第八章 不确定性分析方法
《不确定性分析方法》PPT课件
解:
Q*
1500104
510
250
t
5.77 104
t
PC
1500104
250
12 104
元
/t
375元 /t
通过计算BEP，可以对方案发生亏损的可能性作出大致的判断，比 如产量从设计产量允许的减小量，以及价格从盈亏平衡时对应的价 格允许的降低量。
1 Q* Qc
1
5.77 104 12 104
第八章 不确定性分析
第一节 第二节 第三节 第四节
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 自学 风险决策 自学
本章重点： 1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析
第一节 盈亏平衡分析
一、含义
盈亏平衡分析（Break-Even Analysis）是指在一定市场、 生产能力和经营管理条件下，依据方案的成本与 收益相平衡的原则，确定方案产量、成本与利润 之间变化与平衡关系的方法。
例7-4
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本为C，期末资产残值为L。用 净现值指标评价本方案的经济效果，计算公式为 NPV = -K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)
按照表7-1的数据，有 NPV = -15 000+4 600×6.144×0.9091+2 000×0.3505 = 11 394（万元）
（二）敏感性分析的一般步骤和内容
1.确定分析指标 分析指标，就是指敏感性分析的具体对象，即方案的经济
效果指标，如净现值、净年值、内部收益率及投资回收期等。
2.选择不确定因素，设定其变化幅度 根据方案的具体情况选择在确定性分析中采用的、预测准
不确定性分析PPT学习教案
Px F Vx
xb
F P V
第5页/共54页
6
图像分析
成本/收益
固定成本
F
亏损区
（或BEP Break—Even—Point）
Vx可变成 本
xb
收益区
Px 销售收 入
F+Vx 总成 本
x产 量
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7
若盈亏平衡方程变形
图形更简单
为
$
P Vx F
（贡献毛益）偿付利润
期望产量可以是生产能力，但通常是 预测的 销量。 这一点 可能在xb左、 右，其 基础是 生产能 力，市 场需求 量。
相同原理下，也可以采用分析图的方 式。
产量 10.95
7.6投资
-20%
斜率变化越小，越不敏感，售价在左 半边斜 率变化 最大。
-10%
回收期（年） 16
12
8.88
8
7.68
6.48 售价
4
10%
变化率 +20%
第28页/共54页
29
例 某投资项目基础数据如表所示，所 采用的 数据是 根据对 未来最 可能出 现的情 况预测 估算的 (期末 资产残 值为0)。 通过对 未来影 响经营 情况的 某些因 素的预 测，估 计投资 额K、 经营成 本C、 产品价 格P均有 可能在 20% 的范围 内变动 。假设 产品价 格变动 与纯收 入的变 动百分 比相同 ，已知 基准折 现率为10%。 试分别 就K、 C 、 P三个不确定性因素对项目净现值作 单因素 敏感性 分析。
50 110 60
下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不 确定因 素作单 因素敏 感性分 析
第30页/共54页
北师大版数学四年级上册8.1《不确定性》说课稿(5)
北师大版数学四年级上册8.1《不确定性》说课稿(5)一. 教材分析《不确定性》这一节的内容是北师大版数学四年级上册第八章的第一节。
这部分内容是在学生已经学习了概率的基础知识之后进行教授的，旨在让学生进一步理解不确定性的概念，并能够运用不确定性进行简单的概率计算。
在本节课中，学生将通过实例了解不确定性的含义，并学习如何用概率来表示不确定性。
教材通过生活中的实例，让学生感受不确定性的存在，从而引出概率的概念，使学生认识到生活中处处都有数学。
二. 学情分析在开始这部分内容的学习之前，学生已经对概率有了初步的认识，能够理解随机事件和确定事件的概念。
但在如何用数学的方法来表示和计算不确定性方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，通过实例和活动，引导学生进一步理解不确定性的概念，并掌握用概率来表示不确定性的方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生通过实例理解不确定性的含义，并能够用概率来表示不确定性。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生对数学的兴趣，使学生感受到生活中处处都有数学。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解不确定性的含义，并能够用概率来表示不确定性。
在教学过程中，我将会通过实例和活动，引导学生进一步理解不确定性的概念，并掌握用概率来表示不确定性的方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实例分析法和小组讨论法等教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生通过观察、思考、实践和交流，从而达到对不确定性概念的理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引出不确定性的概念，让学生感受到生活中处处都有数学。
2.讲解：讲解不确定性的含义，并通过实例分析，让学生理解如何用概率来表示不确定性。
3.实践：让学生进行实际的概率计算，巩固所学知识。
4.交流：引导学生进行小组讨论，分享自己的理解和计算方法。
《不 确 定 性》教案设计
《不确定性》教案设计第一章：引言1.1 教学目标使学生理解不确定性的概念及其在现实生活中的应用。
激发学生对不确定性主题的兴趣和好奇心。
1.2 教学内容介绍不确定性的定义和基本概念。
探讨不确定性的来源和影响因素。
