初一数学每日一练第6-8讲

姑苏学堂-20秋初一数学每日一练第6讲

1．m是有理数，则m+|m|（）

A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可是正数也可是负数

2．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

3．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为．

4．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0

5．加减混合运算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20（2）+5.7+（﹣8.4）+（﹣4.2）﹣（﹣10）

（3）（4）

6．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

（1）数轴上点B对应的数是．

（2）经过几秒，恰好使AM＝2BN？

（3）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

姑苏学堂-20秋初一数学每日一练第7讲

7．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则﹣a﹣b的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．无法确定

8．绝对值不大于3的负整数是．

9．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是和．

10．对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（4）＝＝，f（）＝＝，则f（2017）+f（2016）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）＝．

11．计算

（1）5+（﹣13）+（﹣14）（2）﹣12﹣26﹣（﹣27）

（3）17﹣7+（﹣33）﹣49（4）3+（﹣2）+5+（﹣7）

12．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是2，那么a＝．

（2）若数轴上表示数a的点位于﹣2与4之间，则|a﹣4|+|a+2|的值为．

（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是．（4）当a＝时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．

姑苏学堂-20秋初一数学每日一练第8讲

13．若|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，那么a+b的值是（）

A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1

14．绝对值小于π的非负整数是．

15．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4

16．如果|a+b|＜|a|+|b|成立，那么（）

A．a、b为一切有理数B．a、b同号

C．a、b异号或a、b中至少有一个为零D．a、b异号

17．计算下列各式．

（1）（﹣6）+8+（﹣4）+12 （2）﹣（﹣）+（﹣7）

（3）（﹣36）﹣（﹣25）﹣（﹣36）（4）7﹣3﹣（﹣）

18．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”

或“有理”），这个数是；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；

（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．

②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．

姑苏学堂-20秋初一数学每日一练第6-8讲参考答案与试题解析

一．试题（共18小题）

1．【解答】解：当m＞0时，m+|m|＞0，当m＝0时，m+|m|＝0，当m＜0时，m+|m|＝0，故选：B．2．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝±1，∴原式＝a﹣b+c2﹣|d|＝1﹣（﹣1）+02﹣|±1|＝2﹣1＝1．故选：D．

3．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+4＝7，故答案为：7．

4．【解答】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a＜b，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；

D、应该是a+b＞0，故本选项错误．故选：C．

5．【解答】解：（1）原式＝12+18+（﹣7）+（﹣20）＝30﹣27＝3；

（2）原式＝5.7﹣8.4﹣4.2+10＝（5.7+10）+（﹣8.4﹣4.2）＝15.7﹣12.6＝3.1；

（3）原式＝+（﹣）+（﹣）+＝（+）+（﹣﹣）＝1+（﹣1）＝0；

（4）原式＝5.6+（﹣7.6）+8.3+（﹣5.3）+（﹣1）＝（5.6+8.3）+（﹣7.6﹣5.3﹣1）

＝13.9+（﹣13.9）

＝0．

6．【解答】解：（1）OB＝3OA＝30．故B对应的数是30，故答案为：30；

（2）设经过y秒，恰好使AM＝2BN．

①点N在点B左侧，则3y＝2（30﹣2y），解得y＝，2y＝2×＝＜OB＝30；

所以经过秒时，AM＝2BN；

②点N在点B右侧，则3y＝2（2y﹣30），解得y＝60，2y＝60×2＝120＞OB＝30；

所以经过60秒时，AM＝2BN．综上所述，经过或60秒，恰好使AM＝2BN．

（3）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等

①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x＝2x，解得x＝2；

②点M、点N重合，则3x﹣10＝2x，解得x＝10．

所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

7．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，

∴a＝1，b＝﹣1，则﹣a﹣b的值为：﹣1﹣（﹣1）＝0．故选：A．

8．【解答】解：绝对值不大于3的负整数是﹣1、﹣2、﹣3．故答案为：﹣1、﹣2、﹣3．

9．【解答】解：两点的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，

∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，∴A、B表示的数是4，﹣4．故答案为：4，﹣4．

10．【解答】解：∵f（x）＝，f（）＝＝，∴f（x）+f（）＝+＝1．∴f（2017）+f（2016）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）＝1+1+…+1+f（1）＝2016×1+f（1）＝2016+＝．故答案为：．

11．【解答】解：（1）原式＝5+（﹣27）＝﹣22；