09第七章挡土墙上的土压力
第7章_土压力
§7.3 郎肯土压力理论
（3）如果土体在水平方向伸展，则M单元竖 直截面上的法向应力σX逐渐减少，在水平截面上 的法向应力σz不变而满足极限平衡条件时,σX是最 小主应力，而σz是最大主应力，即莫尔圆和抗剪强 度包线相切（如图所示），称为主动郎肯状态。
§7.3 郎肯土压力理论
（4）如果土体在水平方向压缩，则M单元竖 直截面上的法向应力σX逐渐增加，在水平截面上 的法向应力σz仍然不变，直至满足极限平衡条件时, 称为被动郎肯状态。这时σX达到极限值，是最大 主应力，σz是最小主应力，莫尔圆如图所示。
二、主动土压力 当土体中某点处于极限平衡状态时，1和3 之间应满足的关系：
sin
(1 3) 2
1 3
c ctg (1 3) 2 1 3 2c ctg
1
3tg 2 (45
) 2
§7.3 郎肯土压力理论
粘性土：
1
3
tan
2
(45
2
)
2c
tan(
45
2
)
3
1
tan 2 (45
2
)
§3.1 概 述
挡土墙的结构型式
(1)重力式挡土墙:以自重来维持挡土墙在土 压力作用下的稳定，多用砖，石或混凝土材料 建成，一般不配钢筋或只在局部范围内配以少 量钢筋。适用于高度小于6m，地层稳定，开挖 土石方时不会危及相邻建筑物安全的地段。
§3.1 概 述
挡土墙的结构形式
(2)悬壁式挡土墙 一般用钢筋混凝土 建造，它由三个悬臂板 组成，即立臂、墙趾悬 臂和墙踵悬臂。墙的稳 定主要靠墙踵悬臂以上 的土重维持，墙体内的 拉应力由钢筋承担。
2
2
a 3 zKa 2c Ka
挡土墙土压力计算
（3）Ea
r ( A0tg
cos(25031' 350 ) B0 ) sin(25031' 690 )
17 (22.8 tg25031'
5.6847)
cos(25031'350 ) sin(25031' 690 )
139.05KN
/
m
Ex Ea cos( ) 139 .05 cos(20 0 14 0 ) 115 .28KN / n Eg Ea sin( ) 77.76KN / m
a)ctg1
Htg ]2
* cos sin 1 cos( 1)
其中： AB (b L) (H a)ctg1 Htg
在ABC
中，由正弦定理：CD
BC
sin
1
AB
cos sin 1 cos( 1)
BC
sin(90
)
AB
sin(90
1)
BC
AB
sin(900 ) sin(900 1)
b
d ]H 0
1 2
(a
H
2h0
)(a
H )tg
1 2
ab
(b
d )h0
1 2
H
(H
2a
2h0
)tg
令： A0
1（a 2
H
2h0
)(a
H
)
B0
1 2
ab
(b
d )h0
1 2
H(H
2a
2h0 )tg
则： S A0tg B0
破裂棱体的重：G rs r( A0tg B0 )
Ea
r ( A0tg
S Somnp SpnB SQmp SOQA SABC Sklij
7 土压力计算
主动土压力计算
ψ α
主动土压力计算
1 2 cos ( ε −α ) cos ( β − ε ) sin (α −ϕ ) Q= γH 2 2 cos ε sin (α − β ) cos压力计算（续）
1 2 cos ( ε −α ) cos ( β −ε ) sin (α −ϕ ) Q= γH 2 cos2 ε sin (α − β ) cos (α −ϕ −ε −δ ) dQ =0 dα 1 EA = Qmax = γ H2Ka 2 Ka =
墙后填土中有地下水的 朗金土压力计算
• 水土分算法
p = γ ′HK ′ − 2c′ K ′ +γ h a a a w w pa = γ ′HKa′ +γ whw
• 水土合算法
pa = γ sat HKa − 2c Ka
ϕ′ Ka′ = tan 45°− 2
2
ϕ Ka = tan 45°− 2
2
例题一
• 用朗金土 压力公式 计算图示 挡土墙的 主动土压 力分布及 其合力。 其合力。
例题二
• 用水土分 算法计算 图示挡土 墙上的主 动土压力 及其合力。 及其合力。
例题三
• 某挡土墙高 ，墙背竖直光滑，墙后填 某挡土墙高7m，墙背竖直光滑， 土面水平，并作用大面积均布荷载（ 土面水平，并作用大面积均布荷载（见 下页图）， ），求墙背总侧压力及其作用点 下页图），求墙背总侧压力及其作用点 位置，并绘侧压力分布图。 位置，并绘侧压力分布图。
