职业高中高三数学模拟试题(含答案)
职业高中高三数学模拟试题(含答案)
2013-2014年度第二学期高三第一次模拟数学试卷总分：100分 测试时间：90分钟 命题人：XXX一、单项选择题。
（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合{|03,},M x x x N =≤<∈则M 的真子集个数为 （ ）A.3B.6C.7D.8 2. 448log 3log 12log 4-+等于（ ）A.13-B.1C.12D.53-3.若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（ ）A. (110，1) B. (0，110)(1，+∞) C. (110，10) D. (0，1)(10，+∞)4.已知5343sin ,(,),cos ,(,2),13252ππααπββπ=-∈=∈则αβ+是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.已知过点A （1，a ），和B （2，4）的直线和直线x-y+1=0垂直，则a 的值为（ ）A.15B.13C.3D.56.对于直线m 和平面α、β，其中m 在α内，“//αβ”是“//m β”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若椭圆2221(1)x y a a +=>的离心率e = （ ）A.2221x y += B.2221x y += C.2212x y += D.2214x y +=8.设f （x ）是定义在(,)-∞+∞内的奇函数，且是减函数。
若0a b +>，则（ ）班级 考号 姓名 …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….A.()()f a f b >B.()()f a f b <C.()()0f a f b +>D.()()0f a f b +<9.若圆心在y 轴上，半径为的圆C 位于x 轴上方，且和直线0x y -=相切，则圆C 的方程为（ ）A.22(4)8x y ++=B.22(4)8x y +-=C.22(2)8x y ++=D.22(2)8x y +-=10.若直线x+y=1通过点(cos ,sin )M a b αα，则必有 （ ） A.221a b +≥B.221a b +≤C.22111a b +≥ D.22111a b +≤ 二、填空题。
高职高考数学试卷模拟卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √9B. √-16C. πD. 2√22. 如果 |a| = 3，那么 a 的值为（）。
A. ±3B. ±4C. ±2D. ±13. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0），如果它的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），那么 a 的取值范围是（）。
A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 04. 在等差数列 {an} 中，如果 a1 = 3，d = 2，那么第10项 an 的值为（）。
A. 19B. 20C. 21D. 225. 若函数 f(x) = 2x + 1 在区间 [1, 3] 上单调递增，那么函数 g(x) = f(x) - 3 在区间 [1, 3] 上的单调性是（）。
A. 单调递减B. 单调递增C. 先增后减D. 先减后增二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，如果 S5 = 50，a1 = 2，那么 d =________。
7. 函数y = x² - 4x + 4 的图像与x轴的交点坐标为 ________。
8. 在直角坐标系中，点 A（2，3）关于 y 轴的对称点坐标为 ________。
9. 二项式定理 (a + b)ⁿ的展开式中，a³b⁷的系数为 ________。
10. 等比数列 {an} 的公比 q = 1/2，如果 a1 = 16，那么第5项 an 的值为________。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\4x - y = 2\end{cases}\]12. 已知函数 f(x) = -3x² + 12x - 4，求函数 f(x) 的最大值。
四、应用题（15分）13. 一批货物由甲、乙两辆卡车运输，甲车每小时运输20吨，乙车每小时运输30吨。
职高数学摸底考试(含答案)
涉县职教中心高三摸底考试数学试卷一、选择题（本题共15个小题，每题3分，共45分）1、设{}4|≤=x x A ，{}82|<≤=x x B ，则B A 是（ ）. A.]8,4[- B.]4,2[ C.)8,4(- D. )4,2[2、已知全集},5|{N x x x U ∈≤=，集合},1{U x x A ∈>=，则A C U 等于（ ）. A.}1{ B.}0{ C.}1,0{ D.}2,1,0{3、已知集合},,{},{c b a A b a = ，则符合条件集合A 的个数为（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、b a =是b a =的（ ）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5、21>+x 是1>x 的（ ）.A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件 6、下列命题中正确的是（ ）.A.若b a >，则bc ac >B.若22bc ac >，则b a > C. 若b a >，则22bc ac > D.若d c b a >>,，则bd ac >7、如果b a >，那么下列不等式恒成立的是（ ）. A.bc ac > B.22b a > C.c b c a +>+ D.0)lg(>-b a8、已知集合}21|{<-=x x A ，}11|{>-=x x B ，则=B A （ ）. A.)3,1(- B.),3()0,(+∞-∞ C.)0,1(- D.)3,2()0,1( - 9、不等式22)6(4)6(-≥-x x x 的解集是（ ）. A.),4[+∞ B.),6[+∞ C.]6,4[ D.),6[]6,4[+∞ 10、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）.A.xx y 2=与x y = B.2x y =与x y =C.xx x y 2=与x y = D.0x y =与1=y11、函数3212-+=x x y 的定义域是（ ）.A.),0(+∞B.),1[]3,(+∞--∞C.)1,3(-D. ),1()3,(+∞--∞12、⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈+=)0,(,3),0[,1)(2x x x x x f ，则=-)]2([f f （ ）.A.5B.2C.26D.-213、奇函数)(x f y =在]2,1[上是增函数且有最大值3，则)(x f y =在]1,2[--上是（ ）. A.增函数且有最小值-3 B.增函数且有最大值-3 C.减函数且有最小值-3 D.减函数且有最大值-3 14、下列函数为奇函数的是( ) .A.x y 2log =B.x y 3=C.13++=x x y D.x y =15、下列函数为单调函数的是（ ）.A.)0(1>=x xy B.12+=x y C.x x y -=2 D.21x y -= 二、填空题（本题共15空，每空2分，共30分）1、已知集合},3,2{2a M =，}12,3,2{-=a N ，若N M =，则=a .2、已知集合}0,{a M =，}2,1{=N ，且}1{=N M ，则=N M .3、设全集},104|{N x x x U ∈≤≤=，}10,8,6,4{=A ，则=A C U .4、1sin =x 是︒=90x 的 条件.5、6:>x p ，5:≥x q ，则p 是q 的 条件.6、已知2)1(-=x a ，)1(22+-=x x b ，则a 与b 的大小关系是 .7、不等式011222≤+-+x x x 的解集是 （用区间表示）. 8、已知⎩⎨⎧>≤=0,20,sin )(x x x x x f ，则=)1(f ，=)0(f .9、函数x x f 2log 2)(-=的定义域是 .10、已知函数)(x f y =是奇函数且在),0(+∞上是增函数，则函数)(x f y =在)0,(-∞上的单调性为 函数.11、若函数)2)(1()(a x x x f +-=为偶函数，则常数=a ，此函数的单调递增区间为 .12、已知2)()(+=x g x f ，且)(x g 为奇函数，17)5(=-f ，则=)5(g ，=)5(f . 