(完整版)人教版七年级数学下册重点知识点总结
人教版初一数学下册知识点总结
千里之行,始于足下。
人教版初一数学下册知识点总结人教版初一数学下册知识点总结如下:
1. 小数的乘法和除法:包括小数点的移动、小数的乘法和除法法则。
2. 比例与比例直线:包括比例的概念、比例的性质以及比例直线的性质。
3. 一步和两步方程:包括一步方程和两步方程的解法。
4. 百分数:包括百分数的意义、表示方法以及百分数与实数的转换。
5. 长方体和正方体:包括长方体和正方体的性质、计算公式以及体积的计算方法。
6. 平行四边形和折线:包括平行四边形的性质、计算公式以及折线的性质。
7. 数轴上的正负数与坐标:包括数轴上的正负数的表示法、大小比较以及坐标的表示。
8. 分数的加减和加法消去律:包括分数的加减法运算和加法消去律的应用。
9. 解直角三角形:包括直角三角形的性质、勾股定理以及解直角三角形的应用。
10. 南北极星与我们的位置:包括南北极星的定义、寻找南北极星以及地
理位置的表示法。
11. 简便乘法与整式的运算:包括简便乘法的应用、整式的加减法运算以
及同类项合并。
12. 放大和缩小:包括图形的放大和缩小的规律、计算比例尺以及图形相
似的判断。
13. 橡皮带刻度与度量:包括橡皮带刻度的应用、长度的换算以及角度的
度量。
以上是人教版初一数学下册的知识点总结,希望对你有帮助!若有需要更
详细的知识点,请提供具体章节和内容。
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初中数学知识点总结人教版下册
初中数学知识点总结人教版下册初中数学知识点总结(人教版下册)一、代数部分1. 一元一次方程- 方程的概念与解法- 方程的变形与等式的基本性质- 应用题的列方程求解2. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组- 线性方程组的应用问题3. 不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 不等式的解集表示- 一元一次不等式与方程的关系- 不等式组的解法4. 函数的初步认识- 函数的定义与表示方法- 函数的简单性质- 常见函数的图像与性质:正比例函数、反比例函数5. 一元二次方程- 一元二次方程的一般形式- 配方法解一元二次方程- 公式法与因式分解法- 一元二次方程的应用二、几何部分1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 平行线与角的关系- 同位角、内错角、同旁内角2. 三角形- 三角形的基本概念与分类- 三角形的内角和定理- 全等三角形的判定与性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念与分类- 平行四边形的性质与判定- 矩形、菱形、正方形的性质与判定4. 圆的基本性质- 圆的定义与基本性质- 圆的对称性- 圆周角与圆心角的关系- 弦、弧、切线的关系与性质5. 圆的位置关系- 圆与直线的位置关系- 两圆的位置关系- 圆与圆的相切与相离6. 面积与体积- 三角形、四边形的面积计算- 圆的面积计算- 长方体、正方体的体积计算- 圆柱、圆锥的体积与表面积计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 统计图表的绘制与解读:条形图、折线图、饼图2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识与计算- 等可能事件的概率四、数列与数学归纳法1. 数列的概念- 数列的定义与表示- 等差数列与等比数列的基本概念2. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明方法与步骤以上是人教版初中数学下册的主要知识点总结。
在实际学习过程中,学生需要通过大量的练习题来巩固和深化这些知识点,同时也要注意知识点之间的联系和综合运用,以提高解决实际问题的能力。
七下数学人教版课本知识点总结非常完整
七下数学课本知识点总结非常完整人教版七年级数学下册知识点第五章 相交线与平行线一、1、在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。
如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。
邻补角的性质: 邻补角互补 。
4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。
对顶角的性质:对顶角相等。
如图1所示,∠1与∠3互为对顶角。
∠1=∠3;∠2与∠4互为对顶角,∠2=∠45、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。
如图2所示,当 ∠1 = 90°时, a ⊥ b 。
垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
简单说成:垂线段最短。
性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时,∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 90°。
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的 同一侧 ,这样的两个角叫 同位角 。
