七年级数学上册第三章整式的加减3-1列代数式教案(新版)华东师大版

3.1 列代数式

教学目标

实例中的数量关系，正确列出代数式.

讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验.

重难点

题中的关键性的词语，分清数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式. 教学过程

引入问题

某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么山上300米处地温度为；一般地，山上x 米处地温度为.

【答案】25.9℃0.728100x ⎛⎫-

⎪⎝⎭℃ 精讲例题

例设某数为x ，用代数式表示：

（1）比该数的3倍大1的数；

（2）该数与它的3

1的和； （3）该数与5

2的和的3倍； （4）该数的倒数与5的差．

解：（1）3x+1

（2）x+31x=43

x （3）3（x+

52） （4）15x

- （由学生思考后，请两位同学写出答案，其余同学给予评析.）

在实际问题中，有许多与数量有关的事情也需要用代数式表示.能否举出一些实例？ （鼓励学生积极思考、大胆发言，对有见解的学生加以肯定和鼓励.）

试一试

某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元.

（1）某人乘坐出租车4千米需元；6千米需元.

（2）一般地，乘坐x （x >3）千米需元.

【答案】（1）8.8 12.4 （2）7 1.8(3)x +-

由此你可看出列代数式有何优势？（使问题变得简洁，更具一般性、普遍性.）

（数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务.学生通过观察、推测等方法，可以把注意力和思维活动调节到积极状态，让学生在轻松自如的氛围中进入学习状态.）

例用代数式表示.

（1）A.b 两数的平方和；

（2）A.b 两数和的平方；

（3）A.b 两数的和与它们的差的乘积；

（4）偶数，奇数．

解：（1）22

a b +

（2）()2a b +

（3）()()a b a b +-

（4）2n ,2n +1（n 为整数）．

（学生列出代数式后，小组讨论，关键要分清“平方和”与“和的平方”这两个概念.教师巡视后把不同答案板书，请学生观察后说出解题依据.最后多媒体显示正确答案.）

（充分让学生自己观察、自己发现、自己改进，进行自主的学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足他们的表现欲和探究欲，，使他们学得轻松和愉快.充分体现课堂教学的开放性.）

课堂小结

1、 根据数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式.

2、 通过探索由特殊到一般的变化规律，使学生学会与他人合作交流，初步形成解决问题的

基本策略.

3、 学习列代数式，为下一节课的求代数式的值打下基础.

布置作业：课本第89页习题3.1的第5.6题.