三、解答题（本题共6小题，共45分）1、（7分）已知全集}32,3,2{2-+=a a U ，},2{a A =，A 的补集为}0{=A C U ，求a 的值.2、（7分）已知集合},023|{2R m x mx x A ∈=+-=，若A 中元素至多有一个，求m 的取值范围.3、（7分）若不等式0322>+-x ax 的解集为}13|{<<-x x ，求0322<++x ax 的解集（用区间表示）.4、（8分）不等式012>+-kx kx 的解集为实数集R ，求k 的取值范围.5、（8分）求函数)12lg(212--+-=x x x x y 的定义域.6、（8分）设)(x f 是定义在区间),(a a -上的奇函数，)(x g 是定义在区间),(a a -上的偶函数.若)(),(x g x f 满足2)()(23--=+x x x g x f ，分别求)(),(x g x f 的表达式.涉县职教中心高三摸底考试数学试题答案一、选择题1--5、BCDAB 6—10、BCDDB 11—15、DCADA 二、填空题1、 12、}2,1,0{3、}9,7,5{4、必要不充分5、充分不必要6、b a <7、]3,4[-8、 2 09、]1,0( 10、 增 11、 1 ),0(+∞ 12、 -15 -13 三、解答题1、解:由题意知，0322=-+a a ，解得13或-=a若1=a ，则}1,2{=A ，}0,3,2{=U ，而集合A 就不是全集U 的子集，所以3-=a2、解：若0=m ，则023232=+-=+-x x mx ，则}32{=A ，符合题意；若0≠m ，由于A 中元素至多有一个，则方程0232=+-x mx 的根的判别式08924)3(2≤-=⨯--=∆m m ，解得89≥m 综上所述，m 的取值范围为),89[}0{+∞3、解：由题意知，3-和1为方程0322=+-x ax 的两个根， 所以031212=+⨯-⨯a ，解得1-=a所以0323222<++-=++x x x ax ，解得13-<>x x 或 即0322<++x ax 的解集为),3()1,(+∞--∞4、解：若0=k ，则0112>=+-kx kx 恒成立，即不等式012>+-kx kx 的解集为实数集R ；若0>k ，则由题意知，方程012=+-kx kx 的根的判别式04)(2>--=∆k k ，解得4>k ；若0<k ，不论k 取何值，都存在0x x =，使得0110202<+-=+-kx kx kx kx ，即不等式012>+-kx kx 的解集不是实数集R ；综上所述，求k 的取值范围),4(}0{+∞5、解：由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≠-≥-≥-0120)12lg(02012x x x x x ，分别解这四个不等式得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≠≤≤≥211201x x x x ，所以原函数的定义域为]2,1(6、解：因为)(x f 是定义在区间),(a a -上的奇函数，)(x g 是定义在区间),(a a -上的偶函数所以)()(),()(x g x g x f x f =--=- 又因为2)()(23--=+x x x g x f所以2)()()()(23---=-=-+-x x x f x g x g x f 解得，3)(x x f =，2)(2--=x x g。
中职高三数学模拟试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其图像的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = -12. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 35，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，cosA = 1/2，则边c的长度为：A. 2√6B. 4√6C. 6√6D. 8√64. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：A. y = 2x - 3B. y = -x^2 + 4x + 3C. y = 1/xD. y = 3x^25. 已知复数z = 1 + i，则|z|的值为：A. √2C. 1D. 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 若log2(3x - 2) = 1，则x = ________。
7. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5 = ________。
8. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为_______。
9. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为_______。
10. 二项式(2x - 3y)^3展开后，x^2y的系数为_______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 6，求：（1）函数f(x)的零点；（2）函数f(x)的图像的对称中心。
12. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S10 = 55，求：（1）公差d；（2）数列{an}的第15项a15。
13. （15分）在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B在直线y = 2x + 1上，且|AB| = √10，求直线AB的方程。
四、证明题（20分）14. （20分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，证明：对于任意实数x，都有f(x) ≥ 1。
职业高三数学试题及答案
职业高三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 已知直线l的方程为y=2x+1，直线m的方程为y=-x+3，两直线的交点坐标为：A. (2, 5)B. (-2, 1)C. (1, 2)D. (-1, 1)答案：C3. 圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中圆心坐标为(a, b)，半径为r。
若圆心坐标为(2, -3)，半径为5，则该圆的方程为：A. (x-2)^2+(y+3)^2=25B. (x+2)^2+(y-3)^2=25C. (x-2)^2+(y-3)^2=25D. (x+2)^2+(y+3)^2=25答案：A4. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，该数列的第5项为：A. 17B. 14C. 11D. 8答案：B5. 函数f(x)=sin(x)+cos(x)的值域为：A. [-1, 1]B. [-√2, √2]C. [0, 2]D. [1, √2]答案：B6. 已知向量a=(2, -1)，向量b=(1, 3)，则向量a与向量b的数量积为：A. 3B. -1C. 5D. -5答案：B7. 已知双曲线的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a=2，b=1，则该双曲线的渐近线方程为：A. y=±x/2B. y=±2xC. y=±x/√2D. y=±√2x答案：A8. 已知抛物线y^2=4x的焦点坐标为：A. (0, 2)B. (1, 0)C. (2, 0)D. (0, 1)答案：B9. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求导数f'(x)=：A. 3x^2-6xB. x^2-3x+2C. 3x^2-6x+2D. x^3-3x^2+2答案：A10. 已知函数f(x)=|x|，求f(-2)的值为：A. 2B. -2C. 0D. 1答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x)=x^2-6x+8的最小值为______。
