固体压强与切割典型例题含答案

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专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题

第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三）　固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一　叠放类问题典例1　如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。

若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。

则（）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。

另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。

类型二　切割类问题典例2　按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。

图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036．如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。

八年级物理固体压强切割叠放训练（含解析）

⼋年级物理固体压强切割叠放训练（含解析）⼋年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析⼀ ?选择题（共 12⼩题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体放在⽔平地⾯上，它们对地⾯的压强相等?若沿竖直⽅向分别在两个正⽅体右侧截去⼀部分，使甲、⼄剩余部分对地⾯的压⼒相等?则甲、⼄正⽅体（A .剩余部分的底⾯积 S'甲=S '⼄B .剩余部分的体积 VF=V '⼄C .对地⾯压⼒的变化量△ F 甲=△ F ⼄D . 对地⾯压强的变化量△ p 甲＜4 p ⼄解：根据 P=_L=^==p hgs s s s两物体对⽔平⾯的压强相同，即 p 甲=⼙⼄，贝U P 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄, 且h 甲v h ⼄，⼆⼙甲＞⼙⼄；由图可知：S 甲v S ⼄；若沿竖直⽅向分别在两个正⽅体右侧截去⼀部分，由于竖切后仍然是长⽅体固体，⽽且竖切后固体的密度不变，⾼度不变，则压强不变，.??对地⾯压强的变化量△ p 甲=△ p ⼄=0,故D 错误；若剩余部分对地⾯的压⼒F 甲’=1⼄T P 甲=p ⼄，.??根据F=pS 可知：剩余部分的底⾯积 S 甲’=3',故A 正确；根据V=Sh 可知：剩余部分的体积V 甲,v V ⼄'，故B 错误；/ p 甲=p ⼄，S 甲v S ⼄；.??根据F=pS 可知：两物体原来对⽔平⾯的压⼒： F 甲v F ⼄；剩余部分对地⾯的压⼒ F 甲’=1⼄,;根据△ F=F - F'可知：对地⾯压⼒的变化量△ F 甲＜4 F ⼄，故C 错误. 故选A .2 ?如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，它们对地⾯的压⼒相等?若在两个正⽅体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则剩余部分对地⾯的压强关系是（）A ? P 甲v P ⼄B ? P 甲=P ⼄C ? P 甲〉P ⼄D ? 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实⼼正⽅体物体，它们对地⾯的压⼒相等，则G=F ，由G=mg 可知：由图可知：h 甲〉h ⼄，贝U当从⽔平⽅向截去相同⾼度 p 甲=⼙甲g （h 甲—h ） =p 甲o — p 甲gh ，剩余的⼄物体对⽔平⾯的压强：p ⼄=⼙⼄g （ h ⼄-h ） =p ⼄o - p ⼄gh ，由于p 甲v p ⼄，p 甲o v p ⼄o ；贝U p 甲与p ⼄的⼤⼩关系⽆法⽐较，故D 正确.故选 D ?3 ? （ 2oi5?普陀区⼀模）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，他们对地⾯的压强相等?若在两个正⽅体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则甲、⼄对地⾯压⼒的变化量为△ F 甲、△ F ⼄，对地⾯压强变化量P 甲、△ P ⼄，剩余部分对地⾯压⼒位 F'甲、F'⼄，剩余部分对地⾯压强为 P'甲，P'⼄，下列说法正确的是（）A ? F'甲可能⼤于F'⼄B ? P'甲可能⼩于P'⼄C ? △ F 甲⼀定⼤于△ F ⼄D ? △ P 甲可能⼩于△ P ⼄解：A 、设甲边长为 a ,⼄边长为b ，则由图可知a ＞b ，两物体对地⾯的压强相等，即简得：p 甲a= p ⼄b ；截去相等⾼度后，甲的体积仍⼤于⼄的体积；2 2两物体剩余质量 m 甲=⼙甲a （a - h ）， m ⼄=⼙⼄b （ b - h ），F.P h 订:■:h 2P 甲⽇订P ⼄J1?m 甲=m ⼄，由 p=可知：P 甲v p ⼄,7 剩余的甲物体对⽔平⾯的压强:S 甲〉S ⼄，由:p 甲 o v p ⼄ 0；h 后，由=p gh 可知:□甲 a ( n - h)即剩余部分质量甲的质量⼤于⼄的质量;(bf)；⽽F=G=mg ，所以剩余部分甲的压⼒ F'甲⼀定⼤于⼄的压⼒ F'⼄；此选项错误;Q 甲h) gp '==⼙甲(a — h ) g ；3即剩余部分甲对地⾯的压强 p'甲⼤于⼄对地⾯的压强 C 、截去相等咼度 h 后，甲减少的质量为△ m 甲=⼙甲c F h ,甲减少的压⼒为 2⼄减少的质量为△ m ⼄=⼙⼄b h ,⼄减少的压⼒为□ ?△F 申Q 甲a hg p 甲3 P 甲且= ----------------- = -------------=> 1△F ⼄p ⼄b%呂P ⼄以p ⼄⼔ b ，所以甲对地⾯压⼒的变化量为△F 甲⼀定⼤于⼄对地⾯压⼒的变化量△F ⼄，此选项正确;D 、截去相等⾼度 h 后，甲减少的压强为△ p 甲=⼙甲gh ，⼄减少的压强为△ p ⼄=⼙⼄gh ，已知p 甲v p ⼄，所以△ p 甲⼀定v △ p ⼄.此选项错误.故选 C .4 . （ 2014?上海模拟）如图所⽰，甲、⼄两个均匀的实⼼正⽅体放在⽔平地⾯上，它们质量相等?若分别在甲、⼄上沿⽔平⽅向截去⾼度相等的部分后，则剩余部分的（）A .甲的体积可能等于⼄的体积B .甲的质量可能⼩于⼄的质量C .甲对地⾯压强可能等于⼄对地⾯的压强D .甲对地⾯压⼒可能⼤于⼄对地⾯的压⼒解：设甲边长为 a ，⼄边长为b ，则由图可知 a >b ，两物体的质量相等，即 p 甲a 3= p ⼄b 3， a > b ，贝U p 甲v p ⼄.⼇、（a - h ）、A 、截去相等⾼度后， ------------- > 1，所以甲的体积仍⼤于⼄的体积，A 错.b 2 （b-h ）假设h=b ，则⼄对地⾯的压强为零，此时甲物体对地⾯仍有压强，此时甲对地⾯的压强⼤于⼄对地⾯的压强，可知当 h 等于某⼀值时，对地⾯的压强相等，C 对.2D 、压⼒F=mg ，即F 甲=⼙甲a （a — h ）地⾯的压⼒?故 D 对?故选CD .5 . （ 2013?⿎楼区⼀模）甲、⼄两个圆柱体（ p 甲v p ⼄）分别置于⽔平地⾯上，它们的底⾯积分别为 S 甲和S ⼄，⾼度分别为h 甲和h ⼄?若均沿⽔平⽅向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地⾯的压强 p 甲〉p ⼄，则甲、⼄两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）F 甲⼃( a - h)⼙⼄(b-h)p ⼄(b — h) gp'⼄=■⼀，=p z (b — h ) g ；甲』P 甲(电.Q (z_h) p i ⼄]|p ⼄(b - h)岂 a (b _ h) p'⼄，此选项错误；2△ F 甲=△ G 甲=△ m 甲 g=p 甲 ahg ,2B 、两物体剩余质量2m 甲=⼙甲a (a — h )， m 甲 a Ca h)]b 冷-h)B 错.C 、根据题意，两物体的质量相等，由2m ⼄=⼙⼄b ( b —，即甲的质量⼤于⼄的质量.g ，F ⼄=⼙⼄ b 2( b — h )g ， > 1,故甲对地⾯的压⼒⼤于⼄对C. 解：（1）圆柱体对⽔平地⾯的压强P=甲剩余部分对⽔平⾯压强⼤于⼄剩余部分对⽔平⾯压强, ⼆p甲＞p⼄，即p甲gh甲剩＞⼙⼄gh ⼄剩；p甲Vp⼄, --h甲剩〉h⼄剩.（2）两圆柱体截去的质量相同，⼆p甲S甲h甲截=⼙⼄S⼄h⼄截，即S甲h甲截〉S⼄h⼄截，①当S甲=S⼄时，则h甲截〉h⼄截，⽽h甲剩〉h⼄剩.所以h甲〉h⼄，故AC不正确；②当S甲〉S⼄时，贝U h甲截〉h⼄截、h甲截=h⼄截或h甲截V h⼄截，⽽h甲剩〉h⼄剩?所以h甲〉h⼄或h甲V h⼄，故h甲V h ⼄，故B 可能正确；③当S甲V S⼄时，贝U h甲截〉h⼄截，⽽h甲剩〉h⼄剩.所以h甲〉h⼄，故D不正确.故选B .6 . （2011?杨浦区⼆模）如图所⽰，甲、⼄两个质量相等的均匀实⼼正⽅体放在⽔平地⾯上，现在甲、⼄上表⾯中央都施加竖直⽅向的⼒F甲和F⼄（均⼩于甲、⼄的重⼒），使甲、⼄对地⾯的压强相等，贝U F甲、F⼄的⽅向和⼤⼩关系可能是（）A .都竖直向上，F甲=⼙⼄B . 都竖直向下，F甲=F⼄C . F甲竖直向⼗，F ⼄竖直向下，F甲V F⼄D .F甲竖直向下- F⼄竖直向上，F甲V F⼄解：??甲、⼄的质量相等，-G 甲=G ⼄,⼜? V甲V V⼄，且甲、⼄都是正⽅体，? L甲V L⼄，贝U s甲V s. ?- P甲〉P⼄, L.L若想使压强相等，则应减⼩甲的压⼒，增⼤⼄的压⼒，因此，F甲竖直向上，F⼄竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得，G甲F甲G Z+F⼄5甲G甲=G⼄，s甲V s⼄ F甲V F⼄?因此，只有选项C符合题意. 故选C .7 . （2011?徐汇区⼆模）甲、⼄、丙三个实⼼正⽅体分别放在⽔平地⾯上（已知强相等，若分别在三个正⽅体上表⾯中央施加⼀个竖直向上、⼤⼩相等的⼒对⽔平地⾯的压强关系是（）A . P甲V P⼄V P丙B. P甲〉P⼄〉P丙C. P甲=⼙⼄=⼙丙解：由题知，V甲＞V⼄＞V丙，可知地⾯受⼒⾯积S甲＞S⼄＞S丙，现在三个正⽅体上表⾯中央施加⼀个竖直向上、⼤⼩相等的⼒，压强的变化量：原来正⽅体对地⾯的压强相等，三个正⽅体受⼒F后对⽔平地⾯的压强关系：p甲＞p⼄＞p丙.故选B .V甲〉V⼄〉V丙），它们对地⾯的压F （⼒F⼩于物体重⼒），则三个正⽅体D . P甲=⼙⼄〉P丙△p 甲＜4 p ⼄＜4 p 丙,8 . （2008?上海）如图所⽰，甲、⼄两个质量相等的均匀实⼼正⽅体放在⽔平地⾯上，已知铜的密度⼤于铁的密度,可能使甲和⼄对地⾯的压强相等的⽅法是（）A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯C .沿⽔平⽅向分别截去质量相等的部分D .沿⽔平⽅向分别截去体积相等的部分解：甲、⼄两物体质量相等，对地⾯的压⼒也相等，但与地⾯的接触⾯积S⼄〉S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯，对地⾯的压⼒相等，但接触⾯积不变，还是S⼄〉S甲，所以对地⾯的压强不可能相等.故A错误. 因为V甲V V⼄，铜的密度⼤于铁的密度，甲、⼄两物体质量相等，所以甲是铜块，⼄是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯，铜块的质量⼤于铁块的质量，与地⾯的接触⾯积不变，所以压强不可能相等.故B错误.④：⑤结合⑤化简可得,△□甲—⾃⼄ &△P ⼄已甲⼀ d由图可知， a ⼄〉a 甲,△ p 甲故a ⼄—d >a 甲—d ，所以> 1 ；则⼛p 甲>4p ⼄，即△ p 甲⼀△ p ⼄〉0⑦将切去部分放置在对⽅剩余部分的上表⾯，则此时甲的整体对地压强此时⼄的整体对地压强p ⼄’=ps+ △ p ⼄⑨p 甲p ⼄'=甲 — p ⼄ + △ p 甲—△ p ⼄（10）根据前⾯的分析可推岀 p 甲p ⼄'> 0所以p 甲'> p ⼄'.故选A .p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧10 . （ 2012?松江区⼆模）甲、⼄两个实⼼⽴⽅体分别放在⽔平地⾯上（p 甲v p ⼄），它们对⽔平地⾯的压强相等.若沿竖直⽅向将甲、⼄两个⽴⽅体各切除⼀部分，且使甲、⼄两个⽴⽅体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各⾃剩余部分上⾯，则⽔平地⾯受到甲、⼄的压强（）A . p 甲〉p ⼄B . p 甲=p ⼄C . p 甲v p ⼄D .以上情况均有可能解：（1）实⼼⽴⽅体对⽔平地⾯压强：⼙=丄=⼛」J" I ⼧=p ghS S K S￡甲⼄对地⾯的压强相等， p 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄ ---------- ①h 甲〉h ⼄（2）设实⼼正⽅体剩余部分的厚度为h ,则底⾯积为s 底=h 正⽅体h ,把切掉的部分⼜放到物体的上⽅，?它们对地⾯的压⼒不变，对地⾯的压强 p=3 2G 正⽅阳_⼙11正⽅体呂（° h 正⽅体⽿ m 底 h 正⽅体h h沿⽔平⽅向分别截去质量相等的部分，甲⼄对地⾯的压⼒仍然相等，接触⾯积还是 S ⼄〉S 甲，所以对地⾯的压强不同,故C 错误.沿⽔平⽅向分别截去体积相等的部分，⼄减⼩的质量⼩，甲减⼩的质量⼤，两物体对地⾯的压⼒甲⼩于⼄，⼜因为与地⾯的接触⾯积 S ⼄〉S 甲，所以对地⾯的压强有可能相等，故D 正确?故选D .9 . （ 2015?虹⼝区⼀模）如图所⽰，实⼼均匀正⽅体甲、⼄对⽔平地⾯的压⼒相同?现沿竖直⽅向切去相同厚度，并将切去部分放置在对⽅剩余部分的上表⾯，若此时它们对地⾯的压强为 p 甲、p ⼄，则A . p 甲⼀定⼤于p ⼄ C . p 甲⼀定等于p ⼄解：最初它们对地压⼒相同，⼜所以最初他们的压强关系： p设它们的边长分别为 a 甲、a ⼄，竖直⽅向切去的厚度为 d ，切去相同厚度去的底⾯积S 甲’=甲（a 甲-d ）；⼄的底⾯积甲切去部分的重 G 甲切=p 甲gV 甲切=p 甲ga 甲d?a 甲=⼙甲ga 甲d 同理⼄切去部分的重 G ⼄切=⼙⼄ga ⼄2d ②B . p 甲可能⼩于p ⼄D . p 甲可能等于p ⼄S 甲v S ⼄；a 甲、甲> p ⼄； S ⼄=a ⼄（a ⼄—d ）；①_G ⼄切—P ⼄昌廿⼄甲切⼀P 甲'd1才I最初甲⼄对地压⼒相等, P 甲a 甲3=⼙⼄)所以△ p 甲故它们质量相等，则同理：△ p ⼄④⑥2 20nQ 甲h 甲呂 P 百h ⼄剧即p 甲= ,p ⼄= ,h h由①②两式可得：p 甲gh 甲2＞ p ⼄ gh ⼄2, p 甲＞ p ⼄.故选A .11. （ 2015?青浦区⼀模）均匀实⼼正⽅体甲和⼄放置在⽔平地⾯上，甲的边长⼩于⼄的边长，甲、⼄各⾃对⽔平地⾯的压强相等?现分别在两物体上沿竖直⽅向截去质量相同的部分并分别放在对⽅剩余部分的上⽅，此时甲、⼄剩余部分对地⾯的压强分别为p 甲'、p ⼄'，贝U p 甲’：p ⼄的值（）A . ⼀定⼤于1B . ⼀定⼩于1C . 可能等于1D . 可能⼩于1 解：沿竖直⽅向截去相同质量前，p 甲=p ⼄；即.甲的边长⼩于⼄的边长- s 甲v s ⼄，m 甲v m ⼄；沿竖直⽅向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分⽐⼤于⼄减少的质量占总质量的百分⽐，因此甲减⼩的⾯积⼤于⼄减⼩的⾯积，物体对地⾯的压⼒不变，⾯积减⼩越多，压强增加越⼤，故 p 甲⼤于p ⼄，贝U p 甲、p ⼄的值⼀定⼤于1. 故选A .12 . （ 2012?南充⾃主招⽣）如图所⽰的圆柱体甲和⼄分别放在⽔平地⾯上，已知m 甲=m ⼄，p 甲〉p ⼄?现准备分别在它们上部沿⽔平⽅向截去部分物体后，再叠放在对⽅剩余部分上表⾯?以下截法中，有可能使它们对⽔平地⾯的压强相等的⽅法是（）A .⽔平截去相同的⾼度B .⽔平截去相同的体积C .⽔平截去相同的质量D .按原来⾼度的⽐例，⽔平截去相等⽐例的部分⾼度解：根据公式p=—=—= '「」= p gh 可知道，圆柱体对地⾯的压强只跟圆柱体密度和⾼度有关. S S I S 密度、⾼度都⽐圆柱体⼄的⼤，所以圆柱体甲对地⾯的压强⼤. ，要使压强相等就要减⼩圆柱体甲对地⾯的压⼒，即减⼩甲的重⼒，增加圆柱体⼄对地⾯的压⼒?因为p 甲〉p ⼄，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减⼩的重⼒多，放在⼄上就增加了⼄对地⾯的压⼒；⼄减⼩的重⼒⼩，放在甲上就相当于减⼩了甲对地⾯的压⼒了?根据公式 p 』可知，受⼒⾯积不变的情况下，甲的压⼒减⼩，压强减⼩；⼄的压⼒增⼤，压强增⼤?截取后对地⾯的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对⽅上⾯，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来⾼度的⽐例，⽔平截去相等⽐例的部分⾼度，原来质量相等，那么截取的质量也是⼀样的，再放到对⽅上⾯，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=⼙⼄gh ⼄S ⼄，因为h 甲＞h ⼄，所以p 甲gS 甲v p ⼄gS ⼄，所以A 选项中⽔平截去相同⾼度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p ⼄ghS ⼄，就是说甲减⼩的重⼒⼩，放在⼄上后就相当于减⼩了⼄对地⾯的压⼒；p=￡可知，受⼒⾯积不变的情况下，甲的压⼒增⼤，压强增⼤；⼄的压⼒减⼩，压强减⼩?截取后对地⾯的压强甲会更⼤，⼄会更⼩，不可能相等?故⼆.填空题（共 3⼩题）13 . （ 2015?徐汇区校级⼀模）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，两个正⽅体的边长分别为 h 甲和h ⼄（h 甲〉h ⼄），它们对地⾯的压强相等.若在两个正⽅体的上部沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则它5甲由题⽬知道圆柱体甲的同理相当于增⼤了甲对地⾯的压⼒?根据公式A 不符合题意?故选B .（1 ）根据公式们对地⾯压⼒变化量的关系⼀定为（选填⼀定”或可能” △ F 甲⼤于△ F ⼄（选填⼤于” 等于”或⼩于”；若在两个正⽅体的上部沿⽔平⽅向分别截去相同的质量，则截去的⾼度之⽐所以，「丄1 ?，由于h 甲〉h ⼄，则p 甲Vp ⼄；P ⼄h 甲在两正⽅体上部沿⽔平⽅向切去相同⾼度的部分，由于底⾯积不变，对地⾯的压⼒变化是切去的部分，即所以，△ F 甲＞4 F ⼄；（2）若在两正⽅体上部沿⽔平⽅向截去相同的质量，即△ m 甲=△ m ⼄,则由p=得：⼙甲⼛V 甲=⼙⼄⼛V ⼄，所以，p 甲S 甲⼛h 甲=⼙⼄S ⼄⼛h ⼄,￥14 . （2012?梧州）如图所⽰，甲⼄两个均匀圆柱体分别放在⽔平地⾯上，它们对地⾯的压强相等，⼰知 r 甲=2r ⼄，h 甲=2r 甲，h ⼄=r ⼄，则甲⼄的密度之⽐ p 甲：p ⼄=1： 4 ，若在两个圆柱体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则甲⼄对地⾯压⼒的变化量之⽐△ F 甲:因为 p 甲=p ⼄, 所以p 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄,(2)因为△ F= △ G=p gS A h ,△ FP mgSffih设甲⼄从上⾯都截去 h ,所以，=△陀⼙⼄邛⼄h△ h 甲：△ h ⼄为_⼄：h 甲p 甲=⼙⼄，即P 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄，△ F=p Vg ，△⼙甲甲/W 甲咼甲S 甲Ah = P 甲芒_ P 甲 X (h甲、△⼙⼄|⼼⼄丛V ⼄吕呂⼄Ah P ⼄SZpEh ⼄故答案为: 定；⼤于;h ⼄：h 甲.解: ⼰⽮知 h 甲=2r 甲，h ⼄=r ⼄，所以，p 甲？2r 甲=⼙⼄？r ⼄,⼰⽮知 r 甲=2r ⼄,p 甲：p ⼄=1 : 4. 因为,因S 甲=n故答案为：1: 4； 1: 1 .15 . （ 2013?镇赉县校级模拟）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，它们对⽔平地⾯的压强相等?则甲、⼄密度 p 甲Vp ⼄，若在两个正⽅体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则剩余部分对⽔平地⾯的压强P 甲＞ P ⼄（选填：＞ ”V” 或“=) 解：由两物体对⽔平⾯的压强相同，即 P=p 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄，且h 甲〉h ⼄, 解：两个正⽅体的边长分别为 h 甲和h ⼄，h 甲〉h ⼄,则:2_h 甲（1）因为, ,S ⼄=n F 令,p 甲：p ⼄=1 : 4, r 甲=2r ⼄,=p gh。

