职业高中高三数学模拟试题(含答案)

5.已知过点 A（1，a），和 B（2，4）的直线与直线 x-y+1=0 垂直，则 a 的值
为（ ）
A. 1
B. 1
C.3
D.5
5
3
6.对于直线 m 和平面 、 ，其中 m 在 内，“ / / ”是“ m / / ”的（ ）
A.充分而不必要条件 C.充分必要条件
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
BF BC 2 CF 2 a2 ( a )2 5 a. 22
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EF 1 PD a ,在 RtEFB 中，
2
2
a
tan EBF EF 2 5 . BF 5 a 5 2
所以 EB 与底面 ABCD 所成的角的正切值为 5 . 5
…………………………4 分
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是（
）
A. ( 1 ，1) 10
B. (0， 1 ) (1， ) 10
C. ( 1 ，10) 10
D. (0，1) (10， )
4.已知 sin 5 , ( , 3 ), cos 4 , (3 , 2 ), 则 是
13
2
5
2
（）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
D. x2 ( y 2)2Hale Waihona Puke Baidu 8
10.若直线 x+y=1 通过点 M (a cos ,b sin ) ，则必有 （ ）
A. a2 b2 1
B. a2 b2 1
C.
1 a2
1 b2
1
D.
1 a2
1 b2
1
二、填空题。（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11.设全集U R, ，集合 A {x || x 4 | 2}，B {x | x 5}，则 A (CU B) =
7.若椭圆
x2 a2
y2
1(a
1)
的离心率 e
2 ，则该椭圆的方程为 2
（
）
A. 2x2 y2 1
B. x2 2 y2 1
C. x2 y2 1 2
D. x2 y2 1 4
8.设 f（x）是定义在 (, ) 内的奇函数，且是减函数。若 a b 0 ，则（ ）
班级
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A. f (a) f (b)
x2 2x 3 0, ……………………………………………………………………2 分
3 x 1, …………………………………………………………………2 分 所以函数的定义域为[-3，1].…………………………………………………2 分 17.证明： (a b ) (a b ) a2 b 2 (cos2 sin2 ) (cos2 sin2 ) 0
B. f (a) f (b)
C. f (a) f (b) 0
D. f (a) f (b) 0
9.若圆心在 y 轴上，半径为 2 2 的圆 C 位于 x 轴上方，且与直线 x y 0 相
切，则圆 C 的方程为（ ）
A. x2 ( y 4)2 8
B. x2 ( y 4)2 8
C. x2 ( y 2)2 8
12. cos120 tan 225
.
13. 等 差 数 列 中 {an} ， 若 a15 10, a47 90
. ，则
a2 a4 a60
.
14.函数 y log0.3 (x 3) 的定义域为
.
15.已知函数 y Asin(wx )( A 0, w 0) 图象的一个最高点为（1，3），其
2
2
2
2分
所以 f（x）在区间[-1，2]上的最大值为 f (1) 1 ，最小值为 f (1) 3 .……
2
2
………………………………………………………………………………2 分
19.解：由题意知抛物线 C 的焦点（ p ，0）在直线 l 上，
所以 p p2 0 得 p 1，
因此，抛物线 C 的方程为 y2 4x .……………………………………………8
相邻的一个最低点为（5，-3），则 w=
。
三、解答题。（本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）
16.求函数 y 8 2x2 2x 的定义域。
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17. 已知 a (cos,sin ) ，b (cos ,sin ) ，其中 0 ，求证：a b 与 a b 互相垂直；
…………………………………….装…………订…………线……………………………………………………… .
姓名
考号
2013-2014 年度第二学期高三第一次模拟
数学试卷
总分：100 分 考试时间：90 分钟 命题人：XXX 一、单项选择题。（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题列出
的四个选项中，只有一项是符合要求的）
分 20.(I)证明：连结 AC，AC 交 BD 于 O.连结 EO. 底面 ABCD 是正方形，点 O 是 AC 的中点 在 PAC 中，EO 是中位线，PA∥EO . 而 EO 平面 EDB 且 PA 平面 EDB， 所以， PA∥平面 EDB. …………………………………………………………4 分
a b 与 a b 互相垂直…………………………………8 分 18.解：（1）由题意得： C=0，………………………………………………………………………………1 分 b 1, …………………………………………………………………………1
2a 分
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ax2 (b 1)x 0 有相等实根，
18. 已 知 二 次 函 数 f (x) ax2 bx c 的 图 象 经 过 坐 标 原 点 ， 满 足 f (1 x) f (1 x) ，且方程 f（x）=x 有两个相等的实根。（1）求该二次函数的解 析式；（2）求上述二次函数在区间[-1，2]上的最大值和最小值。
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19.已知抛物线 C： y 2 4 px( p 0) 的焦点在直线 l： x my p2 0 上,求抛 物线 C 的方程。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B D A C D B A
二、填空题。（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11.[2,5） 12. 1 2
13.2950
14.（3,4]
15. 4
三、解答题。（本大题共 5 小题，共 40 分） 16.解：由题意得： 8 2x22x 0, ……………………………………………………………………… 2分 2x2 2x 23,
所
以
(b 1)2 0 ，………………………………………………………………1 分
从而 b 1, a 1 , 2
所以 f (x) 1 x2 x. …………………………………………………………… 2
1分
（2）因为 f (x) 1 x2 x 1 (x 1)2 1 , ……………………………………
(II) 解：
作 EF DC 交 DC 于 F.连结 BF.设正方形 ABCD 的边长为 a .
PD 底面 ABCD，PD DC.
EF∥PD, F 为 DC 的中点.
EF 底面 ABCD，BF 为 BE 在底面 ABCD 内的射影，故 EBF 为直线 EB 与底面 ABCD
所成的角.
在 RtBCF 中，
20．如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD 底面 ABCD，
PD DC ，E 是 PC 的中点.
(I)证明 PA∥平面 EDB ；
P
(II)求 EB 与底面 ABCD 所成的角的正切值.
E
C
B
D
A
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高三第一次模拟数学试卷答案
总分；100 分 命题人：XXX 一、单项选择题。（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1.设集合 M {x | 0 x 3, x N}, 则 M 的真子集个数为
（）
A.3
B.6
C.7
D.8
2. log4 3 log4 12 log8 4 等于
（）
A. 1
B.1
3
C. 1
D. 5
2
3
3.若 f(x)是偶函数，它在0, 上是减函数,且 f（lgx）>f(1),则 x 的取值范围