圆环的面积练习题
小学六年级圆环的练习题
小学六年级圆环的练习题圆环是小学六年级数学学习中的重点内容之一。
通过练习圆环题目可以帮助学生巩固对圆环的认识和运用，提高数学思维和解题能力。
本文将为大家提供一些小学六年级圆环的练习题，以帮助学生更好地理解和应用相关知识。
1. 题目一：已知圆的半径为3cm，求其周长和面积。
解析：周长的公式为C=2πr，面积的公式为S=πr²。
将半径r=3cm 代入公式中计算即可得到结果。
周长C=2π×3≈18.85cm，面积S=π×3²≈28.27cm²。
2. 题目二：已知一个圆的周长为25.12cm，求其半径和面积。
解析：已知周长C=25.12cm，我们可以通过周长的公式推导出半径的计算公式r=C/(2π)。
将周长C=25.12cm代入计算可得半径r≈4cm。
接下来，我们可以通过半径的公式S=πr²求得面积S≈50.27cm²。
3. 题目三：一个圆的直径等于另一个圆的半径的两倍，如果小圆的周长为18.84cm，求大圆的周长和面积。
解析：我们设小圆的半径为r，由题意可知大圆的半径为2r。
已知小圆的周长C=18.84cm，我们可以通过周长的公式求得小圆的半径r≈3cm。
而大圆的半径为2r≈6cm。
再利用周长的公式C=2πr，我们可以求得大圆的周长C=2π×6≈37.7cm。
同样，根据面积的公式S=πr²，大圆的面积S=π×6²≈113.1cm²。
4. 题目四：已知一个圆的周长与直径的比值为π，求其半径和面积。
解析：已知周长与直径的比值C/d=π，我们可以推导出周长与半径的比值C/r=2π。
由于周长与半径的比值为常数，我们可以设周长为C，半径为r，则C/r=2π。
根据题意，可以得到周长C=r×2π，将此式代入C/r=2π中可得r×2π/r=2π，即2π=2π，该等式恒成立。
因此，我们无法求出具体的半径和面积。
圆环的面积练习题(附答案)
圆环的面积练习题1、一个圆环的外圆半径是10cm ，内圆半径是8cm ，圆环的面积是（）平方厘米。
2、一个圆环的外圆直径是8cm ，内圆半径是3cm ，圆环的面积是（）平方厘米。
3、先将圆规的两脚叉开 2cm 画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是4cm 再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是（）平方厘米。
4、一个圆的半径是 6cm ，如果这个圆的直径增加2cm ，那么这个圆的面积增加（）平方厘米。
5、一个圆的半径是 6cm ，如果这个圆的半径增加2cm ，那么这个圆的面积增加（）平方厘米。
6、在一块直径为 50米的圆形空地，计划在它的中央修一个半径为15米一、填空题。
的圆形水池，剩余部分铺草皮绿地，草皮绿地的面积是（ ）平方米，圆形水池的面积是（ ）平方米。
二、计算下面各图中涂色部分的面积。
（单位：厘米）7、环形的外圆直径是24 厘米，环宽是 5 厘米，求环形的面积。
8、环形的外圆周长为78.5 分米，内圆周长为 62.8分米，求环形的面积。
9、环形的外圆周长为 31.4 厘米，环宽 3 厘米，求环形的面积。
10、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长78.5 米，环宽 1.2 米。
求这个花坛的面积。
6cm12cm8cm三、解决问题。
1.某公园内有一座圆形喷水池， 它的半径是3米。
现在要在喷水池周围铺上1米宽的雨路。
雨路的占地面积是多少平方米？2、 一个圆环， 内圆半径是3厘米， 环宽2厘米。
这个圆环的面积是多少？3、 一个圆环， 外圆半径是6厘米， 环宽1厘米，这个圆环的面积是多少？4、在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。
小路的面积是多少平方米？四、判断题。
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。
（ ）(2)一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14X42-3. 14X22 ( )五、拓展一个运动场如右图， 两端是半圆形， 中间是长方形。
最新人教版小学六年级数学上册 第5单元 圆《圆环的面积》课堂练习
同学们， 再见！
6÷2＝3(m) 3＋2＝5(m) 3.14×(52－32)＝50.24(m2)
解析：根据题意可求出花坛的半径为6÷2＝3(m)，进而求得外圆的半径为3
＋2＝5(m)。求小路的面积即求圆环的面积，根据“
”代入
数发区。如图，圆与正方形之间的面积约 是多少平方米？
3.14×(60÷2)2－20×20＝2426(m2)
解析：圆与正方形之间的面积就是圆的面积减 去正方形的面积。
5.已知阴影部分的面积是80 m2，求环形面积。 3.14×80＝251.2(m2)
解析：图中阴影部分的面积是大、小两个正方形面积的差，也就是大、小 两个正方形边长的平方的差，同时是大、小两个圆半径的平方的差，这个 平方的差乘圆周率，就是环形面积。
最新人教版小学六年级数学上册课堂练习
第5单元 圆
圆环的面积
1.大圆半径10 cm，小圆半径8 cm。 (1)如图A放置，两个圆的面积和是( 514.96 cm2 )。
解析：两个圆没有重叠的部分，计算出大、小两个圆的面积和，列式为 3.14×102＋3.14×82。 (2)如图B放置，两个圆重叠的面积是( 200.96 cm2 )。 解析：两个圆有重叠部分，重叠部分的面积是小圆的面积，列式为 3.14×82。 (3)如图B放置，两个圆之间的面积是( 113.04 cm2 )。 解析：两个圆之间的面积，就是环形面积，用大圆面积减去小圆面积，列 式为3.14×102－3.14×82。
2.求阴影部分的面积。
3.14×62－3.14×42＝62.8(cm2)
解析：由图可知，计算阴影面积 即计算环形面积，就是用大圆面 积减去小圆面积。
3.14×42－3.14×(4÷2)2＝37.68(dm2)
数学人教版六年级上册圆环的面积同步练习2
六年级上册数学圆环的面积同步练习2一、选择题1．一个圆环的外圆半径是a厘米，内圆半径是b厘米，这个圆环的面积是（）平方厘米.A. πa2B. π（a2－b2）2．一个环形，内圆的半径是4cm，外圆的半径是5cm，下面计算圆环面积错误的算式是（）.（π取3.14）A. 3.14×52－3.14×42B. 3.14×（52－42）C. 3.14×（5－4）23．一座圆环形土楼，外圆半径是17米，内圆半径是7米，求这座土楼的占地面积，下面列式错误的是（）.（π取3.14）A. 3.14×（172-72）B. 3.14×（17-7）2C.3.14×172-3.14×724．一个环形铁片的外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，求这个圆环的面积正确列式是（）.（π取3.14）A. 3.14×102-3.14×62B. 3.14×（10÷2）2-3.14×（6÷2）2C. 3.14×（10-6）25．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）.A. 比内圆面积大B. 比内圆面积小C. 与内圆面积一样大D. 无法判断二、填空题6．一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，那么这个垫圈的面积是______平方厘米.7．一个环形铁片外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，那么这个环形铁片的面积是______平方分米.8．某圆形滑雪场的直径是100米，经过均匀向外扩建，半径增加到60米，它原来的面积是______平方米，扩建后面积增加了______平方米.三、判断题9．圆环面积和外圆半径、内圆半径有关系.（）10．一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则圆环面积是37.68平方米.（）四、解答题11．在直径10米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求路的面积是多少平方米.12．一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路.这条小路的面积是多少平方米？13．节假日里，明明在小区的广场坚持长跑，在广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路（如图）.这条水泥路的面积多少平方米？14．一个圆环的外圆半径是6cm，内圆的周长是15.7cm.这个圆环的面积是多少平方厘米？参考答案一、选择题1．B2．C3．B4．B5．A二、填空题6．9.427．50.248．7850 3454三、判断题9．✓10．×四、解答题11．路的面积是75.36平方米.12．这条小路的面积是21.98平方米.13．这条水泥路的面积是942平方米.14．这个圆环的面积是93.415平方厘米.答案第1页，共1页。