q=20kPa γ1=18kN/m3 φ1=20° ° c1=12kPa γsat=19.2kN/m3 φ2=26° ° c2=6kPa
3m
4m
第七章 挡土墙
第7章挡土墙7．1 概述7．2 挡土墙的类型7．2．1 重力式挡土墙重力式挡土墙靠本身的重量保持墙身的稳定。
从受力情况分析，仰斜式的主动土压力最小，俯斜式的主动土压力最大。
7．2．2 悬臂式挡土墙适用于重要工程中墙高大于5m，地基土较差，当地缺乏石料等情况。
7．2．3 扶壁式挡土墙当墙高达于8m时，墙后填土较高，若采用悬臂式挡土墙会导致墙身过厚而不经济。
7．2．4 板桩式挡土墙分为钢板桩、木板桩和钢筋混凝土板桩墙等。
7．3 作用在挡土墙上的土压力7．4 重力式挡土墙7．4．1 重力式挡土墙的选型1．使墙后土压力最小仰斜墙主动土压力最小，俯斜墙主动土压力最大，垂直墙主动土压力处于仰斜和俯斜两者之间。
2．墙的背坡和面坡的选择3．基底逆坡坡度4．墙趾台阶7．4．2 重力式挡土墙的构造1．挡土墙的埋置深度土质地基一般不小于0.5m。
2．墙身构造一般块石挡土墙顶宽不应小于0.4m。
3．排水措施可分别采用50×100mm、100×100mm、150×200mm矩形空，或采用50～100mm的圆孔。
孔眼间距为2～3m。
若挡土墙高度大于12m，则应根据不同高度加设泄水孔。
4．填土质量要求应该选择抗剪强度高、性质稳定、透水性好的粗颗粒材料作填料，例如卵石、砾石、粗砂、中砂等。
用粘性土作回填涂料是不合适的，因为粘性土遇水体积会膨胀，干燥时又会收缩，性质不稳定，由于交错膨胀与收缩可在挡土墙上产生较大的侧应力。
不能用的回填土为淤泥、耕植土、成块的硬粘土和膨胀型粘土。
5．沉降缝和伸缩缝可把沉降缝兼作伸缩缝，一般每隔10～20m设置一道，缝宽约2cm，缝内嵌填柔性防水材料。
6．挡土墙的材料要求7．挡土墙的砌筑质量7．4．3 重力式挡土墙的计算挡土墙的计算通常包括下列内容：①抗倾覆验算；②抗滑移验算；③地基承载力验算；④墙身强度验算；⑤抗震计算。
应使抗倾覆力矩大于倾覆力矩，两者之比值为抗倾覆安全系数K t，即6.10≥⋅⋅+⋅=fax faz t z E x E x G K （7-3）式中 K t ---每延米抗倾覆安全系数；G---每延米挡土墙的重力；E ax ---每延米主动土压力的水平分力)sin(δα-⋅=a ax E E （7-4） E az ---每延米主动土压力E a 的垂直分力)cos(δα-=a az E E （7-5） x 0、x f 、z f ---分别为G 、E az 、E ax 至墙趾O 点的距离tan cot .αα⋅-=-=b z z z b x f f f （7-6）（7-7）式中 b---基底的水平投影宽度；z---土压力作用点离墙踵的高度； α---墙背与水平线之间的夹角； α0---基底与水平线之间的夹角。
挡土墙土压力计算
Ea
sin(
)
（2）破裂面交于路基 以图b为例，破裂棱体的断面面积S为
S
1 2
(a
H
)2 (tan
tan )
1 2
(b
a
tan )a
a
H
tan
H
tan
b
a h0
G (A0 tan B0)
Ea
A0
t an
B0
cos( sin(
) )
dEa / d 0
tan tan cot tan ( B0 tan )
Ea 1 H 2 sec2 cos( )sin( ) cos( )
2
cos( )
sin( )
Ea
1
2
H 2Ka
1
2
H2
cos2
cos(
cos2 ( ) )[1 sin( )sin(
)
]2
cos( ) cos( )
令dEa/dθ=0
Ex Ea cos( )
Ey
1.4车辆荷载换算及计算参数
1.车辆荷载换算
原则：近似地按均布荷载来考虑，并将 其换算为容重与墙后填土相同的均布土 层。
1）按墙高确定的附加荷载强度进行换算
2）根据破裂棱体范围内布置的车辆荷裁 换算
墙后破裂棱体上的车辆荷载换算为重度 与墙后填土相同的均布土层，其厚h0为
h0
Q
B0L
2.计算参数
（1）填料的计算内摩擦角和重度 当缺乏可靠试验数据时，填料内摩擦角φ可选用经验数据
（2）墙背摩擦角δ 主要有墙背的粗糙度(墙背愈粗糙，δ值愈大)、填料的性质(φ值愈大，δ值愈大)
和墙后排水条件(排水条件愈好，δ值愈大)等。
第7章挡土墙.
