第7章 回复与再结晶
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金属学与热处理七章
第7章金属及其合金的回复与再结晶塑性变形后的金属与合金加热时，其组织结构发生转变的过程，主要包括回复，再结晶和晶粒长大存储能的降低是这一转变过程的驱动力回复阶段；在这段时间从显微组织上看不出任何变化，晶粒仍保持纤维状再结晶阶段；在变形的晶粒部开场出现小晶粒，随着时间的延长，新晶粒不断出现并长大，这个过程一直进展到塑性变形后的纤维状晶粒完全改组为新的等轴晶粒为止晶粒长大阶段；新的晶粒相互吞并而长大，直到晶粒长大到一个较稳定的尺寸在回复阶段，大局部甚至全部的第一类应力得以消除，第二类或第三类应力只能消除一局部，经再结晶后，因塑性变形而造成的应力可以全部消除力学性能的变化在回复阶段，硬度值稍有下降，但数值变化很小，而塑性有所提高。
强度一般是和硬度呈正比例的一个性能指标。
在再结晶阶段，硬度和强度均显著下降，塑性大大提高，金属与合金因塑性变形而引起的强度和硬度的增加与位错密度的增加有关，在回复阶段，位错密度的减小有限，只有在再结晶阶段，位错密度才会显著下降工业上，常利用回复现象将冷变形金属低温加热，既稳定组织又保存加工硬化，这种热处理方法称去应力退火再结晶开场前发生的过程叫回复，回复是指冷塑性变形的金属在加热时，在再结晶晶粒形成前所产生的某些亚结构和性能的变化过程回复的程度是温度和时间的函数，温度越高，回复的程度越大，当温度一定时，回复的程度随着时间的延长而逐渐增加回复过程是原子的迁移扩散过程，原子迁移的结果，导致金属部的缺陷数量的减少，存储能下降杂质原子和合金元素能够显著推迟金属的再结晶过程回复过程具有热激活的特点，温度越高，过程进展的越快。
微观上看，回复阶段主要是空位的迁移和位错的重排，它们都是典型的热激活过程回复机制温度不同，回复过程中金属部结构变化也不同。
中、低温时主要是点缺陷的迁移和消失，点缺陷密度下降，导致电阻率下降。
位错密度变化不大。
力学性能对空位的变化不敏感，所以不出现变化高温时通过位错的攀移和反响〔异号位错相消〕，同号位错沿垂直于滑移面的方向排列成稳定的位错墙，将晶粒分割成一个个亚晶，这一过程称为多边化，这些位错墙就成为小角度的亚晶界多变化是冷变形金属加热时，原来处在滑移面上的位错，通过滑移和攀移，形成与滑移面垂直的亚晶界的过程。
材料科学基础@七 回复与再结晶
15
第二节 再结晶
再结晶:当变形金属被加热到较高温度时，由 于原子活动能力增大，晶粒的形状开始发生变 化，被拉长及破碎的晶粒通过重新生核、长大， 变成新的均匀、细小的等轴晶粒的过程。
再结晶的驱动力：弹性畸变能的降低
16
再结晶的形核和长大过程
17
再 结 晶 的 形 核 和 长 大 过 程
18
再结晶过程特点
二 再结晶动力学 （1）再结晶速度与温度的关系（热激活过程）
v再＝Aexp(-QR/RT)
（2）规律 开始时再结晶速度很小，在体积分数为50％时 最大，然后减慢。
25
26
三 再结晶温度 1 再结晶与相变的区别 共同点：①形核-长大过程；
②都使组织形态发生了彻底改变； ③转变动力学也有固态相变特点。 区别： ①再结晶前后各晶粒的点阵结构类型和成分都 未变化。 ②再结晶温度不像结晶那样有确定的转变温度。
流线的应用：流线的分布形态与零件的几何外 形一致并在零件内部封闭。不在外部露头。
例如曲轴工作时最大应力与流线平行，冲击力 与流线平行，不易断裂。
58
59
3 形成带状组织 形成：两相合金变形或带状偏析被拉长。 影响：各向异性。 消除：避免在两相区变形、减少夹杂元素含量、 采用高温扩散退火或正火。
带状组织和纤维 组织有何异同
53
动态回复中的组织： （1）也发生多边化(类似静态回复)，形成亚晶。 亚晶在稳定阶段保持等轴状态和恒定尺寸。 （2）动态回复过程中，变形晶粒不发生再结晶， 故仍呈纤维状
亚晶的尺寸受变形速率与变形温度的影响，变形速率 越小，变形温度越高，生成的亚晶尺寸也越大。
54
2 动态再结晶：在塑变过程中发生的再结晶。
62
第二节 再结晶
再结晶:当变形金属被加热到较高温度时，由 于原子活动能力增大，晶粒的形状开始发生变 化，被拉长及破碎的晶粒通过重新生核、长大， 变成新的均匀、细小的等轴晶粒的过程。
再结晶的驱动力：弹性畸变能的降低
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再结晶的形核和长大过程
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再 结 晶 的 形 核 和 长 大 过 程
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再结晶过程特点
二 再结晶动力学 （1）再结晶速度与温度的关系（热激活过程）
v再＝Aexp(-QR/RT)
（2）规律 开始时再结晶速度很小，在体积分数为50％时 最大，然后减慢。
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三 再结晶温度 1 再结晶与相变的区别 共同点：①形核-长大过程；
②都使组织形态发生了彻底改变； ③转变动力学也有固态相变特点。 区别： ①再结晶前后各晶粒的点阵结构类型和成分都 未变化。 ②再结晶温度不像结晶那样有确定的转变温度。
流线的应用：流线的分布形态与零件的几何外 形一致并在零件内部封闭。不在外部露头。
例如曲轴工作时最大应力与流线平行，冲击力 与流线平行，不易断裂。
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3 形成带状组织 形成：两相合金变形或带状偏析被拉长。 影响：各向异性。 消除：避免在两相区变形、减少夹杂元素含量、 采用高温扩散退火或正火。
带状组织和纤维 组织有何异同
53
动态回复中的组织： （1）也发生多边化(类似静态回复)，形成亚晶。 亚晶在稳定阶段保持等轴状态和恒定尺寸。 （2）动态回复过程中，变形晶粒不发生再结晶， 故仍呈纤维状
亚晶的尺寸受变形速率与变形温度的影响，变形速率 越小，变形温度越高，生成的亚晶尺寸也越大。
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2 动态再结晶：在塑变过程中发生的再结晶。
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《材料科学基础》回复与再结晶
36
5. 退火温度： 退火温度越高，再结晶速度越大。退火温度与 再结晶速度v的关系可用阿累尼乌斯公式表示：
v再＝Aexp（-Q/RT）
而再结晶速率和产生某一再结晶体积分数x所 需时间成反比，故： 1/tx＝Bexp（-Q/RT）
37
三、再结晶温度
