天津大学管理数学基础
天津大学管理科学与工程
管理科学与工程学科硕士研究生培养方案学科代码：120100 校内编号：S20902一级学科：管理科学与工程培养单位：管理与经济学部一、学科简介与研究方向天津大学管理科学与工程是国家一级重点学科，一级学科博士点和博士后流动站，学科处于国内领先水平。
管理科学与工程一级学科的一个显著特点是综合采用数学、统计学、社会科学、信息技术和计算机科学或借鉴其他自然科学技术和方法揭示管理活动的规律和原则，并利用这些规律和原则改进和优化管理过程。
近年来以制造业、工程建设业、IT业、金融服务业等行业为主要研究对象，取得了许多重大科研及奖励成果，在国内同类学科中有较大的影响。
本学科研究方向主要有：现代工业工程理论与方法、工程建设管理与项目管理、金融工程、信息系统与信息管理、物流与供应链管理、系统工程理论方法与应用、管理科学等。
二、培养目标培养具有国际化管理视野、掌握管理学、经济学、社会科学知识，具备扎实的运筹学、统计学、计算机科学与技术和建模知识和能力，能够运用管理科学与工程的理论和方法帮助组织在效率、质量、成本、服务等方面进行提升的高层次复合型管理人才。
三、学习年限本学科培养年限为2.5年，课程学习时间为1年，论文时间为1.5年。
四、课程设置与学分要求硕士生在学期间课程学习的总学分数应不少于27学分。
其中，学位课不少于13学分，必修课不少于6学分，选修课不少于8学分。
五、学位论文本专业硕士学位论文选题应具有一定的理论意义和较高的实际应用价值。
要求研究生广泛阅读本领域的主要文献，了解本领域学术动态和论文的主攻方向，有新见解。
论文应对该领域的理论研究或实际部门有较大的参考价值。
论文写作条理清晰、文笔流畅、符合科学写作规范。
2013年报名时间预计：预报名：9月25~9月29日，网上报名：10月10号~10月31号。
现场确认时间：11月10~11月14号。
初试考试时间大体上是春节前两星期的周末（具体以公布为准大约8月底9月初公布）参考2012年考研报名时间安排：2012年研招考试应届本科生网上预报名时间：9月25日—29日2012年硕士研究生招生仍实行网上报名，所有考生（包括统考生、单考生、联考生和推荐免试生）必须进行网上报名，才能进行现场确认。
天津大学管理科学基础_运筹学课后习题详解精品PPT课件
3(1) 9
2
9
关键线路有两条为B—E—G 和B—F—H,TC=11。选择工 序B为压缩对象，q=8<p, △t=1。重新计算时间参数和关 键线路。
0
1
A
00
2
1 D12
0
2 C12 3(2)
23
5(2)
55
3
E7 0
88
4 G6 0
6
3(2)
2(1)
10 10
0 B8 5(4)
0
F9 5 0 H
销量
50 100 150 200
1 50 0 100 200 300 2 100 100 0 100 200 3 150 200 100 0 100 4 200 300 200 100 0
f(d1)=300, f(d2)=200, f(d3)=200, f(d4)=300 选d2或d3, 购买100本或150本。
0
有油0.18
4
无油0.82
-2
0
有油0.3
4
无油0.7
-2
0
177页7.1 （1）损益矩阵
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
1
50 100
0 -100 -200
2 100 100 200 100 0
3 150 100 200 300 200
4 200 100 200 300 400
后悔矩阵
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
0.2 50 0 100 200 300
3(1) 10
2
10
关键线路有两条为B—E—G 和B—E—H,TC=12。选择工 序E为压缩对象，q=7<p, △t=1。重新计算时间参数和关 键线路。
天津大学工程数学基础新版习题答案
3.满; 4. sup E
2 , inf E 3 ; 5. 0 ; 6.0; 7. n ; 8. Y .