职高数学高三模拟试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 4$，则$f(2)$的值为：A. 0B. 2C. 4D. 82. 若$a > b$，则下列不等式中正确的是：A. $a^2 > b^2$B. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$C. $a - b > 0$D. $a + b > 0$3. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 54$，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数$y = \frac{1}{x}$的图像是：A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一条双曲线D. 一条指数曲线5. 在直角坐标系中，点$A(2, 3)$关于直线$y = x$的对称点为：A. $B(-2, -3)$B. $B(-3, -2)$C. $B(3, 2)$D. $B(2, 3)$二、填空题（每题5分，共20分）6. 若$|x - 1| = 3$，则$x$的值为______。
7. 若$a = 3$，$b = 4$，则$(a + b)^2 - 2ab$的值为______。
8. 等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2n + 1$，则该数列的第10项为______。
9. 函数$y = -x^2 + 4x - 3$的图像与$x$轴的交点坐标为______。
10. 若$\angle A = 45^\circ$，$\angle B = 90^\circ$，则$\angle C$的度数为______。
三、解答题（共50分）11. （10分）已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2$，求：（1）$f(2)$的值；（2）函数$f(x)$的零点。
12. （15分）已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 54$，求：（1）该数列的首项和公差；（2）求该数列的前10项和。
中职高三数学模拟试题
高三数学模拟试题一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题所给四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1．若集合M 满足{}{}c b a M a ,,⊆⊆，则满足条件的集合M 的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．下列命题正确的是（ ）A ．若a b >，则ac bc >B ．若a b >，则a b a b a b>-- C ．若a b >，c d >，则a c b d ->- D ．若,a b c d >>，则ac bd >3．函数y =） A ．(0,)+∞ B ．(,3][1,)-∞-+∞C ．(3,1)-D ．(,3)[1,)-∞-+∞ 4．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．2y x =B ．10x y =C ．13y x = D ．10sin y x =5．数列lg2，2lg 2，…，lg 2n ，…是( )A ．等差数列B ．等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．不是等差数列也不是等比数列6．已知12tan 5α=，且32ππα<<，则的值为cos α=（ ） A ．512 B ．125 C ．513- D ．5137．函数12sin()23πy x =+的图像可由函数12sin 2y x =的图像（ ） A ．向右平移3π个单位 B ．向左平移3π个单位 C ．向右平移23π个单位 D ．向左平移23π个单位 8．已知集合212332y x +⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．19．常数列是0，0，0，（ ）A ．首项为0，公差为1的等差数列B ．首项为0，公差为0的等差数列C ．首项为0，公比为1的等比数列D ．首项为0，公比为0的等比数列10．函数sin y x =的图像向左平移6π后得到的图像解析式是：（ ） A ．sin 6y x π=+ B ．sin 6y x π=- C ．sin()6y x π=+ D ．sin()6y x π=- 11．在ABC ∆中，若2,1a b c =，则ABC ∆ 是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定12． 若1>a ，则函数x x f a log )(=和x a x g )1()(=在同一坐标系内的图象是（-1，1）A ．1y x= B ．2log x y = C ．y=sinx D 2y x = 14．数列{}n a 中，如果11(1)2n n a a n +=≥且12a =，则该数列前5项之和等于（ ） A 318 B -318 C 3132 D-313215．已知角θ的终边上一点P （-3m ，4 m ），m >0，则 cos θ （ ）A ． －45 B ． 45 C ． 35 D ． －35二、填空题：（本大题15个小空，每空2分，共30分，请将正确的答案填在题中的横线上，不填、少填、错填均不得分）16、若2sin 3cos 1sin cos 3αααα-=+，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πα . 17．设0.320.32,log 2,0.3a b c ===，则,,a b c 从小到大的排列顺序是___________________。
职高数学高三模拟试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 0.1010010001...C. 3.14159D. -1/3答案：A2. 函数 y = -2x + 1 的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 反比例函数图像D. 指数函数图像答案：A3. 已知 a、b 是实数，且 a + b = 0，则 a^2 + b^2 的值是（）A. 1B. 0C. -1D. 无法确定答案：B4. 下列各对数式中，相等的是（）A. log2(8) = 3B. log3(27) = 2C. log4(16) = 2D. log5(25) = 1答案：D5. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 2 时，y 的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C6. 下列各数中，属于等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 4, 8, 16D. 3, 6, 9, 12, 15答案：A7. 已知等比数列的前三项分别为 2, 6, 18，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 3D. 6答案：B8. 在直角坐标系中，点 P(2, 3) 关于直线 y = x 的对称点坐标是（）A. (3, 2)B. (2, 3)C. (-3, -2)D. (-2, -3)答案：A9. 下列各函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^4答案：C10. 已知等差数列的前三项分别为 3, 7, 11，则该数列的通项公式是（）A. an = 4n - 1B. an = 2n + 1C. an = 4n + 1D. an = 2n - 1答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数 y = x^2 - 4x + 4 的最小值是 ________。
答案：012. 已知 a、b 是实数，且 |a| = |b|，则 a + b 的值是 ________。
中职生高考模拟数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. √3D. √02. 已知 a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 13. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = kx（k ≠ 0）D. y = 3/x4. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的形状是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 2^2 2B. 3^4 = 3^2 3C. 4^3 = 4^2 4D. 5^4 = 5^2 56. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，4，8，16B. 1，3，5，7C. 1，2，4，8D. 1，2，3，48. 若 a，b，c 是等差数列，且 a + b + c = 12，那么 a + c 的值是（）A. 4B. 6C. 8D. 109. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = |x|D. y = x^310. 下列各式中，正确的是（）A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 1C. tan(π/2) = 1D. cot(π/2) = 1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a > b，那么 a - b 的符号是 _______。