对形变金属，从受形变开始就获得储存能，它 立刻就具有回复和再结晶的热力学条件，原则上就 可发生再结晶。 温度不同，只是过程的速度不同罢了，所以， 再结晶并没有一个热力学意义的明确临界温度。人 为定义了一个再结晶温度： 在一定时间内（一小时）刚好完成再结晶的温 度，是一个动力学意义的温度。
13
1. 低温回复（0.1－0.3 Tm） 点缺陷运动：（1）空位、间隙原子移至晶界、位 错处消失；（2）空位聚集（空位群、对）。→点 缺陷密度降低 2. 中温回复（0.3－0.5 Tm）
位错滑移：异号位错相遇而抵销；位错缠结重新排 列。→位错密度降低
14
3. 高温回复（ > 0.5 Tm）多边化
40
第三节 晶粒长大
再结晶结束后，材料的晶粒一般比较细小（等 轴晶），若继续升温或延长保温时间，晶粒会继续 长大。晶粒长大是一个自发过程，晶粒长大的驱动 力来自总的界面能的降低。 晶粒长大按其特点可分为两类： （1）正常晶粒长大（大多数晶粒几乎同时逐渐均 匀长大）；（2）异常晶粒长大（少数晶粒突发性 的不均匀长大）。
G：晶界迁移速度； G0：常数； QG：晶界迁移激活能。
45
（2）弥散第二相粒子： 弥散第二相粒子对晶界移动有钉扎作用。 产生原因：晶界开始穿过粒子时，晶界面积减小， 即减少了总的界面能量，这时粒子是帮助晶界前进 的。
但当晶界到达粒子的最大截面处后，晶界继续 移动又会重新增加晶界面积，即增加了总的界面能 量，这时粒子对晶界移动产生拖曳力，即起钉扎作 用。
5. 退火温度： 退火温度越高，再结晶速度越大。退火温度与 再结晶速度v的关系可用阿累尼乌斯公式表示：
v再＝Aexp（-Q/RT）
而再结晶速率和产生某一再结晶体积分数x所 需时间成反比，故： 1/tx＝Bexp（-Q/RT）
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三、再结晶温度
对形变金属，从受形变开始就获得储存能，它 立刻就具有回复和再结晶的热力学条件，原则上就 可发生再结晶。 温度不同，只是过程的速度不同罢了，所以， 再结晶并没有一个热力学意义的明确临界温度。人 为定义了一个再结晶温度： 在一定时间内（一小时）刚好完成再结晶的温 度，是一个动力学意义的温度。
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1. 低温回复（0.1－0.3 Tm） 点缺陷运动：（1）空位、间隙原子移至晶界、位 错处消失；（2）空位聚集（空位群、对）。→点 缺陷密度降低 2. 中温回复（0.3－0.5 Tm）
位错滑移：异号位错相遇而抵销；位错缠结重新排 列。→位错密度降低
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3. 高温回复（ > 0.5 Tm）多边化
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第三节 晶粒长大
再结晶结束后，材料的晶粒一般比较细小（等 轴晶），若继续升温或延长保温时间，晶粒会继续 长大。晶粒长大是一个自发过程，晶粒长大的驱动 力来自总的界面能的降低。 晶粒长大按其特点可分为两类： （1）正常晶粒长大（大多数晶粒几乎同时逐渐均 匀长大）；（2）异常晶粒长大（少数晶粒突发性 的不均匀长大）。
G：晶界迁移速度； G0：常数； QG：晶界迁移激活能。
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（2）弥散第二相粒子： 弥散第二相粒子对晶界移动有钉扎作用。 产生原因：晶界开始穿过粒子时，晶界面积减小， 即减少了总的界面能量，这时粒子是帮助晶界前进 的。
但当晶界到达粒子的最大截面处后，晶界继续 移动又会重新增加晶界面积，即增加了总的界面能 量，这时粒子对晶界移动产生拖曳力，即起钉扎作 用。
第七章回复再结晶
注：再结晶退火温度一般比上述温度高100～200℃。
3.影响再结晶温度的因素
(1)金属冷加工变形度 变形度δ越大，驱动力越大，发生再结晶的温度越低，当变形度达 到一程度后， 趋于一个最低温度，称为最低再结晶温度，T再min。 经验表明：T再min≈0.4T熔点， (2)金属的纯度 金属中的杂质或合金元素，尤其是高熔点成分的存在，会阻碍原子 的扩散（位错的扩散），因此再结晶温度会提高。纯度越高，再结晶温 度越低。 如：纯铁T再min =450℃；碳钢T再min =500-650℃；合金钢T再min >650700℃ (3)加热速度和保温时间 a、提高加热速度，再结晶温度升高；加热速度太低，再结晶温度也会 升高。 b、延长保温时间，再结晶温度降低 综合上述因素，再结晶退火温度一般为： T再min +100-200℃
5.分散相粒子
当合金中溶质浓度超过其固溶度后，就会形成第二相，多数情 况下，这些第二相为硬脆的化合物，在冷变形过程中，一般不 考虑其变形，所以合金的再结晶也主要发生在基体上。 当第二相颗粒较粗时，变形时位错会绕过颗粒，并在颗粒周围 留下位错环，或塞积在颗粒附近，从而造成颗粒周围畸变严重， 促进再结晶，降低再结晶温度； 当第二相颗粒细小，分布均匀时，不会使位错发生明显聚集， 因此对再结晶形核作用不大，相反，其对再结晶晶核的长大过 程中的位错运动和晶界迁移起一种阻碍作用，因此使得再结晶 过程更加困难，提高再结晶温度。 间距和直径都较大时，提高畸变能，并可作为形核核心，促进 再结晶；直径和间距很小时，提高畸变能，但阻碍晶界迁移， 阻碍再结晶。
图 变形程度与再结晶温度的关系
3.微量溶质原子
阻碍位错和晶界的运动， 不利于再结晶。
图 合金元素对铁再结晶温度影响
金属学与热处理第七章 金属及合金的回复与再结晶
度后的硬度HV、电阻变化率ΔR/R、密度变化率Δρ/ρ和功率差ΔP
五、亚晶粒尺寸
在回复阶段的前期，亚晶粒尺寸变化不大，但在 后期，尤其在接近再结晶温度时，亚晶粒尺寸显著增 大。
第二节 回 复
一、退火温度和时间对回复过程的影响
回复是指冷塑性变形的金属在加热时，在光学 显微组织发生改变前（即在再结晶晶粒形成前）所 产生的某些亚结构和性能的变化过程。通常指冷塑 性变形金属在退火处理时，其组织和性能变化的早 期阶段。
回复机制
冷变形后，晶体中同号的刃型位错处在同一滑移 面时它们的应变能是相加的，可能导致晶格弯曲（见 图7-5a）；而多边化后，上下相邻的两个同号刃型位 错之间的区域内，上面位错的拉应变场正好与下面位 错的压应变场相叠加，互相部分地抵消，从而降低了 系统的应变能（见图7-5b）。
图7-5 多边化前、后刃型位错的排列情况 a）多边化前 b）多边化后
回复机制
图7-6 刃型位错的攀移和 滑移示意图 图7-7 刃型位错攀移示意图
三、亚结构的变化
金属材料经多滑移变形后形成胞状亚结构，胞内位 错密度较低，胞壁处集中着缠结位错，位错密度很高。 在回复退火阶段，当用光学显微镜观察其显微组织时， 看不到有明显的变化。但当用电子显微镜观察时，则可 看到胞状亚结构发生了显著地变化。图7-8为纯铝多晶 体进行回复退火时亚结构变化的电镜照片。
