解一元一次方程---去括号
解一元一次方程去括号
根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000
去括号去法括则号：得： 6x+6x-12000=150000
⑴括号前移是项“得+：”号，把括号6x和+6方括它x程号=前中怎15有么面00的00“++1”2号00去0 掉，括号合里并同各类项项都得不：变符号1。2解x=呀1？62000
程： 6（y+2000）+6y=150000
去括号，得 6y+12000+6y=150000
移项，得
6y+6y=150000-12000
合并，得
12y=138000
系数化为1
y=11500
那么上半年平均每月用电量为： 11500+2000=13500（度）
答：去年上半年平均每月用电13500度。
▲用一元一次方程解决实际问题
解一元一次方程--去括号
张蓉
1、掌握用分配律、去括号法则解 含括号的一元一次方程的方法。
2、会抓住实际问题中的等量关系 列一元一次方程解决实际问题。
1、浏览内容：P93~94 例1为止 2、浏览时间：4分钟 3、浏览方法：独立浏览教材 4、诊断： （1）例1中，去括号时用到了什么法则？要注意
（4）系数化成１ （等式性质2）
①去括号要注意括号外的正、负符号。
②移项要变号。 ③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。
④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。
某工厂加强节能措施，去年下半年与
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(3)去分母;解一元一次方程的步骤
根据等式的性质2，在这个方程的两边乘各分母的 最小公倍数42，得
28 x 21x 6 x 42 x 1386
合并同类项，得 97 x 1386 .
1386 系数化为1，得 x . 97
你能解这个方程吗？
这个 方程 中各 分母 的最 小公 倍数 是多 少?
3x 1 3x 2 2x 3 2 2 10 5
A．15x－5(x+1)=1－3(x+3）
B． 15x－(x－1)=15－3(x+3） C．x－5(x－1)=1－3(x+3） D． 15x－5(x－1)=15－3(x+3） x 1 x +7 2 4.如果方程 的解也是方程 3 6 7. 那么a的值是
2 ax 0 3
的解，
5.小张和小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，却晚到 1小时，他的速度为4千米/时，小王的速度为6千米/时， 则甲、乙两地的距离是 24 千米.
2
3
互为相反数.
6.解下列方程：
19 21 （） 1 x ( x 2)； 100 100 （2) x 1 x 2 ； 2 4
5 x 1 3x 1 2 x 3x 2 2x 1 2x 1 （3） ； （4） 1 . 4 2 1 3 2 5 9 4
x=21
B．4x＋2－x＋1＝12 D．x＝3
B.7 C.8 D.-1 x 1 3 2x 5 4.方程 的解是（ C ） 4 6 2 A.x=-1 B.x=-2 C.x=-3 D.x=-4
1 1 ( x 1) 3.若式子 与 ( x 2)的值相等，则x的值是( B ) 2 3
13 3 2x 2 x 5.当x＝____ 时，式子 与 8
解一元一次方程---去括号
括号前面有数字， 先把数字乘各项， 再去括号。
例1. 解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解:去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 x=5
系数化成１，得
.解下列方程：
（1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3);
解一元一次方程 ------去括号
宁乡县沩滨中学 沈红
化简: +x 8 2 +（2 x+8 ）+ = x - 2） + 2y x -（2-2y =
。 括号前面是“ ＋”号， 去掉括号，不变号 括号前面是“－”号， 去掉括号，全变号
3（3x+4 + 12= 9x） 5x-2y - 3x + 5 - 3（ ）6y =
思考：结合今天所学内容，解一元一次方程的步 骤是什么？它们每一步需要注意些什么？ （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１ （去括号口诀） （要变号） （系数相加，母指不变） （等式性质2）
1、当x=_____时，式子2（x-5）的值与 式子3（x+2）的值相等。
c
A. 16
B. 5
C . -16
D. -5
2、关于x的方程2（x+a）=-3（x-b） 3b 2a 的解为_________. x
5
(温馨小提示：可以把a、b看做已知数再求解。)
作业：
1、P98
习题3.3
第2题 选做第7题
2、预习P94
合并同类项，得
系数化成１，得
-6x=8
4 x= 3
解一元一次方程——去括号与去分母例题
1．解一元一次方程（1）一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向___________形式转化．（2）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即___________=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式，这一过程体现了数学中的化归思想．（3）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先___________；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先___________．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a 为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为___________，a、b异号x为___________．2．去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：___________．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________．