八年级物理固体压强切割叠放训练-(含解析)

此时乙的整体对地压强 p 乙′=p 乙+△ p 乙 ⑨
p 甲′﹣p 乙′=p 甲﹣p 乙+△ p 甲﹣△ p 乙（10）
根据前面的分析可推出 p 甲′﹣p 乙′＞0
所以 p 甲′＞p 乙′．故选 A．
10．（2012•松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ 甲＜ρ 乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠
9．（2015•虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并
将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则（）
A． p 甲一定大于 p 乙
B． p 甲可能小于 p 乙
C． p 甲一定等于 p 乙
D． p 甲可能等于 p 乙
放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）
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因为 V 甲＜V 乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故 B 错误．沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是 S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不同，故 C 错误．沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积 S 乙＞S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故 D 正确．故选 D．
当两侧压强相等时，由题意得，
=
，
∵G 甲=G 乙，s 甲＜s 乙∴F 甲＜F 乙．因此，只有选项 C 符合题意．故选 C．

压强切割问题

压强切割问题专题第一类：固体压强切割1、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2m和0.1m, A的密度为2X103kg/m3, B质量为1kg。

求：(1)A的质量； (2)B对水平地面的压强;⑶若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为P A′、p B’,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。

2、如图所示，实心均匀正方体A, B放置在水平地面上，受到的重力均为64N, A的边长为0.2m, B的边长为0.3m。

⑴求正方体A对水平地面的压强；⑵求正方体A、B的密度之比P/ P B;⑶若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后.A、B剩余部分对水平地面的压强P A1和P B1.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围.3、如图所示，甲、乙两个质量均为2kg的实心均匀圆柱体放在水平地面上。

甲的底面积为4X10-3m2,乙的体积为0.8义10-3山3。

求：(1)乙的密度P ；⑵甲对地面的压强p ;⑶若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Am甲和八山乙, 再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。

请比较Am和Am的大小关系及求出两者的差值。

4、如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。

若A、B 是质量分布均匀的正方体物块，其棱长分别是20cm、30cm,密度之比P A：P B=3 ：1。

将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100 Pa(如图乙)。

g 取 10 N/kg,求：(1)图乙中，物块A对地面的压力；⑵物块A的密度；⑶若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面(如图丙)，要使B对地面的压强为2800 Pa,应将物块B沿竖直方向切去几分之几。

5、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2m和0.1m, A的密度为2X103kg/m3, B质量为1kg。

3压力压强专题复习题《切割问题》及答案

C ．将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面D．分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质8．如图所示，a、b两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（）A．a的密度大，受到的重力大B．a的密度小，受到的重力小C．a的密度小，受到的重力大D．a的密度大，受到的重力小9．如图所示，把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝），它们对地面的压强相等。

若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对地面的压强变化量为P1，铝块对地面的压强变化量为P2，则P1、P2的大小关系为（）A．P1>P2B．P1﹤P2C．P1＝P2D．P1≠P210．甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲＜P乙＜P丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（）A．一定是F甲<F乙<F丙B．一定是F甲=F乙=F丙C．可能是F甲>F乙>F丙D．可能是F甲=F乙=F丙11．如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。

若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（）A．p甲<p乙；m甲<m乙。

B．p甲<p乙；m甲>m乙。

C．p甲>p乙；m甲>m乙。

D．p甲>p乙；m甲=m乙。

甲乙12．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙。

若两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。

着要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可从两容器中分别抽出A．相同高度的液体B．相同体积的液体C．相同质量的液体D．相同重力的液体13．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，这时水和酒精对容器底部的压强相等，将甲、乙小球从液体中取出后，容器中的液体对底部的压强大小仍相等，则可以确定（）。

八年级物理固体压强切割叠放训练(含解析)

