波动光学习题课选讲例题
波动光学习题参考答案
=2400(nm) k=2 l2 =800(nm)
红外光
k=3 l3 =480(nm) k=4 l4 =343(nm)
可见光 紫外光
结束 返回
若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
2ne
+
l
2
=(k+
1 2
)l
取k=2
l2
=
2ne k
=
2×1.5×0.4×103 2
=600
(nm)
取k=3
两式相减Δ得x到´=：DD´dbDb´
+
d D
(x ´
x )=0
(x´ x )<0
即条纹向下移动，而条纹间距不变
结束 返回
7、 用单色光源S照射双缝，在屏上形
成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所
示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
低)，作图表示明条纹；
(2)求明条纹距中心线的距离；
(3)共能看到多少条明条纹；
(4)若将玻璃片B向下
平移，条纹如何移动?
A
d
若玻璃片移动了l /4，
问这时还能看到几条明条纹? B
结束 返回
解：对于边缘处e =0由于有半波损失为暗纹
暗纹条件：
2e
+
l
2
=
(2k+1) 2l
k=0,1,2,...
暗纹最高级数
结束 返回
解：由暗纹条件
2ne
=
(2k+1)
l
2
=(k+
1 2
波动光学试的题目-问题详解版3
波动光学一、概念选择题1. 如图所示，点光源S 置于空气中，S 到P 点的距离为r ，若在S 与P 点之间置一个折射率为n （n ＞1），长度为l 的介质，此时光由S 传到P 点的光程为（ D ）（A ）r （B ）l r - （C ）nl r - （D ）)1(-+n l r2. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（ C ）（A ）传播的路程相等，走过的光程相等；（B ）传播的路程相等，走过的光程不相等；（C ）传播的路程不相等，走过的光程相等；（D ）传播的路程不相等，走过的光程不相等。
3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于（ C ）（A ）白光是由不同波长的光构成的 （B ）两光源发出不同强度的光（C ）两个光源是独立的，不是相干光源 （D ）不同波长,光速不同4. 真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l , 则A 、B 两点光振动位相差记为∆ϕ, 则（ C ）（A ） 当l = 3 λ / 2 ,有∆ϕ = 3 π（B ） 当 l = 3 λ / (2n ) , 有∆ϕ = 3 n π.（C ） 当 l = 3 λ /(2 n ) ,有∆ϕ = 3 π（D ） 当 l = 3 n λ / 2 , 有∆ϕ = 3 n π.5. 用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是 （ A ）（A ）相邻干涉条纹之间的距离相等（B ）中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄（C ）屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄（D ）在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是（ C ）（A ）减小缝屏距离，干涉条纹间距不变（B ）减小双缝间距，干涉条纹间距变小（C ）减小入射光强度, 则条纹间距不变（D ）减小入射波长, 则条纹间距不变7. 一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（ D ）（A ） λ / 4 （B ） λ / (4 n ) （C ） λ / 2 （D ） λ / (2n )8. 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。
波动光学试题及答案
波动光学试题及答案1. 光波的波长为600nm，其频率是多少？答案：根据光速公式c = λν，其中c为光速（约为3×10^8m/s），λ为波长（600×10^-9 m），可得ν = c/λ = (3×10^8m/s) / (600×10^-9 m) = 5×10^14 Hz。
2. 一束光在折射率为1.5的介质中传播，其在真空中的速度是多少？答案：在折射率为1.5的介质中，光的速度v = c/n，其中c为真空中的光速（3×10^8 m/s），n为折射率。
因此，v = (3×10^8 m/s) / 1.5 = 2×10^8 m/s。
3. 光的偏振现象说明了什么？答案：光的偏振现象说明光是一种横波，即光波的振动方向与传播方向垂直。
4. 何为布儒斯特角？答案：布儒斯特角是指当光从一种介质（如空气）入射到另一种介质（如玻璃）时，反射光完全偏振时的入射角。
