5.聚类分析
聚类分析_精品文档
1聚类分析内涵1.1聚类分析定义聚类分析（Cluste.Analysis）是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术.也叫分类分析(classificatio.analysis)或数值分类(numerica.taxonomy), 它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法, 所谓类, 通俗地说, 就是指相似元素的集合。
聚类分析有关变量类型:定类变量,定量(离散和连续)变量聚类分析的原则是同一类中的个体有较大的相似性, 不同类中的个体差异很大。
1.2聚类分析分类聚类分析的功能是建立一种分类方法, 它将一批样品或变量, 按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类.聚类分析的内容十分丰富, 按其聚类的方法可分为以下几种:(1)系统聚类法: 开始每个对象自成一类, 然后每次将最相似的两类合并, 合并后重新计算新类与其他类的距离或相近性测度. 这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止. 并类的过程可用一张谱系聚类图描述.(2)调优法(动态聚类法): 首先对n个对象初步分类, 然后根据分类的损失函数尽可能小的原则对其进行调整, 直到分类合理为止.(3)最优分割法(有序样品聚类法): 开始将所有样品看成一类, 然后根据某种最优准则将它们分割为二类、三类, 一直分割到所需的K类为止. 这种方法适用于有序样品的分类问题, 也称为有序样品的聚类法.(4)模糊聚类法: 利用模糊集理论来处理分类问题, 它对经济领域中具有模糊特征的两态数据或多态数据具有明显的分类效果.(5)图论聚类法: 利用图论中最小支撑树的概念来处理分类问题, 创造了独具风格的方法.(6)聚类预报法：利用聚类方法处理预报问题, 在多元统计分析中, 可用来作预报的方法很多, 如回归分析和判别分析. 但对一些异常数据, 如气象中的灾害性天气的预报, 使用回归分析或判别分析处理的效果都不好, 而聚类预报弥补了这一不足, 这是一个值得重视的方法。
第五讲聚类分析
第五讲聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，旨在将样本数据划分为具有相似特征的若干个簇。
它通过测量样本之间的相似性和距离来确定簇的划分，并试图让同一簇内的样本点相似度较高，而不同簇之间的样本点相似度较低。
聚类分析在数据挖掘、模式识别、生物信息学等领域有着广泛的应用，它可以帮助我们发现隐藏在数据中的模式和规律。
在实际应用中，聚类分析主要包含以下几个步骤：1.选择合适的距离度量方法：距离度量方法是聚类分析的关键，它决定了如何计算样本之间的相似性或距离。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。
2.选择合适的聚类算法：聚类算法的选择要根据具体的问题和数据特点来确定。
常见的聚类算法有K-means算法、层次聚类算法、DBSCAN算法等。
3.初始化聚类中心：对于K-means算法等需要指定聚类中心的方法，需要初始化聚类中心。
初始化可以随机选择样本作为聚类中心，也可以根据领域知识或算法特点选择合适的样本。
4.计算样本之间的相似度或距离：根据选择的距离度量方法，计算样本之间的相似度或距离。
相似度越高或距离越小的样本越有可能属于同一个簇。
5.按照相似度或距离将样本划分为不同的簇：根据计算得到的相似度或距离，将样本划分为不同的簇。
常用的划分方法有硬聚类和软聚类两种。
硬聚类将样本严格地分到不同的簇中，而软聚类允许样本同时属于不同的簇，并给出属于每个簇的概率。
6.更新聚类中心：在K-means等迭代聚类算法中，需要不断迭代更新聚类中心，以找到最优划分。
更新聚类中心的方法有多种，常用的方法是将每个簇内的样本的均值作为新的聚类中心。
7.评估聚类结果：通过评估聚类结果的好坏，可以判断聚类算法的性能。
常用的评估指标有轮廓系数、Dunn指数、DB指数等。
聚类分析的目标是让同一簇内的样本点尽量相似，而不同簇之间的样本点尽量不相似。
因此，聚类分析常常可以帮助我们发现数据中的分组结构，挖掘出数据的内在规律。
聚类分析在市场细分、社交网络分析、基因表达数据分析等领域都有广泛的应用。
数据分析的5种基本方法
数据分析的5种基本方法在当今数字时代，数据分析已经成为许多领域中不可或缺的一部分。
通过对大量数据的处理和挖掘，我们可以抽取有用的信息和洞察力，为决策提供有力支持。
下面将介绍数据分析的5种基本方法，帮助您更好地理解和应用数据分析。
一、描述性统计描述性统计是数据分析的基础。
通过总结和整理数据，我们可以获得数据的集中趋势、离散程度和分布规律。
描述性统计包括了一系列的指标，如平均数、中位数、众数、标准差、方差等。
通过这些指标，我们可以对数据的整体情况进行初步认识，为后续分析提供基础。
二、关联分析关联分析是一种寻找数据之间关联关系的方法。
通过挖掘数据中的关联规则，我们可以了解到不同变量之间的相互影响，从而发现隐藏在数据背后的规律和趋势。
关联分析常用的算法有Apriori算法和FP-growth算法，通过计算支持度和置信度来确定频繁项集。
三、回归分析回归分析是一种用于预测和解释因变量与自变量之间关系的方法。
通过建立数学模型，我们可以根据自变量的取值来预测因变量的值，并进一步了解自变量对因变量的影响程度。
常见的回归分析方法包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
四、聚类分析聚类分析是一种将数据划分为不同类别的方法。
