四年级下册数学盈亏问题经典题思维训练-数学试题
四年级数学思维训练——盈亏问题(经典题二)
2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。
求绳子长度和井深？6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。
小明家到学校有多远？7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。
问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。
这批货物有多少吨？3＋5＝8米……总差额；4－2＝2圈……测量圈数差额8÷2＝4米……树一周的长度；2×4＋3＝11米……绳子长度2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？4＋3＝7个……总差额；7－6＝1个……每人差额7÷1＝7人……人数；6×7＋4＝46个……苹果数3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？12－2＝10颗……总差额；4－2＝2颗……每人差额10÷2＝5人……人数；5×2＋12＝22颗……糖的数量4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？3＋6＝9人……总差额；6－5＝1人……每船差额9÷1＝9条……船数；5×9＋3＝48人……同学数5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。
盈亏问题(经典例题)
盈亏问题(经典例题)1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。
这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船？有多少人去划船？2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组？参加活动的有多少人？4、校规定上午8时到校。
王强上学去，如果每分钟走60米，可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。
问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。
这个学生家到学校的路程是多少米？练一练1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？2、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？3、某校给学生分宿舍，如果每间住6人，则有70人没有床位；如果每间住8人，则少一件宿舍，问宿舍有多少间？学生有多少人？4、李师傅通过查询得知手机还剩下一些话费。
他算了算，如果每天花费20元，到月底就欠24元；如果每天花费16元，到月底就欠8元。
到月底还有几天？还有多少元话费？5、王老师从家去学校开会。
如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可提前1分钟到学校。
离开会还有几分钟？王老师家到学校有多少米？6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？7、体育老师和一个朋友一起上街买足球，他发现自己身边的钱，如果买10个“冠军”牌足球，还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球，结果多了13元。
四年级数学思维训练——盈亏问题(经典题一)
2、学校分配宿舍，每个房间住3人则多出20人，每个房间住5人，则恰好安排完。
问有多少个房间？有多少个学生？3、学校买来一些练习本分给优秀学生，如果每人分3本，则多了18本，如果每人分5本，则多了2本。
优秀学生有几人？买来多少本练习本？4、学校组织一些学生去植树，如果每人植树5棵，则差2棵，如果每人植树7棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？5、幼儿园买来一些苹果，分给大班的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个，如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。
这批苹果有多少个？6、用绳测井深，把绳3折，井外余2米，把绳4折，差1米到井口。
井深多少米？绳子多少米？7、学校运来一批媒，如果每天用去1500千克，则比计划提前一天烧完；如果每天用1000千克，将比计划多烧一天。
问计划几天烧完？计划每天烧多少千克？3＋4＝7（个）………总差额；13－12＝1（个）……每人差额7÷1＝7（人）……人数 7×12＋3＝87（个）……苹果数2、学校分配宿舍，每个房间住3人则多出20人，每个房间住5人，则恰好安排完。
问有多少个房间？有多少个学生？总差额：20＋0＝20人；每间差额：5－3＝2人；房间数量：20÷2＝10间10×3＋20＝50人……学生数3、学校买来一些练习本分给优秀学生，如果每人分3本，则多了18本，如果每人分5本，则多了2本。