第七章 金属及合金的回复与再结晶
第一节 形变金属与合金在退火过程 中的变化
第二节 回 复 第三节 再 结 晶 第四节 晶粒长大 第五节 金属的热加工
第一节 程
形变金属与合金在退火过
中的变化
一、显微组织的变化
将塑性变形后的金属材料加热到0.5Tm温度附近，
进行保温，随着时间的延长，金属的组织将发生一系 列的变化，这种变化可以分为三个阶段，如图7-1所示。
五、亚晶粒尺寸
在回复阶段的前期，亚晶粒尺寸变化不大，但在 后期，尤其在接近再结晶温度时，亚晶粒尺寸显著增 大。
第二节 回 复
一、退火温度和时间对回复过程的影响
回复是指冷塑性变形的金属在加热时，在光学 显微组织发生改变前（即在再结晶晶粒形成前）所 产生的某些亚结构和性能的变化过程。通常指冷塑 性变形金属在退火处理时，其组织和性能变化的早 期阶段。
回复机制
冷变形后，晶体中同号的刃型位错处在同一滑移 面时它们的应变能是相加的，可能导致晶格弯曲（见 图7-5a）；而多边化后，上下相邻的两个同号刃型位 错之间的区域内，上面位错的拉应变场正好与下面位 错的压应变场相叠加，互相部分地抵消，从而降低了 系统的应变能（见图7-5b）。
图7-5 多边化前、后刃型位错的排列情况 a）多边化前 b）多边化后
回复机制
图7-6 刃型位错的攀移和 滑移示意图 图7-7 刃型位错攀移示意图
三、亚结构的变化
金属材料经多滑移变形后形成胞状亚结构，胞内位 错密度较低，胞壁处集中着缠结位错，位错密度很高。 在回复退火阶段，当用光学显微镜观察其显微组织时， 看不到有明显的变化。但当用电子显微镜观察时，则可 看到胞状亚结构发生了显著地变化。图7-8为纯铝多晶 体进行回复退火时亚结构变化的电镜照片。
第七章 金属及合金的回复与再结晶
第一节 形变金属与合金在退火过程 中的变化
第二节 回 复 第三节 再 结 晶 第四节 晶粒长大 第五节 金属的热加工
第一节 程
形变金属与合金在退火过
中的变化
一、显微组织的变化
将塑性变形后的金属材料加热到0.5Tm温度附近，
进行保温，随着时间的延长，金属的组织将发生一系 列的变化，这种变化可以分为三个阶段，如图7-1所示。
7.金属及合金的回复与再结晶
图 冷变形金属退火时某些性能的变化
第七 章金属及合金的回复与再结晶
硬度的变化 回复阶段的硬度变化很小，而再结晶阶段则 下降较多。
电阻率的变化 变形金属的电阻率在回复阶段巳表现明显 的下降趋势。
密度的变化 变形金属的密度在再结晶阶段发生急剧增高 的原因主要是再结晶阶段中位错密度显著降低所致。
内应力的变化 金属经塑性变形所产生的第一类内应力在 回复阶段基本得到消除，而第二、三类内应力只有通过再 结晶方可全部消除。
R m r m 0
1 R r 0 m 0
m : 冷变形后的屈服强度
：冷变形后经不同规程回火后的屈服强度
r
：纯铁充分退火后的屈服强度
0
R：屈服应力回复率
1 R：剩余加工硬化分数
第七 章金属及合金的回复与再结晶
图 同一变形度的Fe在不同 温度等温退火后的性能变化曲线
①回复过程在加热后立刻 开始，没有孕育期；
t0
回复 t1
再结晶
t2 晶粒长大 t3
冷变形金属组织随加热温度及时间的变化示意图
第七 章金属及合金的回复与再结晶
t2～t3为第Ⅲ阶段，称为晶粒长大:晶粒通过晶界 移动，发生长大，直至达到一种相对稳定的尺寸。 回复和再结晶的驱动力
储存能是变形金属加热时发生回复和再结晶的驱 动力。 储存能: 冷塑变形时，外力所做的功尚有一部分 储存在变形金属的内部，这部分能量叫储存能。
第七 章金属及合金的回复与再结晶
（2）中温回复 变形金属在中等温度下加热时所发生的 回复过程称为中温回复。此时因温度升高，原子活动能力 也增强，除点缺陷运动外，位错也被激活，在内应力作用 下位错可以在滑移面上滑移或交滑移，使异号位错相遇相 消，位错密度下降，位错缠结内部重新排列组合，使变形 亚晶规整化。
金属学与热处理第七章回复与再结晶
位错的攀移是通过空位扩散到位错线处来实现的， 而空位的扩散又是一种热激活过程，因此多边化的速 度随温度升高而迅速增加。
回复退火（又称去应力退火）的应用：
回复退火主要是用作去应力退火，使冷加工的 金属件在基本保持加工硬化状态的条件下，降低 其内应力，以避免变形或开裂，并改善工件的耐 蚀性。如:经冷冲压的黄铜工件、冷拉钢丝卷制弹 簧。
恢复再结晶的驱动力：塑性变形后的储存能
7－1 冷变形金属在加热时的组织 和性能变化
随加热温度的提高,冷变形金属发生变化为：回复、再 结晶、晶粒长大。 回复（recovery）—在较低加热温度时，变形后金属 的光学显微组织发生改变前，所产生的某些亚结 构和性能的变化过程。 再结晶（recrystallization）—经回复后的变形金属， 在加热时，纤维状晶粒通过再结晶核心的形成及 长大，变成无畸变的等轴新晶粒的过程。 晶粒长大（grain growth）— 再结晶后的金属继续加 热时，将使晶粒进一步长大的过程。
(二) 再结晶温度
再结晶温度(recrystallization temperature)： 定义：经严重冷变形（大于 70% ）的金属，在约一小时 的保温时间内能够完成再结晶（大于 95% ）的温度。 用TR(或T再)表示。 一般 TR = δTm ；Tm为熔点 工业纯金属δ＝（0.35～0.40）； 高纯金属 δ＝（0.25～0.35） 下表给出了一些金属的TR 应该注意的是：实际生产时再结晶退火温度要比再结 晶温度高出100－200℃
(2) 亚晶形核
对于变形度较大的金属,再结晶形核往 往采用这种方式。亚晶核核方式有： 1. 亚晶合并机制：在变形度大且具有高层错 能的金属中。 2. 亚晶迁移（boundary migration）机制 （也叫吞并机制）：在变形度大,而层错能 低的金属中。
回复退火（又称去应力退火）的应用：
回复退火主要是用作去应力退火，使冷加工的 金属件在基本保持加工硬化状态的条件下，降低 其内应力，以避免变形或开裂，并改善工件的耐 蚀性。如:经冷冲压的黄铜工件、冷拉钢丝卷制弹 簧。
恢复再结晶的驱动力：塑性变形后的储存能
7－1 冷变形金属在加热时的组织 和性能变化
随加热温度的提高,冷变形金属发生变化为：回复、再 结晶、晶粒长大。 回复（recovery）—在较低加热温度时，变形后金属 的光学显微组织发生改变前，所产生的某些亚结 构和性能的变化过程。 再结晶（recrystallization）—经回复后的变形金属， 在加热时，纤维状晶粒通过再结晶核心的形成及 长大，变成无畸变的等轴新晶粒的过程。 晶粒长大（grain growth）— 再结晶后的金属继续加 热时，将使晶粒进一步长大的过程。
(二) 再结晶温度