若不满足抗倾覆稳定性验算，则可以采取 如下措施
（1）修改挡土墙尺寸，如加大墙底宽，增大墙自重， 这种方法要增加较多工程量，不经济。 （2）伸长墙前趾，增加混凝土工程量并不多，但需增 加钢筋用量。 （3）将墙背做成仰斜，可减小土压力，但施工不方便。
（4）做卸荷台，位于挡土墙的墙背上，形如牛腿。
卸荷台示意图
（1）抗压验算
N≤γa·φ·A·f N——由设计荷载产生的纵向力； γa——结构构件的设计抗力调整系数，取γa=1.0 φ——纵向力影响系数，根据砂浆强度等级β、e/h查 表求得； β——高厚比β=H0/h；在求纵向力影响系数时先对β 值乘以砌体系数，对粗料石和毛石砌体为1.5；H0为计 算墙高取2hr’（ hr’为墙高）；h为墙的平均厚度。 e——纵向力的计算偏心距e = ek + ea；ek为标准荷 载产生的偏心距，ea为附加的偏心距，ea= hr’/300 ≤20 ㎜； A——计算截面面积，取1 m长度； f ——砌体抗压设计强度。
4.填土质量要求
选择质量好的填料以及保证填土的密实度是挡土墙施 工的两个关键问题。 应该选择抗剪强度高、性质稳定、透水性好的粗颗粒材 料作填料，例如卵石、砾石、粗砂、中砂等，并要求这 些材料含泥量小。 在工程上实际的回填土往往含有粘性土，这时应适当混 入碎石，以便易于夯实和提高其抗剪强度。对于重要的， 高度较大的挡土墙，用粘性土作回填土料是不合适的。
（3）地基承载力验算 当基底合力的偏心距e≤b’ /6时；
P
max min
N Fsina0
当基底合力的偏心距e＞b’ /6时；
b
‘
(1
6e
b
挡土墙上土压力的计算
挡土墙上土压力的计算 图解法
库 仑 土 压 力 的 计 算
•库尔曼图解法
在图中使力三角形顶点o与墙底A重合，Ri方向与ACi方向一致
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算 图解法
库 仑 土 压 力 的 计 算
•粘性填土的土压力
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算 两种土压力理论的比较
郎肯土压力理论 依据：半空间的应力状态 和土的极限平衡条件 概念明确、计算简单、使 用方便 理论公式直接适用于粘性 土和无粘性土 忽略了墙背与填土之间的 摩擦，使计算结果有误差 库仑土压力理论 依据：依据：墙后土体极 限平衡状态、楔体的静力平 衡条件 是一种简化算法 理论公式仅直接适用于无 粘性土 考虑了墙背与土之间的摩 擦，可用于墙背倾斜，填土 面倾斜的情况。但库伦理论 假设破裂面是一平面，与实 际情况有出入。 挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
滑动面
z
K0z
3
45 +/ 2
0
滑动面
450 / 2
1 =z
1 3 =z
主动土压力
静止土压力
被动土压力
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
库 仑 土 压 力 的 计 算
理论假设
1. 墙背倾斜，具有倾角α； 2. 墙后填土为砂土，表面倾角为角β； 3. 墙背粗糙有摩擦，墙与土间的摩擦角为δ; 4. 平面滑裂面假设；
A点： a =qKa1 2c1 Ka1 B点上届面： h1 1 +q )K 2c aB上 =( a1
γ2、φ2 、 动土压力强度 σC c2 上 σC 下 γ3、φ3、 σcD3
Ka1
B点下届面： aB下 =(1h1 +q )Ka 2 2c2 Ka 2 C点上届面：
挡土墙及土压力计算
RD 一定位于 R 的下方，即 RD 与 N 之间的夹角φD 一定大于 R 与 N 之间的夹角φ ，鉴于
挡土墙：为G防止12土体 坍H 塌2 而sin修(9建0第o的s六i挡n章(土：结挡)构土)s。inc墙土(o9及s压02 o土力压：墙力后计 )土算体对墙背的作用力称为土压力。
一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型：
1.主动土压力 Ea——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极
2.被动土压力 压力系数，应用时，查表。
其中
库仑被动土
Ep 沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底 H/3，位于墙背法线下方，与墙背法线成δ角。 库仑理论应用中的几个问题 1. 关于δ的取值: δ值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于 0～φ之间，实用中常取δ =1/2～1/3φ。 2. 当墙后填土为粘性土时——为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，
二、三种土压力在数量上的关系
墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压
力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触
压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基
础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来
此，实用中，可考虑将粘性土的φ值适当增大，用增大后的Δφ来近似考虑 c 值对土压力的
挡土墙上的土压力
切，如图 6.6 中圆Ⅰ所示。
σx z
σz
（a）
α = 45 o + ϕ / 2
（b）
α ′ = 45 o − ϕ / 2
第六章
挡土墙上的土压力
在房屋建筑、水利、铁路以及公路和桥梁工程中，为防止土体坍塌给工程造成危害，通 常需要设计相应的构筑物支挡土体，这种构筑物称之为挡土墙，挡土墙的结构型式可分为重 力式、悬臂式和扶壁式等，通常用块石、砖、素混凝土及钢筋混凝土等材料建成，如图 6.1 为最常见块石砌筑的重力式挡土墙照片，图 6.2 为工程中常见的几种挡土墙应用实例，分别 为支撑建筑周围填土的挡土墙、地下室侧墙、桥台以及贮藏粒状材料的挡墙等，箭头所指为 作用在挡土墙上土压力。
（6.2）
由式（6.1）可知，静止土压力沿墙高呈三角行分布［图 6.3（ c ）］，如取单位墙长，作
用在墙上的静止土压力为：
E0
=
1 2
γh
2
k
0
式中 h ——挡土墙墙高（m）。
E0 的作用点在距离墙底 h/3 处。
6.3 朗肯土压力理论
一、 基本概念
朗肯土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件而得出 的土压力计算方法。
时［图 6.3（ b ）］，作用在墙背上的土压力称为被动土压力，一般用 E p。如拱桥桥台在桥上
荷载作用下挤压土体并产生一定量的位移，则作用在台背的侧压力属被动土压力。
（3）静止土压力：当挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态时［图 6.3（ c ）］，作 用在墙背上的土压力称为静止土压力，用 E0 表示。如地下室外墙、地下水池侧壁、涵洞的
土力学土压力计算
?? ? ?
