中考应用题复习教案

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中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案

中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案一、教学目标：1. 让学生掌握代数应用性问题的基本类型及解题方法。

2. 提高学生将实际问题转化为代数问题的能力。

3. 培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 代数应用性问题的基本类型：方程问题、不等式问题、函数问题。

2. 解题方法：列方程、列不等式、列函数关系式。

3. 实际问题转化为代数问题的步骤：（1）理解实际问题的背景，找出关键信息。

（2）设未知数，找出已知数。

（3）根据实际问题建立代数模型。

（4）解代数方程（不等式、函数）。

（5）检验解的合理性，解释实际意义。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：代数应用性问题的基本类型及解题方法。

2. 教学难点：实际问题转化为代数问题的步骤，解题方法的灵活运用。

四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对代数应用性问题的思考。

2. 讲解：介绍代数应用性问题的基本类型及解题方法，结合实际问题引导学生转化为一元一次方程、一元一次不等式、函数关系式。

3. 案例分析：分析几个典型代数应用性问题，引导学生掌握解题思路。

4. 练习：布置一些代数应用性问题，让学生独立解答，巩固所学知识。

五、课后作业：1. 总结代数应用性问题的解题步骤。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

3. 收集一些实际问题，尝试将其转化为代数问题，提高解决实际问题的能力。

六、教学策略：1. 案例教学：通过分析具体案例，让学生了解代数应用性问题的特点和解题方法。

2. 问题驱动：引导学生从实际问题中发现问题、提出问题，激发学生解决问题的兴趣。

3. 分组讨论：组织学生分组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。

4. 反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与，提高课堂效果。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对代数应用性问题的理解和掌握程度。

2023年《分数应用题复习》教案(8篇)

2023年《分数应用题复习》教案(8篇)《分数应用题复习》教案1教学目标1、使学生较熟练地掌握求一个数的几分之几(百分之几)是多少和已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数这两类应用题。

2、提高学生分析、解答应用题的能力，培养学生对立统一的辩证思想。

教学重点和难点找准量和率之间的对应关系是教学中的重点；能够画出较复杂应用题的线段图是教学中的难点。

教学过程设计(一)复习基础知识教师谈话：我们已经复习了求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)、求一个数的几分之几(百分之几)是多少和已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数这三类应用题。

这节课，我们在前两节课的基础上，继续复习分数、百分数应用题。

(板书：分数，百分数应用题复习)投影出示如下习题：1、读题列式并按要求改编题：①一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？学生读题：如果把问题改成读了百分之几应如何解答？样列式计算？③如果把一本书的页数当成问题，如何编题？怎样列式计算？(板2、补充问题。

(1)六一班有男生30人，女生20人，_______________？可以求什么？从最基本的想起。

学生读题后补充问题并列式：①女生是男生的几分之几(百分之几？)②女生比男生少几分之几(百分之几？)③男生是女生的几分之几(百分之几？)④男生比女生多几分之几(百分之几？)可以求什么？从最基本的想起，学生读题后补充问题并列式：①女生有多少人？②全班共有多少人？③男生比女生多多少人？④女生比男生少多少人？3、回答问题。

师述：大家做一个比赛，看谁想得多？(学生自己在本上独立完成。

)③甲是甲乙差的4倍。

⑤乙是单位1。

4、小结。

通过刚才的练习，我们复习了分数、百分数的哪些类型应用题？它们各自的解法是什么？(二)画线段图分析解答投影出示如下练习：1、录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？①学生读题；②学生自己画图列式；③订正画图；④指名列式。

初三二轮复习教案方程、不等式和函数应用题

一、知识点:1.一元一次方程的定义、方程的解；2.一元一次方程的解法；3.一元一次方程的应用。

二、中考知识梳理1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。

2.正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。

3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用方程ax=b:(1)a≠0时，方程有唯一解x=ba；(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；(3)a=0，b≠0时，方程无解。

4.正确列一元一次方程解应用题列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

三、中考题型例析题型一方程解的应用例1（芜湖）已知方程3x2x-9x+m=0的一个根是1，则m的值是。

分析：根据方程解的定义，把方程的解x=1代入方程成立，然后解决关于m的方程即可，解：把x=1代入原方程，得3×21-9×1+m=0，解得m=6答案：6点评：解题依据是方程解的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于待定系数的方程。