B
1. 证
y f ( A B) , x A B 使 得 y f ( x) . 由 x A B , 得 x A , 且 x B 故 y f ( x) f ( A) 且 y f ( B) ,即 y f ( A) f ( B) ,因此 f ( A B) f ( A) f ( B) .
0 ,
T T
E22
c
d 0
b 0
d
b
0 E11 bE12 0 E21 dE22 ,即 E20 0 b 0 d ,
a 0 A c 0
0 b
a 0 0 d c
0 b . 0 0 d
当 f 是单射时,只需证明 f ( A) f ( B) f ( A B) 即可：
y f( A ) f( B ) R ( f 由 )f , 是单射知 1x X , 使得 y f( x ).
y f( 且 A ), y f( B ),
x A且x B,即x A B, 从而y f ( x) f ( A B), 故 f ( A) f ( B) f ( A B) .
( f g )(0) ( f g )(0) f (0) g (0) f (0) g (0) [ f (0) f (0)] [ g (0) g (0)] 0 0 0,即 f g W ;( f )(0) ( f )(0) f (0) f (0) [ f (0) f (0)] 0 0, 即 f W .
天津大学 数学系研究生招生专业介绍
天津大学数学系研究生招生专业介绍天津大学数学系设有数学一级学科硕士点和数学学科博士学位授予权一级学科点，有基础数学、应用数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计、计算数学五个硕士学位研究生专业。
五个科研机构：刘徽应用数学中心，微分方程与动力系统研究中心，分析与几何研究中心，控制论研究中心，优化与计算研究中心。
数学系师资力量雄厚，现有教授17人（含刘徽应用数学中心）、副教授15人，其中博士生导师14人、硕士生导师近30人，中青年教师中绝大部分具有博士学位。
他们都具有丰富的教学、科研经验，是带领各学科发展和培养高素质、创新型人才的核心力量。
其中，一批勇于创新、年富力强的青年教师正在成为数学系发展的生力军。
近五年来我系承担国家自然科学基金12项,发表研究论文340多篇，SCI检索论文180多篇。
目前，数学系全体师生正在为把天津大学数学系建成国内一流的数学系而努力工作。
基础数学硕士点☆专业介绍：基础数学是科学与技术的基础。
是把数学理论和方法应用于现代科学技术的基础学科。
本专业重视数学基础理论和应用基础理论的研究。
注意厚基础，宽口径，同时注重数学理论在工程技术、科学计算和信息科学中的应用。
培养思想先进、品德优秀、掌握坚实的数学基础理论和系统的数学专门知识，又有丰富的信息科学、计算机科学知识、理工结合的复合型人才。
学生毕业后适应能力较强，既能在数学、信息科学、计算机科学、金融数学、自动控制等领域继续深造，又可到科研单位、高等学校、金融部门、证券交易所、保险业以及生产实践部门从事科研、教学和其他技术工作，并能够熟练应用所学的基础数学知识和方法从事专业研究。
近年来，本专业在学科前沿取得一批引人注目的科研成果。
其中有些着重基础理论的研究，例如多复变函数理论与复几何、微分动力系统、反映扩散方程、微分算子谱理论的研究都在国内外具有较大的影响，特别在多复合算子理论与复几何，微分动力系统与微分包含等方面的研究还具有一定的国际影响。
2015年天津大学基础数学专业070101目录考试科目真题及内部资料
育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：1育明教育天津分校20152015年天津地区年天津地区年天津地区151515所高校考研辅导必备所高校考研辅导必备天津分校地址南京路新天地大厦天津分校地址南京路新天地大厦20072007专注考研专业课辅导专注考研专业课辅导88年天津地区专业课辅导第一品牌天津分校李老师与大家分享资料育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。
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2015年天津大学基础数学专业070101目录考试科目真题及内部资料理学院专业代码、名称及研究方向人数考试科目备注070101基础数学_0110070101①101思想政治理论②201英语一③602数学分析④836高等代数复试科目：实变函数育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：2考研政治每年平均分在4，50分，不是很高，政治取得高分除了靠记忆力还要有一定的技巧，今天我就考研政治中的一些答题技巧，来和同学们分享一下。
选择题分值为50分。
其中单选题16道，满分16分;多选题17道，满分34分。
选择题由于考查范围广，涉及的知识点零散，这种题型很需要考生对教材和大纲有系统而熟练的掌握。
选择题中，多选题的难度较大，它是拉开政治分数的一个题型之一。
单项选择题政治单选是属于必得的高分题型。
而应对单选这种题型，考生在记忆相关概念时一定要明晰，不能模棱两可，尤其是容易混淆的概念，一定要注意区分。
而最能帮助考生区分的方法是适度的习题训练，通过练习来加强记忆和理解。
在得分方面，单选题总分值在16分，考生最好拿12分以上的分数。
解答单项选择题要掌握一定的技巧，掌握技巧的前提是形成正确的解题思路。
第一步是读懂题，审好题，准确把握题干的规定性。
天津大学工程数学基础新版习题答案.pdf
4.
