高中数学《组合》教学设计
高中数学组合获奖优秀教案
高中数学组合获奖优秀教案
教案名称：解决问题的数学组合方法
教学目标：
1. 熟练掌握数学组合的基本概念和方法；
2. 能够运用数学组合的方法解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和创新能力。
教学内容：
1. 数学组合的定义和性质；
2. 数学组合的常见问题解法；
3. 实际问题的数学组合解决方法。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师出示一个问题：“班里有10个男生和8个女生，从中选出3个人组成一个团队，问有多少种可能的组合方式？”引导学生思考，引出数学组合的概念。
二、讲解（15分钟）
1. 教师讲解数学组合的定义和性质；
2. 介绍数学组合的基本计算方法；
3. 演示数学组合在解决实际问题中的应用。
三、练习（20分钟）
1. 学生进行小组讨论，解决一些简单的数学组合问题；
2. 学生个人练习，完成几个实际问题的解答。
四、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强调数学组合在解决问题中的重要性，并鼓励学生勤加练习。
五、作业布置（5分钟）
布置课后作业：解决一些更复杂的数学组合问题，加深对数学组合的理解。
教学评价：
通过这节课的教学，学生能够熟练掌握数学组合的基本概念和方法，能够灵活运用数学组合解决实际问题，培养了学生的逻辑思维和创新能力。
希望学生在实践中不断提高自己的解决问题能力，取得更好的成绩。
（教案结束）。
高中数学空间几何组合教案
高中数学空间几何组合教案
一、教学目标：
1. 熟练掌握空间几何基本概念和相关定理；
2. 能够运用组合的方法解决空间几何问题；
3. 培养学生逻辑思维和空间想象能力。
二、教学内容：
1. 空间几何基本概念和相关定理复习；
2. 组合的概念和性质；
3. 运用组合解决实际空间几何问题。
三、教学过程：
1. 导入：通过展示一些空间几何问题的图片或视频，引起学生的兴趣，并激发他们的空间想象能力。
2. 学习与讨论：教师讲解空间几何的相关概念和定理，学生跟随着思考和讨论。
特别是介绍组合的概念和性质，让学生了解如何利用组合的方法解决空间几何问题。
3. 练习：布置一些练习题，让学生独立或小组完成，加深他们对空间几何和组合的理解。
4. 分析与解答：教师对学生的练习成果进行分析和解答，指导他们在解题过程中注意的问题和方法。
5. 总结与拓展：总结本节课的重点内容，拓展空间几何和组合的应用领域，激发学生的学习兴趣。
四、作业布置：
1. 完成课堂练习题目；
2. 完成一些实际空间几何问题的分析与解答；
3. 阅读相关空间几何和组合的知识，并做好笔记。
五、教学反馈：
1. 教师对学生作业进行批阅和评价，及时反馈学生的学习情况；
2. 针对学生存在的问题进行指导和辅导，帮助学生提高空间几何和组合的能力。
高中数学组合优秀教案
高中数学组合优秀教案
主题：组合数
主要内容：组合数的概念及性质，组合数的运算法则，组合数在实际问题中的应用
一、学习目标
1. 理解组合数的概念和性质。
2. 掌握组合数的运算法则。
3. 能够灵活运用组合数解决实际问题。
二、教学重点
1. 组合数的定义和性质。
2. 组合数的运算法则。
3. 实际问题中组合数的应用。
三、教学难点
1. 灵活运用组合数解决实际问题。
2. 深入理解组合数的概念和性质。
四、教学过程
1. 导入：通过一个有趣的问题引出组合数的概念，让学生产生兴趣。
2. 授课：讲解组合数的定义和性质，介绍组合数的运算法则。
3. 拓展：通过练习让学生掌握组合数的运算技巧。
4. 应用：通过实际问题让学生灵活运用组合数解决问题。
5. 总结：回顾本节课的内容，强调组合数在数学中的重要性。
五、教学反馈
1. 布置作业：留作业巩固学习成果。
2. 点评作业：对学生的学习情况进行评价，及时纠正错误。
3. 反馈教学：根据学生的反馈对教学方法进行调整，提高教学效果。
六、教学资源
1. 教材：《高中数学》
2. 辅助教材：《高中数学组合数专题讲义》
3. 多媒体教学设备：电脑、投影仪
七、教学评估
1. 学生态度：学生是否主动参与课堂活动。
2. 学生表现：学生是否能够熟练运用组合数解决问题。
3. 教学效果：学生是否能够掌握组合数的相关知识和技能。
高中数学数列组合问题教案
初高中数学教学教案
时间：1课时
学科：数学
年级：初高中
教学目标：
1.了解数学的基本概念和理论；
2.掌握数学的基本运算方法；
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学内容：
1. 数学基本概念和理论
2. 数学基本运算方法
3. 数学问题解决方法
教学步骤：
1.引入：利用生活中的例子引入数学的基本概念和理论，吸引学生的兴趣。
2.知识讲解：讲解数学的基本概念和理论，包括数的概念、整数、有理数等。
3.示范演练：通过示范演练，让学生掌握数学的基本运算方法，如加减乘除等。
4.练习巩固：让学生进行练习巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.讨论交流：引导学生进行讨论交流，分享解题思路和方法。
6.总结反思：总结教学内容，让学生反思所学知识，为下节课的学习做准备。
教学评价：
1.考查学生是否掌握了数学的基本概念和理论；
2.考查学生是否掌握了数学的基本运算方法；
3.考查学生是否能够灵活运用所学知识解决问题。
高中数学组合优质教案
高中数学组合优质教案
教学目标：
1.了解组合的概念和基本性质；
2.掌握组合公式的应用；