题型二巧解一元一次方程例2（江苏）解方程：341138 43242x x ⎡⎤⎛⎫--=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦分析：此题先用分配律简化方程，再解就容易了。

解：去括号，得1136242 x x--=移项、合并同类项，得-x=614，系数化为1，得x=-61 4点评：解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方程简化。

中考应用题复习讲义

初中应用题复习讲义一、二元一次方程例1、（2011•株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？例2、某采摘农场计划种植A B 、两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A B 、两种草莓各种多少亩?(2)若要求种植A 种草莓的亩数不少于种植B 种草莓的一半，那么种植A 种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?过关训练1、某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O 分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有（）A 、15种B 、11种C 、5种D 、3种2、一个两位数，用它的个位、十位上的两个数之和的3倍减去-2，仍得原数，这个两位数是（）A 、26 B 、28 C 、36 D 、383、某种产品是由A 种原料x 千克、B 种原料y 千克混合而成，其中A 种原料每千克50元，B 种原料每千克40元，后来调价，A 种原料价格上涨10%，B 种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则x ：y 的值是（） A 、23 B 、56 C 、65 D 、55344、在2004年印度洋海啸中，小红打开自己的储蓄盒，把积赞的零花钱拿出来数了数，发现1元、2元的共有15张，共20元钱，那么小红1元、2元的各有（）A 、5张、10张B 、10张、5张C 、8张、7张D 、7张、8张5、（2某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产冰箱、彩电共310台。

已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如达到830千元？所用工时是多少？项目品种 A B 年亩产（单位：千克） 1200 2000 采摘价格（单位：元/千克） 60 405、（2011•烟台）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？7、（2011•鞍山）某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．8、（2008•岳阳）学生游览君山公园的门票价如下表所示，本市某中学初二年级甲、乙两个班共105人去君山公园游玩，其中甲班人数不足50人但不少于40人，若两个班都以班为单位分别购票，则一共应付2349元，如果两个班联合起来购票，则可以省不少钱．请问：（1）两班各有多少名学生？（2）若联合购票，甲、乙两班各节约了多少元？9、（2010年杭州月考）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200 170乙店160 150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使二、不等式例1、某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？例2、如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，•分了多少个橘子？例3、某工厂要招聘A、B两种工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B种工人的人数不少于A中工人人数的2倍，那么招聘A种工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？过关训练1、（2011•雅安）某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？2、（2011•桂林）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？3、（2010•青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？4、（2010•内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元） 1000 2000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间。

中考数学方程的应用复习教案苏科版

情感态度与价值观
学生感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯；获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
教学重点
列方程解应用题.
教学难点
会用含未知数的代数式表示题目里的中间量（简称关系式）；会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程。
教学方法
合作讨论法、自主练习法
教具
多媒体
教学内容及教学过程
一、列方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位.
3.列:根据等量关系正确列出方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有二次检验.
6.答:不要忘记写包括单位.
二.例题:
例1、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
例５：某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？
例６.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
为尽快减少库存，以便资金周转，则降价多少元？
例７如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cms的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm？几秒后五边形APQCD的面积最小?最小值是多少?

中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案

中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案——一、教学目标：（一）知识目标：通过复习，使学生能够分析和表示不同背景下的实际问题中的数量关系，并能够运用方程、不等式、函数等代数有关知识解决实际问题中的增长率问题，调配问题、最值问题等，使学生体会数学建模思想及其步骤。

（二）过程与方法：通过复习如何分析和表示不同背景下实际问题中的等量、不等量及变量之间的函数关系，培养学生分析和判断能力，通过运用代数性的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

（三）情感目标：能过对解决问题的基本策略进行反思，进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的应用价值，提高学生的环保意识,增进对数学的理解和学数学的信心，培养创新精神和实践能力。

