 12k ΩI 2–6V (b)2k Ω+6V A2k ΩSI 2I 1(a)。
§1-7 电路中各点电位的计算
电路中各点电位的计算讲授课
5
空调01 02
1、掌握各点电位和两点间电压的计算
重点：各点电位和两点间电压的计算
难点：各点电位和两点间电压的计算
措施：用例子说明
《电工学教学参考书》
习题册P 7-8
1
§1-7 电路中各点电位的计算
一、电位的计算：
1、电位计算的意义：
如图:如果表示两点间的电压，
Uab、Ubc、Uac、Ucd、Ubd、Uad
六个物理量，如果用电位来表示，取
d点为参考点，则只需根据a、b、c
三点电位就可算出每两点间的电压。
比用电压法要简捷方便。
2、电位计算的基本步骤：
①、分析电路：根据已知条件，求出部分电路或某些元件上电流和电压的
大小和方向。
②、选定零电位点：电路中未指定零电位点时，可以任意指定，就以方便
计算为目的。
③、计算各点电位：计算某点电位，应选择这点到参考点最简捷的路径。
④、电路中电位相同的点为等电位点，等电位点之间无分支纯电阻电路可
有可无，对整个电路无影响。
⑤、零电位点之间可用导线直接连接，不影响整个电路的工作状态。
2、讲解P15例1-9，P16例1-10
二、电路中两点间电压的计算
1、方法：
①、由电位求电压：求出两点的电位，再根据电压等于电位差求出电压。
讲解P16例1-11
②、分段法：将两点间的电压分成若干个小段进行计算。
在电子电路中常采用一种习惯画法:电源不用电池符号表示,改用电位的方法表示,零电位点也
不画出.
2。
5.3电路中各点电势的计算
解法1： 将原电路改为下图：
R1 C
B R2 A
9V
I
6V
C -9V R1 = 100k B R2 = 50k
A +6V
I 6 9 0.1 mA 100 50
VB R1I 9 100 0.1 9 1V
例1： 求B点的电位。
C
解法2： I VA VC 6 (9) 0.1 mA
(3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。
二.举例
c 20 a 5 d
求图示电路中 各点的电位:Va、 E1 Vb、Vc、Vd 。 140V
4A 6
6A
10A
E2
90V
解：
设 a为参考点， 即Va=0V Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
§5-3 电路中各点电势的计算
一.电位的概念
电位：单位正电荷在某点的电势（位）能，即电路 中某点至参考点的电压，记为“VX” 。
通常设参考点的电位为零，又称接地， 表示。
某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算；
50
解得 VB 1 V
b 设 b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V
Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V
电路中电位的计算方法
电位实际上就是电路中某点到参考点的电压，电压常用双 下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特【V】。
例a
例a
1 5A
1 5A
b
a 点电位： Va = +5V
b
b点电位： Vb = －5V
例
－12V
b S
求S打开和闭合时a点电位为多少？
6KΩ 4KΩ
a 20KΩ
6KΩ b 4KΩ
－ 12V S
电路中两点间的电压值是固定的，不 会因参考点的不同而改变。
＋
a
20KΩ ＋
12V －
＋12V
S闭合时
S打开时，
a点电位
a 点电位
？
？
S闭合时b点电位为“地”电位 S打开时电路为一个闭合全电路
则0
则
Va
பைடு நூலகம்
12 4 4 20
2V
12 (12) Va 12 6 4 20 20 4V
注意：电位和电压的区别
电位值是相对的,参考点选得不同， 电路中其它各点的电位也将随之改变；
s闭合时b点电位为地电位0v2420412a?????v则例例12v6k4k20k12vss6k4k20k12v12vbas打开时电路为一个闭合全电路求求s打开和闭合时a点电位为多少
1.5 电路中的电位及其计算方法
1. 电位
电位具有相对性，相对于参考点较高的电位点是正电位， 比参考点低的电位点为负电位。参考点的电位一般取零 。
电工学 1.7 电位
I1 I2 I3
US1 Va Ua VS2 Va
R1
R2
R3
140 Va Va 90 Va
20
56
US1 I1 + 140 V R1 20 Ω
a Sb
I2
I3
R2 5 Ω 6 Ω R3
US2 + 90 V
Va Vb 60 V
B
为 +12V 电源的“–”端 与–12V电源的“+”端 的连接处, 如图 (b)所示。
R2 –12V (a)
R2 – (b) 12V
(2) VA = – IR1 +12 VB = IR2 – 12
当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电 流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。
1.7 电位
符号，即用电位表示 。
其他简化画法
+ 140 V + 90 V
R1
20 Ω R2 5Ω
+ 140 V R1 20 Ω
6 Ω R3
R2 5 Ω 6 Ω R3
+ 90 V
补充题 求开关S断开和闭合两种情况下a、b两点的电位。
解：设 a 点的电位为 Va (1) 开关断开时，对结点 a 列电流方程
I1 I2
= 140 V– 60V
= 80 V
结论：
(1) 电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各 点的电位也将随之改变；
(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点 的不同而改变， 即与零电位参考点的选取无关。
借助电位的概念可以简化电路作图。
c 20 a 5
d c 20
E1
140V
4A
6
《电位的计算》课件
适用于具有较多节点的电路。
网孔电流法
01
定义
以网孔电流为未知量，列写电路中所有网孔电流的方程，然后解方程组
来求解各点电位的方法。
02
步骤
1. 选定参考网孔，并设其电流为已知；2. 列写其他网孔的电流方程；3.
