原子核物理课后习题-刘修改
原子核物理(修订版)习题解答 卢希庭
R12
2mpU1 eB12
对4He： R12 meHBe（U22 偏2 转同样的轨道）
则
B2
mHeU 2 其B12中 2mpU1
U1 1.3106V U2 2.6106V
B1 0.6T故可解得 B2 1.2T
1.4 解：原子核半径
1
R r0 A 3
其中：
故可得：
4 2
H的e 半径
14077A的g 半径
ln 2 T1/ 2
m M
NA
则235U的半衰期为：
T1/ 2
ln 2 N A M
1 A/m
0.693 6.0221023mol1
1
235g
80.0Bq
2.221016 s 7.0108 a
mg
即235U的半衰期为7.0 108 a
2.7
解：当该核素β放射性强度Iβ随时间的变化是 a 衰变与β衰变共同作用的结果
2
R
RB
其中 U=1000 V R=0.182 m B=0.1 T
故可解得： v 1.099105 m / s
2qU
由 m v可2 解得
m 2.6531026kg
离子质量数 A m 16 1u
1.3 解：由 1 mv2 qU和
2
mv2 qvB R
对质子： mp eR12B12 / 2U1
I
2 mR2
5 则质子的能量为 P I
又因为原子的磁矩为
3 2
2 2
Rd 2 R sin 2
R sin
2
4
3
R 2
由 4 R2 ，e 则
5 3e 12m
g
p
e 2m
原子核物理课后习题-刘修改
原子核物理课后习题-刘修改核物理习题与思考题第一章原子核的基本性质1. 原子核半径的微观含义是什么?它与宏观半径有何区别?2. 半径为O 189核半径的1/3的稳定核是什么核?3. 若将原子核看作是一个均匀的球，试计算氢（1H ）核的近似密度.4. 计算下列各核的半径:A He 1074742,g ，.23892U 设r0=1.451510-?米.。
5. 宏观质量单位与微观质量单位有何不同? 同位素，同量异位素，同质异能素，同中子素之间有何区别? 对下列每一种核素至少举出一种同量异位素和一种同位素: U Cu N 2386314,,.6. 对下列每一种核素至少举出一种同位素和一种同中子异位素:Sn Pb O 12020816,,.7. 若将α粒子加速到其速度等于光速度的95%，则α粒子质量为多少u? 合多少千克?氢原子静止质量为M (He 4) =4.002603u .8. 若电子的速度为2.5810?米/秒，那么它的动能和总能量各为多少电子伏特?9. 计算下列核素的结合能和比结合能: U Ni Fe O C H 238585616122,,,,,. 10. 从Ca 4020中移出一个中子需要多少能量? 从中移出一个质子的能量又是多少?其中钙40，钙39的原子静止质量分别为: M (Ca 40) =39.96258u ，M (Ca 39) =38.97069u ，M (K 39) =38.9163710u.11. 计算从O O 1716和中移出一个中子需要的能量. 有关原子静止质量为: M (O 16)=15.994915u ，M ( O 15) =15.003072u ，M ( O 17)=16.999133u .12. 计算从和O 16F 17 中移出一个质子需要的能量. 有关原子质量为: M (N 15)=15.000108u ，M (F 17) =17.0022096u ，M (O 16) =16.999133u.13. 计算下列过程中的反应能和阈能:;422309023492He Th U +→;1262228623492C Rn U +→ O Po U 1682188423492+→14.K 40核的自旋角度动量|1P | =25η，郎德因子为g 1=－0.3241，计算K 40的核自旋方向相对Z 轴方向有几种可能的取向? 其最大分量是多少η? K 40的磁矩为多少核磁子N μ? 1P 与的相互取向如何?15.为什么重核的裂变和轻核的聚变可以放出大量的能量来?第二章放射性衰变的一般规律1.发生Po 21884α衰变后子体核为Pb 21482和α粒子的动能.2.已知K 41的原子量为40.9784u ，-β粒子的最大能量为βE =1.20Mev ，γ射线的能量γE =1.29 M ev ，计算Ar 41的原子量.3.已知Ne 22的原子量为21.99982u ， +β粒子的最大能量为0.54 Mev ，γ射线的能量γE =0.27Mev ，试计算Na 22原子的质量.4.Cu 64能以-β，+β，EC 三种形式衰变，有关原子的静止质量如下: Cu 64:63.929759u ， Ni 64:63.9296u ， Zn 63:63.929145u. 试求: (1) +β， -β粒子的最大能量. (2) 在电子俘获中中微子的能量.5.放射性核衰变的规律是什么? 衰变常数λ的物理意义是什么？什么是半衰期和平均寿命?6.计算经过多少个半衰期后放射性核素的活度可以减少到原来的50%，3%，1%，0.1%，0.01%?7.已知U N P 2381432,,的半衰期分别为14.26天，5730年，4.468?109年，分别求出它们的衰变常数.8.实验测得0.1毫克的Pu 239的衰变率为1.38?107次核衰变，已知Pu 239原子静止质量M (Pu 239) =239.0521577u ，求Pu 239的半衰期.9.一个放射源在t=0 时的计数率为8000cps ，10分钟后的计数率为1000cps.其半衰期为多少? 衰变常数为多少? 1分钟后的计数率是多少?10.已知Ra 226的半衰期为1.6310?年，其原子静止质量为226.025u ，求1克Ra 226( 不包括子体 )每秒钟发射的α粒子数.11.放射性活度精确为1Ci 的Co 60(T=5.26年)，P 32 (T=14.26天)的质量各为多少克?12.人体内含18%的C 和0.2%的K. 已知天然条件下C C 1214和的原子数之比为1.2:1012， 14C 的半衰期为5370年， 40K 的天然丰度为0.0118%，半衰期为1.26910?年. 试求体重为75千克的人体内部放射性活度.13.衰变常数为λ的放射性核素，每个原子核在单位时间内衰变的几率是多少? 不发生衰变的几率是多少? 每个核在0~t 时间内发生衰变和不发生衰变的几率又是多少?14.已知Ra 224的半衰期为3.66天，问在第一天内和前十天内分别裂变了多少分额? 若开始时有1毫克的Ra 224，问第一天和前十天中分别衰变掉多少个原子? 15.已知Po 210的半衰期为138.4天，问1毫克的Po 210其放射性活度为多少贝可勒尔? 合多少居里?16.