传送带问题解题技巧
微专题——传送带问题的处理方法
传送带问题的处理方法1．抓好一个力的分析——摩擦力对于传送带问题，分析物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，以及摩擦力的方向，是问题的要害。
分析摩擦力时，先要明确“相对运动”，而不是“绝对运动”。
二者达到“共速”的瞬间，是摩擦力发生“突变”的“临界状态”。
如果遇到水平匀变速的传送带，或者倾斜传送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力。
2．注意三个状态的分析——初态、共速、末态典例1（2021·辽宁卷）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。
如图所示，以恒定速率v 1=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角37α=︒，转轴间距L =3.95m 。
工作人员沿传送方向以速度v 2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。
小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。
取重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a ；（2）小包裹通过传送带所需的时间t 。
思维点拨：分析包裹所受摩擦力时，先要明确包裹“相对运动”—— 包裹的速度2v 大于传动带的速度1v ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，然后根据牛顿第二定律列方程求解。
【解析】（1）小包裹的速度2v 大于传动带的速度1v ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知cos sin mg mg ma μθθ-=解得20.4m/s a =（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时121 1.60.6s 2.5s 0.4v v t a --=== 在传动带上滑动的距离为1211 1.60.6 2.5 2.75m 22v v x t ++==⨯= 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即cos sin mg mg μθθ>，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为121 3.95 2.75s 2s 0.6L x t v --=== 所以小包裹通过传送带的时间为12 4.5s =+=t t t【答案】（1）20.4m/s ；（2）4.5s【变式训练】1．（2022·北京丰台·高三期末）传送带在实际生活中有广泛应用。
传送带问题解题技巧总结
传送带问题解题技巧总结
当解决传送带问题时，有几个关键的技巧可以帮助你更好地理
解和解决问题：
1. 确定问题类型，首先要明确问题是关于单向传送带还是双向
传送带，以及传送带上物体的运动方向和速度等。
这有助于建立问
题的数学模型。
2. 建立数学模型，根据问题描述，建立传送带上物体的运动模型，通常可以使用速度、时间、距离等物理量来描述问题。
3. 使用图示辅助理解，画出传送带和物体的图示，有助于直观
理解问题，特别是对于双向传送带或多个物体同时运动的情况。
4. 利用相对速度概念，在双向传送带问题中，通常需要使用相
对速度的概念来分析物体之间的相对运动情况，这有助于简化问题
的处理。
5. 考虑边界条件，在解决传送带问题时，要考虑传送带的长度、物体的起始位置和终止位置等边界条件，这有助于避免遗漏特殊情
况。
6. 小心处理时间因素，在问题中通常涉及到时间因素，要仔细
考虑物体在传送带上的运动时间，以及不同物体之间的相对时间关系。
综上所述，解决传送带问题需要综合运用数学建模、图示辅助、相对速度概念等技巧，同时要注意边界条件和时间因素，以全面而
严谨的方式解决问题。
高一物理传送带问题解题技巧
高一物理传送带问题解题技巧传送带问题在高一物理中是一个非常经典的题目，也是考试中经常出现的题目。
当然，要想解决这类问题，必须掌握一些技巧。
本文将分享一些高一物理传送带问题解题技巧，希望对解决这类问题有所帮助。
1. 确定坐标系在解决任何物理问题之前，我们首先需要建立坐标系。
当我们面对传送带问题时，通常可以把传送带的运动方向作为x轴方向，而y轴方向可以根据具体情况确定。
然后，我们需要确定物体的初始坐标和终止坐标。
这样，我们就可以通过横坐标的差值来计算物体在x轴方向上的位移。
2. 确定物体的运动状态在解决传送带问题之前，我们还需要确定物体的运动状态。
通常情况下，物体可以处于静止、匀速运动或者变速运动中。
如果物体处于变速运动状态，我们则需要通过加速度的值来计算它的速度和位移。
3. 使用牛顿第一、第二定律在解决传送带问题时，我们通常可以使用牛顿第一、第二定律。
根据牛顿第一定律，当物体受到平衡力时，它将保持静止或匀速运动。
如果物体受到非平衡力，它将产生加速度。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受的合力成正比，与物体的质量成反比。
4. 计算合力在解决传送带问题时，我们通常需要计算物体所受的合力。
合力通常由重力、摩擦力和传送带上的作用力三部分组成。
对于一个静止或匀速运动的物体，它所受的合力必须等于零。
而对于一个受到非平衡力的物体，它所受的合力必须等于质量乘以加速度。
5. 使用能量守恒定律在某些情况下，我们可以使用能量守恒定律来解决传送带问题。
能量守恒定律表明，系统总能量在任何时候都相等。
因此，我们可以通过计算传送带上的物体的机械能变化来解决问题。
总之，如果你想解决传送带问题，你需要确定坐标系，确定物体的运动状态，使用牛顿第一、第二定律，计算合力，以及使用能量守恒定律。
当然，在解决问题时，不要忘记画图和列出公式，这将帮助你更好地理解问题，以及寻找出最佳的解决方法。
传送带问题解题方法及探讨
传送带问题解题方法及探讨在现代化工厂及日常生活中，传送带的应用随处可见，有关传送带问题的题目也能考查学生对力学知识的综合运用能力。
因此这类问题常能出现在高考题中，其中涉及的主要知识点有：1、对物体进行受力分析，特别是摩擦力方向的判断2、运动学和动力学的相关知识，如：相对静止，相对运动，运动的位移、速度的相对性、匀变速直线运动的特点，牛顿的三个定律等等，甚至于涉及功能关系。
因此，解决传送带问题要特别注重物理过程的理解和分析，关键是对传送带上的随行物进行分析。
抓住接触面的摩擦因数，两个相对运动，及随行物速度与传递带速度的比较，这三者往往作为讨论摩擦力存在与否，摩擦力大小及方向的关键因数。