3.能够灵活运用组合解决实际问题。
教学重点：
1.组合的概念和基本性质；
2.组合公式的应用。
教学难点：
1.复杂问题的组合运用。
教学准备：
1.课件及教材；
2.黑板、粉笔；
3.练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍组合的概念和基本性质，引导学生思考组合在日常生活中的应用。
二、讲解与讨论（15分钟）
1.讲解组合公式及其应用；
2.解答学生提出的问题，并就相关概念进行讨论；
3.举例说明组合在实际问题中的运用。
三、练习与巩固（20分钟）
1.布置练习题，让学生独立完成；
2.学生相互交流，互相讨论思路和解题方法；
3.老师巡回指导，及时纠正学生答题中的错误。
四、拓展与应用（10分钟）
1.通过实例分析，拓展学生对组合的理解；
2.引导学生思考组合在数学领域以外的应用。
五、总结与反馈（5分钟）
1.总结本节课的重点知识点；
2.学生回答老师提出的问题，检验学习效果；
3.布置课后作业，巩固所学知识。
六、课堂延伸（自由发挥）
根据学生实际情况，灵活安排教学内容，引导学生积极思考、探究，拓展数学知识的应用范围。
教学反思：
通过本堂数学课的教学，学生对组合的概念以及公式应用有了更深入的理解，通过练习题巩固了知识点，启发了学生的思维。
同时也积极引导学生思考组合在实际问题中的应用，提高了学生的综合运用能力。
数学排列组合教案高中模板
数学排列组合教案高中模板
教学目标：
1. 了解排列和组合的概念；
2. 掌握排列和组合的计算公式；
3. 能够灵活运用排列和组合的知识解决实际问题。
教学重点：
1. 排列的计算方法；
2. 组合的计算方法；
3. 实际问题的解决方法。
教学难点：
1. 排列和组合的区别及应用；
2. 复杂问题的解决方法。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器等；
3. 素材：排列和组合的实际问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的问题引入排列和组合的概念，激发学生的兴趣和思考。
二、概念讲解（15分钟）
1. 排列的定义和计算方法；
2. 组合的定义和计算方法；
3. 排列组合的区别及应用。
三、示例讲解（20分钟）
结合具体例题，分别进行排列和组合的计算演示，并引导学生注意计算过程中的细节和技巧。
四、练习与拓展（20分钟）
1. 学生自主完成练习题；
2. 拓展一些实际问题，让学生运用排列和组合的知识解决问题。
五、总结与归纳（10分钟）
总结本节课的重点知识，强化学生对排列和组合的理解，并提醒学生注意排列组合在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固本节课的知识点并提醒学生复习。
教学反馈：
根据学生的学习情况和表现，及时调整教学方法和内容，帮助学生解决问题，提高学习效果。
高中数学组合设计教案模板
高中数学组合设计教案模板
教学目标：
1. 理解组合设计的基本概念和原则；
2. 掌握组合设计的常见方法和技巧；
3. 能够运用组合设计解决实际问题。
教学内容：
1. 组合设计的定义和基本概念；
2. 排列、组合、选择等常见组合设计方法；
3. 组合设计在实际问题中的应用。
教学重点：掌握组合设计的基本概念和常见方法。
教学难点：运用组合设计解决实际问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过一个生活中的例子引入组合设计的概念，让学生了解组合设计的重要性和实际应用价值。
二、讲解（15分钟）
1. 教师讲解组合设计的定义、基本概念和常见方法；
2. 通过实例演示排列、组合、选择等组合设计方法的应用；
3. 引导学生理解组合设计在数学中的重要作用。
三、练习（20分钟）
1. 学生进行基础练习，巩固排列、组合、选择等方法的运用；
2. 学生自主解决一些实际问题，运用组合设计解决问题。
四、拓展（10分钟）
学生进行拓展性练习，挑战更复杂的组合设计问题，培养解决问题的能力。
五、总结（5分钟）
教师总结本节课的内容，强调组合设计的重要性和实际应用，并鼓励学生多加练习，提高解决问题的能力。
六、作业布置（5分钟）
布置相关练习和作业，要求学生巩固所学知识，提前预习下节课内容。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够系统地了解组合设计的基本概念和常见方法，能够熟练运用组合设计解决实际问题。
但是在未来教学中，可以增加更多的拓展性练习，引导学生深入理解并灵活应用组合设计。
高中数学排列与组合教案
高中数学排列与组合教案教学目标：1. 理解排列与组合的概念。
2. 能够应用排列与组合的知识解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 排列的概念及其性质。
2. 组合的概念及其性质。
3. 排列与组合的应用。
教学过程：第一课时：1. 引入排列与组合的概念，通过实际例子引发学生对排列与组合的认识。
2. 讲解排列的定义和性质，例如排列中元素不重复出现的特点。
3. 给学生布置一些排列练习题，让他们熟悉排列的运算方法和规律。
第二课时：1. 复习排列的概念和性质。
2. 讲解组合的定义和性质，例如组合中元素可重复出现的特点。
3. 给学生布置一些组合练习题，让他们熟悉组合的运算方法和规律。
第三课时：1. 复习排列与组合的概念和性质。
2. 讲解排列与组合的应用，例如在排队、选做题目等实际问题中的运用。
3. 给学生布置一些综合排列与组合的练习题，让他们能够灵活运用排列与组合的知识解决问题。