八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一 •选择题（共 12小题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（A .剩余部分的底面积 S'甲=S '乙B .剩余部分的体积 VF=V '乙C .对地面压力的变化量 △ F 甲=△ F 乙D . 对地面压强的变化量 △ p 甲＜4 p 乙解：根据 P=_L=^==p hgs s s s•••两物体对水平面的压强相同，即 p 甲=卩乙，贝U P 甲gh 甲=卩乙gh 乙, 且h 甲v h 乙，二卩甲＞卩乙；由图可知：S 甲v S 乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.••对地面压强的变化量 △ p 甲=△ p 乙=0,故D 错误；若剩余部分对地面的压力F 甲’=1乙T P 甲=p 乙，.••根据F=pS 可知：剩余部分的底面积 S 甲’=3',故A 正确；根据V=Sh 可知：剩余部分的体积V 甲,v V 乙'，故B 错误；•/ p 甲=p 乙，S 甲v S 乙；.••根据F=pS 可知：两物体原来对水平面的压力： F 甲v F 乙； •••剩余部分对地面的压力 F 甲’=1乙,;•••根据△ F=F - F'可知：对地面压力的变化量 △ F 甲＜4 F 乙，故C 错误. 故选A .2 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A • P 甲v P 乙B • P 甲=P 乙C • P 甲〉P 乙D • 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F ，由G=mg 可知：由图可知：h 甲〉h 乙，贝U当从水平方向截去相同高度 p 甲=卩甲g （h 甲—h ） =p 甲o — p 甲gh ，剩余的乙物体对水平面的压强：p 乙=卩乙g （ h 乙-h ） =p 乙o - p 乙gh ，由于p 甲v p 乙，p 甲o v p 乙o ；贝U p 甲与p 乙的大小关系无法比较，故D 正确.故选 D •3 • （ 2oi5?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为 △ F 甲、△ F 乙，对地面压强变化量P 甲、△ P 乙，剩余部分对地面压力位 F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为 P'甲，P'乙，下列说法正确的是（）A • F'甲可能大于F'乙B • P'甲可能小于P'乙C • △ F 甲一定大于△ F 乙D • △ P 甲可能小于△ P 乙解：A 、设甲边长为 a ,乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，两物体对地面的压强相等，即简得：p 甲a= p 乙b ；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；2 2两物体剩余质量 m 甲=卩甲a （a - h ）， m 乙=卩乙b （ b - h ），F.P h 订:■:h 2P 甲日订P 乙J1?m 甲=m 乙，由 p=可知：P 甲v p 乙,7 剩余的甲物体对水平面的压强:S 甲〉S 乙，由:p 甲 o v p 乙 0；h 后，由=p gh 可知:□甲 a ( n - h)即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;(bf)；而F=G=mg ，所以剩余部分甲的压力 F'甲一定大于乙的压力 F'乙；此选项错误;Q 甲h) gp '==卩甲(a — h ) g ；3即剩余部分甲对地面的压强 p'甲大于乙对地面的压强 C 、截去相等咼度 h 后，甲减少的质量为 △ m 甲=卩甲c F h ,甲减少的压力为 2乙减少的质量为 △ m 乙=卩乙b h ,乙减少的压力为□ ?△F 申Q 甲a hg p 甲3 P 甲且= ----------------- = -------------=〜> 1△F 乙p 乙b%呂P 乙以p 乙匕 b ，所以甲对地面压力的变化量为 △F 甲一定大于乙对地面压力的变化量 △F 乙，此选项正确;D 、截去相等高度 h 后，甲减少的压强为 △ p 甲=卩甲gh ，乙减少的压强为 △ p 乙=卩乙gh ，已知p 甲v p 乙，所以△ p 甲一定v △ p 乙.此选项错误.故选 C .4 . （ 2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A .甲的体积可能等于乙的体积B .甲的质量可能小于乙的质量C .甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D .甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为 a ，乙边长为b ，则由图可知 a >b ，两物体的质量相等，即 p 甲a 3= p 乙b 3， a > b ，贝U p 甲v p 乙.亠、（a - h ）、A 、截去相等高度后， ------------- > 1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A 错.b 2 （b-h ）假设h=b ，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当 h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对.2D 、压力F=mg ，即F 甲=卩甲a （a — h ）地面的压力•故 D 对•故选CD .5 . （ 2013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ p 甲v p 乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为 S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙•若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强 p 甲〉p 乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）F 甲丿( a - h)卩乙(b-h)p 乙(b — h) gp'乙=■一，=p z (b — h ) g ；甲』P 甲(电.Q (z_h) p i 乙]|p 乙(b - h)岂 a (b _ h) p'乙，此选项错误；2△ F 甲=△ G 甲=△ m 甲 g=p 甲 ahg ,2B 、两物体剩余质量2m 甲=卩甲a (a — h )， m 甲 a Ca h)]b 冷-h)B 错.C 、根据题意，两物体的质量相等，由2m 乙=卩乙b ( b —，即甲的质量大于乙的质量.g ，F 乙=卩乙 b 2( b — h )g ， > 1,故甲对地面的压力大于乙对C. 解：（1）圆柱体对水平地面的压强P=•••甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强, 二p甲＞p乙，即p甲gh甲剩＞卩乙gh 乙剩；• p甲Vp乙, --h甲剩〉h乙剩.（2）•••两圆柱体截去的质量相同，二p甲S甲h甲截=卩乙S乙h乙截，即S甲h甲截〉S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故AC不正确；②当S甲〉S乙时，贝U h甲截〉h乙截、h甲截=h乙截或h甲截V h乙截，而h甲剩〉h乙剩•所以h甲〉h乙或h甲V h乙，故h甲V h 乙，故B 可能正确；③当S甲V S乙时，贝U h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故D不正确.故选B .6 . （2011?杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，贝U F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A .都竖直向上，F甲=卩乙B . 都竖直向下，F甲=F乙C . F甲竖直向十，F 乙竖直向下，F甲V F乙D .F甲竖直向下- F乙竖直向上，F甲V F乙解：••甲、乙的质量相等，-G 甲=G 乙,又• V甲V V乙，且甲、乙都是正方体，• L甲V L乙，贝U s甲V s. •- P甲〉P乙, L.L若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得，G甲F甲G Z+F乙5甲• G甲=G乙，s甲V s乙••• F甲V F乙•因此，只有选项C符合题意. 故选C .7 . （2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力对水平地面的压强关系是（）A . P甲V P乙V P丙B. P甲〉P乙〉P丙C. P甲=卩乙=卩丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：•••原来正方体对地面的压强相等，•••三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙.故选B .V甲〉V乙〉V丙），它们对地面的压F （力F小于物体重力），则三个正方体D . P甲=卩乙〉P丙△p 甲＜4 p 乙＜4 p 丙,8 . （2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C .沿水平方向分别截去质量相等的部分D .沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙〉S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙〉S甲，所以对地面的压强不可能相等.故A错误. 因为V甲V V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B错误.④：⑤结合⑤化简可得,△ □甲—自乙 &△P 乙已甲一 d由图可知， a 乙〉a 甲,△ p 甲故a 乙—d >a 甲—d ，所以> 1 ；则厶p 甲>4p 乙，即 △ p 甲一△ p 乙〉0⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强此时乙的整体对地压强p 乙’=ps+ △ p 乙 ⑨p 甲p 乙'=甲 — p 乙 + △ p 甲—△ p 乙（10）根据前面的分析可推岀 p 甲p 乙'> 0所以p 甲'> p 乙'.故选A .p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧10 . （ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p 甲〉p 乙B . p 甲=p 乙C . p 甲v p 乙D .以上情况均有可能解：（1）实心立方体对水平地面压强：卩=丄=厶」J" I 宀=p ghS S K S£•••甲乙对地面的压强相等，••• p 甲gh 甲=卩乙gh 乙 ---------- ①• h 甲〉h 乙（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h ,则底面积为s 底=h 正方体h ,•••把切掉的部分又放到物体的上方，•它们对地面的压力不变，•••对地面的压强 p=3 2G 正方阳_卩11正方体呂（° h 正方体耳 m 底 h 正方体h h沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不同,故C 错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确•故选D .9 . （ 2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同•现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则A . p 甲一定大于p 乙 C . p 甲一定等于p 乙解：最初它们对地压力相同，又所以最初他们的压强关系： p设它们的边长分别为 a 甲、a 乙，竖直方向切去的厚度为 d ，切去相同厚度去的底面积S 甲’=甲（a 甲-d ）；乙的底面积甲切去部分的重 G 甲切=p 甲gV 甲切=p 甲ga 甲d?a 甲=卩甲ga 甲d 同理乙切去部分的重 G 乙切=卩乙ga 乙2d ②B . p 甲可能小于p 乙D . p 甲可能等于p 乙S 甲v S 乙；a 甲、甲> p 乙； S 乙=a 乙（a 乙—d ）；①_G 乙切—P 乙昌廿乙甲切一P 甲'd1才I最初甲乙对地压力相等, P 甲a 甲3=卩乙)所以△ p 甲故它们质量相等，则同理：△ p 乙④⑥2 20nQ 甲h 甲呂 P 百h 乙剧即p 甲= ,p 乙= ,h h由①②两式可得：p 甲gh 甲2＞ p 乙 gh 乙2, ••• p 甲＞ p 乙.故选A .11. （ 2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲'、p 乙'，贝U p 甲’：p 乙的值（）A . 一定大于1B . 一定小于1C . 可能等于1D . 可能小于1 解：沿竖直方向截去相同质量前，p 甲=p 乙；即•.•甲的边长小于乙的边长•- s 甲v s 乙，m 甲v m 乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故 p 甲大于p 乙，贝U p 甲、p 乙的值一定大于1. 故选A .12 . （ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲=m 乙，p 甲〉p 乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）A .水平截去相同的高度B .水平截去相同的体积C .水平截去相同的质量D .按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p=—=—= '「」= p gh 可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关. S S I S 密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大. ，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力•因为p 甲〉p 乙，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了•根据公式 p 』可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大•截取后对地面的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=卩乙gh 乙S 乙，因为h 甲＞h 乙，所以p 甲gS 甲v p 乙gS 乙，所以A 选项中水平截去相同高度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p 乙ghS 乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；p=£可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小•截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等•故二.填空题（共 3小题）13 . （ 2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它5甲由题目知道圆柱体甲的同理相当于增大了甲对地面的压力•根据公式A 不符合题意•故选B .（1 ）根据公式们对地面压力变化量的关系一定为（选填一定”或可能” △ F 甲大于 △ F 乙（选填大于” 等于”或小于”；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比所以，「丄1 •，由于h 甲〉h 乙，则p 甲Vp 乙；P 乙h 甲在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即所以，△ F 甲＞4 F 乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即△ m 甲=△ m 乙,则由p=得：卩甲厶V 甲=卩乙厶V 乙，所以，p 甲S 甲厶h 甲=卩乙S 乙厶h 乙,¥14 . （2012?梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知 r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲乙的密度之比 p 甲：p 乙=1： 4 ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比 △ F 甲:因为 p 甲=p 乙, 所以p 甲gh 甲=卩乙gh 乙,(2)因为△ F= △ G=p gS A h ,△ FP mgSffih设甲乙从上面都截去 h ,所以，=△陀卩乙邛乙h△ h 甲：△ h 乙为_乙：h 甲p 甲=卩乙，即P 甲gh 甲=卩乙gh 乙，△ F=p Vg ，△卩甲甲/W 甲咼甲S 甲Ah = P 甲芒_ P 甲 X (h甲、 △卩乙|心乙丛V 乙吕呂乙Ah P 乙SZpEh 乙故答案为: 定；大于;h 乙：h 甲.解: 己矢知 h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，所以，p 甲？2r 甲=卩乙？r 乙,己矢知 r 甲=2r 乙,p 甲：p 乙=1 : 4. 因为,因S 甲=n故答案为：1: 4； 1: 1 .15 . （ 2013?镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等•则甲、乙密度 p 甲Vp 乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P 甲＞ P 乙（选填：＞ ”V” 或“=) 解：由•••两物体对水平面的压强相同，即 P=p 甲gh 甲=卩乙gh 乙，且h 甲〉h 乙, 解：两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙，h 甲〉h 乙,则:2_h 甲（1）因为, ,S 乙=n F 令,p 甲：p 乙=1 : 4, r 甲=2r 乙,=p gh…p 甲v p 乙；当从水平方向截去相同高度 h 后：剩余的甲物体对水平面的压强： P 甲=卩甲g ( h 甲-h ) =P - p 甲gh ；剩余的乙物体对水平面的压强： P 乙=卩乙g ( h 乙-h ) =P - p 乙gh ；由于p 甲 v p 乙，即p 甲gh v p 乙gh ；二P — p 甲gh ＞ P - p 乙gh ,即卩P 甲＞ P 乙；故答案为：v ；＞.三•解答题(共 15小题)—316 . ( 2014?宝山区二模)如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心正方体，物体 A 的体积为10米，物体B 的边长为0.2米•物体A 的密度为2X 10千克/米，物体B 的质量为10千克•求： (1) 物体A 的质量m A .(2) 物体B 对水平地面的压强 p B . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解：(1 )由 p=得,33—3 3m A=pA V A =2 xio kg/m X10 m =2kg ； (2 )•••在水平面，F B =G B =10kg X 9.8N/kg=98N ,22S B = (0.2m ) =0.04m(3)T F A =G A =2kg >9.8N/kg=19.6N , rA 19. 6RI --------------- ,SA 0. 01 ID 2…p A V p B要使P A ' =p (两种情况) 则在 A 物体竖直向下加力卩仁厶pS A =490Pa X .01m 2=4.9N 或在B 物体竖直向上加力F 2= △ pS B =490Pa X .04m '=19.6N .答：(1)物体A 的质量m A 为2kg .(2) 物体B 对水平地面的压强 P B 为2450Pa . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下，则在 A 物体竖直向下加力4.9N 或在B 物体竖直向上加 19.6N 可以让两物体对地面压强相等.17 . ( 2011?松江区一模)如图所示，边长分别为 0.2米和0.3米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的密度为2X 103千克/米 3,物体B 的质量为13.5千克•求： (1) 物体B 的密度.(2) 物体A 对水平地面的压强.p B = L0. 04 m=2450Pa ；p A ==1960Pa ,(3)若在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围. 解：V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为P A 和p B '，请通ID B13・5k 吕1pB = V B = —3 3①X 03kg/m~；②p A=A33=2 X 10 kg/m d.8N/kg 区2m=3920Pa ；③在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 V 后，受力面积不变,A 对地面的压力 F A ' =G' =p V A ' :A p （V A — V ）旷AC2X1 0 3ni 3-V) x 9. SNAg20. 04 mT P A ' =p',H N 2X?0W W3X C8X1 O -V-V) X9. QNA S即： ------------------------------- -----------------------0. 04 D0. 5Xio 3k 5/m 3X (27X1 0_3m 3-V )X9. 8NAg= ,0. 09 m解得：V=5.625X 10 3m 3,若 P A ' p B 'V v 5.625 10 3m 3；若 PA ，v p B ' V > 5.625 沫0 3m 3.答：(1)物体B 的密度为0.5 103kg/m 3；( 2)物体A 对水平地面的压强为 3920Pa ；-3 3- 3 3(3 )若 P A > p B', V v 5.625 10 m ；若 P A V p B V > 5.625 10 m .18 . （ 2014秋？松江区月考）如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量是2千克，物体 B 的密度为11103千克/米3 •求： ① 物体A 的密度PA .② 物体B 所受重力的大小 G B .③ 若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△ P A ： △ p B . 解：①物体 A 的体积：V A =L A 3= （0.2m ） 3=0.008m 3， --------- 则物体A 的密度：pA -竺-——业邑一=0.25 103kg/m 3；ILL MyA A 008②物体 B 的体积：V B =L B 3= (0.1m ) 3=0.001m 3， 333物体 B 的质量：m B=pB V B =1 110 kg/m X0.001m =1kg ，则物体 B 的重力：G B =m B g=1kg X9.8N/kg=9.8N ; 当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后减小的高度之比:两正方体对地面压强的变化量之比:△町,P A0. 25X1 O 3kg/in 31 I 1 1 -4 16P B ^Ah a P B5"）忖「答：①物体 A 的密度为0.25 X 03kg/m 3；②物体B 所受重力的大小为 9.8N ; ③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1： 16.盯E0.5^103kg/ro 3X C27X1 o 3m 3-V )X g. SNAg「务= ?0. 09roB 对地面的压力 F B ' =G =B gV B '书g (V B - V )P B③正方体对水平地面的压强:AV石%匚訂△h] -八■-2=1芯，P=19 . ( 2012?杨浦区一模)如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等,甲的密度为1X 103千克/米3,乙的密度为8X 103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为 m •又切去质量相等，则切去的比例相同•剩甲的密度为4 p,乙的密度为 5 p,所以，△ p 甲：△ p 乙=卩甲gh ： p 乙 gh= p 甲：p 乙=4 p : 5 p =4: 5.的压力变化量小于乙的压力变化量，即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等.故可以采取；由于S 甲=2S 乙、且△ V 相等，因此 △ h 乙=2 △ h 甲所以， △ p 甲： △ p 乙=卩甲 g ^ h 甲：p 乙 g ^ h 乙=4 pgA h 甲：5 p g X^ h 甲=2 : 5.下的比例也相同•设比例系数为 n .P 乙7lX103kg/m 3-JIP•••甲、乙两个实心正方体，••• 4答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为 1 : 4.20 . ( 2015?浦东新区校级一模)如图所示，质量均为 5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上. (1) 若甲的密度为 5X 103千克/米3，求甲的体积 V 甲. (2)若乙的底面积为 5X 10「3米2,求乙对地面的压强 p 乙.(3) 若甲的密度和底面积为 4p 和2S ，乙的密度和底面积为 5p 和S ,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的体积 (选填高度” 体积”或质量”，并求岀它们对地面压强减小量之比 △ p 甲: △ p 乙.解：(1)根据密度公式 P=得：V 甲== '=1X 10 3m 3.VP 甲 5X103kg/m 3(2)乙对地面的压力 F z =G 乙=5kgX9.8N/kg=49N ，则压强 p 乙=——= -------- ----- ------- =9.8 X103pa ；吃 5X1Q-V ；(3) 由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为根据卩=丄可知：甲对地面的压强 p 甲v p 乙；2S ，乙的底面积为 S ,则p =1 --PgShS 1 Ss圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于则厶p 甲＜4 p 乙；故可以采取;②若截取相同的体积，根据卩=可知対"，由于甲的密度为4 p,乙的密度为5 p,则厶m 甲＜4 m 乙；由此可知，甲R 甲Q 甲=p gh 可知道, ①若截取相同的高度，根据公式3 V A =0.2mX 0.1m X 0.1m=0.002m ,物体A 的质量：333m A = pA V A =0.8 X 0 kg/m X 0.002m =1.6kg ；T0,2 X③若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取.答：（2）（3）F A ' =G —△ G A + △ G B=pA gS AH — p\gS A h+ P gS B h ； F B ' =G- △ G B + △ G A = pB gS B H — p gS B h+ pA gS A h ; 由于叠放后的物体 A'、B'对地面的压强相等，则 P A ' =p'.整理得：pAH - pAh+ p h X^=pBH pBh+ pAhXS A〈.S ASB即：pA H - pAh+2 pAh 心"=2 pA H - 2 pAh+ pAh ;2答：h 与H 之比为丄.1022 • （ 2012?杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体 A 的密度为0.8 X 03千克/米 3,物体B 的质量为9.6千克•求： ① 物体A 的质量；② 求长方体 A 、B 的重力之比G A : G B .③ 若在长方体 A 、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时余部分对水平地面的压强为 P A 、p B 、请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n 的取值范围.解：①物体 A 的体积：P AS E £H- p A sS A hi-P B gS B !d =p B gS B H- p B sS D h+P A gS^SkSEi所以,丄 9■1 10解得:（1）若甲的密度为 5X 103千克咪3,甲的体积 V 甲=1X 10-3m 3. 若乙的底面积为 5X 10-3米2,乙对地面的压强 p 乙=9.8 X 03pa .高度；它们对地面压强减小量之比△ p 甲：△ p 乙=4 : 5 （体积；它们对地面压强减小量之比 △ p 甲：△ p 乙=2 : 5）.21 • 一半•它们的高度均为 H . A 的质量是B 的三分之一•如图（b ）所示，若在A 、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度 h 时，恰能使叠放后的物体 A'、B'对地面的（2014?祁东县校级模拟）如图（a ）所示，放在水平面上的实心圆柱体 A 、B 由不同材料制成， A 的密度是B 的h ，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央•当截去厚度压强相等•求：解：由实心圆柱体由于A 的质量是 h 与H 之比•（可用分式表示）A 的密度是B 的一半，则密度之比为 pA ： P B=1 : B 的三分之一，则质量之比为 m A ： m B =1 : 3，2,或 p =2 p, ID它们的高度均为H •则根据卩=和V=Sh 得S=》= ，V h h PhID 即:②长方体A、B的重力之比：G A : G B=m A : m B=1.6kg : 9.6kg=1 : 6 ；2③S A=0.1m X0.2m=0.02m ,2 S B=0.2m X0.4m=0.08m ,2 2S A: S B=0.02m : 0.08m =1 : 4,/■ I / I若P A，=P,即F = / , S A S B解得：n=0.08 ,当n v 0.08 时，p A << p B ：当n=0.08 时，p A，=B)：当n >0.08 时，P A 1> p B ,答：①物体A的质量为1.6kg ; ②长方体A、B的重力之比为1: 6.③当n v 0.08 时，p A V p B :当n=0.08 时，p A / 当n> 0.08 时，p A > p B :23 . ( 2014秋?玄武区校级期中)如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2X103千克/米3，B质量为1千克•求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值.解：( 1) A 的体积V A= (0.2m) 3=0.008m3，由卩=得：质量m A=pA V A=2 X103kg/m 3 X).008m 3=16kg .(2)对地面的压力F B=G B=m B g=1kg >9.8N/kg=9.8N ，2 2S B= (0.1m) =0.01m ，珥9.8N 1P B= = =980Pa.(O.lrn) 2(3)已知：没有截下一部分时；F A=G A=m A g=16kg X.8N/kg=156.8N ，2 2c 2 2S A= (0.2m) =0.04m ，S B= (0.1m) =0.01m ，由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：F A，=G— kG A+kG B= (1 - k) G A+kG B；F B' =G- kG B+kG A= (1 - k) G B+kG A；截下的部分对地面的受力面积分别为：S A，=A J- kS A= (1 —k) S A ；S B' =S- kS B= (1 - k) S B；••• A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即pA '却，A1k% 嗨+(1-k)s B(1-k) S B即:沿水平方向按比例 n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为: （1 - n ） hm 仁 ----------- m= （1 - n ） m ,h剩余物体对地面的压强：沿竖直方向截取 na 后的压力不变，求岀受力面积:• =i『=2/(l-k) G A +kGj(1-k) G fi -FkC A（*）叫：(17片即:F 156. 8N )=——【•0. 01 rri 2 0.04 m 』答：①A 的质量为16kg .②B 对水平地面的压强为 980Pa .③对应的比例k 的值为—生3524 . （ 2013?松江区二模）实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（ ① 物体的质量m . ② 物体对地面的压强 p .③ 设长方体的长为 a ,宽为b ,高度为h ,长方体原来对水平面的压强为定厚度后（即截取 nh ）如图（b ）,长方体剩余部分对水平地面的压强为 33a ）所示，密度为 0.8 X 0千克/米 •求:p .若在长方体上沿水平方向按比例 n 截去P 1，变化的压强为 △ p 1;若长方体沿竖直方向按比例n 截去一定长度（即截取 na ）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（ c ）,此时长方体对水平地面的压强为P 2,变化的压强为 △ p 2.第一，求岀压强 P 1和p 2.（用p , n 表示）第二，若△ P 2=2 △ p 1,求比例n . m=p V=0.8 x 1kg/m 3X).4m X).2m X).1m=6.4kg ； ②物体对地面的压力：F=G=mg=6.4kg X 9.8N/kg=62.72N , 对地面的压强：p=宓吃N0” 4m X 0. 2m =784Pa③第一：设物体原来的质量为m ,底面积为S=ab , 则:p=abF] ◎(L - n) mgSi_S _ s _Sp ,SA S B解：①根据(1 — n )。