（3）对于多重括号的，可以先去___________，再去___________，若有大括号，最后去大括号，或由___________向___________去括号，有时也可用去分母的方法去括号．3．去分母：（1）一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的___________，将分母去掉，这一变形过程叫做___________．（2）去分母的依据：___________．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的___________．（4）注意：①在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；②分子是多项式时要加___________．（5）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，注意要___________，此时，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍．K知识参考答案：1．（1）x=a；（2）（a+b）x；（3）去分母，去括号，正，负2．（1）分配律；（2）相同，相反；（3）小括号，中括号，外，内3．（1）最小公倍数，去分母；（2）等式的性质2；（3）最小公倍数；（4）括号；（5）加括号一、解一元一次方程——去括号1．去括号时，当括号前面不是“+1”或“–1”时，应将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按乘法分配律与括号内每一项相乘，再把积相加，即a（b+c）=ab+ac．2．解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【例1】解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+1A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B．【名师点睛】去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号．二、解一元一次方程——去分母1．去分母的方法一元一次方程的各项都乘以所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1．2．去分母的目的把方程化简，便于解方程．3．去分母的理论依据去分母的理论依据是等式性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数．【例3】解方程−1=时，为了去分母应将方程两边同乘以A．10 B．12 C．24 D．6【答案】B【解析】∵去分母时方程两边同乘以分母4、6的最小公倍数12，∴方程两边同乘以12．故选B ．【例4】解下列一元一次方程：132125x x -+=-． 【答案】x =1．【名师点睛】1．方程运算中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同；2．运用乘法的分配律去括号时，注意不要漏乘括号内的每一项；去掉括号后，注意原括号内各项的符号的变化情况．三、解一元一次方程1．解一元一次方程的基本思想：解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax =b （a ≠0）的形式．其解法可分为两大步：一是化为ax =b （a ≠0）的形式，二是解方程ax =b ．2．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【例5】已知093)1(2=+--x x a 是关于x 的一元一次方程．（1）求a 的值，并解上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比关于x 的方程4223-=-x k x 的解大1，求k 的值．【答案】（1）a =1；x =3；（2）k =3【名师点睛】一般来说，解方程有五个步骤，但在解具体的方程时有些可能用不到，也不一定按从上到下的顺序进行，可根据方程的特点灵活选用．四、行程问题1．相遇问题：甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离；若甲乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间．2．追及问题：快者走的路程–慢者走的路程=追及路程；若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间．3．航行问题：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度–水流速度；顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度–风速．往返于A、B两地时，顺流（风）航程=逆流（风）航程．【例6】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/小时，求：（1）船在静水中的速度．（2）两码头间的距离．【答案】（1）船在静水中的速度是27千米/小时；（2）两码头间的距离是60千米．。
3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)
举例：如果问题是“甲车比乙车快10km/h，甲车行驶100km的时间比乙车少2小时，求乙车的速度”，学生需要能够根据问题列出方程，如x + 10 = 100/(t + 2)，其中x是乙车的速度，t是乙车行驶100km的时间。
2.设计更多具有实际情境的问题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.鼓励学生独立思考，培养他们的自主学习能力，减少对同题，提高教学效果。
其次，去分母部分，学生在寻找最小公倍数时感到困惑。这一方面是因为他们的数学基础不够扎实，另一方面也反映出他们在实际问题中运用知识的能力有待提高。针对这个问题，我在课堂上通过举例和引导，让学生们学会如何找到最小公倍数并应用到方程中。在以后的教学中，我计划增加一些关于最小公倍数的专项训练，以提高学生们的运算速度和准确性。