通过寻找数据内在的相似性和差异性，我们可以将数据划分为若干个类别或簇，从而更好地理解数据的结构和特点。
聚类分析可以帮助我们进行市场细分、用户分类、异常检测等工作。
常用的聚类算法有K-means算法和层次聚类算法。
五、预测分析预测分析是一种根据历史数据和趋势来进行未来事件预测的方法。
通过建立预测模型，我们可以根据数据的过去行为来预测未来的趋势和结果。
预测分析在市场预测、销售预测、股票预测等领域有着广泛的应用。
常见的预测分析方法包括时间序列分析、回归分析和机器学习等。
综上所述，数据分析是一门强大的工具，为我们提供了深入了解数据的能力。
通过描述性统计、关联分析、回归分析、聚类分析和预测分析等基本方法，我们可以揭示数据的规律、发现隐藏的信息，并为决策提供科学依据。
多元统计分析 第5章 聚类分析
余弦相似性 Cosine Similarity
A document can be represented by thousands of attributes,
p (such as each recording the frequency of a particular word keywords) or phrase in the document. xi yi
feature mapping, ... Cosine measure: If d1 and d2 are two vectors (e.g., termfrequency vectors), then cos(d1, d2) = (d1 d2) /||d1|| ||d2|| ,
where indicates vector dot product, ||d||: the length of vector d
d1 = (5, 0, 3, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0) d2 = (3, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1) d1 d2 = 5*3+0*0+3*2+0*0+2*1+0*1+0*1+2*1+0*0+0*1 = 25 ||d1||= (5*5+0*0+3*3+0*0+2*2+0*0+0*0+2*2+0*0+0*0)0.5=(42)0.5 = 6.481 ||d2||= (3*3+0*0+2*2+0*0+1*1+1*1+0*0+1*1+0*0+1*1)0.5=(17)0.5 = 4.12 cos(d1, d2 ) = 0.94
聚类分析(五)
2、非系统聚类法-----（快速聚类法----K-均值聚类 法）（K-means Cluster)
3、两步聚类法-----一种探索性的聚类方法 （TwoStep Cluster）
K-均值聚类分析
K-means Cluster
又称为快速样本聚类法，是非系统聚类中最常用的聚类法。 优点： 是占内存少、计算量小、处理速度快，特别适合大样本的 聚类分析。 缺点：
系统聚类法优点： 既可以对观测量（样品）也可对变量进行 聚类，既可以连续变量也可以是分类变量，提 供的距离计算方法和结果显示方法也很丰富。
聚类分析
1、系统聚类法------（分层聚类）系统聚类法是应 用最广泛的一种（Hierarchical Cluster过程） 1）、 聚类原则：都是相近的聚为一类，即距 离最近或最相似的聚为 一类。 2）、 分层聚类的方法可以用于样本聚类（Q） 型，也可以用于变量聚类（R型）。
离散变量频数表的图形表示
连续变量在各个类别中的误差图
初始聚类中心表
最终聚类中心表
具体城市看后表
聚类结果：QCL-1说明聚类结果，QCL-2说明聚类的长度情况
主要城市日照时数注：连源自变量SPSS提供不同类间距 离的测量方法
1、组间连接法 2、组内连接法 3、最近距离法
4、最远距离法
5、重心法 6、中位数法 7、Ward最小偏差平 方和法
观测量概述表
简单介绍基本原理
分两步进行 第一步：预聚类。对记录进行初始的归类，用户自定义最大 类别数。通过构建和修改特征树（CT Free）完成。 第二步：正式聚类。对第一步完成的初步聚类进行再聚类并 确定最终的聚类方案，系统根据一定的统计标准确定聚类的 类别数目。 以后，可以通过传统的聚类方法进行聚类（SPSS中采用合 并型分层聚类法）。
多元统计分析课件第五章_聚类分析
止。如果某一步距离最小的元素不止一个，则对应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ些
最小元素的类可以同时合并。
【例5.1】设有六个样品，每个只测量一个指标，分别是1， 2，5，7，9，10，试用最短距离法将它们分类。
（1）样品采用绝对值距离，计算样品间的距离阵D（0） ，见 表5.1
一、系统聚类的基本思想
系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成 类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品 （或变量）总能聚到合适的类中。系统聚类过程是：假设总 共有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独 自聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量） “距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一 类，其它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n 1类； 第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成n 2类；……，以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品 （或变量）全聚成一类。为了直观地反映以上的系统聚类过 程，可以把整个分类系统画成一张谱系图。所以有时系统聚 类也称为谱系分析。除系统聚类法外，还有有序聚类法、动 态聚类法、图论聚类法、模糊聚类法等，限于篇幅，我们只 介绍系统聚类方法。