上海中考-专题2 压强变化题型1 固体压强

题型一：固体压强竖直切割【考点】压强变化【解析】竖直方向切割后压强不变，剩余部分压强相等，则说明原来的压强相等，切去部分对地面的压强也相等；甲的密度大于乙的密度，那么甲的高度小于乙，所以甲的底面积小于乙。

由F pS =,知选择B 。

【答案】B【教学建议】注意给学生总结规律：柱体竖直切后压强不变，水平切后压强一定减小。

所以本题在竖直切前两个正方体压强也是相同的。

【考点】压强变化【解析】由p gh ρ=可知，图（a ）、（b ）所示两种情况，剩余部分对水平地面的压强均不会发生变化。

故选D 。

例2.（★★）如图 (a)、(b)所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强 ( )A.只有图(a)所示情况会发生变化B.只有图(b)所示情况会发生变化C.图(a)、(b)所示两种情况均会发生变化D.图(a)、(b)所示两种情况均不会发生变化例1.（★★★）甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。

若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。

则未截去前，两实心正方体对地面的压力F 甲、F 乙的关系是( )A.F 甲一定大于F 乙B.F 甲一定小于F 乙C.F 甲可能大于F 乙D.F 甲可能小于F 乙经典例题【答案】D【教学建议】此题是典型的柱状固体的压强切割问题，利用柱体竖直切后压强不变原理即可得出正确答案。

题型二：固体压强水平切割【考点】压强变化【解析】水平切去相同质量，可以用旋转的方法，由于是正方体，旋转后对地面的压强仍然相等，水平切就可以转化为竖直切，压强相等，切去质量相等，则切去的底面积甲等于乙，甲的边长大于乙，所以甲切去的厚度就一定小于乙，故选A ；切去相同的体积，由公式V p g Sρ∆=，知甲的压强减少的小，所以甲剩下的压强一定大于乙的压强。

