物理课件：测量电源的电动势和内阻
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I
甲
乙
误差分析
1、本实验中，存在的系统误差是由于
电压表的分流引起。 U
2、由U-I图线可知，该实验
的测量结果将导致电源的电 测量值
动势E和内阻r都偏小。
0
真实值
I
斜率k的绝对值=r
1.在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实
验中，提供的器材有：
A．干电池一节
B．电流表(量程0.6 A)
4.2 测量电源的电动势和内阻
1.用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻. 2.进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解． 3.进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法.
上一节，我们用电压表直接测出了可调内阻电池 的内电压和外电压。
根据 E U外 U内
以及闭合电路的欧姆定律，可以对电动势E和内电阻 r进行测量。但是，许多情况下是不可行的。 比如现在有一个干电池，如何测出其电动势和内电阻呢？
E I1U2 I2U1 I1 I2
4.为减小误差，实验中至少测出6组U、I值，且变 化范围要大些，然后在U—I图中描点作图，所得直 线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值 即为内阻r的值．如图所示．
实验仪器
电压表
开关
电流表
电池
滑动变阻器
和导线、坐标纸、铅笔。
实验步骤
(1) 连接电路，开始开关应处于断开状态, 滑动变阻器阻值调到最大.
3 16.0 0.34 2.9
4 22.0 0.25 4.0
5 28.0 0.20 5.0
(1)若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作 ________(选填“R－I”或“R－1/I”)图象； (2)利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图象；
（3)由图象可知，该电池的电动势E＝________ V，内 阻r＝________ Ω； (4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实 值E真和r真相比，理论上E测________E真，r测______r真 (选填“＞”、“＜”或“＝”)．
C．电压表(量程3V)
D．开关S和若干导线
E．滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω，允许最大电流1 A) F．滑动变阻器R2(最大阻值300 Ω，允许最大电流0.5 A) G．滑动变阻器R3(最大阻值1 000 Ω，
允许最大电流0.1 A)
(1)①按右图所示电路测量干电池 的电动势和内阻，滑动变阻器应选 ________(填写代号)．
I短 0.8
斜率就是内阻．
答案：见解析
2.某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅 有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干， 该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表 所示．
实验次数 R(Ω) I(A)
1/I(A－1)
1 4.0 1.00 1.0
2 10.0 0.50 2.0
A
V
E,r
K
(2)检查:电表的指针是否指零，选择合适量程。
(3)闭合电键，调节滑动变阻器滑片的位置，读出 电流I、电压U的值,重复 6 次,列表记录.
次数 1
2
3
4
5
6
电流I
电压U
(4)整理好器材,利用公式或U-I图象处理记录的数据,
求出电源的E和r.
注意事项
(1)电池的选择: 为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大的电池，
②为使测量尽可能精确，用笔画线 代替导线将如图所示的实物图连接 成实验电路(已连接了部分线)，要 求变阻器的滑动触头滑至最右端时， 其使用电阻值最大．
(2)实验步骤： ①按实验要求连接好电路．闭合开关前把变阻器的滑 动触头滑至一端，使接入电路的阻值最大； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使________的指针有 明显偏转，读取________和________的示数．用同样 方法测量多组数据； ③断开开关，整理好器材； ④数据处理．
的较大范围内变化，使各组数据差别大些，实验数据 要多取几组，
由于读数时偶然误差的存在，描出的点不完全在 同一直线上.
（4）干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图 中数据点将呈现如下图甲所示的状况，使下部大面积空 间得不到利用．为此，可使纵坐标不从零开始而是根据 测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)， 如下图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的 误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流而图线 与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任取两 个相距较远的点，用r＝ U 计算出电池的内阻r.
得出思路：
从闭合电路的表达式，可以看出里面既有电动势E 也有内电阻r。因此，我们只要设计合适的电路，能 够得出关于电动势E和内电阻r的方程组，就能够求 出电动势E和内电阻r。
注意： 一般情况下，我们认为某一电池的电动势E和内电
阻r是不变的。
1.根据闭合电路欧姆定律 E U外 Ir ，
则路端电压 U外 E Ir
2.改变负载电阻，可得到不同的路端电压.