在生物、经济、社会、人口等领域的研究中，存在着大量量 化分类研究。例如：在生物学中，为了研究生物的演变，生 物学家需要根据各种生物不同的特征对生物进行分类。在经 济研究中，为了研究不同地区城镇居民生活中的收入和消费 情况，往往需要划分不同的类型去研究。在地质学中，为了 研究矿物勘探，需要根据各种矿石的化学和物理性质和所含 化学成分把它们归于不同的矿石类。在人口学研究中，需要 构造人口生育分类模式、人口死亡分类状况，以此来研究人 口的生育和死亡规律。
《Python数据分析与应用》教学课件第5章聚类分析
图 5<16 运行结果
553 算法实例
运行结果如图5-16所示。 由图5-16可以看出 ，300个数据点被 分成三类 ，聚类中心分别为（ 3,3 ）、
（ -3 ,-3 ）和（ 3 ,-3 ） ,符合原始数
据的分布趋势 ，说明sklearn库中的近 邻传播算法 AffinityPropagation能够
按预期完成聚类功能。
5.1基本概NTENTS
DBSCAN聚类算法
5.4 谱聚类算法
5.5 近邻传播算法
学习目标
( 1 )了解聚类分析的定义 ，并了解几种聚类分析方法。
(2 )了解簇的定义及不同的簇类型。
( 3 )学习K means聚类算法、DBSCAN聚类算法、谱聚类 ( spectral clustering )算法和近邻传播( affinity propagation )算法。 ( 4 )通过算法的示例进一步理解算法的过程。 ( 5 )了解聚类分析的现状与前景。
5.5.3 算法实例
23. plt.plot(cluster_center [ 0 ] ,cluster_center [ 1 ] , o ,
markerfacecolor=col, \
24.
markeredgecolor= k , markersize=14)
25. for x in X [ class_members ] :
26.
plt.plot( [ cluster_center [ 0 ] , x [ 0 ] ] , [ cluster_center
[l],x[l] ] , col)
27.plt.title( Estimated number of clusters: %d % n_clustersJ
聚类分析数据
聚类分析数据聚类分析是一种数据分析方法，用于将相似的数据点归为一类。
它是无监督学习的一种常见技术，可以匡助我们发现数据中隐藏的模式和结构。
在本文中，我们将介绍聚类分析的基本概念、常用的聚类算法以及如何应用聚类分析来解决实际问题。
一、聚类分析的基本概念聚类分析的目标是将数据点划分为若干个互相之间相似度较高的簇，使得同一簇内的数据点相似度较高，而不同簇之间的数据点相似度较低。
在进行聚类分析之前，我们需要选择适当的相似度度量方法和聚类算法。
1. 相似度度量方法相似度度量方法用于衡量两个数据点之间的相似程度。
常用的相似度度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
选择合适的相似度度量方法对于聚类分析的结果具有重要影响。
2. 聚类算法聚类算法用于将数据点划分为不同的簇。
常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
不同的聚类算法适合于不同类型的数据和问题，选择合适的聚类算法可以提高聚类分析的效果。
二、常用的聚类算法1. K均值聚类K均值聚类是一种基于距离的聚类算法，它将数据点划分为K个簇，其中K是用户预先指定的参数。
该算法的基本思想是通过迭代优化的方式，将数据点分配到离其最近的簇中，然后更新簇的中心点，直到达到收敛条件。
2. 层次聚类层次聚类是一种将数据点组织成树状结构的聚类算法。
它的基本思想是通过计算数据点之间的相似度，逐步合并相似度最高的数据点或者簇，直到所有数据点都被合并到一个簇中或者达到预定的聚类数目。
3. DBSCANDBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它将数据点划分为核心点、边界点和噪声点三类。
该算法的基本思想是通过计算数据点的密度，将密度达到一定阈值的核心点连接在一起形成簇，而边界点则被分配到与其相邻的核心点所在的簇中。
三、聚类分析的应用1. 市场细分聚类分析可以匡助企业将市场细分为不同的消费者群体。
通过分析消费者的购买行为、偏好等数据，可以将消费者划分为具有相似特征的簇，从而有针对性地制定营销策略。
CPDA考试真题与答案-5
一、判断题（题数：15，共15.0 分）1.定量属性可以是整数值或者是连续值。
（）正确答案：√2.分类模型的误差大致分为两种：训练误差（training error）和泛化误差（generalization error）。
（）正确答案：√3.在决策树中，随着树中结点数变得太大，即使模型的训练误差还在继续减低，但是检验误差开始增大，这是出现了模型拟合不足的问题。
（）正确答案：×4.在聚类分析当中，簇内的相似性越大，簇间的差别越大，聚类的效果就越差。
（）正确答案：×5.聚类分析可以看作是一种非监督的分类。
（）正确答案：√6.如果一个对象不强属于任何簇，那么该对象是基于聚类的离群点。
（）正确答案：√7.允许误差应根据错误记录对整个系统可能带来的破坏来确定，通常正是那些低使用率的产品或不常使用的产品为库存误差带来很大麻烦，因此应结合数量方差百分比和绝对值方差来确定误差。