5. 干涉现象产生的条件是什么？答案：干涉现象产生的条件是两束光波的频率相同、相位差恒定且具有相同的振动方向。
6. 描述杨氏双缝干涉实验的基本原理。
答案：杨氏双缝干涉实验的基本原理是利用两个相干光源（如激光）通过两个相邻的狭缝产生两束相干光波，这两束光波在屏幕上相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
7. 光的衍射现象说明了什么？答案：光的衍射现象说明光在遇到障碍物或通过狭缝时，其传播方向会发生改变，形成明暗相间的衍射图样。
8. 单缝衍射的中央亮条纹宽度与哪些因素有关？答案：单缝衍射的中央亮条纹宽度与光的波长、缝宽以及观察距离有关。
9. 光的色散现象是如何产生的？答案：光的色散现象是由于不同波长的光在介质中传播速度不同，导致折射率不同，从而在介质界面处发生不同程度的折射。
10. 描述光的全反射现象。
答案：光的全反射现象是指当光从光密介质（折射率较大）向光疏介质（折射率较小）传播时，如果入射角大于临界角，则光线不会折射，而是全部反射回光密介质中。
波动光学 光学习题课2(课后问题)
观察它是否移动，向哪个方向移动。（2）条纹间距是否
变化。
x 0 2n2
劈尖上表面向上平移，角不变，所以干涉条纹间距不变
（3）寻常光和非常光 一束光线进入各向异性的晶体后分解为两束折射光的现象 叫做双折射。遵循折射定律的叫做寻常光或o光不遵循折 射定律的叫做非常光或e光。寻常光在晶体内各方向上的 传播速度相同；而非常光的传播速度随传播方向的变化而 变化。
（4）光轴 在双折射晶体内有一确定方向，光沿这一方向传播时， 寻常光和非常光的传播速度（或折射率）相同，不产生 双折射现象，这个方向叫做光轴。
答：光照射到薄肥皂膜泡上，会发生反射和折射，各
条反射光或各条折射光互为相干光，又由于白光是复
色光，它含有各个波长的光，各条光线发生干涉，干
涉图样是彩色的，所以我们看到膜泡出现颜色。
当膜即将破裂时，膜的厚度约等于波长的1/4，即使发 生干涉的透射光的光程差为/2，发生干涉相消，所以 从透射方向看膜上出现黑色。当膜厚度远小于波长时， 反射光的光程差约等于/2，所以从反射方向看薄膜程 黑色。
但等厚度的位置向左移动，因此干涉条纹向左移动。如果
玻璃片向上移动太多，使劈尖厚度增大太多，则相干光的
条件得不到满足，干涉条纹消失。
劈尖上表面向右平移， 角不变，条纹间距不变，等厚度
位置向右移动，所以条纹向右移动。
当增大时，条纹间距减小；等厚度的位置向左移动，所 以干涉条纹向左方密集。
x 0 2n2
17-2、如本题图所示，由相干光源 S1和S2发出波长为 的单色光，分别通过两种介质（折射率分别为n1和 n2，且n1>n2），射到这两种介质分界面上一点P。已 知两光源到P的距离均为r。问这两条光的几何路程是
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
第50讲习题课9——波动光学
第50讲：习题课9——波动光学内容：1．复习本章内容（10分钟）2．讲解讨论例题（90分钟）要求：1．掌握本章的基本内容；2．掌握本章典型例题的解法。
一、光的干涉 1．相干光1）相干光的条件：频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定。
2）获得相干光的方法：分波阵面法和分振幅法。
3）干涉加强和减弱的条件：()⎩⎨⎧=+±=±==∆)(,2,1,0 ,12)(,2,1,0 ,22干涉减弱干涉加强 k k kk ππλδπϕ2．杨氏双缝干涉（分波阵面法获得相干光）1）条纹形状：明暗相间的等间距的直条纹。
2）光程差：x D d =δ 3）条纹间距：λdDx =∆3．薄膜干涉（分振幅法获得相干光）1）薄膜干涉的光程差与明暗条纹的条件（计入半波损失）()⎪⎩⎪⎨⎧=-±==+-=)(,2,1 ,212)(,2,1 ,2s i n 222122暗纹明纹 k k k k i n n e λλλδ 2）等倾干涉条纹（薄膜厚度均匀）：同心圆环。
同一条纹是来自同一倾角的入射光形成的。
反射光的干涉图样与透射光的干涉图样是互补的。
3）等厚干涉条纹（光线垂直入射）：（1）劈尖的干涉条纹：明暗相间的等间距的与棱边平行的直条纹。
相邻明（暗）纹之间的劈尖的厚度差：ne 2λ=∆条纹间距：θλθλn n l 2sin 2≈=（2）牛顿环：内疏外密的同心圆环。
牛顿环半径：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=)(,1,0 ,)(,2,1 ,212暗环明环 k n kR k n R k r λλ4．迈克耳孙干涉仪：动镜移动距离与条纹移动数的关系：2λNd =二、光的衍射1．惠更斯—菲涅耳原理波阵面上各点都可当作子波波源，其后波场中各点处的波的强度由个子波在该点的相干叠加决定。
2．单缝夫琅和费衍射可用半波带法分析。