教学反馈：1. 对学生在排列与组合方面的理解进行总结和反馈。
2. 引导学生思考排列与组合在日常生活中的应用，并展开讨论。
教学评价：通过作业、课堂表现和练习题的表现评价学生对排列与组合的掌握程度和应用能力。
教学延伸：鼓励学生深入学习排列与组合知识，并拓展到更高级的数学领域，如概率论等。
教学资源：教科书、课件、练习题。
教学提醒：教师应注意引导学生通过实例来理解排列与组合的概念，激发学生的学习兴趣和思考能力。
同时，要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保学生的学习效果。
(完整版)高中数学《排列组合》教学设计
高中数学《排列组合》教案设计【教案目标】1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能;（3)熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标（1)用联系的观点看问题；（2)认识事物在一定条件下的相互转化；(3）解决问题能抓住问题的本质。
【教案重点】：排列数与组合数公式的应用【教案难点】：解题思路的分析【教案策略】:以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源(如在线测度等）进行自主探索和研究.【教案过程】一、知识要点精析（一)基本原理1.分类计数原理2。
分步计数原理3。
两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关即“联斥性”:（1)对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式:“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类,要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点:①“联”——相依事件；②模式：“做事”—-“分步”——“乘法"③关键：抓住特点进行分步,要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立.(二）排列1．排列定义2．排列数定义3．排列数公式（三）组合1．组合定义2．组合数定义3．组合数公式4．组合数的两个性质(四)排列与组合的应用1。
排列的应用问题(1）无限制条件的简单排列应用问题,可直接用公式求解。
（2)有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解。
2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解.（2）有限制条件的组合问题,可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解.3．排列、组合的综合问题排列组合的综合问题，主要是排列组合的混合题，解题的思路是先解决组合问题，然后再讨论排列问题。
高中数学人教版组合教案
高中数学人教版组合教案
主题：组合
一、教学目标
1.了解组合的概念和性质。
2.学习组合的计算方法。
3.掌握组合问题的应用技巧。
二、教学内容
1.组合的基本概念和性质。
2.组合的计算方法和公式。
3.组合问题的解决方法和应用。
三、教学重点和难点
重点：组合的基本概念和计算方法。
难点：组合问题的应用技巧。
四、教学过程
1.导入：引入组合问题的背景及相关实例，激发学生学习兴趣。
2.讲解：介绍组合的概念、性质和计算方法，并演示相关例题。
3.练习：布置一定数量的练习题，引导学生独立解题，并进行讲解和讨论。
4.应用：引导学生运用组合知识解决实际问题，拓展学生思维。
5.总结：总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
六、作业布置
1.完成课堂练习题。
2.独立解答一定数量的组合问题，并写出解题过程。
七、教学反思
通过本节课的教学，学生对组合的概念和计算方法有了更深入的理解和掌握，同时培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。
需要引导学生关注组合问题的应用，提高其数学思维和实际应用能力。
高中数学_组合的综合应用教学设计学情分析教材分析课后反思
组合的综合应用教学设计本节课的授课对象是高二年级普通班学生，他们起点低，基础差，缺乏自信，但课堂活跃。
在认知基础方面，学生在前面已经学习了排列组合的基础知识，对简单的排列组合的问题已经有所掌握，但本节课需要学生梳理已学过的知识，形成完整的知识体系，并能根据所给实例，判断该问题为排列组合的什么问题，并且运用相应的知识加以解决，需要学生具备全面的思考问题的能力，这对一部分学生来说是一个挑战。
组合的综合应用效果分析首先这节课能有意识地保护和调动好学生愿意学习数学的心情，营造学生喜欢学习数学的情绪氛围，使其产生热爱数学学习的积极心理；其次3个例题通过联系实际生活，使学生产生理论联系实际的价值取向和理论来源于实践、服务于实践的认识观念；最后利用课件帮助学生巩固所学知识，进一步促进认知结构的内化，并且可使学生对自己的学习进行自我评价，也让教师及时了解学生的掌握情况，以便进一步调整自己的教学。
《组合的综合应用》是《选修》2——3第一章第二节内容。
本节内容有组合问题，排列与组合综合问题。
大约需要1课时。
排列与组合的思想方法应用的很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