已知Rn 222的半衰期为3.824天，问1居里的Rn 222的质量是多少千克?17.什么是放射性原子核的多分支衰变? 原子核多分支衰变是满足什么样的衰变规律? 写出其表达式.18.什么是原子核的递次衰变?对于递次衰变序列A C B →→，若A ，B 核的衰变常数分别为B A λλ,，它们在任一时刻t 原子核数目为)(),(t N t N B A ，试求出子体B 随时间变化的规律.19.什么叫做放射性平衡? 天然放射系有几种平衡的情况? 它们产生的条件是什么?第三章射线与物质的相互作用1. 4兆电子伏的α粒子在空气中的射程为2.5厘米( ρ空气=1.29?103-克/立方厘米)，假定射程与密度成反比，试求4兆电子伏的α粒子在水中和铅中的射程(ρ铅=11.3克/立方厘米)?2. 一束准直的能量为2.04Mev 的伽玛光子束穿过薄铅片，在20°方向上测量反冲电子，试求该方向发射的康普顿反冲电子的能量是多少?3. 铯Cs 137放射源放出的γ光子能量为0.661Mev ，Co 60伽玛源放出的1.17Mev 和1.33Mev ，试求这些光子同物质发生康普顿效应时产生的反射光子(180=θ°)的能量和反冲电子的能量.4. 什么是光电效应? 康普顿效应? 电子对效应? 试论述它们的微观作用机理. 各种反应的特点和产生的条件是什么? 有何次级效应?5. 对于康普顿散射，试导出γE ′=)cos 1(12θγγ-+c m E E e ，)cos 1()cos 1(22θθγγ-+-=E c m E E e e ，2)1(2θφγtg c m E ctg e += 三个公式.6. 什么是反应截面? 什么是吸收系数? 它们的量纲分别是多少? 使用什么单位?它们的物理意义又是什么?7. 已知入射γ光子的波长为0.2埃，试计算在康普顿效应中，当散射光子对入射光子前进方向各取30°，90°时，散射光子对入射光子波长的改变多少? 散射光子和反冲电子的能量各为多少?8. 能量为1Mev 的γ光子，由于康普顿散射波长增加了25%，试求反冲电子的能量.9. 若某物质对入射γ射线的吸收系数为11.0-=cm μ ，试求入射γ射线从I 0减弱到1/2I 0时所需的厚度.10. 若铝和铅的吸收系数分别为118.5,44.0--==cm cm pb Al μμ，问多厚的铝与6cm 的铅对γ射线强度的减弱相当?11. 某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数为5.8cm -1，则它的质量吸收系数和原子的总反应截面是多少? (Pb=11.3gcm -3 ，A=207.21u ， Z=82)12. .Tl 204源放出的β射线的最大能量为0.77Mev ，密度为1.4克/立方厘米的薄膜对该β射线的质量衰减系数为mg cm m /03.02=μ，若要使该β射线在穿过薄膜后强度减少为原来的2/3，求薄膜的厚度为多少毫米?13. 15兆电子伏的γ射线在铅中的总吸收截面为20靶恩，若要使该γ射线强度分别降低1/e和1/100，问需要的铅片厚度各是多少?14. 试说明能量分辨率的物理意义.闪烁探测器测得的γ射线仪器谱和理论谱有何不同?15. 闪烁探测器的光学偶合剂为什么不能用水? 光学偶合剂和光导的作用是什么?16. 使用闪烁探测器和使用Ge ( Li )探测器时，分别应注意哪些问题? 为什么?17. 在用闪烁探测器测量计数或进行能谱分析时，其闪烁测量系统的闪烁体和光电倍增管应如何选取?第四章放射性测量中的统计误差1. 设t=0时放射性核的总数为 N 0，在0－t 时间内衰变掉的原子核数为n ，每一个核在0－t 时间内发生衰变的几率为p=1－t eλ-，不发生衰变的几率为q=t e λ-，试导出二项式分布规律。
原子核物理习题答案
2-5
解： n+197Au→198Au
ln 2⋅t −
A = P(1− e T1/ 2 ) = 95%P
即
− ln 2⋅t
e T1 / 2 = 5%
所以， t = (− ln 0.05 / ln 2)T1/2 = 11.652d
2-6
解：
ln 2 m A = T1/ 2 M N A
所以，
T1/ 2
84 .95
0 0
衰变的原子数分别为：
N1′
=
m M
⋅
NA
⋅17.25 00
=
4.64 ×1014
N1′0
=
m M
⋅NA
⋅84.95 00
=
2.28 ×1015
2-2
解：A
=
πN
=
π
m M
⋅
NA
所以，
m=
AM
=
A⋅ M ⋅T1 2
πN A ln 2 ⋅ N A
1 µ C的i 质量 103Bq的质量
m1
=
3.7 ×104 s−
× 222g / mol ⋅3.824× 24× 36000s ln 2× 6.022×1023 mol
=
6.50 ×10−12
m2
=
103 Bq × 222g / mol ⋅3.824× 24× 36000s ln 2 × 6.022×1023 mol
= 1.76 ×10−13
1kg235U 吸收中子完全裂变放出的能量约为
E = 1kg × 6.02×1023 mol −1 × 210MeV 235g / mol
= 5.4 ×1027 MeV
原子核物理课后习题答案[1]1
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1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。
然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。
试求：（1）离子速度（2）离子质量（3）离子质量数1313132122.16. C C C (,)[(,1)(,)] =(,1)()(,)(,)[(1,1)()(,)] n n p S Z A M Z A m M Z A c Z A n Z A S Z A M Z A M H M Z A c =-+-∆-+∆-∆=--+-从核中取出一个中子或质子，各需多少能量，试解释两者有很大差别的原因。
解：从核中取出一个中子或质子需要的能量即的最后一个中子或质子的结合能由1131312 =(1,1)()(,)(6,13) 3.028.071 3.1257.966 MeV (6,13)13.3697.289 3.12517.533 MeVC 7.966 MeV 17.533 MeV C C n p Z A H Z A S S ∆--+∆-∆=+-==+-=∴从核中取出一个中子或质子需要的能量分别为和由于是奇偶核，从中取出一个中子变为，为偶偶核而从中取出一个质子12B >变为，为奇奇核，由于有稳定性规律：偶偶核>奇偶核奇奇核所以两者能量有较大的差别2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。
