最新高一下学期月考数学试卷

一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.下列有4个命题：其中正确的命题有( )

（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4)

)(

,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ><

A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ）

A.21-

B. －2

C.55

D.55

2-

4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ⎭⎬⎫⎩

⎨⎧∈-

=Z k k ,32π

παα ⎭⎬⎫⎩

⎨⎧∈+=Z k k B ,322.π

παα

⎭⎬

⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k ,3π

παα ()

01020sin .5-等于（ ）

A.

21 B.21- C. 23 D. 2

3

- 6..已知,2παπ⎛⎫

∈

⎪⎝⎭

，tan 2α=-，则cos α=（ ）

A ．35-

B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）

A. ,44ππ⎛⎫

-

⎪⎝⎭ B ． 3,

44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 3,2π

π⎛⎫

⎪

⎝⎭

D.3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 8.在ABC ∆中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ∆必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）

A.[]2,2-

B. []2,0

C.[]1,1-

D.[]0,2-

10.将函数sin 24y x π⎛

⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则=

⎪⎭

⎫ ⎝⎛12πf （ ）

11.)4

2sin(log 2

1π

+

=x y 的单调递减区间是（ ）

A.⎥⎦⎤⎢⎣

⎡-

ππ

πk k ,4 ()Z k ∈ B.⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+-

8,83ππππk k ()Z k ∈ D.⎪⎭

⎫ ⎝⎛

+-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω⎛

⎫

=+

> ⎪⎝

⎭

在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ）

A.1120,

,1243⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦

⎣⎦ B.1120,,633⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ C.12,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.12,33⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数⎪⎭⎫

⎝

⎛+

=3tan πx y 的定义域是_______.

.

______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2

121，则它们的大小关系为设︒

⎪

⎭⎫

⎝⎛=︒=︒=c b a

16.已知函数()⎪⎭

⎫

⎝

⎛+

=3sin 2πx x f ，则下列命题正确的是_________. ①函数()x f 的最大值为2；②函数()x f 的图象关于点⎪⎭

⎫

⎝⎛-

0,6π对称； ③函数()x f 的图象与函数()⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-

=3

2sin 2πx x h 的图象关于x 轴对称； ④若实数m 使得方程()x f ＝m 在[]π2,0上恰好有三个实数解321,,x x x ,则

3

7321π=

++x x x ； ⑤设函数()()x x f x g 2+=，若()()()πθθθ211-=+++-g g g ，则3

π

θ-=

三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。）

17.已知函数())4

f x x π

=

-，x ∈R ．

(1)求函数()f x 的单调增区间;

(2)求函数()f x 在区间[]82

ππ-，上的最大值，并求出取得最值时x 的值. 18.如图，已知△ABC 中，D 为BC 的中点，AE ＝2

1

EC ，AD ，BE 交于点F ，设 b AD a AC ==, （1）用b a ,分别表示向量EB AB ,； （2）若t =,求实数t 的值．

19.已知)

3tan()cos()

cos()tan()2sin()(απαππααπαπα----+-=

f ．

（1）将f （α）化为最简形式； （2）若()5

1

23=⎪⎭⎫

⎝⎛+-απαf f ，且()πα,0∈，求αtan 的值．

20.已知函数()⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-

+=32sin 21πx x f （Ⅰ）用五点法作图作出()x f 在[]π,0∈x 的图象；