12. 若 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值为 _______。
13. 函数 y = 3x^2 - 2x + 1 的顶点坐标是 _______。
职高高三数学试题及答案
职高高三数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案：C2. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个不相等的实数，且 \( a^2 - 4a + 4 = 0 \) 和 \( b^2 - 4b + 4 = 0 \)，则 \( a + b \) 的值为：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A3. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图象在点 \( (1, 1) \) 处的切线方程是：A. \( y = x \)B. \( y = -x + 2 \)C. \( y = x - 1 \)D. \( y = -x + 1 \)答案：D4. 已知 \( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \cos(\alpha) \) 的值为：A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为________。
答案：\( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)2. 函数 \( y = \sqrt{x} \) 的定义域为 ________。
答案：\( [0, +\infty) \)3. 等差数列 \( 3, 7, 11, \ldots \) 的第 \( n \) 项为 ________。
答案：\( 4n - 1 \)4. 已知 \( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为 ________。
高三中职数学模拟考试二
高三中职数学模拟考试二一、选择题1.已知集合A={−1,0,1,2,3,4,5}，集合B={x|−2<x<5}，则A∩B=A.{−1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{−1,0,1,2}D.{−1,0,1,2,3,4}2.函数f(x)=√3−x−log3x的定义域为A.(0,3)B.(0,3]C.(3,+∞)D.[3,+∞)3.下列计算正确的是A.lg5+lg4=2B.ln45=lg52lg2C.lg45=5lg4D.ln110=−14.已知角α的的点与坐标原点与合合，始边坐x的的的负半轴的合合，若与P(4,−2)的角角α的的边边上，则tanα=A.2B.12C.−12D.−25.已知向量a⃗,b⃗⃗满足a⃗=(1,m),b⃗⃗=(2,−1)，且(2a⃗+b⃗⃗)‖b⃗⃗，则m=A.−2B.−12C.12D.26.下列函数中，既是偶函数又角区间(0,+∞)是单调递增的是A.y=x2−1B.y=−x2C.y=sin xD.y=log2x7.设函数f(x)={x2+1,x≤12x,x>1，则f(f(4))=A.34B.54C.1D.48.(1−x)(x+1)>0是0≤x≤1的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.下列命题正确的是A.若a⃗=0，则|a⃗|=0⃗⃗B.若|a⃗|=|b⃗⃗|，则a⃗=b⃗⃗C.若|a⃗|=|b⃗⃗|，则a⃗‖b⃗⃗D.若a⃗‖b⃗⃗，则a⃗=b⃗⃗10.坐直线3x−4y+5=0关于x的对称的直线的方程为A.3x+4y−5=0B.3x+4y+5=0C.3x−4y+5=0D.3x−4y−5=011.对任意x∈R，下列式子恒成立的是A.x2−5x+6>0B.|x−3|>0C.2x−1+1>0D.log2(x−1)≥012.1+12+122+⋯+12n−1=A.2(1−2n)B.2(1−21−n)C.2(1−2−n)D.2(1−2n−1)13.抛物线−18y2=x的准线方程是A.y=2B.y=−2C.x=2D.x=−214.已知x̅是x1,x2,⋯,x5的平均值，则2x1+5,2x2+5,…,2x5+5的平均值A.x̅B.2x̅C.2x̅+5D.10x̅+515.圆x2+y2−4x−6y+9=0的圆心到直线ax+y+1=0的距离为2，则a=A.−43B.−34C.√2D.2二、填空题16.函数y=2cos(π3−wx)的最小正周期为6π，则w=17.若直线ax+by+6=0角x的、y的上的截距分别是−2和3，则a,b的值分别为18.若sin(π3−α)=13，则cos(π3+2α)=19.已知a,b,c（a,b,c均大于0）成等比数列，且b=2，则log2a+log2c=20.袋中有1个白球、2个黄球，先从中摸出一球不放回，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为三、解答题21.角ΔABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知a=2,b=4,c=3√2（1）求cos C的值（2）求cos(A+B)+cos2C的值22.已知等差数列{a n}满足：a5=11,a2+a6=18（1）求{a n}的通项公式（2）若b n=a n+3n，求数列{b n}的前n项和S n23.设椭圆C的中心角标原点与，右焦与(√2,0)为且经过E(0,√6)（1）求椭圆C的原准方程（2）已知直线y的斜率为12坐椭圆交于A,B，有一个定与D(2,1)，则当直线方程为何时，ΔDAB 的面积最大？最大面积是？24.如图，两直线l1和l2相交形成的锐角为600，交与是O。
全国各省职高数学高考模拟试卷
全国各省职高数学高考模拟试卷职高数学高考模拟试题一、单项选择题：1.设集合A={-3.3}，B={0}，则（）A。
B=∅ B。
B∈A C。
A⊂B D。
B⊂A2.函数y=XXX(x+1)的定义域是（）A。
(-∞。
+∞) B。
[0.+∞) C。
(-1.+∞) D。
(1.+∞)3.已知函数f(x)=x^2-x+2，则f(3)=（）A。
8 B。
6 C。
4 D。
24.已知一个圆的半径是2，圆心点是A(1,0)，则该圆的方程是（）A。
(x-1)^2+y^2=4 B。
(x+1)^2+y^2=4 C。
(x-1)^2+y^2=2 D。
(x+1)^2+y^2=25.已知a=4.b=9，则a与b的等比中项是（）A。
±3 B。
±6 C。
6 D。
-66.同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是（）A。
1/2 B。
1/4 C。
1/3 D。
1/87.下列命题中正确的是（）A。
平行于同一平面的两直线平行C。
与同一平面所成的角相等的两直线平行D。
垂直于同一平面的两直线平行8.若a、b是任意实数，且a>b，则（）．A。
a>b B。
a1 D。
b/2<a<2b/39.下列函数中，在区间(0,+∞)上是增函数的是（）．A。
y=x-3 B。
y=log2x C。
y=(2/3)x^2 D。
y=1/(3x)10.平面内一点A和平面外一点B的连线AB与平面内任意一条直线的位置关系是（）．D。
相交或异面11.若命题甲：a=b，命题乙：|a|=|b|，那么（）．C。
甲是乙的充要条件12.过点P(1,2)且与直线x-3y+1=0平行的直线方程是（）．B。
x-3y+6=013.下列各命题中是假命题的为（）．B。
平行于同一条直线的两条直线平行14.在y轴上的截距为5，且与x–3y+1=0垂直的直线方程为A。
3x+y–5=0，B。
x–3y+15=0，C。
x–3y+5=0，D。
3x–y–5=0.正确答案为C。
15.一圆锥的轴截面为正三角形，且底面半径为3cm的圆锥的体积是A。