（）正确答案：√8.召回率反映的是预测为正中的样本中正例的概率。
（）正确答案：×9.支持度表示前项与后项在一个数据集中同时出现的频率。
（）正确答案：√10.最大最小值标准化法也叫极值法，该方法适用于已知数据集的最小值或最大值情况。
（）正确答案：√11.波特五力模型中五个压力来源是供应商议价能力、购买者的议价能力、行业新进入者的威胁、替代产品的威胁及企业内部的管理压力。
（）（1.0分）1.0 分正确答案：×12.异常值在数理统计里一般是指一组观测值中与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值。
（）正确答案：×13.数据可视化可以便于人们对数据的理解。
（）正确答案：√14.大数据思维，是指一种意识，认为公开的数据一旦处理得当可以为人类急需解决的问题提供答案。
（）正确答案：√15.资金本身具有时间价值。
（）正确答案：×二、单选题（题数：30，共45.0 分）1.某超市研究销售记录发现，购买牛奶的人很大概率会购买面包，这种属于数据挖掘的哪类问题？（）A、聚类分析B、关联规则C、分类分析D、自然语言处理正确答案：B2.以下两种描述分别对应哪两种对分类算法的评价标准？（）(a)警察抓杀人犯，描述警察抓的人中有多少个是杀人犯的标准。
5种人员分析的高级方法
5种⼈员分析的⾼级⽅法之前已经给出了多个⽰例，说明员⼯如何从数据分析中受益，本⽂我想探索⼀组不同的⾼级数据分析技术，以了解如何将其⽤于分析⼈员数据以提⾼组织的成功率。
数据科学越来越多地融⼊企业，产品和整个社会，事例变得越来越复杂，并且在各个部门中得到了⼴泛使⽤。
作为⼈⼒资源分析从业⼈员，我与组织合作，以深⼊了解其员⼯队伍并设计有效的战略来帮助组织成功。
尽管上⾯的事例通常是使⽤IT技术来不断改进的算法，但是这种算法的概念始终是⼀种或多种数据科学技术。
尽管具有基本功能HR数据和度量标准已经存在很长时间了，但是使⽤⾼级统计技术进⾏⼈员分析的案例仍然是⼀个新话题，只有少数组织实际对⼈员数据进⾏了这类分析。
因此，我认为与HR从业者们⼀起讨论已经做的事情和集思⼴益，并提出使⽤通⽤数据科学技术进⾏⼈员分析的⽅法可能是个好主意，同时让我们得到启发！1、回归分析作为最常见的统计分析之⼀，回归⽤于捕获⼀个或多个变量与函数结果之间的关系，可以根据上下变量的值预测结果以及未来进展。
例如：薪酬内部公平性和外部竞争性分析。
当结果变量本质上是分类时，线性和逻辑回归之间的区别在于使⽤逻辑回归的⽅式；当结果变量是连续的时，使⽤线性回归。
这⾥要注意的是与相关性不同，回归中假设上下变量和结果变量具有单向因果效应。
市场营销中试图预测客户流失，流失率是个⼈（客户，员⼯）离开的⽐率，显⽽易见的⽬标是防⽌他们跳槽。
婚恋⽹站定期使⽤回归分析来改善其服务并为其成员提供更好的匹配。
如何通过⼈员数据分析帮助解决业务问题？可以在销售有效性中找到⼀个例⼦，衡量性格问卷得分与销售数字之间的关系可能⾮常有价值。
⼈格特质（如⼤五⼈格）以什么⽅式与销售数字相关联？外向性和尽责性可以预测销售成功。
问题是，销售专业⼈员从事的市场是否存在差异？使⽤回归分析，您可以了解是否存在关系，以及⼈格特质在多⼤程度上预测员⼯的销售效率。
2、分类分析分类是应⽤最⼴和最出名的数据科学⽅法之⼀。
聚类分析原理
聚类分析原理聚类分析是一种常用的无监督学习方法，它通过对数据进行分组，将相似的对象归为一类，而不同类别之间的对象则具有较大的区别。
聚类分析的原理是寻找数据内部的结构和规律，帮助我们理解数据集的组成和特点。
聚类分析的核心思想是相似度或距离度量，即将数据样本看作在一个特征空间中的点，通过计算样本之间的距离或相似度，确定样本之间的关系。
常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等，而相似度度量方法则包括余弦相似度、相关系数等。
这些度量方法在聚类分析中起着重要的作用，帮助我们衡量不同样本之间的差异程度。
聚类分析的过程包括以下几个步骤。
首先，选择适当的特征空间和相似度度量方法。
其次，选择合适的聚类算法，根据数据的特点确定聚类的数量。
常见的聚类算法有层次聚类、K-means聚类、DBSCAN 聚类等。
不同的算法适用于不同类型的数据集，选择合适的聚类算法对聚类结果的质量至关重要。
然后，通过迭代计算的方式优化聚类结果，直到满足停止条件。
最后，对聚类结果进行评估和解释，利用聚类结果可以识别出数据集中的特殊模式、异常值等。
聚类分析在许多领域中都有广泛的应用。
例如，在市场细分中，可以利用聚类分析方法将消费者划分为不同的群体，以便针对不同群体制定不同的市场策略。
在社交网络中，可以对用户进行聚类分析，找出具有相似兴趣、社交关系的用户群体。
在医学领域，可以利用聚类分析对疾病进行分类，从而更好地理解其发展规律和治疗方法。
聚类分析也存在一些挑战和限制。
首先，聚类结果的有效性和稳定性很大程度上取决于特征选择和相似度度量的准确性。
如果选择了不合适的特征或相似度度量方法，可能导致聚类结果不准确或不可解释。
其次，对于大规模数据集，聚类分析的计算复杂度很高，需要消耗大量的计算资源和时间。
因此，在应用聚类分析之前，需要仔细考虑数据集的规模和计算能力的限制。
综上所述，聚类分析是一种重要的无监督学习方法，通过对数据进行分组和归类，揭示数据内部的结构和规律。
第5章 聚类分析5
2．ISODATA聚类算法ISODATA算法：Iterative Self－Organizing Data Analysis Technigues Algorithm，迭代自组织的数据分析算法。
ISODATA算法特点：可以通过类的自动合并（两类合一）与分裂（一类分为二），得到较合理的类型数目c。