在设计本节课时，我根据学生的年龄特点对教材进行了处理，整堂课坚持从学生的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，让学生结合生活实际学习数学，体验数学。
组合的综合应用评测练习1．圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为()A．720B．360C．240D．1202．某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为()A．120B．84C．52 D．483．编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有()A．60种B．20种C．10种D．8种4．一个口袋中装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中取2个球，则这2个球同色的不同取法有()A．27种B．24种C．21种D．18种5．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种6．某科技小组有六名学生，现从中选出三人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，则该小组中的女生人数为________7．4位同学每人从甲、乙、丙三门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有________种．8．从一组学生中选出4名学生当代表的选法种数为A，从这组学生中选出2人担任正、副组长的选法种数为B，若BA＝213，则这组学生共有________人。
人教A版(2019)高中数学选择性必修第三册 《单元教学--组合数》一等奖创新教学设计
人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册《单元教学--组合数》一等奖创新教学设计《组合数》教学设计一、单元内容及其解析1.内容本单元包括排列与组合，其中排列和排列数公式、组合和组合数公式是本单元的核心内容.本单元的知识结构如下：本单元教学约需4课时，第1课时的主要内容是排列的概念，第2课时的主要内容是排列数和排列数公式，第3课时的主要内容是组合的概念，第4课时的主要内容是组合数和组合数公式，其中第1课时和第3课时属于概念课，第2课时和第4课时则是原理与规则课.2.内容解析排列与组合是组合学最基本的概念，其核心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数.排列的本质就是从给定个数的元素中取出指定个数的元素排成一列，需要将它们排序；组合的本质则是从给定个数的元素中取出指定个数的元素作为一组，而不考虑将它们排序.本单元是在计数原理的基础上，将实际问题中抽取的对象抽象为元素，引入排列与组合的概念，然后用字母表示排列数和组合数，并给出计算排列数和组合数的公式.在此过程中，体现将实际问题转化为排列与组合问题的数学抽象，将分类、分步的计数表示为排列数和组合数的数学模型，以及通过排列数与组合数公式便捷求出计数结果的数学运算.排列与组合是两类特殊的计数问题，是两个计数原理的典型应用.排列组合与前后知识有着紧密的联系.排列组合可用于解决古典概型问题；在下一节中，二项式系数就是组合数；在后续学习中还可看到它们与概率论密不可分.根据上述分析，可以确定本单元的教学重点：排列和排列数公式，组合和组合数公式.二、单元目标及其解析1.目标（1）理解排列、组合的概念.（2）能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.2.目标解析达成上述目标的标志是：（1）通过解决实际的计数问题，能将问题中抽取的具体对象抽象为元素，从而将具体问题归纳为一般问题，得到排列的定义，并能利用定义判断排列问题，发展数学抽象的素养.（2）能在排列基础上给出排列数的定义和表示，并能区别排列与排列数.通过利用计数原理分析和解决具体的排列问题，将所求排列数的结果归纳为一般形式，从而得出排列数公式，并能利用公式求具体问题的排列数，提高分析和解决问题的能力，发展逻辑推理、数学运算和数学建模等素养.（3）通过解决实际的计数问题，能将问题中抽取的具体对象抽象为元素，从而将具体问题归纳为一般问题，得到组合的定义，并能利用定义判断组合问题，知道组合问题与排列问题的区别与联系，发展数学抽象的素养.（4）能在组合基础上给出组合数的定义和表示，并能区别组合与组合数，通过利用计数原理分析和解决具体的组合问题，由组合数与排列数的关系得到所求组合数，再将具体结果归纳为一般形式，从而得组合数公式，并能利用公式求具体问题的组合数，提高分析和解决问题的能力，发展逻辑推理、数学运算和数学建模等素养.三、单元教学问题诊断分析本单元教学中，与推导排列数公式不同，推导组合数公式不仅需要将具体情况归纳为一般情况，还要研究组合与排列的关系，通过建立有关排列数与组合数的等量关系式得到组合数公式，学生对此的理解会有一定的困难.教学中应该紧扣实例，引导学生利用分步乘法计数原理分析具体问题，发现排列可以分为“先取元素分组，再对组中元素作全排列”两个步骤，从而得到“从个元素中取出个元素的排列数”等于“从个元素中取出个元素的取法数”与“将取出的个元素作全排列的排法数”的乘积，并认识到所得等式的两边是对同一个问题作出的两个等价解释.在本单元，排列与组合的应用主要是综合运用计数原理、排列与组合的有关概念、公式解决问题.在解决问题中需要正确选择计数原理，辨别排列问题和组合问题，正确运用排列数公式或组合数公式，这些对学生来说具有一定的困难.