同位角呈“F ” ②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。
内错角呈“Z ”③在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。
同旁内角呈“U ” 7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
七年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念:分数是整数与整数之间的比值关系。
- 分子和分母:分数的分子表示分数的份数,分母表示每份的份数。
- 分数的意义:分数表示一个数比整数大,但比下一个整数小。
1.2 分数的性质- 分数的大小比较:分数的分母相同,分子大的分数大;分数的分子相同,分母小的分数大。
- 分数的约分:分子和分母同时除以一个相同的数,得到的分数与原分数相等。
1.3 分数的加减运算- 分数的加法:分母相同,分子相加;分母不同,通分后分子相加。
- 分数的减法:分母相同,分子相减;分母不同,通分后分子相减。
1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法:分子相乘,分母相乘。
- 分数的除法:将除数倒置后变成乘法。
第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念:小数是整数与整数之间的比值关系,但分子是整数,分母是10的幂次。
2.2 小数与分数的关系- 小数转分数:小数的数字部分作为分子,根据小数位数确定分母的幂次。
- 分数转小数:分子除以分母得到小数。
2.3 小数的加减运算- 小数的加法:小数部分相加,整数部分相加。
- 小数的减法:小数部分相减,整数部分相减。
2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法:小数部分相乘,整数部分相乘。
- 小数的除法:将被除数的小数点移动与除数对齐,然后按整数除法进行计算。
第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念:平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。
3.2 平方根的性质- 平方根的符号:非负数的平方根为正数。
- 平方根的大小比较:对于非负数,平方根越大,被开方数越大。
3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根:通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。
3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算:分别计算两个数的平方根,然后进行加减运算。
- 平方根的乘除运算:分别计算两个数的平方根,然后进行乘除运算。
以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。
七年级下数学(重要知识点总结)
七年级数学(下)重要知识点总结第一章:整式的运算一、概念1、代数式:2、单项式:由数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
单项式不含加减运算,分母中不含字母。
3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。
多项式含加减运算。
4、整式:单项式和多项式统称为整式。
二、公式、法则:(1)同底数幂的乘法:a m ﹒a n =a m+n (同底,幂乘,指加)逆用: a m+n =a m ﹒a n (指加,幂乘,同底)(2)同底数幂的除法:a m ÷a n =a m-n (a ≠0)。
(同底,幂除,指减)逆用:a m-n = a m ÷a n (a ≠0)(指减,幂除,同底)(3)幂的乘方:(a m )n =a mn (底数不变,指数相乘)逆用:a mn =(a m )n(4)积的乘方:(ab )n =a n b n 推广:逆用, a n b n =(ab )n (当ab=1或-1时常逆用)(5)零指数幂:a 0=1(注意考底数范围a ≠0)。
(6)负指数幂:11()(0)p p p a a a a -==≠(底倒,指反)(7)单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
(8)多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
(9)平方差公式:(a+b )(a-b)=a 2-b 2 公式特点:(有一项完全相同,另一项只有符号不同,结果=22()-相同)(不同 推广(项数变化):连用变化:(10)完全平方公式: 222222()2,()2,a b a ab b a b a ab b +=++-=-+逆用:2222222(),2().a ab b a b a ab b a b ++=+-+=-完全平方公式变形(知二求一):完全平方和公式中间项=完全平方差公式中间项=完全平方公式中间项=例如:229x +mxy+4y 是一个完全平方和公式,则m = ;是一个完全平方差公式,则m = ;是一个完全平方公式,则m = ;(11)多项式除以单项式的法则:().a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷(12)常用变形:221((n n x y x y +--2n 2n+1)=(y-x), )=-(y-x)第二章 平行线与相交线一、余角与补角1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。
