金融市场学第二版陈善昂第8章利率及利率期限结构.pptx
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式中(1+i)-n，通常称作“一次收付款项现值 系数”，记作(P／F，i，n)可以直接查阅 “1元复利现值表”。
上式也可写作：P=F(P／F，i，n)。
–其计算公式为：P F 1 i n 式中1 in ，通常称作?一次收付款项现值系数”，
记作(P／F，i，n)可以直接查阅?1元复利现值表?。 上式也可写作：P F(P／F，i，n)。
m
三、利率的计算方法
（二）、终值和现值 如果以r表示利率，F表示终值，P表示现值，那么 1元钱在n年
后的终值为：
F P(1 r)n
而n年后的1元钱的现值为：
P
F (1 r)n
货币时间价值的计算
• 一次收付款项的终值(已知现值P，求终值F)复 利终值是指一定量的本金按复利计算若干期 后的本利和。
永续年金，即无限期持续相同期限收入或支出等额款项。永
续年金的现值为： P C / r
货币时间价值的计算
• 普通年金的终值(已知年金A，求年金终值F) • 年金是指在一定时期内每隔相同的时间(如
一年)发生相同数额的系列收付款项，如折 旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金 的形式。
• 年金按收付款的方式有多种，如普通年金、 预付年金、递延年金、永续年金等。
– 计算公式为： F P(1 i)n
式中(1+i)n，通常称作“一次性收付款项终值系 数”，记作(F／P，i，n)也可写作：F=P(F／P，i， n)
货币时间价值的计算
• [例2-1]，某企业向银行借款100万元，年利 率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本 利和是多少?
F P 1 in P(F／P，i，n)
货币时间价值的计算
在这里仅介绍普通年金终值与现值的计算 方法。
• 普通年金又称后付年金，是指一定时期内每期 期末等额的系列收付款项。以后凡涉及年金问 题，如不作特殊说明均指普通年金。
– 年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定 时期内每期期末收付款项的复利终值之和。
货币时间价值的计算
Leabharlann Baidu
•
其计算公式为：F
三、利率的计算方法
（一）、单利与复利的计算 单利计息的一般原则是如果初始投资为P，以单利r计息，则n年后该
投资的总价值S为： F p (1 r n)
复利就是假定每个计息期所得的利息可以自动地转成投资本金以在 下一个计息期赚取利息，每年复利的情况下，初始投资为P，n年后
这一投资增长为： F p (1 r)n
100 110%5 100 (F／P, l0%，5) l00 l.6105 161(万元)
货币时间价值的计算
• 一次收付款项的现值(已知终值F，求现值 P)复利现值是复利终值的逆运算，它是指 今后某一规定时间收到或付出的一笔款项， 按折现率(i)所计算的货币的现在价值。
– 其计算公式为：P=F×(1+i)-n
A
(1
i) i
n
1
• 式中方括号内的数值，通常称为“年金 终值系数”，记作(F／A，i，n)，可直 接查阅“1元年金终值表”。上式也可 写作：F=A(F/A, i, n)。
货币时间价值的计算
• [例2-3]某项目在5年建设期内每年年末向银 行借款100万元，借款年利率和10%，问项 目竣工时应付本息的总额是多少?
货币时间价值的计算
• [例2-2]某投资项目预计6年后可获得收 益800万元，按年利率(折现率)12%计 算，问这笔收益的现在价值是多少?
P F1 i n F(P／F，i，n)? 800112%6 800 (P／F，12%，6)?
