平面直角坐标系的特征

关于原点对称，横变纵也变
例1：已知点P（3，-4） （1）点P到x轴的距离是-------，到y轴的距离是------， 到原点的距离是-----（2）点P关于x轴的对称点坐标是-------，关于y轴的对称 点坐标是------，关于原点的对称点坐标是------
（3）点P的位置在第------象限
解决该类问题的一般方法是根据点的特征 建立方程（组）或不等式（组）来解决
例3：已知菱形OABC的边长OA=4， ∠AOC=45° 则点A的坐标是---------， 点B的坐标是---------点C的坐标是-------
已知点P（a，b），你能解决以上问题吗？
点P的位置在第几象限？能否确定？为什么？
(1) ab 0 (2) ab 0 (3) ab 0 (4) a b 0 (5) a b 0 (6) a b 0
2 2
当P（a，b）满足条件 时，判断点P的位置
来自百度文库
例2：
（1）已知A（2a+3b，-2）和点B（8，3a+2b）关 于x轴对称，求a-b的值 （2）已知P（1-2a，a-2）在第三象限，则实数a的 取值范围是--------（3）已知Q（a-1，2a+4）关于原点对称的点在第 一象限，则a的取值范围是-------
1、坐标思想是法国数学家笛卡尔首先建立的
2、坐标轴上的点不属于任何象限
在1、3象限
③各象限平分 线上点的特征 在2、4象限
x=y
x=-y 横坐标相同，纵坐 标互为相反数 纵坐标相同，横 坐标互为相反数 横纵坐标都互为 相反数
关于x轴对称
④关于对称点
的坐标规律
关于y轴对称 关于原点对称
特别提醒： 谁对称谁不变，另一个要变
平面直角坐标系的有关特征
一、考点梳理
1、平面直角坐标系的有关概念
数轴
数轴上的点
一一对应
实数
平面直角 坐标系
平面上的点
一一对应
有序实 数对
2、点的坐标特征
第一象限 ①各象限内点的特征 第二象限 （+，+） （-，+）
第三象限
第四象限 在x轴上 ②坐标轴上点的特征 在y轴上 特别提醒：
（-，-）
（+，-） 纵坐标y=0，即（x，0） 横坐标x=0，即（0，y）