中考应用题复习教案

课题应用题复习课型复习

1.掌握应用题分析方法；

学习目标

2.根据分析方法建立模型。

重难点应用题建立模型

一、回顾：回忆以前解应用题常遇到哪些问题？

1.关于钱的问题：（1）单价、数量、总价问题；（2）进价、售价、利润、利润率问题

单价×数量=总价

（3）电费、水费、搭车问题；（4）平均增长率问题；

2.工作效率、工作时间、工作总量问题：工作效率×工作时间=工作总量

3.三角函数问题；

4.速度、时间、路程问题；

5.配（料）方问题；

二、例题解析：

例 1.（2012年铜仁市中考题）某商店决定购进A、B两种艺术纪念品。若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元。

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需要多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有

几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案利润利最大？最大利润是多少元？

分析：1.通过题目中数学关键词，分析出此题是数学应用的哪一类问题？

2.设未知数；

3.列表：

A B 单价 a b 1 数量 8

3

总价 8a 3b 2

数量 5

6

总价

5a 6b

根据题意列方程：

A B 单价 100 50 数量 x 100-x 总价

100x

50(100-x)

根据题意列方程：

解：

（1）解：（1）设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，

根据题意得方程组得：⎩⎨⎧=+=+8006595038b a b a 解方程组得：⎩

⎨⎧==50100

b a ，

∴购进一件A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元

（2）设该商店购进A 种纪念品x 个，则购进B 种纪念品有（100﹣x ）个，

∴⎩

⎨⎧≤-+≥-+7650)100(501007500

)100(50100x x x x ， 解得：50≤x ≤53， ∵x 为正整数，

∴共有4种进货方案…8分；

（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，

因此选择购A种50件，B种50件

总利润=50×20+50×30=2500（元）

∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．

例2(2018年铜仁市中考题）：如图，有一铁塔AB，为

了测量其高度，在水平面选取C、D两点，在C处测得A的

仰角为45度，距点C的10米D处测得A的仰角为60度，

且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度。(结果保

留一位小数其中√3≈1.732)

分析：1.学生分析

2.总价分析方法

解：

∵CB-DB=CD

∴ - =10

解得：AB=5(+3)≈23.7

答：铁塔AB的高度约为23.7米

三、课堂小结：

1.根据题意分析属于哪一类应用题；

2.用列表或单独分析三角形建立模型，

注意：用列表解应用题时，根据已知条件找出对应的数学量，设未知数表示在表格中；剩下的用代数式表示。

3.解答应用题。