一、日常生活中的传送带类型常有两大类1、水平方向匀速运转的传送带，包括顺时方向转动和逆时方向转动2、倾斜的传送带中有顺时针方向转动和逆时针方向转动两类传送带的转动速度大小一般恒定，不受外界干扰，传送带上的物块一般与传送带之间有较大的摩擦因数。
放在传送带上的物体一般为无初速释放，当然在工厂生产流水线上，有些物体是以一定初速度释放的，也不得不引起重视。
二、解决传送带问题的基本方法对物体受力情况进行正确分析，分清摩擦力的方向，摩擦力的突变。
解题要对传送带上的物体在各运动阶段受力情况分析清楚①传送带与物体相对静止，两者间的摩擦力为恒定的静摩擦力或为零；②找到摩擦力突变的临界点，当V 物=V 带时刻，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零或滑动摩擦力的方向发生改变等。
例1：水平传送带A 、B 以V=4m/s 的速度匀速运动，如图所示，A 、B 相距16m ；一木块（可视为质点）以A 点由静止释放，木块与传送带间的动摩擦因数u=0.2则木块从A 沿传送带运动到B 所需的时间为多少？（g=10m/s 2）物块在传送带上若能留下滑痕，其滑痕在物块那一侧？滑痕长度为多少？解析，物体无初速释放即相对地的速度为零，而传送带相对地面向右运动，因此物块相对传送带向左运动，所受滑动摩擦力方向向右，释放后物块做匀加速运动，当物块速度与传送带速度相等时，物块不再受滑动摩擦力作用，以后做匀速直线运动，以物块为研究对象进行受力分析。
传送带问题解题技巧
(3)若传送带以速度 v=4m/s 逆时针方向匀速转动，物体是 否能从传送带 A 端滑至 B 端？如不能说明理由．如能，计算所 经历时间．
解： (1)当传送带静止时，物体在传送带上作初速度 v0=10m/s， a=μg=6m/s2 做匀减速直线运动．当物体速度减为 0 历时
t/s
【例2】(2006全国I)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质 点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块 都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到 v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下 了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长 度。
．速度减为 0 过程对地位移
， ∴物体在速度减为 0 之前已从 A 滑至 B 点，
s=v0t－
8=10t－ ×6t2 t1=2s 或 t2=
讨论：t=2s 是物体 A→B 继续向前匀减速至速度为 0 后反向
匀加速至 B 点，故 t=2s 舍，t= ．
(2)若传送带以 v=4m/s 顺时针方向匀速转动： 物体先相对地作初速 v0=10m/s，a=μg=6m/s2 对地匀减速
FN f
代入数值，得a＝μg=1m/s2
④
（2）求行李从A运动到B的时间；
mg
解析：（ 2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加
速运动的末速度为v＝1m/s。
则：v＝at1
⑤
代入数值，得： t1＝1s ⑥ 匀加速运动的位移为x1=½a1t12=0.5m
接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m
匀速运动的时间t2= x2/v=1.5s
16传送带问题及解题方法
16传送带问题及处理方法一、传送带问题1．传送带：物体在传送带上运动2．传送带题型(1)传送带水平放置(2)传送带倾斜放置二、处理方法1．摩擦力的分析是此类型题目的突破点，一定要分清静摩擦还是滑动摩擦，弄清楚摩擦力的方向；当物体速度与皮带速度一样（大小方向均相同）时，往往是摩擦力的突变位置，此位置的分析是解题的关键点。
2．传送带水平放置例1．水平方向的传送带以v=2m/s的速度匀速运转，A、B两端间距10m，将质量为m的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数为0.2，求物体从A端运动到B端所用的时间。
3．传送带水平放置例2．如图所示，传送带与水平面的夹角θ=37°，传送带以10m/s的速度逆时针转动。
在传送带上端的A点放一质量为0.5kg的小物体，它与传送带之间的摩擦系数为0.5。
若传送带的长度为16m，则物体由A运动到B所用的时间。
练习题1．水平方向的传送带以v=6m/s的速度匀速运转，A、B两端间距10m，将质量为m的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数为0.2，求物体从A端运动到B端所用的时间。
2．水平方向的传送带以v=6m/s的速度匀速运转，A、B两端间距9m，将质量为m的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数为0.2，求物体从A端运动到B端所用的时间。
3．水平方向的传送带以v=6m/s的速度匀速运转，A、B两端间距4m，将质量为m的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数为0.2，求物体从A端运动到B端所用的时间。
4．如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN ，其下端（即N 端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N 端与传送带左端的距离可忽略不计。
当传送带不动时，将一质量为m 的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P 位置由静止释放，小物块以速度v 1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t 1，小物块落到水平地面的Q 点；若传送带以恒定速率v 2沿逆时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P 位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t 2，小物块落至水平地面。
传送带问题解题技巧
传送带问题传送带问题是高中物理习题中较为常见的一类问题，因其涉及的知识点较多（力的分析、运动的分析、牛顿运动定律、功能关系等），包含的物理过程比较复杂，所以这类问题往往是习题教学的难点，也是高考考查的一个热点。
下面以一道传送带习题及其变式题为例，谈谈这类题目的解题思路和突破策略。