单色光垂直照射时，明暗条纹条件为()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+±=±=明纹明纹中央明纹 ,2,1 ,212,2,1,22 0sin k k k k a λλθ 中央明纹的半角宽度：aλθ=中央明纹的线宽度：af x λ20=∆3．圆孔夫琅和费衍射爱里斑半角宽度： Daλλθ22.161.00==光学仪器的分辨本领：λθ22.110D = 4．光栅衍射衍射图样的特点：细而明亮的条纹；缝数越多，条纹越细且明亮；有缺级现象。
波动光学案例习题(含答案)
x (2k 1) d
d2
11/5 条纹间距
x
xk 1
xk
d
d
4
2.薄膜干涉 （分振幅法）
光程差
2d
n22
n12
s in 2
i
2
i
①
② n1 n2 d
n1 n2 n3 n1 n2 n3 n1 n2 n3
n1 n2 n3
11/5
n3
光程差不附加
2
光程差附加
2
5
光程差
2d
答： （C）
11/5
21
例： 在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平 凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间 充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿 环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ， 则反射光形成的干涉条纹中暗环半径的表达式 为：
( A)r kR (C)r knR
(B)r kR / n (D)r k /(nR)
解： 条纹间距 x d D
dd
中央明纹两侧的第10级明纹中心间距
210x 210 D 0.11m
d
11/5
32
（2）将此装置用一厚度为 e 6.6106 m ，折射率
解： 据明环半径公式 rk
( k 1 )R
2
充液前： r120 19R / 2 充液后： r102 19R /( 2n )
n r120 1.36
11/5
r102
20
例，在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在 空气中和在玻璃中：
（A）传播的路程相等，走过的光程相等 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等 （C）传播的路程不相等，走过的光程相等 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等
大学物理课件第13章 波动光学(习题)
(1)先由条纹间距算出空气层劈角
x 2
2x
T
2
1
再由两块规的距离 算出高度差 h l l 29.47μm 2x
G1
G2
l
（2）轻压盖板T的中部，两处条纹变化相反，条纹变密的一端高
（3）说明G2的上下两表面不平行，使其上表面不严格平行于G1的上表面， 造成两边空气层劈角不等，劈角差为
2
1
图所示为杨氏干涉装置，其中S为单色自然光源，S1和S2为双孔。
P S
P1 S1
d
P3
F4 F3 F2 F1
F0
S2 P2
D
（1）如果在S后放置一偏振片P，干涉条纹是否发生变化？有何变化？
插入P后，干涉条纹的形状、间距、反衬度均不发生变化。 但由于自然光通过偏振片P时强度减半，导致屏幕上的平 均强度减半，干涉条纹的亮度下降。
正交偏振片之间。从第一块偏振片射出的线偏振光垂直入射在晶
片上，振动方向与晶片光轴方向成 45o 角。试问在透过第二块偏
振片的光在可见光谱中 (400~700nm) 中，缺少哪些波长？如果两
偏振片方向平行，则透射光中缺少哪些波长？假定双折射率 no-
nNe=0.A1A7o22o 可M看A1作AA常2eCe 量。N透晶过解片N: 的C第与两一相M种2干,N情光d透况(位光n：o相轴两差成n偏e为)4振5o（片角2Mk，(+和2如1k)Nπ图时正1。)相交消，
A1
透过 N的两相干光相消时，有
Ao
Ae
A2e ,A2o
C M, N
2 d
(no
ne )
(2k
1)
2d (no ne ) 4300
2k 1 k 1 2
09大学物理复习波动方程
n2 n1
时
r 2dn2 t 2dn2 2
第十四章 波动光学
n3 n2 n1
r 2dn2 2 t 2dn2
时
n2 n1
n1 n2 n3
波动光学习题课选讲例题 等厚干涉 1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度 相等的点的轨迹 k 1 d 2n 2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距 3）条纹的动态变化分析（ n, , 变化时） 4）半波损失需具体问题具体分析
波动光学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 如图两同相的相干点光源 S1和 S 2 ，发出波 长为 的光，A 是连线中垂线上的一点， S1 与A 间插 入厚度为 的薄片，求 1）两光源发出的光在 A 点的 相位差；2）已知 500 nm , n 1.5 , A为第四级 明纹中心, 求薄片厚度 e 的大小.
