江苏对口单招数学试卷和答案
2023年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}2.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/23.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.4.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π5.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定6.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.957.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)8.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-89.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/310.若ln2 =m，ln5 = n,则，e m+2n的值是( )A.2B.5C.50D.20二、填空题(10题)11.12.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。
13.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。
14.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。
15.设集合，则AB=_____.16.17.18.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.19.20.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。
三、计算题(5题)21.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .23.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
2020年江苏省对口单招数学试卷
2020年江苏省对口单招数学试卷一、单项选择题1.已知集合M={1,4},N={1,2,3}，则M∪N等于A。
{1} B。
{2,3} C。
{2,3,4} D。
{1,2,3,4}解析：M∪N表示M和N的并集，即M和N中所有元素组成的集合，所以M∪N={1,2,3,4}，选D。
2.若复数z满足z(2−i)=1+3i，则z的模等于A。
√2 B。
√3 C。
2 D。
3解析：将z(2-i)=1+3i展开得到2z-iz=1+3i，化简得到z=(1+3i)/(2-i)。
将分子分母都乘以2+i得到z=(1+3i)(2+i)/(5)=(-1+7i)/5，所以|z|=√((-1/5)^2+(7/5)^2)=√2，选A。
3.若数组a=(2,-3,1)和b=(1,x,4)满足条件a·b=0，则x的值是A。
-1 B。
0 C。
1 D。
2解析：XXX表示a和b的点积，即a1b1+a2b2+a3b3.将a 和b代入得到2×1+(-3)×x+1×4=0，解得x=1，选C。
4.在逻辑运算中，“A+B=”是“A·B=”的A。
充分不必要条件 B。
必要不充分条件 C。
充分必要条件 D。
既不充分也不必要条件解析：A+B=表示A或B成立，XXX表示A和B同时成立。
A+B=是A·B=的必要不充分条件，选B。
5.从5名男医生，4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队，要求其中男医生、女医生均不少于2人，则有所不同的组队方案数是A。
80 B。
100 C。
240 D。
300解析：分别从男医生和女医生中选出2人，然后从剩下的7人中选出1人，共有C(5,2)×C(4,2)×C(7,1)=6×6×7=252种方案，但是有男女对调的重复情况，即2个男医生和3个女医生的情况和2个女医生和3个男医生的情况是重复的，所以实际方案数为252/2=126，选D。
6.过抛物线(y-1)^2=4(x+2)的顶点，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程是A。
2022年对口单独招生考试数学试真题两卷(后面答案)
其中奇数的个数为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
x2
7．设双曲线
y2 3
1 x2
，2
y2 5
1 y2
，2
x2 7
1的离心率分别为 e1 ，e2 ，e3 ，则（
）
A． e3 e2 e1 B． e3 e1 e2 C． e1 e2 e3 D． e2 e1 e3
8．若函数 f (x) x lg(mx x 2 1) 为偶函数，则 m （ ）
10、已知 f (x) kx b ，且 f (1) 1， f (2) 3，则 k ______， b ______
三、大题：(满分 30 分)
1、已知函数
f
(x)
x3
x x
b
，{an} 是等差数列，且 a2
f
(1) ， a3
f
(2)
， a4
f
(3) ．
（1）求{an} 的前 n 项和； （2）求 f (x) 的极值．
故选:D
【点睛】
本题考查了正弦定理在解三角形中的简单应用,属于基础题.
5、答案．A
【解析】
【分析】
根据空间中点、线、面位置关系，逐项判断即可.
【详解】 ①若 m ， m n ，则 n 与 位置关系不确定； ②若 n ，则 存在直线l 与 n 平行，因为 m ，所以 m l ，则 m n ； ③当 m ， m ， n ， n 时，平面 ， 平行； ④逆否命题为：若 m 与 n 垂直于同一平面，则 m, n 平行，为真命题.