题目? 如图1所示，水平传送带以5m/s的恒定速度运动，传送带长l=7．5m，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0．5，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B？（取g=10m/s2）解析? 工件被轻轻放在传送带左端，意味着工件对地初速度v0=0，但由于传送带对地面以v=5m/s向右匀速运动，所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右的滑动摩擦力作用，即：F f=μF N=μmg。
依牛顿第二定律，工件加速度m/s2，a为一恒量，工件做初速度为零的匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时，摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动，速度为v=5m/s。
工件做匀加速运动的时间s，工件做匀加速运动的位移m。
由于x1<l=7．5m，所以工件1s后做匀速运动，匀速运动的时间s。
因此，工件从左端运动到右端的时间：t=t1+t2=2s。
变式一? 若传送带长l=2．5m，则工件从左端A运动到右端B一直做匀加速运动，依有：s。
变式二? 若工件以对地速度v0=5m/s滑上传送带，则工件相对传送带无运动趋势，工件与传送带间无摩擦力，所以工件做匀速运动，工件运动时间s。
变式三? 若工件以速度v0=7m/s滑上传送带，由于工件相对传送带向右运动，工件受滑动摩擦力水平向左，如图2所示。
工件做匀减速运动，当工件速度等于传送带速度后，二者之间摩擦力消失，工件随传送带一起匀速运动。
工件做匀减速运动时间s工件做匀减速运动的位移m工件做匀速运动的时间s所以工件由左端A到右端B的时间t=t1+t2=1．42s。
传送带中的能量转化问题解题技巧
传送带中的能量转化问题解题技巧A点到C点的时间为t，由匀加速直线运动公式可得：s = 1/2at^2 + vt其中v为物体在A点的初始速度，由于是无初速下滑，所以v = 0.代入题目数据可得：5 = 1/2at^2 + 0t = sqrt(10/a)由于BC段物体与传送带不打滑，所以物体在BC段的加速度为g - μg，代入上式可得：5 = 1/2(g - μg)t^2a = (g - μg)/2 = 2.45m/s^2物体在BC段的速度为v_BC = at = 7.78m/s，由此可得BC 段的长度为：s = v_BC * t = 19.4m2）物体以最短时间到达C点时，BC段的长度为最短，即BC段的长度为19.4m。
轮子转动的角速度大小为v_BC/r，代入题目数据可得：v_BC/r = 7.78rad/s3）物体与传送带系统增加的内能为动能转化为热能和摩擦产生的热能之和。
物体在BC段失去的重力势能全部转化为动能，即：E_k = mgh = 49J由于物体与传送带之间有摩擦，所以会产生热能，热能的大小为：Q = μmgd = 9.8J因此，物体与传送带系统增加的内能为：E = E_k + Q = 58.8J联解③、④得到：v' = 2gμL由①、⑤联解得到：v = at其中，S1为木块从A运动到B相对皮带的位移，公式为S1 = L + vt，其中v为初速度，L为A点到B点的距离。
木块开始向左做匀加速运动，到停止滑动所经历的时间为t2，这段时间内木块相对皮带发生相对位移S2，公式为S2 = v2/2gμ，其中v为匀加速运动的末速度。
全过程中产生最大热量Q为：Q = (M+m)gμ(S1+S2) = (v+2gμL)²/2gμ解答此题时应注意：第一问按常规的完全非弹性碰撞模型处理即可；v < 2gμL的含义是木块不会从皮带上滑出；第二问属于临界问题，要使系统产生的热量最多，意味着要使块和皮带之间的相对位移最大；求相对位移和相对速度时，同向相减，反向相加。
关于传送带问题的求解方法
③人对传送带做功的功率为m2gV④人对传送带做功的功率为(m1+m2)gV⑤传送带对人做功的功率为m1gVA．①B②④C②③D①⑤3．物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放在P点自由滑下则﹝同例1的图﹞A．物块将仍落在Q点B．物块将会落在Q点的左边C．物块将会落在Q点的右边D．物块有可能落不到地面上4．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2'，则下列说法正确的A若v1<v2，则v2/=v1B若v1>v2，则v2/=v2C不管v2多大，总有v2/=v2D只有v1=v2时，才有v2/=v15．如图所示，传送带与地面间的夹角为370，AB间传动带长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，在传送带顶端A无初速地释放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，则物体由A运动到B所需时间为（g=10m/s2 sin370=0.6）﹝同第1题的图﹞A．1s B．2s C．4s D．4√5/56.如图所示，传送带向右上方匀速转动，石块从漏斗里竖直掉落到传送带上，下述说法中正确的是：A.石块落到传送带上可能先作加速运动后作匀速运动B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用C.石块在传送带上一直受到向右下方的摩擦力作用D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力7．如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s2）求：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？8.如图所示是长度为L＝8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为R＝0.20m，传送带上部距地面的高度为h＝0.45m。
传送带问题的整理
传送带类问题的专题一、传送带的分类1．按放置方向分水平、倾斜两种；2．按转向分顺时针、逆时针转两种；3．按运动状态分匀速、变速两种。
二、传送带模型的一般解法1．确定研究对象；2．受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；若斜面与物体间的动摩擦因数μ与斜面倾角正切值θ的关系为：①μ>tanθ时，物体与传送带共速后，一起运动②μ<tanθ时，物体与传送带共速后，物体加速下滑，加速度在此时会发生突变3．分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