2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC 放射性？由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC 放射性。
而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC 放射性。
人教版高中物理选择性必修第3册课后习题 第五章 原子核 2.放射性元素的衰变
2.放射性元素的衰变课后篇素养形成必备知识基础练1.卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变,其核反应方程为:24He+714 N→817O+11H,下列说法错误的是( )A.卢瑟福通过该实验提出了原子核式结构模型B.实验中是用α粒子轰击氮核C.卢瑟福通过该实验发现了质子D.原子核在人工转变的过程中,电荷数一定守恒α粒子轰击金箔散射的实验,提出原子的核式结构模型,故A错误;用α粒子轰击氮核首次实现了原子核的人工转变,并发现了质子,故B、C正确;核反应方程质量数和电荷数是守恒的,故D正确。
2.(北京西城区二模)在核反应方程49Be+24He→612C+X中,X表示的是( )A.质子B.中子C.电子D.α粒子,X的质量数为9+4-12=1;根据核电荷数守恒,X的核电荷数为4+2-6=0,说明X为中子,故B正确,A、C、D错误。
3.14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。
若以横坐标t表示时间,纵坐标m表示任意时刻14C的质量,m0为t=0时14C的质量。
下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( )解析设衰变周期为T,那么任意时刻14C的质量m=12tT m0,可见,随着t的增长物体的质量越来越小,且变化越来越慢,很显然C项图线符合衰变规律,故选C。
4.(陕西西安长安区模拟)居里夫人是放射性元素钋(84210Po)的发现者。
已知钋(84210Po)发生衰变时,会产生α粒子和原子核X,并放出γ射线。
下列分析正确的是( )A.原子核X的质子数为82,中子数为206B.γ射线具有很强的穿透能力,可用来消除有害静电C.由α粒子所组成的射线具有很强的电离作用D.地磁场能使γ射线发生偏转,质量数与电荷数守恒,可得原子核X 的质子数为84-2=82,质量数为210-4=206,依据质量数等于质子数与中子数之和,得原子核X 的中子数为206-82=124,故A 错误;γ射线具有很强的穿透能力,但是电离作用弱,不能用来消除有害静电,故B 错误;因为α射线实质是氦核流,具有很强的电离作用,故C 正确;γ射线的实质是频率很高的电磁波,本身不带电,所以γ射线在地磁场中不会受力,不能发生偏转,故D 错误。
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B(197 Au)=79 7.289+(197-79) 8.071-(-31.157)=1559.366 MeV
(197 Au)=7.916 MeV
B( 252Cf)=98 7.289+(252-98) 8.071-(76.027)=1881.219 MeV
( 252 Cf)=7.465 MeV
I 1000 795 632 398 251 159 解：Q 设每次衰变放出a个粒子
A
I
a
, 又A
N
N0et
A et ln 2T1 2 0
其中，T1
分别为考虑两种衰变时的衰变常量和半衰期
2
I
I et
ln
2 T1
2
0
ln I (t) ln I 0 (t) t ln 2T1 2
由数据线性拟合结果
第一章习题
1-1 A 利用课本上的公式
AZ B
A, B已知（书上第四页）
E h (其中h是常数为6.63 1034 )
B 上课讲的公式
1
2-2质谱仪工作原理
1 M 2 qV (1)
2
qB M 2 (2)
R
q M
2V B2R2
即M
qB2 R2 2V
由1，2可以解出
M
A 1.66 1027
Z(1H) ( A Z )(n) (Z, A)
= B(Z, A) A
B( 2 H)=(1.007825+1.008665-2.014102) 931.494=2.224 MeV
( 2 H)=1.112 MeV
B( 40Ca)=20 7.289+20 8.071-(-34.846)=342.046 MeV
原子核物理课后答案
原子核物理课后答案篇一：原子核物理课后习题答案1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。
然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。
试求：（1）离子速度（2）离子质量（3）离子质量数2.16. 从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量，试解释两者有很大差别的原因。
解：从13C核中取出一个中子或质子需要的能量即13C的最后一个中子或质子的结合能由Sn(Z,A)?[M(Z,A?1)?mn?M(Z,A)]c2 =?(Z,A?1)??(n)??(Z,A)Sp(Z,A)?[M(Z?1,A?1)?M(1H)?M(Z,A)]c2=?(Z?1,A?1)??(1H)??(Z,A)Sn(6,13)?3.02?8.071?3.125?7.966MeVSp(6,13)?13.369?7.289?3.125?17.533 MeV?从13C核中取出一个中子或质子需要的能量分别为7.966 MeV和17.533 MeV由于13C是奇偶核，从中取出一个中子变为12C，为偶偶核而从中取出一个质子变为12B，为奇奇核，由于有稳定性规律：偶偶核>奇偶核?奇奇核所以两者能量有较大的差别2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。
2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性？由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC放射性。
而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性。
