第三章金属与陶瓷结构
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Adapted from Fig. 3.1(a), Callister 7e.
最密堆積方向：
a 2R 2
長度= 4R = 2 a
單位晶胞包含: 6 x 1/2 + 8 x 1/8
= 4 原子/單位晶胞
單位晶胞 原子數
APF =
4 4 ( 2a/4)3 3 a3
體積 原子
體積 = 0.74
原子
體的中心。 單位晶胞的長度 a 和原子半徑R的關係為：
a 4R 3
(3.3)
第三章 金屬與陶瓷結構
21
圖 3.2 體心立方晶體結構 (BCC) 之示意圖
(a) 以硬球代表原子所呈現之單位晶胞，(b) 以縮小硬球代表原子 所呈現之單位晶胞，(c) 由許多原子組成體心立方結構體。
第三章 金屬與陶瓷結構
3
本章重點
原子以何種方式結合成固體？（以金屬為例） 材料密度與原子結構的關係 ？ 材料性質與結晶方向有關？
பைடு நூலகம்
第三章 金屬與陶瓷結構
4
第3章
• 3.1 簡介 • 3.2 基本概念 • 3.3 單位晶胞 • 3.4 金屬之晶體結構 • 3.5 密度計算－金屬 • 3.6 陶瓷之晶體結構
晶格意指一個三度空間排列的點與原子位置 ( 或球心 ) 在空間上的 規則幾何排列。
第三章 金屬與陶瓷結構
8
能量與堆積
• 非緊密堆積, 任意排列
能量
典型的原子間 鍵結長度
典型的原子間 鍵結能
•緊密堆積, 規則排列
原子間r距 r
能量 典型的原子間 鍵結長度
典型的原子間 鍵結能
緊密、規則堆積的結構，具有較低能量
第三章 金屬與陶瓷結構
電子被大電壓加速 後，會產生具有類 似波特性之高速電 子束。其波長較電 子間距離短，可以 產生具有類似X光 繞射之行為特性， 而於結晶材料原子 平面間產生繞射。 每一點為一特殊平 面繞射而得。
第三章 金屬與陶瓷結構
2
為什麼要研習金屬與陶瓷結構？
某些材料的性質直接受它們結晶結構所影響。
例如，未受變形之純鎂與鈹，具有某種晶體結構，則其較具有 另外一種晶體結構之純金屬金與銀為脆（即在較小程度之變形 下就會產生破斷）（見8.5節）。
某些陶瓷的永久磁性與鐵電性也可用它們的晶體結構來解釋 （見12.24節）。
即使具有相同成分之結晶與非結晶材質也會有相當大的性質差 異。
例如，一般來說，非結晶陶瓷與高分子為光之透明體；而具有 結晶（或半結晶）之相同材質則傾向於不透明或者半透明。
對結晶固體則以晶體結構的概念來呈現，以單位晶胞 的觀念來詳細說明。
簡要的描述如何使用X- 光繞射技術在實驗上來決定晶 體結構 。
描述單晶、多晶和非結晶材料。
第三章 金屬與陶瓷結構
6
3.2 基本概念
圖 3.1 對面心立方晶體結構
（a）以硬球單位晶胞 來表示
第三章 金屬與陶瓷結構
7
晶格 (lattice) ：
第三章 金屬與陶瓷結構
19
FCC
a 2R 2
配位數:12 晶胞所含原子數:4＝ 6 x 1/2 + 8 x 1/8 APF =0.74
第三章 金屬與陶瓷結構
20
圖 3.2體心立方晶體結構
(The Body-Centered Cubic Crystal Structure)
另一個常見的立方單位晶胞金屬晶體結構。 此單位晶胞的原子位於所有的八個角落和一原子位在立方
第三章 金屬與陶瓷結構
13
3.4 金屬之晶體結構
• 此族群材料原子的鍵結方式是金屬鍵，本質上無方向性。使 用硬球模式於金屬之晶體結構時，每壹圓球代表一離子核。
• 三種最常見於一般金屬中且相對簡單的晶體結構為：面心立 方晶體結構、體心立方以及六方最密堆積。
第三章 金屬與陶瓷結構
14
表 3.1 16 種金屬的原子半徑和晶體結構
• 3.7 密度計算－陶瓷 • 3.8 矽酸鹽陶瓷 • 3.9 碳 • 3.10 多形體和同素異形體 • 3.11 晶體系統 • 3.12~3.16結晶學點、方向與平 •面 • 3.17~3.21結晶和非結晶材料
第三章 金屬與陶瓷結構
5
3.1 簡 介
固態中原子的某些排列。在此架構內，引入結晶與非 結晶的觀念。
第三章 金屬與陶瓷結構
原子間距 r
9
材料與堆積
結晶材料...
