古典概型ppt课件

第二季：抛掷一枚质地均匀的骰子，试验结果是 什么？它们之间有什么样的关系？
第三季：通过以上两个试验，你能找出它们之间 的异同点吗？
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观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
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试验成果：
试验材料
试 硬币质地是
验
均匀的
一
试 骰子质地是
验
等可能性
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问题三
1.在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”的 概率是多少？为什么？
由于每个基本事件都是等可能的，因此利用互斥事件加法公式可得：
P“ ( 出现偶数点”)=P“ ( 2点”)+P“ ( 4点”)+P“ ( 6点”)
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3.根据上述求解随机事件的具体案例，你能类比猜想出 古典概型计算任何事件的概率计算公式？
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猜对想于：古对典于概古型典试概验型中试，验任中何，事任件何A的事概件率A的为概：率为：
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《死里逃生的囚犯》
一个犯人被判了死刑，在执行前，国王给了他一个免死的机会， 国王令这犯人随意将50个白球和50个黑球放进两个外表完全一样的 坛子里，然后让侍卫将这两个坛子随意调换，直至犯人认不出哪个 坛子放了什么球为止，再令囚犯从其中的一个坛子里摸出一个球来， 如果摸出白球，立即释放；若摸出黑球，则立即处死。结果，这个 聪明的囚犯，很快的将100个球放进这两个坛子中，并使得自己逃 生的机率变的最大，最终如愿获释。聪明的你知道他是怎么样做的 吗？
每个基本事件
概率都是 1
2
基本事件只有
每个基本事件
有限个
概率都是 1
6
每个基本事件出
每个基本事件 现的可能性相等
概率都是
1 6
判断某个试验是古典概型的条件是： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）
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数学 ( 必 修3 )
第三章 概率
古典概型
高一数学
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《死里逃生的囚犯》
一个犯人被判了死刑，在执行前，国王给了他一个免死的机会， 国王令这犯人随意将50个白球和50个黑球放进两个外表完全一样的 坛子里，然后让侍卫将这两个坛子随意调换，直至犯人认不出哪个 坛子放了什么球为止，再令囚犯从其中的一个坛子里摸出一个球来， 如果摸出白球，立即释放；若摸出黑球，则立即处死。结果，这个 聪明的囚犯，很快的将100个球放进这两个坛子中，并使得自己逃 生的机率变的最大，最终如愿获释。聪明的你知道他是怎么样做的 吗？
均匀的
二
试验结果
结果关系
“正面朝上” “反面朝上”
两种随机事件的可能性相 等，即它们的概率都是 1
2
“1点”、“2点”、
“3点”、“4点”、 “5点”、“6点”
六种随机事件的可能性相 等，即它们的概率都是 1
6
我们把上述试验中的随机事件称为基本事件， 它是试验的每一个可能结果.
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1 6

1 6

1
6
3
1 6

1 2
=出现偶数点所包含的基本事件个数

1 试验基本事件的总数
出现偶数点所包含的基本事件个数
=
试验基本事件的总数
2. 掷硬币试验中，随机事件“出现正面向上”的概率是多少？
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古典概型
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1、理解古典概型的定义． 2、会应用古典概型的概率公式解决实际问题．
1、理解古典概型及其概率计算公式. 2、设计和运用模拟方法近似计算概率.
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课前复习 引发思考
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第一季：掷一枚质地均匀的硬币时，试验结果是 什么？它们之间有什么样的关系？
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问题一
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Hale Waihona Puke Baidu
1.掷硬币基本事件“正面”、“反面”朝上会同时出现吗？ 掷骰子基本事件”1点“、”2点“、……”6点“会同时出 现吗？
2.掷骰子试验中，随机事件“出现奇数点”是否可以表 示成基本事件的和？随机事件“出现偶数点”是否可以 表示成基本事件的和？随机事件“小于4的点”是否可 以表示成基本事件的和？ … …
基本事件有如下的特点： （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
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例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中, 有哪些基本事件？
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数(m个) 基本事件的总数（n个）
=
m n
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解：所求的基本事件共有6个： A {a,b} B {a, c} C {a, d} D {b, c} E {b, d} F {c, d}
树状图
b
c
a cb
cd
d
d
列举法：
按照一定的规律列出 全部的 基本事件
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问题二 从这三个试验中的基本事件的个数和概率两个角 度总结出这类试验具有的共同特点？
基本事件
试验
相同
情况
个数
概率
试验一 掷币
试验二 掷骰
例题1 取字母
“正面朝上”
2个
“反面朝上”
“1点”“2点”“3点” 6个 “4点”“5点”“6点”
a,b,a, c,a, d 6个 b, c,b, d,c, d
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概念辨析抢答题：
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果 该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这 是古典概型吗?为什么？
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有限性
（2）如图，某专业选手向一靶心进行射击， 这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9 环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型 吗？为什么？