运算律知识点总结

运算定律练习题

练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。

①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律的是（）。只应用加法结合律的是（）。

既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。

知识点1：

减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。例3.1： 324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68）

加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。练习325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75

知识点2：乘法的交换律和结合律

1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)

练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。

76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25）（） 125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8）（）

知识点3：应用乘法运算律进行简便计算

在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

例5.1： 24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2

运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

练习5.2：简算 56×125 125×32 125×5×32×5

乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。

练习5.3：124×63÷62 62×59÷31 45×12 ÷9

除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。例5.4：280÷5÷2 2800÷25÷4

除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

练习5.5：540 ÷ 45 1800÷（3×8） 160÷（4×8）

知识点4：乘法分配律

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）

（40＋8）×25 125×（8+80） 86×（1000－2） 15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 63×43＋57×63 325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 56×101 125×81 25×41

类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 125×79 25×39

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）

83＋83×99 99×99＋99 125×81－125 91×31－91

知识点5：解决简单的实际问题

1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。这条公路全长多少米？

2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？

3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？

4、一个食品厂去年生产夹心糕点600吨，今年更新了设备，计划每月比去年每月多10吨，今年的计划产量是多少？

5、某工厂有煤54吨，已经烧了18天，平均每天烧1.4吨，剩下的煤如果每天节约0.2吨，还可以烧多少天？

6、一个工厂原来每月用水468吨，开展节水活动后，原来一年的用水量现在可以多用一个月，平均每月节水多少吨？

7、有一批货重 157.5吨，计划每小时运22.5吨，可以在原计划内完成任务。实际提前了1.5小时运完，实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数）

8、东兴村修一条3660米的水渠，计划每天挖152.5米，可以在计划时间内完成，

实际提前6天就完成了任务，实际平均每天挖多少米？（得数保留两位小数）