具体算法步骤：⑴给定控制参数K：预期的聚类中心数目。
nθ：每一聚类中最少的样本数目，如果少于此数就不能作为一个独立的聚类。
sθ：一个聚类域中样本距离分布的标准差（阈值）。
cθ：两个聚类中心之间的最小距离，如果小于此数，两个聚类合并。
L：每次迭代允许合并的最大聚类对数目。
I：允许的最多迭代次数。
给定n个混合样本，令1=J(迭代次数)，预选c个起始聚合中心，) (J Zj ，cj,...,2,1=。
⑵计算每个样本与聚合中心距离：))(,(JZxDjk。
若：},...,2,1)),(,({min))(,(,...,2,1nkJZxDJZxDjkcjjk===，则：ikwx∈。
把全部样本划分到c个聚合中去，且jn表示各子集j X中的样本数目。
⑶判断：若njnθ<，cj,...,2,1=则舍去子集j X，1-=cc，返回②。
⑷计算修改聚合中心：∑==jnkjkjjxnJZ1)(1)(，cj,...,2,1=。
⑸计算类内距离平均值jD：∑==jn k j j k jj J Z x D n D 1)())(,(1，c j ,...,2,1= ⑹ 计算类内总平均距离（全部样本对其相应聚类中心的总平均距离）：∑=⋅=cj j j D n n D 11 ⑺ 判别分裂、合并及迭代运算等步骤。
（a ）如迭代运算次数已达I 次，即最后一次迭代，置0=c θ，跳到⑾，运算结束。
（b ）如2K c ≤，即聚类中心的数目等于或不到规定值的一半，则转⑻，将已有的聚类分裂。
（c ）如迭代运算的次数是偶数，或K c 2≥，则不进行分裂，跳到⑾，若不符合上述两个条件，则进入⑻，进行分裂处理。
聚类分析方法
聚类分析方法聚类分析方法是一种常用的数据分析技术，它可以帮助我们发现数据中的潜在模式和结构。
通过将数据分成不同的组别，聚类分析可以帮助我们理解数据之间的相似性和差异性，从而为后续的数据挖掘和决策提供有力支持。
在聚类分析中，最常用的方法包括层次聚类和K均值聚类。
层次聚类是一种基于数据间的相似性度量，逐步将数据点进行合并的方法。
它可以帮助我们发现数据中的层次结构，从而更好地理解数据的内在关联。
而K均值聚类则是一种基于距离度量的方法，它通过迭代的方式将数据点划分到K个簇中，每个簇的中心点代表了该簇的特征。
这两种方法各有优势，可以根据具体情况选择合适的方法进行分析。
在进行聚类分析时，我们需要首先选择合适的距离度量和相似性度量。
常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等，而相似性度量则可以选择相关系数、余弦相似度等。
选择合适的距离度量和相似性度量对于聚类结果的准确性至关重要，因此需要认真进行选择和评估。
另外，聚类分析还需要确定合适的聚类数目。
聚类数目的选择直接影响到最终的聚类结果，因此需要通过合适的评估指标来确定最佳的聚类数目。
常用的评估指标包括轮廓系数、Calinski-Harabasz指数等，它们可以帮助我们评估不同聚类数目下的聚类效果，从而选择最佳的聚类数目。
在进行聚类分析时，我们还需要考虑数据的预处理工作。
数据预处理包括数据清洗、标准化、降维等工作，它可以帮助我们提高聚类结果的准确性和稳定性。
在进行数据预处理时，需要根据具体情况选择合适的方法和技术，从而保证数据的质量和可靠性。
总的来说，聚类分析方法是一种非常有用的数据分析技术，它可以帮助我们发现数据中的潜在模式和结构，从而为后续的数据挖掘和决策提供有力支持。
在进行聚类分析时，我们需要选择合适的方法和技术，并进行充分的数据预处理工作，从而保证分析结果的准确性和可靠性。
希望本文对聚类分析方法有所帮助，谢谢阅读！。
市场研究——聚类分析法
市场研究——聚类分析法
聚类分析法在市场研究中有着广泛的应用。
通过对市场中消费者、产品、品牌等进行聚类分析，可以帮助市场研究人员更好地理解市场细分和
目标受众，并制定针对不同群体的市场营销策略。
下面将详细介绍聚类分
析法的原理、应用和步骤。
聚类分析的原理是将数据样本划分为不同的类别或群组，使得同类之
间的差异最小，而不同类之间的差异最大。
输入聚类分析的数据通常是多
维的，每个维度代表一个变量。
聚类分析的目标是找到一个最优的聚类方案，使得相同类别内的样本相似度最高，而不同类别的样本相似度最低。
聚类分析法的应用非常广泛。
在市场研究中，它可以用于客户细分、
产品定位、市场定位等方面。
通过对消费者进行聚类，可以发现隐藏在市
场中的不同消费者群体，并确定他们的特征、需求和偏好。
对产品和品牌
进行聚类分析，则可以帮助确定产品和品牌的差异化定位和市场竞争策略。
需要注意的是，聚类分析法只是一种分析工具，通过聚类分析得到的
结果并不一定代表真实的市场现象，仅供市场研究人员参考和决策。
在市场研究中，聚类分析法的应用是非常重要的。
它能够帮助市场研
究人员更好地理解市场细分和目标受众，并制定针对不同群体的市场营销
策略。
随着数据量的不断增加和分析技术的不断发展，聚类分析法在市场
研究中的应用前景将更加广阔。
应用多元统计分析习题解答_第五章(1)
第五章 聚类分析5.1 判别分析和聚类分析有何区别？答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。
具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。
聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。
在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。
通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。