2c tan??45o ?
?
?
2
?? ?
? ?zKp ? 2c Kp
Rankine 被动土压力系 数
Rankine 被动土压力—计算方法
Rankine 被动土压力系数
Kp
?
tan2 ??45o ?
?
?
2
?? ?
Kp只与内摩擦角? 有关。
无粘性土的被动土压力计算
pp ? ?zKp
Ep
H
土压力的影响因素
土压力的大小及其分布规律的影响因素： ? 挡土墙的位移方向； ? 挡土墙和墙后土体相对位移的大小； ? 墙后土体的性质； ? 挡土墙的刚度和高度等。
土压力的三种类型
根据 挡土墙的位移方向 和墙后土体的应力状态 ， 可以将土压力分为如下三种类型： ?主动土压力 ?被动土压力 ?静止土压力
被动土压力
土压力与挡土墙位移的关系
E
Ep
挡土墙朝向土体移动
E0 Ea
挡土墙背离土体移动
静止土压力计算
土体处于侧限条件
sv
z 下的弹性平衡状态
sh
sh
sv
p0 ? K0s cz ? K0?z
静止土压力 系数
静止土压力计算
E0
H
H /3
E0
?
1 2
K0?H 2
K0?H
Rankine土压力理论
复习：莫尔—库仑强度理论
Rankine 土压力理论
基本原理
? 认为作用在挡土墙上的土压力就是墙后半无限 土体达到极限平衡状态时的应力。
? 根据土体处于极限平衡状态时的最大和最小主 应力的相互关系 来建立土压力的计算公式。
挡土墙上土压力的计算
郎 肯 土 压
γz(σ3)
移，竖向应力保持不变， 水平应力逐渐增大，位移
增大到△p，墙后土体处
h
z
力
σp(σ1)于朗肯被动状态时，墙后
的
土体出现一组滑裂面，它
计 算
45o－ϕ/2
与小主应力面夹角45o－
ϕ/2，水平应力增大到最
大值
极限平衡条件
朗肯被动土压力强度
σ1
=
σ
3
tan2
⎜⎛ ⎝
45o＋ϕ
2
⎟⎞＋2c ⎠
哪种情况下墙后土体更密实，挡土墙上的土压力更大？
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
1.主动土压力（Ea）
土 当墙在土压力作用下
压 力 的
向前移动或转动时， 达到一定位移量时，
类 墙后土体达到极限平
型 衡状态，此时的土压
力叫主动土压力
2.被动土压力（Ep） 3.静止土压力（Eo）
挡土墙在外力作用 下向后移动，压缩 填土达到极限平衡 状态，此时作用于
Kp
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
滑动面
450 + ϕ / 2
σ3
σ1 = γ z
γz K0γ z
主动土压力
静止土压力
滑动面
450 −ϕ / 2
σ3
=
σ γ
1
z
被动土压力
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
库
理论假设
仑
土 压
1. 墙背倾斜，具有倾角α；
力
2. 墙后填土为砂土，表面倾角为角β；
H
2
Ea
H 3
γ HKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
土力学 第七章土压力
h
1 2 Ea h 2
1 Ea h 2 K a 2
土对挡土墙背的摩擦 角，根据墙背光滑， 排水情况查表确定
库仑主动土压 力系数，查表 确定
C A
主动土压力
1 Ea h 2 K a 2
Ea
h
•主动土压力与墙高的平方 成正比
•主动土压力强度
h
h/3
B
hKa
pa
dEa d 1 2 z K a zK a dz dz 2
作用在墙背的总压力：土压力+水压力，作用点在 合力分布图形的形心处
3.填土表面有均布荷载
q A
填土表面深度z处竖向应 力为(q+z)
z
z＋q
h
相应主动土压力强度
pa (q z) K a 2c K a
当z=0： paA qKa 2c K a If paA<0 ,临界深度. (q z0 ) K a 2c K a 0 求出z0 paB (q h) K a 2c K a 当 z=h：
2.墙后填土存在地下水 作用在墙背上的土侧压力有 土压力和水压力两部分，可 A 分两层计算，一般假设地下 水位上下土层的抗剪强度指 B 标相同，地下水位以下土层 用浮重度计算
C
(h1+ h2)Ka
h2
h
h1
B点下
w h
2
z)K a2 pa ( 1h1 2 2c2 K a 2
外摩擦角δ
• 取决于墙背的粗糙成都、填土类别以及墙背的排水条件。 还与超载及填土面的倾角有关。表7-1
• 粘性土
• 对于填土为的性土或者填土面不是平面，而是任意折线 或者曲线时，前述库仑公式就不能使用，可以用图解法 来求解土压力。
第7章 土压力计算
第7章土压力计算7.1概述挡土结构物是土木、水利、建筑、交通等工程中的一种常见的构筑物，其目的是用来支挡土体的侧向移动，保证土结构物或土体的稳定性。
典型的例子如道路工程中路堑段用来支挡两侧人工开挖边坡而修筑的挡土墙以及用来支挡路堤稳定的挡土墙、桥梁工程中连接路堤的桥台、港口码头以及基坑工程中的支护结构物(图7.1)。
