流体力学第一章绪论g讲解

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0 t x y z
不可压缩流体:指流体的每个质点在运动全过程
中,密度不变化的流体。
不可压均质流体: const
可压缩流体:流体密度随温度、压强变化不能忽 略的流体。 const
严格地说,不存在完全不可压缩的流体。 一般情况下的液体都可视为不可压缩流体,管路中压降 较大时,应作为可压缩流体。 (发生水击、水下爆 破)。 对于气体,当所受压强变化相对较小时,可视为不可压 缩流体。(锅炉尾部烟道) 气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时,气体的 密度变化也很小,可以近似地看成是常数,也可当作不 可压缩流体处理。
流体的热膨胀系数还取决于压强。对于大多数液体,随压强的 增加稍为减小。水的在高于50℃时随压强的增加而减小,低于 50℃时随压强的增加而增加。
体积(弹性)模量:
1 Vdp K k dV
( N/m2 )
K 不易压缩。 一般认为:液体是不可压缩的(在 p、T、v 变 化不大的“静态”情况下)。 则 = 常数 或:
流体质点—— 流体中由大量流体分子组成的,宏观尺度非常小, 而微观尺度又足够大的物理实体。(具有宏观物理量m、 、T、 p、v 等)
连续介质模型—— 流体是由无穷多个,无穷小的,彼此紧密毗邻、 连续不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。
流体微团:流体中任意小的一个微元部分叫做流体微团。 当流体微团的体积无限缩小并以某一坐标点为极限时,流体 微团就成为处在这个坐标点上的一个流体质点,它在任何瞬时都 应该具有一定的物理量,如质量、密度、压强、流速等等。 在连续介质中,流体质点的一切物理量必然都是坐标与时间 变量的单值、连续、可微函数。从而形成各种物理量的标量场和 矢量场,即流场。从而我们用数学工具研究流体运动和平衡。
一般不考虑压强变化对粘度的影响。
〈2〉粘温关系(对于液体)
温度内聚力 粘度
温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。
液体和气体的黏性随温度的变化不同 (1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成
温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓
(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成
两者均具有易流动性,故二者统称为流体。
二、流体质点的概念及连续介质模型
虽然流体的真实结构是由分子构成,分子间有一定
的孔隙,但流体力学研究的并不是个别分子微观的 运动,而是研究大量分子组成的宏观流体在外力的 作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设:即认为 流体质点是微观上充分大,宏观上充分小的流体微 团,它完全充满所占空间,没有孔隙存在。这就摆 脱了复杂的分子运动,而着眼于宏观机械运动。
<2>运动粘度:
工程上常用:10 – 6 m2 / s
单位:m2 / s
(厘斯) mm2 / s
油液的牌号:摄氏 40º C 时油液运动粘度的 平均厘斯( mm2 /s )值。 <3>相对粘度—— 其它流体相对于水的粘度
恩氏粘度:º E 赛氏粘度 : SSU 雷氏粘度: R 中、俄、德使用 美国使用 英国使用 法国使用
V / V 1 V 1 dV k lim lim( ) p V p V dp
增压前后质量无变化
dm d ( V ) dV Vd 0
dV d V
—流体的体积压缩系数,m2/N;
dp —流体压强的增加量,Pa;
V —原有流体的体积,m3; dV —流体体积的增加量,m3。
1 dV 1 d dp V dp
热膨胀系数
V
压强不变,升高一个单位温度 所引起流体体积的相对增加量
1 dV 1 d V dT V dT
液体的热膨胀系数很小
V 的单位: 1 / K 或者 1/ C