二、教学重点与难点：（一）教学重点：把实际问题转化为数学问题，并建立方程、不等式、函数模型解决实际问题。

（二）教学难点：正确的理解题意，找准数量关系,建立数学模型。

三、教学准备多媒体课件。

代数应用性问题—专题复习知识迁移为提高空气质量，该小区决定再花去96000元购进A、B两种树，按每3人种一棵A树或每2人种一棵B树分配给该小区880人种(注:每人只种一种树),已知A种树每棵400元,B种树每棵160元.(1) 问该小区应定购多少棵A 种树,多少棵B种树?(2) 园艺部门接到订单后，立即安排13名员工挖出A 、B两种树,已知一个工人每天可挖A种树4棵或B种树8棵，应分别安排多少人挖A 、B两种树才能使两种树同时挖好?(3)该小区计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将A 、B两种树运回，已知甲型卡车每辆可同时装运11棵A种树和7棵B种树，乙型卡车每辆可同时装运7棵A种树和12 棵B种树，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将两种树运回？有几种方案？能力提升新树种好后，为了更好的保护新树，需购买一些树木支撑架支撑新树,已知某支撑架的成本价为20元，且这种产品的销售价格不能高于25元,在试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－x＋40.(1)当销售单价定为多少元时，厂商获得的利润最高？(2)当售价定为多少元时，利润达到36万元？(3)如果厂商要让利润不低于36万元，那么售价应定在什么范围？。

中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案

中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案第一章：代数应用性问题概述1.1 教学目标让学生了解代数应用性问题的基本概念和特点。

培养学生解决代数应用性问题的基本思路和方法。

1.2 教学内容代数应用性问题的定义和特点。

代数应用性问题解决的步骤和方法。

1.3 教学过程引入代数应用性问题的概念，让学生举例说明。

引导学生分析代数应用性问题的特点，如实际背景、数学模型等。

讲解代数应用性问题解决的步骤，如理解问题、建立方程等。

第二章：一元一次方程的应用2.1 教学目标让学生掌握一元一次方程的基本概念和解法。

培养学生应用一元一次方程解决实际问题的能力。

2.2 教学内容一元一次方程的定义和性质。

一元一次方程的解法和应用。

2.3 教学过程引入一元一次方程的概念，让学生举例说明。

讲解一元一次方程的性质和解法，如加减法、代入法等。

给出实际问题，让学生应用一元一次方程解决。

第三章：二元一次方程组的应用3.1 教学目标让学生掌握二元一次方程组的基本概念和解法。

培养学生应用二元一次方程组解决实际问题的能力。

3.2 教学内容二元一次方程组的定义和性质。

二元一次方程组的解法和应用。

3.3 教学过程引入二元一次方程组的概念，让学生举例说明。

讲解二元一次方程组的性质和解法，如代入法、消元法等。

给出实际问题，让学生应用二元一次方程组解决。

第四章：不等式的应用4.1 教学目标让学生掌握不等式的基本概念和解法。

培养学生应用不等式解决实际问题的能力。

4.2 教学内容不等式的定义和性质。

不等式的解法和应用。

4.3 教学过程引入不等式的概念，让学生举例说明。

讲解不等式的性质和解法，如大小比较、解集表示等。

第五章：整式的应用5.1 教学目标让学生掌握整式的基本概念和运算规则。

培养学生应用整式解决实际问题的能力。

5.2 教学内容整式的定义和性质。

整式的运算规则和应用。

5.3 教学过程引入整式的概念，让学生举例说明。

讲解整式的性质和运算规则，如加减法、乘除法等。

九年一元二次方程应用题综合复习经典教案

个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间： 2013年姓名年级九年性别教学课题一元二次方程解应用题综合复习教学目标(1)会列一元二次方程解应用题；(2)进一步掌握解应用题的步骤和关键；(3)通过一题多解使学生体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力.重点难点1、列方程解应用题.2、会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系式)；3、会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程.课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________课堂教学过程过程一元二次方程解应用题综合复习一、知识要点归纳1、解应用题步骤1．审题；2．设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；3．找等量关系列方程；4．解方程；5．判断解是否符合题意；6．写出正确的解．2、常见类型（一）传播问题例1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人可传染人数共传染人数第0轮1（传染源） 1第1轮x x+1第2轮x(x+1) 1+x+ x(x+1)列方程1+x+ x(x+1)=121解方程，得X1=10，X2=-12X2=-12不符合题意，所以原方程的解是x=10答：每轮传染中平均一个人传染了10个人。

类似问题还有树枝开叉等。

（二）循环问题：又可分为单循环问题，双循环问题和复杂循环问题例2：1．参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？3.一个正八边形，它有多少条对角线？（三）平均率问题最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a(1±x)n n 为增长或降低次数 M 为最后产量，a 为基数，x 为平均增长率或降低率平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。