小学六年级圆环专项练习题
小学六年级圆环专项练习题1. 将下列各题中的圆环用A、B、C、D等符号标记出来：（1）一个直径为2.5cm的圆环。
（2）一个直径为5cm的圆环。
（3）一个半径为4cm的圆环。
（4）一个半径为6cm的圆环。
2. 已知一个圆的半径为6cm，求它的周长和面积。
3. 如图所示，一个圆环的外半径是8cm，内半径是5cm，求它的面积。
4. 已知一个圆环的内半径为3cm，外半径为9cm，求它的周长和面积。
5. 小红画了一个圆环，它的内半径和外半径之差为4cm，圆环的面积为75.36平方厘米，求这个圆环的内外半径分别是多少？6. 一个圆环的半径是4cm，圆环的周长是另一个圆环周长的2倍，求这两个圆环的面积比值。
7. 根据图示，已知圆环的外半径为12cm，内半径为8cm，求外圆的直径与内圆的直径之差。
8. 某个圆环的内半径是外半径的3倍，且面积为12.56平方厘米，求这个圆环的外半径和周长。
9. 若一个圆环的外半径为r，内半径为r/4，且周长为15.84cm，求r 的值。
10. 小明的手腕上有一块带孔的金属圆环，它的直径是8cm，但小明想把它戴在手指上，手指的直径只有2cm。
请问小明能戴上这个金属圆环吗？答案：1. （1）A （2）B （3）C （4）D2. 周长= 2πr = 2π × 6 = 12π ≈ 37.7cm面积= πr² = π × 6² = 36π ≈ 113.1平方厘米3. 外圆的面积 - 内圆的面积= πR² - πr² = π(R² - r²)= π(8² - 5²) = π(64 - 25) = π × 39 ≈ 122.5平方厘米4. 周长= 2π(R+ r) = 2π(9 + 3) = 24π ≈ 75.4cm面积= π(R² - r²) = π(9² - 3²) = π(81 - 9) = π × 72 ≈ 226.1平方厘米5. 设内半径为r，则外半径为r + 4面积= π(外半径² - 内半径²) = π((r + 4)² - r²) = 75.36化简方程得 r² + 8r - 11.34 = 0解得r ≈ 1.39 or -9.39由于半径不能为负数，所以r ≈ 1.39内半径≈ 1.39cm，外半径≈ 5.39cm6. 设小圆环的面积为S，则大圆环的面积为2Sπ(R² - r²) = 2πr²R² - r² = 2r²R² = 3r²大圆环的面积 / 小圆环的面积 = R² / r² = 3r² / r² = 3 7. 外圆的直径 = 2 ×外半径 = 2 × 12 = 24cm内圆的直径 = 2 ×内半径 = 2 × 8 = 16cm差值 = 24 - 16 = 8cm8. 设外半径为R，则内半径为3Rπ (R² - 3R²) = 12.56R²(1 - 3) = 12.56/π-2R² = 12.56/πR² = -6.28/π由于半径不能为负数，所以无解。
圆环的周长与面积基础练习题
圆环的周长与面积基础练习题第一题已知圆的半径为6cm，求圆的周长和面积。
解答：根据圆的性质，圆的周长可以通过公式2πr 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，圆的周长= 2 × π × 6 = 12π cm，约等于 37.7 cm。
圆的面积可以通过公式πr^2 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，圆的面积= π × 6^2 = 36π cm^2，约等于 113.1 cm^2。
因此，已知圆的半径为6cm时，圆的周长约为 37.7 cm，圆的面积约为 113.1 cm^2。
第二题已知圆的周长为18π cm，求圆的半径和面积。
解答：根据圆的性质，圆的周长可以通过公式2πr 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，18π = 2πr，解方程得到 r = 9。
圆的半径为9 cm。
圆的面积可以通过公式πr^2 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，圆的面积= π × 9^2 = 81π cm^2，约等于 254.5 cm^2。
因此，已知圆的周长为18π cm时，圆的半径为9 cm，圆的面积约为 254.5 cm^2。
第三题已知圆的面积为100π cm^2，求圆的半径和周长。
解答：根据圆的性质，圆的面积可以通过公式πr^2 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，100π = πr^2，解方程得到 r^2 = 100，再开方得到 r = 10。
圆的半径为10 cm。
圆的周长可以通过公式2πr 来计算，其中 r 是圆的半径。
所以，圆的周长= 2 × π × 10 = 20π cm，约等于 62.8 cm。
因此，已知圆的面积为100π cm^2时，圆的半径为10 cm，圆的周长约为 62.8 cm。
第四题已知圆的半径为 r cm，求圆的周长和面积的公式。
解答：圆的周长可以通过公式2πr 来计算，其中 r 是圆的半径。
圆的面积可以通过公式πr^2 来计算，其中 r 是圆的半径。
人教版六年级上册数学《圆的面积》专项练习(含答案)
人教版六年级上册数学《圆的面积》专项练习（含答案）一、单选题1.世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A. 刘徽B. 祖冲之C. 欧几里德2.半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm23.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。
如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（）A. 6倍B. 3倍C. 4倍4.下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（）。
A. 图一最大B. 图二最大C. 图三最大 D. 一样大二、判断题5.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．6.一个圆的周长是它直径的π倍。
7.当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。
8.圆周长是直径的3.14倍．三、填空题9.圆的公式C=________=________，S＝________10.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米。
如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是________厘米，这个圆的面积是________平方厘米。
11.如图，把一个圆平均分成16份，剪开后拼成一个近似三角形，已知三角形的周长大约是19.14厘米，则圆的面积是________平方厘米。
12.在长8厘米，宽6厘米的长方形里面画一个最大的圆，圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
13.把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米，这个圆形纸片的面积大约是________。
四、解答题14.求下图阴影部分的面积。
（1）（2）（3）15.小明在纸上设计了一个图案（图中阴影部分），这个图案的面积是多少？五、应用题16.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。
参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。
小学六年级数学环形面积练习题
小学六年级数学环形面积练习题巩固小学六年级学生对环形面积的理解和计算能力，通过一系列练习题的形式提高其数学运算技巧和解题能力。