高三职业模拟试卷数学答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 在 $x=1$ 处取得最小值，则 $a$、$b$、$c$ 之间的关系是：- A. $a > 0$，$b = 0$，$c$ 可以是任意实数- B. $a > 0$，$b \neq 0$，$c$ 可以是任意实数- C. $a < 0$，$b = 0$，$c$ 可以是任意实数- D. $a < 0$，$b \neq 0$，$c$ 可以是任意实数- 答案：A2. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n = 3n^2 - 2n$，则 $a_1$ 等于：- A. 1- B. 3- C. 5- D. 7- 答案：A3. 若 $log_2(3x - 1) = log_2(4 - 2x)$，则 $x$ 的值为：- A. 1- B. 2- C. 3- D. 4- 答案：B4. 圆 $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 1$ 的标准方程是：- A. $x^2 + y^2 - 4x + 2y = 0$- B. $x^2 + y^2 - 4x - 2y = 0$- C. $x^2 + y^2 + 4x + 2y = 0$- D. $x^2 + y^2 + 4x - 2y = 0$- 答案：B5. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：- A. $y = x^2$- B. $y = 2^x$- C. $y = \log_2x$- D. $y = x^3$- 答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数 $y = -x^2 + 4x + 3$ 的顶点坐标为______。
- 答案：$(2, 3)$7. 等差数列 $\{a_n\}$ 的公差为 $d$，若 $a_1 = 2$，$a_5 = 10$，则 $d = $______。
- 答案：28. 若 $log_3(2x + 1) = 2$，则 $x = $______。
职高高考模拟数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √9D. 无理数答案：C2. 已知 a < b，下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a - b > 0D. a + b < 0答案：A3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = log2x答案：C4. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，若 S5 = 25，S10 = 75，则 a1 = （）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 下列命题中，正确的是（）A. 若 a > b，则 a^2 > b^2B. 若 a > b，则 a - b > 0C. 若 a > b，则 ac > bcD. 若 a > b，则 a/c > b/c答案：B6. 已知等比数列 {an} 的前三项为 a1, a2, a3，若 a1 + a2 + a3 = 12，a1 a2 a3 = 64，则 a1 = （）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：C7. 已知函数 y = ax^2 + bx + c，若 a ≠ 0，且函数图象开口向上，则（）A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b > 0, c >0 D. a < 0, b < 0, c > 0答案：B8. 已知正方形的对角线长为2√2，则其面积是（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1/2B. -1C. 1/2D. 1答案：C10. 已知函数 y = x^3 - 3x，求该函数的极值点。
职高数学试卷及答案高三
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. √3C. -πD. 0.1010010001…2. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 在△ABC中，a=5，b=7，c=8，那么sinA的值为（）A. 5/8B. 7/8C. 8/15D. 5/74. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1=3，a4=11，则d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^2 + 16. 下列各点中，在直线x+y=1上的点是（）A. (1, 0)B. (0, 1)C. (1, 1)D. (0, 0)7. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x + 3，其图像的顶点坐标为（）A. (1, 4)B. (2, 3)C. (1, 3)D. (2, 4)8. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2xB. 3x < 2xC. 3x ≥ 2xD. 3x ≤ 2x9. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 1210. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的第一项a1=2，公差d=3，则第10项an=________。
2. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的零点为________。
3. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为________。
4. 已知等比数列{an}的第一项a1=1，公比q=2，则第5项an=________。
中职高三模拟试卷数学答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = 2x - 3在x=2时的导数为2，则f'(2)的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A2. 下列不等式中，正确的是（）A. |x| > 0B. x^2 > 0C. √x > 0D. |x| < 0答案：B3. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=（）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd答案：A4. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，若f(x)的图像与x轴的交点个数为2，则f'(x)的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = 2xC. f(x) = 1/xD. f(x) = -x^3答案：B6. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (4, 6)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/5答案：A7. 若函数y = x^2 - 4x + 4在区间[1, 3]上的最大值为3，则函数的对称轴为（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B8. 若复数z = a + bi（a, b为实数），则|z|^2 =（）A. a^2 + b^2B. a^2 - b^2C. a^2 - 2abD. a^2 + 2ab答案：A9. 已知函数f(x) = e^x - x，若f'(x) > 0，则x的取值范围为（）A. x > 0B. x < 0C. x ≤ 0D. x ≥ 0答案：A10. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an=（）A. a1 q^(n-1)B. a1 / q^(n-1)C. a1 q^nD. a1 / q^n答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = (x-1)^2 + 1的图像的顶点坐标为______。
高三高职模拟考（数学）试卷与答案-8页