【答案】A【教学建议】把水平切割转化为竖直切割是一种非常有效的解题方法，尤其是对正方体物体，有时会比常规的分析更快。

完整word版含答案固体压强切割问题专题训练经典

固体压强切割问题专题训练一．选择题（共12小题）1．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（）=V′．剩余部分的体积V′BA．剩余部分的底面积S′=S′乙甲甲乙p＜△FD．对地面压强的变化量△pC．对地面压力的变化量△F=△乙甲乙甲．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿2 ）水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（=PB．P A．P＜P 乙乙甲甲以上情况均有可能D．＞C．PP 乙甲．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿3P△△P、水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F、△F，对地面压强变化量为甲甲乙），剩余部分对地面压强为、F′P′，P′，下列说法正确的是（，剩余部分对地面压力位F′乙乙甲甲乙可能小于P′B．P′甲可能大于F′F′A．乙乙甲P△P可能小于△D．．C △F甲一定大于△F乙甲乙．如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度4 相等的部分后，则剩余部分的（）．甲的质量可能小于乙的质量 B 甲的体积可能等于乙的体积A．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D．C．．若hh和，高度分别为ρ5．甲、乙两个圆柱体（ρ＜）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S和S乙甲乙甲甲乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情＞pp均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强乙甲）况可能是图中的（D．． B ．A ． C第1页（共26页）6．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F和F（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F、F的方向和大小关系可能是（）乙乙甲甲A．都竖直向上，F=FB．都竖直向下，F=F 乙乙甲甲C．F竖直向上，F 竖直向下，F＜FD．F竖直向下，F竖直向上，F＜F乙甲乙甲乙乙甲甲），它们对地面的压强相等，若分别在三个V＞V＞7．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V丙乙甲小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系F正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力）是（＞P．P＞PP B＜A．P＜P丙丙甲甲乙乙＞=PPD．P C．P=P=P 丙乙甲丙乙甲．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对8 ）地面的压强相等的方法是（将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面A．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．沿水平方向分别截去质量相等的部分C．沿水平方向分别截去体积相等的部分D．．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方9 ），则（剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p、p乙甲p可能小于p B．A．p 一定大于p乙乙甲甲p可能等于D．p一定等于．pp C乙乙甲甲），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙ρ10．甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ＜乙甲再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，乙两个立方体剩余部分的厚度相同，两个立方体各切除一部分，且使甲、）则水平地面受到甲、乙的压强（．p=p B A．p＞p 乙甲甲乙以上情况均有可能D．．p＜p C乙甲．均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别11在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别）′′、p，则p′：p的值（′为p乙甲甲乙1 B．一定小于A．一定大于11 D ．可能小于 1 C．可能等于第2页（共26页）．现准备分别在它们上部沿水平方向截＞ρ，12．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m=mρ乙乙甲甲）去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（B．水平截去相同的体积A．水平截去相同的高度按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度．水平截去相同的质量DC．小题）二．填空题（共3），h13．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h和h（h＞乙乙甲甲它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关）；若在两个正方”或“小于”“大于”、“等于可能”）△F系△F（选填或为（选填“一定”“乙甲．△h为体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h：乙甲，h=2r=r，14．如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r=2rh乙乙甲甲甲，则甲乙的密度之比ρ：ρ=，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙甲乙乙对地面压力的变化量之比△F：△F=．乙甲15．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ甲ρ，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P P甲乙（选填：“＞”、“＜”、或“=”）．乙三．解答题（共15小题）33﹣，物体B的体积为10的边长为米B16．如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和均为实心正方体，物体A33，物体B的质量为10102×千克．求：千克/米米．物体0.2A的密度为（1）物体A的质量m．A （2）物体B对水平地面的压强p．B（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？第3页（共26页）33，10米千克/0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×17．如图所示，边长分别为0.2米和13.5千克．求：物体B的质量为1）物体B的密度．（2）物体A对水平地面的压强．（A、B剩余部分对水3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，（，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围．p平地面的压强为p'和'BAB的质量是2千克，物体米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A0.118．如图所示，边长分别为0.2米和33．求：的密度为1×10/千克米ρ．①物体A的密度A G．②物体B所受重力的大小B p．的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△p：△③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V BA3千他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×10 19．如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，333．若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出千克/克/米米，乙的密度为8×10 叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．20．如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上．33，求甲的体积V）若甲的密度为5×10米千克/．（1甲23﹣5×10．米p，求乙对地面的压强2（）若乙的底面积为乙，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上S4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和（3）若甲的密度和底面积为．△p（选填高度、体积或质量），并求出它们对地面压强减小量之比△p：部分别沿水平方向截去相同的乙甲A．的一半．它们的高度均为HA放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，的密度是Ba21．如图（）所示，，并将所截去的部分均叠放上沿水平方向截去某一相同的厚度Bh的三分之一．如图（b）所示，若在A、的质量是B、B′对地面的压强相等．求：hA′h时，恰能使叠放后的物体与H之比．（可当截去厚度至对方剩余部分上表面的中央．用分式表示）第4页（共26页）3千0.8×10B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为22．放置在水平地面上的两个物体A和3，物体B的质量为9.6千克．求：克/米①物体A的质量；②求长方体A、B的重力之比G：G．BA③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为p′、p′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围．BA3千克10的密度为2×0.2米和0.1米，A．如图所示，实心均匀正方体23A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为3，B质量为1/米千克．求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值．33．求：/千克米24．实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（a）所示，密度为0.8×10①物体的质量m．②物体对地面的压强p．③设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为p．若在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后（即截取nh）如图（b），长方体剩余部分对水平地面的压强为p，变化的压强为△p；若长方体沿竖直方11向按比例n截去一定长度（即截取na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（c），此时长方体对水平地面．pp，变化的压强为△的压强为22表示），np第一，求出压强p和．（用p21．，求比例△pn=2第二，若△p12第5页（共26页）33，/A放置在水平地面上，物体的密度为2×10米千克25．如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B 的质量为13.5千克．求：物体B ）物体A对水平地面的压强．（1 ）物体B的密度．（2对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上、B、）在保持物体AB原有放置方式的情况下，为了使A（3 h．方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△①你认为同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h．3千0.6×10均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为26．竖放在水平地面上的两个物体A和B3，物体B的质量为19.2千克．求：克/米（1）物体A的质量m；A（2）物体B对水平地面压力的大小F；B（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G′（或所截取的质量△m）．内容判断（选填“行”或“不行”）方案一在它们顶部叠放一块相同的物体．的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的B分别从A、方案二部分，叠放在对方剩余部分的上表面．③计算所叠放物体的重力G′（或所截取的质量△m）．第6页（共26页）3千10A的密度为0.8×和27．放置在水平地面上的两个物体AB均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体3，物体B的质量为8千克．求：克/米①物体A的质量；②物体B所受重力的大小；③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度．内容判断（选填“行”或“不行”）（）方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面方案二分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，（）叠放在对方剩余部分的上表面）计算截取的长度．3（33，0.8×10kg/m它们的长、宽、高如下图所示．物体A的密度为A28．放置在水平地面上的两个物体和B 均为实心长方体，物体B的质量为8kg．（g=10N/kg）求：（1）物体A的质量；（2）物体B所受重力的大小；（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度．内容判断（填“行”或“不行”）从的右侧截取一部分长方体叠放在方案一B的上表面A的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在B 分别从A、方案二对方剩余部分的上表面第7页（共26页）3100.8×米，密度为均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1A29．放置在水平地面上的两个物体和B333．求：/0.5×10米千克千克/米，正方体B的边长为0.2米，密度为①正方体A对水平地面的压强．②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等．表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）．内容判断（选填“行”或“不行”）的侧壁竖直截取一部分方案一A从正方体从正方体B方案二的上方水平截取一部分③计算截取的长度（或厚度）．B米和30．如图所示，边长分别为0.20.1米的实心正方体A的质量是A2千克，物体、B放置在水平地面上，物体33．求：千克/米10的密度为2×ρ．的密度①物体A A B②物体所受重力的大小．G B③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量．判断（选填”内容不行“”“行或）截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等方案一方案二截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等第8页（共26页）固体压强切割问题专题训练答案解析一．选择题（共12小题）1．（2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（）A．剩余部分的底面积S′=S′B．剩余部分的体积V′=V′乙甲乙甲△p对地面压强的变化量△p＜=△F D．C．对地面压力的变化量△F乙乙甲甲==ρhg解：根据，P== ρ；h，∴ρ＞ρgh=ρgh，且h＜∵两物体对水平面的压强相同，即p=p，则乙甲乙甲甲甲乙乙甲乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后＜S由图可知：S乙甲D错误；p=0，故固体的密度不变，高度不变，则压强不变，∴对地面压强的变化量△p=△乙甲′；若剩余部分对地面的压力F′=F乙甲A正确；′=S′，故p=p，∴根据F=pS可知：剩余部分的底面积S∵乙甲甲乙B错误；V′，故根据V=Sh可知：剩余部分的体积V′＜乙甲；F＜FS＜S；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：p∵=p，乙甲乙乙甲甲；F′=F′∵剩余部分对地面的压力乙甲．故选A△F，故C错误．F′∴根据△F=F﹣可知：对地面压力的变化量△F＜乙甲．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿2 ）水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（以上情况均有可能D．C．P＞P ＜A．PP B．P=P乙甲乙甲乙甲解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，ρ，ρ=可知：ρ则G=F，由G=mg可知：m=m，由＜乙甲甲乙；可知：p＜，则＞hS＞S，由pp=由图可知：h00乙甲甲乙甲乙=可知：当从水平方向截去相同高度h后，由=p==ρgh ，﹣ρghg（h﹣h）=pp剩余的甲物体对水平面的压强：=ρ0甲甲甲甲甲ρgh，=p（h﹣h）﹣剩余的乙物体对水平面的压强：p=ρg0乙乙乙乙乙正确．故选D．p 与p的大小关系无法比较，故Dp由于ρ＜ρ，＜p；则00乙乙乙甲甲甲普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个．（2015?3，对地面压强变化量△F正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F、乙甲）P′，下列说法正确的是（，剩余部分对地面压强为、△P，剩余部分对地面压力位F′、F′P′，为△P乙甲乙甲甲乙F′A．可能大于F′乙甲P′可能小于P′B．乙甲F ．△F一定大于△C乙甲P △P可能小于△D．乙甲=；，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即化a解：A、设甲边长为，乙边长为b ρa=ρb；简得：乙甲截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；22 h），﹣b=ρmhaa=ρ两物体剩余质量m（﹣），（b乙甲甲乙；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；=第9页（共26页）而F=G=mg，所以剩余部分甲的压力F′一定大于乙的压力F′；此选项错误；乙甲==ρ（a﹣h得：两物体剩余部分对地面的压强p′）g；B、由p=甲甲p′=；= ===ρ（b﹣h）g；乙乙即剩余部分甲对地面的压强p′大于乙对地面的压强p′，此选项错误；乙甲C、截去相等高度h后，22hg，a G=△mg=ρ甲减少的压力为h，△F=△甲减少的质量为△m=ρa甲甲甲甲甲甲22hg，b =△mg=ρ乙减少的压力为，△F=△乙减少的质量为△m=ρbGh乙乙乙乙乙乙×＞1=，==所以甲对地面压力的变化量为△F一定大于乙对地面压力的变化量△F，此选项正确；乙甲D、截去相等高度h后，甲减少的压强为△p=ρgh，乙减少的压强为△p=ρgh，乙甲甲乙已知ρ＜ρ，所以△p一定＜△p．此选项错误．故选C．乙甲甲乙4．（2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）甲的体积可能等于乙的体积A．甲的质量可能小于乙的质量B．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强C．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力D．33=ρ．＜ρa＞，两物体的质量相等，即a＞bρab，则bρ，解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知乙甲甲乙错．，所以甲的体积仍大于乙的体积，A、截去相等高度后，＞1A22 B错．=b（b﹣h，即甲的质量大于乙的质量．），mB、两物体剩余质量=ρa﹣（ah），m=ρ乙乙甲甲得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；C、根据题意，两物体的质量相等，由p=，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h=b假设对．h 等于某一值时，对地面的压强相等，C22=＞，1b=ρ，故甲对地面的压力大于乙对（b﹣h）gFh=ρ、压力DF=mg，即Fa（a﹣）g，乙乙甲甲．地面的压力．故D对．故选CD，高度SS和）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为＜．（52013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ρρ乙甲乙甲，则甲、乙两个．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强h分别为和hpp＞乙甲甲乙）圆柱体被截去前的情况可能是图中的（第10页（共26页）D．．C．A．B=解：（1）圆柱体对水平地面的压强=p==ρgh=；∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，∴p＞p，即ρgh＞ρgh；乙剩甲乙乙甲甲剩∵ρ＜ρ，∴h＞h．乙剩甲剩甲乙（2）∵两圆柱体截去的质量相同，∴ρSh=ρSh，即Sh＞Sh，乙截甲截乙截乙乙甲截乙甲甲甲①当S=S时，则h＞h，而h＞h．所以h＞h，故AC不正确；乙甲甲截甲剩乙乙剩乙截甲②当S＞S时，则h＞h、h=h或h＜h，而h＞h．所以h＞h或h＜h，故h 甲＜h乙甲剩甲乙截甲乙乙甲截甲截乙剩乙截甲乙截甲截乙，故B可能正确；③当S＜S时，则h＞h，而h＞h．所以h＞h，故D不正确．故选B．乙甲甲甲剩乙乙截甲截乙剩6．（2011?杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F和F（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F、F的方向和大小关系乙甲乙甲可能是（）A．都竖直向上，F=F B．都竖直向下，F=F 乙甲甲乙C．F竖直向上，F竖直向下，F＜F D．F竖直向下，F竖直向上，F＜F 乙乙乙甲乙甲甲甲解：∵甲、乙的质量相等，∴G=G，乙甲，＞P ∴PL＜L，则s＜s．＜又∵VV，且甲、乙都是正方体，∴乙甲甲甲乙甲乙乙若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，F竖直向下．因此，F竖直向上，乙甲= ，当两侧压强相等时，由题意得，C．故选＜∴FF．因此，只有选项C符合题意．∵G=G，s＜s乙甲甲乙乙甲），它们对地面的压＞VV＞V7．（2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知丙甲乙小于物体重力），则三个正方体（力F强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F ）对水平地面的压强关系是（P=P＞D．P=P．P=P ＞＜A．P＜PP B．P＞PP C 丙丙甲甲乙乙乙甲丙甲丙乙S，S＞S＞解：由题知，V＞V＞V，可知地面受力面积丙乙甲甲丙乙，pp＜△现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：△p＜△丙甲乙∵原来正方体对地面的压强相等，．p．故选BF后对水平地面的压强关系：p＞p＞∴三个正方体受力丙乙甲上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，2008?8．（）可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．．沿水平方向分别截去质量相等的部分C沿水平方向分别截去体积相等的部分．D，将质量相等的铜块和铁块分别放＞S解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S甲乙，所以对地面的压强不可能相等．故SA错误．S 在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是＞甲乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块V＜因为V乙甲分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故B错误．第11页（共26页）沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S＞S，所以对地面的压强不同，甲乙故C错误．沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S＞S，所以对地面的压强有可能相等，故D正确．故选D．甲乙9．（2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p、p，则（）乙甲A．p 一定大于p B．p可能小于p 乙甲乙甲可能等于p．pp D C．p一定等于乙乙甲甲S；解：最初它们对地压力相同，又S＜乙甲p；所以最初他们的压强关系：p＞乙甲d，、a，竖直方向切去的厚度为设它们的边长分别为a乙甲）；a﹣d﹣d）；乙的底面积S=a（切去相同厚度去的底面积S′=a（a乙乙乙甲甲甲2①d =ρgad?a=ρga 甲切去部分的重G=ρgV甲甲甲甲切甲甲甲甲切2②d 同理乙切去部分的重G=ρga 乙乙乙切③== 所以△p甲④= = 同理：△p乙33=ρ⑤a 最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则ρa乙乙甲甲⑥④：⑤结合⑤化简可得，=1；﹣d＞，所以a＞a，故a﹣d＞a由图可知，甲乙乙甲⑦﹣△p＞0 则△p＞△p，即△p乙乙甲甲⑧+将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强p′=p△p甲甲甲⑨此时乙的整体对地压强p′=p+△p乙乙乙）（10p﹣△p ′=pp′﹣p﹣p+△乙乙乙甲甲甲0 ＞﹣p′根据前面的分析可推出p′乙甲．故选A．′所以p＞p′乙甲），它们对水平地面的压强相等．若ρρ＜10．（2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（乙甲沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放）在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（以上情况均有可能D．p＜Bp ．p=p C．p＞． A p乙乙乙甲甲甲，==）实心立方体对水平地面压强：解：（1=p==ρgh= gh﹣﹣﹣﹣﹣﹣①gh∵甲乙对地面的压强相等，∴ρ=ρ乙甲甲乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②＞h ∴h ＜又∵ρρ，乙乙甲甲，=h，则底面积为sh）设实心正方体剩余部分的厚度为（2h正方体底∵把切掉的部分又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变，=，=∴对地面的压强p=第12页（共26页）=，，p即p =乙甲22，＞ρ由①②两式可得：ρghgh乙甲甲乙∴p＞p．故选A．乙甲11．（2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自。