1. 题目一：在一个环形花坛中，外圆的半径为10米，内圆的半径为6米。
求花坛的面积。
解答:花坛的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
根据公式：外圆的面积= π × 外圆半径² = 3.14 × 10² = 314平方米内圆的面积= π × 内圆半径² = 3.14 × 6² = 113.04平方米花坛的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积 = 314 - 113.04 = 200.96平方米2. 题目二：一个圆形跑道的宽度为4米，内圆的半径为10米。
求圆形跑道的面积。
解答：圆形跑道的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
根据公式：外圆的半径 = 内圆的半径 + 圆形跑道的宽度 = 10 + 4 = 14米外圆的面积= π × 外圆半径² = 3.14 × 14² = 615.44平方米内圆的面积= π × 内圆半径² = 3.14 × 10² = 314平方米圆形跑道的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积 = 615.44 - 314 = 301.44平方米3. 题目三：一个环形水池的外圆的半径为8米，内圆的直径为4米。
求水池的面积。
解答：首先需要求得内圆的半径，因为已知内圆的直径为4米，所以内圆的半径等于直径的一半，即2米。
外圆的面积= π × 外圆半径² = 3.14 × 8² = 200.96平方米内圆的面积= π × 内圆半径² = 3.14 × 2² = 12.56平方米水池的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积 = 200.96 - 12.56 = 188.4平方米4. 题目四：一个圆形篮球场的半径为14米，篮球场四周有一道环形跑道，跑道的宽度为5米。
圆的面积公式及练习题
圆的面积公式及练习题圆的半径：r直径：d圆周率：π数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数，通常采用3.14作为π的数值圆面积：S=πr²; S=πd/2²半圆的面积：S半圆=πr^2;/2圆环面积： S大圆-S小圆=πR^2-r^2R为大圆半径，r为小圆半径圆的周长：C=2πr或c=πd半圆的周长：d+πd/2或者d+πr一、填空1.一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是平方米。
2.已知圆的周长c，求d= ，求r= 。
3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大倍，周长就扩大倍，面积就扩大倍。
4.环形面积S= 。
5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是厘米，画出的这个圆的面积是平方厘米。
6.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的倍，小圆面积是大圆面积的。
7.圆的半径增加1/4圆的周长增加，圆的面积增加。
8.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是平方分米。
9.将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是平方厘米。
10.在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米;再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是平方厘米。
11.大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为平方厘米。
12.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是平方厘米。
13.鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是平方米。
14.小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是平方厘米15.一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到平方米地面的草。
16.一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，接头处不计，还多米，围成的面积是17.用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是，面积是18.从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是19.大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的20.一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大倍。
六年级上册数学圆环练习题
六年级上册数学圆环练习题一、填空题：1. 一个圆环的内半径是5厘米，外半径是9厘米，求它的面积。
答案：60.28平方厘米2. 已知一个圆环的外半径是12毫米，面积是113.04平方毫米，求其内半径。
答案：8毫米3. 一个圆环的内圆周长是18π厘米，外圆周长是30π厘米，求其内外圆周长的比。
答案：3:54. 若一个圆环的面积为282.72平方米，内圆的半径是6米，求圆环的外半径。
答案：9米5. 一个圆环的内直径是8毫米，外直径是12毫米，求其面积。
答案：94.02平方毫米二、选择题：1. 下列哪个图形可以被称为一个圆环？A. 一个实心圆B. 一个实心正方形C. 一个带有洞的正方形D. 一个带有洞的三角形答案：C2. 如果一个圆环的外直径是16厘米，内直径是8厘米，它的面积是多少？A. 16π平方厘米B. 32π平方厘米C. 64π平方厘米D. 128π平方厘米答案：B3. 若一个圆环的内圆半径是3.5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是多少？A. 38.44平方厘米B. 69.3平方厘米C. 95.04平方厘米D. 154平方厘米答案：B4. 若一个圆环的内圆直径是10毫米，外圆直径是20毫米，它的面积是多少？A. 100π平方毫米B. 200π平方毫米C. 400π平方毫米D. 800π平方毫米答案：C5. 已知一个圆环的内圆周长是10π厘米，外半径是8厘米，它的面积是多少？A. 20π平方厘米B. 40π平方厘米C. 60π平方厘米D. 80π平方厘米答案：C三、计算题：1. 已知一个圆环的外半径是15米，内半径是10米，求圆环的面积。
解答：圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
外圆的面积为π * 外半径²，内圆的面积为π * 内半径²。
因此，圆环的面积为π * 外半径² - π * 内半径² = π * (外半径² - 内半径²) = π * (15² - 10²) = π * (225 - 100) = π * 125 = 125π 平方米。
圆、圆环的面积典型例题及答案