数学中考复习教案七篇

数学中考复习教案七篇数学中考复习教案七篇数学中考复习教案都有哪些？在现实社会中，教学是重要的工作之一。

所谓反思，就是能够快速从一个场景和情境中走出来，看到自己在之前的场景和情境中的表现。

下面是小编为大家带来的数学中考复习教案七篇，希望大家能够喜欢！数学中考复习教案【篇1】教学目标：1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；2、初步培养学生观察、分析及概括的能力；3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议：一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式。

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。

如本课中梯形、圆的面积公式。

应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。

具体计算时，就是求代数式的值了。

有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。

用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。

整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

中考数学复习-应用题-教案

中考数学专题复习六应用题【教学笔记】考点一：方程（组）的应用1、一元一次方程的应用2、二元一次方程组的应用3、分式方程的应用考点二：不等式（组）的应用1、一元一次不等式（组）的应用2、二元一次不等式组（组）的应用考点三：函数的应用1、三角函数的应用2、一次函数的应用3、二次函数的应用1、【考点分类】考点一：方程（组）的应用【例1】（2014•宜宾市）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？解得：1358≤y≤1458，即【例2】（2016•资阳）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案；（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y 万元，根据题意可得：，解得：．答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得：220a+190（8﹣a）≥1565，解得：a≥1.5，∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，∴A型污水处理设备买越少，越省钱，∴购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱．【例3】（2014•内江市）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【课后练习】1、（2014•自贡市）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？2、（2014•遂宁市）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？3、（2014•攀枝花市）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机100 60乙型挖掘机120 80（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？考点二：不等式（组）的应用【例1】（2013•资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．13人考点：一元一次不等式组的应用．解答：解：设预定每组分配x人，根据题意得：，解得：11＜x＜12，∵x为整数，∴x=12．故选：C．【例2】（2014•绵阳市）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A．n≤m B．n≤C．n≤D．n≤【例3】（2014•资阳市）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．考点三：函数的应用【例1】（2013•资阳）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，≈1.4，≈1.7）考点：解直角三角形的应用-方向角问题解答：解：（1）过点E作圆A的切线EN，连接AN，则AN⊥EN，由题意得，CE=9×2=18海里，则AE=AC﹣CE=52﹣18=34海里，∵sin∠AEN==≈0.35，∴∠AEN=20.5°，∴∠NEM=69.5°，即必须沿北偏东至少转向69.5°航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区．（2）过点D作DH⊥AB于点H，由题意得，BD=2×12=24海里，在Rt△DBH中，DH=BD=12海里，BH=12海里，∵AF=12海里，∴DH=AF，∴DF⊥AF，此时海监船以最大航速行驶，海监船到达点F的时间为：==≈2.2小时；渔船到达点F的时间为：==2.4小时，∵2.2＜2.4，∴海监船比日本渔船先到达F处．【例2】（2015•资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的23，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．考点：一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设一个篮球x元，则一个足球（x﹣30）元，根据“买两个篮球和三个足球一共需要510元”列出方程，即可解答；（2）设购买篮球x个，足球（100﹣x）个，根据“篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元”，列出不等式组，求出x的取值范围，由x为正整数，即可解答；（3）表示出总费用y，利用一次函数的性质，即可确定x的取值，即可确定最小值．解答：解：（1）设一个篮球x元，则一个足球（x﹣30）元，由题意得：2x+3（x﹣30）=510，解得：x=120，∴一个篮球120元，一个足球90元．（2）设购买篮球x个，足球（100﹣x）个，由题意可得：，解得：40≤x≤50，∵x为正整数，∴x=40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，∴共有11种购买方案．（3）由题意可得y=120x+90（100﹣x）=30x+9000（40≤x≤50）∵k=30＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=40时，y有最小值，y最小=30×40+9000=10200（元），所以当x=40时，y最小值为10200元．【例3】（2014•绵阳市）绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．【课后练习】1、（2014•巴中市）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）°．2、（2014•内江市）“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF 约为多少米？（结果保留整数，参考数值：3≈1.7）∵∠CAF=30°，3、（2014•资阳市）如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B 的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离．【解析】4、（2014•南充市）马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处。