5.2 试述系统聚类的基本思想。
答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。
5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。
因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。
点之间的距离即可代表样品间的相似度。
常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1()()pq qij ik jk k d q X X ==-∑q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =）1(1)pij ik jk k d X X ==-∑（2）欧氏距离（2q =）21/21(2)()pij ik jk k d X X ==-∑（3）切比雪夫距离（q =∞）1()max ij ik jkk pd X X ≤≤∞=-（二）马氏距离（三）兰氏距离对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。
21()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jkij k ik jk X X d L p X X =-=+∑将变量看作p 维空间的向量，一般用（一）夹角余弦（二）相关系数5.4 在进行系统聚类时，不同类间距离计算方法有何区别？选择距离公式应遵循哪些原则？答： 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离，用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。
五种统计方法范文
五种统计方法范文在统计学中，有许多不同的方法和技术可用于对数据进行分析和解释。
下面介绍五种常见的统计方法。
1.描述统计描述统计是用来总结和描述数据集的方法。
它主要通过一些统计量来描述数据的特征，例如均值、中位数、标准差和百分位数等。
描述统计方法提供了对数据集中心趋势、离散程度和分布形状的直观认识，有助于初步了解数据的性质和特点。
描述统计方法可用于汇总数据、计算总体参数的估计、比较不同组别的数据等。
2.推论统计推论统计是一种基于样本数据进行推断的统计方法。
它通过对样本数据的分析，推断并做出关于总体的结论。
推论统计涉及到参数估计和假设检验两个主要方面。
参数估计是根据样本数据获取总体的未知参数的估计值，常用的方法有点估计和区间估计。
假设检验是对总体参数的其中一种假设进行验证与否，常用的方法有t检验、方差分析和卡方检验等。
3.回归分析回归分析用于研究一个或多个自变量与一个连续型因变量之间的关系。
它旨在建立一个数学模型，以解释自变量对因变量的影响程度。
最常用的回归分析方法是线性回归分析，其中假设自变量和因变量之间存在线性关系。
回归分析还包括多元回归分析、逻辑回归分析和非线性回归分析等。
回归分析可用于预测、因果关系研究和变量选择等。
4.方差分析方差分析是一种用于比较多个组别或处理之间差异的统计方法。
它将总体的变异分解为组间变异和组内变异两部分，并通过比较它们的大小来判断不同组别之间的差异是否显著。
方差分析通常用于研究实验设计中的处理效应、不同组别之间的差异以及因素对结果的影响。
5.聚类分析聚类分析是一种用于将样本或观测对象划分为不同群组或分类的统计方法。
它基于样本之间的相似性或距离来进行分类，可以帮助我们发现数据中的隐藏结构和模式。
聚类分析可以使用不同的算法，如K均值聚类、层次聚类和密度聚类等。
聚类分析广泛应用于市场细分、社会学研究和图像处理等领域。
以上是五种常见的统计方法，它们在数据分析和解释中有着广泛的应用。
数据分析方法5种
数据分析方法5种在数据分析领域，选择合适的方法对数据进行处理和解释是至关重要的。
本文将介绍5种常用的数据分析方法，它们分别是描述统计分析、推论统计分析、回归分析、时间序列分析和聚类分析。
首先，描述统计分析是通过对数据进行总结和描述来了解数据的基本特征。
描述统计分析包括了对数据的中心趋势（如均值、中位数、众数）和离散程度（如标准差、方差）的描述，以及对数据分布形态的描述（如偏度、峰度）。
通过描述统计分析，我们可以初步了解数据的特点，为后续的分析奠定基础。
其次，推论统计分析是基于样本数据对总体数据进行推断的方法。
推论统计分析包括了参数估计和假设检验两个方面。
参数估计是通过样本数据对总体参数进行估计，如总体均值、总体比例等；假设检验则是通过样本数据对总体参数的假设进行检验，以判断样本数据是否代表了总体数据。
推论统计分析可以帮助我们从样本数据中获取关于总体数据的信息，从而进行决策和预测。
第三，回归分析是用来研究自变量与因变量之间关系的方法。
回归分析可以帮助我们了解自变量对因变量的影响程度，以及预测因变量的数值。
常见的回归分析方法包括线性回归、多元回归等。
通过回归分析，我们可以建立起自变量与因变量之间的数学模型，从而进行预测和决策。
接下来，时间序列分析是用来研究时间序列数据的方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的数据，如股票价格、气温变化等。
时间序列分析可以帮助我们了解数据随时间变化的规律性，从而进行预测和决策。
常见的时间序列分析方法包括趋势分析、周期性分析、季节性分析等。
最后，聚类分析是用来将数据分成不同的类别的方法。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的内在结构，找出相似的数据点并将其归为一类。