圆、圆环的面积答案典题探究例1．环形面积等于外圆面积减去内圆面积．√（判断对错）考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积﹣内圆面积，据此即可解答．解答：解：根据圆环的面积公式可得：环形面积等于外圆面积减去内圆面积．故答案为：√．点评：此题考查圆环的面积公式．例2．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积约占正方形面积的78.5%．√．（判断对错）考点：圆、圆环的面积；百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案．解答：解：假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米．正方形的面积S=a2=4×4=16（平方厘米）圆的面积S=πr2=π×（4÷2）2=4π4π÷16≈78.5%故答案为：√．点评：像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有π的式子表示．例3．如右图，如果平行四边形的面积是8平方米，那么圆的面积是12.56平方米．考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为平行四边形的面积是BC×OD，而BC=2OD，所以平行四边形的面积=2OD2，由此求出OD2；圆的面积是πOD2，由此求出圆的面积．解答：解：OD2=8÷2=4（平方米），圆的面积：3.14×4=12.56（平方米），答：圆的面积是12.56平方米；故答案为：12.56．点评：关键是利用平行四边形的面积公式结合题意求出OD2，进而求出圆的面积．例4．一个面积30平方厘米的正方形中有一个最大的圆，求该圆的面积是23.55平方厘米（π取3.14）．考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是30平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r2=7.5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积．解答：解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是30平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r2=7.5，所以圆的面积是：3.14×7.5=23.55（平方厘米），答：圆的面积是23.55平方厘米．故答案为：23.55．点评：此题考查了正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，此题关键是利用r2的值，等量代换求出圆的面积．例5．圆环的宽是1cm，外圆的周长是15.7cm，计算这个圆环的面积．考点：圆、圆环的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：先根据圆的周长公式求得外圆的半径，再分别求出大小圆的面积，然后用大圆面积减去小圆面积即可．解答：解：15.7÷3.14÷2，=5÷2，=2.5（cm）；2.5﹣1=1.5（cm）；3.14×（2.52﹣1.52），=3.14×（6.25﹣2.25），=3.14×4，=12.56（cm2）；答：这个圆环的面积是12.56cm2．点评：考查了圆环的面积计算，本题的关键是根据圆的周长公式求得内圆和外圆的半径．例6．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．考点：圆、圆环的面积．专题：压轴题．分析：如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2=，可求得r2是，进而求得圆桌的面积．解答：解：连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；正方形的面积：1×1=1（平方米），小等腰直角三角形的面积就是平方米，即：r2÷2=，r2=；圆桌的面积：3.14×r2=3.14×=1.57（平方米）；答：圆桌的面积是1.57平方米．点评：解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是，从而解决问题．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•宁晋县模拟）一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．8考点：圆、圆环的面积．分析：这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”，也就是举例子，在这里我把原来的直径看做2，则扩大后的直径就是（2×3），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可．解答：解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．原来圆的面积S=πr2=3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）扩大后圆的面积S=πr2=3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）28.26÷3.14=9故选C．点评：（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；（2）当一个圆的直径（或半径）扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍．2．（•中宁县模拟）量得一根圆木的横截面周长是50.24厘米，这根圆木的横截面面积是（）平方厘米．A．200.96B．200.69C．50.24D．188.4考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据题意，可用圆的周长公式C=2πr计算出圆木的半径，然后再利用圆的面积公式进行计算即可得到答案．解答：解：圆木的半径为：50.24÷3.14÷2=8（厘米），圆木的横截面为：3.14×82=200.96（平方厘米），答：圆木横截面的面积是200.96平方厘米．故选：A．点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用．3．两个圆的直径比是8：6，则它们的面积比是（）A．4：3B．8：6C．16：9D．6：8考点：圆、圆环的面积；比的应用．分析：两圆的直径比是8：6，则两圆的半径比也为8：6，而圆的面积比等于半径的平方比，按此计算后选出即可．解答：解：由两圆的直径比是8：6，可得两圆的半径比也为8：6=4：3，而圆的面积比等于半径的平方比，所以它们的面积比是42：32=16：9．故选：C．点评：此题关键是知道圆的面积比等于半径的平方比这一知识点．也可以设两圆的直径分别是4和3，然后计算它们的面积后相比．4．小圆直径3cm，大圆直径6cm，小圆面积和大圆面积的比是（）A．1：1B．1：2C．1：9D．1：4考点：圆、圆环的面积；比的意义．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据圆的面积公式可知，圆的面积之比等于它们的半径的平方的比，由此先求它们的半径的平方的比，即可解答问题．解答：解：因为小圆直径3cm，大圆直径6cm，所以小圆与大圆的半径之比是：（3÷2）：（6÷2）=3：6=1：2，所以小圆面积和大圆面积的比是1：4．故选：D．点评：圆的面积之比等于半径的平方比，由此即可解答．5．小圆直径恰好等于大圆半径，大圆面积是小圆面积的（）倍．A．2B．3.14C．4考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系．解答：解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：π（2r）2=4πr2，小圆的面积为：πr2，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：C．点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．6．（2003•重庆）两个圆的周长相等，它们的面积（）A．不相等B．相等C．无法比较D．无选项考点：圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．分析：根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．解答：解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等．故选：B．点评：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用．7．（•东莞模拟）大圆半径与小圆半径的比是5：4，大圆面积与小圆面积的比是（）A．5：4B．25：16C．16：25考点：圆、圆环的面积；比的意义．分析：根据圆的面积比=圆的半径平方的比即可求解．解答：解：因为大圆半径与小圆半径的比是5：4，，所以大圆面积与小圆面积的比是25：16．