此外，高层建筑物地下室、隧道和地铁工程中的衬砌以及涵洞和输油管道等地下结构物中遇到的各种型式的挡土结构物也是一类典型的形式。
(a) 码头(b) 隧道(c) 路堑挡土墙(d) 桥台(e) 基坑支护(f) 加筋土挡墙图7.1 各种型式的挡土结构物各类挡土结构物在支挡土体的同时必然会受到土体的侧向压力的作用，此即所谓土压力问题。
土压力的计算是挡土结构物断面设计和稳定验算的主要依据，而形成土压力的主要荷载一般包括土体自身重量引起的侧向压力、水压力、影响区范围内的构筑物荷载、施工荷载、交通荷载等。
在某些特定的条件下，还需要计算地震荷载作用下在挡土墙上可能引起的侧向压力，即动土压力。
挡土结构物按其刚度和位移方式可以分为刚性挡土墙和柔性挡土墙两大类，前者如由砖、石或混凝土所构筑的断面较大的档土墙，对于该类档土墙而言，由于其刚性较大，在侧向土压力作用下仅能发生整体平移或转动，墙身的挠曲变形可以忽略；而后者如结构断面尺寸较小的钢筋混凝土桩、地下连续墙或各种材料的板桩等，由于其刚度较小，在侧向土压力作用下会发生明显的挠曲变形。
本章将重点讨论针对刚性档土墙的古典土压力理论，对于柔性挡土墙则在后面只作简要说明。
学完本章后应掌握以下内容：土压力的概念及静止土压力、主动土压力和被动土压力发生的条件。
朗肯土压力理论的基本假定和计算方法。
库仑土压力理论的基本假定和计算方法。
朗肯土压力理论和库仑土压力理论的区别和联系。
学习中应注意回答的问题：1. 什么是刚性挡土墙和柔性挡土墙?2. 为什么说主动状态和被动状态均是一种极限平衡状态?3. 朗肯土压力理论与库仑土压力理论有什么不同?4. 如何计算挡土墙后填土为成层情况下的土压力分布?5. 如何计算挡土墙后填土中有地下水存在时的土压力分布?6. 挡土结构物的刚度及位移对土压力的大小有什么影响?一般而言，土压力的大小及其分布规律同挡土结构物的侧向位移的方向、大小、土的性质、挡土结构物的高度等因素有关。
挡土墙上的土压力有哪几种,分别叙述其定义
挡土墙上的土压力有哪几种，分别叙述其定义范本一：正文：1. 直接土压力直接土压力是指土体直接作用在挡土墙上的压力，它是由土体的重力所引起的压力。
直接土压力按照土体的排列形态可以分为水平土压力和垂直土压力。
水平土压力是指土体在挡土墙前方水平方向上对挡土墙的压力，它随着土体的重力而产生。
垂直土压力是指土体作用在挡土墙上的垂直方向上的压力，它是由土体的重力分量引起的。
2. 停止土压力停止土压力是指由于支挡结构阻断了土体的变形而产生的压力。
当土体面与挡土结构之间没有任何间隙时，土体的变形被完全停止，此时所产生的压力称为停止土压力。
停止土压力的大小与土体的自己的内摩擦角、壁面与土体界面的滑动摩擦角、土体与挡土墙之间的初始应力状态等因素有关。
停止土压力的存在会改变挡土墙的受力状态，增加了挡土墙的稳定性。
3. 活动土压力活动土压力是指在挡土墙面三角形的内外两边形成的有效土体压力与挡土墙之间的垂直立面面积之积。
当土体在挡土墙表面产生变形时，挡土墙上的土压力随之改变，此时的土压力称为活动土压力。
活动土压力的计算可以采用库耳堡拉格尔经典椭圆法或者布尔库斯方法等。
结尾附件：1、本文档涉及附件：暂无。
2、本文所涉及的法律名词及注释：- 自重：指土体本身的重力。
- 直接土压力：指土体直接作用在挡土墙上的压力。
- 停止土压力：指由于支挡结构阻断了土体的变形而产生的压力。
- 活动土压力：指在挡土墙面三角形的内外两边形成的有效土体压力与挡土墙之间的垂直立面面积之积。
- 内摩擦角：土体内部颗粒间相互摩擦的角度。
- 壁面与土体界面的滑动摩擦角：土体与挡土墙壁面之间相互滑动的摩擦角。
- 初始应力状态：指土体在未受外力作用时的应力状态。
正文：1. 水平土压力水平土压力是挡土墙上的土压力中的一种重要形式。
它是沿挡土墙水平方向作用的土体压力。
水平土压力的大小与土体的自重、土体内摩擦角以及挡墙前方土体的高度等因素有关。
在计算水平土压力时，常采用库诺斯法或修正库诺斯法配合广义曼宁公式进行计算。
土木工程知识点-挡土墙结构上受那几种力？
土木工程知识点-挡土墙结构上受那几种力？
挡土墙结构会受到土体的侧压力作用，该力的总值会随结构与土相对位移和方向而变化，侧压力的分布会随结构施工程序及变形过程特性而变化。
挡土墙结构承受土压力有：静止土压力、主动土压力和被动土压力。
静止土压力：若刚性的挡土墙保持原位静止不动，墙背土层在未受任何干扰时，作用在墙上水平的压应力称为静止土压力。
其合力为E0( kN/m)、强度为P0( kPa)。
主动土压力：若刚性挡土墙在填土压力作用下，背离填土一侧移动，这时作用在墙上的土压力将由静止压力逐渐减小，当墙后土体达到极限平衡，土体开始剪裂，并产生连续滑动面，使土体下滑。
这时土压力减到最小值，称为主动土压力。
合力和强度分别用EA (kN/m)和PA (kPa)表示。