A. {-1，1}
B. {-1}
C. {1,3}
D（ ）
A. [0，4]
B. (1，4)
C. [-4，0)∪(0，4]
江苏省普通2020届高考对口单招文化数学试卷 (含答案解析)
江苏省普通2020届高考对口单招文化数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 若集合M ={−1,1}，N ={2,1，0}，则M ∪N =( )A. {0,−1,1}B. {0,−1,2}C. {1,−1,2}D. {1,−1,0，2} 2. (文)已知复数z =6+8i ，则−|z|=( )A. −5B. −10C. 149 D. −169 3. 已知向量a ⃗ =(−3,2，5)，b ⃗ =(1,x ，−1)，且a ⃗ ⋅b ⃗ =2，则x 的值是( )A. 3B. 4C. 5D. 64. 两条直线A 1x+B1y+C1=0，A 2x+B2y+C2=0，互相垂直的充分必要条件是( )A. A 1A2B 1B 2=−1 B. A 1A2B 1B 2=1 C. A 1A2+B1B2=0D. A 1A2−B1B2=05. 现有3名男医生3名女医生组成两个组，去支援两个山区，每组至少2人，女医生不能全在同一组，且每组不能全为女医生，则不同的派遣方法有( )A. 36种B. 54种C. 24种D. 60种6. 经过抛物线y 2=4x 的焦点且垂直于直线3x −2y =0的直线l 的方程是( )A. 3x −2y −3=0B. 6x −4y −3=0C. 2x +3y −2=0D. 2x +3y −1=07. 如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，则异面直线AC 1与BB 1所成角的余弦值为( )A. 0B. １３C. √63D. √338. 下列说法正确的是( ) A. 合情推理是正确的推理 B. 合情推理是归纳推理C. 归纳推理是从一般到特殊的推理D. 类比推理是从特殊到特殊的推理9. 已知函数在(0,4π3)上单调递增，在(4π3,2π)上单调递减，则ω=( )A. 12B. 1C. 32 D. 4310. 已知函数f (x )={2x +1,x ≥0,|x|,x <0,且f (x 0)=3，则实数x 0=( )A. −3B. 1C. −3或1D. −3或1或3二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 执行下边的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是______ ．12. 参数方程{x =−1+2cosθy =2+2sinθ(θ为参数0≤θ<2π)所表示的曲线的普通方程是______ ． 13. 在{a n }为等比数列，a 1=12，a 2=24，则a 3= ______ ． 14. 已知sin(α−π)=23，且α∈(−π2,0)，则tanα= ______ ．15. 已知函数f(x)=x 2−4x +alnx 在区间[1,4]上是单调函数，则实数a 的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分） 16. 已知函数f(x)=ax 2+x −a ，a ∈．(1)若函数f(x)的最大值大于178，求实数a 的取值范围； (2)解不等式f(x)>1(a ∈).17. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且满足f(x +1)=f(−x +1)．(1)求证：函数f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)=x 2−2x(0<x ≤1)，求当x ∈[−5,−4]时，函数f(x)的解析式．18.有3张卡片，上面分别标有数字1，2，3.从中任意抽出一张卡片，放回后再抽出一张卡片．(Ⅰ)写出这个实验的所有基本事件；(Ⅱ)求两次抽取的卡片上数字之和等于5的概率；(Ⅲ)求两次抽取的卡片上数字相同的概率．19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin(A+B)a+b =sinA−sinBa−c，b=3．(Ⅰ)求角B；(Ⅱ)若cosA=√63，求△ABC的面积．20.某公司计划在办公大厅建一面长为a米的玻璃幕墙.先等距安装x根立柱，然后在相邻的立柱之间安装一块与立柱等高的同种规格的玻璃.一根立柱的造价为6400元，一块长为m米的玻璃造价为(50m+100m2)元.假设所有立柱的粗细都忽略不计，且不考虑其他因素，记总造价为y元(总造价=立柱造价+玻璃造价)．(1)求y关于x的函数关系式；(2)当a=56时，怎样设计能使总造价最低？21.设满足a1+13a2+15a3+⋯+12n−1a n=n．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)求数列{√a+√a}的前84项和．22.某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客，并于当天返回，为使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？营运成本最小为多少元？23.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点P(−√3,12)，且点F(√3，0)为其右焦点．(1)求椭圆的方程；(2)设直线l 与椭圆相交于不同的两点A ，B.已知点A 的坐标为(−a,0)，点Q(0,y 0)在线段AB 的垂直平分线上，且QA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·QB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =4，求y 0的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵M={−1,1}，N={2,1，0}；∴M∪N={−1,1，2，0}．故选：D．进行并集的运算即可．考查列举法的定义，以及并集的运算．2.答案：B解析：本题考查复数的模的求法，考查计算能力．直接利用复数的求模公式求解即可．解：复数z=6+8i，则−|z|=−√62+82=−10．故选B．3.答案：C解析：【分析】本题主要考查空间向量数量积运算，考查计算能力，属于基础题．利用空间向量坐标运算a⃗⋅b⃗ =−3+2x−5=2，建立方程求解即可．【解答】解：因为a⃗=(−3,2，5)，b⃗ =(1,x，−1)，所以a⃗⋅b⃗ =−3+2x−5=2，解得x=5．故选C．4.答案：C解析：两直线垂直满足斜率之积为−1.∴(−A1B1)(−A2B2)=−1，∴A1A2+B1B2=0．5.答案：A解析：【分析】本题考查排列组合的应用，属于较易题.组队情况有2，4型和3，3型．2，4型只能是1男1女和2男2女，；3，3型只能是2男1女和1男2女，分别求出派遣方法，相加即可．【解答】解：组队情况有2，4型和3，3型．2，4型只能是1男1女和2男2女，此时有C31C31种方法；3，3型只能是2男1女和1男2女，此时有C32C31种方法．综上，共有(C31C31+C32C31)A22=36(种)方法，故选A．6.答案：C解析：解：设垂直于直线3x−2y=0的直线l的方程为2x+3y+c=0，由于直线l经过抛物线y2=4x的焦点为F(1,0)，所以c=−2．故选C．设出垂线方程，求出焦点坐标，然后求解即可．本题考查抛物线的基本性质，直线方程的应用，考查计算能力．7.答案：D解析：本题考查异面直线所成角，属于基础题，解决异面直线所成角关键是平移，将空间问题化为平面问题，解三角形可得．如图，由于BB1//CC1，所以异面直线AC1与BB1所成的角即为直线AC1与CC1所成角，所以在Rt△ACC1中，∠AC1C为所求角．