原子核物理(卢希庭)课后习题答案全共54页
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯力做你应该做的事吧。——美华纳
原子核物理杨福家 第四版(完整版)课后答案
原子物理习题库及解答第一章1-1 由能量、动量守恒 ⎪⎩⎪⎨⎧'+'='+'=e e e e v m v m v m v m v m v m αααααααα222212121(这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子)Δp θ得碰撞后电子的速度 ee m m v m v +='ααα2 p故 αv v e2≈' 由)(105.24001~22~~~4rad m m v m v m v m v m pp tg e e e e -⨯=='∆ααααααθθ1-2 （1） )(8.225244.127922fm ctg a b =⨯⨯⨯==θ （2） 52321321063.91971002.63.19]108.22[14.3--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==nt b NdN π1-3 Au 核： )(6.505.4244.1794422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==αα Li 核：)(92.15.4244.134422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==αα1-4 （1）)(3.16744.1791221Mev r e Z Z E mp =⨯⨯==（2）)(68.4444.1131221Mev r e Z Z E m p =⨯⨯==1-5 2sin /)4(2sin /)4(420222142221θρθr ds t A N E e Z Z ntd E e Z Z N dN p p ⋅=Ω= 42323213)5.0(1105.1105.11971002.6)41044.179(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--68221090.8197105.144.1795.102.6--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=1-660=θ时，232221⋅==a ctg ab θ 90=θ时，12222⨯==a ctg a b θ 3)21()23(22222121===∴b bdN dN ππ1-7 由32104-⨯=nt b π，得ntb π32104-⨯=由22θctg a b =，得 23233232)67.5(1021811002.614.310410104)2(⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=--- ntctg a π )(1096.5224cm -⨯=)(8.23161096.5)41(2sin )4(2442b a d d =⨯⨯⨯==Ω∴-θσ1-8（1）设碰撞前m 1的速度为v 1，动量为p 1。
卢希庭原子核物理课后习题答案
在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182M。试求：
（1）离子速度
（2）离子质量
（3）离子质量数
解：由
EU=
1 2
MV2(1)
R=
MV EB
(2)
可得:
V=
2U BR
=109890
M/S≈1.099×105M/S
由公式可得:
M=
2U E V2
=2.653×10−26
KG
（3）由公式得：
m 1.6605387×10−27kg
I. 第一章 原子核的基本性质
1.1、实验测得某元素的特征Kα线的能量为7.88KEV，试求该元素的原子序数Z 解：由√ν=AZ-B E=Hν,其中E=7.88KEV,
1EV=1.602176462×10−19J ν=E/H=1.9×1018s−1
代入公式得Z≈29
1.2 用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后
2.3 已知210Po的半衰期为138.4d，问1µg的210Po，其放射性活度为多少Bq？
解：A
=
λN
=
ln 2 T1/2
m M
NA
1µg
210Po的活度：A
=
ln 2 138.4×24×3600
×
106 210
×
6.02
×
1023
=
1.66
×
108Bq
3
2.4 用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的生产率为5 × 108 s−1，已知56Mn的半衰期
≈16=A
1.3 质 子 通 过1.3×106V的 电 势 差 后 ， 在0.6T的 均 匀 磁 场 中 偏 转 ， 如 果 让4He核 通
原子核物理第三章课后习题答案解析
3-3. 60Co 是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g 60Co的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量60Co解：放射性强度公式为：000.693,==t t A dN mA N e N N N e N N dt T Mλλλλλ--=-===其中，，，T 为半衰期，0A 231330.6930.69316.022*******.2636524360059.93384.1977810/1.13510t dN mA N e N N dt T M Ciλλλ-∴=-===⨯=⨯⨯⨯⨯⨯≈⨯≈⨯次秒 其中103.710/i C =⨯次核衰变秒，1039100 3.71010/i mC -=⨯⨯⨯⨯10010=3.7次核衰变秒，利用公式00.693t A dN mA N e N N dt T M λλλ-=-===，可知2390.6930.693 6.022*********.2636524360059.9338A m m A N T M ==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 3.7解可得，-58.8141088.14m g g μ=⨯=3-5用氘轰击55Mn 可生成β-放射性核素56Mn ，56Mn 的产生率为8510/s ⨯，已知56Mn 的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成的56Mn 的放射性强度。