再结晶温度(recrystallization temperature)： 定义：经严重冷变形（大于 70% ）的金属，在约一小时 的保温时间内能够完成再结晶（大于 95% ）的温度。 用TR(或T再)表示。 一般 TR = δTm ；Tm为熔点 工业纯金属δ＝（0.35～0.40）； 高纯金属 δ＝（0.25～0.35） 下表给出了一些金属的TR 应该注意的是：实际生产时再结晶退火温度要比再结 晶温度高出100－200℃
(2) 亚晶形核
对于变形度较大的金属,再结晶形核往 往采用这种方式。亚晶核核方式有： 1. 亚晶合并机制：在变形度大且具有高层错 能的金属中。 2. 亚晶迁移（boundary migration）机制 （也叫吞并机制）：在变形度大,而层错能 低的金属中。
第7章 回复、再结晶-1
界面移动方向
24
二、再结晶动力学
1、再结晶动力学曲线 看出： ¾ 有孕育期；与温度有关。 ¾ 再结晶速度先小，再快，再结晶体积分数约为50%时 速度最快，然后逐渐减慢。
纯铜（经98%冷轧）在不同温度下的再结晶动力学曲线
25
2、影响再结晶形核率与长大速率的因素 （1）变形程度 变形程度越大，储存能越高，形核率和长大速率大， 且N/G的比值增大。变形量对铝恒温再结晶影响如下图。 （2）杂质与微量溶质原子 当杂质与微量溶质原子以第二相存在时，阻碍位错运 动，储存能增高，形核率增大；晶界处富集的溶质原子 和杂质原子，阻碍晶界迁移，使长大速度降低。
10
2、中温回复（0.3<TH<0.5）
原子活动能力增大。 点缺陷继续运动消失。 位错通过滑移、交滑移运动使异号位错对消、位错重 新排列以及亚晶长大，进而使位错数量有所减少。 亚晶长大（亚晶规范化）： 高层错能金属形变时产生胞状组织，在回复时，胞内 位错滑移到胞壁发生异号位错对消，使胞内无位错； 胞壁位错滑移、交滑移重新组合，从而排列整齐，胞 壁厚度减小。亚晶界清晰、明确，亚晶尺寸相对增大。 低层错能金属通过位错滑移排列成位错网络。
35
思考题：
1. 金属经冷塑性变形后，组织和性能发生什么变 化？ 2. 用冷拔紫铜管通过冷弯的方法制造机器上的输 油管，为了避免开裂，弯前应进行什么热处 理？
36
14
¾
亚晶合并：通过两相邻亚晶的转动，使取向趋于一 致，亚晶界消失。形成大角度亚晶界的一种方式。 这种区域性的、大量的位错调整和消失，只有在高温 下进行。
15
二、回复动力学
回复动力学是研究某种性能回复的速度。
七章 回复与再结晶习题答案(西北工业大学 刘智恩)
1．设计一种实验方法，确定在一定温度( T )下再结晶形核率N和长大线速度G （若N和G都随时间而变）。
2．金属铸件能否通过再结晶退火来细化晶粒?3．固态下无相变的金属及合金，如不重熔，能否改变其晶粒大小?用什么方法可以改变?4．说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段晶体缺陷的行为与表现，并说明各阶段促使这些晶体缺陷运动的驱动力是什么。
5．将一锲型铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制，如图7—4所示。
(1) 画出此铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图；(2) 如果在较低温度退火，何处先发生再结晶?为什么?6．图7—5示出。
—黄铜在再结晶终了的晶粒尺寸和再结晶前的冷加工量之间的关系。
图中曲线表明，三种不同的退火温度对晶粒大小影响不大。
这一现象与通常所说的“退火温度越高，退火后晶粒越大”是否有矛盾?该如何解释?7．假定再结晶温度被定义为在1 h 内完成95％再结晶的温度，按阿累尼乌斯(Arrhenius)方程，N ＝N 0exp(RT Q n -)，G ＝G 0exp(RT Q g -)可以知道，再结晶温度将是G 和向的函数。
(1) 确定再结晶温度与G 0，N 0，Q g ，Q n 的函数关系；(2) 说明N 0，G 0，Q g ，Q 0的意义及其影响因素。
8．为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5％后于650℃退火1 h ，组织反而粗化；增大冷变形量至80％，再于650℃退火1 h ，仍然得到粗大晶粒。
试分析其原因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。
9．冷拉铜导线在用作架空导线时(要求一定的强度)和电灯花导线(要求韧性好)时，应分别采用什么样的最终热处理工艺才合适?10．试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同。
从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶?11．某低碳钢零件要求各向同性，但在热加工后形成比较明显的带状组织。
请提出几种具体方法来减轻或消除在热加工中形成带状组织的因素。
第7章 回复、再结晶-2
第四节
再结晶后晶粒的长大
再结晶完成后,得到细小等轴的晶粒，从 热力学角度看，晶粒长大，总的晶界面积减 少，能量降低是一个自发过程。 长大： ¾ 正常长大（连续均匀长大）：参与长大的晶粒 数量多，且分布均匀；所有晶界具有大致相同 的可动性；各晶粒尺寸差异不大，且平均尺寸 连续增大。 ¾ 异常长大（二次再结晶）：少数晶粒优先长 大，吞食周围晶粒而长成粗大晶粒。
式中：m 为比例常数，称为晶界的平均迁移率（即单位驱 动力作用下的晶界平均迁移速度）；r 为晶界的平均曲率 半径，正常长大时r≈D。 m和σ对各种金属在一定温度均可视为常数，则：
近似有： 上式表明：在恒温下，晶粒发生正常长大时，平均直径与 保温时间的平方根成线性关系。 上述关系适用：高纯度金属在高温加热保温时。在一般情 况下，时间的指数小于1/2。
1
一、正常长大 长大方式： 依靠界面移动“大吃小、凹吃 凸”，长大中界面向曲率中心方向移 动，大晶粒吞食了小晶粒，直到晶界平 直化。
2
1、晶粒长大时的晶界迁移方向和驱动力 晶界迁移：晶界在其法线方向上的迁移。 晶界迁移的驱动力：界面能的减少，与曲率有关。（界面
向曲率中心方向移动将引起晶界面积减小，降低界面能。但这 种驱动力与储存能相比是较小的，所以晶粒长大时晶界迁移速 度比再结晶时慢。）
26
3、动态回复组织特点 在伸长的晶粒内部存在许多动态回复亚晶。 动态回复亚晶粒：胞壁位错密度小，胞内位错密度也 小。 当达到稳衡态时，动态回复亚晶有如下特征： 等轴状；胞状亚晶之间的取向差保持不变；胞壁之 间距离（亚晶尺寸）保持不变；胞壁之间的位错密度 保持不变。 注意：热加工过程中的动态回复不能看成是冷加工与 静态回复的叠加。应变与回复同时出现就避免了冷加 工效果的累积，所以，形变金属不能发展成高位错密 度，而且亚晶较细。 动态回复亚晶平均尺寸d与形变温度T和变形速率ε的 关系： d∝T/ε
再结晶后晶粒的长大