优秀学生有几人？买来多少本练习本？总差额：18－2＝16本；每人差额：5－3＝2本；学生数：16÷2＝8人8×5＋2＝42本×练习本数4、学校组织一些学生去植树，如果每人植树5棵，则差2棵，如果每人植树7棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？总差额：18－2＝16棵，每人差额：7－5＝2棵，人数：16÷2＝8人树苗棵数：8×5－2＝38棵5、幼儿园买来一些苹果，分给大班的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个，如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。
四年级数学思维训练——盈亏问题
6.少先队员去植树.如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种；如果其中 2 人各种 4 棵，其余的 人各种 6 棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？
铜牌练习
1.陈老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分 3 个，则剩下 25 个；如果每人分 4 个，则差 15 个。问：有多少个小朋友？一共有多少个苹果？
2.曾老师将一些铅笔发给一些学生，如果每人发 12 支，则有两个学生没分到；如果每人发 9 支，则正好发完。有多少个学生？多少支铅笔？
3.席老师到琴行买儿童小提琴，若买 9 把，则所带的钱差 210 元；若买 7 把，则所带的钱 还差 30 元，问：儿童小提琴多少钱一把？席老师一共带了多少钱？
3
学越辅导—四年级数学思维训练
银牌练习
4.大象爸爸带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐 4 只小象就有 6 只小象没地方坐，如果 每张餐布周围多坐 1 只小象就会余出 4 个空位子，问：一共有多少只小象？大象爸爸一共带了 多少张餐布？
5.上体育课，罗老师要求学生去体育保管室去借足球。如果其中 2 人各拿 4 个足球，其余 每人拿 5 个足球，则余 22 个；如果每人拿 7 个，则正好拿完。求去借足球的人数和足球的数量。
6
还差 2 个，请问有多少小朋友？多少个香蕉？
思路点拨
所用公式：(大亏－小亏)÷两次分配之差＝人数或单位数。
模仿练习
孙老师将一批钢笔奖给三好学生。如果每人奖 9 支，则缺 45 支；如果每人奖 7 支，则缺 7 支。三好学生有多少人？钢笔有多少支？
例 4：（条件转化型）某部队给一批新兵分配宿舍，如果每个房间住 12 人，则 34 人没有
小学奥数思维训练-盈亏问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-盈亏问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有( )个。
2．四（2）班举行“六•一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。
如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元。
已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导老师带了_______元钱。
二、解答题3．妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。
那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？4．学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？5．明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？6．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？7．阳光小学学生乘汽车到香山春游。
如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？8．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。
求绳子长度和井深？9．有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？10．学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？参考答案：1．250【解析】【分析】由“每次拿走1个红球和1个白球，等到没有红球时，还剩下50个白球”可知白球比红球多50个，设红球X个，白球（X+50）个，再根据“每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个”列出方程解答。
四年级下册数学试题-思维训练：08巧解应用题(解析版)全国通用