解：利用放射性强度公式/(1)(12),P t t T A N P e P λλ--==-=-其中为核素的产生率。
可知生成的56Mn 的放射性强度为：/810/2.57988(12)510(12) 4.6610 4.6610t T A P Bq --=-=⨯⨯-≈⨯⨯次核衰变/秒=。
3-6已知镭的半衰期为1620a ,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素数目226()N Ra 与238()N U 的比值为73.5110-⨯，试求238U 的半衰期。
解：226Ra 和238U 为铀系放射性元素，2267238()=3.5110()N Ra N U -⨯∴ 子核半衰期远小于母核的半衰期，子核衰变快得多。
长沙市雅礼中学高中物理选修三第五章《原子核》经典练习(课后培优)
一、选择题1．以下说法正确的是（ ）A ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的B ．23290Th 成为原子核20882Pb ，要经过8次α衰变和6次β衰变C ．α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力和电离能力都最强D ．2812Mg 半衰期为21小时，则10个2812Mg 原子核，经过21小时后还有5个未衰变 2．碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有( ) A ．4m B ．8m C ．16m D ．32m 3．下列说法正确的是A ．原子的核式结构模型是汤姆孙最早提出的B ．铀核（23892 U ）衰变为铅核（20882 Pb ）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变 C ．一个氢原子从量子数n ＝3的激发态跃迁到基态时最多可辐射3种不同频率的光子 D ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的强度太小 4．下列说法中正确的是（ ）A ．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离所形成的，原子发生一次β衰变，原子序数增加1B ．天然放射现象的发现揭示了原子的核式结构C ．温度升高，放射性元素衰变的半衰期减小D ．氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，核外电子动能增大，氢原子总能量减少5．下列叙述中正确的是A ．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量B ．奥斯特发现了电流的磁效应，总结出了电磁感应定律C ．美国科学家密立根通过油滴实验，测定出电子的荷质比D ．卢瑟福发现了质子，查德威克发现了中子，质子和中子统称为核子6．在匀强磁场里有一个原来静止的放射性碳14，它所放射的粒子与反冲核X 的径迹是两个相切的圆．圆的直径比为7∶1，碳14的衰变方程是( )A ．14410624C He X →+ B ．14115606C e X -→+C ．14014617C e X -→+D ．14212615C H X →+7．本题用大写字母代表原子核，E 经α衰变边长F ，再经β衰变变成G ，再经α衰变成为H ，上述系列衰变可记为下式：E F G βαα→→→H ；另一系列衰变如下：P Q R S ββα→→→，已知P 是F 的同位素，则下列判断正确的是( )A ．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素B ．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素C ．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素D ．Q 是E 的同位素，R 是F 的同位素8．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为，112131671H+C N+Q →，115121762H+N C+X+Q →，方程式中Q 1，Q 2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表： 原子核 11H 32He42He126C137N157N质量/u1.0078 3.0160 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001以下推断正确的是（ ） A ．X 是32He ，Q 2>Q 1 B ．X 是42He ，Q 2>Q 1 C ．X 是32He ，Q 2<Q 1D ．X 是42He ，Q 2<Q 19．在β衰变中放出的电子来自( ) A ．原子核外轨道上的电子 B ．原子核内所含的电子C ．原子核内中子变成质子时放出的电子D ．原子核内质子变成中子时放出的电子10．放射性元素A 经过2次α衰变和1次β 衰变后生成一新元素B ，则元素B 在元素周期表中的位置较元素A 的位置向前移动了 A ．1位B ．2位C ．3位D ．4位11．2020年11月27日0时41分，华龙一号核电5号机组首次并网成功，标志着我国正式进入核电技术先进国家行列。
开封市高中物理选修三第五章《原子核》经典习题(含答案)(1)