07中考数学冲刺教案-应用题

（1）A点所表示的实际意义是▲；＝▲；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
2．甲，乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另﹣速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（2）设y=kx+b，把（4，60），（4.660，
自变量x的取值范围是：4≤x≤4.4；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，
有0.4×（60+v）=60，
得v=90（千米/时）．
A、B两地的距离是3×100=300（千米）．
点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
3、（本小题8分）
解：（1）y=0.30x+（100－x）×0.55=－0.25x+55；3分
（2）当x=40时，y=－0.25x+55=45元；5分
（3）当y=40时，－0.25x+55=40，解得x=60，7分
∴100－x=40千瓦时．∴该居民户峰时段用电40千瓦时．8分
甲用的时间＝乙用的时间－时间差；
甲走的路程＝乙走的路程．
基本公式：市场经济问题
基本量之间的关系：
商品利润=售价－进价；
商品利润率=利润÷进价；
利息=本金×利率×期数；
本息和=本金+本金×利率×期数．
二、教学任务
1、完成第1题，该题考察相遇情况，主要结合了一次函数的知识点，与近两年南京市中考题出题思路相似，属中等偏上难度。
参考答案

《中考数学应用型问题》复习课学案学案

《中考数学应用型问题》复习课学案活动一、中考预测导入课题数学应用型问题在中考题中主要以选择题、填空题和解答题等题型呈现。

在2011年各省市中考数学试题中，应用题分值占20—24分。

其中2010年江西省数学中考题中T13填空题、T21解答题，2011年江西省数学中考T14填空题、T23解答题均为此类题。

初中数学应用题类型主要有：方程（组）型应用题、不等式（组）型应用题、函数型应用题、概率统计型应用题、几何型应用题。

本节课侧重复习方程（组）、不等式（组）、一次函数型应用题。

活动二、课前预习情景1（调研）：某校师生组织去郊外的油菜花地春游，出发前小亮同学从市场上了解到：某农户为种植油菜，购进了A种油菜籽6斤，B种油菜籽4斤，共花22元；其中B种油菜籽比A种油菜籽贵0.5元/斤，问A、B两种油菜籽的单价各是多少元？设A种油菜籽的单价为x元/斤，B种油菜籽的单价为元/斤,所列方程或设购进A种油菜籽的单价为x元/斤，购进B种油菜籽的单价为y元/斤.可列方程组情景2（租车）: 本次春游共有253名学生参加．现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆。

为加强组织管理，每辆车均有一名教师随车，并为此次旅行安排了7名教师。

（1）共需租辆客车.（2）请你帮助旅行社设计租车方案.情景3（赏花）：师生随团乘车到赏花站台下车,步行前去油菜地赏花. 图中的折线表示旅行团距赏花站台的距离s(m)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是( )A．油菜地距赏花站台1000m B．赏花拍照时间为45minC．步行前去油菜地的速度是100m/min D．赏花后返回赏花站台的速度是75m/min活动三、课堂检测情景4（返程）：如图①，在一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，B 、C 两地相距150千米，甲客车从B 地返回，乙客车从C 地前往油菜花地，两客车同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C 、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间x （时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：（1）请在图①中标出A 地的位置，并作简要的文字说明；（2）求图②中M 点的坐标，并解释该点的实际意义；（3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A 地的距离y 1与行驶时间x 的函数关系式；（4）A 地设有风景管理区指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．活动四拓展延伸某健身器材销售公司五月份售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出这批器材进货款64万元和其他支出3.8万元，其他支出p （万元）与总销售量t （台）成一次函数关系：0.0550.5p t =+，设售出甲种器材x 台，乙种器材y 台，这三种器材的进价和售价如下表：(1)(2)求出y 与x 之间的函数关系式；(3)五月份总销售利润为W （万元），求W 与x 之间的函数关系式；(4)请推测该公司五月份销售这三种健身器材的最大利润是多少。

2020年中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案精品版

二、教学重点与难点：（一）教学重点：把实际问题转化为数学问题，并建立方程、不等式、函数模型解决实际问题。

（二）教学难点：正确的理解题意，找准数量关系,建立数学模型。

三、教学准备多媒体课件。

三、教学过程教学内容师生行为设计意图一、创设情境，引入复习。

1、直接点题；2、观看视频（关天北京天气的新闻）。

学生认真观看，引领学生进入到实际问题的情境中。

运用最近发生的时事，激起学生的学习兴趣，并认识到环保的重要性，让学生感受到数学就来源于生活。

二、例题讲解1．【例1】为保护环境,响应市政府“创建国家森林城市”的号召，黄岩某小区计划购进A、B两种树苗共20棵，已知A种树苗每棵60元，B种树苗每棵40元．学生独立思考，发表自己的见解，师板书并进行点拨，提醒解题的几个注意点。