备课说明：1、本讲分为两部分，第一部分为应用题（1小时），共10道题，题目类型较多，其中1复习了上堂课学习的还原问题，可让学生自行完成；5、6为和差倍基础题，为下节课的和差倍问题做准备；10为第一期周长与面积拓展提高中的难题，利用割补思想解题，可先让学生思考，再进行讲解。
第二部分为盈亏问题（11小时），共3道例题和练习。
其中例1为基础题，例题3小题，练习3小题，介绍了盈亏问题的3种类型，用时25分钟左右，要求学生熟练掌握并会判断盈亏问题的三种类型，明确盈亏问题中每次分配的总量与参与分配对象是不变的；例2（15分钟）、例3（15分钟）为盈亏问题的提高题，让学生学会判断什么是分配对象，什么是物品，并能找出盈数与亏数，再通过对比的思想，解决问题。
2、重点：学会分析并解决应用题；能准确找出盈数与亏数，通过对比的思想解决盈亏问题。
难点：能准确找出盈数与亏数，通过对比的思想解决盈亏问题。
解答应用题的一般步骤：弄清题意，找出已知条件和所求问题；分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，……最后算什么；列出算式并解答；检验，写答句。
小明家养了一些鸭子，要知有多少，细细想一想：“鸭子一半下了水，一半的一半正往水里走，剩下15只围在小明身边吃食物。
”一共有多少只鸭？解：602215=⨯⨯（只）答：一共有60只。
一筐梨连筐重40千克，卖掉一半后，连筐重22千克，筐重多少千克？解：42)2240(40=⨯--（千克）答：筐重4千克。
一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重26千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重48千克，原来油桶里有油多少千克？桶有多少千克？ 解：油重 ()()()kg 11242648=-÷-桶重 ()kg 421126=⨯-答：原来油桶里有油11千克，桶有4千克。
甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。
四年级下册数学《盈亏问题》思维训练
《盈亏问题》思维训练1、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？2、小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？3、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少粒糖果？4、一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。
问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？《盈亏问题》思维训练1、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人），4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
2、小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？解：（6＋2）÷（4-2）＝4（人），3×4＋2＝14（粒）。
答：有4个小朋友，14粒糖果。
3、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少粒糖果？有小朋友（0+16×3）÷（16-10）＝8（人），有糖10×8＝80（粒）。
答：有80粒糖果.4、一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。
问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）东西的价格是10×4-8＝32（元）。
《盈亏问题》思维训练5、顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。
这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？6、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。
问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？植树节到了，某校四（1)班学生去植树。
若每人植4棵，则剩12棵；若每人植8棵，则缺4棵。
四年级下册数学试题-思维训练专题：05探究创新与盈亏问题(学生版+教师版)全国通用
找规律。
在下列空白的圈中填数。
?5841?6518393689996892835775找规律，写出其它题的结果。
1211111=⨯12321111111=⨯123432*********=⨯=⨯111111111111___________.……=⨯111111111111111111___________.=⨯5522___________.=⨯55552222___________.=⨯55555552222222___________.看图填一填。
写出下图所表示的分数（）（）（）下面算式中积的末尾有（）个0.⨯⨯⨯⨯Λ⨯1⨯305423一只蚂蚁要从A处沿着格子线爬到B处去，只能向右或向上，共有_____种不同线路的爬法。