1）相位差和光程差的关系
nr
2 π
第十四章 波动光学
光程差
光在真空中波长
波动光学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
2） 透镜不引起附加的光程差
3）光由光疏媒质射向光密媒质而在界面上反射时， 发生半波损失，这损失相当于 2 的光程. 三 薄膜干涉 入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅”， 在上下表面反射的光为相干光. n1 当光线垂直入射时 i 0 当 当
若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满
某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液
体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是
（1）暗斑 （2）明斑 （3）半明半暗的斑 （4）干涉现象消失
n1
n2
n1 n2 n3
大学物理(波动光学)辅导讲义与经典例题解析汇编
大学物理（波动光学）辅导讲义与经典例题解析汇编一．光的干涉1．光波光波是某一波段的电磁波，是电磁量E和H的空间的传播．理解与拓展:⑴在电磁波中能为人眼所感受的电磁波称为可见光，其波长范围是400760nm，在可见光的范围内，不同波长的光波引起不同的颜色感觉，波长单一的光波称为单色光.⑵由于对人眼和光学仪器感光起主要作用的是E矢量，故称E为光矢量，习惯上，我们一般用E矢量表示光波的振动．⑶光波的传播总是伴随着能量的传播，这个过程可以用平均能流密度（在一个周期内的平均值）来描述，称为光波的强度，根据电磁波理论，光波的强度可以表示为I??2E ?1?2E0 2?式中?、?为光波传播空间介质的介电常数和磁导率，对于平面光波，其强度表示式是I?通常我们关心的是光波强度的相对分布，这时上述关系式中的比例系数可以取为1。
2．光的干涉满足一定条件的两束（或多束）光波相遇时，在光波重叠区域内，某些点合光强大于分光强之和，在另一些点合光强小于分光强之和，因而合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布，称为光的干涉现象，光波的这种叠加称为相干叠加，合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布称为干涉条纹，其中强度极大值的分布称为明条纹，强度极小值的分布称为暗条纹．理解与拓展：⑴干涉现象的出现，无可辩驳的表明光具有波动性，这个结论可以推广到其他现象：凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的实验证据．⑵普通光源发光的特点决定了在现实生活中无法观察到两个普通光源发出的光相遇而产生干涉的现象，必须采用特殊的方法来实现光的干涉，实现相干光的基本思想是将光源发出的各个光波列分别分解成两个子光波列，然后让两个子光波列在同一区域相遇而发生干涉，由于在相遇区域内的两个子光波列是从同一光波列分解出来的，他们的频率和偏振方向完全相同．而在相遇地点的相位差取决于两个子光波列在分开后路程和介质环境，在保证路程和介质环境不变的前提下，在光波相遇处形成稳定的干涉图样，可概括为：同出一点，一分为二，各行其路，合二为一．⑶获得相干光的一种基本方法称作分阵面法，如图16-1所示的杨氏双缝干涉，双缝S1和S2取自同一个波阵面上的两点，这样入射波的中的任何相位变化都同时传给S1和S2，S1和S2在相遇点的相位要变一起变，于是可以保证相位差恒定，因而能产生干涉．⑷获得相干光的另一种基本方法称分振幅法，如图16-2所示的薄膜干涉，是把同一光1感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高中物理3-4波动光学专题练习(带详解)
高中物理3-4波动光学专题练习（带详解) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．a、b两束单色光从水中射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角，下列说法正确的是（）A．以相同的入射角从空气斜射入水中，a光的折射角小B．分别通过同一双缝干涉装置，a光形成的相邻亮条纹间距大C．若a光照射某金属表面能发生光电效应，b光也一定能D．通过同一玻璃三棱镜，a光的偏折程度大E.分别通过同一单缝衍射装置，b光形成的中央亮条纹窄2．如图所示分别是a光、b光各自通过同一单缝衍射仪器形成的图样(灰黑色部分表示亮纹，保持缝到屏距离不变)，则下列说法正确的是_______。
A．在真空中，单色光a的波长大于单色光b的波长B．在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度C．双缝干涉实验时a光产生的条纹间距比b光的大D．a光和b光由玻璃棱镜进入空气后频率都变大E.光由同一介质射入空气，发生全反射时，a光的临界角比b光大3．下列有关光学现象的说法正确的是________。
A．光从光密介质射入光疏介质，若入射角大于临界角，则一定发生全反射B．光从光密介质射人光疏介质，其频率不变，传播速度变小C．光的干涉，衍射现象证明了光具有波动性D．做双缝干涉实验时，用红光替代紫光，相邻明条纹间距变小E.频率相同、相位差恒定的两列波相遇后能产生稳定的干涉条纹4．如图所示是一玻璃球体，O为球心，cO水平，入射光线ab与cO平行，入射光线ab包含a、b两种单色光，经玻璃球折射后色散为a、b两束单色光．下列说法正确的是（）A．a光在玻璃球体内的波长大于b光在玻璃球体内的波长B．上下平移入射光线ab，当入射点恰当时，折射光线a或b光可能在球界面发生全反射C．a光在玻璃球内的传播速度大于b光在玻璃球内的传播速度D．在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变大5．下列说法正确的是________。