故选：B．点评：考查了圆的面积和正比例的应用，本题的关键是理解圆的面积比等于圆的半径平方的比．8．（•湛江模拟）两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（）A．1：2B．1：4C．1：8考点：圆、圆环的面积．分析：根据圆的面积公式，S=πr2，知道圆的半径的平方和圆的面积成正比例，由此即可得出答案．解答：解：因为，S=πr2，所以，=π（一定），即，半径比是：1；2，面积的比是：1：4，故选：B．点评：解答此题的关键是，先根据圆的面积公式，判断圆的面积与半径的关系，再根据正比例的意义，即可得出答案．9．（•恭城县）圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．12考点：圆、圆环的面积．分析：设圆的半径为r，则扩大3倍后圆的半径为3r，由此利用圆的面积公式即可求得它们的面积进行比较即可．解答：解：设圆的半径为r，则圆的面积=πr2，若半径扩大3倍，则圆的面积为：π（3r）2=9πr2，所以半径扩大3倍后，圆的面积就扩大了9倍，故选：C．点评：此题考查了圆的面积公式的灵活应用，可以得出的结论是：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几的平方倍．10．（•于都县模拟）圆的半径扩大2倍，它的面积扩大（）倍．A．2B．4C．8考点：圆、圆环的面积．分析：根据题意，假设圆的半径是1，扩大2倍就是1×2=2，再根据圆的面积公式求解即可．解答：解：假设圆的半径是1，扩大2倍后的半径是：1×2=2，由圆的面积公式可得：原来圆的面积是：π×12=π，扩大后的面积是：π×22=4π，4π÷π=4，所以，它的面积扩大4倍．故选：B．点评：根据圆的面积公式与半径的关系，进行求解即可．11．（•临川区）一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，这个小圆的面积是大圆面积的（）C．D．A．B．×3.14考点：圆、圆环的面积．分析：大圆的半径恰好等于小圆的直径，则说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，由此即可进行解答．解答：解：根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2=1，由圆的面积公式可知：大圆的面积是：π×22=4π，小圆的面积是：π×12=π，则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）=．故选：C．点评：根据题意，用赋值法求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可．12．（•张掖模拟）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）A．4：9B．2：3C．3：2D．9：4考点：圆、圆环的面积．分析：要求大圆面积与小圆面积的比，首先要分析“小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米”这两个条件，根据圆的面积公式分别用π表示出它们的面积，再根据比的意义和比的性质算出答案．解答：解：大圆的面积S=πr2=π×32=9π小圆的面积S=πr2=π×22=4π大圆的面积：小圆的面积=9π：4π=9：4故答案选D．点评：当求两个圆的面积比时，面积可以用π表示．13．（•广州模拟）一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（）A．9倍B．8倍C．4倍D．2倍考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据圆的面积公式：s=πr2，再根据因数与积的变化规律，圆的直径增加2倍，也就是圆的直径扩大3倍，圆的半径也扩大3倍，圆的面积就扩大3的平方倍，据此解答．解答：解：圆的直径增加2倍，也就是圆的直径扩大3倍，圆的半径也扩大3倍，圆的面积就扩大3×3=9倍．答：面积是原来的9倍．故选：A．点评：此题主要根据圆的面积公式以及因数与积的变化规律进行解答．14．一个圆和一个正方形的周长都是12.56分米，它们的面积比较，（）A．一样大B．正方形大C．圆面积大D．不能比较考点：圆、圆环的面积；正方形的周长；圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积．分析：首先分析条件“一个圆和一个正方形的周长都是12.56分米“，根据正方形的周长和圆的周长公式，算出正方形的边长和圆的半径，再根据圆的面积公式和正方形的面积公式算出它们的面积，最后比较它们的大小．解答：解：正方形的边长=12.56÷4=3.14（分米），正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方分米）；圆的半径r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（分米），圆的面积S=πr2=3.14×22=12.56（平方分米）；因为9.8596＜12.56，所以正方形的面积＜圆的面积．故选C．点评：本题的结论可以记住，当长方形、正方形和圆形的周长都相等时，圆的面积最大．15．（•攀枝花）小圆的直径是5cm，大圆的半径是5cm，小圆的面积是大圆面积的（）A．B．C．D．考点：圆、圆环的面积；分数除法．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：根据圆的面积公式：s=πr2，求出大小圆的面积，再根据分数的意义求解即可．解答：解：小圆的面积是：π×（）2=π；大圆的面积是：π×52=25π；由分数的意义可知，π÷（25π）=．故选：B．点评：本题主要考查圆的面积，根据圆的面积公式求出大小圆的面积，再根据分数的意义解答即可．二．填空题（共13小题）16．（•慈溪市）有两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，问大圆面积是1100平方厘米．考点：圆、圆环的面积；百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：根据圆的周长公式C=2πr与“小圆的周长是大圆周长的90%，”得出小圆的半径是大圆半径的90%，再根据圆的面积公式S=πr2，得出小圆的面积是大圆面积的（90% ）2=；由此设出大圆的面积为x平方厘米，则小圆的面积为x平方厘米，再根据它们的面积之和为1991平方厘米，列出方程求出大圆的面积．解答：解：设大圆的面积为x平方厘米，则小圆的面积为（90%）2=x平方厘米，x+x=1991，x=1991，x×=1991×，x=1100，答：大圆的面积是1100平方厘米；故答案为：1100．点评：灵活利用圆的周长公式和面积公式得出小圆的面积是大圆面积的百分之几（或几分之几）是解答此题的关键；再利用数量关系等式列方程解决问题．17．（•富源县模拟）两个圆半径比是2：1则小圆的面积是大圆面积的．√．考点：圆、圆环的面积；比的意义．专题：平面图形的认识与计算．分析：由条件“两个圆半径比是2：1”可知，大圆的半径是小圆半径的2倍，原题中没有告诉半径是多少，因此可以用假设法解答；设大圆的半径为一个数，再根据条件得出小圆的半径，利用圆面积公式求得各自的面积后再相除即可．解答：解：假设大圆的半径是2厘米，则小圆的半径是1厘米．大圆的面积：S=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米）；小圆的面积：S=πr2=3.14×12=3.14（平方厘米）；3.14÷12.56=；答：小圆的面积是大圆面积的．故答案为：√．点评：当知道大圆的直径（或半径）是小圆的直径（或半径）的n倍时，则大圆的面积是小圆面积的n2倍．18．（•黄冈模拟）半径为r的圆的面积是边长为r的正方形面π倍．√．（判断对错）考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：利用圆的半径与正方形的边长相等，分别表示出圆和正方形的面积，再求圆的面积是正方形的面积的几倍，用除法计算即可．解答：解：设圆的半径为r，则正方形的面积=r×r=r2，圆的面积=πr2，所以πr2÷r2=π倍．故答案为：√．点评：解答此题的关键是：先利用已知条件表示出二者的面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求解．