北师大版七下《2.4 用尺规作角》课件3

A’
B’
C’
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段 等于已知线段？ 2、已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=ab+2c
a
b
c
请用没有刻度的直尺和圆规，在p55图2-24的木板上， 过点C作AB的平行线.
B
练习1：课本55页 用尺规作图：通过作同位角等来作平行线
分析:若以点C为顶点 作一个与∠BAC既同位 又相等的角∠FCE， 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
F D
H
A
G
C
G’ E
练习2：课本56页议一议 用尺规作图比较两个角的大小
B
D’
O D
A
BE ’
C
O ’ O ’
C ’
AF ’
例1：作已知角的n倍的角
1、已知： ∠AOB. (1) 以点O为圆心， 利用尺规作： 任意长为半径 画弧， ∠A’O’B’ 交OA于点A ’ 交， OB于点C; 使 作法一 : (2) 以点C为圆心，C A ’ 长为半 ∠A’O’B’=2∠AOB.
你会作两个角 的和了吗？
已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
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你会作两个角 的差了吗？
已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
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课本56页随堂练习1 课本57页知识技能1
1. 用尺规作一个角等于已知角. 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍. 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.
B’ 径 画弧，交前弧于点B’
C B
(3) 过点B’作射线O’B’.
O
A’ A
∠A’O’B’为所求.
1、已知： ∠AOB.
利用尺规作： ∠A’O’B’, 使 ∠A’O’B’=2∠AOB. (1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D;
作法二:
DB C A
B’
O
E C’ O’
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心，CD 长为半径画 弧交前面的弧于点E，以点E为圆心， CD 长为半径画弧交前面的弧于点B ’ (5) 过点D’作射线O’B’.
A’
∠A’O’B’为所求.
例2：作已知两角和（差）的角
尺规作图
尺规作图
直尺的功能是： 在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长.
以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆； 圆规的功能是： 以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧.
1801年，高斯解决了用尺规对圆周进行17等分的千年难题.欧 几里得时代，已经有用尺规把圆周三等分和五等分的做法， 可在以后的两千多年当中，几何学家谁也不会用尺规将圆周 17等分.而高斯19岁时就解决了这一难题，轰动了当时的数学 界.高斯逝世后，人们为了缅怀这位“数学家之王”，在他的 墓碑上刻了一个正17边形的美丽图案.
• 尺规作图： • 就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进 行作图. • 最早提出几何作图: • 是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，他因政治上的 纠葛被关进监狱，并被处死刑.在监狱里，为打 发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆，用破木 棍、竹片作直尺，当然这些尺上就不可能有刻度. 另外，他的时间也不多了，因此他想到要有限次 地使用尺规解决问题. • 以理论形式明确规定：是欧几里得
作业
检测p.57 知识技能1 （ 画图并写作法）
作业
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作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
1、已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A 作法与示范： 作 法 示 范
B
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点 A B’ 就是所求作的线段. B’ ’，