七年级下册数学知识点总结人教版
七年级下册数学知识点总结人教版七年级下册数学知识点总结(人教版)一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数:整数和分数统称为有理数,包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
- 无理数:不能表示为分数形式的实数,如√2、π等。
2. 实数的运算- 加法:同号相加,异号相减,取绝对值大的数的符号。
- 减法:减去一个数等于加上它的相反数。
- 乘法:正数与正数得正,负数与负数得正,正数与负数得负。
- 除法:除以一个数等于乘以它的倒数。
- 乘方:求一个数的幂。
3. 算术平方根和平方根- 算术平方根:一个数的平方根中最大的正数。
- 平方根:一个数的平方根有两个,一个正数和一个负数。
4. 实数的性质和比较大小- 性质:实数的加法、减法、乘法、除法和乘方的性质。
- 比较大小:正实数大于零,负实数小于零,正实数大于所有负实数。
二、代数1. 代数式- 单项式:只含有乘法运算的代数式。
- 多项式:由若干个单项式相加或相减组成的代数式。
2. 代数式的运算- 加法和减法:合并同类项。
- 乘法:单项式与单项式相乘,多项式与单项式相乘。
- 除法:多项式除以单项式。
3. 因式分解- 提公因式法:找出多项式中所有项共有的因子。
- 公式法:使用平方差公式、完全平方公式等进行分解。
4. 代数方程- 一元一次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1的方程。
- 二元一次方程组:含有两个未知数,每个未知数的次数都为1的方程组。
5. 不等式- 不等式的性质:包括加法、减法、乘法和除法的性质。
- 解一元一次不等式:通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。
三、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 直线、射线、线段的定义和性质。
- 角的定义、分类和性质,包括邻角、对顶角、同位角等。
2. 三角形- 三角形的基本性质和分类,如等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
- 三角形的内角和定理:三角形内角和为180度。
- 三角形的外角性质:一个三角形的外角等于其不相邻的两个内角的和。
七年级下学期数学全部知识点 人教版
七年级下学期数学全部知识点人教版本文档汇总了七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
单元一:有理数- 1.1 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的比较和大小- 1.3 有理数的运算(加减乘除)- 1.4 有理数的乘方- 1.5 有理数的混合运算- 1.6 有理数的应用问题单元二:代数初步- 2.1 代数学的基本概念- 2.2 代数式的解法与应用- 2.3 代数式的运算- 2.4 一元一次方程的解法- 2.5 一元一次方程的应用- 2.6 一元一次方程的列式和双方程的解法单元三:平面图形的认识- 3.1 点、线、线段、直线、射线、角的认识- 3.2 三角形的分类- 3.3 三角形的性质与判定- 3.4 四边形的分类- 3.5 四边形的性质与判定- 3.6 平行四边形与菱形的性质与判断单元四:数据的选择和处理- 4.1 统计调查和数据的收集- 4.2 数据的整理和分析- 4.3 统计图的应用- 4.4 数据的概率和预测单元五:立体图形的认识- 5.1 点、线、面、体的认识- 5.2 立体图形的展开图和正视图- 5.3 立体图形的正面图和俯视图- 5.4 立体图形的性质与判定- 5.5 球的认识和性质单元六:数学应用题- 6.1 平均数与加权平均数- 6.2 常量与变量- 6.3 直接与间接概关系- 6.4 几何图形与尺寸的关系- 6.5 面积与周长的关系- 6.6 数据处理与解题方法以上是七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
请学生们根据教材进行研究和复,加强对数学知识的掌握和运用。
(完整版)七年级下册数学知识点总结(人教版)(最新整理)
一、有序数对 有序数对:把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记做(a,b)。
利用有序数对,能准确表示一个位置,这里两个数的顺序不能改变。 二、平面直角坐标系 平面直角坐标系:平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴,习惯取向右的方向为正方向;竖直方向上的数 轴称为 y 轴或纵轴,习惯取向上的方向为正方向;两坐标轴的交点是平面直角坐 标系的原点 .