BA数图形。
有（）个三角形有（）个不带*的正方形。
菜里有一条虫，由幼虫生长为成虫，每天长大一倍，20天长到20毫米。
这条虫长到5毫米长时，用了几天？有一筐苹果，小巧6个6个地数，最后剩下1个，小胖5个5个地数，最后也剩下1个，你知道这筐苹果至少有多少个吗？从一块长方形布里剪出一块正方形的桌布，如下图，剩下的布的面积是4800平方厘米，那么剪下的这块桌布的边长是多少呢？40 10在日常生活中我们常常碰到这样分配的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够（亏）；每人少一些，物品就有余（盈）.盈亏问题包含的情况分别有两亏、两盈、一盈一亏等.一些重要公式：①“两盈”的公式是：两次盈数的差÷每份的差＝参与分配对象总数；②“两亏”的公式是：两次亏数的差÷每份的差＝参与分配对象总数；③“一盈一亏”的公式是：盈与亏的和÷每份的差＝参与分配对象总数.用一块布给小朋友做儿童服。
如果裁8件，则多14米布。
如果裁10件，则多4米布。
这块布有多少米？王老师去买小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。
问：小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？四（1）班同学买了一些牙膏送给敬老院的老人，每位老人送4支，多8支；如果每位老人送5支，缺少65支。
【小学数学思维训练之盈亏问题练习】
【小学数学思维训练之盈亏问题练习】小学数学思维训练之盈亏问题练习一.单选题(本大题共 5小题，共100分) 1.(本小题20分) 把一堆糖果分给小朋友，若每人2块，将剩余12块；若每人分3块，将缺少5块。
那么小朋友共有（）人。
A. 10B. 11C. 17D. 14正确答案：C 试题解析详情折叠详情展开详情解题思路方法一：盈亏问题一般涉及两次分配，糖果数量相差：12+5=17（块），原因是每人多分了：3－2=1（块）。
所以人数为：（12+5）÷（3－2）=17（人）。
方法二：方程法。
设共有x个小朋友。
根据两次分配的糖果数量相等，得到方程：2x+12=3x－5，解得x=17。
答案为C。
答题总人数：816 该试题正确率：63.48% 平均用时：1分16秒实际用时：5秒知识点：盈亏问题做题时有一些想法？可以直接记录下来，方便以后复习查看，自动保存哦。
2.(本小题20分) 有一篮苹果分给几个小朋友，如果每人分6个，还剩下1个；如果先添3个，然后每人分7个，还剩1个。
这篮苹果有（）个。
A. 3B. 15C. 19D. 22正确答案：C 试题解析详情折叠详情展开详情解题思路方法一：盈亏问题一般涉及两次分配。
条件可以转化为：按每人分7个，还缺少3－1=2（个）；按每人分6个，剩余1个。
所以人数为：（1+2）÷（7－6）=3（人）。
所以苹果数量：6×3+1=19（个）。
方法二：方程法。
设共有x个小朋友。
根据两次分配的苹果数量相等，得到方程：7x+1－3=6x+1，解得x=3。
所以苹果数量：6×3+1=19（个）。
答案为C。
答题总人数：816 该试题正确率：61.15% 平均用时：1分2秒实际用时：6秒知识点：盈亏问题做题时有一些想法？可以直接记录下来，方便以后复习查看，自动保存哦。
3.(本小题20分) 数学兴趣小组的同学做奥数题，如果每人做6道题，则少18道；如果每人做5道题，则少6道。
2020~2021学年四年级奥数思维能力训练：盈亏问题
本题主要考查盈亏问题，掌握每次的盈与亏是本题的关键。
2．25个；80个
【解析】
【分析】
盈亏问题，第一次剩5个，第二次缺20个，当做“盈亏型”盈亏问题求解。
【详解】
具体算式如下：
答：一共有25个同学；80个苹果。
【点睛】
盈亏问题的三种形式，“盈亏型”、“盈盈型”、“亏亏型”，注意三者的联系与区别，合理套用公式进行求解。
【详解】
具体算式如下：
答：一共有6只小猴子；一共有68个桃子。
【点睛】
盈亏问题的三种形式，“盈亏型”、“盈盈型”、“亏亏型”，注意三者的联系与区别，合理套用公式进行求解。也可根据总数不变，列方程解答。
6．4个同学；26元
【解析】
【分析】
此题属于盈亏问题中“盈盈型”，根据（大盈－小盈）÷两次每人分配数的差，代入数据解答即可。
【详解】
答：有4个同学去买蛋糕；蛋糕的价钱是26元。
【点睛】
此题属于典型的盈亏问题，解答时先分析属于盈亏问题中的哪一种类型，再根据公式套用。也可根据总人数和总钱数是不变的列方程解答。
7．4个；260发
【解析】
【分析】
盈亏问题，第一次多60发，第二次多40发，当做“盈盈型”盈亏问题求解。
【详解】
具体算式如下：
15．实验小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆车？共有学生多少人？
参考答案
1．10个同学；68张卡片
【解析】
【分析】
盈亏问题，第一次剩18张，第二次缺2张，当做“盈亏型”盈亏问题求解。
【详解】
具体算式如下：
答：一共有10个同学；68张卡片。
四年级下册数学试题-思维能力训练第3周每日一练(含答案)全国通用
星期一练习1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？【分析】：当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20*10=200棵。