E，r不变
负载R增大
电流I减小
U内减小
U外增大
3.在电路中接入的负载电阻分别是R1、R2时，对应的 在电路中产生的电流为I1、I2，路端电压为U1、U2，则 代入，可获得一组方程：
U1 E I1r
U2 E I2r
从而计算出：
r U2 U1 I1 I2
可以用旧些的干电池，但过旧的电池虽然内阻大，但电动 势不稳定，也不宜使用. (2)防止电池极化:
电路中的电流较大时电池极化现象比较严重，会导致 电动势明显下降和内阻明显增大. 因此通电时间越短越好， 读完数据立即切断电源，要特别注意测量时绝不允许负载 短路.
(3)作U-I图象时的注意点: 用作图法时，滑动变阻器阻值应在几欧至几十欧
(3)将实验测得的数据标在如图所示的坐标图中，请作出 U—I图线，由此求得待测电池的电动势E＝______ V，内 电阻r＝________ Ω.(结果保留三位有效数字)
解析：滑动变阻器不要选阻值过大的，因为阻值过大 不便于调节，当然要保证电流不超过额定值，所以选 R1；调节滑动变阻器，使电流表示数有明显偏转，读 取电压表和电流表示数，由图像知E=1.50V，则 r E 1.5 U－1.8I8图,线中，与纵轴的交点就是电动势，
E I1I2 (R1 R2 ) I2 I1
R
V
E,r K
r R1R2 (U1 U2 ) U2 R1 U1R2
E U1U2 (R1 R2 ) U2R1 U1R2
1.实验原理及电路选择 2.数据处理方法及误差分析
人生是考场，你撕去一张日历时，就是交上 了一份答卷。
解析：根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r)，得R＝ E I
－r，若作出R—I图象，图线为曲线，无法根据图线的截
距和斜率求出电源电动势E和电源内阻r.若作出R—1/I图
象，则图线为直线，图线斜率等于电源的电动势，与R轴
截距的绝对值为r.若考虑电流表内阻，则E＝I(R＋RA＋r)，
所以E测＝E真，r测＞r真．
答案： (1)R－1/I (2)如图
(3)6.0(5.8～6.2都正确) 2.0(1.8～2.2都正确)
(4)＝ ＞
3、测定电池电动势还有另外两种方法:用电阻箱及一 只电表(电压表或电流表),试画出测量的电路图,需要 测定的实验数据，写出计算电动势及内阻的表达式。
AΒιβλιοθήκη Baidu
R
E,r K
r I1R1 I2 R2 I2 I1
甲
乙
误差分析
1、本实验中，存在的系统误差是由于
电压表的分流引起。 U
2、由U-I图线可知，该实验
的测量结果将导致电源的电 测量值
动势E和内阻r都偏小。
0
真实值
I
斜率k的绝对值=r
1.在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实
验中，提供的器材有：
A．干电池一节
B．电流表(量程0.6 A)
4.2 测量电源的电动势和内阻
1.用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻. 2.进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解． 3.进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法.
上一节，我们用电压表直接测出了可调内阻电池 的内电压和外电压。
根据 E U外 U内
以及闭合电路的欧姆定律，可以对电动势E和内电阻 r进行测量。但是，许多情况下是不可行的。 比如现在有一个干电池，如何测出其电动势和内电阻呢？
E I1U2 I2U1 I1 I2
4.为减小误差，实验中至少测出6组U、I值，且变 化范围要大些，然后在U—I图中描点作图，所得直 线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值 即为内阻r的值．如图所示．
实验仪器
电压表
开关
电流表
电池
滑动变阻器
和导线、坐标纸、铅笔。
实验步骤
(1) 连接电路，开始开关应处于断开状态, 滑动变阻器阻值调到最大.
3 16.0 0.34 2.9
4 22.0 0.25 4.0
5 28.0 0.20 5.0
(1)若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作 ________(选填“R－I”或“R－1/I”)图象； (2)利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图象；
（3)由图象可知，该电池的电动势E＝________ V，内 阻r＝________ Ω； (4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实 值E真和r真相比，理论上E测________E真，r测______r真 (选填“＞”、“＜”或“＝”)．
C．电压表(量程3V)
D．开关S和若干导线
E．滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω，允许最大电流1 A) F．滑动变阻器R2(最大阻值300 Ω，允许最大电流0.5 A) G．滑动变阻器R3(最大阻值1 000 Ω，
允许最大电流0.1 A)
(1)①按右图所示电路测量干电池 的电动势和内阻，滑动变阻器应选 ________(填写代号)．
I短 0.8
斜率就是内阻．
答案：见解析
2.某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅 有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干， 该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表 所示．
实验次数 R(Ω) I(A)
1/I(A－1)
1 4.0 1.00 1.0
2 10.0 0.50 2.0
A
V
E,r
K
(2)检查:电表的指针是否指零，选择合适量程。
(3)闭合电键，调节滑动变阻器滑片的位置，读出 电流I、电压U的值,重复 6 次,列表记录.