七、命题、定理、证明 命题:判断一件事情的语句,叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是 已知事项,结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题常可以写成“如果…… 那么……”的形式,“如果”后的部分是题设,“那么”后的部分是结论。
如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题称真命题。命题成立,而结 论不一定成立,这样的命题称假命题。
的垂线.
B
工具:直尺、三角板
1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3 移:移动三角板到已知点; 4 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
A
l
垂线的性质: 1、同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,或说成垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为 1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程 组的解。二元一次方程组的解只有一个,可以理解为两条直线相交点的坐标。
定理:有些真命题是基本事实,它们的正确性是经过推理证实的,无需再次进行 证明的,这样的真命题叫定理。
人教版七年级下册数学知识点总结归纳
人教版七年级下册数学知识点总结归纳七年级下册数学知识点1概率1.一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2.随机事件:在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。
3.互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
4.对立事件:即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。
6.不可能事件:那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。
2相交线与平行线1.相交线在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种。
如果两条直线只有一个公共点时,称这两条直线相交。
2.垂线当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。
3.同位角两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角。
4.内错角两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
5.同旁内角两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,叫做同旁内角。
6.平行线几何中,在同一平面内,永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。
平行线的性质:①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补。
7.平移平移,是指在同一平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。
3平面直角坐标系1.定义:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示,记为(a,b),a是横坐标,b是纵坐标。
人教版初一数学下册知识点
人教版初一数学下册知识点人教版初一数学下册知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念2. 实数的比较大小3. 绝对值的概念及性质4. 实数的四则运算规则5. 根号的计算方法6. 二次根式的概念及性质二、代数1. 字母表示数的意义2. 单项式与多项式的定义3. 多项式的加减运算4. 多项式的乘法运算5. 多项式的因式分解6. 代数式的简化三、方程与不等式1. 一元一次方程的解法2. 二元一次方程组的解法3. 不等式的概念及性质4. 一元一次不等式的解法5. 一元一次不等式的解集表示6. 含有绝对值的不等式解法四、几何1. 平行线的性质2. 平行线的判定3. 三角形的基本概念4. 三角形的分类5. 三角形的内角和外角性质6. 特殊三角形(等腰三角形、等边三角形)的性质7. 全等三角形的判定8. 角平分线、线段的垂直平分线的性质9. 多边形的基本概念10. 多边形的内角和外角性质五、统计与概率1. 统计的基本概念2. 数据的收集和整理3. 频数和频率的计算4. 概率的基本概念5. 简单事件的概率计算6. 等可能事件的概率计算六、函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法3. 线性函数的图像和性质4. 函数的基本运算七、应用题1. 实际问题的数学建模2. 利用方程(组)解决实际问题3. 利用不等式解决最优化问题4. 利用几何知识解决实际问题请注意,以上内容是根据人教版初一数学下册的常见教学大纲和章节安排进行的概括。
具体的教学内容可能会根据不同学校、教师的教学计划和学生的学习进度有所调整。
教师和学生应根据实际情况,对知识点进行适当的扩展和深化。
人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)-七下数学学习总结(最新最全)
第五章相交线与平行线平面内,点与直线之间的位置关系分为两种:①点在线上②点在线外同一平面内,两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种:①相交②平行一、相交线1、两条直线相交,有且只有一个交点。