通进对问题的分析，抽象出方程、不等式、函数等数学模型，并使(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1000元，问购进A种树苗多少棵？(2)若购进A、B两种树苗花费小于1000元，问最多购进A种树苗多少棵？(3)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。

2．小结并板书数学建模思想实际问题数学问题实际问题的解数学问题的解一般步骤：①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答。

初中数学应用题练习教案

本文是一篇关于初中数学应用题练习教案的文章，旨在帮助初中数学教师们为自己的学生设计一套有效的数学应用题练习教案。

一、教学目标通过本次数学应用题练习，使学生掌握以下知识和技能：1. 掌握解决实际问题中所需的基本知识，如计算平均数、比例、百分数等数学概念；2. 熟练掌握应用题解题的基本方法，如找关系、列方程、化解问题等；3. 培养学生的观察力、分析问题的能力、解决问题的能力、创新思维能力和合作精神。

二、教学重难点1. 教学重点：让学生能够将数学知识应用到实际问题中，找到问题中的关系，并通过数学方法解决问题。

2. 教学难点：让学生能够发现问题中的关系，并正确选择解题方法。

三、教学内容1. 教学方法：解析式教学法、案例教学法、互动式教学法。

2. 教学内容：（1）应用题的类型：- 平均数、比例、百分数的应用；- 各种图形的应用；- 两步及以上的综合应用。

（2）应用题的基本方法：- 找关系：理解问题，抓住问题的关键信息，找到问题中的关系；- 列方程：将问题中的关系用方程式表示出来；- 化解问题：根据方程式求出最终答案。

（3）案例分析：案例一：黑板上有三个数字，其中最小的数是3，它们的平均数是9，这三个数字分别是多少？案例二：已知A比B多20%，B比C多10%，A比C多多少百分之几？案例三：一条矩形形成的围墙周长为25米，其中长度为2倍于宽度，求围墙的面积。

案例四：平均每一辆小车每一小时消耗1升汽油，跑过720km，需要多少油？案例五：一位买家在一个商场购买了三件商品，原价分别为200元、100元、50元，享受了整体9.5折的优惠，他一共花费了多少钱？四、教学步骤1. 课前准备：设计教案、准备教材、准备板书。

2. 理论讲解：讲解基本概念、方法及应用场景。

3. 练习实例：让学生分组完成一定量的练习题，并设计讨论环节，帮助学生理解应用题的特点与方法。

4. 互动解析：展开教师与学生之间的互动解析过程，与学生交流多种解题思路，让学生自由发挥，获得解题经验。

九年级数学应用题开放课专讲复习教案新人教版

应用题开放课教学目标：根据具体问题情境中的数量关系，经历形成方程（组）、不等式（组）解决实际问题的过程，根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步提高分析问题、解决问题的意识和能力，体会方程（组）、不等式（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型重点：根据题目中的关键句，列出等量或不等量关系。

教学过程：一、分享秘诀（谈谈你是如何解答此类题目的？）（一）快速阅读，把握大意（二）仔细阅读，提炼信息（三）总结信息，建立数模（四）解决数模，回顾检查二、典型例题..2014年青岛世界园艺博览会将于4月25日正式召开，本着“生态环保”的办园宗旨，世园会用30万元购进了一批十座电瓶车，后又用20万元购进一批十六座电瓶车，数量是十座的一半，但是单价贵了1000元，（1）根据上述信息，你能列出哪些等量关系？（2）为了得到十座、十六座电瓶车的数量和单价，你准备如何设未知数？（思考：根据哪些关键句列出等量关系？题目中的数据具体表示什么含义？题目中隐藏着哪个数量关系？如何设未知数？如何利用等量关系？）归纳：具有哪些特征的题目会采用分式方程这种数学模型？解分式方程切记要____________二、训练巩固1.为了世园会的顺利召开，北宅街道成为了世园会的后勤保障基地，在滨海大道旁新建成一座五星级酒店，一月份后勤部和施工部共有工人200人。