基础题型：注意：物体在水平传送带上的运动情况，是一直加速？还是先加速在匀速？如何判断？到b点后是加速还是匀速运动？若有加速度，是初速度为零的匀加速，还是初速度不为零的匀加速？1．如图所示的传送皮带，其水平部分a b=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s。
若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。
求物体A从a点被传送到c点所用的时间。
注意：划痕是物体与传送带的相对位移，而不是物体的位移。
（不包括划痕有重叠的情况）2．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
3．在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？综合题型：注意：传送带与物体的做功问题，就是它们之间的摩擦力做功问题。
传送带问题解题技巧归类分析口诀
梁桥老师整理纯Word资料，方便大家整理归纳编辑传送带问题解题技巧归类分析口诀1．水平传送带模型1(1)(2)2(1)速(2)速3(1)(2)端。
其中速度为21(1)(2)2(1)(2)(3)3(1)(2)(3)(4)4(1)(2)(3)1、如图所示为一水平传送带装置示意图。
A 、B 为传送带的左、右端点，AB 长L=2m ，初始时传送带处于静止状态，当质量2m kg =的物体（可视为质点）轻放在传送带A 点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度22a m s =∕的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速转动。
已知物体与传送带间动摩擦因数0.1μ=，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取l02m s ∕。
(1)如果物块以最短时间到达B 点，物块到达B 点时 的速度大小是多少？(2)上述情况下传送带至少加速运动多长时间？ 解：（1）以最短时间运动到B 点的条件是摩擦力一直向右，充当动力，木块一直加速，对木块受力分析1mg ma μ=211/a m s =212v a L =解得 2m s ν=∕（2）临界条件是木块刚到B 点时，速度恰好等于皮带速度，皮带匀加速运动at ν=解得1t s =2、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则( ) A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3、如图甲所示，以速度v 逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ。
现将一个质量为m 的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则乙图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是（ ）解：物体刚放上传送带时，受力分析如图1sin +cos mg mg ma θμθ= 1sin +cos a g g θμθ=（1）达到共速后若cos sin mg mg μθθ≥ 即 tan μθ≥则木块与皮带共速下滑，不再相对滑动，此时 sin f mg θ=静 （2）达到共速后若cos sin mg mg μθθ< 即 tan μθ< 则木块与皮带达到共速后，不能保持相对静止，还要相对滑动 此时摩擦力必定方向，受力分析如图2sin cos mg mg ma θμθ-= 2sin cos a g g θμθ=-4、如图，水平传送带A 、B 两端相距s ＝3.5 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。
高中物理讲义 传送带问题解题方法总结
传送带问题解题方法总结【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象；2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。
⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。
⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。
3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。
要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
第29讲传送带模型解题技巧类
第29讲传送带模型【技巧点拨】传送带传递货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关．分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析物体受到传送带的摩擦力方向，进而分析物体的运动规律是解题的关键．注意因传送带由电动机带动，一般物体对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态．【对点题组】1．某飞机场利用如下图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A，B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10 m/s2)2．如图所示，水平传送带以2 m/s的速度运动，传送带长AB＝20 m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，(g ＝10 m/s2)试求：(1)工件开始时的加速度a；(2)工件加速到2 m/s时，工件运动的位移；(3)工件由传送带左端运动到右端的时间．3．一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为M=2.0kg 的小物块抛上传送带，如图a所示．地面观察者记录了小物块抛上传送带后0～6s内的速度随时间变化的关系，如图b所示（取向右运动的方向为正方向），g取10m/s2．（1）指出传送带速度的大小和方向；（2）计算物块与传送带间的动摩擦因数μ4．将粉笔头A轻放在以4m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线．若使该传送带改做加速度大小为3m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，求：（1）粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离？