高三高职类高考模拟试卷姓名班级学号一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21,x R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N=( )A. {4}B. {3,4}C. {2,3,4}D. {1,2,3,4}2、“G ＝ab ”是“a,G,b 成等比数列”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3x 的定义域为区间( )A. ),23( B. ),23[C. ),2( D. ),2[4、函数y=sin3xcos3x 是( )A. 周期为3的奇函数B. 周期为3的偶函数C. 周期为32的奇函数 D. 周期为32的偶函数5、已知平面向量AC 与CB 的夹角为90°,且AC ＝(k,1)，CB ＝(2,6)，则k 的值为( )A. -31 B.31 C. -3D. 36、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5=()A. 4B. 5C. 8D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝()A. -4B. 4C.41 D. -418、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量a 后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4)-2，则平移向量a ＝( )A. (6,-2)B. (12,2)C. (12,-2)D. (6,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为( )A. 8B. 16C. 32D. 6411、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是()A. y=x 3B. y=-x3 C. y=x 33 D. y=-x3312、函数y=3sinx+cosx ，x [-6,6]的值域是( )A. [-3,3]B. [-2,2]C. [0,3]D. [0,2]13、已知tan =5，则sin ·cos = ()A. -526 B.526 C. -265 D.26514、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为( )A. 4B. 8C. 16D. 3215、若、都是锐角，且sin =734，cos(+)=1411，则＝( )A.3 B.8 C.4 D.6第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为.17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(5,0)的双曲线方程为.18、向量a 与b 的夹角为60°,|a |＝2,|b |＝3，则|a +b |＝.19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= .20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为.三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分)21、解不等式8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922yx的右焦点为圆心，且与双曲线116922yx的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里沿什么方向航行24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k ka a ab kk(1)求证：数列{b n }也是等差数列．(2）若23132113211b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA二、选择题(5×5′=25′)16、-4 17、191622yx18、1919、-2x+220、18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分)21、解：原不等式可化为(4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43，x 2=a21(1)当a>0时，则a 21>a 43故原不等式的解集为[a 43，a 21](2)当a<0时，则a 21<a43故原不等式的解集为[a 21，a 43]22、解：椭圆114416922yx的右焦点为(5,0)令016922yx，则双曲线的渐近线方程为：xy 34即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0)半径为r=2234|0354|=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，故A 1B 2=102,B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中，B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20设B 1B 2=x 由余弦定理知，x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200∴x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即A 1B 1B 2＝45°故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则(1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+dk k 2)1(∴b k =kd k k ka 2)1(1= a 1+2)1(d k 即b n =a 1+2)1(d n 当n ＝1时，b 1=a 1；当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)1(d n ]-[a 1+2)2(d n]=2d ∴数列{b n }是首项为a 1，公差为2d 的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211d a da b b b a a a a ，易得:d=21故a n =1+n 21，b n =n4145。
职高高三数学模拟试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C2. 若a，b是方程x² - 3x + m = 0的两个实数根，则m的取值范围是（）A. m > 3B. m ≤ 3C. m ≥ 3D. m < 3答案：B3. 函数f(x) = x² - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标是（）A. (1, 0), (3, 0)B. (0, 1), (3, 1)C. (1, 3), (3, 3)D. (0, 3), (3, 3)答案：A4. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-2, -3)，则线段AB的中点坐标是（）A. (0, 0)B. (1, 1)C. (2, 2)D. (-1, -1)答案：A5. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前10项和S10等于（）A. 90B. 100C. 110D. 120答案：A6. 若等差数列{an}的第一项为a₁，公差为d，则第n项an的表达式是（）A. an = a₁ + (n - 1)dB. an = a₁ - (n - 1)dC. an = a₁ + ndD. an = a₁ - nd答案：A7. 下列函数中，是偶函数的是（）A. f(x) = x² - 3x + 2B. f(x) = x³ + 2x² - 3xC. f(x) = 2x + 3D. f(x) = x² + 2答案：D8. 若sinθ = 1/2，则cos(2θ)的值是（）A. 3/4B. 1/4C. -1/4D. -3/4答案：B9. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值是（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √6/4答案：C10. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x² + 1 > 0B. x² - 1 > 0C. x² + 1 < 0D. x² - 1 < 0答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = 3x² - 2x + 1在x = 1时取得极值，则该极值为______。