如图，由于BB1//CC1，所以异面直线AC1与BB1所成的角即为直线AC1与CC1所成角，所以在Rt△ACC1中，∠AC1C为所求角，∵在正方体ABCD−A1B1C1D1中，设棱长为1，则CC1=1，AC1=√3，，即异面直线AC1与BB1所成角的余弦值为√3．3故选D．8.答案：D解析：本题主要考查推理定义的理解，理解推理的概念是解题的关键，属于基础题．类比推理是从特殊到特殊的推理过程．解：根据类比推理是从特殊到特殊的推理过程，正确，故选D.9.答案：A解析：本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质，由题意可知函数在时，取最大值，得4π3×ω−π6=2kπ+π2，k∈Z，并且周期，从而求出ω的值即可．解：根据题意，函数在(0,4π3)上单调递增，在(4π3,2π)上单调递减，则f(x)在x=4π3处取得最大值，并且周期，则有4π3×ω−π6=2kπ+π2，k∈Z，且，变形可得ω=3k2+12，k∈Z，且ω≤34，当k=0时，ω=12，故选A．10.答案：C解析：本题考查分段函数求函数值，属于基础题．一般按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值即可．解：当x0≥0时，由f(x0)=2x0+1=3，得x0=1，符合要求；当x0<0时，由f(x0)=|x0|=3，得x0=−3(舍去x0=3)．综上所述，x0=1，或x0=−3．故选C．11.答案：4。
对口升学数学试题及答案
对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案：B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。
A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，求该圆的半径。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。
2023年江苏省南通市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年江苏省南通市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.在等差数列{a n}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.482.A.B.{-1}C.{0}D.{1}3.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be4.A.B.(2,-1)C.D.5.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ6.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.B.C.D.7.下列函数为偶函数的是A.B.C.8.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=09.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.610.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.7二、填空题(10题)11.12.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.13.若函数_____.14.10lg2 = 。
15.16.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
17.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.18.19.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。
20.三、计算题(5题)21.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
江苏单招数学试题及答案
江苏单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1的最小值是（）。
A. 0B. -1C. 1D. 22. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）。
A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {3,4}3. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）。
A. (0,1)B. (1,0)C. (-1,0)D. (0,-1)4. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）。
A. 5B. 9C. 11D. 135. 若cosθ=3/5，且θ为锐角，则sinθ的值为（）。
A. 4/5C. √(1-(3/5)^2)D. -√(1-(3/5)^2)二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数f(x)=x^3-3x+2的导数为_________。
7. 已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积为_________。
8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，其第4项的值为_________。
9. 一个圆的半径为5，圆心在坐标原点，则该圆的方程为_________。
10. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=0，则a的值为_________。
三、解答题（每题15分，共30分）11. 解不等式：x^2-5x+6≤0。
12. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求证：对于任意实数x，都有f(x)≥2。
四、综合题（每题30分，共30分）13. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，求：（1）函数f(x)的单调区间；（2）函数f(x)的极值点；（3）函数f(x)的极值。
答案：一、选择题1. C2. B3. C4. B5. C二、填空题6. 3x^2-6x+28. 489. x^2+y^2=2510. 1或3三、解答题11. 解：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3。
12. 证明：f(x)=(x-3)^2-1，因为(x-3)^2≥0，所以f(x)≥-1，即对于任意实数x，都有f(x)≥2。
2023年江苏省徐州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2023年江苏省徐州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R2.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.3.“对任意X∈R，都有x2≥0”的否定为（）A.存在x0∈R，使得x02＜0B.对任意x∈R，都有x2＜0C.存在x0∈R，使得x02≥0D.不存在x∈R，使得x2＜04.下列函数为偶函数的是A.B.C.5.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.A.2B.3C.4D.57.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/38.A.B.C.D.9.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数10.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.二、填空题(10题)11.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.12.抛物线y2=2x的焦点坐标是。
