大工13秋《工程经济学》辅导资料九

工程经济学辅导资料九

主题：第三章经济性评价方法第6节

学习时间：2013年11月25日－12月1日

内容：

这周我们将学习第三章经济性评价方法（第6节）。

一、学习要求

1、掌握盈亏平衡分析的概念及计算；

2、掌握敏感性分析的概念及分类，掌握单因素敏感性分析的步骤与内容。

二、主要内容

第三章经济性评价方法

第六节不确定性评价法

由于客观条件及有关因素的变化和主观预测能力的局限，投资项目经济效果的实际值可能偏离预测值，从而给投资者带来不确定性和风险性。为了避免决策失误，需要进行不确定性分析，分析各种外部条件发生变化或测算数据的误差对投资项目的影响程度，以及项目本身对不确定性的承受能力。

常用的方法有：

（1）盈亏平衡分析（只用于财务评价）

（2）敏感性分析（用于财务评价和国民经济评价）

（一）盈亏平衡分析

盈亏平衡分析又称量-本-利分析。

通过分析产量、成本、与方案盈利能力之间的关系找出投资方案盈利与亏损的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度。

1、收入、成本与产量的关系 总收入：B = PQ 其中：P ——销售单价， Q ——销售量。 总成本：C = C f +Cv Q 其中：C f ——固定成本总额， Cv ——单位产品变动成本。

总收入=总成本

**

**1f v f v

f v

PQ C C Q C Q P C C V PQ C P

=+⋅=

-==

-

单位产品边际贡献=单位产品价格-单位产品变动成本=P-C V 若项目设计生产能力为Q 0，则盈亏平衡生产能力利用率：

*

*

00100%100%()f V C Q E P C Q Q

=⨯=⨯-

E 越小，BEP 越低，项目盈利的可能性较大。 若按设计能力进行生产和销售，则： 盈亏平衡销售价格 *

f V C P C Q =+

（二）敏感性分析

1、敏感性分析概述（掌握敏感性分析的概念及分类）

敏感性分析是研究一个或多个不确定性因素的变化对方案经济效果的影响程度。若某不确定性因素在较小的范围内变动时，造成经济效果评价指标有较大的变动，从而影响原来结论的正确性，则该不确定性因素是敏感因素。不确定性因素变动的范围越小，而造成的经济效果评价指标变动的范围越大，则敏感性越强。

敏感性分析分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

2、单因素敏感性分析

单因素敏感性分析是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变，研究单个不确定因素的变化对方案经济效果的影响程度。

单因素敏感性分析的步骤与内容：（考查形式为简答题，需要重点掌握）

（1）选择需要分析的不确定性因素，并设定其变动的范围。不确定性因素一般有投资额、产销量、产品价格、经营成本、项目建设期、项目寿命期等。

（2）确定敏感性分析的评价指标，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等。

（3）找出敏感因素，对方案的风险情况作出判断。

三、例题

1、某工程方案设计生产能力12吨/年，单位产品售价510元/吨，固定成本总额为1500万元，单位产品成本250元/吨，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。

解：

***

0*15000000

57700()

51025057700100%48%12000015000000

250375()

120000

Q Q E Q P =

=-==⨯==+

=吨元/吨

由此可见，年销售量不低于5.77万吨，生产能力利用率不低于48%，按设计能力生产与销售，销售单价不低于375元/吨，项目不会发生亏损。

进一步计算产量与价格允许的变化率： 产量允许的降低率为： 1-Q*/Q=1-48%=52% 价格允许的降低率为： 1-P*/P=1-375/510=26%

若其他条件不变，产量降低幅度不超过生产能力的52%，销售单价降低幅度不超过26%，项目不会亏损。

2、生产某种产品有三种工艺方案，各方案成本耗费如下表，分析各种方案的适用规模。

解：各方案的成本与产量的关系： C 1=800+10Q C 2=500+20Q C 3=300+30Q

两方案经济效果相同时： C 1=C 2， C 2=C 3 即800+10Qn=500+20Qn

Qn=30（万件）

500+20Qm=300+30Qm

Qm=20（万件）

由此可知，当预期产量低于20万件时，应采用方案3；当预期产量在20万件至30万件之间时，应采用方案2；当预期产量高于30万件时，应采用方案1。

3、生产某种产品有两种方案，方案A初始投资50万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。

解：NPV A=-50+15（P/A，15%，n）

NPV B=-150+35（P/A，15%，n）

当NPV A= NPV B

-50+15（P/A，15%，n）=-150+35（P/A，15%，n）

（P/A，15%，n）=5

查表得：n=10时，（P/A，15%，10）=5.019，n 10年

所以，n<10年，采用方案A；n>10年采用方案B。

4、

单位：万元