3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节“3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两部分：
1.去括号法则：掌握一元一次方程中括号外的数字因数乘括号内各项，以及括号外是“-”时，去括号后括号内各项改变符号的法则。
2.去分母法则：掌握一元一次方程中各分母的最小公倍数，并利用最小公倍数将方程两边乘以相应的数，使方程两边同时去掉分母的方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程的简化过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
解一元一次方程的一般步骤
解一元一次方程的步骤
一元一次方程：指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
因此，解一元一次方程的步骤如下：
第一步：去分母。
即方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
第二步：去括号。
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
第三步：移项。
把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边。
移项时别忘记了要变号。
例如：3x=2x+6得到3x-2x=6，把未知数移到一起。
第四步：合并同类项。
将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
第五步：将含有未知数的系数变成1。
方程两边同时除以未知数的系数。
第六步：得出方程的解。
一元一次方程的解法-去括号
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头
逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均
【速分度析. 】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度×___顺流时间＝___逆流速度×___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆
方程的左边有带括号的 式子，可以尝试去括号！ 赶快动手试一试吧！
你会解这个方程吗？
6x + 6 ( x－2000 ) =
150000
去括号
6x+6x－
12000=150移00项0
6x+6x=150000+12
000
合并同类项
12x=1620
00 系数化为1
x=135
00
方程中有带括号的 式子时，去括号是 常用的化简步骤.
值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
5.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在
孙子的年龄是__1__2_岁.
解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2年后，孙子的年龄为 (x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.
流速度为(x－3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间,列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－
移项7.5及. 合并同类项，得 0.5x = 13.5.
3.3解一元一次方程-去括号与去分母去括号解一元一次方程(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号和去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何将实际问题的方程转化为求解形式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.培养学生的数学运算能力：使学生掌握去括号与去分母的基本方法，熟练进行一元一次方程的求解，提高数学运算的准确性。
3.培养学生的数学建模能力：通过实际问题的引入，让学生学会将现实问题抽象为一元一次方程，并运用所学知识解决实际问题，提高数学建模能力。
这些核心素养目标旨在帮助学生深入理解一元一次方程的解法，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，符合新教材对学生能力培养的要求。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些含有括号和分数的问题？”（如购物时计算折扣）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
3.3解一元一次方程-去括号与去分母去括号解一元一次方程（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节，主题为“解一元一次方程-去括号与去分母”，主要内容包括以下两点：
黄久珍--解一元一次方程--去括号-很好
这节课我们学到了什么？ 1，当方程中出现括号时，应先去括号； 2，解方程的一般步骤： 去括号
移项 合并同类项 系数化为一
拓展练习：
2，解方程的一些简便方法： （1）运用整体思想： 解方程： 4( x 1) 2( x 1) 3( x 1) ( x 1) 提示：可以把(x-1)和(x+1)当作整体移项合并， 再去括号； （2）逆用分配律： 解方程：5(2 x 1) 3(22x 11) 4(6 x 3) 提示：可以把利用分配律把系数提出来，再利 用整体思想进行移项；
（4）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x) 5x-20-49+7x-9=12-27+3x
3，下列方程解中开始出现错误的是（ D ） 2 解方程： x 3(10 x ) 5 x 7( x 3)
A.2 x 30 3 x 5 x 7 x 21 B .2 x 3 x 5 x 7 x 21 30 C .7 x 9 7 D. x 小结： 9
基础练习：
1 、去括号 3 x 7 ( x 1 ) 3 － 2 ( x 3 )
3x-7x+7=3-2x-6