被动土压力：若刚性挡土墙在外力作用下，向填土一侧移动，这时作用在墙上的土压力将由静止压力逐渐增大，当墙后土体达到极限平衡，土体开始剪裂，出现连续滑动面，墙后土体向上挤出隆起，这时土压力增到最大值，称为被动土压力。
三种土压力中，主动土压力最小；静止土压力其次；被动土压力最大，位移也最大有人认为建立新形式的标准化始走向建筑和谐的唯一道路，并且能用
建筑技术加以成功地控制．而我的观点不同，我要强调的是建筑最宝贵的性质是它的多样化和联想到自然界有机生命的生长．我认为着才是真正建筑风格的唯一目标．如果阻碍朝这一方向发展，建筑就会枯萎和死亡．要使建筑结构适合于环境，要注意到气候，地位和四周的自然风光，在结合目的来考虑的一切因素中，创造出一个自由的统一的整体，这就是建筑的普遍课题，建筑师的才智就要在这个可提到完满解决上体现。
(整理)第7章土压力计算
第7章土压力计算7.1概述挡土结构物是土木、水利、建筑、交通等工程中的一种常见的构筑物，其目的是用来支挡土体的侧向移动，保证土结构物或土体的稳定性。
典型的例子如道路工程中路堑段用来支挡两侧人工开挖边坡而修筑的挡土墙以及用来支挡路堤稳定的挡土墙、桥梁工程中连接路堤的桥台、港口码头以及基坑工程中的支护结构物(图7.1)。
此外，高层建筑物地下室、隧道和地铁工程中的衬砌以及涵洞和输油管道等地下结构物中遇到的各种型式的挡土结构物也是一类典型的形式。
(a) 码头(b) 隧道(c) 路堑挡土墙(d) 桥台(e) 基坑支护(f) 加筋土挡墙图7.1 各种型式的挡土结构物各类挡土结构物在支挡土体的同时必然会受到土体的侧向压力的作用，此即所谓土压力问题。
土压力的计算是挡土结构物断面设计和稳定验算的主要依据，而形成土压力的主要荷载一般包括土体自身重量引起的侧向压力、水压力、影响区范围内的构筑物荷载、施工荷载、交通荷载等。
在某些特定的条件下，还需要计算地震荷载作用下在挡土墙上可能引起的侧向压力，即动土压力。
挡土结构物按其刚度和位移方式可以分为刚性挡土墙和柔性挡土墙两大类，前者如由砖、石或混凝土所构筑的断面较大的档土墙，对于该类档土墙而言，由于其刚性较大，在侧向土压力作用下仅能发生整体平移或转动，墙身的挠曲变形可以忽略；而后者如结构断面尺寸较小的钢筋混凝土桩、地下连续墙或各种材料的板桩等，由于其刚度较小，在侧向土压力作用下会发生明显的挠曲变形。
本章将重点讨论针对刚性档土墙的古典土压力理论，对于柔性挡土墙则在后面只作简要说明。
学完本章后应掌握以下内容：土压力的概念及静止土压力、主动土压力和被动土压力发生的条件。
朗肯土压力理论的基本假定和计算方法。
库仑土压力理论的基本假定和计算方法。
朗肯土压力理论和库仑土压力理论的区别和联系。
学习中应注意回答的问题：1. 什么是刚性挡土墙和柔性挡土墙?2. 为什么说主动状态和被动状态均是一种极限平衡状态?3. 朗肯土压力理论与库仑土压力理论有什么不同?4. 如何计算挡土墙后填土为成层情况下的土压力分布?5. 如何计算挡土墙后填土中有地下水存在时的土压力分布?6. 挡土结构物的刚度及位移对土压力的大小有什么影响?一般而言，土压力的大小及其分布规律同挡土结构物的侧向位移的方向、大小、土的性质、挡土结构物的高度等因素有关。
土力学第七章土压力与土坡稳定
七、 挡土墙与土压力
（一）挡土墙的类型
1.重力式挡土墙（1）。
2.悬臂式挡土墙（2）。
3.扶壁式挡土墙（3）。
（1）
（2）
（3）
六、 挡土墙设计
立 柱 27m 锚杆
墙 面 板
扶 壁
锚定板
墙趾
墙踵 (a) (b) 3m 高强度砂浆锚固 (c)
(d)
挡土墙主要类型 (a)悬臂式挡土墙；(b)扶壁式挡土墙； (c)锚杆、锚定板式挡土墙；(d)板桩墙
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
无粘性土：
粘性土：
2
K p tan 45 2
1 2 Ep H K p 2 1 2 Ep H K p 2c K p 2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
（四）几种常见情况下的土压 力计算
无粘性土 a
2
3 1 t an 45 2c t an 45 2 2
2
无粘性土： 1 3 t an 45 2
2
3 1 t an 45 2
2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
主动土压力作用点距墙底的距离为
(h z 0 ) 5 1.223 1.26m 3 3
四、 库仑土压力理论
（一）基本假设：根据墙后土体处于极限平衡状态并 形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出的土压 力计算理论。（为平面问题） 基本假定：墙后填土是理想的散粒体（c=0）；滑动 破坏面为通过墙踵的平面。 （二）主动土压力
二、 土压力的分类
（一）影响土压力的因素
1.填土性质：包括填土重度、含水 量、内摩擦角、内聚力的大小及填 土表面的形状（水平、向上倾斜、 向下倾斜）等。 2.挡土墙形状、墙背光滑程度、结 构形式。 3.挡土墙的位移方向和位移量。