13.若=_____.14.函数的最小正周期T=_____.15.已知那么m=_____.16.设{a n}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q= 。
17.18.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。
19.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。
20.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b =______.三、计算题(5题)21.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
江苏省2020年对口单招数学试卷与答案
江苏省2020年对口单招数学试卷与答案机密★启用前江苏省2020年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、草项选择题（本大题共10小题，毎小题4分，共40分.在下列毎小題中，选出一个正确答案，将答題卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M = {1,4>? N = {l?2,3>?则MU N 導于A?{l}B?{2,3} C.{2,3,4} D.{l?2,3?4}2.若复数Z满足z（2-i）=l÷3i.则Z的模等于A.√2B,√3 C.2 D.33.若数组fl = （2,-3.1）和b = （lγ,4）満足条件α?h=0,则工的值是A. -1B.0C. 1D.24.在逻辑运算中，“A + B=0”是“A?B=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队?要求其中男医生、女医生均不少于2人，则所冇不同的组队方案种数是A. 80B. 100C. 240D. 3006?过抛物线（y - D1 -4（x + 2）的頂点?且与-直线x-2>÷3-≡0垂直的直线方程是A. 2jr+y-3=0B. 2?r+y + 3= 0C.R — 2y + 4= 0D. X — 2,y — 4 = 0数学试卷第1页（共4页）数学试卷第2页(共4页〉7?在正方体ABCD-A I B l C l D l 中(题7图)?界面直线A”与BlC 之间的夹角是A. 30'B.45°C. 60eD. 9O e&題8图足某项工程的网络图《单位：天)?则该工程的关键路径是A-AfBfQfEf e / B? AfBfDfEfKfMC. A→B→ D →F→ H →JD.A→B→D→G→ Z→ J9.若函数/(jr)-sinωx(ω > 0)在区间[0.|]上单调递增?在区何[今诗]上单调递减?则3等于A.∣?B.2C.?∣?D.3(2. X ∈ [OU]10.C 知旳数/(工)= W r十则tt∕(∕(χ))=2成立的实数工的集合为Uf X G [oa] A. U I O ≤ X ≤ 1 或z =2} B. {x I O ≤ j? ≤ 1 或工=3}C. {x I 1 ≤x≤2} DjXIO ≤x≤ 2}二、填空逸(本大題共5小通，毎小题4分，共20分)11?题11图是一个程序能图?执行该程序權图?则输出的T 值是_▲ _?H = 6 + 3V2cos^?a H S12?与曲线(&为参数)和克线z÷>-2= O都相切■且半轻最小的凤的标准y s≡ 6 + 3j2sinθ9β方程是▲.13.已知｛-｝是等比数列?血=2> α5≡i>则α∣= ▲?4 ------------14.已知α W α,2∕r), tana = —则COS(2JΓ-a)= ▲?4 ------------15.已知顒数y(z)≡f x 1, J 2 (a > 0且a≠l)的最大值为3.则实数a 的取值范围(4 + IOdr ?工 > 2是一▲—?三、解答題(本大题共8小题，共90分)16.(8 分)若西数/(x) ≡ J2 + (a:— 5a + 3)工 + 4 在(一∞?-∣-]上单调递减.(1)求实数a的取值范围，(2)解关于H的不等式1。
2022-2023学年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2022-2023学年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.2.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.4.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)5.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.956.己知，则这样的集合P有（）个数A.3B.2C.4D.57.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.38.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = xB.y = lgxC.y = e xD.y = cosx9.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.10.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（)A.6B.5C.4D.311.设m>n>1且0< a < 1,则下列不等式成立的是( )A.a m＜a nB.a n＜a mC.a-m＜a-nD.m a＜n a12.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1B.C.D.213.A.B.C.D.14.A.7B.8C.6D.515.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.B.C.2D.316.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}17.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/318.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是4019.下列命题是真命题的是A.B.C.D.20.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c二、填空题(10题)21.22.已知_____.23.24.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.25.26.若事件A与事件互为对立事件，则_____.27.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.28.29.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。