职业中学高三数学模拟试题1
职业中学高三数学模拟试题数 学本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间为90分钟。
答卷前先填写密封线内的项目和座位号。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选 择 题一、单项选择题（本答题共12小题，每小题3分，共计36分） 1、 已知集合{}{}40,2<<=>=x x B x x A ，则=B AA 、{}42<<x xB 、{}20<<x x C 、{}0>x x D 、{}4>x x 2、不等式262+≥x x 的解集是A 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-≤3221x x x 或B 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-3221x xC 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤21x x D 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥32x x 3、函数xy 2log 11-=的定义域是A 、[)2,0B 、()2,0C 、(]2,0D 、[]2,0 4、下列函数中，既是偶函数，又是区间()+∞,0内的增函数是A 、x y =B 、3x y =C 、x x y 22+=D 、2x y -= 5x、6、设0,0>>y x ，下列各式中正确的是A 、()y x y x ln ln ln +=+B 、()y x xy ln ln ln ⋅=C 、()y x xy ln ln ln +=D 、yx y x ln ln ln = 7、等比数列{}n a 中，21,3276==q a ，则=3a A 、47 B 、47- C 、37 D 、37-8、三个数成等差数列，它们的和为18，平方和为116，这三个数是A 、4,6,8B 、8,6,4C 、8,6,4或4,6,8D 、以上都不正确9、下列直线与直线123=-y x 垂直的是A 、0364=--y xB 、0364=++y xC 、0346=++y xD 、0346=--y x 10、0tan 423sin 32tan 540cos 2sin5+--+πππ的值是 A 、315 B 、316 C 、317 D 、32011、已知向量()4,3=AB ，点A 的坐标为()3,2-，则点B 的坐标是A 、()1,7--B 、()1,7C 、()7,1D 、()7,1-- 12、已知向量()()x b a ,1,4,2==→→，若→→⊥b a ，则=xA 、21-B 、21C 、2D 、2- 非 选 择 题 注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
浙江省杭州市临安职业高中高三数学理模拟试题含解析
浙江省杭州市临安职业高中高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（）DA中，b可能在α内；B中，a可能在β内，也可能与β平行或相交（不垂直）；C中，a可能在α内；D中，a⊥b，a⊥α，则b?α或b∥α，又b⊥β，∴α⊥β．故选D．2. 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P。
若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（）A．2 B．C． D．参考答案：B3. 命题“若，则”的逆否命题是[A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C4. 设=（1，0），=（0，1），若向量满足|﹣2|+|﹣|=，则|+2|的取值范围是（）A． [2，3] B．[，2] C．[，4] D．[，3]参考答案：D5. 已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是（）A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离参考答案：B化简圆到直线的距离，又两圆相交. 选B6. 函数的部分图像如图示，则将的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（）A． B.C. D.参考答案：7. 已知恒成立，则的取值范围是A. B. C. D.参考答案：C8. 已知函数f（x）=，关于x的方程f2（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四个相异的实数根，则a的取值范围是（）A．（﹣1，）B．（1，+∞）C．（，2）D．（，+∞）参考答案：D【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】将函数f（x）表示为分段函数形式，判断函数的单调性和极值，利用换元法将方程转化为一元二次方程，利用一元二次函数根与系数之间的关系进行求解即可．【解答】解：当x＞0时，f（x）=，函数的导数f′（x）==，当x＞1时，f′（x）＞0，当0＜x＜1时，f′（x）＜0，则当x=1时函数取得极小值f （1）=e，当x＜0时，f（x）=﹣，函数的导数f′（x）=﹣=﹣，此时f′（x）＞0恒成立，此时函数为增函数，作出函数f（x）的图象如图：设t=f（x），则t＞e时，t=f（x）有3个根，当t=e时，t=f（x）有2个根当0＜t＜e时，t=f（x）有1个根，当t≤0时，t=f（x）有0个根，则f2（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（m∈R）有四个相异的实数根，等价为t2﹣2at+a﹣1=0（m∈R）有2个相异的实数根，其中0＜t＜e，t＞e，设h（t）=t2﹣2at+a﹣1，则，即，即，即a＞，即实数a的取值范围是（，+∞），故选：D9. 设（）A． B． C． D．参考答案：A10. 函数的定义域是 ( )A． B． C． D．参考答案：D知识点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法解析：要使函数有意义，需,即0≤x＜1故函数的定义域为,故选D．【思路点拨】令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于的不等式()的解集为,且,则__________. （）参考答案：12. 当x>l时，的最小值为参考答案：13. 棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是________．参考答案：14. 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，则这个五面体的五个面中两两互相垂直的共有_________对．参考答案：515. 若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y–x的最小值是__________．参考答案：3分析：作可行域，根据目标函数与可行域关系，确定最小值取法.详解：作可行域，如图，则直线过点A(1,2)时，取最小值3.16. 已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于实轴的直线交双曲线于A、B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1，则双曲线的离心率为.参考答案：17. 下列命题：①若是定义在[—1，1]上的偶函数，且在[—1，0]上是增函数，，则②若锐角满足③若则对恒成立。
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作 EF DC 交 DC 于 F.连结 BF.设正方形 ABCD 的边长为 a .
PD 底面 ABCD，PD DC.
EF∥PD, F 为 DC 的中点.
EF 底面 ABCD，BF 为 BE 在底面 ABCD 内的射影，故 EBF 为直线 EB 与底面 ABCD
所成的角.
在 RtBCF 中，
20．如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD 底面 ABCD，
PD DC ，E 是 PC 的中点.
(I)证明 PA∥平面 EDB ；
P
(II)求 EB 与底面 ABCD 所成的角的正切值.