（2）粉笔在传送带上划线的长度？5．如图所示，传送带与水平面夹角θ＝37°，并以v＝10m/s的速度运行，在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带A到B端的距离s＝16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是(g＝10m/s2) () A．1.8s B．2.0s C．2.1s D．4. 0s6．如图所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M=1.0kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图2所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）．已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2．求：（1）物块与传送带间的动摩擦因数μ；（2）物块在传送带上的运动时间：【高考题组】7．(2014·四川卷)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t ＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是()A B C D8．(2011·福建卷)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2＞v1，则()A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案精析【对点题组】1．【答案】3 s【解析】以货物为研究对象，由牛顿第二定律得μmg cos 30°－mg sin 30°＝ma 解得a ＝2.5 m/s 2货物匀加速运动时间t 1＝＝2 s 货物匀加速运动位移x 1＝at ＝5 m然后货物做匀速运动，运动位移x 2＝L －x 1＝5 m 匀速运动时间t 2＝＝1 s货物从A 到B 所需的时间t ＝t 1＋t 2＝3 s2．【答案】(1)1 m/s 2，方向水平向右 (2)2 m (3)11 s【解析】 (1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为F f ＝μmg ，工件加速度a ＝μg ＝0.1×10 m/s 2＝1 m/s 2，方向水平向右 (2)工件加速到2 m/s 所需时间t 0＝v a ＝21s ＝2s 在t 0时间内运动的位移x 0＝12at ＝12×1×22 m ＝2 m (3)由于x 0<20 m ，故工件达到与传送带同样的速度后与传送带相对静止，一起运动至B 端．经过时间t 0后，工件做匀速运动的时间为：t 1＝0x x v -＝2022- s ＝9 s 所以工件由传送带左端运动到右端的时间为：t ＝t 0＋t 1＝11 s 3．【答案】答：（1）传送带速度的大小为2m/s ，方向向左． （2）物块与传送带间的动摩擦因数μ为0.2． 【解析】（1）由图可知速度大小为2m/s ，方向向左．（2）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力作用下做匀变速运动的加速度为a ，有22m/s va t∆==-∆． 由牛顿第二定律得，滑动摩擦力﹣f =Ma其中f =μF N =μMg ．得到物块与传送带间的动摩擦因数20.210Ma Mg μ===． 4．【答案】（1）粉笔头B 最终所在位置离划线起点的距离为1.39m ．（2）粉笔在传送带上划线的长度为1.6m ．【解析】设粉笔头与传送带之间的动摩擦因数为μ．第一个粉笔头打滑时间t ，则传送带比粉笔头位移大L =4m ，由运动学可得：4m 2vvt t -= 解得t =2s ．则粉笔头的加速度为：224m/s 2m/s 2v a t ===． 根据μmg =ma 解得：μ=0.2．第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同，设二者达到的相同速度为v ′，传送带减速度的加速度为a 0，由运动学得：0v v v a a''-= 解得：v ′=1.6m/s此过程传送带比粉笔头多走：222022v v v x a a''-∆=-=1.6m ． 由于a 0＞μg ，故二者不能共同减速，粉笔头以μg 的加速度减速到静止．传送带的加速度大，先停下来．粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走：2222v v x a a '''∆=-=0.21m ． 可见，粉笔头相对于传送带先后滑1.6m ，后又向前滑0.21m ，粉笔头B 最终所在位置离划线起点的距离△x ″=△x ﹣△x ′=1.39m ． 最终划线的长度l =△x =1.6m ． 5．【答案】BD【解析】若传送带顺时针转动，物体受向上的摩擦力，因mgsinθ＞μmgcosθ，故物块向下加速运动，a ＝gs in θ－μg cos θ＝2m/s 2。
传送带模型的解题思路及技巧
传送带模型的解题思路及技巧传送带模型是物理学中一种常见的问题类型，涉及到物体在传送带上的运动。
解决传送带问题的基本思路是进行受力分析和运动分析。
以下是一些解题技巧：
1. 受力分析：首先分析物体在传送带上的受力情况。
传送带对物体施加一个向前的摩擦力，这个力可以是动力（如传送带正向旋转时）或阻力（如传送带逆向旋转时）。
同时，物体还受到重力的作用。
2. 运动分析：分析物体的运动状态，包括速度和加速度。
注意物体在传送带上的运动是相对传送带的运动，而不是相对于地面的运动。
要明确物体的运动方程，特别是共速点的求解。
3. 判断摩擦力方向：根据物体与传送带之间的速度差，判断摩擦力的方向。
如果物体速度大于传送带速度，摩擦力方向与传送带相同（向前）；如果物体速度小于传送带速度，摩擦力方向与传送带相反（向后）。
4. 应用牛顿运动定律：根据物体的合外力，应用牛顿第二定律求解物体的加速度。
然后计算物体达到传送带速度的时间和运动距离。
5. 考虑传送带长度：当物体运动距离超过传送带总长时，问题
变为物体在传送带上的加速段所用时间及相关问题。
6. 注意参考系：在列运动学方程时，确保所有运动学量针对同一个参考系。
7. 深刻理解问题：传送带问题是受力分析和运动分析的综合应用，要深刻理解各种情况的运动规律，尤其是摩擦力与速度关系、加速度与摩擦力关系等。
通过以上解题思路和技巧，可以更好地解决传送带模型问题。
在实际解题过程中，还需要根据具体情况灵活运用这些方法。
传送带问题解题技巧归类分析口诀
梁桥老师整理纯Word资料，方便大家整理归纳编辑传送带问题解题技巧归类分析口诀1．水平传送带模型1(1)(2)2(1)速(2)速3(1)(2)端。