所以，原有树苗=200-8=192棵。
解答：有同学12+8=20名，原有树苗20*10-8=192棵。
2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？分析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。
即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。
那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差（6-4）*2=4个树坑。
这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个坑。
解答：盈亏总数等于3+（6-4）*2=7，少先队员有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个树坑。
3、学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？分析：典型盈亏问题。
盈亏总数48+5*2=58，所以，长椅的数量就等于58/（5-3）=29条。
那么，听报告的人数等于29*3+48=135人。
解答：长椅有（48+5*2）/（5-3）=29条，听报告的学生有29*3+48=135人。
4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？分析：在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同一对象的。
【小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】】小学四年级盈亏问题
【小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】】小学四年级盈亏问题【导语】成功根本没有秘诀可言，如果有的话，就有两个：第一个就是坚持到底，永不言弃；第二个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第一个秘诀，坚持到底，永不言弃，学习也是一样需要多做练习。
以下是大为大家的《小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】》供您查阅。
例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
小学数学思维训练盈亏问题
● 第二类：二次都是盈 ● 例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就多4
块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？ ● 分析：依题中条件，我们可知： ● 第一种分法：每人3块，还剩16块 ● 第二种分法：每人5块，还多4块 ● 我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由剩下16块变成只
剩下4块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块。 ● 第一次多余，第二次也多余， 总差额=大盈-小盈 ● (16-4)/2=6
● 第三类：二次都是亏 ● 例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则少4块饼干；如果每人分5块，那么就少16块
饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？ ● 分析：依题中条件，我们可知： ● 第一种分法：每人3块，还少4块 ● 第二种分法：每人5块，还少16块 ● 我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由少4块变成了少16
● 第一次多余，第二次不足， 总差额=多余+不足 ● 第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足 ● 第一次多余，第二次也多余， 总差额=大多余-小多余 ● 第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
● 第一类：一盈一亏 ● 例1：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺
借用思维导图，学习简单的盈亏问题
●解题关键：盈亏问题的解法要点是，先求两次分配中各次共分物 品的差（也称总差额），再求两次分配中分配者每份所得物品数 量的差，用前一个差除以后一个差，就得到分配者的数，进而再 求得物品数。
思维训练八、盈亏问题—带答案