再结晶完成后,得到细小等轴的晶粒，从 热力学角度看，晶粒长大，总的晶界面积减 少，能量降低是一个自发过程。 长大： ¾ 正常长大（连续均匀长大）：参与长大的晶粒 数量多，且分布均匀；所有晶界具有大致相同 的可动性；各晶粒尺寸差异不大，且平均尺寸 连续增大。 ¾ 异常长大（二次再结晶）：少数晶粒优先长 大，吞食周围晶粒而长成粗大晶粒。
式中：m 为比例常数，称为晶界的平均迁移率（即单位驱 动力作用下的晶界平均迁移速度）；r 为晶界的平均曲率 半径，正常长大时r≈D。 m和σ对各种金属在一定温度均可视为常数，则：
近似有： 上式表明：在恒温下，晶粒发生正常长大时，平均直径与 保温时间的平方根成线性关系。 上述关系适用：高纯度金属在高温加热保温时。在一般情 况下，时间的指数小于1/2。
1
一、正常长大 长大方式： 依靠界面移动“大吃小、凹吃 凸”，长大中界面向曲率中心方向移 动，大晶粒吞食了小晶粒，直到晶界平 直化。
2
1、晶粒长大时的晶界迁移方向和驱动力 晶界迁移：晶界在其法线方向上的迁移。 晶界迁移的驱动力：界面能的减少，与曲率有关。（界面
向曲率中心方向移动将引起晶界面积减小，降低界面能。但这 种驱动力与储存能相比是较小的，所以晶粒长大时晶界迁移速 度比再结晶时慢。）
26
3、动态回复组织特点 在伸长的晶粒内部存在许多动态回复亚晶。 动态回复亚晶粒：胞壁位错密度小，胞内位错密度也 小。 当达到稳衡态时，动态回复亚晶有如下特征： 等轴状；胞状亚晶之间的取向差保持不变；胞壁之 间距离（亚晶尺寸）保持不变；胞壁之间的位错密度 保持不变。 注意：热加工过程中的动态回复不能看成是冷加工与 静态回复的叠加。应变与回复同时出现就避免了冷加 工效果的累积，所以，形变金属不能发展成高位错密 度，而且亚晶较细。 动态回复亚晶平均尺寸d与形变温度T和变形速率ε的 关系： d∝T/ε
回复与再结晶
晶粒的正常长大(normal grain growth)
正常长大：再结晶后的晶粒均匀连续的长 大。 驱动力：界面能越大，曲率半径越小，驱 动力越大。(长大方向是指向曲率中心， 而再结晶晶核的长大方向相反。) 长大方式：大晶粒吞食小晶粒，大角度晶 界向曲率中心移动。
晶粒的正常长大
晶粒的稳定形状 晶界趋于平直； 二维晶粒：二维坐标中晶粒边数趋于6， 晶界夹角趋于120°； 三维晶粒：十四面体。
7.5 金属的热塑性变形
7.4.1 热、冷塑性变形的区别 (1) 热、冷塑性变形的区别 冷加工：在再结晶温度以下的变形加工。 加工硬化。 热加工：在再结晶温度以上的变形加工。 加工硬化、软化。 热加工温度：T再<T热加工<T固-100~200℃。
金属的冷加工
性能变化是单向的： 变形前 变形后
第7章 回复与再结晶
本章主要内容
冷塑性变形金属在加热时的转变 回复阶段 再结晶
金属的热塑性变形
回复与再结晶
7.1 冷塑性变形金属在加热时的转变
机械功(塑性变形) 热量(散失) 晶体内部缺陷储存能量→金属处于不稳 定的高能状态→有向低能转变的趋势
根据冷变形金属加热时组织和性能的变 化，可分为回复、再结晶和晶粒长大三 个阶段。
导致位错密度降低
7.2.2 回复机制
(3) 高温回复(>0.5Tm) 攀移：位错垂直于滑移面的移动。 机制：原子面下端原子的扩散，位错随半 原子面的上下移动而上下运动。 分类：正攀移(原子面上移、空位加入)、 负攀移(原子面下移、原子加入)。 攀移的作用：原滑移面上运动受阻—攀 移—新滑移面—滑移继续。
7.1.1 显微组织的变化
第七章回复与再结晶
化严重时下降。 （2）物理性能 密度：在回复阶段变化不大，在再结晶阶段急剧升高； 电阻：电阻在回复阶段可明显下降。
回复、再结晶及晶粒长大阶段中性能的变 化情况
7.2 回复
回复过程3阶段（储存能在回复阶段三个峰值所对应的） 约化温度：表征加热温度的高低，用绝对温标表示的加热温度与其熔点温度之比， TH =T/Tm。
错相遇相消，位错密度下降，位错缠结内部重新排列组合，使亚晶规整化。
（3）高温回复（ TH >0.5Tm） 高温回复，原子活动能力进一步增强，位错除滑移外，还可攀移。主要机制是多边化。冷变形后由
于同号刃型位错在滑移面上塞积而导致点阵弯曲，在退火过程中通过刃型位错的攀移和滑移，使同号 刃型位错沿垂直于滑移面的方向排列成小角的亚晶界，这个过程称为多边化。其驱动力来自应变能的 下降。
位错及晶界处，对位错的运动及晶界的迁移起阻碍作用，因此不利于再结晶的形核与长大，阻碍再结 晶，使再结晶温度升高。 4.原始晶粒尺寸
其他条件相同情况下，晶粒越细，变形抗力越大，冷变形后存储能越多，再结晶温度越低。相同变 形度，晶粒越细，晶界总面积越大，可供形核场所较多，生核率也增大，再结晶速度加快。
5.分散相粒子 分散相粒子直径较大，离子间距较大的情况下，再结晶被促进；而小的粒子尺寸和小的粒子间距，
储存能的释放与性能变化
1 储存能：存在于冷变形金属内部的一小部分（～10％）变形功。
弹性应变能（3～12％） 2 存在形式 位错（80～90％）
点缺陷
3 储存能的释放：原子活动能力提高，迁移至平衡位置，储存能得以释放。
（1）力学性能 回复阶段：强度、硬度略有下降，塑性略有提高。 再结晶阶段：强度、硬度明显下降，塑性明显提高。 晶粒长大阶段：强度、硬度继续下降，塑性继续提高,粗
回复、再结晶及晶粒长大阶段中性能的变 化情况
7.2 回复
回复过程3阶段（储存能在回复阶段三个峰值所对应的） 约化温度：表征加热温度的高低，用绝对温标表示的加热温度与其熔点温度之比， TH =T/Tm。
错相遇相消，位错密度下降，位错缠结内部重新排列组合，使亚晶规整化。
（3）高温回复（ TH >0.5Tm） 高温回复，原子活动能力进一步增强，位错除滑移外，还可攀移。主要机制是多边化。冷变形后由
于同号刃型位错在滑移面上塞积而导致点阵弯曲，在退火过程中通过刃型位错的攀移和滑移，使同号 刃型位错沿垂直于滑移面的方向排列成小角的亚晶界，这个过程称为多边化。其驱动力来自应变能的 下降。
位错及晶界处，对位错的运动及晶界的迁移起阻碍作用，因此不利于再结晶的形核与长大，阻碍再结 晶，使再结晶温度升高。 4.原始晶粒尺寸
其他条件相同情况下，晶粒越细，变形抗力越大，冷变形后存储能越多，再结晶温度越低。相同变 形度，晶粒越细，晶界总面积越大，可供形核场所较多，生核率也增大，再结晶速度加快。
5.分散相粒子 分散相粒子直径较大，离子间距较大的情况下，再结晶被促进；而小的粒子尺寸和小的粒子间距，
储存能的释放与性能变化
1 储存能：存在于冷变形金属内部的一小部分（～10％）变形功。
弹性应变能（3～12％） 2 存在形式 位错（80～90％）
点缺陷
3 储存能的释放：原子活动能力提高，迁移至平衡位置，储存能得以释放。
（1）力学性能 回复阶段：强度、硬度略有下降，塑性略有提高。 再结晶阶段：强度、硬度明显下降，塑性明显提高。 晶粒长大阶段：强度、硬度继续下降，塑性继续提高,粗
第7章 《材料科学》回复与再结晶.
