通州区2020届初三一模数学试题及答案

通州区2020年初三第一次模拟考试

数学试卷2020年5月

学校班级姓名

考生须知1．本试卷共8页，三道大题，28个小题，满分100分．考试时间为120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名．

3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束后，请将答题卡交回．

6．如果a三a —l =O ，那么代数式(1—a —l ) --;-a 矿＋2a+l'·a+l 的值是A. 3 B. l C.—l 7．在平面直角坐标系xOy 中，点A (—1,2), B (2, 3), y = a x 2的图象如图所示，则a 的值可以为A. o . 7B.0.9y 4321 A · 3 D B . C.2-4 -3 -2 -10-1D.2.1-218．改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付巳成为主要的支付方式之一．为了解某校学生上个月A ,B两种移动支付方式的使用情况，从全校1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A ,B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A 种支付方式和仅使用B种支付方式的学生的支付金额a （元）的分布悄况如下：1 2 3 4 X 一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题2分，共16分）1．在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联合北京卫视共同推出电视课堂节目《老师请回答特别节目“空中课堂”汃在节目播出期间，全市约有z oo 000名师生收看了节目．将

zoo 000用科学记数法表示应为

A.0.2Xl 05

B.0.2Xl 06

C.2Xl 05 2．下列图形中，是轴对称图形的是

气｀A B C 3

．在数轴上，表示实数a 的点如图所示，则2—a 的值可以为

D. 2Xl 06 言

言二兀）O2 000仅使用A 18人9人3人仅使用B 10人14人1人D 0 1 A. -5. 4 B. -1. 4 C. O D. 1. 44.以AB —2cm,B C —3 c m,C D —2cm,D A —4cm 为边画出四边形AB C D ，可以画出的四边形个数为A. 0 B. 1 C. 2 D.尤限多

5．在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中，水面高5分米．把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y （单位：分米3)与水面上升高度x（单位：分米）之间关系的图象的是

65

432l y y y D ．叩＠＠＠）'；

l

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7

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l l l l l

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上5－－ －－ －－ L _卜60 l l 654321 下面有四个推断：＄从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A 支付方式的概率大千他使用B支付方式的概率；＠根据样本数据估计，全校1000名学生中，同时使用A ,B两种支付方式的大约有400人；＠样本中仅使用A 种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；＠样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低千1000元．其中合理的是A ．叩＠ B.@@ C.CD@® 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如． 10．若某个正多边形的一个内角为108°，则这个正多边形的内角和为． 11．若（4m +1) (4n + 1) =4K + 1，则K 可以用含m,n 的代数式表示为． 12．把图1中边长分别为2和3的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形，则图2中小正方形AB C D 的面积为。2 4 X 。3 2B 4 X ,'，'

,

'， /,＇…,，'，上5－－ －－ －－ 卜卜60 l l 。X 。8X

三尸A C 笫l 页（共8页）D

图1图2数学试卷数学试卷笫2页（共8页）

26．解：（1）对称轴x =

—

1，代入表达式得y =

m,．．．抛物线的顶点坐标为(—1,m).............................................................

(2分）

(2)将A(m,m+l )代入y =

x 2+2x+m+l,得m+l =m

2

+2m+m+l,解得m =O 或m =—

2.:.y =正＋2x +l或y =正＋2x —1..........................................................(4分）

(3)当点B(m,m+3)在抛物线y =x 2+2x +m+ l 上时，另m+3=m 2+2m+m+1,

＼ ： ； 1

:.m =—1土欢了；当点A(m,m+l)在抛物线y =

x 2+zx +m+l上时，m+l =

m 2+2m+m+l, •♦.m =O 或m =—2.．二—l —

欢扫:;;_m,s;;;—2或者o,s;;;m ,s;;;—l ＋祁．

...................................................... (6分）

27.(l )(D (2)答：当条件＠BN ＝拉满足时，一定有EM =E A.证明：与(1)＠同理，此时仍有L,.DPE竺L,.BPN,:.DE =BN ＝欢，DE_l_BC..................................... (5分）c

取AM 的中点F，连接FE.由AB =4，易得AM ＝迈，FM ＝迈•♦.ED//FM，且ED =FM.:．四边形F M DE 是平行四边形．又FM_lBC,．＼四边形FMD E 是矩形．•♦.F E_l AM 且FA =FM＝立.................................................................................... (7分）2 3 4 5 X

:.E A =EM. 28．解：（1）心千作图：A M 。N s ........................................................................ (2分）M (N )

＠ ；六．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3分）A

E

(2)如图，当MN 1_l_OB时，t =l;当MN 2_l_OA 时，t =4.结合图形可知，t 的取值范围是l �t �4......... :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: �; :� ...................................................................................................... (2分）

＠证明：如图，连接AE,AM.

1 由题意可知：D 在BC 上，£::,.ABC 是等腰直角三角形，AM_l_BC,AM =—BC.

2 .：L:,.DPE竺心BPN,1 •♦.DE =BN =—BC，乙EDP

＝乙PED.

2 (3)0°＜乙AOB �30°B 心、、、d 、、、、、、、[l y X ........................................................................... (7分）:．乙EDB ＝乙EDP＋乙PDB ＝乙PBD十乙PDB =90°

.•♦

.ED_l BC. •♦.ED// A M，且ED =

AM.

.＼四边形AMDE 是平行四边形．又·:AM_lBC,．．．四边形AMD E 是矩形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4分）c

2

D MC \，＇'，

，＇ '，

上＼A B

数学试卷参考答案及评分标准第5页（共6页）数学试卷参考答案及评分标准笫6页（共6页）