教学中要结合具体实例，强调围绕“所选元素是否与顺序有关”这一关键辨别是排列问题还是组合问题.另外，还要引导学生从不同途径考虑应用问题，让学生经历将实际问题抽象为排列问题或组合问题，并正确运用排列数或组合数公式求出结果的过程，获得一些解题经验，学会分析排列问题和组合问题的不同方法，并提高解决应用题的能力.本单元的教学难点是推导组合数公式，以及排列与组合的应用.四、课时教学设计第4课时（6.2.4组合数）（一）教学内容组合数的定义和表示，组合数公式.（二）教学目标1.能在组合基础上给出组合数的定义和表示，并能区别组合与组合数.2.通过利用计数原理分析和解决具体的组合问题，利用组合数与排列数的关系，得到组合数公式，并能利用公式求具体问题的组合数.（三）教学重点与难点重点：组合数公式.难点：推导和应用组合数公式.（四）教学过程设计1.公式的引入问题1：在6.2.3节中，我们通过列举数数的方式得到各问题的组合个数，但随着元素个数的增加，这样的方法就越来越烦琐了，是否能像排列一样，也能找到计算组合个数的公式，从而能便捷地求出组合个数？师生活动：（1）为了便于表达和计算组合个数，类比排列数，教师同样可以先引入组合数的定义和表示：把从个不同元素中取出（）个元素的所有不同组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，并用符号表示.（2）用组合数符号表示6.2.3节问题1的组合数，并说明组合数与组合有何区别.设计意图：结合已解决的具体问题，类比排列数给出组合数的定义和表示，并与相似的组合概念作对比，引入组合数公式.2.公式的推导问题2：前面已经提到，组合与排列有关系，我们能否利用这种关系，由排列数来求组合数呢？追问（1）：（1）我们知道，可以利用排列数公式求出6.2.1节问题1的排列数，那么能否在此基础上求出与之有关的6.2.3节问题1的组合数呢？（2）能否用与（1）同样的方法，求从4个不同元素中取出3个元素的组合数？师生活动：我们已经知道，6.2.1节问题1中相同元素的排列有3组，每组的排列数是2，即排列数；而6.2.3节问题1中的每一组都对应着6.2.1节问题1中相同元素的一组排列，且组合数.这样，我们利用“元素相同、顺序不同的两个组合相同”“元素相同、顺序不同的两个排列不同”，以“元素相同”为标准，建立了排列和组合之间的对应关系，并求得了从3个不同元素中取出2个元素的组合数，并且.追问（2）：依据求组合数和的方法，如何求组合数？师生活动：求“从个不同元素中取出个元素的排列数，可以看作由以下两个步骤得到：第1步，从个不同元素中取出个元素，共有种不同的取法.第2步，将取出的个元素作全排列，共有种不同的排法.根据分步乘法计数原理，有.因此，.这里，并且.这个公式叫做组合数公式.追问（3）：由还可以得到组合数公式的什么形式？师生活动：因为排列数公式有两种形式，由可以得到组合数公式的另一种形式.设计意图：通过利用排列数求出具体问题的组合数，由具体到一般，用同样的方法得组合数公式.3.公式的辨析问题3：上述组合数公式有什么特点？使用公式需要注意什么？师生活动：在解决问题3的过程中，教师可向学生提出以下问题：（1）与排列数公式比较，二者有什么相似和不同？（2）在求组合数时，应该如何选择两个公式？设计意图：通过辨析公式，把握公式的特点，以便更好地记忆公式，加深对公式的理解，并规定.4.公式的应用例1 计算：（1）；（2）；（3）；（4）.师生活动：在完成例1的过程中，可以向学生提出下列问题：（1）比较用不同形式的组合数公式和结论求上述各题，你对公式和结论的选择有什么想法？（2）分别观察例中（1）与（2），（3）与（4）的结果，你有什么发现和猜想？设计意图：通过利用公式求组合数，以把握公式的结构，加深对公式的理解.课堂练习1 先计算，然后用计算工具检验：（1）；（2）；（3）；（4）.课堂练习2 求证：.设计意图：选择合适的组合数公式进行运算和证明，促进学生记住公式，并掌握公式的使用条件.例2 在100件产品中，有98件合格品，2件次品.从这100件产品中任意抽出3件.（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？师生活动：在完成例2的过程中，可以向学生提出下列问题：（1）这是一个排列问题还是组合问题？（2）应该根据什么计数原理解决问题？（3）能否对同一问题给出不同的方法？（4）能否归纳求组合问题的一般方法？设计意图：通过应用公式解决问题，及时巩固组合数公式，形成解决组合问题的一般方法.课堂练习3 有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门成绩.（1）共有多少种不同的选法？（2）如果物理和化学恰有1门被选，那么共有多少种不同的选法？（3）如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法？设计意图：通过应用，进一步巩固公式，熟悉解决组合问题的一般方法，提高分析和解决问题的能力，发展数学运算和数学建模的素养.5.课堂小结教师引导学生回顾本节课学习的主要内容，并让学生回答下列问题：（1）提出一个组合问题，并结合问题说明组合与组合数的区别.（2）组合数公式是如何推导的？（3）如何解决组合问题？应用组合数公式时需要注意什么？设计意图：通过问题形式，明确组合数的概念，回顾组合数公式的推导，总结解决组合问题的一般方法.6.布置作业根据课堂教学情况，从教科书习题6.2的第2，6，10，12，13，15，16题中选择合适的题目.（五）目标检测设计填空：现要将10名队员分为甲、乙两支各5名的队伍，然后安排去参加3场比赛.如果每场比赛只需安排一支队伍参加，那么所有可能参赛的情况种数为 .设计意图：考查学生对组合数概念的了解和组合数公式的应用.1 / 6。