为了保证准时完工，二月份后勤部工人比一月份增加50%，施工部增加了80%，此时两个部门共有工人345人。

1）请你求出后勤部和施工部二月份各有多少工人？2）后勤部工人日平均工资100元，施工部日平均工资200元，二月份恰逢农历春节，但支付工资仍然超过了150万，那么二月份工人至少干了多少天？（思考：你准备如何设未知数？你是怎么考虑的?)归纳：设未知数是解决实际问题的首要环节，可以选择______设未知数，也可以选择______设未知数。

间接设未知数的目的是________________________________2.. 以“让生活走进自然”为主题的青岛世园会，门票实行1.3米(含1.3米)以下儿童免费、成人票全价、学生和60岁以上老人优惠的政策，小王一家买了2张成人票和3张优惠票共花了620元；小李一家买了3张成人票和2张优惠票共花了680元.。

初中应用题教案

初中应用题教案一、教学目标：1. 让学生掌握应用题的基本类型和解题思路。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和创新能力。

二、教学内容：1. 应用题的定义和分类。

2. 应用题的解题步骤。

3. 常见应用题型的解题方法。

三、教学重点与难点：1. 重点：应用题的解题步骤和常见应用题型的解题方法。

2. 难点：运用所学知识解决实际问题的能力。

四、教学方法：1. 案例分析法：通过分析典型例题，让学生掌握应用题的解题方法。

2. 讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3. 实践操作法：让学生动手解决实际问题，提高学生的应用能力。

五、教学过程：1. 导入新课：利用生活中常见的问题引出应用题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解应用题的定义和分类：讲解应用题的定义，让学生明确应用题的本质。

介绍应用题的分类，让学生了解不同类型的应用题。

3. 讲解应用题的解题步骤：让学生掌握应用题的解题步骤，包括：理解题意、找出已知条件、确定未知数、选择解题方法、列式计算、检验答案。

4. 讲解常见应用题型的解题方法：介绍常见应用题型，如：线性方程、不等式、几何问题等，并讲解相应的解题方法。

5. 案例分析：分析典型例题，让学生掌握解题方法。

6. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固所学知识。

7. 小组讨论：引导学生分组讨论实际问题，培养学生的团队协作能力。

8. 实践操作：让学生动手解决实际问题，提高学生的应用能力。

9. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生明确所学知识。

鼓励学生反思自己的学习过程，培养学生的自主学习能力。

六、课后作业：1. 巩固应用题的基本类型和解题步骤。

2. 练习常见应用题型的解题方法。

3. 尝试解决实际问题，提高应用能力。

通过以上教学设计，希望能够提高学生的应用题解题能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，确保教学效果。

中考物理课题二十一综合应用题复习教学案人教新课标版

课题二十一：综合应用题复习教学案班级姓名一、复习目标：1.熟记电学、力学、热学中的计算公式2.能够准确的从图表中找出计算此问题的有用信息3.熟练的利用题目中的已知条件选用适当的公式解答所要求解的物理量二、知识储备：1.速度的计算公式为_____ __。

密度的计算公式为________。

重力的计算公式为__________。

2.计算固体压强的公式有________________________________________。

3.计算液体压强的公式有_______________________________________。

4.计算浮力的公式有________________________________________。

5.计算机械功的公式有___________。

计算功率的公式有___________。

计算机械效率的公式为___________。

6.热量的计算公式有___________________________________。

比热容的计算公式为_____________________。

燃料热值计算公式为_____________________。

7.什么是热机的效率______________________。

求解公式为_____________。

8.欧姆定律的计算公式有___________________________________。

9.电功的计算公式有__________。

电功率的计算公式有_____________。

电热的计算公式有___________。

（注：解题时选择合适的公式是非常重要的。

）三、典例解析:学科内综合计算题综合性比较强，涉及的知识点比较的多；对学生能力的要求较高，和日常生活联系密切。

作为全国各地市中考压轴题，所占的分值较高。

中考中要想能够较理想的完成这些题目，需要我们在熟练掌握各知识点的情况下，熟知这些知识点是怎样联系起来的。

题目中的一些已知条件常常用图、表的形式告诉我们，这些条件中有的对完成这个问题有用，有的对完成这个问题没用，需要我们准确快速的界定这些条件，不要受其他条件的干扰。

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