19．圆的直径越长，圆的面积也就越大．√（判断对错）考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，所画的圆越大；据此判断．解答：解：直径越大，则半径越大，根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越长，所得的圆越大；故答案为：√．点评：此题考查了圆的基础知识，应注意理解和灵活运用．20．一个双面绣作品中间部分的画是一个直径是20cm的圆．这幅画的面积是314cm2．考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意，要求这幅画的面积，即求是直径是20cm的圆得面积，根据S=πr2解答即可．解答：解：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（cm2）答：这幅画的面积是314cm2．故答案为：314．点评：本题考查了圆的面积公式的运用．21．一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了138.16平方米．考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：先根据圆的半径=周长÷π÷2求出原来的半径：62.8÷3.14÷2=10米；增加后的半径是：10+2=12米，然后根据圆的面积=πr2，增加的面积=后来的面积﹣原来的面积，代入数据即可解答．解答：解：62.8÷3.14÷2=20÷2=10（米）10+2=12（米）3.14×122﹣3.14×102=3.14×44=138.16（平方米）答：面积增加了138.16平方米．故答案为：138.16平方米．点评：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，关键是求出原来的半径．22．正方形的面积是40平方厘米，则它的外接圆的面积是62.8平方厘米．考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：正方形的对角线就是它的外接圆的直径，由正方形的面积是40平方厘米，可求出它的边长，边长平方的2倍再开方就是对角线的长，对角线的一半就是外接圆的半径，由半径即可求出圆的面积．半径厘米，根据勾股定理，对角线长2=）2+（）2=80，对角线=，对角线的一半，即外接圆的半径是，由此可求出外接圆面积．解答：解：正方形的面积是40平方厘米，它边长是厘米，根据勾股定理，对角线长2=）2+（）2=80，对角线=，外接圆的面积：3.14×（）2=3.14×=3.14×20=62.8（平方厘米）．故答案为：62.8平方厘米．点评：此题是考查圆面积的计算，关键是根据正方形的面积求出它对角线长，再根据勾股定理求出对角线长，即外接圆的直径．23．扇形的面积一定比圆的面积小．×．（判断对错）考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：圆的面积和扇形面积都需要知道半径的大小，没有半径，则无法比较大小．解答：解：计算圆的面积和扇形面积都需要知道半径的大小，不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；故答案为：×．点评：此题主要考查圆的面积和扇形面积的计算方法．24．直径是4分米的圆，它的周长与面积相等．错误．（判断对错）考点：圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．分析：首先要明确周长与面积的意义：围成圆的曲线长叫做圆的周长；圆形的面积就是圆周所围成的平面的大小；圆的周长公式是：c=2πr，圆的面积公式是：s=πr2；计量圆的周长用长度单位，计量圆的面积是用面积单位，因此无法比较大小．解答：解：因为圆的周长与圆的面积的意义不同，计算公式也不相同，计量单位不同：周长是用长度单位，米、分米、厘米等，面积是用面积单位，平方米、平方分米、平方厘米等，因此无法比较大小．故答案为：错误．点评：此类问题要分别从圆的周长与面积的定义、计算公式以及单位名称进行分析判断．25．一个半圆的面积等于同半径圆的面积的一半．√．（判断对错）考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：利用轴对称图形的性质和完全重合的意义即可解答问题．解答：解：根据轴对称图形的性质，直径两旁的部分完全重合，所以一条直径把一个圆平均分成了两个面积相等的半圆，所以这个半圆的面积等于同半径圆的面积的一半．所以原题说法正确．故答案为：√．点评：此题考查了半圆的面积与整圆的面积之间的关系．26．一个圆环，内圆直径5cm，外圆半径3cm，圆环的面积是8.635cm2．考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：圆环的面积=π（R2﹣r2），据此先求出内圆的半径，再代入公式计算即可解答．解答：解：5÷2=2.5（厘米）3.14×（32﹣2.52）=3.14×2.75=8.635（平方厘米），答：这个圆环的面积是8.635平方厘米．故答案为：8.635．点评：本题主要考查了学生对圆环面积计算方法的掌握．27．圆的周长扩大3倍，面积扩大9倍．考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解．解答：解：圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，所以圆的周长与r成正比例，周长扩大3倍，则半径也是扩大了3倍；圆的面积公式：S=πr2，其中r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；半径扩大3倍，面积就扩大32倍；32=9；答：圆的面积是扩大了9倍．故答案为：9倍．点评：圆的面积和半径的平方成正比，圆的周长和半径成正比．28．一个圆的面积是12.56平方厘米，如果它的半径扩大3倍后，面积是113.04平方厘米．考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据圆的面积公式s=πr2，设半径原来是r，则面积为πr2；半径扩大3倍后是3r，则面积为9πr2，所以圆的面积扩大9倍．因此用原来的面积乘上9即可解决．解答：解：设半径原来是r，则原来圆的面积为s=πr2，半径扩大3倍后面积为s=π（3r）2=π×9r2=9πr2，9πr2÷πr2=9，即圆的面积扩大9倍；所以现在圆的面积是：12.56×9=113.04（平方厘米）；答：半径扩大3倍后，面积是113.04平方厘米．故答案为：113.04平方厘米．点评：此题主要考查圆的面积公式的灵活应用．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•广州）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形的（）A．B．C．D．考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．解答：解：π×（6÷2）2=π×9=9π（平方厘米），正方形的面积是：6×6=36（平方厘米）所以9π÷36=，答：圆的面积占正方形的．故选：C．点评：此题主要考查正方形内接圆的面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长．2．（•东莞）大圆与小圆半径的比是5：4，大圆面积与小圆面积的比是（）A．5：4B．10：8C．25：16考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据大圆与小圆半径的比是5：4，可把大圆的半径看作5份数，小圆的半径看作4份数；进而根据圆的面积=πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比值即可．解答：解：（π×52）：（π×42）=25π：16π=25：16答：大圆面积与小圆面积比是25：16．故选：C．点评：此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积=πr2，应理解掌握，灵活运用；要注意求的是小圆面积与大圆面积的比，而不是大圆面积与小圆面积的比，这是经常出错的地方．3．（•郑州）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（）内圆面积．