2、方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)去括号得（ C ） A、2x-2-12x-3=9-9x C、2x-4-12x+3=9-9x B、2x-4-12x-3=9-9x D、2x+4-12x-3=9-9x
随堂练习
1．已知2x＋１与－12x＋5的值是相反数，求x的值．
解：根据题意得： （2x＋1）＋（－12x＋5）＝０ 去括号，得 2x＋1－12x＋5＝0 称项，得 2x－12x＝－1－5 合并同类项，得 －10x＝－6 系数化为1,得 x＝0.6 答：x的值为0.6．
解一元一次方程--去括号、去分母
;
;
（4）. 解方程3x
x 7 16
Exp. 在解方程
x 1 2
2x 3
1
时，
去分母正确的是（
）
3
A．3(x－1)－2(2＋3x)=1
B．3(x－1)－2(2＋3x)=6
C．3x－1－4x＋3=1
D．3x－1－4x＋3=6
例2 下 列 方 程 : 解 ：解下列方程
(1 ) . 2x 1 6 ( 2 ). x 1 4 ( 3 ). 3 y 12 4 2 1 5x 1 8 2x 1 6 5 y 7 3
X-1 2 4x+2 = -2(x-1) 5
x6 7
x5 6
x4 5
x3 4
(3)
5x+1 4
2x-1 4
=2 Y-2 2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3 3 3
典例解析
3x 1 2 2 3x 2 10 2x 3 5
2： 解 方 程
想一想
若是方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
2
例 题 2： 解 方 程
例1：
3x 1 2
2
3x 2 10
2x 3 5
解：去分母，两边同乘以10， 得 5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3） 去括号 15x＋5－20 = 3x－2－4x－6 移项 15x－3x＋4x=－2－6－5＋20 合并同类项 系数化为1 16x = 7
奋斗就是生活，人生只有前进.
——巴金
1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
解一元一次方程-去括号说课稿
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
《解一元一次方程——去括号》说课稿洮南市瓦房中学郑佳5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
解一元一次方程－去括号各位评委、老师好：我是洮南市瓦房镇中学的郑佳，我的说课内容是七年级上册的《解一元一次方程——去括号》，我的说课内容将从教材分析、学情分析、教法和学法分析、教学程序、板书设计这五方面进行。
具体内容如下：一、教材分析1、所处的地位及作用本节课是人教版七年级上册第三章第二节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。
解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计
2分钟
6、
布
置
作
业
全体：《同步训练》A基础巩固；小组1-3号：《同步训练》B能力提升；
拓展探究：例1，例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教，引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题，并根据结果尝试去列方程，在这一过程中，引导学生顺利找出各量之间的关系，根据情况规范解答。
通过对例题的解决，培养学生分析解决问题的能力，帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题，提高学生应用意识。并在此环节，渗透方程建模思想和化归思想，突破本节课的重、难点。
6分钟
4、
随
堂
练
习
教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改，展示问题的正确率。采用小组合作学习，根据检测结果，组内解决，教师实时监测，及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成，但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤，一元一次方程在实际问题中应用十分广泛，我对本节课的教学反思如下：
一、整堂课学生利用移动终端学习，提高了学习效率；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；
解一元一次方程 去括号
例2：解方程 3x－ =3－ 3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3）
解：去括号，得 去括号， 3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6 =3－ 移项得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 =3－ 合并同类项得 －2 x ＝－10 ＝－10 系数化为1 系数化为1，得 x ＝5
1.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x1.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解方程 解：去括号，得 去括号， 15x- 6x- =6x－ 15x-3-6x-4 =6x－6+2 移项得 15x-6x=－ 15x-6x-6x =－6+2+3+4
∴
5 x= 3
3(2x 12- (x1.计算（1） 4x + 3(2x-3) = 12- (x-2) 计算（ x=
23 11
（2） 6( 1 x - 4) + 2x = 7-( 1 x - 1) 3 2 x=6
去括号 移项 解一元一次方程 的步骤有： 的步骤有： 合并同类项 系数化为1 系数化为1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解一元一次方程（ 解一元一次方程（二） ---去括号 ---去括号
课前检测
一、判断题．回忆等式的性质 判断题．
1 1 1．如果 ＝y，那么 ＋ 2 ＝y＋ 2 （ √） ．如果x＝ ，那么x＋ ＋ 5 5 √ 2．如果 ＝b，那么 － ＝b－ ．如果a＝ ，那么a－ － （ ） 2 2