800 0.5066 405(万元)
三、利率的计算方法
第一节 什么是利率
本节点睛 讲授 小结
利率是金融资产的价格，是经济学中一个
最重要的金融变量之一，所有的金融现象 与经济现象均与利率有着非常密切的联系。 当前，利率政策在一国中央银行货币政策 中的地位越来越重要，中央银行实施利率 政策，不仅可以调控国内的宏观经济，而 且会影响到资本在国际间的流动。
讲授
一、利率的定义 二、利率的种类 三、利率的计算方法 四、通货膨胀与利率
一、利率的定义
利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表 明利息的多少。利率通常由国家的中央银行掌控 。现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的 重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时， 便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨 胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此， 利率是重要的基本经济因素之一。利率就其表现 形式来说，是一定时期内利息量同本金的比率， 用百分比表示，其计算公式为：利率=利息量/本 金。
第8章 利率及利率期限结构
学习目标 主要内容 思考与练习
1 掌握利率的概念、本质与种类。 2 掌握利率的各种计算方法。 3 对利率决定理论的发展过程和其理论形式有一
个系统、全面的了解。 4 对利率期限结构及其理论发展有一 个较为全
面的了解。
主要内容
第一节 什么是利率 第二节 利率决定理论 第三节 利率期限结构理论
复利可以以任何频率进行，假设年利率为r，每年复利m次（复利期
长短相同），则每期复利的利率为r/m，有效利率r*与名义利率r之
间的关系为：
r* [1 (r / m)]m 1
如果我们将一年分解为越来越小的区间，如分秒进行复利，这就可
以得到连续复利的概念。连续复利的公式为：e约等于2.7
lim[1 (r / m)]m er
（四）、年金 年金是指每隔相同的期间（如每年或每月）收入或支出的一
系列相等数额的现金流。 普通年金，也称后付年金，即于每期期末收入或支出一系列
相等数额的款项 。假设每年的支付金额为C，利率为r，期数为n，
则普通年金终值FV为： F C C(1 r) C(1 r)2 C(1 r)n1
现值为： P C(1 r)1 C(1 r)2 C(1 r)n
二、利率的种类
按利率的地位来分 ：基准利率和一般利率 基准利率的特点:市场化、基础性、传递性 按借贷期内利率是否浮动来分 ：固定利率与浮动利率 按利率的真实水平来分：名义利率与实际利率 实际利率=(1+r)/(1+∏)-1 按利率决定方式来分 :官方利率、公定利率、市场利率 按计算利率的期限单位来分 ：年利率、月利率与日利率
上式也可写作：P=F(P／F，i，n)。
–其计算公式为：P F 1 i n 式中1 in ，通常称作?一次收付款项现值系数”，
记作(P／F，i，n)可以直接查阅?1元复利现值表?。 上式也可写作：P F(P／F，i，n)。
m
三、利率的计算方法
（二）、终值和现值 如果以r表示利率，F表示终值，P表示现值，那么 1元钱在n年
后的终值为：
F P(1 r)n
而n年后的1元钱的现值为：
P
F (1 r)n
货币时间价值的计算
• 一次收付款项的终值(已知现值P，求终值F)复 利终值是指一定量的本金按复利计算若干期 后的本利和。
永续年金，即无限期持续相同期限收入或支出等额款项。永
续年金的现值为： P C / r
货币时间价值的计算
• 普通年金的终值(已知年金A，求年金终值F) • 年金是指在一定时期内每隔相同的时间(如
一年)发生相同数额的系列收付款项，如折 旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金 的形式。
• 年金按收付款的方式有多种，如普通年金、 预付年金、递延年金、永续年金等。
– 计算公式为： F P(1 i)n
式中(1+i)n，通常称作“一次性收付款项终值系 数”，记作(F／P，i，n)也可写作：F=P(F／P，i， n)
货币时间价值的计算
• [例2-1]，某企业向银行借款100万元，年利 率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本 利和是多少?