• 原子堆積方式為週期式的三度空間陣列
• 種類:
- 金屬
- 許多陶瓷
- 部分高分子
結晶 SiO2
Adapted from Fig. 3.22(a), Callister 7e.
非結晶材料...
Si Oxygen
• 原子堆積無週期性
• 產生於:
(Courtesy P.M. Anderson)
Adapted from Fig. 3.1, Callister 7e.
4原子/單位晶胞: 6 面心 x 1/2 + 8 角落 x 1/8
第三章 金屬與陶瓷結構
18
• FCC 的 APF = 0.74 (APF的極大值) a2+a2=(4R)2
2a
a
11
3.3 單位晶胞
( UNIT CELLS)
單位晶胞(Unit cell): 包含完整結晶體晶格樣式的最小重複體積
圖 3.1面心立方晶體結構 (FCC) 之示意圖
(a) 以硬球代表原子所呈現之單位晶胞
(b) 以縮小硬球代表原子所呈現之單位晶胞
第三章 金屬與陶瓷結構
12
圖 3.1對面心立方晶體結構 （c）為許多原子的集合體
第三章 金屬與陶瓷結構
17
面心立方晶體結構(FCC)
(The Face-Centered Cubic Crystal Structure) •其原子位於每一個角和所有立方面的中心。 面對角線方向原子相互接觸.
--注意： 為便於觀察，中心原子以不同顏色表示 ex: 鋁、銅、金、鉛、鎳、鉑、銀
•配位數 = 12
第三章 金屬與陶瓷結構
15
配位數
對金屬而言，每個原子具有相同鄰近或相接觸的原子數目， 此即為配位數。
配位數=12
圖 3.1
對面心立方晶 體結構
（a）以硬球單 位晶胞來表示
第三章 金屬與陶瓷結構
16
原子堆積因子（ APF ）
APF 是基於原子硬球模型，在單位晶胞中固態球所佔的體積 分率。
（3.2）
- 複雜結構 - 急速冷卻
“非晶質(Amorphous) =非結晶(Non-crystalline)
非結晶 SiO2
Adapted from Fig. 3.22(b), Callister 7e.
第三章 金屬與陶瓷結構
10
圖 3.1 對面心立方晶體結構
（b）以縮小球模型來 表示
第三章 金屬與陶瓷結構
最密堆積方向：
a 2R 2
長度= 4R = 2 a
單位晶胞包含: 6 x 1/2 + 8 x 1/8
= 4 原子/單位晶胞
單位晶胞 原子數
APF =
4 4 ( 2a/4)3 3 a3
體積 原子
體積 = 0.74
原子
體的中心。 單位晶胞的長度 a 和原子半徑R的關係為：
a 4R 3
(3.3)
第三章 金屬與陶瓷結構
21
圖 3.2 體心立方晶體結構 (BCC) 之示意圖
(a) 以硬球代表原子所呈現之單位晶胞，(b) 以縮小硬球代表原子 所呈現之單位晶胞，(c) 由許多原子組成體心立方結構體。
第三章 金屬與陶瓷結構
3
本章重點
原子以何種方式結合成固體？（以金屬為例） 材料密度與原子結構的關係 ？ 材料性質與結晶方向有關？
பைடு நூலகம்
第三章 金屬與陶瓷結構
4
第3章
• 3.1 簡介 • 3.2 基本概念 • 3.3 單位晶胞 • 3.4 金屬之晶體結構 • 3.5 密度計算－金屬 • 3.6 陶瓷之晶體結構
晶格意指一個三度空間排列的點與原子位置 ( 或球心 ) 在空間上的 規則幾何排列。
第三章 金屬與陶瓷結構
8
能量與堆積
• 非緊密堆積, 任意排列
能量
典型的原子間 鍵結長度
典型的原子間 鍵結能
•緊密堆積, 規則排列
原子間r距 r
能量 典型的原子間 鍵結長度
典型的原子間 鍵結能
緊密、規則堆積的結構，具有較低能量
第三章 金屬與陶瓷結構
電子被大電壓加速 後，會產生具有類 似波特性之高速電 子束。其波長較電 子間距離短，可以 產生具有類似X光 繞射之行為特性， 而於結晶材料原子 平面間產生繞射。 每一點為一特殊平 面繞射而得。
第三章 金屬與陶瓷結構
2
為什麼要研習金屬與陶瓷結構？
某些材料的性質直接受它們結晶結構所影響。
例如，未受變形之純鎂與鈹，具有某種晶體結構，則其較具有 另外一種晶體結構之純金屬金與銀為脆（即在較小程度之變形 下就會產生破斷）（見8.5節）。
某些陶瓷的永久磁性與鐵電性也可用它們的晶體結構來解釋 （見12.24節）。