证
设 Y D
是线性空间
X的一族子空间ຫໍສະໝຸດ 要证DY也是X的线性子空间
.显然
D
Y
，z
只需证明
D
Y
对X的线性运算是封闭的.
事实上，x,
y
D
Y
及
, ,从而对每一个 D ,
有
x,
y
Y
,故
x
y
Y
,
x
Y
.于是,
x
y
D
Y
,
x
D
Y
.因此,
D
Y
是
X
的线性子空间.
5. 证 显然W包含零多项式,故非空；又f , g W,及 ，有
(2)y1, y2 Y及1, 2 , x1, x2 X ,s.t.y1 Tx1, y2 Tx2 ,即x1 T 1( y1), x2 T 1( y2 ).于是有
T 1(1 y1 +2 y2 ) T 1[1T (x1) 2T (x2 )] T 1[T (1x1 2 x2 )] 1x1 2 x2 1T 1( y1) 2T 1( y2 ),
故T 1 : Y X是线性的. 7. 解 首先验证: 22 22是线性的,然后求其在即B下的矩阵A.
X1, X2 22 ,k1, k2 ,由的定义，有
( B
1 0
0 0 1 0 0 0 , 0 0 , 1 0 , 0
(k1 X1 +k2 X2 ) A0 (k1 X1 +k2 X2 ) k1 A0 X1 +k2 A0 X2 k1 (X1)+k2 (X2 ),
故: 22 22是线性的.
)0 0
1
关键是求基元E1
天津大学管理学院832运筹学基础考研红宝书
天津大学管理学院832运筹学基础考研红宝书本资料由天津考研网签约的两届天津大学管理学院高分考研学生团队合力所作，该资料包含该优秀本校考生团队的考研经验、考研试题解题思路分析、复试流程经验介绍以及针对官方指定参考书的重难要点并根据天津大学本科授课重点整理等，从漫漫初试长路到紧张复试亮剑为各位研友提供全程考研指导攻关。
天津大学管理学院832运筹学基础考研资料-简介：对于运筹学这门课，首先要认清它在考研中的地位，对考研分数的贡献。
考研中运筹是提高分数的关键，也是比较容易拿分的部分，所以考生要认真对待，争取取得高分。
本资料为考生提供了以下信息，可以使复习达到事半功倍的效果：天津大学管理学院832运筹学基础考研资料-核心原创资料：A．核心资料（团队成员一主创）：一、考前咨询篇：1、管科在全国地位，管科考上后可以选择的方向；2、近年来管科学校分数线专业分数线公费自费人数录取情况；3、运筹学所用官方参考书，重点看和参考看的书籍，习题集；4、复习方法：时间安排，运筹学应该怎样学，运筹学和数学，英语之间的时间比例关系提供自己及优秀考生的运筹学考经；二、初试备考篇：1、提供运筹学大纲；2、管理科学基础各章重点讲解，难点讲评，各章节应该复习到什么程度（最重要的部分，完全集合多位高分考生经验及本科授课重点及考研历年趋势等多方因素而成，为运筹考研红宝书，具有指导性意义）；3、提供书后习题详细解答（书后只有答案)；4、提供历年真题及按章节做的真题分类解析，真题分类解析令各章重点暴露无疑；5、重点章节补充材料，习题（历年真题都有出现）；6、最近几年的出题趋势，及出题预测（集合众人智慧，揣摩出题思路）；7、运筹学习中的一些需要注意的问题；三、复试备考篇（天大复试重要性众所周知，熟悉此部分后复试将不在话下）：1、笔试原题解答及分析（重复率几乎100%)；2、笔试模拟题选择填空判断案例分析题目出处；3、听力难度及如何训练；4、口语问题简介及模块提供；5、面试抽题如果题目都不会应该怎样对待；6.外地考生应该怎样联系住处；四、考后篇：1、告诉你怎样了解导师情况，选择导师，联系导师；2、如果万一复试被刷，天大一般可以联系的学校，怎样联系，以及高分调剂的一些方法。
天津大学毕业论文格式要求及模板
天津大学关于博士、硕士学位论文统一格式的规定（试行版）天津大学研究生院2017年2月14日天津大学关于博士、硕士学位论文统一格式的规定（试行版）说明统一规范我校博士、硕士学位论文格式，有利于以学位论文为载体的科研成果的收集、存储、处理、加工、检索、利用、交流和传播。
