高二数学试题(选修21)(2020年整理).pptx
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A、“若 x 0 ，则 xy 0 ”的逆命题；
B、“若 x 0 ，则 xy 0 ”的否命题； C、若 x 1 ，则 x 2 ；
D、“若 x 2 ，则 (x 2)( x 1) 0”的逆否命题
2.已知 p: 2 2 5，q: 3 2 ，则下列判断中，错．误．的是
A、p 或 q 为真，非 q 为假；
B．
c
(1,0,0),
d
(3,0,0)
C．
e
(2,3,0),
f
(0,0,0) D．
g
(2,3,5),
h (16,24,40)
D．10
11. 若 A (1,2,1)，B (4,2,3)，C (6,1,4)，则△ABC 的形状是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三 角形 D．等边三角形
12.
A．关于直线 y = x 对称 C．关于原点对称
B．关于 y 轴对称 D．关于 x 轴对称
9. 若抛物线 y2 2 px ( p 0) 上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为 10 和 6，则该点横坐标为
A．6
B．8
C．1 或 9
10．下列各组向量中不．平．行．的是
A．
a
(1,2,2),
b源自文库
(2,4,4)
2m
3m
10m
19.（本小题满分 8 分） 如图，在平行六面体 ABCD-A1BC1D1 中，O 是 B1D1 的中点， 求证：B1C∥面 ODC1。
20.（本小题满分 8 分）
设 P 是椭圆 x2 y2 1a 1短轴的一个端点， Q 为椭圆上的一个动点，求 PQ 的最大值。
a2
21.（本小题满分 10 分） 如图，正方形 ACDE 所在的平面与平面 ABC 垂直，M 是 CE和AD 的交点，AC BC ，且 AC BC 。
1 求证： AM 平面EBC ；
E
D
2 求直线 AB 与平面 EBC 所成角的大小；
M
3 求二面角 A EB C 的大小不。
3
A
C B
22.（本小题满分 10 分）
已知动圆过定点1,0 ，且与直线 x 1相切.
(1) 求动圆的圆心轨迹C 的方程； (2) 是否存在直线l ，使 l 过点（0，1），并与轨迹C 交于 P,Q 两点，且满足OP OQ 0 ？若存在， 求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.
x2 的焦点坐标是
A．
1, 0
B．
1,40
C．
0, 1
8
D．
0,
1 4
5.经过点M (2 6,2 6) 且与双曲线 x2 y 2 1 有共同渐近线的双曲线方程为 43
A．
x2
y
2
1
B．
y
2
x2 1 C． x 2 y 2 1 D． y 2 x2 1
68
68
86
86
6.已知△ABC 的顶点 B 、C 在椭圆 x2 y3 1上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 43 在 BC 边上,则△ABC 的周长是
B、p 且 q 为假，非 p 为真；
C、p 且 q 为假，非 p 为假；
D、p 且 q 为假，p 或 q 为真；
3．命题“ x R, x 2 3x 8 0 ”的否定是
A 、 x R, x 2 3x 8 0 B 、 x R, x 2 3x 8 0 C 、
x R, x 2 3x 8 0 D 、 x R, x 2 3x 8 0 4．抛物线 y
0(a
0) 的两实数根； B :
x 1
x 2
b a
,
则 A 是 B的 条 件 。
14．双曲线8kx2 ky2 8 的一个焦点为(0,3)，则 k 的值为
。
15、“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为 R，且“神舟七 号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是 H 和 h，则“神舟七号”飞船的运行轨道的离心率是 。
x2 4ax 4a 3 0, x2 (a 1)x a2 0, x2 2ax 2a 0 至少有一个方程有实数根，求实数 a 的取值范
围。
2
18.(本小题满分 8 分) 一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个 长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计 4.2 米，箱宽 3 米，若要求通过隧 道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.
16．若异面直线a,b 所成角为600 ,AB 是公垂线（ A a, B b, 且 AB a, AB b ）,E,F 分别是异面
直线a,b 上到 A,B 距离为 2 和 1 的两点,当 EF 3时,线段 AB 的长为 .
三.解答题（本大题共 6 小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本小题满分 8 分） 已知下列三个方程：
A.2 3
B. 8
C. 4 3
D. 4
1
7．三棱柱 ABC—A1B1C1 中，若 CA a,CB b,CC1 c,则A1B A． a b c B． a b c C． a b c D． a b c 8. 关于曲 线 | x | | y | 1 所围成的图形，下列判断不．正．确．的是
抛物线 y 2x 2 上两点 A(x1, y1) 、 B(x 2, y 2) 关于直线
y
x
m
对称，且
x1
x2
1 ，则 2
m
等
于
A． 2
B． 3 C． 2
5 D． 3 2
二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。把答案填在横线上。）
13．
A:
x1,
x2 是方程ax
2 bx c
4
高二数学参考答案（选修 2-1）
一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。）
高二数学试题（选修 2-1）
说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。） 1.下列命题是真命题的是
B、“若 x 0 ，则 xy 0 ”的否命题； C、若 x 1 ，则 x 2 ；
D、“若 x 2 ，则 (x 2)( x 1) 0”的逆否命题
2.已知 p: 2 2 5，q: 3 2 ，则下列判断中，错．误．的是
A、p 或 q 为真，非 q 为假；
B．
c
(1,0,0),
d
(3,0,0)
C．
e
(2,3,0),
f
(0,0,0) D．
g
(2,3,5),
h (16,24,40)
D．10
11. 若 A (1,2,1)，B (4,2,3)，C (6,1,4)，则△ABC 的形状是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三 角形 D．等边三角形
12.