其中速度为21(1)(2)2(1)(2)(3)3(1)(2)(3)(4)4(1)(2)(3)1、如图所示为一水平传送带装置示意图。
A 、B 为传送带的左、右端点，AB 长L=2m ，初始时传送带处于静止状态，当质量2m kg =的物体（可视为质点）轻放在传送带A 点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度22a m s =∕的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速转动。
已知物体与传送带间动摩擦因数0.1μ=，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取l02m s ∕。
(1)如果物块以最短时间到达B 点，物块到达B 点时 的速度大小是多少？(2)上述情况下传送带至少加速运动多长时间？ 解：（1）以最短时间运动到B 点的条件是摩擦力一直向右，充当动力，木块一直加速，对木块受力分析1mg ma μ=211/a m s =212v a L =解得 2m s ν=∕（2）临界条件是木块刚到B 点时，速度恰好等于皮带速度，皮带匀加速运动at ν=解得1t s =2、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则( ) A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3、如图甲所示，以速度v 逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ。
现将一个质量为m 的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则乙图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是（ ）解：物体刚放上传送带时，受力分析如图1sin +cos mg mg ma θμθ= 1sin +cos a g g θμθ=（1）达到共速后若cos sin mg mg μθθ≥ 即 tan μθ≥则木块与皮带共速下滑，不再相对滑动，此时 sin f mg θ=静 （2）达到共速后若cos sin mg mg μθθ< 即 tan μθ< 则木块与皮带达到共速后，不能保持相对静止，还要相对滑动 此时摩擦力必定方向，受力分析如图2sin cos mg mg ma θμθ-= 2sin cos a g g θμθ=-4、如图，水平传送带A 、B 两端相距s ＝3.5 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。
物理传送带问题解题技巧
物理传送带问题解题技巧
解决物理传送带问题的关键技巧包括：
1、观察法：首先要对转动轮、马达等问题进行观察，以了解物理传送带的概述性状态，并根据观测结果深入研究带条、马达等各部件之间的联系，以坚定问题的性质。
2、维护法：检查物理传送带的所有各部件，如转轮、导筒、轴承等，确保一切有足够的润滑，并检查接头事物或磨损处的情况，并进行必要的修理或更换。
3、排除法：通过增加或减少部件的操作，排除传动系统的可能失灵部件，以更准确特定传送带上的故障内容。
4、分析法：应进一步分析故障缘由，考虑故障发生在带条本身还是传输机构等其他部件，进行比较全面深入的分析。
5、预防法：此外，应在维护过程中定期检查所有部件的功能，根据需要，定期进行保养。
综上所述，要解决物理传送带问题，必须综合考虑各种可能失灵的部件、状况，结合上述技巧进行全面深入的检查，保障传送带能够正常运行。
传送带问题-
2:恰当的选取参考系是重点（如划痕类问题是以传送 带为参考系的）
三、解题思路：
讨论力和速度的关系 运用各种观点 受力分析 运动情况 解决问题
练习1、如图示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑 轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物 体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带AB之间的距 离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动, 求: (1)物体从A运动到B的时间是多少？ (2)物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了多少功? (3)物体从A运动到B的过程中,产生多少热量?
例3、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以 v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体， 物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5， AB长16米， 求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动 （2）传送带逆时针方向转动 N
f
A
B
v mg
A
B
解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：
P
解：（D):物体滑下的初速度为v0 ，传送带静止时，物体滑到
右端速度为v1，传送带转动时，物体滑到右端速度为v2，传送 带长L
由能关系
f L=1/2m(v02-v12)
传送带转动时，可能一直匀速，可能一直减速，也可能先加 （减）速后匀速运动，相对滑动的距离为s
由功能关系 s≤L
f s=1/2m(v02-v22) ∴v2≥v1
（1）设行李包在空中运动时间为t， 解： 飞出的水平距 离为s，则 A 2 h=1/2 gt s＝v t 代入数据得：t＝0.3s s＝0.9m （2）设行李包的质量为m，与传送 带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力
课时3 传送带问题
课时3 传送带问题学习目标: 整体法、隔离法。
练习：一、基本模型：一个物块在传送带上运动，可能相对静止，可能相对运动。
二、特征：1、当物块的速度与传送带同向且小于传送带速度时，物块受的摩擦力与速度同向，物块加速。
2、当物块的速度与传送带同向且等于传送带速度时，物块不受摩擦力，物块匀速。
3、当物块的速度与传送带同向且大于传送带速度时，物块受的摩擦力与速度反向，物块减速。
4、当物块的速度与传送带反向时，物块受的摩擦力与速度反向，物块减速。
三、解题思路：分析物块速度与传送带速度的关系→判断物块的受力情况→分析物块的运动情况→与传送带的运动情况进行比较→找到物块与传送带的速度、位移、时间的关系，列方程求解。