次数 1
2
3
4
5
6
电流I
电压U
(4)整理好器材,利用公式或U-I图象处理记录的数据,
求出电源的E和r.
注意事项
(1)电池的选择: 为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大的电池，
②为使测量尽可能精确，用笔画线 代替导线将如图所示的实物图连接 成实验电路(已连接了部分线)，要 求变阻器的滑动触头滑至最右端时， 其使用电阻值最大．
(2)实验步骤： ①按实验要求连接好电路．闭合开关前把变阻器的滑 动触头滑至一端，使接入电路的阻值最大； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使________的指针有 明显偏转，读取________和________的示数．用同样 方法测量多组数据； ③断开开关，整理好器材； ④数据处理．
的较大范围内变化，使各组数据差别大些，实验数据 要多取几组，
由于读数时偶然误差的存在，描出的点不完全在 同一直线上.
（4）干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图 中数据点将呈现如下图甲所示的状况，使下部大面积空 间得不到利用．为此，可使纵坐标不从零开始而是根据 测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)， 如下图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的 误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流而图线 与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任取两 个相距较远的点，用r＝ U 计算出电池的内阻r.
得出思路：
从闭合电路的表达式，可以看出里面既有电动势E 也有内电阻r。因此，我们只要设计合适的电路，能 够得出关于电动势E和内电阻r的方程组，就能够求 出电动势E和内电阻r。
注意： 一般情况下，我们认为某一电池的电动势E和内电
阻r是不变的。
1.根据闭合电路欧姆定律 E U外 Ir ，
则路端电压 U外 E Ir
2.改变负载电阻，可得到不同的路端电压.
E，r不变
负载R增大
电流I减小
U内减小
U外增大
3.在电路中接入的负载电阻分别是R1、R2时，对应的 在电路中产生的电流为I1、I2，路端电压为U1、U2，则 代入，可获得一组方程：
U1 E I1r
U2 E I2r
从而计算出：
r U2 U1 I1 I2
可以用旧些的干电池，但过旧的电池虽然内阻大，但电动 势不稳定，也不宜使用. (2)防止电池极化:
电路中的电流较大时电池极化现象比较严重，会导致 电动势明显下降和内阻明显增大. 因此通电时间越短越好， 读完数据立即切断电源，要特别注意测量时绝不允许负载 短路.
(3)作U-I图象时的注意点: 用作图法时，滑动变阻器阻值应在几欧至几十欧
(3)将实验测得的数据标在如图所示的坐标图中，请作出 U—I图线，由此求得待测电池的电动势E＝______ V，内 电阻r＝________ Ω.(结果保留三位有效数字)
解析：滑动变阻器不要选阻值过大的，因为阻值过大 不便于调节，当然要保证电流不超过额定值，所以选 R1；调节滑动变阻器，使电流表示数有明显偏转，读 取电压表和电流表示数，由图像知E=1.50V，则 r E 1.5 U－1.8I8图,线中，与纵轴的交点就是电动势，
E I1I2 (R1 R2 ) I2 I1
R
V
E,r K
r R1R2 (U1 U2 ) U2 R1 U1R2
E U1U2 (R1 R2 ) U2R1 U1R2
1.实验原理及电路选择 2.数据处理方法及误差分析
人生是考场，你撕去一张日历时，就是交上 了一份答卷。
解析：根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r)，得R＝ E I
－r，若作出R—I图象，图线为曲线，无法根据图线的截
距和斜率求出电源电动势E和电源内阻r.若作出R—1/I图
象，则图线为直线，图线斜率等于电源的电动势，与R轴
截距的绝对值为r.若考虑电流表内阻，则E＝I(R＋RA＋r)，
所以E测＝E真，r测＞r真．
答案： (1)R－1/I (2)如图
(3)6.0(5.8～6.2都正确) 2.0(1.8～2.2都正确)
(4)＝ ＞
3、测定电池电动势还有另外两种方法:用电阻箱及一 只电表(电压表或电流表),试画出测量的电路图,需要 测定的实验数据，写出计算电动势及内阻的表达式。
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R
E,r K
r I1R1 I2 R2 I2 I1