第七章 土压力
第七章土压力第一节概述挡土墙是防止土体坍塌下滑的构筑物，在铁/公路工程、房屋建筑、水利工程、市政工程和山区建设中应用甚广。
例如，支撑边坡土体和山区路基的挡土墙、地下室侧墙以及桥台等（图7-1）。
挡土墙按其结构形式可分为多种类型，但以重力式较为常见，它可用块石、混凝土等材料修建。
土压力是指挡土墙墙后土体因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。
由于土压力是挡土墙的主要外荷载，因此，设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
土压力的计算很复杂。
它涉及到墙后土体、墙身以及地基三者之间的共同作用.土压力的性质、大小和作用方向与墙体材料、形状、施工方式、墙身位移、墙体高度、墙后土体性质、地下水的情况等有关，其中墙身位移和墙后土体性质尤为重要。
一般的挡土墙长度远大于高度或宽度,属平面问题,故在计算土压力时可沿长度方向取每延米考虑。
一、墙体变位与土压力挡土墙土压力的大小及其分布规律与墙体可能移动的方向和大小有直接关系.根据墙的移动情况和墙后土体所处的应力状态，作用在挡土墙墙背上的土压力可分为以下三种.1.静止土压力若挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态时，土对E表示。
静止土压力可能墙的水平压力称为静止土压力，用存在于某些建筑物支撑的土层中,如地下室外墙、地下水池侧壁、涵洞侧墙和船闸边墙等都可近似视为受静止土压力作用。
静止土压力可按直线变形体无侧向变形理论求出。
2.主动土压力在墙后土体作用下挡土墙以远离土体的方向发生移动，使墙后土体产生“主动滑移”并达到极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力，E表示。
土体内相应的应力状态称为主动极限平衡状态.用a3.被动土压力受外力作用挡土墙被迫发生向墙后土体方向的移动并致使墙后土体达到极限平衡状态，此时E表示。
土体内相应的应力状态称为被动极限平作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用p衡状态。
主动土压力值最小,被动土压力值最大，静止土压力值则介于两者之间。
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§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工
§7.1 概述
挡土墙形式-刚性挡土墙
土工格栅加筋建成5～6.5m高 的加筋挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
加筋土挡墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
上海市外环过 江隧道岸埋段 基坑支撑
§7.1 概述 柔性支护结构
柔性支护结构
锚杆 板桩
板桩
锚杆
板桩变形 板桩上土压力 实测 计算
变形
土压力分布
基坑支撑上的土压力
§7.1 概述-地下建筑物
地下建筑物
B
新填土
外内 土土 柱柱
等沉面
沟埋式
上埋式
发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压
力竖向土压力
本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算: 土压力的大小、方向、分布及合力作用点。
3.三种特定情况下的土压力，即静止土压 力、主动土压力和被动土压力。
三种土压力
§7.1 概述-土压力类型
1. 静止土压力
+ -
H
墙土间无位移，土墙压后力E
填土处于弹性平衡状
Ep
态，此时墙背上的土
压力称为静止土压力，
=记/为HE=o0。
地下室 E=E0
填土 E
地下室侧墙
-
H
1~5%
E0
Ea
=
Ep 。
填土
-
填土
地下室E0
E
Ea地下室侧墙= 拱桥桥台
E
H
H
1~5%
1~5%o
三种土压力在数量上的关系 Ep
土压力E
Ea<Eo<<Ep δa <<δp
-Δ H
E o Ea
δ= Δ H
1~5%
1~5%o
§7.1 概述-土压力类型
静止土压力计算 可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行 计算。
c
s
0 pa K0sv
sv = γ z
sg p ahz2 t(4 g o 5 2 ) 2 c t( g 4o 5 2 )
令:
Ka
tg2(45o
) 2
或:
mtg(45o )
2
pagzKa2c Ka pagzm22cm
§7.2 朗肯土压力理论
二. 主动土压力
2c Ka
pagzKa2c Ka
z0
γ
H
混凝 土墙
排水 孔