（7.1）
式中t为恒温下的加热时间，x为冷变形导致的性能增量经加热后的残留分数，c为 与材料和温度有关的比例常数，c值与温度的关系具有典型的热激活过程的特点：
c c0eQ RT
（ 7.2）
式中Q为激活能，R为气体常数(8.31×10-3J/mol·K)，c0为比例常数，T为绝对温度。 将式7.2代入方程7.1中并积分，以x0表示开始时性能增量的残留分数，则得： （ 7.3）
特点： ①无孕育期； ②开始变化快，随后变慢； ③长时间处理后，性能趋于一平衡值； ④加热温度越高，回复程度也越高； ⑤变形量越大，初始晶粒尺寸越小， 有助于加快回复速率。
图 同一变形度的Fe在不同温度等温退火后的性能变化曲线
§7.2 回复
§7.2.2 回复动力学
回复特征通常可用一级反应方程来表达，即：
再结晶：经冷变形的金属在足够高的温度下加热时，通过新晶粒 的形核及长大，以无畸变的等轴晶粒取代变形晶粒的过程。
（再结晶是一个显微组织彻底改组、变形储能充分释放、性能显著变化的过程。）
形核的两种方式：晶界凸出形核、亚晶形核。
（1）晶界凸出形核----晶核伸向小位错胞晶粒(畸变能较高域)内
对于变形程度较小的金属（一般小于20%），再结晶晶核往往采用凸出形核机制生 成，如图所示。
※ 注：实际再结晶退火温度一般比上述温度高 100～200℃。 19
§7.3
再结晶
§7.3.4 影响再结晶的因素
（1）退火温度 ----温度越高，再结晶速度越大。 （2） 变形量 ----变形量越大，再结晶温度越低；随变形量增大，再结晶 温度趋于稳定；变形量低于一定值，再结晶不能进行。 （3） 原始晶粒尺寸 ----晶粒越小，驱动力越大；晶界越多，有利于形核。 （4） 微量溶质元素 -----阻碍位错和晶界的运动，不利于再结晶。 （5）第二分散相 ----间距和直径都较大时，提高畸变能，并可作为形核核心， 促进再结晶；直径和间距很小时，提高畸变能，但阻碍晶 界迁移，阻碍再结晶。
式中t为恒温下的加热时间，x为冷变形导致的性能增量经加热后的残留分数，c为 与材料和温度有关的比例常数，c值与温度的关系具有典型的热激活过程的特点：
c c0eQ RT
（ 7.2）
式中Q为激活能，R为气体常数(8.31×10-3J/mol·K)，c0为比例常数，T为绝对温度。 将式7.2代入方程7.1中并积分，以x0表示开始时性能增量的残留分数，则得： （ 7.3）
特点： ①无孕育期； ②开始变化快，随后变慢； ③长时间处理后，性能趋于一平衡值； ④加热温度越高，回复程度也越高； ⑤变形量越大，初始晶粒尺寸越小， 有助于加快回复速率。
图 同一变形度的Fe在不同温度等温退火后的性能变化曲线
§7.2 回复
§7.2.2 回复动力学
回复特征通常可用一级反应方程来表达，即：
再结晶：经冷变形的金属在足够高的温度下加热时，通过新晶粒 的形核及长大，以无畸变的等轴晶粒取代变形晶粒的过程。
（再结晶是一个显微组织彻底改组、变形储能充分释放、性能显著变化的过程。）
形核的两种方式：晶界凸出形核、亚晶形核。
（1）晶界凸出形核----晶核伸向小位错胞晶粒(畸变能较高域)内
对于变形程度较小的金属（一般小于20%），再结晶晶核往往采用凸出形核机制生 成，如图所示。
※ 注：实际再结晶退火温度一般比上述温度高 100～200℃。 19
§7.3
再结晶
§7.3.4 影响再结晶的因素
（1）退火温度 ----温度越高，再结晶速度越大。 （2） 变形量 ----变形量越大，再结晶温度越低；随变形量增大，再结晶 温度趋于稳定；变形量低于一定值，再结晶不能进行。 （3） 原始晶粒尺寸 ----晶粒越小，驱动力越大；晶界越多，有利于形核。 （4） 微量溶质元素 -----阻碍位错和晶界的运动，不利于再结晶。 （5）第二分散相 ----间距和直径都较大时，提高畸变能，并可作为形核核心， 促进再结晶；直径和间距很小时，提高畸变能，但阻碍晶 界迁移，阻碍再结晶。
第七章回复与再结晶
§6-2 回复
回复的定义及特点
1 定义：冷变形后的金属在加热温度不高时，其光学显微组织
未发生明显改变时所产生的某些亚结构和性能的变化过程。 2 特点：
① 加热T低：T回 = (0.25~0.3)T熔； ② 显微组织无明显变化：仍保留拉长、畸变的晶粒。 ③ 晶粒内部亚结构发生变化（电子显微镜）： a 低温回复，点缺陷↓↓；主要指空位 b 高温回复，位错密度↓ (异号位错的合并；同号位错的规整
拉应力场和压应力场重叠而抵消一部分应变能。P197+9
滑移
攀 移 多边形化前 多边形化后
回复亚晶的形成 ——“多边形化” 过程
缠结 位错
位错 伸直
冷加工态
位错 网络
回复0.1h 大的稳 定网格
回复50h
回复300h
④ 性能变化： HB、ζ 略 ↓ ，δ 、ψ 略↑；
R↓↓；耐腐蚀性提高 原因：晶格畸变↓
热加工实质：是否有再结晶软化过程
衡量依据：T再
例：W 在1000℃非热加工； Sn、Pb 在室温为热加工； 动态回复和 动态再结晶
原晶粒
变形晶粒
所形成的小晶粒
全部新晶粒
残留的变形晶粒
金属在热轧时变形和再结晶的示意图
热加工对组织、性能的影响
热加工：钢材的热锻与热轧 1 消除铸态组织缺陷
⑴ 压合铸件中的疏松、气孔等缺陷，提高组织致密度和机械
再结晶应用——再结晶退火
再结晶退火的目的：
① 中间退火：消除加工硬化，有利于进一步冷变形；
如：冷拔铁铬铝电阻丝生产中： 氢气保护再结晶退火 ② 无相变金属的细晶强化(如Al、Cu等)： 冷塑变 + 再结晶退火→细化的再结晶晶粒
再结晶图的应用
材料科学基础 第七章 形变金属材料的回复与再结晶
18
三、再结晶温度及其影响因素： 影响再结晶温度高低的因素： （1）冷变形量 （2）纯度 （3）第二相颗粒 （4）晶粒大小 （5）加热速度和保温时间
19
四、控制再结晶晶粒尺寸——预先变形度、再结晶退火温度、原始 晶粒尺寸、合金元素及杂质。
预先变形度对再结晶晶粒尺寸的影响
20
工业纯铝的再结晶晶粒大小与变形量的关系 （再结晶退火温度550℃，保温时间30min） 变形量自左至右依次为：1%、2.5%、4%、6%、8%、10%、12%、15%
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
23
晶粒长大过程的特点：晶界本身趋于平直化，三个晶粒的晶界交角
趋于120º；晶界迁移总是指向其曲率中心方向；随着晶界迁移，小
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
24
25
晶 粒 的 反 常 长 大 （ 二 次 再 结 晶 ）
26
四、再结晶退火/中间退火的应用
1. 冷变形金属材料消除加工硬化——又称中间退 火，以利进一步冷加工； 2.对于无固态相变的金属材料，通过冷塑性变形 并再结晶退火，可获得细小均匀的晶粒； 3. 磁性材料获得高密度的再结晶织构。
31
热加工对金属材料组织和性能的影响——改善铸态组织、 产生纤维组织或带状组织、控制晶粒大小。
32
热加工流线
33
模锻拖钩
切削加工拖钩
34
35
一、显微组织的变化
3
二、形变储存能的降低是形变金属材料回复和再 结晶的驱动力。
4
三、残余应力和性能的变化
5
§7.2 回复
回复——冷变形金属材料加热时，在光 学显微组织发生改变前（即在再结晶晶 粒形成前）所产生的某些亚结构和性能 的变化过程。
三、再结晶温度及其影响因素： 影响再结晶温度高低的因素： （1）冷变形量 （2）纯度 （3）第二相颗粒 （4）晶粒大小 （5）加热速度和保温时间
19
四、控制再结晶晶粒尺寸——预先变形度、再结晶退火温度、原始 晶粒尺寸、合金元素及杂质。
预先变形度对再结晶晶粒尺寸的影响
20
工业纯铝的再结晶晶粒大小与变形量的关系 （再结晶退火温度550℃，保温时间30min） 变形量自左至右依次为：1%、2.5%、4%、6%、8%、10%、12%、15%
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
23
晶粒长大过程的特点：晶界本身趋于平直化，三个晶粒的晶界交角
趋于120º；晶界迁移总是指向其曲率中心方向；随着晶界迁移，小
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
24
25
晶 粒 的 反 常 长 大 （ 二 次 再 结 晶 ）
26
四、再结晶退火/中间退火的应用
1. 冷变形金属材料消除加工硬化——又称中间退 火，以利进一步冷加工； 2.对于无固态相变的金属材料，通过冷塑性变形 并再结晶退火，可获得细小均匀的晶粒； 3. 磁性材料获得高密度的再结晶织构。
31
热加工对金属材料组织和性能的影响——改善铸态组织、 产生纤维组织或带状组织、控制晶粒大小。
32
热加工流线
33
模锻拖钩
切削加工拖钩
34
35
一、显微组织的变化
3
二、形变储存能的降低是形变金属材料回复和再 结晶的驱动力。
4
三、残余应力和性能的变化
5
§7.2 回复
回复——冷变形金属材料加热时，在光 学显微组织发生改变前（即在再结晶晶 粒形成前）所产生的某些亚结构和性能 的变化过程。
08第七章 回复与再结晶
| 时散的第二相粒子一钉扎晶界一晶界迁移阻力↑ | |;
| 冷变形一变形织构一再结晶织构一位向差小一晶界迁移能力↓ 1 1 ~
热蚀沟一钉扎晶界一晶界迁移阻力↑
1~
多 .A Ii~太*-阻
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温度高、速度快一一属于热激活过程
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时向 (mìn)
Fe在不同温度退失 后 的性能变化曲线
') ~ Jl J 也
1. .;，二 哮
三、去应力主l!火
‘ 消除内应力: ‘ 稳定尺寸:
高温长时间加热 表面与晶界张力平衡
面、晶界交界处原子扩散离去 ~→| 热蚀沟
形成
晶界移动一一晶界面积增大一一界面能↑一一长大速度↓
一一因为再结晶己完全消除了 上述影响
|思考是 l
与回 复、再结 晶相 比 ， 品粒长大的驱动力有什 么 变化 ?为什么?