转帖请标注“比基尼哥哥出品思维训练八、盈亏问题A卷1、有一些人共同买了一些东西，每人出８元，就多了３元；每人出７元，就少了４元．那么有人，物价是．【解析】每人出8元，多3元每人出7元，少4元人数：（3+4）/（8-7）=7人物价：7×8-3=53元2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分５个，就还剩余３个；如果每人分２个，就还剩余123个．那么有个小朋友，有个苹果．【解析】每人5个，剩下3个每人2个，剩下123个人数：（123-3）/（5-2）=40人苹果：40×5+3=203个3、少先队员植树，如果每人种５棵，则差13棵；如果每人种７棵，则差85棵．参加植树的少先队员共人，这批树有棵．【解析】每人种5棵，差13棵每人种7棵，差85棵人数：（85-13）/（7-5）=36人树木：36×5-13=167棵4、把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有３个小朋友分不到糖．这袋有粒．【解析】每人10粒，正好分完每人16粒，差3×16=48粒人数：（48+0）/（16-10）=8个有糖：8×10=80粒5、小明花１元钱买了５支铅笔和８块橡皮．余下的钱如果买１支铅笔就不足２分；如果买１块橡皮就多出１分．每支铅笔分，每块橡皮分．【解析】由题可知，每支铅笔比每块橡皮贵3分假设买了14块橡皮，则需要99-5×3=84分因此橡皮单价是84/14=6分/块铅笔单价是6+3=9分/支6、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐６人；如果减少一条船，每条船正好坐９人．这个班共有名同学．【解析】解法一：比例法人数比=船数比的反比=6：9=4：6因此共有人数4×9=36或者6×6=36人解法二：盈亏法计划的船数是：（6×1+9×1）/（9-6）=5艘因此可以坐人：6×（5+1）=36人解法三：盈亏法亦或者是人数：（1+1）/（1/6-1/9）=36人7、小明从家去学校，如果每分钟走80米，能在上课前６分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到３分钟．那么小明的家到学校的路程有米．【解析】解法一：比例法速度比=80：50=8：5时间比=5：8=15：24路程：80×15=1200米解法二：盈亏法计划的时间是：（6×80+3×50）/（80-50）=21分钟因此路程：（21-6）×80=1200米解法三：盈亏法亦或者直接路程：（6+3）/（1/50-1/80）=1200米B卷8、一些桔子分给若干个人，每人５个还多余10个桔子．如果人数增加到３倍还少５人，那么每人分２个桔子还缺少８个．桔子有个．【解析】假设人数增加了3倍那么每人2个，少8+5×2=18个→每人6个，少18个每人5个，多10个因此人数：（18+10）/（6-5）=28人桔子数有：28×5+10=150个9、有一些苹果和梨．如果按每１个苹果２个梨分堆，梨分完时还剩５个苹果；如果按每３个苹果５个梨分堆，苹果分完了还剩５个梨．那么，苹果有个，梨有个．【解析】每1个苹果2个梨分堆，梨分完后还剩5个苹果=每5个苹果10个梨分堆，梨分完后，还剩5个苹果①每3个苹果5个梨分堆，苹果分完后还剩5个梨=每6个苹果10个梨分堆，苹果分完后，还剩5个梨（即少3个苹果）②①②→次数：（5+3）/（6-5）=8次苹果：8×5+5=45个梨子：8×10=80个10、幼儿园将一筐苹果分给小朋友．如果分给大班的小朋友每人５个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人８个，则缺２个．已知大班比小班多３个小朋友．那么，这一筐苹果共有个．【解析】全部看成分给小班每人5个，则多3×5+10=25个每人8个，则少2个人数（25+2）/（8-5）=9人苹果有9×8-2=70个11、用一根绳子测井台到井水面的深度．把绳子对折后，垂下到井水面，绳子超过井台９米；把绳子三折后垂下到井水面，绳子超过井台２米．绳长米，井深米．【解析】绳长：（9-2）/（1/2-1/3）=42米井深：42/2-9=12米C卷12、有若干盒卡片，每盒卡片数一样多，把这些卡片分给一些小朋友．如果只分一盒，每人分８张还缺少５张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出４张．那么一共有位小朋友．【解析】每人8张，还少5张→每人64张，还少5×8=40张每人60张，还多4张人数：（40+4）/（64-60）=11人13、箱子里有红、白两种玻璃球．红球数是白球的３倍多２只，每次从箱子里取出７只白球，15只红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下３只白球，53只红球．那么箱子里原有红球只，白球只．【解析】假设减少2只红球每次取出7白球，15红球，剩下3白球，51红球每次取出7白球，21红球，不剩次数：（51-3×3）/（21-15）=7次红球：7×15+53=158个白球：7×7+3=52个14、苹果和梨各有若干，如果5只苹果和3只梨装一袋，梨恰好装完，还多4只苹果；若7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，苹果和梨共有只．【解析】5只苹果，3只梨，梨不剩，苹果多4个7只苹果，3只梨，梨多12只（即少28只苹果），苹果不剩次数：（4+28）/（7-5）=16次总数有：8×16+4=116只15、快乐幼儿园大班和小班的小朋友共43人．如果大班每人分7块糖，小班每人分5块糖，就多余15块糖；如果大班每人分10块，小班每人分7块，就有小班的13位小朋友分不到糖．