E
C
B
D
A
第4页 共7页
高三第一次模拟数学试卷答案
总分；100 分 命题人：XXX 一、单项选择题。（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
相邻的一个最低点为（5，-3），则 w=
。
三、解答题。（本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）
16.求函数 y 8 2x2 2x 的定义域。
第2页 共7页
17. 已知 a (cos,sin ) ，b (cos ,sin ) ，其中 0 ，求证：a b 与 a b 互相垂直；
是（
）
A. ( 1 ，1) 10
B. (0， 1 ) (1， ) 10
C. ( 1 ，10) 10
D. (0，1) (10， )
4.已知 sin 5 , ( , 3 ), cos 4 , (3 , 2 ), 则 是
13
2
5
2
（）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B D A C D B A
二、填空题。（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11.[2,5） 12. 1 2
13.2950
14.（3,4]
15. 4
三、解答题。（本大题共 5 小题，共 40 分） 16.解：由题意得： 8 2x22x 0, ……………………………………………………………………… 2分 2x2 2x 23,
BF BC 2 CF 2 a2 ( a )2 5 a. 22
第6页 共7页
EF 1 PD a ,在 RtEFB 中，
2
2
a
tan EBF EF 2 5 . BF 5 a 5 2
所以 EB 与底面 ABCD 所成的角的正切值为 5 . 5
…………………………4 分
第7页 共7页
5.已知过点 A（1，a），和 B（2，4）的直线与直线 x-y+1=0 垂直，则 a 的值
为（ ）
A. 1
B. 1
C.3
D.5
5
3
6.对于直线 m 和平面 、 ，其中 m 在 内，“ / / ”是“ m / / ”的（ ）
A.充分而不必要条件 C.充分必要条件
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
B. f (a) f (b)
C. f (a) f (b) 0
D. f (a) f (b) 0
9.若圆心在 y 轴上，半径为 2 2 的圆 C 位于 x 轴上方，且与直线 x y 0 相ຫໍສະໝຸດ 切，则圆 C 的方程为（ ）
A. x2 ( y 4)2 8
B. x2 ( y 4)2 8
C. x2 ( y 2)2 8
…………………………………….装…………订…………线……………………………………………………… .
姓名
考号
2013-2014 年度第二学期高三第一次模拟
数学试卷
总分：100 分 考试时间：90 分钟 命题人：XXX 一、单项选择题。（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题列出
的四个选项中，只有一项是符合要求的）
2
2
2
2分
所以 f（x）在区间[-1，2]上的最大值为 f (1) 1 ，最小值为 f (1) 3 .……
2
2
………………………………………………………………………………2 分
19.解：由题意知抛物线 C 的焦点（ p ，0）在直线 l 上，
所以 p p2 0 得 p 1，
因此，抛物线 C 的方程为 y2 4x .……………………………………………8
1.设集合 M {x | 0 x 3, x N}, 则 M 的真子集个数为
（）
A.3
B.6
C.7
D.8
2. log4 3 log4 12 log8 4 等于
（）
A. 1
B.1
3
C. 1
D. 5
2
3
3.若 f(x)是偶函数，它在0, 上是减函数,且 f（lgx）>f(1),则 x 的取值范围
7.若椭圆
x2 a2
y2
1(a
1)
的离心率 e
2 ，则该椭圆的方程为 2
（
）
A. 2x2 y2 1
B. x2 2 y2 1
C. x2 y2 1 2
D. x2 y2 1 4
8.设 f（x）是定义在 (, ) 内的奇函数，且是减函数。若 a b 0 ，则（ ）
班级
第1页 共7页
A. f (a) f (b)
18. 已 知 二 次 函 数 f (x) ax2 bx c 的 图 象 经 过 坐 标 原 点 ， 满 足 f (1 x) f (1 x) ，且方程 f（x）=x 有两个相等的实根。（1）求该二次函数的解 析式；（2）求上述二次函数在区间[-1，2]上的最大值和最小值。
第3页 共7页
19.已知抛物线 C： y 2 4 px( p 0) 的焦点在直线 l： x my p2 0 上,求抛 物线 C 的方程。
a b 与 a b 互相垂直…………………………………8 分 18.解：（1）由题意得： C=0，………………………………………………………………………………1 分 b 1, …………………………………………………………………………1
2a 分
第5页 共7页
ax2 (b 1)x 0 有相等实根，
分 20.(I)证明：连结 AC，AC 交 BD 于 O.连结 EO. 底面 ABCD 是正方形，点 O 是 AC 的中点 在 PAC 中，EO 是中位线，PA∥EO . 而 EO 平面 EDB 且 PA 平面 EDB， 所以， PA∥平面 EDB. …………………………………………………………4 分
12. cos120 tan 225
.
13. 等 差 数 列 中 {an} ， 若 a15 10, a47 90
. ，则
a2 a4 a60
.
14.函数 y log0.3 (x 3) 的定义域为
.
15.已知函数 y Asin(wx )( A 0, w 0) 图象的一个最高点为（1，3），其
所
以
(b 1)2 0 ，………………………………………………………………1 分
从而 b 1, a 1 , 2
所以 f (x) 1 x2 x. …………………………………………………………… 2
1分
（2）因为 f (x) 1 x2 x 1 (x 1)2 1 , ……………………………………
x2 2x 3 0, ……………………………………………………………………2 分
3 x 1, …………………………………………………………………2 分 所以函数的定义域为[-3，1].…………………………………………………2 分 17.证明： (a b ) (a b ) a2 b 2 (cos2 sin2 ) (cos2 sin2 ) 0
D. x2 ( y 2)2 8
10.若直线 x+y=1 通过点 M (a cos ,b sin ) ，则必有 （ ）
A. a2 b2 1
B. a2 b2 1
C.
1 a2
1 b2
1
D.
1 a2
1 b2
1
二、填空题。（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11.设全集U R, ，集合 A {x || x 4 | 2}，B {x | x 5}，则 A (CU B) =