例如在9.8×104Pa下,1~10℃范围内,水的热膨胀系数=14×10-61/℃; 10~20℃范围内,150×10-6 1/℃。在常温下,温度每升高1℃,水的体积相 对增量仅为万分之一点五;温度较高时,如90~100℃,也只增加万分之七。 其它液体的热膨胀系数也是很小的。
• 流体力学的内容
流体静力学:研究流体处于平衡状态下的力学规律; 流体动力学:研究作用于流体上的各种力和运动之间的关系 以及流体的运动特性及能量等问题。
§1-2 流体质点与连续介质的概念
一、流体的物理性质 自然界物质存在的主要形态: 固态、液态和气态 液体和气体是流体 流体:可承受压力,不可承受拉应力; 在平衡状态下不能承受剪切力。 易流性 —— 在极小剪切力的作用下,流体就将产生 无休止的(连续的)剪切变形(流动),直到剪切力 消失为止。 流体没有一定的形状。固体具有一定的形状。 固体:既可承受压力,又可承受拉力和剪切力,在一 定范围内变形将随外力的消失而消失。
理论
实验
计算
二、流体力学的发展历史
• 古典水动力学(流体力学) • 实验流体力学 • 现代流体力学 同学们了解哪些有关流体力学运用的工程实例?
实际工程1
实际工程2
流体力学运用
古老的提水工具-水车
都江堰
都江堰 始建于秦昭王末年(约公元前
256-前251),秦蜀守李冰主持兴建。工 程以灌溉为主,兼有防洪、水运、城市 供水等多种效益
ห้องสมุดไป่ตู้
气体具有显著的可压缩性 一般情况下,常用气体的密度、压强和温度,符合 完全气体状态方程
pV=mRT
或 pν=RT
p

R——气体常数
RT
M为气体分子量
R=8314/M
空气 R=8314/29=287J/kg· K
二、流体压缩性和膨胀性的系数表示法
压缩系数

当温度保持不变,单位压强增量引 起流体体积的相对缩小量
dv 内摩擦力: F A dy
以切应力表示: F dv A dy
牛顿内摩擦定律
式中:µ —— 与流体的种类及其温度有关的比例 常数;
dv —— 速度梯度(流体流速在其法线方 dy 向上的变化率)。
与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比 与接触面的面积A成正比 内摩擦力 (剪切力)T
三峡水电站
• 流体力学的概念
流体力学是研究流体平衡和运动规律及其应用的科学。是力学 的一个重要分支。主要包括理论流体力学和工程流体力学。我 们主要研究工程流体力学。
• 流体力学分类
机械类流体力学:机械、冶金、化工、水力机械 水利类流体力学:水工、水动、海洋 土木类流体力学:土建、市政、工民建、道桥、城市防洪
对于黏性为主要影响因素的实际流动问题,先研究 不计黏性影响的理想流体的流动,而后引入黏性影 响,再研究黏性流体流动的更为复杂的情况,也是 符合认识事物由简到繁的规律的。


