金融市场学第二版陈善昂第8章利率及利率期限结构.pptx

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三、利率的计算方法
（二）、终值和现值 如果以r表示利率，F表示终值，P表示现值，那么 1元钱在n年
后的终值为：
F P(1 r)n
而n年后的1元钱的现值为：
P
F (1 r)n
货币时间价值的计算
• 一次收付款项的终值(已知现值P，求终值F)复 利终值是指一定量的本金按复利计算若干期 后的本利和。
式中(1+i)-n，通常称作“一次收付款项现值 系数”，记作(P／F，i，n)可以直接查阅 “1元复利现值表”。
上式也可写作：P=F(P／F，i，n)。
–其计算公式为：P F 1 i n 式中1 in ，通常称作?一次收付款项现值系数”，
记作(P／F，i，n)可以直接查阅?1元复利现值表?。 上式也可写作：P F(P／F，i，n)。
第一节 什么是利率
本节点睛 讲授 小结
利率是金融资产的价格，是经济学中一个
最重要的金融变量之一，所有的金融现象 与经济现象均与利率有着非常密切的联系。 当前，利率政策在一国中央银行货币政策 中的地位越来越重要，中央银行实施利率 政策，不仅可以调控国内的宏观经济，而 且会影响到资本在国际间的流动。
货币时间价值的计算
• [例2-2]某投资项目预计6年后可获得收 益800万元，按年利率(折现率)12%计 算，问这笔收益的现在价值是多少?
P F1 i n F(P／F，i，n)? 800112%6 800 (P／F，12%，6)?
800 0.5066 405(万元)
三、利率的计算方法
复利可以以任何频率进行，假设年利率为r，每年复利m次（复利期
长短相同），则每期复利的利率为r/m，有效利率r*与名义利率r之
间的关系为：
r* [1 (r / m)]m 1
如果我们将一年分解为越来越小的区间，如分秒进行复利，这就可
以得到连续复利的概念。连续复利的公式为：e约等于2.7
lim[1 (r / m)]m er
– 计算公式为： F P(1 i)n
式中(1+i)n，通常称作“一次性收付款项终值系 数”，记作(F／P，i，n)也可写作：F=P(F／P，i， n)
货币时间价值的计算
• [例2-1]，某企业向银行借款100万元，年利 率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本 利和是多少?
F P 1 in P(F／P，i，n)
第8章 利率及利率期限结构
学习目标 主要内容 思考与练习
1 掌握利率的概念、本质与种类。 2 掌握利率的各种计算方法。 3 对利率决定理论的发展过程和其理论形式有一
个系统、全面的了解。 4 对利率期限结构及其理论发展有一 个较为全
面的了解。
主要内容
第一节 什么是利率 第二节 利率决定理论 第三节 利率期限结构理论
二、利率的种类
按利率的地位来分 ：基准利率和一般利率 基准利率的特点:市场化、基础性、传递性 按借贷期内利率是否浮动来分 ：固定利率与浮动利率 按利率的真实水平来分：名义利率与实际利率 实际利率=(1+r)/(1+∏)-1 按利率决定方式来分 :官方利率、公定利率、市场利率 按计算利率的期限单位来分 ：年利率、月利率与日利率
A
(1
i) i
n
1
• 式中方括号内的数值，通常称为“年金 终值系数”，记作(F／A，i，n)，可直 接查阅“1元年金终值表”。上式也可 写作：F=A(F/A, i, n)。
货币时间价值的计算
• [例2-3]某项目在5年建设期内每年年末向银 行借款100万元，借款年利率和10%，问项 目竣工时应付本息的总额是多少?
三、利率的计算方法
（一）、单利与复利的计算 单利计息的一般原则是如果初始投资为P，以单利r计息，则n年后该
投资的总价值S为： F p (1 r n)
复利就是假定每个计息期所得的利息可以自动地转成投资本金以在 下一个计息期赚取利息，每年复利的情况下，初始投资为P，n年后
这一投资增长为： F p (1 r)n
（四）、年金 年金是指每隔相同的期间（如每年或每月）收入或支出的一
系列相等数额的现金流。 普通年金，也称后付年金，即于每期期末收入或支出一系列
相等数额的款项 。假设每年的支付金额为C，利率为r，期数为n，
则普通年金终值FV为： F C C(1 r) C(1 r)2 C(1 r)n1
现值为： P C(1 r)1 C(1 r)2 C(1 r)n
货币时间价值的计算
在这里仅介绍普通年金终值与现值的计算 方法。
• 普通年金又称后付年金，是指一定时期内每期 期末等额的系列收付款项。以后凡涉及年金问 题，如不作特殊说明均指普通年金。
– 年金终值犹如零存整取பைடு நூலகம்本利和，它是一定 时期内每期期末收付款项的复利终值之和。
货币时间价值的计算
•
其计算公式为：F
讲授
一、利率的定义 二、利率的种类 三、利率的计算方法 四、通货膨胀与利率
一、利率的定义
利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表 明利息的多少。利率通常由国家的中央银行掌控 。现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的 重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时， 便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨 胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此， 利率是重要的基本经济因素之一。利率就其表现 形式来说，是一定时期内利息量同本金的比率， 用百分比表示，其计算公式为：利率=利息量/本 金。
100 110%5 100 (F／P, l0%，5) l00 l.6105 161(万元)
货币时间价值的计算
• 一次收付款项的现值(已知终值F，求现值 P)复利现值是复利终值的逆运算，它是指 今后某一规定时间收到或付出的一笔款项， 按折现率(i)所计算的货币的现在价值。
– 其计算公式为：P=F×(1+i)-n
永续年金，即无限期持续相同期限收入或支出等额款项。永
续年金的现值为： P C / r
货币时间价值的计算
• 普通年金的终值(已知年金A，求年金终值F) • 年金是指在一定时期内每隔相同的时间(如
一年)发生相同数额的系列收付款项，如折 旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金 的形式。
• 年金按收付款的方式有多种，如普通年金、 预付年金、递延年金、永续年金等。