高中数学随机组合教案
高中数学随机组合教案
课题：随机组合
教学目标：
1. 了解随机组合的概念和性质
2. 掌握随机组合的计算方法
3. 能够运用随机组合解决实际问题
教学重点：
1. 随机组合的定义和计算方法
2. 随机组合在实际问题中的应用
教学难点：
1. 理解随机组合的概念
2. 运用随机组合解决复杂问题
教学步骤：
一、导入新知识（5分钟）
教师通过一个简单的例子引入随机组合的概念，激发学生的兴趣。
二、讲解随机组合的概念（10分钟）
教师简要介绍随机组合的定义和性质，要求学生注意关键点并做好笔记。
三、练习随机组合的计算方法（15分钟）
教师通过一些实例演示随机组合的计算方法，让学生跟随一起做练习，巩固所学知识。
四、应用随机组合解决实际问题（15分钟）
教师设计一些与生活实际相关的问题，要求学生利用随机组合的方法进行求解，培养学生的应用能力。
五、讲解随机组合的扩展知识（10分钟）
教师介绍随机组合的一些扩展知识，让学生了解更深层次的内容，拓展思维。
六、课堂小结（5分钟）
教师对本节课的重点知识进行总结，强调学生需要掌握的内容，并布置相关作业。
七、作业布置（5分钟）
教师布置相关的练习题，要求学生在家中巩固所学知识。
教学反思：
本节课设计了多个环节，通过导入新知识、讲解概念、练习计算方法、应用实际问题等环节，有效引导学生理解随机组合的概念和运用方法。
同时也注重培养学生的实际应用能力，使他们能将所学知识运用到实际生活中。
基训组合教案高中数学
基训组合教案高中数学课程：高中数学
教学内容：组合
教学目标：
1. 理解组合的定义和性质；
2. 掌握计算组合的方法；
3. 能够应用组合解决实际问题。
教学重点：
1. 组合的定义和性质；
2. 组合的计算方法；
3. 组合在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 理解并熟练运用组合的计算方法；
2. 能够灵活应用组合解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备PPT和课件；
2. 学生准备纸笔。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍组合的概念，并引入今天的学习内容。
二、理解组合的定义和性质（15分钟）
1. 讲解组合的定义和性质；
2. 举例说明组合的应用。
三、计算组合的方法（20分钟）
1. 讲解利用公式计算组合的方法；
2. 带领学生做一些计算练习。
四、实际问题应用（15分钟）
1. 挑选一些实际问题，让学生尝试用组合解决；
2. 鼓励学生思考问题的解决方法。
五、总结（5分钟）
教师总结本次课程内容，强调组合的重要性和应用。
六、课后作业（5分钟）
布置课后作业，包括练习题和实际问题解决。
教学反思：
本次教学设计着重培养学生理解和运用组合的能力，在教学中通过理论讲解和实际问题应
用相结合，能够提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，教师注意引导学生思考问题的解决
方法，培养学生的思维能力和动手能力。
希望学生在本次教学中能够掌握组合的基本知识，并能够灵活应用于实际问题中。
高中数学教学课例组合课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例?组合?教学设计及总结反思4、拓展练习注重对组合数公式的灵活应用,旨在引导学生挖掘组合数中隐含的上标和下标间的大小关系,增强与不等式知识的联系,先求出n的范围,再进一步得出n的值,最后再用组合数公式计算出结果.课堂小结1、通过本节学习,要求大家通过寻求排列、组合的区别,加深对组合概念的理解,通过排列、组合的联系,理解排列数、组合数公式之间的联系,并掌握组合数公式,并且能用它分析解决一些简单问题；2、注意公式的灵活应用.作业布置1、课本习题10.3： 1、3、4、5、6；2、练习册；3、预习作业：组合数的两个性质.1.以一个正方形的顶点为顶点的四面体共有〔D〕个〔A〕 70 〔B〕 64 〔C〕 60 〔D〕 582. 3名医生和6名护士被分配到3所所为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有〔D〕〔A〕 90 种〔B〕 180 种〔C〕 270 种〔D〕 540 种3.将组成篮球队的12个名额分配给7所学校,每校至少1个名额,那么不同的名额分配方法共有〔A〕(A)(B)(C)(D)课例研究综4. 5本不同的书,全局部给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为〔B〕(A) 480 (B) 240 (C) 120 (D) 965.编号为1, 2, 3, 4, 5的五个人分别去坐在编号为1, 2, 3, 4, 5的座位上,至多有两个号一致的坐法种数为〔C〕〔A〕 90 〔B〕 105 〔C〕 109 〔D〕 1006.如右图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现在4种颜色可供选择,那么不同的着色方法共有〔B〕种〔用数字作答〕〔A〕 48 〔B〕 72 〔C〕 120 〔D〕 367.假设把英语“error〞中字母的拼写顺序写错了, 那么可能出现的错误的种数是〔A〕.〔A〕19〔B〕20〔C〕119〔D〕608.某赛季足球比赛的计分规那么是：胜一场,得3 分；平一场,得1分；负一场,得0分,一球队打完15场,积分33分,假设不考虑顺序,该队胜、负、平的情况有〔D〕〔A〕 6 种〔B〕 5 种〔C〕 4 种〔D〕 3 种。