F P 1 in P(F／P，i，n)
货币时间价值的计算
在这里仅介绍普通年金终值与现值的计算 方法。
• 普通年金又称后付年金，是指一定时期内每期 期末等额的系列收付款项。以后凡涉及年金问 题，如不作特殊说明均指普通年金。
– 年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定 时期内每期期末收付款项的复利终值之和。
货币时间价值的计算
Leabharlann Baidu
•
其计算公式为：F
三、利率的计算方法
（一）、单利与复利的计算 单利计息的一般原则是如果初始投资为P，以单利r计息，则n年后该
投资的总价值S为： F p (1 r n)
复利就是假定每个计息期所得的利息可以自动地转成投资本金以在 下一个计息期赚取利息，每年复利的情况下，初始投资为P，n年后
这一投资增长为： F p (1 r)n
100 110%5 100 (F／P, l0%，5) l00 l.6105 161(万元)
货币时间价值的计算
• 一次收付款项的现值(已知终值F，求现值 P)复利现值是复利终值的逆运算，它是指 今后某一规定时间收到或付出的一笔款项， 按折现率(i)所计算的货币的现在价值。
– 其计算公式为：P=F×(1+i)-n
A
(1
i) i
n
1
• 式中方括号内的数值，通常称为“年金 终值系数”，记作(F／A，i，n)，可直 接查阅“1元年金终值表”。上式也可 写作：F=A(F/A, i, n)。
货币时间价值的计算
• [例2-3]某项目在5年建设期内每年年末向银 行借款100万元，借款年利率和10%，问项 目竣工时应付本息的总额是多少?
货币时间价值的计算
• [例2-2]某投资项目预计6年后可获得收 益800万元，按年利率(折现率)12%计 算，问这笔收益的现在价值是多少?
P F1 i n F(P／F，i，n)? 800112%6 800 (P／F，12%，6)?
800 0.5066 405(万元)
三、利率的计算方法
第一节 什么是利率
本节点睛 讲授 小结
利率是金融资产的价格，是经济学中一个
最重要的金融变量之一，所有的金融现象 与经济现象均与利率有着非常密切的联系。 当前，利率政策在一国中央银行货币政策 中的地位越来越重要，中央银行实施利率 政策，不仅可以调控国内的宏观经济，而 且会影响到资本在国际间的流动。
讲授
一、利率的定义 二、利率的种类 三、利率的计算方法 四、通货膨胀与利率
一、利率的定义
利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表 明利息的多少。利率通常由国家的中央银行掌控 。现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的 重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时， 便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨 胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此， 利率是重要的基本经济因素之一。利率就其表现 形式来说，是一定时期内利息量同本金的比率， 用百分比表示，其计算公式为：利率=利息量/本 金。
第8章 利率及利率期限结构
学习目标 主要内容 思考与练习
1 掌握利率的概念、本质与种类。 2 掌握利率的各种计算方法。 3 对利率决定理论的发展过程和其理论形式有一
个系统、全面的了解。 4 对利率期限结构及其理论发展有一 个较为全
面的了解。
主要内容
第一节 什么是利率 第二节 利率决定理论 第三节 利率期限结构理论
复利可以以任何频率进行，假设年利率为r，每年复利m次（复利期
长短相同），则每期复利的利率为r/m，有效利率r*与名义利率r之
间的关系为：
r* [1 (r / m)]m 1
如果我们将一年分解为越来越小的区间，如分秒进行复利，这就可
以得到连续复利的概念。连续复利的公式为：e约等于2.7
lim[1 (r / m)]m er
（四）、年金 年金是指每隔相同的期间（如每年或每月）收入或支出的一
系列相等数额的现金流。 普通年金，也称后付年金，即于每期期末收入或支出一系列
相等数额的款项 。假设每年的支付金额为C，利率为r，期数为n，
则普通年金终值FV为： F C C(1 r) C(1 r)2 C(1 r)n1
现值为： P C(1 r)1 C(1 r)2 C(1 r)n
二、利率的种类
按利率的地位来分 ：基准利率和一般利率 基准利率的特点:市场化、基础性、传递性 按借贷期内利率是否浮动来分 ：固定利率与浮动利率 按利率的真实水平来分：名义利率与实际利率 实际利率=(1+r)/(1+∏)-1 按利率决定方式来分 :官方利率、公定利率、市场利率 按计算利率的期限单位来分 ：年利率、月利率与日利率