四川省成都市新都区新都一中2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题文[含答案]

四川省成都市新都区新都一中2019-2020学年高二数学下学期开学考

试试题 文

1、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．请将答案涂在答题卡对应题号的位置上）

1.已知复数

则正确的是（ ）

z =

2

1+i A.|Z|=2 B.Z 的实部为-1 C.Z 的虚部为1 D.Z 的共轭复数为1+i 2．下列命题中正确的是( )

A ．命题“若x 2-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x 2-x=0，则x≠0且x≠1”

B ．命题p ：x>0，sinx>2x -1，则p 为x>0，sinx≤2x -1

∃⌝∀C ．“”是的充分不必要条件

a b >11a b <

D ．方程

（m ，n 是常数）表示双曲线的充要条件是.22

1mx ny +=0m n ⋅>3．函数

在处的切线与直线平行，则的值为

()()

2ln f x x a x a R =-∈1x =610y x =-+a （ ）A ．-4

B ．-5

C ．7

D ．8

4．若函数

的导函数为，则（ ）

ln ()x x

f x e =

()f x '

(1)f '=A ．1

B ．

C ．

D ．0

2e

1e

5．已知函数的导函数的图象如图所示，则关于的结论正确的是( )()f x ()f x '

()f x A ．在区间上为减函数

B ． 在处取得极大值

(2,2)-0x =

C ．在区间，上为增函数

D ．在处取得极小值

(,2)-∞-(2,)+∞2x =-6．设命题；命题若，则方程表示焦点在

2

:,20p x R x x ∃∈-+=:q 1m >22

121x y m m +=-轴上的椭圆，那么，下列命题为真命题的是（ ）

x A ．

B ．

C ．

D ．

()()

p q ⌝∨⌝()

p q ∨⌝p q

∧()

p q ∧⌝7．函数

在处有极值10，则点

为（ ）

()322

f x x ax bx a =--+1x =(),a b A ．

B ．

C ．或

D ．不存在

()3,3-()4,11-()3,3-()4,11-8．函数

+m 在[0,2]上的最小值是2-e,则最大值是（ ）

()2x

y x e =-A ．1 B.2 C.3 D.4

9．函数的零点个数为( )

31

()ln 1

3f x x x =-+A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

10．已知函数

，若过点A （0,16）的直线方程为，与曲线

16y ax =+相切，则实数的值是（ ）

a A ．B ．C ．6D ．9

3

-3

11．已知为定义在上的可导函数，

为其导函数，且

恒成立，

()

f x R ()

f x '()()

f x f x '<则( )

A ．

B ．

()()201902019e f f >()()20192020f ef

()()

201902019e f f <()()

20192020ef f >

12．若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为()(1)ln 2(1)1x

f x e m x m x =-+++-m （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

(,1)

e -∞--(,2e -∞-1

(,)

2-∞-2

(e ,e)--二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．请将答案写在答题卡对应题号的位置上）13．_____.

i

2020

+i 2021=14．已知

的充分而不必要条件，则

:32,p x -≤: (1)(1)0, q x m x m p q -+--≤⌝⌝若是实数m 的取值范围是

15．已知函数在上单调递增,则实数的取值范围是_____.

2

()ln f x ax x x =-1

[,)

e +∞a 16．已知函数，现给出下列结论：

2()(3)x

f x x e =-①有极小值，但无最小值 ②有极大值，但无最大值

()f x ()f x ③若方程恰有一个实数根，则()f x b =3

6b e

->④若方程恰有三个不同实数根，则()f x b =3

06b e

-<<其中所有正确结论的序号为_________

三、解答题（本大题共4小题，每题10分,共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知命题，

；命题关于的方程

:[0,2]p x ∀∈2log (2)2x m +<:q x

有两个相异实数根.

22320x x m -+=（1）若为真命题，求实数的取值范围；

()p q ⌝∧m （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

p q ∨p q ∧m 18．设函数

.

()52

f x x a x =-+--（1）当时，求不等式的解集；1a =()0f x ≥（2）若恒成立，求的取值范围.

()1f x ≤a 19．在平面直角坐标系x y 中，曲线C 的参数方程为为参数），在以O 42

(4x cos y sin ααα=+⎧⎨

=⎩为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为

。

O x l ()

6

R π

θρ=

∈（1）求曲线C 的极坐标方程；

（2）设直线与曲线C 相交于A ，B 两点，P 为曲C 上的一动点，求△PAB 面积的最大值.

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