2022年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2022年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.下列结论中，正确的是A.{0}是空集B.C.D.2.A.B.C.3.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.4.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=25.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.1206.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1B.-1C.0D.27.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.5128.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.129.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.3610.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.45二、填空题(10题)11.12.13.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。
14.15.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.16.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.17.已知函数则f(f⑶）=_____.18.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。
19.函数y=x2+5的递减区间是。
20.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。
江苏数学对口单招试题答案
江苏数学对口单招试题答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（循环）B. πC. √2D. 0.5答案：C2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是？A. (-1, -2)B. (3/4, -1/8)C. (1, 0)D. (0, 1)答案：B3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}答案：C4. 一个等差数列的首项为a1，公差为d，第n项an的通项公式是？A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 - (n-1)dC. an = a1 + ndD. an = a1 - nd答案：A5. 已知等比数列的首项为a，公比为q，求第n项bn的通项公式。
A. bn = a * q^(n-1)B. bn = a * q^nC. bn = a * q^n - 1D. bn = a * (q^n - 1)答案：A6. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (0, 3)C. (1, 0)D. (3, 0)答案：A7. 已知三角形ABC，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，求BC的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 圆的半径为r，圆心角为α，扇形的弧长公式是？A. l = rαB. l = r * sin(α)C. l = r * αD. l = r * cos(α)答案：C9. 一个函数的导数为f'(x) = 3x^2 + 2x - 1，求原函数f(x)。
A. x^3 + x^2 - x + CB. x^3 + x^2 + x + CC. x^3 + x^2 - x + CD. x^3 - x^2 + x + C答案：A10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的极小值。
2022年江苏省常州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)
2022年江苏省常州市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)一、单选题(20题)1.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)2.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=03.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)4.下列命题是真命题的是A.B.C.D.5.A.B.C.D.6.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+17.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.8.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称D.函数f(x)在区间[0，π/2]上是增函数9.在等差数列{a n}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.4810.若集合A = {1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.B∈AD.11.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）12.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)13.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}14.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=015.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角16.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.217.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋118.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切19.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.20.A.1/4B.1/3C.1/2D.1二、填空题(20题)21.22.23.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。