1、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。 2、引入流体质点和流体的连续介质模型假设,把流体看成没有间隙 的连续介质,则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数,可 采用连续函数理论作为分析工具。 3、流体的压缩性,一般可用体积压缩系数 k 和体积模量 K 来描述。 在压强变化不大时,液体可视为不可压缩流体。 4、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力, 抵抗剪切变形的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度 或 运动粘度 来反映。温度是影响粘度的主要因素,随着温度升高, 液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。 应重点理解和掌握的主要概念有:流体质点、流体的连续介质模型、 粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。 还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。
§1-3 流体的密度、比体积和相对密度 一、密度 z V. M
单位体积液体所具有的质量。
lim
m dm V V ' V dV
P ( x,y, z )
流体密度是空间位置和时间的 函数。
y
x
性质:液体的密度随着压力或温度的变 化而发生变化,但一般变化量很小。 比体积:v = lim V m3/kg
第一章 绪论
§1-1 工程流体力学的研究对象、任务和方法 §1-2 流体质点与连续介质的概念 §1-3 流体的密度、比体积和相对密度 §1-4 流体的压缩性和膨胀性
§1-5 流体的粘性
§1-1 工程流体力学的研究对象、任务和方法
静力学、运动学和动力学
力学
刚体力学 质点力学 弹塑性力学
连续介质力学
流体力学
都江堰
由鱼嘴(分水工程)、飞沙堰(溢流 排沙工程)和宝瓶口(引水工程)三大主体工 程组成的无坝引水枢纽
新安江水电站
葛洲坝水电站
葛洲坝水电站
葛洲坝水利枢纽是长江干流上新建的第一座水利枢 纽,被誉为长江第一明珠;
葛洲坝水利枢纽奠基于70年代初,竣工于80年代, 工程总投资48.48亿元人民币; 大江电厂、二江电厂总装机21台,总容量271.5万KW ,年均发电量153亿KW.h; 截至1999年电厂累计发电2320亿KW.h,人均创造劳 动产值71.8万元; 战胜大于45000m3/s特大洪水43次,1998年8月在长 江发生特大洪水期间三次超常规拦蓄洪峰,为缓解 长江中下游灾情、避免荆江分洪做出了突出贡献。
固体:有一定体积和形状,不易变形
流体定义
在微小剪切力的持续作用下能够连续变形的物质
流体的特征
易流动性 无固定形状
• 液体和气体的区别:
1. 气体易于压缩,而液体难于压缩; 2.气体远比液体具有更大的流动性。 3. 液体有一定的体积,气体能充满任意形状的容器, 无一定的形状。
• 液体和气体的共同点:
温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑
无粘性流体
定义:指无粘性即μ=0流体
简化的力学模型, 理想流体
粘性流体
定义:具有粘性的流体,即μ不等于0
4、理想流体的概念
理想流体——假想的没有粘性的流体。
µ= 0
=0
实际流体——事实上具有粘性的流体。
在实际流体的黏性作用表现不出来的场合(像在静 止流体中或匀速直线流动的流体中),可以把实际 流体当理想流体来处理。 在许多场合,想求得黏性流体流动的精确解是很困 难的。对某些黏性不起主要作用的问题,先不计黏 性的影响,使问题的分析大为简化,从而有利于掌 握流体流动的基本规律。
定义:流体微团间发生相对滑移时产生切向阻力的 性质。
粘度

是选择液压油的主要指标。
µ 的物理意义:产生单位速度梯度,相邻流层在 单位面积上所作用的内摩擦力(切应力)的大小。
dv dy
是对液体粘性大小的度量;
液体流动时才会出现粘性;静止液体不呈现粘性。
常用粘度表示方法有三种: <1>动力粘度 µ 单位 : Pa s (帕 • 秒) 1 Pa s = 1 N/m2 s
巴氏粘度: º B 用不同的粘度计测定
流体种类:相同条件下,液体的动力粘度大于气体 的动力粘度。
压强:常压,压强对流体的黏性影响很小,可忽略
不计,高压,流体黏性随压强升高而增大。
温度: 液体的黏性随温度升高而减小
气体的黏性随温度升高而增大。
3、粘压关系和粘温关系 〈1〉粘压关系 压强其分子间距离(被压缩)内聚 力粘度
与流体的性质有关
与接触面上压力无关
流体的切应力与剪切变形速率,或角变形率成正比。
当速度梯度等于零时,内摩擦力也等于零。 当流体处于静止状态或以相同速度运动(流层间没有 相对运动)时,内摩擦力等于零,此时流体有黏性, 流体的黏性作用也表现不出来。
当流体没有黏性(μ=0 )时,内摩擦力等于零。
2、粘度及其表示方法
§1-5 流体的粘性
1、粘性的概念及牛顿内摩擦定律 y
流体分子间的内聚力 流体分子与固体壁面 间的附着力。 内摩擦力 —— 相邻 流层间,平行于流层 表面的相互作用力。
v。

dy y v+dv v
v0 F

x
定义:流体在运动时,其内部相邻流层间要产 生抵抗相对滑动(抵抗变形)的内摩擦力的性 质称为流体的粘性。
M • 对于均质流体: V
m 0
m
kg/m3
§1-4 流体的压缩性和膨胀性
流体的可压缩性
定义:流体随其所受压强的变化而发生体积(密 度)变化的性质。即是流体受压,体积缩小,密 度增大,除去外力后能恢复原状的性质。
流体的热膨胀性 定义:是流体受热,体积膨胀,密度减小,温度 下降后后能恢复原状的性质。
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