3．如果a－7＝b－7，那么 ＝b （ √ ） ．如果 － ＝ － ，那么a＝ 4．如果6x＝10y，那么 ＝5y （ √ ） ．如果 ＝ ，那么3x＝
去括号， 去括号，得 3−0.4x + 2 = 0.2x 移项，得 −0.4x + 0.2x = −3 − 2 移项， 合并同类项， 合并同类项，得 −0.2 x = −5 两边同除以两边同除以-0.2得 x = 25
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❖ 化简x-（2-2y） 的结果是 : x-2+2y
例题 解方程:
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得: 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得: 系数化成１，得:
-2x=-10 X=5
练习：课本94页例1（1）和95页练习题
❖ 解方程（1）5（x-2）-4（2x+1）=-2（2.5-3x）
则该物品进价约是(
)ALeabharlann 105元 D. 118元B. 106元
C. 108元
这节课你学到了什么？
１、去括号的依据是：分配律
２、解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
列方程解决实际问题的关键是正确 地建立方程中的等量关系。
另外在求出x的值后，一定要检验它 是否合理，虽然不必写出检验过程，但 这一步绝不是可有可无。
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是__(X_+__3_) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_(_X_-_3_) __千米/ 小时.
2(X+3)=2.5(X-3)
2x 3 2.5x 3
去括号得： 2x 6 2.5x 7.5
移项及合并同类项，得：
0.5x 13.5
解:设有X名工人生产螺钉,则有_(_2_2_-X__) _ 名工人生产螺母;那么螺钉共生产 _1_2_0_0_X___个,螺母共生产_2_0_0_0_(_2_2_-X__) 个.
2000(22-X)=2×1200X
巩固练习
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解
比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a
去括号法则：
(1) 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号 去掉，括号里各项都不变符号
例如：3+（a-9+b）= 3+a-9+b （2）括号前是“－”号，把括号和它前面的
“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例如：3 -（a-9+b）=3-a+9-b
❖ 化简5+3（x-2y）的结果是: 5+3x-6y
=
。
2. 关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX-3(5X)=-3的解相同,则m=______
3、大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分
装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克
洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为
（
）
A． 6.5 B．7.5
C．８.5
D．９.5
4、某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%,
分析:等量关系是 ：
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程
也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速 度_×__逆航时间
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中 的平均速度是多少千米/小时? 顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间
作业 ： 课本第98页第2题
预习作业： 自学课本95—98页，
回答下列问题。 1.什么叫最小公倍数？ 2.我们如何对不同分母的分数进行加减运算？
数学名言
一门科学，只有当它成 功地运用数学时，才能达到 真正完善的地步.
——马克思
解一元一次方程(二) -------去括号
知识回顾（一）
解方程 9-3x=-5x+5
解: 移项得： -3x+5x=5-9
合并同类项得： 2x =-4
系数化为1得： x=-2
改变符号
只是把同类项的 系数相加作为所 得项的系数，字
母部分不变。
要方程两边同时除 以未知数前面的系 数,最终化为X=a的 形式。
系数化成１，得：
x 27
答：船在静水中的速度是27km/h
例3 某车间有22名工人生产螺钉和螺母, 每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000 个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生 产的产品正好配套,应该分配多少名工人生 产螺钉,多少名工人生产螺母?
分析 :为了使每天的产品刚好配套应使生 产的螺母的数量是螺钉的_2_倍____
❖
（2）5x-3（2x+1）=6x-4（5-3x）
❖
（3）1/4(1-3/2y)-1/3(2-y/4)=2
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相 比，月平均用电量减少2000kw/h(千瓦.时)，全年 用电15万kw/h。这个工厂去年上半年每月平均用电 是多少？
解：设上半年每月平均用电 x kw/h,则下半年每月
平均用电（ x 2000 ） kw/h；上半年共用 6x kw/h，下半年共用电 6(x 2000) kw/h
6x 6(x 2000) 15000
解答过程参照课本93页
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平 均速度是多少千米/小时?