\ 晶粒长大的动力 学有什么特点?
义 再结晶晶粒总是均匀的生长吗?
会和品 : 理论2 第一个新晶粒形成，或出现凸出形核锯齿状边缘的温度
工业z 完全再结晶
硬』良品:
测硬度一退火曲线，
硬度开始明显下降，或软化50% 的退火温度
会和品 : 理论2 第一个新晶粒形成，或出现凸出形核锯齿状边缘的温度
7 回复与再结晶
(4) 对组织和性能的影响
织构明显
各向异性
优化磁导率；
晶粒大小不均，导致性能不均；晶粒粗大
降低强度和塑性、韧性；
提高表面粗糙度。
大多数情况下应当避免。
7.2.2 回复机制
)
高温回复(>0.5T
m
位错攀移(+滑移)→位错垂直排列
→多边化(亚晶粒)→弹性畸变能降低。
：回复过程中由位错重新分布而形成确定的亚晶结构的过程。
7.3.2 再结晶晶核的形成与长大
再结晶晶核的形成(非均匀形核)
亚晶形核机制
一般发生在冷变形度较大的金属中。
亚晶合并机制
适于高层错能金属。
过程：位错多边化→回复亚晶→形核。
7.3.2 再结晶晶核的形成与长大
7.3.4 再结晶晶粒大小的控制
(2) 原始晶粒尺寸
当变形度一定时，材料的原始晶粒尺寸越细，则再结晶后的晶粒也越细。
(3) 合金元素及杂质
在其他条件相同的情况下，凡延缓再结晶及阻碍晶粒长大的合金元素或杂质均使金属再结晶后得到细晶粒组织。
金属的热加工
性能变化是双向的：
变形前变形后
再结晶
软软
加工硬化
2)组织结构的变化
特点：反复形核、有限长大。
晶粒是等轴的，大小不均匀，晶界呈锯齿状，等轴晶内存在被缠结位错所分割成的影响晶粒大小的因素：应变速率低、变形温度高时，晶粒尺寸大。
动态再结晶组织包含亚晶粒，并且位错密度较高，比静态再结晶组织强度、硬度高。
第7章回复和再结晶
第7章回复和再结晶第7章回复和再结晶⾦属发⽣冷塑性变形后，其组织和性能发⽣了变化，为了使冷变形⾦属恢复到冷变形前的状态，需要将其进⾏加热退⽕。
为什么将冷变形⾦属加热到适当的温度能使其恢复到冷变形前的状态呢？因为冷变形⾦属中储存了部分机械能，使能量升⾼，处于热⼒学不稳定的亚稳状态，它有⾃发向热⼒学更稳定的低能状态转变的趋势。
然⽽，在这两种状态之间有⼀个能量升⾼的中间状态，成为⾃发转变的障碍，称势垒。
如果升⾼温度，⾦属中的原⼦获得⾜够的能量（激活能），就可越过势垒，转变成低能状态。
研究冷变形⾦属在加热过程中的变化有两种⽅法。
1）以⼀定的速度连续加热时发⽣的变化；2）快速加热到某⼀温度，在保温过程中发⽣的变化。
通常采⽤。
P195图1为将冷变形⾦属快速加热到0.5T m附近保温时，⾦相组织随保温时间的变化⽰意图。
可以将保温过程分三个阶段：1）在光学显微组织发⽣改变前，称回复阶段；2）等轴晶粒开始产⽣到变形晶粒刚消失之间，称再结晶阶段；3）晶粒长⼤阶段。
7-1 回复⼀、回复的定义冷变形⾦属加热时，在光学显微组织发⽣改变前所产⽣的某些亚结构和性能的变化称回复。
⼆、回复对性能的影响内应⼒降低，电阻降低，硬度和强度下降不多（基本不变）。
三、回复的机制回复的机制根据温度的不同有三种：（⼀）低温回复机制冷变形⾦属在较低温度范围就开始回复，主要表现为电阻下降，但机械性能⽆变化。
由此认为低温回复的机制是：过量点缺陷减少或消失。
（⼆）中温回复机制温度范围⽐低温回复稍⾼。
中温回复的机制是：位错发⽣滑移，导致位错的重新组合，及异号位错相遇抵消。
发⽣中温回复时，在电镜组织中，位错组态有变化；但位错密度的下降不明显。
若两个异号位错不在同⼀滑移⾯上，在相遇抵消前，要通过攀移或交滑移，这需要更⼤的激活能，只能在较⾼的温度才能发⽣。
（三）⾼温回复机制发⽣⾼温回复时，电镜组织的特征是亚晶粒呈等轴状，即⽆变形的亚晶粒。
于是，提出了⾼温回复的多边化机制（P197图5）。
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2
3
Key words
precold-worked states——原始状态 Strain energy——形变能 Ductility——塑性 Tensile strength——拉伸强度 Electrical conductivity——导电性 Corrosion resistance——耐腐蚀性 Hot working——热加工
7.4 晶粒长大
一 晶粒的正常长大
驱动力 界面能差.