解方程组，求出各网孔电流；4. 根据网孔电流和电阻值计算各点电位。
03
适用范围
适用于具有较多网孔的电路。
步骤
1. 列出所有支路电流的方 程；2. 解方程组，求出各 支路电流；3. 根据支路电 流和电阻值计算各点电位 。
适用范围
适用于任何电路，特别是 节点数较少的电路。
节点电位法
定义
以节点电位为未知量，列写电路中所有节点电位的方程，然后解方程组来求解各点电位的 方法。
步骤
1. 选定参考节点，并设其电位为零；2. 列写其他节点的电位方程；3. 解方程组，求出各 节点电位；4. 根据节点电位和电阻值计算各支路电流。
总结词
介绍复杂电路中电位的计算方法，包括节点电位法和回路电位法。
详细描述
首先介绍节点电位法和回路电位法的概念，然后通过具体的复杂电路模型，如多 个电源、电阻、电容和电感器组成的电路，演示如何使用节点电位法和回路电位 法进行电位的计算。重点讲解如何处理多个电源和元件之间的相互影响。
实际析
简单电路的电位计算
总结词
通过简单的电路模型，介绍电位的基本概念和计算方法。
详细描述
首先介绍电位的概念，然后通过一个简单的电路模型，如一 节电池和一个电阻器，演示电位的计算方法。重点讲解如何 确定参考点，以及如何根据电路元件的电压和电流进行电位 的计算。
复杂电路的电位计算
电源内阻是指电源内部的电阻， 它会对电路中的电流产生阻碍作
电路中电位的计算
• 3、标出电动势和负载电压的极性。电动势E的方向是从负 极指向正极,即电位升高的方向,电源正极标“+”,负极标“–”。 对于负载电压,电流流入端标“+”,流出端标“–”，即沿着电 流的方向电位是降低的。 4、选择路径，确定方向。(尽可能选最简单的路径)。 5、列电压降代数和方程式。
• 二、例题
电路中的电位计算
• 一、电位的计算
• （一） 要计算电路中某点的电位,简单地说：就是从该点出 发,沿着任意选择的一条路径“走”到零电位点,所经过的电 位降(即电压)的代数和。 • 具体步骤： • 1、若电路没有已知的接地点(零电位点),则可任意选取一点 • 作为接地点,标上符号 “⊥”。 • 2、由已知电源电动势和各电阻的阻值计算出电流的大小和 方向。
• 求图示电路中各 • 点的电位:Va、 • Vb、Vc、Vd 。
c
20
a
5
d
4A E1 6 140V
6A E2 10A 90V
• 解：设 a为参考点， 即Va=0V • Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V • Vd =Uda= 6×5 = 30 V • Uab = 10×6 = 60 V • Ucb = E1 = 140 V • Udb = E2 = 90 V
（三）.电路图的简画： 电源的一个极接地，用没有接地极的电位代替电源 c 20 a 5 5 d d c 20 4A 6A +90V E1 +140V E 2 6 10A 6 140V 90V b
• 例1：求B点的电位。V
设 b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
课件-电路中各点电位的计算.ppt
快问快答
4、计算图中A点电位： VA= E -IR
A
R
EI
课堂 检测
快问快答
5、电路如图所示，A点电位为( A )V。
A.6 B.8 C.-2
D.10
课堂 检测
总结
1、零电位点：事先指定的计算电位的起点。
归纳
2、电位的概念：电路中零电位点规定之后，电路中任一点与零电位
点之间电压（电位差），就是该点的电位。
C点电位：路径1：C-B 路径2：C-D-E-A-B
D点电位：路径1：D-C-B 路径2：D-E-A-B
VC = E1 = 45V VC = R3I + E2 + R2I + R1I = 45V VD = -R3I + E1 = -2×3A + 45V = 39V VD = E2 + R2I + R1I = 39V
电路中各点电位的计算
班级：XXX班 教师：XXX 时间：XXXX年XX月XX日
1、电路如图所示，已知电源电动 势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=2Ω、 R2=6Ω、R3=3Ω， 求： （1）电路中的电流I；
（2）R2两端的电压U2 。
旧知 回顾
2、如何确定电阻和电源两端电压的大小和极性？