即使具有相同成分之結晶與非結晶材質也會有相當大的性質差 異。
例如，一般來說，非結晶陶瓷與高分子為光之透明體；而具有 結晶（或半結晶）之相同材質則傾向於不透明或者半透明。
對結晶固體則以晶體結構的概念來呈現，以單位晶胞 的觀念來詳細說明。
簡要的描述如何使用X- 光繞射技術在實驗上來決定晶 體結構 。
描述單晶、多晶和非結晶材料。
第三章 金屬與陶瓷結構
6
3.2 基本概念
圖 3.1 對面心立方晶體結構
（a）以硬球單位晶胞 來表示
第三章 金屬與陶瓷結構
7
晶格 (lattice) ：
第三章 金屬與陶瓷結構
19
FCC
a 2R 2
配位數:12 晶胞所含原子數:4＝ 6 x 1/2 + 8 x 1/8 APF =0.74
第三章 金屬與陶瓷結構
20
圖 3.2體心立方晶體結構
(The Body-Centered Cubic Crystal Structure)
另一個常見的立方單位晶胞金屬晶體結構。 此單位晶胞的原子位於所有的八個角落和一原子位在立方
第三章 金屬與陶瓷結構
13
3.4 金屬之晶體結構
• 此族群材料原子的鍵結方式是金屬鍵，本質上無方向性。使 用硬球模式於金屬之晶體結構時，每壹圓球代表一離子核。
• 三種最常見於一般金屬中且相對簡單的晶體結構為：面心立 方晶體結構、體心立方以及六方最密堆積。
第三章 金屬與陶瓷結構
14
表 3.1 16 種金屬的原子半徑和晶體結構
• 3.7 密度計算－陶瓷 • 3.8 矽酸鹽陶瓷 • 3.9 碳 • 3.10 多形體和同素異形體 • 3.11 晶體系統 • 3.12~3.16結晶學點、方向與平 •面 • 3.17~3.21結晶和非結晶材料
第三章 金屬與陶瓷結構
5
3.1 簡 介
固態中原子的某些排列。在此架構內，引入結晶與非 結晶的觀念。
第三章 金屬與陶瓷結構
原子間距 r
9
材料與堆積
結晶材料...
• 原子堆積方式為週期式的三度空間陣列
• 種類:
- 金屬
- 許多陶瓷
- 部分高分子
結晶 SiO2
Adapted from Fig. 3.22(a), Callister 7e.
非結晶材料...
Si Oxygen
• 原子堆積無週期性
• 產生於:
(Courtesy P.M. Anderson)
Adapted from Fig. 3.1, Callister 7e.
4原子/單位晶胞: 6 面心 x 1/2 + 8 角落 x 1/8
第三章 金屬與陶瓷結構
18
• FCC 的 APF = 0.74 (APF的極大值) a2+a2=(4R)2
2a
a
11
3.3 單位晶胞
( UNIT CELLS)
單位晶胞(Unit cell): 包含完整結晶體晶格樣式的最小重複體積
圖 3.1面心立方晶體結構 (FCC) 之示意圖
(a) 以硬球代表原子所呈現之單位晶胞
(b) 以縮小硬球代表原子所呈現之單位晶胞
第三章 金屬與陶瓷結構
12
圖 3.1對面心立方晶體結構 （c）為許多原子的集合體
第三章 金屬與陶瓷結構
17
面心立方晶體結構(FCC)
(The Face-Centered Cubic Crystal Structure) •其原子位於每一個角和所有立方面的中心。 面對角線方向原子相互接觸.
--注意： 為便於觀察，中心原子以不同顏色表示 ex: 鋁、銅、金、鉛、鎳、鉑、銀
•配位數 = 12
第三章 金屬與陶瓷結構
15
配位數
對金屬而言，每個原子具有相同鄰近或相接觸的原子數目， 此即為配位數。
配位數=12
圖 3.1
對面心立方晶 體結構
（a）以硬球單 位晶胞來表示
第三章 金屬與陶瓷結構
16
原子堆積因子（ APF ）
APF 是基於原子硬球模型，在單位晶胞中固態球所佔的體積 分率。
（3.2）
- 複雜結構 - 急速冷卻
“非晶質(Amorphous) =非結晶(Non-crystalline)
非結晶 SiO2
Adapted from Fig. 3.22(b), Callister 7e.
第三章 金屬與陶瓷結構
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圖 3.1 對面心立方晶體結構
（b）以縮小球模型來 表示
第三章 金屬與陶瓷結構