A．大于B．小于C．等于D．无法判断考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S=πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择．解答：解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2=3πr2＞πr2，所以这个圆环的面积比内圆面积大；故选：A．点评：本题主要考查了利用圆的面积公式S=πr2计算圆环的面积．4．（•广州模拟）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）A．π平方厘米B．9π平方厘米C．4.5π平方厘米D．3π平方厘米考点：圆、圆环的面积；三角形的内角和．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可知，三个圆的半径相等，所以这三个圆是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角，所以圆心角的度数之和是180°，则阴影部分的面积，就是圆心角为180°、半径为3厘米的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答．解答：解：×π×32=4.5π（平方厘米）答：三个阴影部分的面积之和是4.5π平方厘米．故选：C．点评：此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用．5．（•成都）圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大（）倍．A．2B．4C．8D．16考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍．解答：解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大2倍后半径是2厘米原来圆的面积S=πr2=3.14×12=3.14（平方厘米）扩大后圆的面积S=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米）12.56÷3.14=4倍故选：B．点评：在数学的学习中，要学会应用“假设法”，也叫举例子；求一个数是另一个数的几倍用除法计算．6．（•成都）小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米，小圆与大圆的面积之比是（）A．2：5B．4：10C．4：25D．2：10考点：圆、圆环的面积；比的意义．分析：根据圆的面积公式：S=πr2，据此求出大小圆的面积，然后求比，再根据比的基本性质化简比．解答：解：小圆的面积是：π×22=4π，大圆的面积是：π×52=25π，小圆面积和大圆面积的比是：4π：25π=4：25；故选：C．点评：解答本题关键是利用圆的面积公式求出大小圆的面积，然后求出再化简比．7．（•广州）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（）A．B．C．D．考点：圆、圆环的面积；分数除法应用题；长方形、正方形的面积．专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．。
圆的面积(练习题及答案
圆的面积课时练1. 算一算。
25.12÷3.14＝72＝3.14×8＝ 3.14×32＝2. 选一选。
(1)直径是8 cm的圆，面积是( )。
A. 25.12 cm2B. 50.24 cm2C. 12.56 cm2D. 6.28 cm2(2)外圆半径为R,内圆半径为r的一个圆环的面积等于( )。
A. π(R2－r2)B. π(R－r)2C. 2πR－2πrD. π(R+r)2(3)如果一个半圆的半径是r，那么这个半圆的周长是( )。
A. πrB. πr＋rC. πr＋2rD. 2πr＋2r(4)一个圆的周长是它半径的( )。
A. 2π倍B. π倍C. 2倍D. 3倍3. 判一判。
(1)所有圆的半径都相等。
( )(2)两个半径的长度等于一个直径的长度。
( )(3)一个圆的周长和面积相等，它的半径是2 cm( )(4)两个大小不同的圆，它们的圆周率也不同。
( )(5)圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
( )4. 计算下列图形的周长。
5. 求下列图形阴影部分的面积。
(单位：cm)答案：1. 8 49 25.12 28.262. (1)B (2)A (3)C (4)A3. (1) ×(2) ×(3)×(4) ×(5) √4. 12.56 cm 15.7 cm 30.56 cm5. 9.12 cm238.88 cm2。
六年级数学环形的面积基础练习题环形应用题
北师大版六年级数学第一单元第三课
圆的环形面积专题(3.2)
姓名：班级：座位：家长签名：环形面积公式：S=∏×（R²-r²）
1.一个半径为3m的圆形花坛外，围绕一周修一条1m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
2.街心花园里有一个半径为6m的圆形花坛，要在其周围修2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？
3.在一块直径为10米的圆形草地中间修一个半径为3米的圆形花坛，剩下的草地面积是多少平方米？
4.圆形花坛周围是一条环形的小路，花坛直径是4米，小路宽2米，这条环形小路占地多少平方米？
5.一个环形铁片，外圆直径0.4米，环宽0.1米，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？
6.有一个圆环，外圆周长是62.8厘米，内圆周长是56.52厘米，圆环面积是多少平方厘米？。
圆环面积计算练习题
圆环面积计算练习题1、一个圆环，外圆半径是6cm，内圆半径是4cm，圆环的面积是（50π）cm²。
2、一个圆环，外圆半径是10m，内圆半径是5m，圆环的面积是（75π）m²。
3、一个圆环，外圆半径是2.5km，内圆半径是1.5km，圆环的面积是（100π）km²。
4、一个圆环，外圆半径是0.5dm，内圆半径是0.3dm，圆环的面积是（0.6π）dm²。
5、一个圆环，外圆半径是12mm，内圆半径是8mm，圆环的面积是（40π）mm²。
1、复习圆面积的计算公式。
2、引入圆环的概念。
（课件演示：将一个圆心角为60度的扇形，以它的半径为直径画一个圆，这个圆刚好与扇形的弧以及半径围成了一个圆环）3、圆环的各部分名称。
（课件演示：将这个圆环放大，然后闪烁显示扇形的弧与大圆的弧重合，说明这是同一条弧）4、引出课题：圆环的面积。
二、探究新知1、计算圆环的面积的方法。
（课件演示：把圆环分成若干个扇形，把这些扇形近似看成是三角形）提问：这些三角形的面积的和相当于什么？三角形的面积怎么计算？（课件演示：三角形面积=底×高÷2）提问：这里的底相当于什么？高又相当于什么？学生讨论后回答：圆的面积S=πr²；三角形的面积S=底×高÷2=πr²÷2；所以圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=πR²-πr²。
（板书：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积）2、做一做。
（课件演示：例1的题目，然后校对，订正。
）三、巩固新知1、判断题。
（1）大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，圆环的面积是15π。
（）（2）大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，圆环的面积是5π。
（）（3）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是2厘米，圆环的面积是16π-4π。
（）（4）大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，圆环的面积是8π。
圆与圆环的面积练习
圆的面积： 3.14×1²=3.14（平方分米）
1.4圆环的面积
6.刘丽自制了一个钟表学具。它的分针长9厘米,时针长7厘米。用手拨动时针和 分针,旋转一周后,时针、分针扫过的面积相差多少?