（1）电阻元件上的电压降：
新知 探究
+
小组合作练一练
巩固
练习
如图所示，已知E1=45V，E2=12V，电源内阻忽略不计，R1=5，
R2=4，R3= 2 ，求B、C、D三点的电位。
解路选：A中点选各为E择1零点电不E的2位同电点的，位4则零5将V电1A发2=位0生。点变，化B电点电位。为点零时
I
3A
电路中各点电位的计算课件PPT课件
05 电路中电位计算的注意事 项
电源的影响
电源的极性
电源的正负极决定了电位的相对 高低，正极电位高，负极电位低 。
电源的电压
电源的电压决定了电路中各点的 电位，电压越高，电位差越大。
电阻的影响
电阻的阻值
电阻的阻值大小会影响电流的大小，从而影响电位的高低。
电阻的连接方式
电阻的串联或并联会影响电流的路径和大小，从而影响电位。
节点电位法是通过求解电路中各个节点的电位来求解电路中其他点的电
位的方法。
02 03
步骤
首先，将电路划分为若干个节点，并选择一个参考节点，将其他节点与 参考节点之间的电压设为未知数。然后，根据基尔霍夫定律列出节点电 压方程组，求解未知数。
适用范围
适用于具有多个电源、多个节点、多个支路的复杂电路。
网孔电位法
详细描述
欧姆定律是计算电路中电位差的基本方法，它指出在纯电阻电路中，电流与电位差成正比，与电阻成 反比。基尔霍夫定律则是计算复杂电路中电位差的重要工具，它包括节点电流定律和回路电压定律， 通过列出节点电流方程和回路电压方程，可以求解出电路中各点的电位差。
03 电路中电位的计算方法
节点电位法
01
定义
电位差是电源工作的基础，它使得电荷在电路中定向移动，形成电流。同时，电位差也是信号放大的关键因素， 通过改变电位差可以实现对信号的放大。此外，电位差还可以用于电路保护，例如在过电压或过电流情况下，通 过电位差的变化可以触发保护装置。
电位差的计算方法
总结词
电位差的计算方法主要包括欧姆定律和基尔霍夫定律。
详细描述
在简单电路中，电位计算通常比较直观。通过选取参考点， 我们可以直接使用欧姆定律或基尔霍夫定律来计算各点的电 位。例如，在串联电路中，各点的电位是逐级降低的，而在 并联电路中，各支路电位是独立的。
电路基础-电位计算
电路中电位的计算前面分析电路时，都是用支路电流作为待求量。
分析计算电路也可以用支路电压作为待求量。
因为支路电压等于所连节点的电位差，而一般电路的节点数总是小于支路数，作为参考点的电位又等于零，不用计算，所以可以通过分析计算电路节点的电位来揭示电路的工作状态。
在实际工作中，测量电路的电位也比测量电路的电流方便。
a支路数B=4须列4个方程式b另外电路图上只要注明电源端子的极性和电位值，就不必画出完整的闭合回路，可以使电路图简化。
电子技术中常用这种标注电位的简化电路图，有的问题也用电位进行分析。
E 1+_E 2+_R 1R 2R 3R 1R 2R 3+E 1-E 2R 1R 2+15V-15V参考电位在哪里？R 1R 215V+-15V +-计算电位时应注意以下几点：1）、计算电位必须指明参考点，某点的电位就是该点到参考点的电压。
2）电路中如果包含电流源，分析计算电位时，所取路径应绕开电流源所在支路。
例已知: E1=2V，E5=10V，Is=1A，R1=R2=R3=R4=2 ,Vc=0，求a、b、d各点的电位解：Va =Uac=E5=10VR 1I 2+R 2I 2 -E 1–E 5= 0V b =U bc =R 2I 2=2×3=6VV d =U dc 但应该绕开电流源支路求V d 。
V d =U da +U ac =R 3I 3+E 5=2×1+10=12V152122103A 22E E I R R +=++==+结点电压法多个节点的节点电位法中，未知数：节点电位“V X”。
节点电位法解题思路假设一个参考点，令其电位为零，求其它各节点电位，求各支路的电流或电压。
电位的计算
电位的计算
• 电路中的电位及其计算方法
电工电子技术
一、电位的概念
电位实际上就是电路中某点到参考点的电压，电压常用 双下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特[V]。
例
1
a 5A b
例
a 1 b
5A
a 点电位： Va = +5V
b点电位： Vb = - 5V