高中数学组合数教案
高中数学组合数教案
教学目标：
1.了解组合数的概念及计算方法。
2.掌握组合数的性质和应用。
3.能够灵活运用组合数解决实际问题。
教学重点和难点：
1.组合数的定义和计算方法。
2.组合数应用题的解答。
教学准备：
1.教材《高中数学》。
2.白板、彩色粉笔。
3.课件和习题。
教学步骤：
一、引入：通过一个简单的例子引导学生了解组合数的概念并激起他们学习兴趣。
二、讲解：讲解组合数的定义和计算方法，并说明组合数在数学和生活中的应用。
三、练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
四、拓展：引导学生思考组合数的拓展应用，并结合实际问题进行讨论和解答。
五、总结：回顾本节课的重点内容，并指导学生如何进一步学习和应用组合数。
教学反馈：布置作业以巩固所学知识，并根据学生的表现调整教学方法和内容。
教学延伸：鼓励学生通过网上资源和参考书籍深入学习组合数，并尝试解决更复杂的组合
数问题。
教学评价：通过课堂实际表现和作业成绩评价学生的学习情况，及时调整教学内容和方法。
教学反思：根据学生的学习情况和反馈意见，不断完善教学内容和方法，提高教学质量和
效果。
人教版高中数学《组合》全国一等奖教学设计
组合教学设计（第一课时）一、教材分析本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。
本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。
通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。
二、学情分析从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。
绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。
还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。
因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。
三、设计思想《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。
本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。
让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。
同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。
高中数学老师排列组合教案
高中数学老师排列组合教案
主题：排列与组合
目标：学生能够理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。
一、引言（5分钟）
1. 引入排列与组合的概念，让学生了解排列与组合在日常生活中的应用。
二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解排列与组合的定义及区别。
2. 解释排列与组合的计算公式和步骤。
3. 举例说明排列与组合的应用场景。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生做一些排列与组合的练习题，帮助他们掌握计算方法。
2. 引导学生讨论排列与组合在实际问题中的应用。
四、拓展与应用（10分钟）
1. 给学生提供一些拓展题目，让他们进一步巩固排列与组合的知识。
2. 讨论排列与组合在实际工作中的应用，如何用排列与组合解决实际问题。
五、总结与作业（5分钟）
1. 总结本节课学习的内容，并强调排列与组合在数学学习中的重要性。
2. 布置作业，让学生继续练习排列与组合的计算方法。
备注：本教案根据排列与组合的教学特点设计，旨在帮助学生全面理解排列与组合的概念，掌握计算方法，并能够灵活运用排列与组合解决实际问题。
愿学生在本节课学习中取得进步，提高数学学习能力。
高中数学球体组合教案
高中数学球体组合教案
一、教学目标：
1. 理解球体的基本概念；
2. 掌握球体的组合计算方法；
3. 能够应用球体组合问题解决实际问题。
二、教学内容：
1. 球体的体积和表面积；
2. 球体的排列组合；
3. 球体的应用问题。
三、教学重点：
1. 掌握球体的排列组合方法；
2. 熟练应用球体的相关知识解决实际问题。
四、教学过程：
一、导入：
教师出示几个不同大小的球体，并引导学生讨论球体的特点和性质。
二、讲授：
1. 球体的体积和表面积计算方法；
2. 球体的排列组合公式；
3. 球体组合问题的解决方法。
三、练习：
1. 练习球体的体积和表面积计算；
2. 练习球体的排列组合问题。
四、应用：
教师设计一些实际问题，让学生应用所学知识解决。
五、总结：
回顾本节课所学内容，并总结重点知识点。
六、作业：
布置相关练习作业，巩固所学知识。
五、教学环节设计：
1. 利用实物球体进行展示，激发学生的学习兴趣；
2. 融入实际问题，提高学生的问题解决能力；
3. 多种教学方法相结合，提高教学效果。
六、教学反馈：
及时收集学生学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
七、教学评估：