土工织物 反滤
排水 管
§7.1 概述-土压力类型
四、墙体位移和土压力性质
拱桥桥台
岩石
2.主动土压力
Active earth pressure
1.静止土压力
Earth pressure at rest
3.被动土压力
Passive earth pressure
本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算: 土压力的大小、方向、分布及合力作用点。
§7.1 概述
➢ §7.1 概述
➢ 什么是挡土结构物 Retaining structure
➢ 什么是土压力
Earth pressure
➢ 影响土压力的因素
§7.1 概述
支
撑
天
挡 土
然 斜 坡
结
E
堤岸挡土墙
填 土
E
构
物
及
其
土
压 力
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
Rigid wall
E
§7.1 概述
Kog H2
H /3
po KogH
小结
挡土墙
土压力
土压力性质
影响因素
如何计算主动和被动
静止土压力计算 土压力？
§7.2 朗肯(Rankine)土压力理论 一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力
半无限土体内各点的应力从弹性平 衡状态发展为极限平衡状态的条件
半无限土体
sv z
sh
45o+/2 90o－
H
H
1~5%
1~5%o
E
§7.1 概述-土压力类型
支撑土坡的
3. 被动土压力挡土墙
填土
土压力E 填土在外力墙作体用内下移，，挡土
E
E E墙的到p发位极生移限土当挤，平压土堤向墙衡岸力体后状土挡逐破土填 态体墙渐坏土方，达向此增，大，
-Hale Waihona Puke 时墙背达上到的极土限压平力称衡状态
为被动时土所压对力应，的记为土压力最大
sv
z
sh
sh
sv
Z
§7.1 概述-土压力类型
静止土压力
对于侧限应力状态：
p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)g z
K0=n/(1-n) 由于土的泊松比n 很难
确定，K0常用经验公式 计算,对于砂土、正常固 结粘土： K0 ≈1-sinf’
sv
z
sh
sh
填土面
sv
Eo
1 2
主动极限平衡状态
Pa
K0sv
sv s
§7.2 朗肯土压力理论
s1 s3
45-φ/2
被动极限平衡应力状态
K0sv sv=gz
s1f s
pp
§7.2 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论基本条件和假定 条件 墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平
假设 墙后各点均处于极限平衡状态
§7.2 朗肯土压力理论
二.主动土压力
被动土压力
主动土压力
五 、挡土墙上的土压力的影响因素
1. 土的性质 2. 挡土墙的移动方向 3. 墙和土的相对位移量 4. 土体与墙之间的摩擦 5. 挡土墙类型
§7.1 概述-土压力类型
墙体位移对土压力的影响
1．墙体位移的方向和相对位移量决定着 所产生的土压力的性质和土压力的大 小。
2.挡土墙所受土压力的大小并不是一个常 数，而是随位移量的变化而变化。
一 、挡土结构物(挡土墙)
支
用来支撑天然或人工斜坡不
撑 天
然
致坍塌以保持土体稳定性，
斜 坡
E
或使部分侧向荷载传递分散
到填土上的一种结构物。
拱桥
E
桥台
为防止土体坍塌而修建的挡土结构。
§7.1 概述
二、挡土结构物上的土压力 古月堂西侧的挡土墙
挡土墙的存在限制了土体的 移动，对墙后土体来讲，是 一个约束，因而墙后土体对 挡土墙的墙背要产生一个约 束反力：
土压力
§7.1 概述
三、挡土墙类型(按刚度及位移方式): 刚性挡土墙 柔性挡土墙
锚杆 板桩
板桩变形
§7.1 概述
刚性挡土墙
扶壁
L型
T型 刚性加筋 预应力
圬 工 式
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
古月堂西侧的挡土墙－浆砌块石
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
H
1~5%o
§7.1 概述-土压力类型
2. 主动土压力
土压力E
在土压力作用下，挡 土墙发生离开土体方 向的位移，墙后填土 达到极限平衡状态， 此时墙背上的土压力 称为主动土压力，记 为Ea 。
墙体外移， 土压力逐渐减小， Ep 当土体破坏，达到极限平衡 状态时所对应的土压力最小
+
H
E0
-
Ea =
Ea
(H-z0)/3
主 动 区
45o+/2
主动土压
g 力分布图 gHKa2c Ka pa zoKa2c Ka0
g g E E aa 1 2 1 2 (gH H 2K K a a 2 2 c cH K a )K (H a z 2 o)c2