高一数学集合基础题

第

一章 集合

A 组 1.（1.1）用符号“∈”或“∉”填空：

（1）0_________N; (2)-3_________N; (3)3.7_________N; (4)5_________N;

(5)π_________Z; (6)3-_________Q; (7)2_________R; (8)0_________R;

(9)1_________N; (10)-2_________R; (11)2

1_________Z; (12)-4_________N; (13)2_________Q; (14) π_________R.

2.（1.1）下列关系式中不正确的是( )

A ．0∈∅

B ．1∉{2，4}

C ．-1∈{x |x 2-1=0}

D ．2∈{x |x >0}

3. （1.1）判断题

（1）很小的正数能构成一个集合. （ ）

（2）不超过10的正奇数能构成一个集合. （ ）

（3）1，2，2，3，4，5构成一个集合. （ ）

（4）自然数集N 是一个无限集. （ ）

（5）好心的人能构成一个集合. （ ）

（6）大于4小于10的整数构成一个集合. （ ）

（7）-1，1构成的集合与1，-1构成的集合是两个不同的集合.（ ）

（8）有理数集Q 是一个无限集. （ ）

4.（1.2）已知集合{}210,A x x x N =≤≤∈，则集合A 中的元素个数为 ( )

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

5. （1.2）填空题：

用列举法表示下列集合：

(1)x Z x x x x A 且∈==|,||{＜}5： 。

(2)},,6|),{(++∈∈=+=N y N x y x y x B ： 。

(3)二氧化碳分子的组成元素组成的集合； 。

(4)小于8的正偶数组成的集合： 。

(5)方程0122=++x x 的实数解组成的集合： 。

(6){}N k k x x ∈+=,12| ： 。

(7){}|x x 是中华人民共和国的首都： 。

(8){}的度数是等腰直角三角形内角x x | ： 。

(9){}Z k k x x ∈=,2| ： 。

(10){}62|≤

(11)最小的自然数组成的集合： 。；

(12)小于9的质数组成的集合： 。

用描述法表示下列集合：

（1）不等式2x-3>0的解集： 。

(2) 所有正方形组成的集合： 。

（3）绝对值小于4的实数组成的集合： 。

（4）平面直角坐标系中，直线02=+-y x 上的点组成的集合： 。

（5）{1,3,5,7,9} ： 。

（6）由2和3的公倍数组成的集合： 。

6. （1.2）填空题：

用区间法表示下列数集.(1)x x |{＞-}23： 。

(2)R ： 。

7. （1.3）集合}3,2,1{所有的子集为_____________________________________所有的真子集为_____________________________________.

8. （1.3）用适当符号填空：N ____Z ， R ____Q ， }0{____∅ ， 0____R }7,5,4,2{____}5,2{ ， }01|{2=-x x ____}1,1{- ， }{奇数____}{整数

9. （1.3）集合{a ，b}的所有子集是 ，真子集是 。

10.（1.3）集合{1,2,3,4}的子集个数为 ，真子集个数为 ，非空真子集个数为 。

11. （1.4） 已知}8,7,5,3{},8,6,5,4{==B A ，求B A ，B A

12. （1.4）设集合====)(},5,3,2{},5,3,1{},5,4,3,2,1{B A C B A U U 则( ) A .}4,2,1{ B .}4{ C .}5,3{ D .∅

13．（1.4）已知A ={0，1，2}，B ={2，4}，那么A ∩B =( )

A ．{0}

B ．{2}

C ．{1，2}

D ．{0，1，2， 4}

14. （1.4）若}9|{的正整数是小于x x U =，}6,5,4,3{},3,2,1{==B A ，求B C A C U U ,.

15. （1.4）设集合{1,3,5},,A B A

B ==∅=则 。 16. （ 1.4）若}9|{的正整数是小于x x U =，}6,5,4,3{},3,2,1{==B A ，则A U = ，B U = 。

17. （ 1.4）设{|},{|}A x x B x x ==是等腰三角形是直角三角形，B A = 。B A = 。

18.（1.4）A 是奇数集，B 是偶数集，Z 是整数集，则B A = ，B A = 。B Z = 。B Z = 。

19.（1.4）设集合{|3},{|1}M x x N x x =≥-=≤，则M

N =（ ） A 、R B 、{|31}x x x ≤-≥或 C 、{|31}x x -≤≤ D 、∅

20. （1.4）设集合{,},{,,,},A a b B c d e f A B ===则 。

21. （1.4）已知全集,{|5}U R A x x ==>，则U C A =（ ）

A 、R

B 、{|5}x x ≤

C 、{|5}x x <

D 、∅

22. （1.4）A 是奇数集，B 是偶数集，Z 是整数集，则Z C A = ，Z C B = 。

23. （1.4）设全集,{|15},{|3}U R A x x B x x ==-<≤=<，

求B A ，A B ，U C A ，U C B ，()U C A B 。

24.（1.5）“ -2x ≥”是“2x ≥”的 条件。

25.（1.5）“a 是奇数”是“a 是整数”的 条件。

26. （1.5）“四边形只有一组对边平行”是“四边形是梯形”的 条件。

27. （1.5）“a 是有理数”是“a 是实数”的 条件，“a 是实数”是“a 是有理数”的 条件。

28. （1.5）下列各组条件中，p 是q 的什么条件：

（1）p ：a=2；q ：a>-1

（2）p ：整数a 能够被5整除；q ：整数a 的末位数字是0或5

（3）p ：两个角相等；q ：两个角是对顶角

（4）p ：|x|=|y|；q ：x 2=y 2

B 组

1. （1.2）填空题：

用适当的方法表示下列集合：

(1) 由4和6的所有公倍数组成的集合： 。

(2) 小于8的正偶数组成的集合： 。

(3) 方程0122=++x x 的实数解组成的集合： 。 (4) 大于-1且小于3的整数组成的集合；

(5) 不等式4x-5<3的解集： 。

(6) 平面直角坐标系中，直线y=x 上的点组成的集合. ： 。

(7) 绝对值小于2的实数组成的集合： 。

(8) 平面直角坐标系中分第三象限内的点组成的集合： 。