分针旋转一周扫过的面积： 3.14×92 =3.14×81 =254.34平方厘米
阴影面积：12.56+16=28.56m2 阴影面积：64－50.24=13.76cm2
阴影面积：150－117.75=32.25cm2
1.3圆的面积
.解：设圆的半径为r米，由题意可知。 S阴影=S长方形－S扇形
圆的面积=长方形面积 3.14r2=6.28r
3.14r2÷r=6.28r÷r 3.14r =6.28
1.一个圆环形铁片，外圆直径是 6分米，内圆半径是2分米,它的面积是( ）平方分米。
3.14×（6÷2）2－3.14×22 =3.14×32－3.14×22 =3.14×（9－4） =15.7（平方分米）
2.圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米,圆环宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
内圆半径：10÷2=5厘米 环宽：10-5=5厘米
池塘（内圆）的半径： 251.2÷3.14÷2=40（米）
外圆的半径： 40＋5=45（米）
水泥路的面积：3.14×（45²-40²） =3.14×（2025－1600） =1334.5（平方米）
S圆环=S外圆－S内圆 =πR2－πr2 =π（R2－r2）
1.4圆环的面积
5. 有一棵树，用皮尺量得这棵树的树干周长是6.28分米，请你算出这棵树干的 横截面（近似圆）的面积是多少平方分米？
50.24÷3.14÷2=8cm
翼教版六年级数学上册圆环的面积课时练习题
4.3 圆环的面积一、用心填一填。
1、一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，这个垫圈的面积是（ ）平方厘米。
2、一个环形铁片的外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环节铁片的面积是（ ）平方分米。
二、计算下面各图中涂色部分的面积。
（单位：厘米）三、解决问题。
1、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm ，外圆半径是6cm ，它的面积是多少？2、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？3、如下图ABC是一个面积为6平方米的水池，四周围是草地。
A处木桩庄上拴着一只羊，拴羊的绳长9米。
问羊可能吃到的草地面积最大是多少平方米？BAC4、在边长2厘米的正方形内，画一个最大的圆，求这个圆的面2积。
答案一、 1. 9.42 2.50.24二、 1. 251.2 3.87三、 1. 3.14×=100.482. 3.14× - 3.14×=18843. 3.14×=248.344. 3.14×=3.14数学——掌握例题中的精华一位优等生曾经说过,例题是题中的精华,弄懂它就掌握了同类问题的解法。
掌握例题实际上就是抓住了数学之“纲”,“纲”举则“目”张。
高效学习经验——抓住例题不放松中考数学单科状元XX同学介绍说,她的数学学习经验就是抓住例题不放松。
她说:“在我们课本上有许多例题,这些例题虽然简单,但却非常经典,‘细嚼出滋味,细想出智慧’。
另外，如果我们仔细分析一下初中的所有试卷,就会发现考3试题基本上考的都是基础知识,难题占的比例非常小。
所以我们无须在基础题还没有掌握的情况下,盲目地去做其他题目,大搞题海战术。
确实如此,掌握了例题,尤其是课本上的例题,对我们数学的学习非常有帮助。
湖北考生杜佐斌是班上的优等生。
当别人问他学好数学的绝招是什么时,他不假思索地说:“做不起眼的小题。
”之前他认为只有做难题才能使成绩有提高,可是一次小测验改变了他这一看法。
圆的面积与体积练习题
圆的面积与体积练习题一、选择题1. 一个圆的半径为5cm，其面积是多少平方厘米？A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²2. 若一个圆的直径为10cm，则其面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²3. 一个圆的周长为31.4cm，求其面积：A. 78.5 cm²B. 100 cm²C. 157 cm²D. 314 cm²4. 一个半径为3cm的球体，其体积是多少立方厘米？A. 36π cm³B. 54π cm³C. 108π cm³D. 144π cm³二、填空题1. 一个圆的半径为r，其面积公式为__________。
2. 若圆的直径为d，则其面积公式为__________。
3. 一个球体的半径为R，其体积公式为__________。
4. 半径为4cm的圆，其面积是__________平方厘米。
5. 直径为12cm的圆，其面积是__________平方厘米。
6. 半径为6cm的球体，其体积是__________立方厘米。
三、计算题1. 计算半径为8cm的圆的面积。
2. 计算直径为20cm的圆的面积。
3. 已知一个圆的面积为28.26cm²，求其半径。
4. 计算半径为5cm的球体的体积。
5. 计算直径为10cm的球体的体积。
6. 已知一个球体的体积为904.32cm³，求其半径。
四、应用题1. 一个圆形花坛的直径为8m，求花坛的面积。
2. 一个球体的体积为900cm³，求球体的半径。
3. 一个半径为7cm的圆，其面积增加了49cm²，求增加后的圆的半径。
4. 一个半径为3cm的球体，其体积增加了36π cm³，求增加后的球体半径。
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圆环的练习题2014.11.18
1、一个圆环的外圆半径是10cm，内圆半径是8cm，圆环的面积是（
）平方厘米。
2、一个圆环的外圆直径是8cm，内圆半径是3cm，圆环的面积是（）平方厘米。
3、一个圆环的外圆直径是40cm，内圆直径是10cm，圆环的面积是（）平方厘米。
4、一个圆环的外圆半径是10cm，内圆直径是8cm，圆环的面积是（
）平方厘米。
5、先将圆规的两脚叉开2cm画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是4cm再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是（）平方厘米。
6、一个圆的半径是8cm，如果这个圆的直径增加2cm，那么这个圆的面积增加（）平方厘米。
7、一个圆的半径是6cm，如果这个圆的半径增加2cm，那么这个圆的面积增加（）平方厘米。
8、一个圆的直径是6cm，如果这个圆的直径增加2cm，那么这个圆的面积增加（）平方厘米。
9、一个圆的直径是6cm，如果这个圆的半径增加2cm，那么这个圆的面积增加（）平方厘米。
10、在一块直径为50米的圆形空地，计划在它的中央修一个半径为15米
的圆形水池，剩余部分铺草皮绿地，草皮绿地的面积是（）平方米，圆形水池的面积是（）平方米。