A．关于直线 y = x 对称 C．关于原点对称
B．关于 y 轴对称 D．关于 x 轴对称
9. 若抛物线 y2 2 px ( p 0) 上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为 10 和 6，则该点横坐标为
A．6
B．8
C．1 或 9
10．下列各组向量中不．平．行．的是
A．
a
(1,2,2),
b源自文库
(2,4,4)
2m
3m
10m
19.（本小题满分 8 分） 如图，在平行六面体 ABCD-A1BC1D1 中，O 是 B1D1 的中点， 求证：B1C∥面 ODC1。
20.（本小题满分 8 分）
设 P 是椭圆 x2 y2 1a 1短轴的一个端点， Q 为椭圆上的一个动点，求 PQ 的最大值。
a2
21.（本小题满分 10 分） 如图，正方形 ACDE 所在的平面与平面 ABC 垂直，M 是 CE和AD 的交点，AC BC ，且 AC BC 。
1 求证： AM 平面EBC ；
E
D
2 求直线 AB 与平面 EBC 所成角的大小；
M
3 求二面角 A EB C 的大小不。
3
A
C B
22.（本小题满分 10 分）
已知动圆过定点1,0 ，且与直线 x 1相切.
(1) 求动圆的圆心轨迹C 的方程； (2) 是否存在直线l ，使 l 过点（0，1），并与轨迹C 交于 P,Q 两点，且满足OP OQ 0 ？若存在， 求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.
x2 的焦点坐标是
A．
1, 0
B．
1,40
C．
0, 1
8
D．
0,
1 4
5.经过点M (2 6,2 6) 且与双曲线 x2 y 2 1 有共同渐近线的双曲线方程为 43
A．
x2
y
2
1
B．
y
2
x2 1 C． x 2 y 2 1 D． y 2 x2 1
68
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86
86
6.已知△ABC 的顶点 B 、C 在椭圆 x2 y3 1上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 43 在 BC 边上,则△ABC 的周长是
B、p 且 q 为假，非 p 为真；
C、p 且 q 为假，非 p 为假；
D、p 且 q 为假，p 或 q 为真；
3．命题“ x R, x 2 3x 8 0 ”的否定是
A 、 x R, x 2 3x 8 0 B 、 x R, x 2 3x 8 0 C 、
x R, x 2 3x 8 0 D 、 x R, x 2 3x 8 0 4．抛物线 y
0(a
0) 的两实数根； B :
x 1
x 2
b a
,
则 A 是 B的 条 件 。
14．双曲线8kx2 ky2 8 的一个焦点为(0,3)，则 k 的值为
。
15、“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为 R，且“神舟七 号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是 H 和 h，则“神舟七号”飞船的运行轨道的离心率是 。
x2 4ax 4a 3 0, x2 (a 1)x a2 0, x2 2ax 2a 0 至少有一个方程有实数根，求实数 a 的取值范
围。
2
18.(本小题满分 8 分) 一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个 长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计 4.2 米，箱宽 3 米，若要求通过隧 道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.
16．若异面直线a,b 所成角为600 ,AB 是公垂线（ A a, B b, 且 AB a, AB b ）,E,F 分别是异面
直线a,b 上到 A,B 距离为 2 和 1 的两点,当 EF 3时,线段 AB 的长为 .
三.解答题（本大题共 6 小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本小题满分 8 分） 已知下列三个方程：
A.2 3
B. 8
C. 4 3
D. 4
1
7．三棱柱 ABC—A1B1C1 中，若 CA a,CB b,CC1 c,则A1B A． a b c B． a b c C． a b c D． a b c 8. 关于曲 线 | x | | y | 1 所围成的图形，下列判断不．正．确．的是
抛物线 y 2x 2 上两点 A(x1, y1) 、 B(x 2, y 2) 关于直线
y
x
m
对称，且
x1
x2
1 ，则 2
m
等
于
A． 2
B． 3 C． 2
5 D． 3 2
二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。把答案填在横线上。）
13．
A:
x1,
x2 是方程ax
2 bx c
4
高二数学参考答案（选修 2-1）
一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。）
高二数学试题（选修 2-1）
说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。） 1.下列命题是真命题的是