一、选择题1．一 静 止 的 铀 核 放 出 一 个 α粒 子 衰 变 成 钍 核 ， 衰 变 方 程 为238234492902U Th He →+，下列说法正确的是（ ）A ．23892U 中含有42HeB ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C ．衰变后 α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量D ．200 个铀核经过一个半衰期后就只剩下 100 个铀核 2．下列说法正确的是（ ）A ．23892U 衰变为22286Rn 要经过4次α衰变和2次β衰变B ．衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的C ．查德威克发现了中子，并第一次实现了人工合成放射性同位素D ．汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，并准确测出了电子的电荷量3．某原子核A 先进行一次β衰变变成原子核B ，再进行一次α衰变变成原子核C ，则（ ）A ．核C 的质子数比核A 的质子数少2B ．核A 的质量数减核C 的质量数等于3 C ．核A 的中子数减核C 的中子数等于3D ．核A 的中子数减核C 的中子数等于54．如图是核子平均质量与原子序数Z 的关系图象，下列说法中错误的是( )A ．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型B ．天然放射性元素在衰变过程中核电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是γ射线C ．图中原子核D 和E 聚变成原子核F 要吸收能量 D ．图中原子核A 裂变成原子核B 和C 要放出核能 5．下列说法中正确的是（ ）A ．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离所形成的，原子发生一次β衰变，原子序数增加1B ．天然放射现象的发现揭示了原子的核式结构C ．温度升高，放射性元素衰变的半衰期减小D ．氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，核外电子动能增大，氢原子总能量减少6．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应．核反应方程为448224He He Be γ+→+ .以下说法正确的是( )A ．该核反应为裂变反应B ．热核反应中有质量亏损C ．由于核反应中质量数守恒，所以质量也是守恒的D ．任意原子核内的质子数和中子数总是相等的 7．下列说法中正确的是（ ） A ．结合能越大的原子核越稳定B ．某放射性元素经12天有78的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为4天 C ．氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电势能减小 D ．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离所形成的8．麻省理工学院要建人类史上第一个可控核聚变发电站．该发电站的核反应方程可能是A ．23411120H H He n +→+B ．238234492902U Th He →+C ．2351891441920365603U n Kr Ba n +→++D ．1441717281N He O H +→+9．本题用大写字母代表原子核，E 经α衰变边长F ，再经β衰变变成G ，再经α衰变成为H ，上述系列衰变可记为下式：E F G βαα→→→H ；另一系列衰变如下：P Q R S ββα→→→，已知P 是F 的同位素，则下列判断正确的是( )A ．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素B ．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素C ．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素D ．Q 是E 的同位素，R 是F 的同位素 10．由于放射性元素23793Np 的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知23793Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成20983Bi ，下列论断中正确的是（ ）A ．衰变过程中原子核的质量和电荷量守恒B ．20983Bi 的原子核比23793Np 的原子核少28个中子C ．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D ．经过两个半衰期后含有23793Np 的矿石的质量将变为原来的四分之一11．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为，112131671H+C N+Q →，115121762H+N C+X+Q →，方程式中Q 1，Q 2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表： 原子核 11H 32He42He 126C137N 157N质量/u1.0078 3.0160 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001以下推断正确的是（ ） A ．X 是32He ，Q 2>Q 1 B ．X 是42He ，Q 2>Q 1 C ．X 是32He ，Q 2<Q 1D ．X 是42He ，Q 2<Q 112．原子核23892U 在天然衰变为20682Pb 的过程中，所经过的α衰变次数质子数减少的个数、中子数减少的个数依次为（ ） A ．8、10、22B ．10、22、8C ．22、8、10D ．8、22、1013．某放射性元素X 的原子核发生了β衰变，产生了新的元素Y 原子核，同时放出γ光子，下列判断正确的是（ ） A ．Y 比X 原子序数小B ．Y 原子核比X 原子核核子平均质量小C ．X 原子核放出β射线，表明X 原子核内有β粒子D ．γ光子来自X 原子核14．历史上，为了研究放射粒子的性质，科学家们做了大量的实验研究，下面四幅示意图中所表示的实验中是研究发射源产生不同射线的特性的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素2411Na 发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出的粒子在磁场中运动的轨迹为内切圆，如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．2411Na 发生的是α衰变 B ．轨迹1是新核的径迹 C ．新核的中子数为13D ．新核沿逆时针方向旋转二、填空题16．图为查德威克发现新粒子的实验装置，用放射性元素（Po ）发出的α粒子轰击铍（Be ）会产生粒子流A ，用粒子流A 轰击石蜡，会放出粒子流B ，则A 为________，B 为________。
人教版初中高中物理选修三第五章《原子核》经典习题(含答案解析)