电位具有相对性，规定参考点的电位为零电位。因此， 相对于参考点较高的电位呈正电位，较参考点低的电位呈 负电位。
b
20KΩ S d ＋ 12V －
S闭合时，a点电位只与右 回路有关，其值为：
12 Va 4 2V 4 20
显然，开关S打开时相当于一 个闭合的全电路，a点电位为：
12 12 Va 12 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 20 4V 6 4 20
电工电子技术
例
-9V C
计算图示电路中B点的电位 AC支路的电压为 UAC= UA-UC =6 -（-9）=15（V）
3 C + 10 V –
I
2
D – 5V +
B
10 + 5 I= 3+ 2 =3A VC = 3 3 = 9 V VD= 3 2= – 6 V UCD = VC VD = 15 V
以B点为参考电位时
VC = 10 V VD = – 5 V UCD = VC – VD= 15 V
* 电路中某一点的电位等于 该点到参考点的电压；
Uad=Ua-Ud=60V
电工电子技术
二、电位的计算 例 求开关S打开和闭合时a点的电位值。
S闭合时的等效 电路：
c 6KΩ b 4KΩ － 12V ＋ a －12V c 6KΩ 4KΩ
(完整版)《电工基础》电路中各点电位的计算
模块三：例题分析通过例题巩固知识
电位的计算步骤:
（1）首先要选定参考点，参考点电位为零。
（2）选定“下楼”途径，并选定途中的电流参考方向和各元件
两端电压的正负极。
（3）从电路中某点开始，按所选定的路径“走”至参考点，路
径中各元件的电压的正负规定为：走向先遇元件上电压参考方向的
“+”端取正，反之取负。
（4）求解路径中所有元件的电压，并求出它们的代数和。
（四）例题分析
【例2-10】如图2-28 所示电路，已知：E1 = 45 V，E2 = 12 V，
电源内阻忽略不计；R1 = 5 Ω ，R2 = 4 Ω ，R3 = 2 Ω。
求B、C、D
三点的电位VB、VC、VD.
在上例题中，假如以A 点为电位参考点，则
B 点的电位变为V B = U BA = − R1I = −15V；
C 点的电位变为V C = U CA=− R1I + E1= 30 V；
D 点的电位变为V D = U DA= E2+ IR2 = 24 V。
注意：(1)电位值是相对的，与参考点的选取有关；
(2)任两点间的电压是绝对的，与参考点的选取无关
教师在进行
理论教学
后，马上进
行例题巩
固。
教师巡回指
导，发现学
生存在的问
题。
电位的计算
三、巩固：
⑴零电位：计算电位的起点，V＝0 ⑵零电位的选择：可以任意选择，通 常设以接地点。 ⑶电位：电路中该点与零电位点之间 的电压称为该点的电位。 符号：V 单位：伏特（V） (4)电位与电压关系UAB=VA-VB (5)电位的计算
（四）作业
小结
I=E/(R1+R2+R3)=9/(1+2+3)=1.5A （2）设瞬时针方向为电流的参考方向，
如图。
（3）Vc ＝ UcD = I R3 = 1.5×3= 4.5V
VB＝ UBD = I R2 ＋I R3
= 1.5×2＋1.5×3= 7.5V
VA＝UAD = I R1＋ I R2 ＋I R3 = 1.5×1＋1.5×2＋1.5×3 = 9V
和参考方向间的关系。绕行方向和参考方向
相同电压值为正，绕行方向和参考方向相反
电压值为负；绕行时如遇到电源，则先经电源
正极时加上电源的电动势，反之减去电动势。
【例1】如图，已知电阻R1=2Ω，R2=3Ω， 电源电动势E=6V，内阻不计， C点接地，电流I＝0.5A，从A流向D， 试求： ⑴AB、BC、CD两点间的 电压UAB、UBC、UCD。 ⑵ AC、BD两点间的电压UAC、UBD。
【练习2】考虑上例2中C点接地时的情形。
【例3 】如图，已知E＝16V，R1＝4Ω， R2=3Ω，R3=1Ω，R4=5Ω， 点电压Udf =0。 电路中I=E/(R1+R2+R3)=16/(4+3+1)=2A， Vb=Ubc=IR2=2×3=6V
电位的 计算
引入：1.如何求电路中两点间
的电压?
如果电路中有某点(D)接，则电路中A点、 B点、C点的电位等于多大？本节我们就 来研究电路中有关电位的计算 .
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