天津大学研究生院学位办参照GB/T —2006《学位论文编写规则》、GB 7713-87《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》和GB/T 7714—2005《文后参考文献着录规则》等标准，在征求学校研究生教育督导组专家和部分学院意见的基础上，制订了《天津大学关于博士、硕士学位论文统一格式的规定（试用版）》，对天津大学研究生论文的封面、扉页、摘要、目录、正文、参考文献等格式进行了规范。
现正式发布，请天津大学博士、硕士研究生依照本规定进行学位论文撰写。
如对《天津大学关于博士、硕士学位论文统一格式的规定（试行版）》有意见或建议，请联系天津大学研究生院学位办。
天津大学研究生院2016年10月24日联系人：刘家骥联系电话：电子邮箱：职能部门：天津大学研究生院学位办办公地址：北洋园校区行政楼A-314室学位论文是学位授予单位研究生培养质量的重要标志，是研究生本人在学期间从事学术研究的成果体现，是对研究生综合能力的考核，也是研究生申请学位的主要依据。
为保证我校研究生学位论文的质量，实现我校学位论文格式的规范化，参照GB/T —2006《学位论文编写规则》，GB 7713-87《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》和GB/T 7714—2005《文后参考文献着录规则》等标准，特制定《天津大学关于博士、硕士学位论文统一格式的规定》。
论文的结构学位论文一般由十一部分组成，依次为：(1)封面；(2)扉页；(3)独创性声明、学位论文使用授权说明；(4)中文摘要；(5)英文摘要；(6)目录；(7)正文；(8)参考文献；(9)附录；(10)发表论文和参加科研情况说明；(11)致谢。
2015年考研天津大学管理科学与工程考试科目考研真题解析考研经验参考书
1/16【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 1育明教育天津分校2015年天津地区15所高校考研辅导必备天津分校地址南京路新天地大厦2007专注考研专业课辅导8年天津地区专业课辅导第一品牌天津分校王老师与大家分享资料育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。
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2015年考研天津大学管理科学与工程考试科目考研真题解析考研经验参考书院系所、专业、研究方向、科目组计划招生人数考试科目备注209管理与经济学部735联系电话：27890786120100管理科学与工程2/16【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 2_010*******①101思想政治理论②201英语一③301数学一④901数据结构与程序设计复试科目：管理学基础_020*******①101思想政治理论②201英语一③301数学一④802工程力学_0309120100①101思想政治理论②201英语一③301数学一④803机械原理与机械设计_0409120100①101思想政治理论②201英语一③301数学一④811电路_0509120100①101思想政治理论②201英语一③301数学一④812自动控制理论_0609120100①101思想政治理论②201英语一③301数学一④818结构力学0709120100①101思想政治理论②201英语一③301数学一④826化工原理_0809120100①101思想政治理论②201英语一③301数学一④831宏微观经济学_0909120100①101思想政治理论②201英语一③301数学一④832运筹学基础_1009120100①101思想政治理论②201英语一③3013/16【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 3数学一④851环境分析监测人其实是一种习惯性的动物。
工程数学基础教程天津大学课后答案
工程数学基础教程天津大学课后答案
第二章
2-1
某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表下1m处，（2）粘土隔离层，厚2.0m，重度（3）粗砂饱和重度含承压水，承压水位高出地表2.0m（取无隆起的危险？若基础埋深）。