四、解题方法：1、隔离法：分别对物块和传送带进行研究，然后进行比较，找出关系，列方程。
2、图像法：解题时，可以分别画出物体和传送带的v-t图像，助于理解运动过程。
一、水平传送带模型（一）先加速后匀速的情形【例1】如图，传送带以恒定的速度v顺时针转动，传送带长为L（足够长），现在A端由静止轻轻放上一小物块，小物块与传送带之间的摩擦因素为μ，求：（1）小物块经过多长时间与传送带有共同速度？（2）从开始到小物块与传送带有共同速度的过程中，小物块的位移、传送带的位移以及小物块与传送带之间的相对位移分别为多少？（3）小物块从A端运动到B端，共经历的时间为？【例2】如图，传送带以恒定的速度v=10m/s顺时针转动，传送带长为L=16m，现在A端放上一初速度与传送带速度同向大小为6m/s小物块，小物块与传送带之间的摩擦因素为μ=0.4，求：小物块从A端运动到B端，共经历的时间为？（二）一直加速的情形【例3】如图，传送带以某一恒定的速度顺时针转动，传送带长为L=8m，现在A端由静止释放一小物块，小物块与传送带之间的摩擦因素为μ=0.4，求：小物块从A端运动到B端，最短需要经历的时间为？【例4】如图，传送带以恒定的速度10m/s顺时针转动，传送带长为L=8m，现在A端由静止释放一小物块，小物块与传送带之间的摩擦因素为μ=0.4，求：小物块从A端运动到B端，需要经历的时间为？（三）先减速后匀速的情形【例5】如图，传送带以恒定的速度v=10m/s顺时针转动，传送带长为L=16m，现在A端放上一初速度与传送带速度同向大小为14m/s小物块，小物块与传送带之间的摩擦因素为μ=0.4，求：小物块从A端运动到B端，共经历的时间为？（四）一直减速的情形【例6】如图，传送带以恒定的速度v=10m/s顺时针转动，传送带长为L=16m，现在A端放上一初速度与传送带速度同向大小为18m/s小物块，小物块与传送带之间的摩擦因素为μ=0.4，求：小物块从A端运动到B端，共经历的时间为？（五）先减速再加速的情形【例7】如图，传送带以恒定的速度v=10m/s逆时针转动，传送带长为足够长，现在A端放上一初速度向右大小为8m/s小物块B，小物块B与传送带之间的摩擦因素为μ=0.4，求：小物块B从放上到离开传送带，共经历的时间为多少？物块再次回到A点的速度大小为？（六）先减速再加速再匀速的情形【例8】如图，传送带以恒定的速度v=10m/s逆时针转动，传送带长为足够长，现在A端放上一初速度向右大小为16m/s小物块B，小物块B与传送带之间的摩擦因素为μ=0.4，求：小物块B从放上到离开传送带，共经历的时间为多少？物块再次回到A点的速度大小为？【巩固】如图，传送带顺时针转动，转速可以调整，一物块以向右的初速度10m/s冲上传送带，传送带长10m，物块与传送带之间的摩擦因数为0.4，则物块从右端离开传送带时的速度大小可能为（）A.14m/sB.10m/sC.6m/sD.2m/s【巩固】如图，一物块从某光滑曲面上的某点自由滑下，到达底端时水平滑上一逆时针转动的传送带，物块与传送带之间有摩擦，传送带足够长，物块在传送带上减速后将反向加速，最后以某一速度冲上曲面，下列说法正确的是（）A.物块将不能到达初始时的高度B.物块可能恰好到达初始时的高度C.物块可能超过初始时的高度D.以上都有可能二、倾斜传送带模型（一）先加速后匀速的情形【例9】如图所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？（二）先加速再加速（两过程中加速度不同）的情形【例10】 如图所示，传送带与地面倾角37θ=︒，从A B →长度为16m ，传送带以10m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 无初速度地放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A 运动到B 所需时间是多少？（sin 370.6,cos370.8︒=︒=）三、传送带也加速的情形【例11】 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度0a 开始运动，当其速度达到0v 后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．巩固习题1． 如图所示，水平放置的传送带以速度2m/s v =向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数0.2μ=．若A 端与B 端相距4m ，则物体由A 到B 的时间和物体到B 端的速度是（ ）A ．2.5s,m/s 2B ．1s,2m/sC ．2.5s,4m/sD ．1s,4m/s2． 如图所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑动到底端所用的时间为1t ，如果传送带向上以速度0v 运动起来，保持其他条件不变，该滑块由上端滑到底端所用的时间为2t ，那么（ ）A ．12t t =B ．21t t >C ．21t t <D ．1t 和2t 的关系不能确定 3． 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率1m/s v =运行，一质量为4kg m =的行李无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A 、B 间的距离2m L =，g 取210m/s ．（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．1． 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 30=θ，皮带在电动机的带动下，始终保持速率2m/s 运行．现把以一工件（可视为质点）轻轻由静止放在皮带的底端，工件与皮带间的动摩擦因数为23，求：工件沿传送带运行L=10m 所需要的时间．2．3． 如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？4． 如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a 加速转动时，小物体A 与传送带相对静止．重力加速度为g ．则（ ）A ．只有sin a g θ>，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用B ．只有sin a g θ<，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用C ．只有sin a g θ=，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用D ．无论a 为多大，A 都受沿传送带向上的静摩擦力作用5． 在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