(反之,若两条直线只有一个交点,则这两条直线相交。
)两条直线相交,产生邻补角和对顶角的概念:邻补角:两角共一边,另一边互为反向延长线。
邻补角互补。
要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
对顶角:两角共顶点,一角两边分别为另一角两边的反向延长线。
对顶角相等。
注:①、同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;等角的对顶角相等。
反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时,要注意相对性,即“互为”,要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
例如:判断对错:因为∠ABC +∠DBC = 180°,所以∠DBC是邻补角。
()相等的两个角互为对顶角。
()2、垂直是两直线相交的特殊情况。
注意:两直线垂直,是互相垂直,即:若线a垂直线b,则线b垂直线a 。
垂足:两条互相垂直的直线的交点叫垂足。
垂直时,一定要用直角符号表示出来。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(注:这一点可以在已知直线上,也可以在已知直线外)3、点到直线的距离。
垂线段:过线外一点,作已知线的垂线,这点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段:垂线是一条直线,而垂线段是一条线段,是垂线的一部分。
垂线段最短:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
(或说直角三角形中,斜边大于直角边。
)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫这点到直线的距离。
注:距离指的是垂线段的长度,而不是这条垂线段的本身。
所以,如果在判断时,若没有“长度”两字,则是错误的。
4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角:平面内,两条直线被第三条直线所截,将平面分成了六个部分,形成八个角,其中有:4对同位角,2对内错角和2对同旁内角。
注意:要熟练地认识并找出这三种角:①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分,即:同位角——F型,内错角——Z型,同旁内角——U型。
人教版七年级下册数学知识点汇总
一、相交线与平行线1. 相交线•邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角互补。
•对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。
对顶角相等。
•垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
垂线的性质包括:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
2. 平行线•定义:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
•平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论是,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
•平行线的性质:o两直线平行,同位角相等。
o两直线平行,内错角相等。
o两直线平行,同旁内角互补。
•平行线的判定:o同位角相等,两直线平行。
o内错角相等,两直线平行。
o同旁内角互补,两直线平行。
3. 平移•定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。
平移不改变物体的形状和大小。
•对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
二、平面直角坐标系•有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b)。
•平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
•坐标:对于平面内任一点P,过P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别在x 轴、y轴上,对应的数a、b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
三、三角形•三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
•高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
•中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
七年级数学下册知识点人教版
七年级数学下册知识点人教版七年级数学下册是初中数学学习的重要一步。
在这个阶段,学生需要掌握一定的数学知识点,才能够在学习过程中更快速更有效地理解和掌握相关内容。
本篇文章将详细介绍七年级数学下册知识点人教版。
一、有理数有理数是数学中非常重要且基础的概念。
在七年级数学下册中,有理数是一个非常重要的知识点。
在学习有理数的过程中,需要掌握以下几个方面的知识:1.有理数的概念有理数是指可以表示为分数形式的数,其中分子和分母都是整数。
有理数可以表示为正数、负数和零。
2.有理数的大小关系掌握有理数的大小关系可以帮助学生更加清楚地理解有理数大小的概念。
在这个过程中需要理解绝对值以及大于、小于、等于等概念。
3.有理数的加减乘除在初学有理数时,掌握加减乘除的运算规律十分重要。