一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．汤姆生发现了电子，表明原子具有核式结构B ．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能C ．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越大D ．质子、中子、α粒子的质量分别为m 1、m 2、m 3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(m 1＋m 2－m 3)c 2(c 表示真空中的光速) 2．下列说法中不正确的是( )A ．23411120H+H He+n →是聚变B ．235114094192054380U+n Xe+Sr+2n →是裂变C ．226222498962Ra Rn+He →是α衰变D ．242401112-1Na Mg+e →是裂变3．以下说法正确的是（ ）A ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的B ．23290Th 成为原子核20882Pb ，要经过8次α衰变和6次β衰变C ．α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力和电离能力都最强D ．2812Mg 半衰期为21小时，则10个2812Mg 原子核，经过21小时后还有5个未衰变 4．下列说法正确的是（ ）A ．23892U 衰变为22286Rn 要经过4次α衰变和2次β衰变B ．衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的C ．查德威克发现了中子，并第一次实现了人工合成放射性同位素D ．汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，并准确测出了电子的电荷量5．一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q 1，两个氘核发生核反应生成一个氦核，氘核聚变反应方程是22311120H H He n +→+。
该反应放出的能量为Q 2，聚变反应中生成氦核的比结合能（ ） A ．123Q Q + B ．123Q Q - C ．1223Q Q + D ．2123Q Q + 6．2020年3月15日中国散列中子源利（CSNS ）利用中子成像技术帮助中国科技大学进行了考古方面的研究。
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核物理习题与思考题第一章 原子核的基本性质1. 原子核半径的微观含义是什么?它与宏观半径有何区别?2. 半径为O 189核半径的1/3的稳定核是什么核?3. 若将原子核看作是一个均匀的球，试计算氢（1H ）核的近似密度.4. 计算下列各核的半径:A He 1074742,g ，.23892U 设r0=1.451510-⨯米.。
5. 宏观质量单位与微观质量单位有何不同? 同位素，同量异位素，同质异能素，同中子素之间有何区别? 对下列 每一种核素至少举出一种同量异位素和一种同位素: U Cu N 2386314,,.6. 对下列每一种核素至少举出一种同位素和一种同中子异位素:Sn Pb O 12020816,,.7. 若将α粒子加速到其速度等于光速度的95%，则α粒子质量为多少u? 合多少千克?氢原子静止质量为M (He 4) =4.002603u .8. 若电子的速度为2.5810⨯米/秒，那么它的动能和总能量各为多少电子伏特?9. 计算下列核素的结合能和比结合能: U Ni Fe O C H 238585616122,,,,,. 10. 从Ca 4020中移出一个中子需要多少能量? 从中移出一个质子的能量又是多少?其中钙40，钙39的原子静止质量分别为: M (Ca 40) =39.96258u ， M (Ca 39) =38.97069u ，M (K 39) =38.9163710u.11. 计算从O O 1716和 中移出一个中子需要的能量. 有关原子静止质量为: M (O 16)=15.994915u ，M ( O 15) =15.003072u ，M ( O 17) =16.999133u .12. 计算从和O 16F 17 中移出一个质子需要的能量. 有关原子质量为: M (N 15)=15.000108u ， M (F 17) =17.0022096u ， M (O 16) =16.999133u.13. 计算下列过程中的反应能和阈能:;422309023492He Th U +→;1262228623492C Rn U +→ O Po U 1682188423492+→14.K 40核的自旋角度动量|1P | =25η，郎德因子为g 1=－0.3241，计算K 40的核自旋方向相对Z 轴方向有几种可能的取向? 其最大分量是多少η? K 40的磁矩为多少核磁子N μ? 1P 与的相互取向如何?15.为什么重核的裂变和轻核的聚变可以放出大量的能量来?第二章 放射性衰变的一般规律1.发生Po 21884α衰变后子体核为Pb 21482和α粒子的动能.2.已知K 41的原子量为40.9784u ，-β粒子的最大能量为βE =1.20Mev ， γ射线的能量γE =1.29 Mev ， 计算Ar 41的原子量.3.已知Ne 22的原子量为21.99982u ， +β粒子的最大能量为0.54 Mev ， γ射线的能量γE =0.27Mev ， 试计算Na 22原子的质量.4.Cu 64能以-β，+β，EC 三种形式衰变，有关原子的静止质量如下: Cu 64:63.929759u ， Ni 64:63.9296u ， Zn 63:63.929145u. 试求: (1) +β， -β粒子的最大能量. (2) 在电子俘获中中微子的能量.5.放射性核衰变的规律是什么? 衰变常数λ的物理意义是什么？什么是半衰期和平均寿命?6.计算经过多少个半衰期后放射性核素的活度可以减少到原来的50%，3%，1%，0.1%，0.01%?7.已知U N P 2381432,,的半衰期分别为14.26天，5730年，4.468⨯109年， 分别求出它们的衰变常数.8.实验测得0.1毫克的Pu 239的衰变率为1.38⨯107次核衰变，已知Pu 239原子静止质量M (Pu 239) =239.0521577u ， 求Pu 239的半衰期.9.一个放射源在t=0 时的计数率为8000cps ，10分钟后的计数率为1000cps.