固体压强与切割典型例题含答案

第二章
压强的定义与计算公式
压强的定义：单位面积上所受的压力
计算公式：P = F/S，其中P表示压强，F 表示压力，S表示受力面积
压强的单位与换算
压强的定义：单位面积上所受的压力压强的单位：帕斯卡（Pa），国际单位制中的基本单位换算关系：1帕斯卡 = 1牛顿/平方米（N/m²）其他常用单位：大气压（atm）、毫米汞柱（mmHg）等
气瓶压力调节阀：通过调节阀调节气瓶压力，保证气体供应的稳定性和安全性，提高生产效率。
固体压强在工程领域的应用
建筑领域：利用压强原理，建造稳定的建筑物
机械制造：压强用于制造精密零件和设备
航空航天：在飞机和火箭设计中，利用压强原理提高性能
石油化工：利用压强分离和精制石油，提高产品质量和产量
● A. 摩擦力方向向右 ● B. 摩擦力方向向左 ● C. 摩擦力是动力 ● D. 摩擦力是阻力
● 答案：BC
习题三及答案
● 题目：一个长方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p，现将它分成几块，每块的大小和形状相同，则（） A. 分成两块，每块对桌面的压强为p/2 B. 分成两块，每块对桌面的压强为2p C. 分成三块，每块对桌面的压强为p/3 D. 分成三块，每块对桌面的压强为3p 答案：D
切割技术在固体压强中的优缺点分析
优点：提高材料利用率，减少浪费；实现个性化切割，满足不同需求；提高生产效率，降低成本。
缺点：切割质量不稳定，容易出现误差；切割过程中会产生大量粉尘和噪音，对环境造成污染；设备成本和维护成本较高。
典型例题解析
第五章
例题一：计算固体压强
题目：一个重为 200N的桌子放在地面上，在桌子的边缘放一个重为 50N的物体，求物体对桌子的压强。

(含标准答案)固体压强切割问题专题训练(经典)