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传送带问题
传送带问题是高中物理习题中较为常见的一类问题，因其涉及的知识点较多（力的分析、运动的分析、牛顿运动定律、功能关系等），包含的物理过程比较复杂，所以这类问题往往是习题教学的难点，也是高考考查的一个热点。
下面以一道传送带习题及其变式题为例，谈谈这类题目的解题思路和突破策略。
题目如图1所示，水平传送带以5m/s的恒定速度运动，传送带长l=7．5m，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0．5，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B？（取g=10m/s2）
解析工件被轻轻放在传送带左端，意味着工件对地初速度v0=0，但由于传送带对地面以v=5m/s向右匀速运动，所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右的滑动摩擦力作用，即：F f=μF N=μmg。
依牛顿第二定律，工件加速度m/s2，a为一恒量，工件做初速度为零的匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时，摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动，速度为v=5m/s。
工件做匀加速运动的时间s，工件做匀加速运动的位移m。
由于x1<l=7．5m，所以工件1s后做匀速运动，匀速运动的时间s。
因此，工件从左端运动到右端的时间：t=t1+t2=2s。
变式一若传送带长l=2．5m，则工件从左端A运动到右端B一直做匀加速运动，依有：s。
变式二若工件以对地速度v0=5m/s滑上传送带，则工件相对传送带无运动趋势，工件与传送带间无摩擦力，所以工件做匀速运动，工件运动时间s。
变式三若工件以速度v0=7m/s滑上传送带，由于工件相对传送带向右运动，工件受滑动摩擦力水平向左，如图2所示。
工件做匀减速运动，当工件速度等于传送带速度后，二者之间摩擦力消失，工件随传送带一起匀速运动。
工件做匀减速运动时间s
工件做匀减速运动的位移m
工件做匀速运动的时间s
所以工件由左端A到右端B的时间t=t1+t2=1．42s。
变式四若工件以v0=3m/s速度滑上传送带，由于v0<v，工件先匀加速运动，后匀速运动。
工件匀加速运动的时间s
工件做匀加速运动的位移m
工件做匀速运动的时间s
所以工件由左端A到右端B的时间t=t1+t2=1．58s。
变式五本题若传送带与水平面间倾角θ=37?，如图3所示，其他条件不变，那么工件由A滑到B时间为多少呢？
首先应比较动摩擦因数μ与tanθ的大小，由于μ=0．4，tanθ=0．75，所以μ<tanθ，即μmgcosθ<mgsinθ，故工件一定沿传送带相对地向下滑。
当工件刚放在左上端A时，工件相对传送带向上运动，工件受的滑动摩擦力沿传送带向下，工件做匀加速运动的加速度
即a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
工件与传送带速度相等的时间s
在0．5s工件的位移m
随后，工件不会像传送带水平放置那样，工件与传送带一起匀速运动，而是沿传送带加速向下滑动，当工件速度超过传送带速度时，工件所受滑动摩擦力沿传送带斜面向上，如图
4所示，工件的加速度即a2=gsinθ－μgcosθ=2m/s2
工件以2m/s2加速度运行的位移x2=l－x1=6．25m
设这段位移所需时间为t2，依有
解得：，（舍去）
故工件由A到B的时间t=t1+t2=1．5s。
变式六当传送带以5m/s速度向上运动时，如图5所示，工件相对传送带向下运动，所以工件所受滑动摩擦力方向始终沿传送带向上，工件一直向下匀加速运动，工件的加速度
依，有
故工件由A到B的时间t=2．7s。
变式七本题若求工件在传送带上滑过的痕迹长L是多少？
由题意可知：痕迹长等于工件相对传送带滑过的距离。
依几何关系：痕迹长L=传送带对地的距离x－工件对地的距离x1；工件匀加速运动的时间传送带匀速运动的位移x1；工件匀加速运动的位移即L=vt1－x1=（5×1－2．5）m=2．5m。
变式八如图6所示，水平传送带AB长l=8．3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因μ=0．5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？
解析（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒
mv0－MV1=mv＋MV1′
解得：
木块向右作减速运动加速度
木块速度减小为零所用时间
解得t1=0．6s<1s
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为
解得s1=0．9m．
（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s－0．6s=0．4s
速度增大为v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）
向左移动的位移为
所以两颗子弹射中木块的时间间隔，木块总位移s0=s1－s2=0．5m方向向右
第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为s=15×0．5m=7．5m
第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0．9m，总位移为0．9m＋7．5m=8．4m>8．3m 木块将从B端落下．
所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为
产生的热量为
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为
产生的热量为
第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有
解得t3=0．4s
木块与传送带的相对位移为s=v1t3＋0．8
产生的热量为
全过程中产生的热量为Q=15（Q1＋Q2＋Q3）＋Q1＋Q4
解得Q=14155．5J
通过以上几个变式问题的分析，传送带问题的方方面面就有了一个比较全面的了解。
如果我们平常在专题教学和训练时，能够将一个有代表性的问题进行发散、挖掘、变化、创新，一定能取得很好的复习效果。