小班有位小朋友．【解析】大班每人7块，小班每人5块，多出15块大班每人10块，小班每人7块，少7×13=91块下-上得到：3大班+2小班=106大班+小班=43→小班=43×3-106=23人思考：☆某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为2元、3元、5元，某人买这三种商品每种若干件，共付钱20元．此人发现其中有一种商品量买多了，退还两种这种商品，但营业员只有10元一张的钱，没有零钱退，此人只得将其他两种商品购买的数量调整，使总价格保持不变．这时，此人购的三种商品中，乙种商品的件数是．☆12个小朋友每人一件编号为1，2，3，…，12的行李包，各自用号牌取行李．行李按编号顺序排成一列，小朋友随意排成一列，但只有当未取的行李中编号最小的行李才能被取走，否则取行李的小朋友要排到队尾去（取到行李的小朋友不再排队），而验一个号需要一分钟，4点钟开始验号牌，3号行李在4:33被取走，8号行李在4:40被取走．拿1，2，3和8号牌的小朋友最初的排队次序各是第几名？、、、．父亲的格局决定家庭的方向一个家庭的福气运道，不是凭空出现的，它是家庭成员共同努力得来的。
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
四年级数学思维训练(盈亏问题)
四年级数学思维训练
（盈亏问题）
校名_________班级________姓名_________
1、学校有一批图书，分给几个班级，如果每个班分12本，则差6本；如果每班分14本，则差30本，问有几个班，有几本图书？
2、一个小学生从家去上学，起先用每分钟50米的速度步行，走了2分钟以后发现如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟，因此随后他就改用每分钟60米的速度前进，结果比上课时间早5分钟到达学校。
求这个小学生的家和学校之间的距离。
3、幼儿园给小朋友分糖饼，已知饼干块数是水果糖颗数的3倍，现在给每个小朋友分5块饼干和2颗糖，结果糖正好分完，饼干还剩30块，问饼干和糖各有多少？
4、实验小学举办夏令营活动，把四年级学生分成若干组，每组9人，后来又重新编组，每组12人，因而减少3组。
问四年级参加夏令营活动的学生有多少人？
5、一批布料，裁制同样的衣服若干套，每套用布5米，则缺少布60米；经过改进设计，每套只用布4米，那裁制同样套数的衣服，反而剩余40米。
求这批布料有多少米？
6、收割一块麦田，原计划每小时收割4亩，预计若干小时可完成。
收割了2小时后，因为又增加了收割的人手，因此每小时可收割6亩，结果比原计划提前1小时完成。
这块麦田的面积是多少亩？
7、一个车间原计划每天加工50个机器零件。
由于开展技术革新，实际每天加工了56个零件，这样不仅提前3天完成任务，而且还比原计划一共多加工了30个零件，求这个车间实际一共生产了多少个零件？
8、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的学生每人5个则余10个；如果分给小班的学生每人8个则缺2个。
已知大班比小班多3个学生，问一筐苹果有多少个？。
四年级思维训练 盈亏问题(1)
四年级思维训练盈亏问题（1）家作卷
班级姓名
1、幼儿园把一些糖果分给小朋友，每人2块则剩下20块，如果每人3块，就差40块，有多少个小朋友？这袋糖共有多少块？
2、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵。
如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？有多少棵树？
3、学校买了一批书奖励给三好学生，如果每人奖励5本差2本，每人奖励7本，差30本。
学校有多少三好学生？一共买了多少本书？
4、同学们乘车去春游，若每辆车坐55人，则还可以坐30人，若每辆车坐50人，则还可以坐10人，问有几辆车？共有学生多少人？
5、活动小组分彩笔，每人5支多12支，每人8支多3支。
问有多少个同学，多少支彩笔？
6、给参加美术活动小组的同学分若干支彩色笔。
如果每人分5支则多32支；如果每人分8支还多11支。
问有多少个同学？有多少支彩色笔？
7、学雷锋小组为学生搬砖，如果每人搬18块还剩下2块，如果每人搬砖20块，就有一位同学没有砖可以搬，问有多少块砖？
8、一个旅游团队住宿，6人一间，多2个房间。
如果4人一间少2个房间。
旅馆有房间多少？旅游团多少人？
9、把一袋糖果分给小朋友，每人8块则剩下11块，如果每人13块，就有3个小朋友分不到糖，有多少个小朋友？这袋糖共有多少块？
10、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐8人，如果减少一条船，正好每条船坐10人，这个班共有多少同学？。
四年级思维训练 盈亏问题(2)
四年级思维训练盈亏问题（1）课堂卷
班级姓名
基本关系式：总数差÷每份差＝份数
1、（盈+亏）÷两次分配的差=份数
2、（大盈—小盈）÷两次分配的差=份数
3、（大亏—小亏）÷两次分配的差=份数
例1、几个小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个。
问有多少个小朋友?有多少个梨子?