通过聚类分析，我们可以对数据进行分类和分组，从而进行个性化推荐、市场细分等应用。
综上所述，数据分析方法包括了描述统计分析、推论统计分析、回归分析、时间序列分析和聚类分析。
每种方法都有其特定的应用领域和分析对象，选择合适的方法对数据进行分析是十分重要的。
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聚类分析目录一．系统聚类 (1)二．快速聚类（k均值聚类） (7)一．系统聚类R中，系统聚类的函数为hclust()，dist()函数用来计算距离矩阵，plot()函数可以画出系统聚类的谱系图，rect.hclust()函数用来给定类的个数或给定阈值来确定聚类的情况。
(1)dist()的使用方法：dist(x,method="euclidean",diag=F,upper=F,p=2)其中，x为数据矩阵或数据框。
method为计算方法，包括：euclidean（欧氏距离）、maximum （切比雪夫距离）、manhattan（绝对值距离）、nberra（兰氏距离）、minkoeski（明氏距离）。
diag为是否包含对角线元素。
upper为是否需要上三角。
p为明氏距离的幂次。
(2)hclust()的使用方法：hclust(d,method="ward.D",….)其中，d为距离矩阵。
method为系统聚类方法：single（最短距离法）、complete（最长距离法，缺省）、average（类平均法）、median（中间距离法）、centroid（重心法）、ward.D（ward 法）。
(3)plot()的使用方法：plot(x, labels = NULL, hang = 0.1,axes = TRUE, frame.plot = FALSE, ann = TRUE,main = "Cluster Dendrogram",sub = NULL, xlab = NULL, ylab = "Height", ...)其中，x是由hclust()函数生成的对象。
hang是表明谱系图中各类所在的位置，当hang取负值时，谱系图中的类从底部画起。
其他参数见帮助文档。
(4)rect.hclust()的使用方法：rect.hclust(tree, k = NULL, which = NULL, x = NULL, h = NULL,border = 2, cluster = NULL)其中，tree是由hclust()生成的结构。
k是类的个数。
h是谱系图中的阈值，要求分成的分成的各类的距离大于h。
border是数或向量，表明矩形框的颜色。
例1：对以下股票进行分类，数据集：d9.1x1：主营业务利润率x2：销售毛利率x3：速动比率x4：资产负债率x5：主营业务收入增长率x6：营业利润增长率命令：> X=read.table("clipboard",header=T) #读取数据> Z=scale(X) #对数据做标准化处理> D=dist(Z) #计算距离矩阵> hc=hclust(D,"ward.D") #ward聚类法> cbind(hc$merge,hc$height) #显示聚类过程，-表示原样品，+表示新类[,1] [,2] [,3][1,] -7 -11 1.112209 #将原来第7个样品和第11个样品合并为一类，叫做1 [2,] -2 -6 1.150279#将原来第2个样品和第6个样品合并为一类，叫做2[3,] -3 -14 1.156805[4,] -4 -9 1.202639[5,] -1 1 1.646166#将原来第1个样品和新类1合并为一类，叫做5[6,] -10 -12 2.221257[7,] 3 4 2.311630[8,] -13 6 3.343961[9,] -8 5 3.835969[10,] -5 7 3.969620[11,] 8 9 4.630854[12,] 2 10 6.978112[13,] 11 12 9.014416> plot(hc) #画聚类图> rect.hclust(hc,k=3) #对聚类结果画框，k=3表示分3类从分类图我们可以分三类：第一类：福建水泥、四川金顶、华新水泥、海螺水泥、冀东水泥、太行股份、祁连山；第二类：大同水泥、狮头股份；第三类：西水股份、四川双马、天鹅股份、牡丹江、尖峰集团。
也可使用自编函数包mvstats中的H.clust函数，使用格式为：H.clust(X,d="euc",m="comp",proc=F,plot=T)其中，X为数值矩阵或数据框。
d为距离计算方法：euclidean（欧氏距离），maximum（切比雪夫距离），manhattan（绝对值距离），canberra（兰氏距离），minkoeski（明氏距离）。
m为系统聚类方法single（最短距离法），complete（最长距离法），average（类平均法），median（中间距离法），centroid（重心法），ward.D（ward法）。
proc为是否输出聚类过程。
plot为是否输出聚类图。
例2：为了研究我国31个省、市、自治区2001年城镇居民生活消费的分布规律，根据调查资料作区域消费类型划分。
数据集：d7.2。
x1：人均食品支出x2：人均衣着商品支出x3：人均家庭设备用品及服务支出x4：人均医疗保健支出x5：人均交通和通信支出x6：人均娱乐教育文化服务支出x7：人均居住支出x8：人均杂项商品和服务支出。
