土力学与数值方法：土的基本力学特性

上式中系数a可以根据土的压缩性及剪胀性确定， 由于上式包含了三个主应力，既可以适合轴对称问题， 也可适合轴对称以外的问题。对于三轴压缩试验或三轴 伸张试验，对应的应力条件为： 2 3 如果将轴压增量用 a 表示，围压增量用 r 表 示，则将上述关系代入上式后经简化处理可以将前式写 成如下形式：
使某方向保持不变形 以上结果说明，将常规三轴 试验结果用于平面应变问题 时，可能存在强度过小评价 的问题。
2.2 土的变形特性
基本变形特性 • 非线性和弹塑性——与金属材料相比较，非线 性性比较明显 • 压硬性——强度和刚度随压力增大而增大 • 剪胀性——剪切过程中存在体积变化 • 等压屈服——等压力或静水压力状态下会产生 塑性体积变形
一般变形特性
• 硬化和软化——硬化与剪缩相关，软化与剪胀 相关 • 各向异性——初始各向异性、诱导各向异性 • 路径相关——土的应力应变曲线与应力路径相 关联
• 弹塑性耦合——塑性变形引起弹性性质的变化 • 非关联性——土的塑性应变增量方向与屈服面 通常并不正交。
土的变形机制
• 塑性和弹性
固结试验
固结试验：各向等压固结试验、侧限单向压缩试验
荷载
加压活塞 透水石 环刀 土样
刚性护环
底座 透水石 侧限压缩仪示意图
e ea λ(ln p ln pa )
常规三轴试验
常规三轴试验： 三轴压缩试验（σ 3不变，增大σ 1、σ 1不变，减小σ 三轴伸长试验（σ 3不变，减小σ 1、σ 1不变，增大σ

2 2 - 1 - 3 1 - 3
Bishop则采用b值反映中间应力σ2的影响： b
2 2 - 3 1 2b 1 1 - 3
2 - 3 1 - 3
• b值增大，曲线变陡， 破坏应变减小，材料 越接近于脆性破坏；
• 与常规三轴试验结 果相比，平面应变试 验曲线位于上方。
A 1.0 饱和粘性土 不饱和粉质粘土 A 1.0
0 -0.4
饱和松砂 σ3
0 -0.4 1 Log(OCR) 2 10 20
在常规三轴试验条件下得到的孔隙水压力系数，主 要反映轴对称条件下的结果，而实际工程中更多的可能 是平面应变状态（长度方向的应变忽略不计），此时， 孔隙水压力系数满足以下关系：
1 Δu B[ ( a 2 r ) 3 2a a r ]
经对比可知，
1 2a ( A ) 3
对于三轴压缩试验，应满足： r
1 Δu [ 3
0， a (1 3 )
如果取孔隙水压力系数 B=1，则：
2 a ] a
对于三轴伸张试验，应满足： r
2 3
(1 3 )， a 0
同样，取孔隙水压力系数 B=1，则：
Δu [ 2 a ] r
对比以上2式，由上述关系确定a值时，所得到的a值与 三轴压缩和三轴伸张的试验条件有关，由于a值与A值相
关，使得孔隙水压力值A也与不同的试验方法有关。
真三轴试验
常规三轴试验的应力状态可能与实际情况不符，一般 情况下没有反映中间应力σ2的影响。在真三轴试验中， 三个方向的主应力不等， σ1> σ2> σ3，在真三轴试验中， 用Lode参数反映中间应力σ2的影响：
1 1 Δu B[ ( 1 2 3 ) ( A )( 1 3 )] 3 3
对于更一般的形式，Skempton用以下形式表示：
1 Δu B[ ( 1 2 3 ) 3 a ( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 ]
第二章：土的基本力学特性
2.1 基本试验（室内试验） 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式） 上下透水石
水平测力装置 T
基 座
F
竖向加压装置
上下剪切盒 土样 T
应变硬化
γ (a cγ ) 软化曲线： τ (a bγ )2
τr c 1 a , τ , p p b2 4(b c ) b 2c
土的变形包括弹性、塑性、粘性三种成分 弹性变形——固体颗粒弹性变形构成的土骨架整体变形 为弹性变形 塑性变形——颗粒之间的相对滑移、小颗粒的填充作用、 颗粒旋转和重新排列、颗粒弯曲和压碎、孔隙水和空 气的挤出。
1/b
θ
1/a=tanθ

ε1/(σ1-σ3)
b=tanβ a
ε1
孔隙水压力系数 利用常规三轴试验可以确定孔隙水压力系数：
Δu=Δu3+Δu1=B[Δσ3+A(Δσ1-Δσ3)]
其中，孔隙水压力系数A与土的应力历史、土的类别等 因素有关。一般情况下，粘性土的A值要大于砂性土， 而且A值随超固结比的增大而减小。
应变硬化 应变软化
松砂或正常固结粘性土 硬化曲线：
γ τ a bγ
密砂或超固结粘性土
渐近线
γ a bγ τ
γ/τ
1/b
θ
1/a=tanθ

b=tanβ a
γ
加载速率对强度抗剪强度的影响
2.0
抗剪强度比 粘性土 1.0
砂性土
0.01
1.0
100
以剪切速率为1%/min剪切时的抗剪强度为基准
3 3
） ）
σ3 σ1
抗剪强度包线
内摩擦角
1 (a c 1 ) q 1 3 (a b 1 )2
来自百度文库
超固结粘性土、密砂 粘聚力 剪胀 正常固结粘性土、松砂
ε1 q σ1 σ 3 a bε1
剪缩
(σ1-σ3)
渐近线
1 a b1 ( 1 3 )
Δu=Bp[Δσ3+Ap(Δσ1-Δσ3)]
Bp、Ap分别表示平面应变状态下的孔隙水压力系数。理 论上在平面应变条件下的孔隙水压力系数Ap要大于轴对 称条件下的A值。
孔隙水压力系数的扩张 一般的孔隙水压力系数都是在三轴压缩试验的基础 上得到的，但实际上在工程上也采用三轴伸张试验，试 验结果表明，不同试验方法所得到的A值有很大的差异。 为了说明以上的现象，可以将孔隙水压力系数的表达式 进行扩张处理（即进一步可以从理论上加以说明）。 实际上，根据孔隙水压力的表达式所代表的物理意 义，平均主应力成分引起体积变化，偏应力引起形状变 形，据此原理，孔隙水压力系数可以表示为以下形式：