固体压强切割问题专题训练•选择题（共12小题）1•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（）A .剩余部分的底面积 S'甲=S'乙B .剩余部分的体积 V甲=V乙C .对地面压力的变化量△ F甲=△ F乙D .对地面压强的变化量△ p甲＜△ p乙2•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（A • p甲v P乙B • P甲=P乙C • P甲〉P乙D•以上情况均有可能3•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为乙，剩余部分对地面压力位F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为P'甲，P'乙，下列说法正确的是（）A • F 甲可能大于F'乙C•△F甲一定大于△F乙B •P'甲可能小于P'乙D •△ P甲可能小于△ P乙4•如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）△ F甲、△ F乙，对地面压强变化量为△ P甲、△ PA•甲的体积可能等于乙的体积C •甲对地面压强可能等于乙对地面的压强B •甲的质量可能小于乙的质量D•甲对地面压力可能大于乙对地面的压力5•甲、乙两个圆柱体（p甲v p乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙.若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲〉p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情A '- - - -6 •如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力是（）8 •如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）9 •如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同.现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则（）10 •甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等•若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强（） A • p 甲〉p 乙 B • p 甲=卩乙C • p 甲v p 乙D •以上情况均有可能11 •均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲'、p 乙'，贝U p 甲'：p 乙的值（）A• 一定大于1 B• 一定小于1 C • 可能等于1D• 可能小于1甲和F 乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则A •都竖直向上，F 甲=F 乙C • F 甲竖直向上，F 乙竖直向下，F 甲v F 乙B •都竖直向下，F 甲=F 乙D F 甲竖直向下，F 乙竖直向上,F 甲v F 乙"4甲乙7•甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力V 甲〉V 乙〉V 丙）,它们对地面的压强相等，若分别在三个 F （力F 小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系A • P 甲v P 乙v P 丙C • P 甲=P 乙=卩丙B • P 甲＞ P 乙＞ P 丙 D • P 甲=卩乙〉P 丙A • 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B • 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C • 沿水平方向分别截去质量相等的部分D • 沿水平方向分别截去体积相等的部分A • p 甲一定大于p 乙C • p 甲定等于p 乙B • p 甲可能小于p 乙 D • p 甲可能等于p 乙F 甲、F 乙的方向和大小关系可能是（）12 .如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲=口乙，卩甲＞ p 乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）B .水平截去相同的体积D .按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度•填空题（共 3小题）13 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系 _____________ 为（选填一定”或可能” △ F 甲 ______________________ △ F 乙（选填大于” 等于”或小于”；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△ h 甲：△ h 乙为 _____________ .14 .如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲, h 乙=「乙，则甲乙的密度之比p 甲：p 乙= ______________ ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比△ F 甲：△ F 乙=15 .如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等.则甲、乙密度 p 甲—p 乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强 P 甲 _________________________________ P乙（选填：＞” /”或“=”.三.解答题（共 15小题）-3316 .如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心正方体，物体 A 的体积为10 米，物体B 的边长为0.2米.物体A 的密度为2X103千克/米3,物体B 的质量为10千克.求：（1）物体A 的质量m A .（2）物体B 对水平地面的压强 p B .（3）在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下,A.水平截去相同的高度 C .水平截去相同的质量只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等?B20 .如图所示，质量均为 5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上.33（1）若甲的密度为 5X10千克/米，求甲的体积 V 甲. （2）若乙的底面积为 5X10「3米2,求乙对地面的压强 p 乙. （3）若甲的密度和底面积为 4p 和2S ，乙的密度和底面积为5p 和S,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的 _________ （选填高度、体积或质量），并求岀它们对地面压强减小量之比△ p 甲 : △ p 乙.21 .如图（a ）所示，放在水平面上的实心圆柱体 A 、B 由不同材料制成，A 的密度是B 的一半.它们的高度均为 H . A的质量是B 的三分之一.如图（b ）所示，若在 A 、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度h ，并将所截去的部分均叠放17 •如图所示，边长分别为 0.2米和0.3米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体物体B 的质量为13.5千克•求：（1）物体B 的密度.（2）物体A 对水平地面的压强.（3）若在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为 p A '和p B '，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围.3 十 $, , 3A 的密度为2X10千克/米，18 •如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量是2千克，物体 B的密度为1X103千克/米 3 .求： ① 物体A 的密度PA .② 物体B 所受重力的大小 G B •③ 若在两正方体上部沿水平方向切去体积均△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比319 .如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1 X10千克/米 3,乙的密度为8X103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A、B'对地面的压强相等. 求：h与H之比.（可至对方剩余部分上表面的中央.用分式表示）一3十22 •放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体 A 的密度为0.8 X0千3克咪，物体B 的质量为9.6千克•求： ① 物体A 的质量；② 求长方体 A 、B 的重力之比G A : G B ・③ 若在长方体 A 、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A 、B 剩323 .如图所示，实心均匀正方体A 、B 放置在水平地面上，它们的高度分别为 0.2米和0.1米，A 的密度为2X10千克3/米，B 质量为1千克.求： ① A 的质量；② B 对水平地面的压强；③ 若在正方体 A 、B 上沿竖直方向按相同比例k 截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A 、B 剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k 的值.24 •实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（ a ）所示，密度为 ① 物体的质量m. ② 物体对地面的压强 p.③ 设长方体的长为 a ，宽为b ，高度为h ，长方体原来对水平面的压强为定厚度后（即截取 nh ）如图（b ），长方体剩余部分对水平地面的压强为向按比例n 截去一定长度（即截取 na ）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（ c ），此时长方体对水平地面的压强为P 2,变化的压强为 △ p 2.第一，求岀压强 P 1和P 2.（用p ，n 表示）第二，若△ P 2=2 △ p 1，求比例n .0.8 X03千克/米3 •求:p.若在长方体上沿水平方向按比例 n 截去P 1，变化的压强为 △ p i ;若长方体沿竖直方325.如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体 A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2X10千克/米物体B的质量为13.5千克•求：(1)物体A对水平地面的压强.(2)物体B的密度.(3)在保持物体 A、B原有放置方式的情况下，为了使 A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为 G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度①你认为 __________ 同学的方案是可行的.②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△ h.一3十26•竖放在水平地面上的两个物体 A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体A的密度为0.6 X0千克/米3,物体B的质量为19.2千克•求：(1)物体A的质量m A；(2)物体B对水平地面压力的大小F B ;(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等. 下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G (或所截取的质量△ m).一3十27•放置在水平地面上的两个物体 A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体A的密度为0.8 X0千克/米3,物体B的质量为8千克•求：①物体A的质量；②物体B所受重力的大小；③在保持物体 A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相内容判断(选填行”或不行”方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面(()方案二分别从A、B的右侧按相冋比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面( )3 3 28.放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示.物体A的密度为0.8 >10 kg/m ，物体B的质量为8kg .( g=10N/kg )求：(1)物体A的质量；(2)物体B所受重力的大小；(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等•下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度.内容判断(填行”或不行”方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面3 29.放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8沫03 3 3千克/米，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5 X10千克/米•求：①正方体A对水平地面的压强.②在保持正方体 A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等. 表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）.③计算截取的长度（或厚度）30•如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体 B的密度为2X103千克/米3 .求：①物体A的密度PA .②物体B所受重力的大小G B .③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等•下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量.固体压强切割问题专题训练答案解析•选择题（共12小题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（A .剩余部分的底面积 S'甲=S'乙C.对地面压力的变化量△ F甲=△ F乙B .剩余部分的体积 V'甲=V'乙D. 对地面压强的变化量△p甲＜4p乙解：根据P…厂」S hg•••两物体对水平面的压强相同，即p甲=卩乙，贝U p甲gh甲=卩乙gh乙，且h甲v h乙，二卩甲＞卩乙；由图可知：S甲vS乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.••对地面压强的变化量△ p甲=△ p乙=0,故D错误；若剩余部分对地面的压力F甲’=1乙,;T p甲=p乙，二根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲’=乙，故A正确;根据V=Sh可知：剩余部分的体积V甲'vV乙'，故B错误;•/ p甲=p乙，S甲vS乙；.••根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲v F 乙;•••剩余部分对地面的压力F甲’=1乙'；•••根据△ F=F - F'可知：对地面压力的变化量△ F甲＜4 F乙，故C错误. 故选A .2 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A • P甲v P乙B • P甲=P乙C • P甲〉P乙D • 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由p=可知：p甲v p乙，V由图可知：h甲＞ h乙，贝0 S甲＞ S乙，由p^—可知：p甲o＜ p乙0；SF G p h e当从水平方向截去相同咼度h后，由p= = = ' = p gh可知：£ S h2剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=卩甲g （h甲-h） =p甲0- p甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=卩乙g （ h乙-h） =p乙o- p乙gh，由于p甲v p乙，p甲o v p乙o；贝U p甲与p乙的大小关系无法比较，故 D正确.故选D •3 •（ 2015?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△ F甲、△ F乙，对地面压强变化量P甲、△ P乙，剩余部分对地面压力位F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为P'甲，P'乙，下列说法正确的是（A •B •F'甲可能大于F'乙P'甲可能小于P'乙△F甲一定大于△ F乙△P甲可能小于△ P乙解：A、设甲边长为 a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即简得：p甲a= p乙b ；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；2 2两物体剩余质量 m甲=卩甲a （a - h）， m乙=卩乙b （ b — h），;即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;m乙 b Lb - hj而F=G=mg ，所以剩余部分甲的压力F'甲一定大于乙的压力 F'乙；此选项错误;2 2B 、两物体剩余质量 m 甲_卩甲a （a — h ）, m 乙_卩乙b （ b — h ）, —— _ ，即甲的质量大于乙的质量. B 错.m 乙 b Cb- h ）C 、根据题意，两物体的质量相等，由p_，得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h_b ，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当 h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对.PPF 甲 f a.=h ）D 、压力F_mg ，即F 甲_卩甲a （a — h ） g, F 乙_卩乙b （ b — h ） g,_ ----------- : --- > 1,故甲对地面的压力大于乙对F 乙 b （.b - hj地面的压力•故 D 对•故选CD .5 . （ 2 013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ p 甲v p 乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为 S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙•若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p 甲〉p 乙，则甲、乙两个B 、由P=：得两物体剩余部分对地面的压强P 甲 a? (n — h) gp>==卩甲(a — h) g ；aP 乙 b? (b- h) gp'乙= --- : ----- : -------- =卩乙(b — h) g ； P 1 甲 _°甲(吐 _h)呂 _b (a_h) =ab - bh p f 乙 p 乙(b _ h) g a (b - h) ab _ ah即剩余部分甲对地面的压强 p'甲大于乙对地面的压强C 、截去相等咼度 h 后，2甲减少的质量为 △ m 甲_卩甲a h,甲减少的压力为 2乙减少的质量为 △ m 乙_卩乙b h,乙减少的压力为△ F 甲 P 甲a hg P 甲a P 甲a 色F 乙P 乙b% P 乙/ P 乙b bP'乙，此选项错误;z cZ2△ F 甲_ △ G 甲 _△ m 甲 g_p 甲 ahg,2所以甲对地面压力的变化量为 △F 甲一定大于乙对地面压力的变化量 △F 乙，此选项正确;D 、截去相等高度 h 后，甲减少的压强为 △ p 甲_卩甲gh,乙减少的压强为 △ p 乙_卩乙gh, 已知p 甲v p 乙，所以△ p 甲一定v △ p 乙.此选项错误.故选 C.4 . （ 2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A .甲的体积可能等于乙的体积B .甲的质量可能小于乙的质量C.甲对地面压强可能等于乙对地面的压强解：设甲边长为 a,乙边长为b,则由图可知 a>b ，两物体的质量相等，即33p 甲 a _ p 乙 b , a> b ，p 甲v p 乙.A 、截去相等高度后,/ (a - h)b 2(b-h)> 1,所以甲的体积仍大于乙的体积,A 错.圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）解：（1）圆柱体对水平地面的压强卩=丄=—='-''=p ghS S S S•••甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，••• p 甲〉p 乙，即P 甲gh 甲剩＞ P 乙 gh 乙剩；T p 甲v p 乙,•- h 甲剩〉h 乙剩.（2）•••两圆柱体截去的质量相同，• p 甲S 甲h 甲截=p 乙S 乙h 乙截，即S 甲h 甲截〉S 乙h 乙截，① 当S 甲=S 乙时，则h 甲截〉h 乙截，而h 甲剩〉h 乙剩.所以h 甲〉h 乙，故AC 不正确；② 当S 甲〉S 乙时，贝U h 甲截〉h 乙截、h 甲截=h 乙截或h 甲截v h 乙截，而h 甲剩〉h 乙剩•所以h 甲〉h 乙或h 甲v h 乙，故h 甲v h 乙，故B 可能正确；③ 当S 甲v S 乙时，贝U h 甲截〉h 乙截，而h 甲剩〉h 乙剩.所以h 甲〉h 乙，故D 不正确.故选 B .所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力 F 甲和F 乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则可能是（）解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积 S 乙〉S 甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不可能相等.故A 错误. 因为V 甲vV 乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B 错误.6 . （ 2011?杨浦区二模）如图 F 甲、F 乙的方向和大小关系A .都竖直向上，F 甲=卩乙B.都竖直向下，F 甲=F 乙C. F 甲竖直向上，F 乙竖直向下，F 甲v F 乙D . F 甲竖直向下，F 乙竖直向上,解：•甲、乙的质量相等，• G 甲=G 乙，又°「V 甲v V 乙，且甲、乙都是正方体， • L 甲v L 乙，贝0 s 甲v s 乙. • P 甲＞ P 乙,若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F 甲竖直向上，F 乙竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得,• G 甲=G 乙，s 甲v s 乙• F 甲v F 乙•因此，只有选项 C 符合题意. 故选C .7 . （ 2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力对水平地面的压强关系是（）=卩=卩V 甲〉V 乙〉V 丙），它们对地面的压 F （力F 小于物体重力），则三个正方体解：由题知，V 甲〉V 乙〉V 丙，可知地面受力面积 S 甲〉S 乙〉S 丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量： •••原来正方体对地面的压强相等，•••三个正方体受力 F 后对水平地面的压强关系：p 甲＞ p 乙＞ p 丙.故选B .D . P 甲=卩乙〉P 丙△ p 甲＜4 p 乙＜4 p 丙,8 . （ 2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C .沿水平方向分别截去质量相等的部分D .沿水平方向分别截去体积相等的部分沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不同,故C 错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确•故选D .9 . （ 2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同•现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为A . p 甲一定大于p 乙 B. p 甲可能小于p 乙C. p 甲一定等于p 乙 D . p 甲可能等于p 乙解：最初它们对地压力相同，又 S 甲v S 乙；所以最初他们的压强关系： p 甲〉p 乙；设它们的边长分别为 a 甲、a 乙，竖直方向切去的厚度为 d ，切去相同厚度去的底面积 S 甲’=甲（a 甲-d ）；乙的底面积 S 乙=a 乙（a乙-d ）；2甲切去部分的重 G 甲切=p 甲 gV 甲切=卩甲ga 甲d?a 甲=p 甲ga 甲d ① 同理乙切去部分的重 G 乙切=卩乙ga 乙2d ②”人 G 乙切 P 乙辭乙d所以△ p 甲= ------- =③5甲巴甲（日甲一 d ）④ ：⑤结合⑤化简可得,△ P 甲由图可知， a 乙>a 甲，故 a 乙—d >a 甲—d ，所以 ---------- > 1 ；乙则厶p 甲>4 p 乙，即 △ p 甲一△ p 乙〉0⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强此时乙的整体对地压强p 乙’=ps+ △ p 乙 ⑨p 甲p 乙'=甲 — p 乙 + △ p 甲—△ p 乙（10）根据前面的分析可推岀 p 甲p 乙'> 0所以p 甲'> p 乙'.故选A .10 . （ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p 甲〉p 乙B . p 甲=p 乙C. p 甲v p 乙 D .以上情况均有可能解：（1）实心立方体对水平地面压强：p=—=u --'1 = p ghs s s s s•••甲乙对地面的压强相等，••• p 甲gh 甲=卩乙gh 乙 ------------------- ① 又T p 甲v p 乙,• h 甲〉h 乙 ------------------------------------------ ②（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h ，则底面积为s 底=h 正方体h ，•••把切掉的部分又放到物体的上方，•它们对地面的压力不变，32•对地面的压强p —一：==「=」一「「p 甲、p 乙，则（同理:i 1 =一P 甲g 且甲最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则33p 甲a 甲=卩乙a 乙p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧)$底h正方体h h0nP 甲h 銚 P 乙h 条即p 甲= ---- ,p 乙= :———hh2 2 由①②两式可得：p 甲gh••• p 甲＞ p 乙.故选A .11. （ 2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为 p 甲'、p 乙'，贝0 p 甲’：p 乙的值（）A . 一定大于1 B. 一定小于1 C. 可能等于1 D. 可能小于1 解：沿竖直方向截去相同质量前， p 甲=p 乙；-p=…p 甲= ----- ，p 乙= ------ 即 --------- = ------s S 甲 S 乙 S 甲S 乙•.•甲的边长小于乙的边长 •- s 甲v s 乙，m 甲v m 乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故 p 甲大于p 乙，贝U p 甲、p 乙的值一定大于1. 故选A .12 . （ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知 m 甲=m 乙，p 甲＞卩乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强解:根据公式p=「=1 =卩gh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关. 密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大.°）根据公式p==〕要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力•因为p 甲〉p 乙，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了•根据公式p=可知，受力面积不S变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大•截取后对地面的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=卩乙gh 乙S 乙，因为h 甲〉h 乙，所以p 甲gS 甲v p 乙gS 乙，所以A 选项中水平截去相同高度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p 乙ghS 乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力•根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压S力减小，压强减小•截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等•故A 不符合题意•故选 B.二.填空题（共 3小题）13 . （ 2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它相等的方法是（）A . 水平截去相同的高度 B. 水平截去相同的体积C. 水平截去相同的质量D . 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度由题目知道圆柱体甲的。

北师大版物理八年级下固体压强与切割_典型例题(含答案)

【例2】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把A放在B的上面，此时对地面的压强P3为（）（用P1、P2表示）
P13/P22+p2
【例3】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把B放在A的上面，此时对地为（）（用P1、P2表示）
面的压强P
P23/P12+p1
同一物理不同放置时产生的压强
要点：物体重力不变，对支持面产生的压力不变，根据固体压强公式，压力不变，受力面积越小，压强越大。

【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（B）
A、平放时最大
B、立放时最大
C、侧放时最大
D、平放、立放、侧放时，一样大
分清受力面积与压力
研究哪个面受到的压强，要看该面上收到的压力及于该面接触的面积
【例1】正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p，将甲如图所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p′。

则p′：p等于（B）
A，9：13；B，13：9；
C，9：4；D，13：4；
【例2】如右图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1。

若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2。

已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比l A：l B=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρ
A；ρB= 27：16。

【例3】如图所示：重50牛边长为1分米的正方体物块被20牛的水平力紧压后静止在图示位置，则物块对水平支持面的压力是（50N），压强是（5000Pa）；对竖直墙壁的压力是（20N），压强是（2000 Pa）．在图中画出物块
对两个支持面压力的示意图．。

(完整版)固体压强切割叠加专题

1固体压强切割叠加专题【知识要点】定义：垂直作用在受力面积上的力1、压力作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体大小 :根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）固3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式Pgh （ h 为物体高度）体压水平切割Pg h通过 P 来切相同高度强4 、固体切割切相同求出切割后m（P=F切割质量体积Pg的压强关系S ）S（规则的固体）竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上： P 现′=P 原+P施压′=P 原- P竖直向下： P 现切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），叠放只是受力面积发生变化。

一、同一物体切割（ P=F）PghS1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1 所示 .若沿虚线切开拿走左上方的一半，则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是 ( A. 密度不变，压强不变，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变)B.密度减小，压强减小，压力减小D.密度不变，压强减小，压力减小图 2图12.按图 2 所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（）3.有一均匀正方体对水平地面的压力是和压强分别为（）F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力2 4、如图 4 所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a、 b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、 Pb，则下列说法正确的是（）A 、 Pa＞Pb＞ P B、 P＞ Pa＞PbC、 P＜Pa＜ PbD、以上答案都不对图 4二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5 如图，实心正方体 M 、N 放置在水平地面上， M 的边长大于的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且N 的边长，此时 M所截的宽度相同对地面的压强等于N 对地面，则两物体的剩余部分M/ 、N/ 对地面的压力、压强（）A 、 M/ 对面的压强可能小于C、M/ 对面的压力一定等于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力B、M/ 对面的压强可能大于D、M/ 对面的压力一定大于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力M甲乙图 6N6 如图 6 所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

中考物理总复习固体压强切割问题专项练习(有答案)

中考物理总复习固体压强切割问题专项练习一、单选题1．如图所示，实心均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，此时对水平地面的压强相等。

现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h 。

比较此时甲、乙剩余部分的质量m 甲和m 乙以及对地面的压强p 甲和p 乙的大小关系正确的是（）A ．m 甲可能小于m 乙，p 甲一定小于p 乙B ．m 甲一定小于m 乙，p 甲一定小于p 乙C ．m 甲一定大于m 乙，p 甲可能等于p 乙D ．m 甲一定大于m 乙，p 甲一定小于p 乙2．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体物块放置在水平地面上，现各自沿水平或竖直切去部分，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲、p 乙。

则下列选项中正确的是（）A ．均沿竖直方向切，如果它们原来的密度相等，切去相等体积后，p 甲一定小于p 乙B ．均沿竖直方向切，如果它们原来对地面的压力相等，切去相等厚度后，p 甲可能等于p 乙C ．均沿水平方向切，如果它们原来对地面的压强相等，切去后使剩余厚度相等，p 甲可能大于p 乙D ．均沿水平方向切，如果它们原来对地面的压强相等，切去相等厚度后，p 甲一定大于p 乙 3．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强相等。