问地基开挖深达1m 时，坑底有水，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？
【解】
（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×1＋19×2=58kPa承压含水层顶部净水压力：10×（2+2+2）=60kPa 因为58承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×0.5＋19×2=48kPa≥承压含水层顶部净水压力=10×≤4.8m；故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。
仅作参考。
天津大学《数学基础综合》2020年考研专业课复试大纲
复试科目: 数学基础综合复试
一、考试的总体要求
考察学生对《实变函数》、《复变函数》、《组合数学》、《离散数学》、《微分几何》、《点集拓扑》、《数学物理方程》、《数值计算》、《近世代数》、《概率论基础》等数学基础理论的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度。
要求熟练掌握上述课程中的3门以上课程的核心内容。
二、考试的内容：
实变函数：(外)测度、可测集、（非负）可测函数、点态收敛与依测度收敛定理、（非负）函数可积性、积分与极限的可交换性（Fatou 定理、控制收敛定理等）、Fubini定理、BV函数与函数可微性、几类基本的积分不等式（Hölder、Minkowski等）；
复变函数：解析函数;复积分理论;解析函数的级数展开;留数定理等；
组合数学：基本计数原理，容斥原理，生成函数，图的基本概念，平面图的欧拉公式；
离散数学：集合与映射，数理逻辑，图论的基本概念和基本理论；微分几何：以曲线曲面的局部微分几何为主, 包括基本的概念、方法和一些主要的性质、结论及重要定理；
点集拓扑：拓扑空间、连续映射、子空间、乘积空间、商空间的定义、性质及相关定理, 理解拓扑空间的连通性、道路连通性、紧致。
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1
天津大学研究生管理数学基础试题
（考试日期：2017年11月11日）
专业_________________ 姓名____________ 学号__________________ 成绩_________
一.（15分）设矩阵A =111 1 3927111- 2 3927111- - 3 3927111- - - 43927⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
， （1）求A 的圆盘，并作图示；
（2）基于（1）说明：A 相似于对角形矩阵。
二．（15分）设(,)X 是线性赋范空间，则可由其范数定义一个泛函()=f x x 。
请问该泛函f 是否线性泛函？为什么（说明原因和写出分析过程）？
三.（18分）设[0,1]C 上的范数为01
max ()t x x t ≤≤=，定义算子:[0,1][0,1]T C C →为()()Tx t tx t =，证明([0,1],[0,1])T B C C ∈，并求T 。
四.（15分）设221, 0() , 0
⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩x x x x f x e x ，分别求次微分(0)∂f 和()∂f x ，并作()∂f x 的图示。
五．（17分）
（1）设模糊集12345
050610703+++~....=+A x x x x x ，分别求当=1λ，0.7，0.6，0.5，0.3时的截集A λ；
（2）已知模糊集~B 的截集λB 如下，求~
B 。
2 12345123513513
302020505060607071λλλλλλ≤≤⎧⎪<≤=<≤⎨<≤<≤{,,,,} 0.{,,,} ..{,,} ..{,} ..{} .x x x x x x x x x B x x x x x x ，，，，，
⎪⎪⎪⎪⎪⎩。
（注：本试卷满分为80分，平时成绩占20分。
）。