命令：> X=read.table("clipboard",header=T) #读取数据> library(mvstats)#载入函数包mvstats> H.clust(X,"euclidean","single",plot=T) #欧氏距离最短距离法Call:hclust(d = D, method = m)Cluster method : singleDistance : euclideanNumber of objects: 31> H.clust(X,"euclidean","complete",plot=T) #欧氏距离最长距离法> H.clust(X,"euclidean","median",plot=T) #欧氏距离中间距离法> H.clust(X,"euclidean","average",plot=T) #欧氏距离类平均法> H.clust(X,"euclidean","centroid",plot=T) #欧氏距离重心法> H.clust(X,"euclidean","ward.D",plot=T) #欧式距离ward法将各种聚类方法进行对比，从中确定最好的聚类结果。
从直观上看，最短距离法分类效果最差，最长距离法和ward法分类效果较好。
总的可分为三类：北京、上海、广东、浙江、天津为一类，为高消费地区；其余25个省份（不包括西藏，西藏情况比较特殊，自成一类）归为一大类，为中低消费区，可将该类进一步分类为中等消费区和低消费区。
最长距离和类平均的分析结果基本上是相同的。
综合各种类型方法的分析结果，分为四类较为合适。
二．快速聚类（k均值聚类）R中可以进行快速聚类的函数为kmean()，其使用格式为kmean(x,centers,…)其中，x为数据矩阵或数据框。
centers为聚类的个数或初始聚类中心。
例3：本例模拟正态随机变量首先用R模拟1000个均值为0，标准差为0.3的正态分布随机数，再把这些随机数转化为10个变量、100个对象的矩阵；其次，用同样的方法模拟1000个均值为1、标准差为0.3的正态分布数，再转化为10个变量、100个对象的矩阵；再次，把这两个矩阵合并成10个变量、200个样本的数据矩阵；最后用k均值法将其聚类成两类，观察其聚类效果如何。
命令：> x1=matrix(rnorm(1000,mean=0,sd=0.3),ncol=10)#均值为0，标准差为0.3的100*10的正态随机矩阵> x2=matrix(rnorm(1000,mean=1,sd=0.3),ncol=10)#均值为1，标准差为0.3的100*10的正态随机矩阵> x=rbind(x1,x2) #按行合并为200*10的矩阵> H.clust(x,"euclidean","complete") #可先用系统聚类法看聚类结果Call:hclust(d = D, method = m)Cluster method : completeDistance : euclideanNumber of objects: 200> cl<-kmeans(x,2) #用k均值法分类，存为cl，x为数据，2为分类个数> clK-means clustering with 2 clusters of sizes 100, 100Cluster means: #每一类的均值[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]1 0.98630275 0.962028415 0.99065213 0.95290059 1.01517499 1.001172402 -0.02757048 -0.009837257 0.02455744 0.01551709 -0.03148527 0.05606789[,7] [,8] [,9] [,10]1 1.03848761 0.99463023 1.023315871 1.0038464082 0.04220529 0.05163364 0.003213441 0.003675369Clustering vector: #分类结果[1] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2[37] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2[73] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1[109] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1[145] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1[181] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1Within cluster sum of squares by cluster:[1] 88.06058 88.91206(between_SS / total_SS = 73.3 %)#组间差距/总差距Available components:[1] "cluster" "centers" "totss" "withinss"[5] "tot.withinss" "betweenss" "size"> pch1=rep("1",100) #生成100个“1”> pch2=rep("2",100) #生成100个“2”> plot(x,col=cl$clust,pch=c(pch1,pch2),cex=0.7)#画散点图，x表示数据，col表示颜色，col= cl$clust表示按分类的类别个数确定颜色，pch为点的形状，pch=c(pch1,pch2)表示按照上两句生成的pch1和pch2做点的形状，cex为文字大小；> points(cl$centers,col=3,pch="*",cex=3) #在上述散点图中画中心点cl$centers，col=3为绿色，pch为中心点的形状，cex是中心点的大小；从聚类结果来看，k均值法可以准确地把均值为0和均值为1的两类数据聚类开。