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
大学物理 波动光学习题课
(二) 基本概念和规律
1. 光程和光程差: L ni ri
i
L2 L1
2 ' 0
2. 光的相干条件:
相干的光获得: 分振幅法, 分波振面法, 分振动面法. 干涉加强和减弱的条件: k 光程差 ( 2k 1) 2 3. 杨氏双缝干涉
2
H O 15
1515Biblioteka BAC 8.6 OB Hctg(15 ) 34 .3m
OC Hctg(15 ) 133 .7 m
BC OC OB 99 m
6 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费 衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波 4 面相应地可划分为___ 个半波带．若将单缝宽度 第一 暗 缩小一半，P点处将是______级___纹．
加强 减弱
其中:k=0,1,2,3
垂直入射双缝(双缝为初位相相同 相干波源); 同一介质中叠加.
光程差
xd ( r2 r1 )n n D
条纹中心位置:
D k dn x D ( 2k 1) 2dn 明纹 暗纹
D 条纹中心间距: x dn
2 .利用光的干涉可以检验工件的质量,将三个直径相近的 滚珠A、B、C放在两块平玻璃之间,用单色()平行光垂直 照射,观察到等厚条纹如图。 A
A
l
2n sin
A B
F
B B
C C
(1)怎样判断三个滚珠 哪个大?哪个小？
C
(2)若单色光波长为,试用表示它们直径之差. e K (3)若2,且C恰为暗纹,试画出干涉暗纹分布.
等厚干涉
平行光垂直照射厚度不均匀的平面膜:
高中物理 波动光学( 光的偏振)习题及答案
一. 选择题[A ]1. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．提示：[ D ]2. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°．(B) 40.9°．(C) 45°． (D) 54.7°． (E) 57.3°．[ ]3. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． 提示：[ ]4. 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为2212cos :cos αα提示：二. 填空题1. 如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互___平行________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．提示：要相互平行。
致”，两个偏振片方向为了满足“振动方向一致，相位差恒定。
频率相同，振动方向一件：两束光必须满足相干条为了看到清晰的条纹，2. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过_____2_____块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的___1/4_____倍 。
提示：如图P 2P 1S 1S 2S3. 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg (n 2/n 1)，i ≠i 0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．提示：作图时注意细节。
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例 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三
级暗纹对应的单缝处波面可划分为 6 个半波带，
若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是
_第_一__级__亮__纹__
1 bsin 1 6 3
2
22 2
例 用一定波长的光通过光学仪器观察物体
（1）物体大时，分辨率大
（2）物体离光学仪器远时分辨率大
（3）光学仪器的孔径愈小分辨率愈小
x
解：条纹间距
s1
x
x d d s d
o
d
s2
d
1
1
d
0.20
1 1 2
2 1
1
589.3nm
0.22 0.20
2 2
648.2nm
（2）将装置浸入水中钠黄光相邻明纹角间距多大？
水中
s1 sd
x
x
o
s2
d
n 1.33
x d d
dn 1 0.20 0.15
nd n 1.33
*A
S2 *
(n 1)e 4
e 4 4500 nm 4103nm
n 1 1.5 1
例 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度.
已知空气折射率 n1 1.00, 氟化镁折射率 n2 1.38
光波波长 550nm .
解 23
r
2dn2
(2k
1)
2
减弱
nn21
d
玻璃 n3 n2
取 k0
x
解 （1） x d
d
s1
r1
d
o
s2
r2 d
l 20x 20 d
d
20
2
2 104
550nm
l 11cm 0.11m
e 6.6106 m
n 1.58 x
s1
r1
d s2
r2 r1
r2 d
o
p
解（2）设加玻璃片后， 零 级明纹下移至 P 点.
