第一章电机的基本原理

F：磁势
安
（A）
H：磁场强度 安/米 （A/m）
B：磁通密度 韦伯/米2（Wb/m2）
特拉斯 （T）
Rm：磁阻 安/韦伯（ A/Wb）
换算关系 1韦伯=108麦克斯韦
1安/米=4 ×10-3奥斯特 1T（特拉斯）=1 Wb/m2
1韦伯/米2=104高斯
例：有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 A 9104 m2 ，磁路的平 均长度L=0.3m ，铁心的磁导率 Fe 5000 0 ,套装在铁心上的励磁 绕组为 500 匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时所需的励磁磁 动势和励磁电流。（ 0 4 10 ） 7
2）用安培环路定律
磁场强度 磁动势 励磁电流
解 ：本题可用磁路的欧姆定律或安培环路定律求解。 1）用磁路的欧姆定律
磁通量
BA 1 9 104 9 104Wb
磁阻
Rm
l
Fe A
5000
4
0.3 10 7
9 10 4
A Wb
5.310 4
A Wb
磁动势 F Rm 9 10 4 5.3 10 4 A 47.7 A
励磁电流 i F 47.7 9.54 102 A N 500
e d
dt
若磁场由交流电流产生，则磁通随时间变化，所产生的电 动势称为变压器电动势。
若通过线圈的磁通不随时间变化，但线圈与磁场之间有相 对运动，也会引起线圈磁链的变化，所产生的电动势称为运动 电动势。
e Blv
方向由右手定则判定
5、电磁力与电磁转矩
F Bli
方向由左手定则判定
在旋转电机中，若载流导体位于转子上，则其所受的电磁力 乘以导体与旋转轴中心线之间的距离r（通常为转子半径）， 就是电磁转矩，即
I
Rm R F E
若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、…、Rmn串联，则等效磁阻为
Req Rm1 Rm2 ... Rmn
若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、…、RmΒιβλιοθήκη Baidu并联，则等效磁阻为
Req
1 Rm1
1 1 ... Rm2
1 Rmn
磁阻的倒数称为磁导，用表示
A
L
物理量
名称
符号
Φ：磁通 韦伯 （Wb）
在电机和变压器中常把线圈绕在铁心上，当线圈中有电流通过时， 在其周围就会产生磁场。两者的关系用右手螺旋法则联系起来。
用直流励磁 磁路中磁通恒定 直流磁路 直流电机 用交流励磁 磁路中磁通交变 交流磁路 变压器、感应电机
若铁心上绕有通有电流I的N匝线圈，铁心的截面积为A， 磁路的平均长度为L，材料的导磁率为μ，不计漏磁通，且各 截面上的磁通密度为均匀并垂直于各截面则：
HL=Ni
上式中闭合路径所包围的电流数称为磁动势，用F表示， 单位为A。通常称磁路的磁压为该磁路所需的磁动势。
4、磁链与电磁感应定律
处于磁场中的一个N匝线圈，若其各匝通过的磁通都相同， 则经过该线圈的磁链为
N
当线圈中的磁链发生变化时，线圈中将产生电动势，称 为感应电动势。感应电动势的大小与磁链的变化率成正比
U Hdl
磁场强度H沿任一闭合路径L的l 线积分等于该回路所包围的总电流即：
k
l Hdl Ii i 1
电流的方向与闭和路径方向符合右手螺旋关系取正号，反之为负.
如右图所示，i2为正，i1、i3为负。
l H dL i2 i1 i3
若沿回路L，磁场强度H处处相等， 且闭合回路所包围的总电流是由通有电流I 的N匝线圈提供，则上式可写成：
BA HB
F Ni HL B L L
A
Ni F
L A
Rm
(a) 电感
(b)其等效磁路
电抗器及其等效磁路
F Rm
Rm
l
A
磁阻
F Rm
上式称为 磁路的欧姆定律，与电路欧姆定律形式上相似。
注：Rm与电阻R对应，两者的计算公式相似，但铁磁材料的 磁导率不是常数，所以Rm不是常数。
T Bilr
二、磁路及其基本定理
1、磁路
磁路：磁通流过的路径。 在工程上为了得到较强的磁场，广泛的利用了铁磁物质，在电机，变压器 等设备中应用铁磁物质制成一定的形状,人为的构成磁通的路径，使磁场主 要在这部分空间内分布，下图分别为变压器和直流电机的磁路。
这样就把分布在整个空间的磁场问题，简化为局限在一定 范围内的磁路问题，即转化为磁路问题。
如同电流流过的路径称为电路一样。这种磁通所通过的 路径称为磁路。
磁路的基本组成部分是磁动势源和磁通流过的物体，磁 动势源为永磁体或通电线圈。
产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈，其电流称 为励磁电流（或激磁电流）
由于铁磁材料的导磁性能比空气好的多，所以绝大部分 磁通在铁心中通过，这部分磁通称为主磁通。经过空气隙闭 合的磁通为漏磁通。
•
0 =410-7H/m
• 铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是
非铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。由于材料的磁导率
变化范围很大，常采用相对磁导率r来表征材料的导磁性能，
r为材料的磁导率与真空磁导率的比值
r
0
2、磁通与磁通连续性定理
磁通：通过磁场中某一面积A的磁力线数，用表示
BdA
A
在图1-1所示的均匀磁场中， 穿过面积A的磁通为
BAcos
图1-1 磁通
磁通连续性定理：由于磁力线是闭合的，对于任何一个闭 合曲面，进入该闭合曲面的磁力线数应等于穿出该闭合曲面的 磁力线数。若规定磁力线从曲面穿出为正、进入为负，则通过 闭合曲面的磁通恒为零。
3、磁动势及安培环路定理 磁场强度H沿任一路径L的线积分定义为该路径上的磁压降即：
磁感应强度B: 通以单位电流的单位长度导体在磁场中所受 的力，是矢量，单位为特斯拉（T），也称为磁通密度
磁场强度H：是矢量，单位为：安每米（A/m），与磁感应强 度之间满足
B＝H
：磁导率 决定于磁场所在点的材料特性，单位为：亨每米
（H/m）。
• 根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材料
• 非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率0相同
第一章 电机的基本原理
主要内容：磁路基本定律，铁磁材料及电感和磁场储能 。
第一节 磁场与磁路 第二节 铁磁材料的特性 第三节 电感和磁场储能
1-1 磁场与磁路
一、与磁场有关的基本概念
1、磁感应强度、磁场强度和磁导率
磁场是由电流（运动电荷）或永磁体在其周围空间产生的一 种特殊形态的物质，可用磁感应强度和磁场强度来表征其大小和 方向。