2022年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(20题)1.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.72.A.1B.2C.3D.43.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台4.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.5.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/57.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.8.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.9.A.2B.1C.1/210.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/311.A.7B.8C.6D.512.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.13.A.2B.3C.4D.514.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/5015.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.916.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面17.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条18.A.B.C.D.19.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）20.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=0二、填空题(20题)21.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.22.已知等差数列{a n}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.23.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.24.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.25.26.若事件A与事件互为对立事件，则_____.27.28.29.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。
(word版)江苏省普通高校对口单招文化统考数学试题(Word版,含答案),文档
江苏省2021年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分。
在以下每题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑〕1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，假设M∩N={3}，那么a的值为2.假设实系数一元二次方程x2mxn0的一个根为1i，那么另一个根的三角形式为A.cos isinB.33) 2(cos isin4444C.2(cosisin) D.2[cos()isin()] 44443.在等差数列{an}中，假设a3，a2021是方程x22x20210的两根，那么3a1?3a2021的值为A.13命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A·1=1〔A为逻辑变量〕，那么以下命题中为真命题的是A.?p∧q∨q D.?p∧q用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=26，那么对角线BD1与底面ABCD所成的角是A. B. C. D.26437.题7图是某项工程的网络图。
假设最短总工期是13天，那么图中x的最大值为8.假设过点P〔-1,3〕和点Q〔1,7〕的直线l1与直线l2：mx(3m7)y50平行，那么m的值为9.设向量a=(cos2,2)，b=〔4,6〕,假设sin()3，那么25a b的值为355A.510.假设函数f(x)x2bx c满足f(1x)f(1x)，且f(0)5，那么f(b x)与f(c x)的大小关系是A.f(b x)≤f(c x)B.f(b x)≥f(c x)C.f(b x)＜f(c x)D.f(b x)＞f(c x)二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),假设a·b=1，那么实数m=。
12.假设sin2，(,3)，那么tan=。
3213.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，那么输出的m值是。
2022年对口单招考试数学卷(含答案解析)
C. BC′⊥AB′
D. 平面 AB′D′⊥平面 A′AC
8. 已知集合 A={-1，0，1}，集合 B={-3，-1，1，3}，则 A∩B=（ ）
A. {-1，1}
B. {-2}
C. {3}
D. ∅
9. 不等式 x2-4x≤0 的解集为（ ）
A. [0，4]
B. (1，4)
C. [-4，0)∪(0，4]
D. (-∞，0]∪[4，+∞)
10. 已知函数 f x
=
ln
(x
−
2)
+
1 的定义域为（
x−3
）
A. (2，+∞)
B. [2，+∞)
C. (-∞，2]∪[3，+∞) D. (2，3)∪(3，+∞)
11. 已知平行四边形 ABCD，则向量AB + BC =（ ）
A. BD
B. DB
C. AC
D. CA
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为 ( )
3 3
A． 2
B．4 C． 3 3 D．2
C
3、双曲线
:
x2 a2
y2 b2
1过点 (
2,
3) ，离心率为 2，则双曲线的解析式为 (
)
x2 y2 1
A． 3
x2 y2 1
B． 3
x2 y2 1
一、选择题：（本题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1、设函数 f (x) 的定义域为[0,1] ，则“函数 f (x) 在[0,1] 上单调递增”是“函数 f (x) 在[0,1] 上的最大
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江苏省 2015 年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）
1 •已知集合 M 二｛-1,1,2｝，N 二｛a 1,a
2 3｝若 M - N =｛2｝，则实数 a=（）
A 、O
B 、1
C 、2
D 、3
2 •设复数z 满足iz =1 - i ，则z 的模等于（）
A 、1
B 、 3
C 、2
D 、12
3 •函数f （x ） =sin （2X _4）在区间［0,才上的最小值是（）
4. 有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（）
A 、 2880
B 、 3600
C 、 4320
D 、 720
1
1 tan 3
5. 若 sin （j '' •■■■）= -， sinC --）=-则 二（）
2 3 ta n 。
3B 、2C 、 2 3
6. 已知函数f （x ） = a x 「1（a 且a =1）的图象恒过定点P ，且P 在直线2mx ，ny-4 = 0上, 则m n 的值等于（）
A 、-1
B 、2
C 、1
D 、3
7. 若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为（）
A 、乜
B 、2、、3
C 、 3
D 、 、.6 2 flog 2X （0 e x 兰 1）
8.
函数f （x ）二 1 x 的值域是（）
!㈡仏別） 2
9. 已知过点P （ 2，2）的直线与圆（x-1）2 y^5相切，且与直线ax -y ，1=0垂直，则a 的 值是（）
1 (0,-)D 、( 」：,0）
A
、 D 、
_!B、—2C、、-2
2 2
已知函数f(x) = lgx，若0 va <b且f(a)= f(b)，则2a + b的最小值是() 10.
、填空题2,2C、3.2 D、4 2
(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11.逻辑式ABC ABC AB A=。
12 .题12图是一个程序框图，则输出的值是。
I
结束
题12图
13.