对学生的学习情况进行定期评估，及时调整教学计划，确保教学效果。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握球体的组合计算方法，提高数学能力。
祝大家学习进步！。
高中数学组合交叉问题教案
高中数学组合交叉问题教案教学目标：1.了解组合数学的基本概念和原理。
2.掌握组合数学中的基本计算方法。
3.能够应用组合数学解决实际问题。
教学重点：1.组合数学的基本概念。
2.组合数学的计算方法。
3.实际问题中的组合数学运用。
教学难点：1.解决实际问题时如何运用组合数学知识。
2.灵活运用组合数学知识解决复杂问题。
教学准备：1.教师准备PPT，涉及组合数学的基本概念和计算方法。
2.教师准备一些实际问题，让学生进行组合数学运用的练习。
3.学生准备笔记本和笔。
教学过程：1.引入：通过举例介绍实际生活中的组合问题，引起学生对组合数学的兴趣。
2.讲解：教师讲解组合数学的基本概念和计算方法，并通过PPT展示具体例题进行讲解。
3.练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4.应用：教师出示一些实际问题，要求学生运用组合数学知识解决。
学生进行小组讨论，然后汇报答案。
5.总结：教师总结本节课学习内容，强调组合数学的重要性和运用价值。
6.作业：布置作业，要求学生进一步巩固并应用所学知识。
教学延伸：1.组织学生参加组合数学竞赛，提高学生动手解决问题的能力。
2.鼓励学生自主探索组合数学知识，拓展思维边界。
评估方式：1.课堂练习的成绩。
2.实际问题的解答情况。
3.学生的作业完成情况。
教学反思：1.结合学生实际情况，教师应根据学生的不同水平和兴趣调整教学内容和难度。
2.灵活运用不同教学方法，提高学生的学习积极性和参与度。
3.及时评估学生的学习情况，及时调整教学方向和方法。
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组合教学设计（第一课时）
一、教材分析
本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。
本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。
通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。
二、学情分析
从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。
绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。
还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。
因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。
三、设计思想
《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。
本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。
让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。
同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。
四、教学目标
1、知识与技能:
正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质；
2、过程与方法:
借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。
3、情感态度与价值观:
学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。
五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质
六、教学难点：组合数公式的推导.
七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究
选修2-3第一章§1.2.2《组合》第一课时---课例点评
总体评价：老师能够以新课程理念为指导，以“问题串”为导向来设计本节课的教学情境，不断地向学生提供参与数学活动的机会，教师并加以适当引导，帮助学生在自主探究与合作交流过程中真正理解和掌握本节内容，切实做到了“学生真正成为学习的主人，教师成为组织者、引导者、参与者”，取得了很好的教学效果。
本节课有以下突出的三个优点：
1、新课引入非常注意问题情境的创设，他通过播放“十佳歌手赛”场景视频，一下子集中了学生的注意力，极大地激发了学生的学习兴趣。
趁机提出相关的数学问题，引发认知冲突，引导学生对比、分析、思考，既回顾了排列知识，又自然地引出了课题，情境创设新颖、切题、富有生活气息。
2、非常重视学生的思维活动和自主探究，舍得给学生想的时间、说的机会以及展示思维过程的舞台。
如：在如何得出组合数m
C计算公式过程中，给学生
n
提供了口头表达、上台展示、小组讨论、合作交流的机会，还有组合数性质的猜想、归纳、证明等等……，生生互动，师生互动的场面精彩纷呈，效果较好。
3、在知识的生成上，运用特殊到一般的方法引导学生进行探究，如：组合数m
C
n 计算公式得出、组合数性质的发现等。
每个问题的设置层层递进，由浅入深，符合学生的认知规律。
同时重视数学思想方法的渗透,如：特殊与一般的思想，分类讨论思想，转化与化归的思想以及类比的方法在本节课中得到了体现。
而且学法指导也能够落到实处。