大学哈工大第八版理论力学-资料

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第二篇 运动学
一 什么是运动学 1 是研究物体运动的几何性质的科学 2 运动的几何性质 运动方程、轨迹、速度和
加速度
二 意义 1 动力学的基础 2 后继课程 (机械原理)的基础
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第二篇运动学
三 如何学习?
四 1 不考虑致动的原因
五 2 点 刚体(系统) 必须有一个以上的自由度
3 有关概念 1) 参考体 由于物体运动的描述是相对的。将观察者所在的物体称 为参考体
加速度表达式是变化的
点的运动
直线运动 曲线运动 平面曲线
空间曲线
aa an
圆周运动
一般平面曲线
aa x
an y
aa x
ay az
空间曲线考试
不涉及
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第六章 刚体的简单运动
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§6–2 刚体的定轴转动 加速转动与减速转动的判断
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§6–2 刚体的定轴转动
一 定轴转动
1 在刚体运动的过程中，若刚体上或其延伸部分上有一 条直线始终不动，
2)参考坐标系 固结于参考体上的坐标系称为参考坐标系----
基础内容： 第五章 第六章 可以无限制扩大
重点内容： 第七章 第八章
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第五章 点的运动
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§ 5-1 矢量法
矢量法应用于什么场合？ 一 运动方程
r r(t)
轨迹就是矢径端点的曲线
M
r r’
O
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§ 5-1 矢量法
二 速度
M
v
A r(t)
应用的场合以及如何应用？
运动方程 轨迹 速度 加速度？？ z
一 运动方程
M
rxiyjzk
kr j
z
x f1(t)
iO
y
x
y f2(t)
y
x
z f3(t)
运动轨迹？？
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§ 5-2 直角坐标法
二 速度
z
v r & x & i y & j z & k v x i v yj v z k
v x2y2z2
！联想到了什么？
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§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算
1 速度计算
s R
vds RdR
dt dt
d & dt
vA 各点速度的大小与该点
o
n
+
M
x
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§ 5-3 自然法
三 点的切向加速度和法向加速度
a
dv dt
a
an
n
+
M
a
dv
dt
an
v2
n
表示加速度在切线方向上的投影
恒为正
思考点的切向加速度为正或负的含义？
说明点作减速运动？
o
x
自然坐标法用在点的轨迹已知的情况下
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点的运动速度和加速度大总结
速度方位沿轨迹的切线方向
指向点运动的一方
aax 2ay 2az 2 x 2 y 2 z 2
c o s(a ,i) & x & , c o s(a ,j) & y & , c o s(a ,k ) & z &
a
a
a
av&& r&v r & x & i y & j z & k v x i v yj v z k
此法常用于点的运动轨迹未知的情况
具有这样一种特征的刚体的运动称为刚体的定轴转动 简称转动
2 该固定不动的直线称为转轴。
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§6–2 刚体的定轴转动
二 运动方程 角速度 角加速度
f (t)
角速度 角加速度
d &
dt
ddt &dd2t2 & &
转角 角速度 角加速度代数量 正负规定要一致
图示
思考什么情况下刚体是加速转动?
什么情况下刚体减速转动?
作业 1 P154 5-7
2 思考题P168 6-5 a) 平行四连杆机构。假设标 有转动角速度刚体的长度为L 计算点M 的速度和加速度的大小并在图中画出它们 的方向
❖ 3 思考题 6-5b) OA OB OC 设为已知,计算点 A B C 的速度和加速度的大小；并在图中画出它们的方向。
注意： 这是个平面图
k
j
c o s(v ,i) x & , c o s(v ,j)y & , c o s(v ,k ) z &i
v
v
v
联想到了那个物理量的求解？
x
lim v r dr t0 t dt
rxiyjzk
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百度文库
§ 5-2 直角坐标法 三 加速度
aaxiayjazk axv& x& x& , ayv& y& y& , azv& z& z&
1
4.4.滚动摩阻的概念
❖ 要求：了解滚动时存在的阻力的形式?特点?
❖
5
4.4滚动摩阻的概念
一 滚阻力偶和滚阻力偶矩
P
c
rQ A
Fx = 0 Fy = 0
Q - F S= 0 FN- P = 0
发现了什么问题?
P
c
r A MQf
FS
FN
6
4.4.滚动摩阻的概念
一 滚阻力偶和滚阻力偶矩
❖2 产生滚阻的原因 3 滚阻力偶矩
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§ 5-2 直角坐标法
四 特殊情况下
1) 平面 r xi y j
v dr xi yj dt
a dv xi yj dt
2) 直线
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❖ 1 思考在地面上观察得到的点的运动轨迹? 课下看
❖ 2 在车轮上观察得到的点的运动轨迹? P147例5-6
❖
运动的相对性
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习题 P 153-154 5-4 注意：1 坐标原点选在固定的点
2 动点选在一般位置
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§ 5-3 自然法
应用的场合以及如何应用？ 1 运动方程 ？速度如何计算？ 2 加速度如何计算？ 一 弧坐标
O (+)
s
M (-)
s f (t)
运动方程
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二 点的速度
1 自然轴系
§ 5-3 自然法
曲率 曲率半径
2 速度 v ds
dt
表示速度在切线方向 上的投影
3 正、负的含义 联想到了什么？
Fx = 0
Q - F S= 0
P Q
c
A
Fy = 0
FN- P = 0
MA(F)0 Mf Qr
P cQ
FS A Mf
辊子静止（平衡）时
滚动阻力偶矩在逐渐增大
可以无限制增大吗？
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4.4.滚动摩阻的概念
一 滚阻力偶和滚阻力偶矩
3 滚阻力偶矩
0 Mf Mmax
Mmax = FN
滚阻力偶矩的最大值与法向反力成正比.
联想:你想到了那个物理量?
P cQ
FS A Mf
9
4.4 滚动摩阻的概念
二 为什么滚动比滑动省力? ❖ 车轮的半径 r=45cm ,
fs=0.7 5mm
求:使车轮滑动的力? 使车轮滚动的力?
使车轮滑动的力 Q fsP
使车轮滚动的力 Q P
r
P
c
rQ
A
P
c
r A MQf
FS FN
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Δr M'
v*
r(t+Δt) O
B
lim v
r dr
t0 t dt
动点的速度矢沿着
动点运动轨迹的切线，并与此点运动的方向一致。
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三 加速度
§ 5-1 矢量法
alimv t0 t
dv dt
ddt2r2
av&& r&
此法常用于推导公式
lim v r dr t0 t dt
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§ 5-2 直角坐标法