它们的高度之比:3:2h h =甲乙，底面积之比:3:4S S =乙甲，下列有关甲、乙的说法正确的是（）A ．甲、乙的密度之比是3∶2第 2 页共 11 页B ．将甲、乙分别沿竖直方向切相同的厚度后，剩余部分对地面的压强不相等C ．将甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，两长方体对地面压强的变化量之比:2:1P P∆∆=乙甲 D ．若两物体沿竖直方向切去相同质量并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲对地面的压强小于乙对地面的压强4．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙对地面的压强。

沿竖直方向在两个正方体上分别切去一部分（都没有切完），若甲、乙剩余部分对地面的压力相等，则关于甲、乙正方体下列说法正确的是（）A ．剩余部分对地面的压强可能p p =甲乙B ．剩余部分对地面的压强可能p p 甲乙>C ．对地面压力的变化量一定F F ∆<∆甲乙D ．对地面压力的变化量一定F F ∆=∆甲乙5．均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为 p 甲、p 乙。

固体压强-典型例题(含答案)(汇编)

一：压力压力的定义：垂直作用在物体表面上的力。

压力的基本特征：压力是发生在相互接触的两个物体的接触面上的一种接触力，任何彼此分离的两个物体之间不可能产生压力。

压力是与物体的形变相关联的一种弹力，是由于物体之间相互挤压，彼此引起形变而产生的，从力的性质看，压力属于弹性力。

压力的方向总是与物体的接触面相垂直，且指向被作用的物体。

压力与重力的区别从力的性质看，压力属于弹性力，重力属于引力性质，是由于地球的吸引而使物体受到的力。

从施力物体看，压力的施力物体是相互挤压的物体，重力的施力物体是地球。

从力的作用看，压力作用在相互发生挤压的两个物体的接触面上，重力的作用点是物体的重心。

从力的方向看，压力的方向与接触面垂直，重力的方向总是竖直向下，与水平方向垂直，指向地心。

从力的大小看，压力的大小决定于相互挤压、发生形变的情况，不一定与重力有关；重力的大小决定于物体质量的大小。

压力的作用效果跟哪些因素有关：压力大小、受力面积的大小。

二：压强压强的定义：物体单位面积上受到的压力。

压强的公式：FPS=P：压强（帕）；F：压力（牛）；S：受力面积（平方米）压强的单位：帕斯卡，简称帕（Pa）固体压强计算公式：FPS=传递特点：只能大小不变的沿原来方向传递压力。

影响因素：压力的大小、受力面积的大小。

改变压强的方法：改变压力的大小、改变受力面积的大小。

基础知识理解问题例1、下列关于压力和压强的说法正确的是A．单位面积上受到的压力越大，压强越大 B．受力面积越大，压强越小C．重力越大，压力越大 D．压力越小，压强越小例2、在结冰的河面上玩耍时，若发现脚下的冰即将破裂，应立即采取的措施是A．迅速跑开 B．单脚站立 C．双脚站立 D．趴在冰面上挪开例3、下面措施中，属于减小压强的是 ( )A．菜刀刀刃磨得很薄 B．纸盒包装饮料常配有一根一端很尖的塑料吸管C．缝衣针的针尖做得很尖 D．房屋的地基比墙宽例4、如图，小明和小强背着背带宽度不同的书包上学。

固体压强切割、叠加问题++-2023-2024学年人教版物理八年级下学期

固体压强切割、叠加问题【题型整理】类型1 单一物体的切割问题注：1～3、5题均选填“变大”、“变小”或“不变”1. (竖切类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走左半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第1题图2. (水平切割类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走上半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第2题图3. (对角线斜切类)如图所示，沿图示的虚线切割，然后拿走左上部分，则剩余部分对桌面的压力________，受力面积________，则其对桌面的压强________．第3题图4. (非对角线斜切类)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p.若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为p a、p b，则p、p a、p b三者的关系为______________________．第4题图5. (切割与受力面接触一角)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面压强为p.若沿图中虚线部分切割，并将右下角部分拿走，则剩余部分对桌面的压强________．第5题图类型2 两个物体水平切割问题6. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．请回答下列问题：(均选填“>”、“<”或“＝”)第6题图(1)(切相同高度)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度，则减小的压强Δp 甲______Δp 乙(Δp ＝ρg Δh )，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )． (2)(切割后剩余部分高度相同)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去一定高度后剩余部分的高度相同，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′.(p ＝ρgh )(3)(切相同体积)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积，则截去部分的质量Δm 甲________Δm乙，物块对桌面减小的压力ΔF 甲________ΔF 乙，物块对桌面减小的压强Δp 甲________Δp 乙(p ＝FS) ，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )．(4)(切相同质量)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同质量，则物块减小的压力ΔF 甲______ΔF 乙，物块减小的压强Δp 甲______Δp 乙(p ＝FS)，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′______p 乙′(p ′＝p －Δp )．类型3 两个物体的竖直切割问题7. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．若在两个正方体的左侧，沿竖直方向截去相同厚度(或相同体积)，则两正方体的密度________，高度________，则它们各自对地面的压强________．(均选填“变大”、“变小”或“不变”)第7题图类型4 两个物体的水平切割叠加问题8. 如图所示，边长分别为a 和b 的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，甲和乙的密度分别为ρ甲和ρ乙，水平切去一部分，然后叠放在对方剩余部分的上方，是否有可能使甲、乙对地面的压强相等．分别列出下列情况下甲、乙对地面压强相等的方程，无须求解．第8题图(1)沿水平方向分别切去等高度部分放在对方剩余部分上方．(2)沿水平方向分别切去等质量的部分放在对方剩余部分上方．(3)沿水平方向分别切去等体积部分放在对方剩余部分上方．9. 如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64 N，A的边长为0.2 m，B的边长为0.3 m.(1)求正方体A对水平地面的压强．(2)若将正方体A、B沿水平方向分别截去相同的高度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′和p B′.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．第9题图类型5 两个物体的竖直切割叠加问题10. 如图所示，边长分别为0.1 m和0.2 m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×103 kg/m3和0.1×103 kg/m3.(g取10 N/kg)求：(1)物体A的质量m A；(2)物体B对地面的压强p B；(3)若要使A、B对水平地面的压强相等，小华、小明和小芳同学分别设计了各自不同的方法，如下所示：小华：分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小明：分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小芳：分别沿竖直方向切去厚度相等的部分，并将切除部分分别叠放在对方剩余部分上面；甲乙请判断，小华、小明和小芳同学设计的方法是否可行；如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV 或质量Δm 或厚度ΔL .第10题图类型6 涉及分类讨论问题11. (2020万唯河北大模考)如图所示，实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量均为8 kg ，物体A 、B 的边长分别为10 cm 和20 cm.(g 取10 N/kg)求： (1)物体B 的重力．(2)物体A 对水平地面的压强．(3)将B 物体沿竖直方向切去少一半，并将切去的部分放在A 物体上，位于A 物体上表面的正中央，使物体B 切去部分对物体A 的压强与物体A 对地面的压强之比为1∶5，物体B 切去部分的质量．第11题图类型7 规则物体叠加放置比值问题12.如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题

若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。

若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。

另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。

类型二　切割类问题典例2　按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。

固体压强与切割_典型例题(含答案)

【例2】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把A放在B的上面，此时对地面的压强P3为（）（用P1、P2表示）P13/P22+p2【例3】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把B放在A的上面，此时对为（）（用P1、P2表示）地面的压强PP23/P12+p1同一物理不同放置时产生的压强要点：物体重力不变，对支持面产生的压力不变，根据固体压强公式，压力不变，受力面积越小，压强越大。

【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（B）A、平放时最大B、立放时最大C、侧放时最大D、平放、立放、侧放时，一样大分清受力面积与压力研究哪个面受到的压强，要看该面上收到的压力及于该面接触的面积【例1】正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p，将甲如图所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p′。

则p′：p等于（B）A，9：13；B，13：9；C，9：4；D，13：4；【例2】如右图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1。

若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2。

已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比l A：l B=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρA；ρB= 27：16。

【例3】如图所示：重50牛边长为1分米的正方体物块被20牛的水平力紧压后静止在图示位置，则物块对水平支持面的压力是（50N），压强是（5000Pa）；对竖直墙壁的压力是（20N），压强是（2000 Pa）．在图中画出物块对两个支持面压力的示意图．【例4】如图,物体A静止在水平桌面上,把物体A向右移动一点(不落地),则物体A对桌面的( B )A.压力和压强都不变,B.压力不变,压强变大C.压力变大,压强不变.D.压力和压强都变大【例6】如图所示，物体A重30N，B重15N，物体A的底面积为10cm2，物体B的底面积为5cm2。

压强切割问题

压强切割问题专题第一类：固体压强切割1、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2m和0.1m，A的密度为2×103kg/m3，B质量为1kg。

求：(1)A的质量；(2)B对水平地面的压强；(3)若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA ′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。

2、如图所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64N，A的边长为0.2m，B的边长为0.3m。

(1)求正方体A对水平地面的压强;(2)求正方体A、B的密度之比ρA ：ρB;(3)若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强pA 1和pB1．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．3、如图所示，甲、乙两个质量均为2kg 的实心均匀圆柱体放在水平地面上。

甲的底面积为4×10-3m 2，乙的体积为0.8×10-3m 3。

求： (1)乙的密度ρ乙； (2)甲对地面的压强p 甲；(3)若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm 甲和Δm 乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。

请比较Δm 甲和Δm 乙的大小关系及求出两者的差值。

4、如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。

若A 、B 是质量分布均匀的正方体物块，其棱长分别是20cm 、30cm ，密度之比ρA ∶ρB ＝3∶1。

将A 放在水平地面上，B 放在A 的上面，A 对水平地面的压强为5100 Pa(如图乙)。

g 取10 N/kg ，求：(1)图乙中，物块A 对地面的压力； (2)物块A 的密度；(3)若将物块B 放在水平地面上，A 放在B 的上面(如图丙)，要使B 对地面的压强为 2800 Pa ，应将物块B 沿竖直方向切去几分之几。

固体切割叠放倒入液体压强变化主要题型含答案

压强主要题型一、规那么物体单独切割问题解题技巧：规那么物体指柱体，一般先用p=ρgh来计算压强，再算压力变化1、如下图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在甲乙水平地面上，它们对地面的压强相等，那么它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙〔选填“大于〞、“等于〞或“小于〞〕。

因为h甲>h乙，P甲=P乙，由p=ρgh可知当P一定ρ与h 成反比所以ρ甲_<_ρ乙2、如下图，a、b两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压强相等，那么以下判断正确的选项是〔B 〕A、a的密度大，受到的重力大B、a的密度小，受到的重力小。

C、a的密度小，受到的重力大D、a的密度大，受到的重力小。

因为h a>h b，P a=P b，由p=ρgh可知当P一定ρ与h 成反比所以ρa_<_ρb因为S a<S b，P a=P b，由P=F/S 可知当P一定F与S 成正比所以F a_<_F b ，G a_<_G b★切割类型〔1〕竖直切割解题技巧：物体是柱体，物体的密度与高度相等，所以压强相等。

3、如下图，质量一样的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

假设分别沿竖直方向截去厚度相等的局部后，那么剩余局部对水平地面的压强p 甲与p 乙的关系为〔 C 〕A 、p 甲＜p 乙B 、p 甲＝p 乙C 、p 甲＞p 乙D 、以上都有可能。

4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，ρ甲 < ρ乙。

假设在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去一样质量的局部，那么剩余局部对水平地面的压强关系中正确的选项是〔 B 〕A. p 甲 < p 乙B. p 甲 = p 乙C. p 甲 > p 乙D. 无法判断5、如下图，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。

假设分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去一样高度后，那么甲、乙的剩余局部对地面压强p 以及剩余局部质量m 的大小关系为〔C 〕A 、p 甲<p 乙；m 甲<m 乙。

固体压强(大小比较叠加问题切割变化问题等)

【例1】(多选)如图所示，小成的书桌上放着一本字典，字典的一部分悬空在桌面以外，小成发现后将字典水平推回桌面内，在这个推动的过程中()A．字典对桌面的压力大小不变B．字典对桌面的压强大小不变C．只有匀速推动时，桌面对字典的摩擦力大小才不变D．无论是否匀速推动，桌面对字典的摩擦力大小都不变2．Fp ghSρ==使用条件：规则柱体；受力面积是物体底面积；竖直方向上除重力支持力无其他力；平衡状态。

【例2】在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是()A．甲最大B．丙最大C．一样大D．条件不足，无法判断固体压强如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是( ) A ．a 的密度大，受的重力大 B ．a 的密度小，受的重力小 C ．a 的密度小，受的重力大 D ．a 的密度大，受的重力小【例4】(2011天津，12，3分)多选：如图所示，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A ，B 放在水平地面上。

已知它们的密度之比:1:2A B ρρ=对地面的压强之比:1:3A B P P =。

则( ) A ．它们的高度之比:2:3A B h h = B ．它们的高度之比 :3:4A B h h = C ．它们的质量之比 :2:3A B m m = D ．它们的质量之比 :1:3A B m m =3．切割问题【例5】(2011江苏，11)如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一段，截去部分的高度相同。

则剩余部分对水平地面的压强关系是( ) A ．P P乙甲＜ B ．P P 乙甲＝ C ．P P乙甲＞ D ．无法判断(2011上海，22，6)如图所示，实心均匀正方体A 、B 放置在水平地面上，受到的重力均为64牛。

A 的边长为0.2米，B 的边长为0.3米。

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