未加玻璃片时
r2 r1 0 r2 r1 k
加玻璃片后 r2 (n 1)e r1
k
(n 1)e
(1.58 1) 6.6 106 m 550109
6.96
k 7 原零级明纹向下移到约第七级明纹处。
例：双缝装置如图 d d, 589.3nm（钠黄光）
两相明纹角距离 0.20，问（1）何种波长的光可
使角距离比黄光增加 10% ？
例 若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满 某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液 体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是
（1）暗斑
（2）明斑 （3）半明半暗的斑 （4）干涉现象消失
r 2n2e e 0, r 0
n1 n3
n2
n1 n2 n3
例 在折射率 n1 为 1.5 的玻璃板上表面镀一层折 射率 n2为 2.5 的透明介质膜可增强反射. 设在镀膜过
k 0,1,2, 第 5 条暗条纹 k = 4
n1 n2
n3
e (4 1)
2 2n2
例 双缝的缝宽为b，缝间距为2b（缝的中心
点的间隔），则单缝中央衍射包络线内明条纹有
（1）1条 ; （2）3条 ; （3）4条; （4）5条
2b 2 b1
I
单缝中央衍 射包络线
2
0
b
b
b
k=1
2 sin
例 如图两同相的相干点光源 S1和 S2 ，发出波
e 长为 的光，A 是连线中垂线上的一点，S1 与A 间插
入厚度为 的薄片，求 1）两光源发出的光在 A 点的
相位差；2）已知 500nm , n 1.5 , A为第四级
明纹中心, 求薄片厚度 e 的大小.
S1 * n e
2 (n 1)e
k 1, 2n1d 2208nm
11/ 2
紫 k 2,
红
2n1d 736nm 红光
2 1/ 2
色 k 3, 2n1d 441.6nm 紫光
31/ 2
k 4, 2n1d 315.4nm
4 1/ 2
例 如图的劈尖装置已知玻璃折射率 n1 1.58,
波长 600nm 的光产生等厚干涉条纹，现将劈
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δr 2dn1 k
2n1d , k 1,2,
k
k 1, 2n1d 1104 nm
k 2, n1d 552 nm 绿色
k 3,
2 3
n1d
368nm
(2) 透射光的光程差 Δt 2dn1 / 2
程中用一束波长为 600nm 的单色光从上方垂直照射
到介质膜上, 并用照度表测量透射光的强度.当介质膜
的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变
化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介
质膜镀了多少nm厚度的透明介质膜
（1）300 ,（2）600 ,（3）250
t 2n2e (2k 1) 2
（4）物体近时分辨率大
例：双缝干涉实验中，波长 550nm的单色光垂
直入射到缝间距 d 2104 m的双缝上，屏到双缝的
距离 d 2m。求 1）中央明纹两侧的两条第10 级明 纹中心的间距； 2）用一厚度 e 6.6106 m折射率
为 n 1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到何
处？ 1nm 109 m
k 2, e 300nm
,（4）420
e
n1
n2
例 用波长为 的单色光垂直照射折射率
为 n2 的劈尖薄膜如图.图中各部分折射率的关
系是 n1 n2 n3，观察反射光的干涉条纹，
从劈尖顶开始向右数第 5 条暗条纹中心所对应
的厚度 e 为__________
暗条纹
r 2n2e (2k 1) 2
尖内充满折射率 n 1.40 的液体时，条纹间距缩
小 b 0.5mm，求：劈尖角 .
解：空气和液体尖劈条纹间距分别为
n
b1
2
b2 2n
n
n1
1
b
b1
b2
2
(1
) n
2b
(1
பைடு நூலகம்1) n
600 10 9 2 0.510 3
(1 1 ) 1.4
例 如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚
柱之间的距离为 L，夹在两块平晶的中间，形成空气
劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如
果滚柱之间的距离变小，则在 L 范围内干涉条纹的
（1）数目减少，间距变大
（2）数目不变，间距变小
e
（3）数目增加，间距变小
（4）数目减少，间距不变
L
滚柱之间的距离变小，劈间角变大； e不变.
d
d min
4n2
99.6nm
氟化镁为增透膜
则
t 2n2d 2
（增强）
例 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某
海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,
则他将观察到油层呈什么颜色?