其半衰期为多少? 衰变常数为多少? 1分钟后的计数率是多少?10.已知Ra 226的半衰期为1.6310⨯年，其原子静止质量为226.025u ，求1克Ra 226( 不包括子体 )每秒钟发射的α粒子数.11.放射性活度精确为1Ci 的Co 60(T=5.26年)，P 32 (T=14.26天)的质量各为多少克?12.人体内含18%的C 和0.2%的K. 已知天然条件下C C 1214和的原子数之比为1.2:1012， 14C 的半衰期为5370年， 40K 的天然丰度为0.0118%， 半衰期为1.26910⨯年. 试求体重为75千克的人体内部放射性活度.13.衰变常数为λ的放射性核素，每个原子核在单位时间内衰变的几率是多少? 不发生衰变的几率是多少? 每个核在0~t 时间内发生衰变和不发生衰变的几率又是多少?14.已知Ra 224的半衰期为3.66天， 问在第一天内和前十天内分别裂变了多少分额? 若开始时有1毫克的Ra 224， 问第一天和前十天中分别衰变掉多少个原子? 15.已知Po 210的半衰期为138.4天，问1毫克的Po 210其放射性活度为多少贝可勒尔? 合多少居里?16.已知Rn 222的半衰期为3.824天， 问1居里的Rn 222的质量是多少千克?17.什么是放射性原子核的多分支衰变? 原子核多分支衰变是满足什么样的衰变规律? 写出其表达式.18.什么是原子核的递次衰变?对于递次衰变序列A C B →→，若A ， B 核的衰变常数分别为B A λλ,，它们在任一时刻t 原子核数目为)(),(t N t N B A ，试求出子体B 随时间变化的规律.19.什么叫做放射性平衡? 天然放射系有几种平衡的情况? 它们产生的条件是什么?第三章 射线与物质的相互作用1. 4兆电子伏的α粒子在空气中的射程为2.5厘米 ( ρ空气=1.29⨯103-克/立方厘米)，假定射程与密度成反比，试求4兆电子伏的α粒子在水中和铅中的射程(ρ铅=11.3克/立方厘米)?2. 一束准直的能量为2.04Mev 的伽玛光子束穿过薄铅片，在20°方向上测量反冲电子，试求该方向发射的康普顿反冲电子的能量是多少?3. 铯Cs 137放射源放出的γ光子能量为0.661Mev ，Co 60伽玛源放出的1.17Mev 和1.33Mev ，试求这些光子同物质发生康普顿效应时产生的反射光子(180=θ°)的能量和反冲电子的能量.4. 什么是光电效应? 康普顿效应? 电子对效应? 试论述它们的微观作用机理. 各种反应的特点和产生的条件是什么? 有何次级效应?5. 对于康普顿散射，试导出γE ′=)cos 1(12θγγ-+c m E E e ， )cos 1()cos 1(22θθγγ-+-=E c m E E e e ，2)1(2θφγtg c m E ctg e += 三个公式.6. 什么是反应截面? 什么是吸收系数? 它们的量纲分别是多少? 使用什么单位?它们的物理意义又是什么?7. 已知入射γ光子的波长为0.2埃， 试计算在康普顿效应中，当散射光子对入射光子前进方向各取30°，90°时，散射光子对入射光子波长的改变多少? 散射光子和反冲电子的能量各为多少?8. 能量为1Mev 的γ光子，由于康普顿散射波长增加了25%，试求反冲电子的能量.9. 若某物质对入射γ射线的吸收系数为11.0-=cm μ ，试求入射γ射线从I 0减弱到1/2I 0时所需的厚度.10. 若铝和铅的吸收系数分别为118.5,44.0--==cm cm pb Al μμ，问多厚的铝与6cm 的铅对γ射线强度的减弱相当?11. 某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数为5.8cm -1， 则它的质量吸收系数和原子的总反应截面是多少? (Pb=11.3gcm -3 ，A=207.21u ， Z=82)12. .Tl 204源放出的β射线的最大能量为0.77Mev ，密度为1.4克/立方厘米的薄膜对该β射线的质量衰减系数为mg cm m /03.02=μ，若要使该β射线在穿过薄膜后强度减少为原来的2/3，求薄膜的厚度为多少毫米?13. 15兆电子伏的γ射线在铅中的总吸收截面为20靶恩，若要使该γ射线强度分别降低1/e和1/100，问需要的铅片厚度各是多少?14. 试说明能量分辨率的物理意义.闪烁探测器测得的γ射线仪器谱和理论谱有何不同?15. 闪烁探测器的光学偶合剂为什么不能用水? 光学偶合剂和光导的作用是什么?16. 使用闪烁探测器和使用Ge ( Li )探测器时，分别应注意哪些问题? 为什么?17. 在用闪烁探测器测量计数或进行能谱分析时，其闪烁测量系统的闪烁体和光电倍增管应如何选取?第四章 放射性测量中的统计误差1. 设t=0时放射性核的总数为 N 0，在0－t 时间内衰变掉的原子核数为n ， 每一个核在0－t 时间内发生衰变的几率为p=1－t eλ-，不发生衰变的几率为q=t e λ-，试导出二项式分布规律。
2. 当所研究的核衰变满足什么条件时核衰变满足正态分布及高斯分布? 写出高斯分布表达式，写出这种分布的期望值，方差和标准误差。
3. 若某测量时间内的真平均计数为100个计数， 求出现计数的测量值为104的几率，并求出测量值落入90－110范围内的几率。
4. 对一个放射性样品进行6次重复性测量， 每次测量的时间相等，测得的计数为2199，2272，2304，2338，2252，2237.求其平均值及平均值的标准误差。
5. 若根据测量求得本底计数率是500±20cpm ，样品计数率是750±25cpm ， 求样品的净计数率， 标准误差和相对标准误差。
Cpm 表示每分钟计数。
6. 测某一放射性样品的放射性强度，，样品测8分钟，求的平均计数率为25cpm ，本低测4分钟，求得平均计数率为18cpm ，求样品的净计数率及其标准误差和相对标准误差。
7． 某一样品测了七次，每次测5分钟，计数率为：209，217，248，235，224，201，233，求平均计数率及其标准误差、相对标准误差。
8． 对样品测量6次，每次测计数为205，217，248，235，226，237。
求平均值及平均值的置信概率为0.683和0.900的置信区间。
9． 为进行放射性测量，先粗测样品和本底，测得的计数率分别为100cpm 和250cpm ，若要求净计数率的相对标准误差0m δ≤1%，问所需要的最短的总测量时间是多少？样品和本底的测量时间分别为多少？10．设y=f (x 1，x 2，…，x n )， y 是独立随机变量x 1，x 2，…，x n 的函数，自变量x i 的标准误差分别为xn x x σσσ,...,,21。