反比例函数专题训练(含答案)-

反比例函数专题训练（含答案）

一、填空题

1.图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是 .

2.已知函数3

2

2)2(m m x m

y 是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则

m

.

3.反比例函数

)0(k x

k y

的图象叫做

.当k 0时，图象分居第

象限，在每个象限内y 随x 的增大而

；当k 0时，图象分居第

象

限，在每个象限内

y 随x 的增大而 .

4.反比例函数

x

y

5

，图象在第象限内，函数值都是随x 的增大而 .

5.若变量y 与x 成反比例，且x=2时，y=-3，则y 与x 之间的函数关系式是，

在每个象限内函数值

y 随x 的增大而 .

6.已知函数

x

m y

，当

2

1x

时，6y ，则函数的解析式是

.

7.在函数x

k

y

2

2

（k 为常数）的图象上有三个点（-2，y 1），(-1，y 2)，（

2

1，y 3），

函数值y 1，y 2，y 3的大小为 .

8．如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数x

k

y

的图象上，另三点在坐标轴上，则

k= .

9.反比例函数

x k

y

与一次函数y=kx+m 的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一

个交点的坐标是 .

10.已知反比例函数x

k

y

2的图象位于第二、四象限，且经过点（k-1,k+2），则k=

.

二、选择题

11.平行四边形的面积不变，那么它的底与高的函数关系是（）

A.正比例函数

B.反比例函数

C.一次函数

D.

二次函数

12.下列函数中，反比例函数是（）

A.

2

x y

B.

x

y

2

C.

21x

y D.

2

12

x

y 13.函数

x

m y

的图象过（2，-2），那么函数的图象在（

）

A.第一、三象限

B.第一、四象限

C.第二、三象限

D.第二、四象限

14.如图，在

x

y

1

（x 0）的图象上有三点A ，B ，C ，过这三点分别向x 轴引垂线，

交x 轴于A 1，B 1，C 1三点，连OA ，OB ，OC ，记△OAA 1，△OBB 1，△OCC 1的面积分别为S 1，S 2，

S 3，则有( )

A.S 1=S 2=S 3

B.S 1S 2S 3

C.S

3

S 1S 2 D.S

1

S 2S 3

15.已知y 与

x 成反比例，且4

1x

时，y=-1，那么y 与x 之间的函数关系式是（）

A.

x y 2 B.

x

y

21

C.

x

y

41 D.

x

y 416.反比例函数x

k y

（k 0）在第一象限的图象上有一点P ，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，连PO ，设Rt △POQ 的面积为S ，则S 的值与k 之间的关系是（

）

A.4

k S

B.

2

k S

C.

k S D.

S k

17.已知a ·b 0，点P （a ，b ）在反比例函数x

a y

的图象上，则直线

b ax y 不经

过的象限是（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

18.函数x

k y

与)0(1k kx y 在同一坐标系中的图象大致是（

）

19.若点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）都是反比例函数x

y

1的图象上的点，并且

x 10x 2x 3，则下列各式中正确的是（

）

A.y 1y 2y 3

B.y 2y 3y 1

C.y

3

y 2y 1 D.y

1

y 3y 2

20.若P （2，2）和Q （m ，-m 2

）是反比例函数x

k y

图象上的两点，则一次函数y=kx+m

的图象经过（

）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.

第二、三、四象限

三、解答题21.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，求汽车到达乙地所用的时间y （时）与汽车的平均速度x （千米/时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画

出图象的草图.

22.如图，Rt △AOB 的顶点A （a ，b ）是一次函数y=x+m-1的图象与反比例函数

x

m

y

的图象在第一象限内的交点，△

AOB 的面积为 3.求：

（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点A 的坐标.

23.已知变量y 与x 成反比例，即

)0(k x

k y

并且当x=3时，y=7，求：（1）k 的值；

（2）当3

1

2x 时y 的值；（3）当y=3时x 的值.

24.在反比例函数x

k y 的图象上有一点P ，它的横坐标m 与纵坐标n 是方程t 2

-4t-2=0

的两个根.

（1）求k 的值；（2）求点P 与原点O 的距离.

25.已知y=y 1-y 2,y 1与x 成反比例，y 2与x 2

成正比例，且当x=-1时，y=-5，当x=1时，

y=1，求y 与x 之间的函数关系式

.

26.一定质量的二氧化碳，当它的体积

V=5m 3

时，它的密度ρ=1.98kg/m 3

. （1）求ρ与V 的函数关系；（2）求当V=9m 3

时二氧化碳的密度

ρ.

27.如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的3

2，如果放在桌上，对桌面的压

强是200Pa ，翻过来放，对桌面的压强是多少？