1 正常长大： 再结晶后的晶粒均匀连续的长大。 2 驱动力 ： 界面能差。界面能越大，曲率半径越小，驱动力 越大
长大方式 ： 正常长大； 异常长大（二次再结晶）
t3 = 0.26 h
7.4 晶粒长大
一 晶粒的正常长大
晶界趋于平直 晶界夹角趋于120℃ 二维坐标中晶粒边数趋于6
7.3 再结晶
五 再结晶晶粒大小的控制
2 原始晶粒尺寸。
晶粒越小，驱动力越大，形核位置越多，使晶粒细化。
7.3 再结晶
六 再结晶的应用
恢复变形能力 改善显微组织 消除各向异性 提高组织稳定性
7.3 再结晶
例：已知Cu-30%Zn合金的再结晶激活能为250KJ/mol，此合金 在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，试求此合金在390℃ 恒温下完成再结晶需要多少小时？
注：再结晶退火温度一般比上述温度高100～200℃。
25
7.3 再结晶
四 影响再结晶进程的因素
1 退火温度 ：温度越高，再结晶速度越大。 2 变形量 ： 变形量越大，再结晶温度越低；随变形量增 大，再结晶温度趋于稳定；变形量低于一定值，再结晶不 能进行。 3 原始晶粒尺寸 ：晶粒越小，驱动力越大；晶界越多， 有利于形核。 4 微量溶质元素 ：阻碍位错和晶界运动，不利于再结晶。 5 第二分散相 ：间距和直径都较大时，提高畸变能，并 可作为形核核心，促进再结晶；直径和间距很小时，提高 畸变能，但阻碍晶界迁 移，阻碍再结晶。
2 热加工温度：T再 <T热加工<T固-（100～200℃）
7.5 金属的热变形
二 动态回复与动态再结晶 1 动态回复：
（1）微应变阶段：应力增大，开 始出现加工硬化 （2）均匀应变阶段：动态回复的 初始阶段，加工硬化被动态回复 部分抵消 （3）稳态变形阶段：加工硬化率 趋于零，应力不变
7.5 金属的热变形
（1 ）没有孕育期； （2 ）开始变化快，随后变慢； （3 ）长时间，性能趋于平衡。
7.2 回复
一 回复动力学（示意图）
2 加工硬化残留率与退火温度和时间的关系
ln(x0/x) = c0 t exp(-Q/RT)
x0 –原始加工硬化残留率；x －退火时加工硬化残留率； c0－比例常数；t－加热时间；T－加热温度。
1 动态回复：在塑变过程中发生的回复。（静态 …) 2 动态再结晶：在塑变过程中发生的再结晶。（静态 …)
7.5 金属的热变形
二 动态回复与动态再结晶
1 动态回复 2 动态再结晶 反复形核，有限长大，晶粒较细。 特点： 包含亚晶粒，位错密度较高,强度硬度高。 应用：采用低的变形终止温度、大的最终变形量、 快的冷却速度可获得细小晶粒。
4 5
7.1 冷变形金属在加热时的组织与性能变化
一 回复与再结晶 回复：冷变形金属在低温加热时，其显微组织无可见变 回复 化，但其物理、力学性能却部分恢复到冷变形以前的过程。 再结晶：冷变形金属被加热到适当温度时，在变形组织内 再结晶 部新的无畸变的等轴晶粒逐渐取代变形晶粒，而使形变强 化效应完全消除的过程。
7.1 冷变形金属在加热时的组织与性能变化 四 储存能变化（示意图）
1 储存能 ：存在于冷变形金属内部的一小部分（～10％） 变形功。
弹性应变能（3～12％）
2 存在形式
位错（80～90％） 点缺陷
驱动力
3 储存能的释放 ：原子活动能力提高，迁移至平衡位置， 储存能得以释放。 再 结 回 晶 复
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
亚晶长大形核机制
（变形量较大时）
亚晶合并形核 亚晶界移动(长大)形核(吞并其它亚晶或变形部分)
7.3 再结晶
一 再结晶的形核与长大
①
7.3 再结晶
一 再结晶的形核与长大
1 形核 ②亚晶长大形核机制(变形量较大时）
7.3 再结晶
一 再结晶的形核与长大
亚晶合并形核，适于高层错能金属。 过程：位错多边化→回复亚晶→形核
7.4 晶粒长大
二 晶粒的异常长大
1 异常长大:少数再结晶晶粒的急剧长大现象。(二次再结晶 ） 2 基本条件:正常晶粒长大过程被(第二分散相微粒、织构） 强烈阻碍。 3 驱动力：界面能变化。（不是重新形核）
3 晶粒的稳定形状
7.4 晶粒长大
二 晶粒的异常长大
钉扎晶界的第二相溶于基体 4 机制 再结晶织构中位向一致晶粒的合并 大晶粒吞并小晶粒 优化磁导率 织构明显 各向异性 性能不均 5 对组织和性能的影响 晶粒大小不均
7.4 晶粒长大
三 再结晶退火的组织
3 退火孪晶:再结晶退火后出现的孪晶。
晶粒粗大
提高表面粗糙度
7.5 金属的热变形
一 金属的热加工
1 加工的分类
冷加工：在再结晶温度以下的加工过程。发生加工硬化。 热加工：在再结晶温度以上的加工过程。 （硬化、回复、再结晶。）
7.5 金属的热变形
二 动态回复与动态再结晶
其中： T1=673K, T2=663K, Q=250000J/mol, R=8.314, t1=1h 求得： t2=1.96h
7.3 再结晶
已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小 时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下bei Automotive Industries Institute
Key words
recovery---回复 recralstallization---再结晶 Grain growth---晶粒长大；
七 回复与再结晶
冷变形金属在加热时的变化； 回复机制； 再结晶及再结晶后的晶粒长大；
3 合金元素和杂质。
增加储存能，阻碍晶界移动，有利于晶粒细化。
再结晶退火
V = A exp (-Q / kT ) 若完成再结晶所需时间为 t，则 V1t1=V2t2=1（ 100%）
4 温度。
变形温度越高，回复程度越大，储存能减小，晶粒粗化；退火温度 越高，临界变形度越小，晶粒粗大。
再结晶温度： T再＋ 100～ 200℃
7.4 晶粒长大
一 晶粒的正常长大
4 影响晶粒长大的因素 (1)温度。温度越高，晶界易迁移，晶粒易粗化。 (2)分散相粒子。阻碍晶界迁移，降低晶粒长大速率。一 般有晶粒稳定尺寸 d和第二相质点半径 r、体积分数的 关系： d=4r/3 (3)杂质与合金元素。 “ 气团 ” 钉扎晶界, 不利于晶界移动。 (4)晶粒位向差。小角度晶界的界面能小于大角度晶界， 因而前者的移动速率低于后者。
可见，回复是个驰豫过程
dx cx dt
t－恒温下的加热时间 x－冷变形导致的性能增量经加热后的残留分数 c－与材料和温度有关的比例常数
11
7.2 回复
二 回复机理
1 低温回复（0.1－0.3Tm）
移至晶界、位错处
7.2 回复
二 回复机理 2 中温回复 （0.3－0.5Tm）
消失
异号位错相遇而抵销
7.1 冷变形金属在加热时的组织与性能变化 二 显微组织变化（示意图）
回复阶段 ：显微组织仍为纤维状，无可见变化； 再结晶阶段 ： 变形晶粒通过形核长大，逐渐转变为新的 无畸变的等轴晶粒。 晶粒长大阶段 ： 晶界移动、晶粒粗化，达到相对稳定的 形状和尺寸。
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7.1 冷变形金属在加热时的组织与性能变化 三 性能变化
（2）规律 S形，有孕育期; 温 度 越高 ,变 形量 越大孕 育期越短; 在 体 积 分 数 为0.5时 速率 最大，然后减慢。
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7.3 再结晶
三 再结晶温度
再结晶温度 ： 经严重冷变形（变形量>70%）的金属或合 金，在1h内能够完成再结晶的（再结晶体积分数>95%）最 低温度。
1
7.3 再结晶
7.2 回复
二 回复机理
3 高温回复（>0.5Tm） 位错攀移（＋滑移） 位错垂直排列（亚晶界） 多边化（亚晶粒） 弹性畸变能降低。
位错密度降低
点缺陷运动
空位＋间隙原子
缺陷度 降低密
位错滑移
位错缠结重新排列
空 位聚集（空位群、对）
7.2 回复
三 回复退火的应用
1 回复机制与性能的关系
内应力降低:弹性应变基本消除; 硬度、强度下降不多：位错密度降低不明显，亚晶较细； 电阻率明显下降：空位减少，位错应变能降低。
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
7.5 金属的热变形
二 动态回复与动态再结晶
1 动态回复：形成亚晶
动态回复中也发生多边化，形成的亚晶，亚晶在稳定阶段保持 等轴状和恒定尺寸。 层错能的高低是决定动态回复是否充分的主要因素。 ——如铝 合金
亚晶合并
亚晶直接长大
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亚晶合并形核示意图
7.3 再结晶
一 再结晶的形核与长大
7.3 再结晶
一 再结晶的形核与长大
驱动力：畸变能差 2 长大 方式:晶核向畸变晶粒扩展,至新晶粒相互 接触 再结晶是不是相变过程？
7.3 再结晶
二 再结晶动力学
（1）再结晶速度与温度的关系
V再＝Aexp(-QR/RT)