17届WMO5年级训练题(二)学生

五年级考前培训（二）

1.在一架天平的两边分别放上以下重量的物体，唯一平衡的一组是（）。

A. 左边312×2598克，右边820576克

B. 左边137×4725克，右边647335克

C. 左边110×3457克，右边380270克

D. 左边261×1231克，右边300291克

2.灯笼是用来照明或是告知人们自己位置的一种古老的灯。下图是用来制作灯笼的材料，将它折叠后，能够得到长方体灯笼（）。

A. B. C. D.

3.清朝书画家郑板桥喜欢一边喝酒一边画画和吟诗，某天他在街头偶遇好朋友计山，计山问：“你喝了多少酒？”郑板桥哈哈一笑：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼想了想，说：“我算出来了。你的壶中原有酒（）斗。”

A.0.5

B.0.625

C.0.875

D.1

4.父亲有三个儿子，他们三人年龄数的乘积是3315，他们三人的年龄一个比一个大2岁。父亲的年龄是其中一个儿子年龄的整数倍，那么父亲的年龄是（）岁。

A.35

B.40

C.51

D.55

5.如图，平面上有25个点，每个点上都钉着钉子，形成5×5的正方形钉阵，现有足够多的橡皮筋，最多能套出（）种面积不同的正方形。

A.4

B.6

C.8

D.10

6.某个跳舞踏板如下图所示，开始的时候人站在1号圆圈内，跟着节拍顺时针踏步，第1节拍踏1步到2号圆圈，第2节拍踏2步到4号圆圈，第3节拍踏3步到2号圆圈，……，那么第100节拍时人应该踏100步到（）号圆圈。

A.1

B.2

C.4

D.5

7.下图所示的是在一个大的长方体上，挖出两个小的长方体剩下的图形。所有的棱长之和是（）厘米。（注：所有的棱长都是垂直的。）

A.177

B.216

C.228

D.234

8.A、B、C、D、E、F六个人相约去照相（所有人都可以负责摄影），安排如图所示。他们6人的身高依次递增，A最矮，F最高。照相要求所有后排的人必须比所有前排的人高（摄影师身高不限）。那么，共有（）种不同的安排方式。

A.12

B.15

C.36

D.72

9.便衣警察接到任务，在街上以每秒2米的步行速度接近前方80米处的逃犯。逃犯的步行速度是每秒1米。两人走了一会儿后，逃犯发觉到有人跟踪，以原来速度的3倍向前跑去，同时警察也立即以3倍的速度向前追去。最终警察抓住了逃犯，整个任务用时1分钟。那么，逃犯发现有人跟踪他时，已经走了（）米。

A. 35

B. 40

C. 45

D. 50

10.下图所示是“密室逃脱”游戏中的一把密码锁，上面有4×4=16个按钮，规

则如下：需按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能打开此锁。则为了打开这把密码锁，你应选择的第一次按钮所在的行和列应为( )。

A.第2行第3列

B.第2行第4列

C.第3行第3列

D.第3行第4列

11.日本数学家角谷在20世纪发现了数学中存在着一种奇特的现象，情况是这样

的：你任意取一个自然数N ，对自然数N 做下面的变换：

①当N 是奇数时，把自然数N 变为新自然数3×N ＋1;

②当N 是偶数时，把自然数N 变为新自然数N ÷2；

例如，当N 是自然数46时，按规则应变为：

357023462701323246

−−→−−−→−−−→−÷+⨯÷ 每次对所得的数重复上述过程，就会出现奇迹！

请你任取一个自然数在下面的空白处演算一下，然后回答数学家角谷发现的这个奇特现象是什么？

12.每年的3月第一个星期六，阿拉斯加都会举办狗赛跑大会，这个大会不止美

国、加拿大会参加，日本都会来参加，人气相当的高。求通过下面的叙述把第一名、第二名、第三名的号码写出来。

·1号 - 9号的号码代表参赛的9只狗；

·7号狗因为在比赛中摔倒退出比赛；

·第1、2、3名的号码加起来等于剩下的5只狗的号码的和；

·第1的号码比第2的号码小5。

13.如图（1）中环大厦某层写字楼共有16个面积相等的房间（图中小正方形），

图中阴影部分表示公共的走道，现将这层写字楼出租给四家公司作为办公室使用，要求如下：

（1）每家公司“三室一厅”（四个房间），面积相等；

（2）每家公司“三室一厅”的平面图形状不相同（经过旋转后形状相同的，算作同一种形状）；

（3）每家公司至少有两个房间的门与公共走道相连通。

请你在图（2）中设计出符合以上3个条件的方案。（将四个房间用线连一起表示一家公司）（方案越多得分越高）

图（1）图（2）

14.最近，在市区广场的地下水管改造工程中发现一口埋藏有大量简牍的古井（图

中空白部分）,简牍数量众多,形制规整,字迹清楚。为了避免破坏古井外可能存放的简牍，施工队在古井周围的部分也进行勘察，古井周围（阴影部分）是12个边长为1厘米的等边三角形。请算出古井（空白部分）的面积。