玻璃折射率的测定

一 用最小偏向角法测棱镜玻璃折射率

【实验目的】

1．进一步熟悉分光计调节方法；

2．掌握三棱镜顶角，最小偏向角的测量方法。

【实验仪器】

JJY 型分光计、低压钠灯、平面反射镜、等边三棱镜。

【实验原理】

一束平行的单色光，从三棱镜的一个光学面（AB 面）入射，经折射后由另一光学面（AC 面）射出，如图5.11.1所示。入射光和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光和AC 面法线的夹角i '称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。可以证明，当入射角i 等于出射角i '时，入射光和反射光之间的夹角δ最小，称为最小偏向角m in δ。

由图5.11.1可知)''()(r i r i -+-=δ，当'i i =时，由折射定律有'r r =，得

)(2min r i -=δ

(5.11.1)

又

因

A A G r r r =-π-π=-π==+)(2'

所以 =

r 2

A

(5.11.2)

由式（5.11.1）和式（5.11.2）得

2

min

δ+=

A i 由折射定律有

2

sin

2sin

sin sin min

A A r

i

n δ+==

(5.11.3) 由式（5.11.3）可知，只要测出最小偏向角min δ（顶角已知），就可以计算出棱镜玻璃对该波长的折射率。

图5.11.2 测最小偏向角示意图

A

B

C

A

i

i '

r r '

12δ①

②图5.11.1

【实验内容】

1．正确调整分光计，使其满足实验要求（参阅§3.9） 2．测定玻璃三棱镜对钠光黄光的最小偏向角

如图5.11.2所示，旋载物台，使一光学面AC 与平行光管入射方向基本上垂直。当一束钠黄单色光从平行光管发出平行光射向三棱镜AB 光学面，经过三棱镜AC 光学面折射出来，望远镜从毛面BC 底边出发，沿着逆时针旋转，会看到清晰的狭缝像，说明找到折射光路。此时转动小平台连同棱镜，观察狭缝像运动状态，如果向右移动，偏向角δ变小。再转小平台狭缝像会走到一定位置转折，使δ偏大，此转折点即为该光谱线的最小偏向角位置，把望远镜对准这个转折点，记录下来，为m in T 、min 'T 。然后使望远镜对准入射光（平行光管位置），读取方位为0T 与0'T ，则最小偏向角

]''[2

1

0min 0min min T T T T -+-=δ

3．计算棱镜折射率

]''[2

1

0min 0min min T T T T -+-=δ

平均==

δ-

-

n min

4．不确定度计算（绝对不确定度传递公式）

min 22min

22)22()(

δδ∆+∆∂∂=∆n a n a n 5．结果表示 n n n ∆±=-

【注意事项】

1. 三棱镜的拿法：不要用手触摸光学面；

2. 三棱镜的放法：轻拿轻放，放置安全位置。

二 用折射极限法测棱镜折射率

【实验原理】

1. 三棱镜折射率

设单色平行光源照在三棱镜的AB 面上，经过两次折射，如图5.11.3所示，由折射定律及几何关系得

⎪⎩

⎪

⎨⎧=+==A r r i r n r n i ''sin 'sin sin sin (5.11.4) 由以上三式消去r 和r '，得

222)'sin cos (sin sin sin sin 1

i A i A i A

n ++=

(5.11.5) 只要测出i 、i '、A 即可算出n 。

如果入射光以900

角掠入射，有

090→i 1sin →i

此时出射角m i i 极限角→'

,m i i sin sin →'则上式变为

2

)sin sin cos (

1A

i A n m ++= (5.11.6)

其中，A 是三棱镜的顶角，m i 为光线掠入射时的出射极限角，要使光线准确地以90

角掠入射棱镜，需选用扩展光源，一般是在光源前加一块毛玻璃，光向各方向漫反射成为扩展光源，把扩展光源的位置大致在棱镜面A 、B 的延长线上，如图5.11.4所示，当扩展光源的光线从各个方向射向AB 面时，凡入射角小于090的光线，其出射角i 必大于m i ，大于

090的光线不能进入棱镜，在AC 侧面观察时，可看到由090

射光，其出射角m i >,形成亮视场；而0

90

射出，形成暗视场。虽然，明暗视场的分界线就是入射角ο90=i 掠入射引起的出射方向，见

图5.11.5。转动望远镜使叉丝交点对准明暗分界线，便可以测定出射的极限方向，利用自准法再测出棱镜AC 面的法线方向，求出这两个方向之间的夹角，便得到的折射极限角m i ，这种方法，称为折射极限法。

在实际测量中，常把棱镜顶角磨成90o

，折射率公式（5.11.6）又可进一步简化为：

m i n 2sin 1+= (5.11.7)

【实验内容】

1. 调节分光计满足测量条件

2. 测量出射极限角 3．计算三棱镜折射率

三 用偏振法测量折射率

【实验仪器】

分光计、偏振片、玻璃片、钠光灯。

【实验原理】

光波是（一定频域）的电磁波，振动方向和传播方向相互垂直。当振动在某一固定方向上的光，称其为线偏振光，如图5.11.6所示。

3

1'

I

II 图5.11.4