14. 某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票，得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为。
学生甲乙丙
票数126
题14表题14图
15.在平面直角坐标系中，已知ABC的两个顶点为A (-4, 在椭圆— - 1上，贝U ——SinB -
25 9 si nA+si nC
15%
和C( 4, 0)，第三个顶点B
三、解答题(本大题共8小题，共90分)
16.(8分)设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当x —0时
f(x) =3x1 (x-1)2 m，( 1)求实数m的范围；(2)求x2-3xw：0不等式的解集。
17.已知函数f(x)二k log a x(a •0,a=1)的图像过点A(8,2)和点B(1,—1)。
(1)求常数k 和a
1 的值；(2)求 f (3) f (5) f(7) f( ) f(；) 1 1
-V f(^)的值。
输岀a
18•在：ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足2A§L_AC二a2一（b • c）2; （1）求角A
的大小；（2）右角a - 4：' 3, S ABC = 4. 3，求角b和c。
19 •盒中共装有9张各写一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是x, 3张卡片上的字母是y，2张卡片上的字母是z，现从中任取3张卡片，求下列事件的概率。
（1）A二｛3张卡片上的字母完全相同｝ ;（2）B = ｛3张卡片上的字母互不相同｝ ;（3）C二｛3张卡片上的字母不完全相同｝。
20. 已知数列faj的前n项和为S n，a^1，且满足a「1 -2S =1（N ）。
（1）求数列:a n /
1
的通项公式；（2）设b n =log3 a n 1，求数列血』的前n项和T n ；（3）设C n =—，求数列:w 2T n
的前100项和R100。
21. （10分）某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业，同年另需投入经费12万元，
以后每年比上一年多投入4万元，假设每年的销售收入都是50万元，用f（n）表示前n年的
总利润。
注：f（n ）=前n年的总收入-前n年的总支出-购厂支出。
（1）问：小李最短需要多
长时间才能收回成本；（2）若干年后，为转型升级，进行二次创业。
现有如下两种处理方案：方案一，年平均利润最大时，以48万元出售该厂；方案二，纯利润总和最大时，以15万元出售该厂。
问，哪个方案更好？
22. （12分）某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地，若租车公司现有6
辆中巴和8辆大巴可用。
每辆中巴可载客18人，大巴40人。
已知租用一辆中巴的费用为110元，大巴250元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使费用最少？最少费用是多少元？23. （14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆E:笃•笃=1（a.b・0）的离心率^―
a b 3
过右焦点F（x,0），且垂直于x轴的直线被椭圆E截得弦长为却，设直线y占0）与椭圆
E交于不同的两点A、B，以线段AB为直径作圆M°（1）求椭圆E的标准方程；（2）若圆M 与x轴相切，求圆M的方程；（3）过点P（吕,扌）作圆M的弦，求最短弦的长。
江苏省2015年普通高校对口单招文化统考
数学答案
11. 1
12. 2111
13. 36
14. 22
15.
16. 答：(1) m=-4, (2) (-1,4)
17. 答：(1) k - -1,a =2, (2) -6
f （n ）・0= 2：：：n <18，所以，小李最短需要2年时间才能收回成本。
2 （2）方案一：年平均利润 丄®二旦 40n - 72 =40 _ 2（n 兰）乞40 -2 2 6 =16 n n n
当且仅当 n 二一即n =6时，年平均利润最大为16万元，此时总利润为16 6*8=144万 n
元;
万案一： 2 2 f (n) - -2n 2
40n -72 - -2(n -10)2 128 当n =10时，纯利润总和最大128万元，此时总利润为128 15 = 143万元; 因为144>143，所以方案一更好。
22.解：设应租用中巴、大巴分别为 x, y 辆，费用为z
则 min z =110x 250y
当 x=6,y=2 时，mi nz=1160 元
23.解: 2 2 (1)务才1
(2)因为点(t,t)在椭圆上，所以- -
12 4 18答: (1)
19. 答（1） P(A)f C 3 C 3 £ , (2) P(B) = C4C3C 2
C 3 -,(3) P(C) =1-P(A)二空 7 84 20 .答(1) % W , (2) n(n 1)
2 (3) 100 101
21.解(1)
f (n)=5On _[12n
-72 - -2n 2 40n - 72 = 1,t =〔 3，所以圆M 的方程为 x 2 （y 一 ,3）^3
(3)因为(舟)2(身一.3)^| ：：： 3，所以点P(f，¥)在圆M内圆M的圆心为M(0, -.3)，半径为.3
最短弦过点P且垂直于MP，
弦长= 2jr2 _MP2 =2^3_[(f _0)2+(f — T3)2] =V6。