需要掌握的内容包括有理数加、减、乘、除的性质,以及运算方法。
掌握了这些内容后,就可以更好地运用知识解决问题。
二、代数式代数式也是七年级数学下册的重要知识点之一。
在代数式的学习中,需要掌握以下几个方面的知识:1.代数式的概念代数式是由数和变量通过运算符号相连而成的式子。
在代数式中,变量通常用字母表示。
2.代数式的展开代数式的展开是代数式拆除括号,进行逐一运算,最终确定结果的过程。
在展开代数式的过程中,需要掌握分配律、结合律、交换律等相关知识。
3.代数式的因式分解代数式的因式分解是将多项式分解成最简的乘积形式的一种方法。
在因式分解中,常用的方法包括提公因式法、公式法等。
三、二次根式在七年级数学下册中,二次根式也是一个重要的知识点。
在二次根式的学习中,需要掌握以下几个方面的知识:1.二次根式的概念二次根式是指一个数可以表示成a的平方根的形式,其中a是一个正实数。
2.二次根式的化简掌握二次根式的化简步骤可以帮助学生更好地解决相关的问题。
在化简过程中,需要掌握如何进行分配律、乘法公式等规则。
3.二次根式的运算在二次根式的运算中,需要掌握二次根式的加减、乘除等运算方法。
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全直角三角形- 定义:有一个角为直角(90度)的三角形。
- 勾股定理:直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。
- 特殊直角三角形:45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。
圆- 定义:平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
- 元素:圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。
- 四大关系:- 半径和弦垂直- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积- 外接角等于弧对应的圆心角- 弧度与角度之间的换算关系比例与相似- 定义:表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。
- 比例定理:若a/b = c/d,则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例:三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。
- 相似三角形:对应角相等,对应边成比例的三角形。
科学计数法- 定义:一种简便表示极大或极小数的方法。
- 标准形式:数字部分在1到9之间,指数为整数。
- 运算法则:运算时先计算系数的乘除,再计算指数的加减。
二次根式- 定义:含有根号并且被根号包围的代数式。
- 平方根:一个数的平方等于该数。
- 二次根式的运算:相加减后化简、乘除法则。
分式- 定义:由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。
- 分式的性质:分母不能等于0,分子分母互质,分子分母都是整数等。
- 分式的运算:加减乘除、化简、倒数。
线性方程- 定义:等式中含有未知数的方程。
- 解方程:找到使等式成立的未知数的值。
- 一次方程:未知数的次数为1。
- 解一元一次方程:转化为等价方程,通过逆向运算得到未知数的值。
平行线与直线的交角- 定义:两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。
- 绳分线定理:直线与两平行线相交时,对应角相等,内错角之和等于180度。
随机事件与概率- 定义:随机试验的可能结果称为随机事件。
- 基本事件与必然事件:基本事件是随机试验的单个结果,必然事件是一定发生的事件。
- 概率的计算:概率等于有利事件数除以可能事件总数。
七下数学人教版知识点总结
七下数学人教版知识点总结
七年级的数学学习是初中数学教育的一个重要阶段,同时也是中学数学知识的基础。
在七年级数学学习中,我们将从数的基本概念、整数、分数、代数、几何等方面进行学习。
下面,我将对七下数学人教版的知识点进行总结。
一、数的基本概念
1. 自然数、整数和有理数的概念及它们的互相转化。
2. 正数、零和负数的概念。
3. 分数的概念、分数的运算及其应用。
二、整数
1. 整数的加减法、乘法及其性质,以及用整数解决实际问题的方法。
2. 大于、小于、不大于、不小于、相等和不等的符号。
三、分数
1. 分数的加减、乘除及其性质。
2. 分数的化简、分数的比大小及分数的应用。
四、代数
1. 代数运算基本性质,如交换律、结合律和分配律。
2. 一元一次方程的解法及其应用。
五、几何
1. 角的概念及分类,如钝角、直角和锐角。
2. 线段、射线、直线和平面的概念。
3. 三角形、四边形和多边形的概念及分类。
4. 探究勾股定理的条件和应用。
六、统计与概率
1. 数据的分类、整理和统计。
2. 概率的基本概念及其计算方法。
以上为七下数学人教版的知识点总结,这些知识点是本学年数学教学的重点。
同时,这些知识点的学习还需要我们进行大量的练习,才能够真正掌握,从而更好地应用到实际生活中。
(完整版)人教版七年级下册数学必背公式
完整版)人教版七年级下册数学必背公式一、代数式基本运算1.加减法运算法则:加法法则:$a + b = b + a$减法法则:$a - b ≠ b - a$2.乘法法则:乘法交换律:$a \times b = b \times a$乘法结合律:$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$分配律:$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$3.除法法则:除法的定义:$a \div b = \frac{a}{b}$4.乘方法则:幂的乘法法则:$a^{m+n} = a^m \times a^n$幂的除法法则:$a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}$乘方的乘法法则:$(a \times b)^n = a^n \times b^n$5.公式:二次根式公式:$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$二、平面几何1.直角三角形:勾股定理:直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和。