练习1、学校有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人10支，缺15支。
若每人8支还剩7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？
例2、老师将一批练习本发给班上的学生。
如果每人发6本，则少94本；如果每人发4本，则少2本。
问有多少个学生?有多少练习本?
练习2、老师将一批糖果发给班里的学生，如果每人5块，则少34块，如果每人3块，则少10块。
问有多少三好学生？多少块糖果？例3、给参加美术活动小组的同学分若干支彩色笔。
如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。
问有多少个同学?有多少支彩色笔?
练习3、某校有一些学生寄宿在校，若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则多出28人。
问寄宿的学生和宿舍各有多少？
例4、同学们去划船，如果每只船坐4人；则少3只船；如果每只船坐6人,还有2人留在岸边。
共有几只船?划船的学生是多少人?
练习4、某校安排学生宿舍，如果每间4人，则多6人没有床位，如果每间6人，则空出2间宿舍。
该校有宿舍多少间？学生多少人？
思考题：有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有多少同学？。
四年级数学盈亏问题练习题
四年级数学盈亏问题练习题练十一盈亏问题（一）
1．小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；
每人5粒，少4粒。
问：有多少个小朋友？
多少粒糖？
2．一批货物，如果每辆汽车运3500千克。
那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车
运4000千克，那么货物还剩下500千克。
问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货
物有多少千克？
3．学校买来一批图书。
若每人发9本，则
少25本；若每人发6本，则少7本。
问：
有多少个学生？买了多少本图书？
4．参加美术活动小组的同学，分配若干支
彩色笔。
如果每人分4支，那么多12支；
如果每人分8支，那么恰有1人没分到笔。
问：有多少同学？多少支彩色笔？
5．某数的8倍减去153，比其5倍多66。
求这个数。
6，XXX去春游。
如果每辆车坐60人。
那么有15人上不了车；如果每辆车多坐5 人，那么恰好多出一辆车。
问：有多少辆车？多少个学生
7．某厂运来一批煤，如果每天烧1500千克，那么比原计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，那么将比原计划多用一天。
现在要求按原打算烧完，那么每天应烧煤多少千克？
8．同学们为学校搬砖，每人搬18块，还余2块；每人搬20块，就有一位同学没砖。
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四年级下册数学盈亏问题经典题思维训练-数学试题
1、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。
树一周长是多少米？绳子长多少米？
2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？
3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？
4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？
5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。
求绳子长度和井深？
6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。
小明家到学校有多远？
7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。
问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？
8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。
这批货物有多少吨？
1、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。
树一周长是多少米？绳子长多少米？
3＋5＝8米……总差额；4－2＝2圈……测量圈数差额
8÷2＝4米……树一周的长度；2×4＋3＝11米……绳子长度
2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？
4＋3＝7个……总差额；7－6＝1个……每人差额
7÷1＝7人……人数；6×7＋4＝46个……苹果数
3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？
12－2＝10颗……总差额；4－2＝2颗……每人差额
10÷2＝5人……人数；5×2＋12＝22颗……糖的数量
4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？
3＋6＝9人……总差额；6－5＝1人……每船差额
9÷1＝9条……船数；5×9＋3＝48人……同学数
5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。
求绳子长度和井深？
2×5＋3×2＝16米……总差额；3－2＝1折……测量差额
16÷1＝16米……井深；2×16＋5×2＝42米……绳子的长度
6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。
小明家到学校有多远？
3×50＋2×60＝270米……总差额；60－50＝10米……每分钟差额
270÷10＝27分……时间；50×（27＋3）1500米……总路程
7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。
问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？
15＋25＝40件……总差额；35－30＝5件……每小时差额
40÷5＝8小时……生产时间，30×8＋12＝255件……零件数
8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。
这批货物有多少吨？2＋1＝3吨……总差额；1吨是每辆车的差额；
3÷1＝3辆……汽车数；3×3＋2＝11吨……货物的重量。