c^2 = a^2 + b^2$2.圆的计算:面积公式:$S = \pi r^2$周长公式:$C = 2\pi r$3.三角形计算:面积公式:$S = \frac{1}{2} \times 底边 \times 高$三角形内角和:三角形内角和等于180°。
angle A + \angle B + \angle C = 180°$三、数与式1.百分数与小数的相互转换:百分数转小数:将百分数除以100,如:25% = 0.25小数转百分数:将小数乘以100加上%符号,如:0.5 = 50%2.比例计算:比例:两个同类事物的对应关系。
比例的性质:比例中的两个比例项互相乘积相等。
3.线性方程组:一元一次方程:$ax + b = 0$,其中$a ≠ 0$两个一元一次方程的解:求解两个方程,找出使两个方程同时成立的值。
人教版七年级数学下册知识点大全
人教版七年级数学下册知识点大全第五章相交线与平行线5.1.1相交线1、如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做两直线的交点。
2、如果两个角有一个公共边,并且它们的另一边互为反向延长线,那么这两个角互为邻补角。
性质:邻补角互补。
(两条直线相交有4对邻补角。
)3、如果两个角的顶点相同,并且两边互为反向延长线,那么这两个角互为对顶角。
性质:对顶角相等。
(两条直线相交,有2对对顶角。
)5.1.2垂线4、当两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
5、由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段叫做垂线段。
(要找垂线段,先把点来看。
过点画垂线,点足垂线段。
)6、垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端是一个点,另一端是垂足。
7、垂线画法:①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;③移:移动三角板到已知点;④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.8、垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
(垂线段最短.)11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
5.1.3同位角、同旁内角、内错角12、同位角:如果两个角都在被截的两条直线的同方向,并且都在截线的同侧,即它们的位置相同,这样的一对角叫做同位角。
形如字母“F”。
13、内错角:如果两个角分别在被截的两条直线之间(内),并且分别在截线的两侧(错),这样的一对角叫做内错角。
形如字母“Z”。
14、同旁内角:如果两个角都在被截直线之间(内),并且都在截线的同侧(同旁),这样的一对角叫做同旁内角。
形如字母“U”。
5.2.1平行线15、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,记作:a∥b。
初一数学下册基本知识点总结(通用8篇)
初一数学下册基本知识点总结(通用8篇)新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一一元一次方程一、几个概念1、一元一次方程:2、方程的解:使方程的未知数的值叫方程的解。
5、移项:叫做移项。
(切记:移项必须)。
二、解一元一次方程的一般步骤:①去分母,方程两边同乘各分母的(注意:去分母不漏乘,对分子添括号)②,③,④,⑤三、列方程(组)解应用题的一般步骤①。
设,②。
列,③。
解,④。
检,⑤。
答第七章二元一次方程组一、几个概念1、二元一次方程:2、二元一次方程组:3、二元一次方程组的解:使二元一次方程组的的两个未知数的值。
二、二元一次方程组的解法:1、代入消元的条件:将一个方程化为的形式。
(当一个方程中有一个未知数系数为±1时,最适合)。
2、加减消元的条件:两个方程中,其中一未知数的系数或。
(当两个方程中,其中一未知数系数成倍数关系时,最适合)。
三、解三元一次方程组的一般步骤:①。
先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数,转化为;②。
然后再解,得到两个未知数的值;③。
最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程,求出另一未知数的值。
第八章一元一次不等式一、几个概念1、不等式:叫做不等式。
2、不等式的解:叫做不等式的解。
3、不等式的解集:5、一元一次不等式:6、一元一次不等式组:7、一元一次不等式组的解集:二、一元一次不等式(组)的解法:1、解一元一次不等式的一般步骤:①。
,②。
,③。
,④。
,⑤。
2、怎样在数轴上表示不等式的解集:①先定起点:有等号时用点;无等号时用点。
②再画范围:小于号向画;大于号向画。
3、一元一次不等式组的解法:先分别求;再求4、注意:①。
在不等式两边同时乘或除以负数时,不等号必须②。
求公共部分时:一般将各不等式的解集在同一数轴上表示;还有如下规律:同大取,同小取;“大小,小大”取,“大大,小小”则第九章多边形一、几个概念1、三角形的有关概念:①三角形:是由三条不在同一直线上的组成的平面图形,这三条就是三角形的边。