1.3 教学方法采用讲授法，介绍不确定性的基本概念和定义。
通过案例分析和讨论，让学生了解不确定性的实际应用。
1.4 教学评估学生参与讨论和案例分析的表现。
学生完成的练习和作业的质量。
第二章：概率论基础2.1 教学目标使学生理解概率论的基本概念和原理。
培养学生运用概率论解决不确定性问题的能力。
2.2 教学内容介绍概率的基本概念和随机事件的运算。
探讨条件概率和独立事件的性质。
2.3 教学方法采用讲解和示例的方式，介绍概率论的基本概念和原理。
引导学生通过练习和问题解决来加深理解。
2.4 教学评估学生完成概率论练习和问题的质量。
学生参与课堂讨论和提问的积极性。
第三章：随机过程3.1 教学目标使学生理解随机过程的概念和特点。
培养学生运用随机过程解决实际问题的能力。
3.2 教学内容介绍随机过程的定义和分类。
探讨随机过程的性质和数学描述。
3.3 教学方法采用讲解和示例的方式，介绍随机过程的概念和特点。
引导学生通过练习和问题解决来加深理解。
3.4 教学评估学生完成随机过程练习和问题的质量。
学生参与课堂讨论和提问的积极性。
第四章：不确定性下的决策4.1 教学目标使学生理解在不确定性情况下做出决策的方法和原则。
培养学生运用决策理论解决实际问题的能力。
4.2 教学内容介绍决策的基本概念和原则。
探讨不确定性与决策的关系和影响因素。
4.3 教学方法采用讲解和示例的方式，介绍决策的基本概念和原则。
引导学生通过练习和问题解决来加深理解。
4.4 教学评估学生完成决策练习和问题的质量。
学生参与课堂讨论和提问的积极性。
第五章：不确定性管理5.1 教学目标使学生理解不确定性管理的重要性和方法。
培养学生运用不确定性管理工具解决实际问题的能力。
第八章 决策及决策方法与技术
第二节：管理环境分析
• • • • • • • 教学重点 1、SWOT分析模型。 2、产业环境分析模型—五力分析法。 教学目标 1、使学生理解swot分析的概念。 2、使学生掌握swot分析模型。 3、使学生理解产业环境分析的模型—五力 分析法。
第二节：管理环境分析
• • • •
• • • •
一、经营环境分析模型的基本架构 （一）ＳＷＯＴ分析 （二）ｓｗｏｔ分析的基本思路 （三）企业经营环境分析的系统模型
•
五种竞争力分析模型
第三节、决策的方法与技术
• • • • • • 教学重点 确定型决策、风险型决策、不确定型决策的方法。 教学目标 1、使学生掌握确定型决策的方法并能应用。 2、使学生掌握风险型决策的方法并能应用。 3、使学生掌握不确定性决策的方法并能应用。
第三节、决策的方法
一、定性决策法（决策的“软”方法） 定性分析法是指人们运用过去的经验，对决 策方案进行评价与选择的一种方法。 1、头脑风暴法 2、认知冲突法 3、征询法 4、提喻法 5、方案前提分析法 二、定量决策法（决策“硬”方法）
•
• • • • •
当决策者在几个备选方案中选定自己认为最优的方案 后，科学决策分析过程并未结束，为了确保决策能推 动目标的达成，决策者还应在执行前进行方案的可靠 性检验。这一阶段采用的方法主要包括： 1、多听不同的，甚至是反面的意见 2、将决策转换为详细的执行方案。 3、重新考虑计划的前提假设。 4、检讨被放弃的其他备选方案。 5、征求同意。当下级提出某一建议，或自己 经过考 虑后选定一个方案后，应设法征求同事、专家或其他 相关人士的意见，以免因个人偏见、信息不完备、经 验不足等对决策过程的影响。
• • •
• • • •
《不确定性》教案北师大版四年级数学上册
在小组讨论环节，我发现学生们对于不确定性在实际生活中的应用有很多自己的想法，但有时候表达不够清晰。我会在接下来的课程中，加强对学生表达能力的培养，让他们能够更准确地表达自己的思考。
-可能性的描述方法：学生可能难以将可能性用分数或百分比准确表达，需要反复练习和讲解。
-概率的计算：对于概率的计算方法，学生可能会感到抽象和困惑，特别是涉及到复杂情况时的概率计算。
-实际问题的应用：学生在将概率知识应用到解决实际问题时，可能会难以建立模型，需要指导如何将问题简化并运用所学知识。
举例：在描述可能性时，可以设置一个摸球游戏，球袋中有不同颜色的球，让学生通过实际操作计算摸到某种颜色球的可能性，并引导他们如何用分数或百分比来表示。在计算概率时，可以给出具体的例子，如一个袋子里有5个红球和3个蓝球，计算摸出一个红球的概率是5/8，通过具体的数字关系帮助学生理解概率的计算方法。在解决实际问题时，可以通过设计购物抽奖、彩票中奖等生活场景，指导学生如何建立概率模型并求解。
1.理论介绍：首先，我们要了解不确定性的基本概念。不确定性是指事件发生的结果不是唯一确定的，而是存在多种可能性。它是我们理解和预测随机事件的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过抛硬币决定比赛先后顺序，展示了不确定在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调不确定事件的概念和描述可能性的方法这两个重点。对于难点部分，我会通过抛硬币实验和分数计算来帮助大家理解。
北师大版数学四年级上册8.1《不确定性》教学设计2
北师大版数学四年级上册8.1《不确定性》教学设计2一. 教材分析《不确定性》是北师大版数学四年级上册第八章的第一节内容。
本节课主要让学生初步理解不确定性的概念，通过简单的实例让学生感受不确定性的存在，学会用适当的方式表示不确定性，并能够运用不确定性解决一些实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对生活中的不确定性有一定的认识，但缺乏系统化和数学化的表述。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的生活实际出发，通过实例引导学生感受不确定性的存在，进一步引导学生用数学的方式表示不确定性，并解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生初步理解不确定性的概念，能够用适当的方式表示不确定性。
2.培养学生运用不确定性解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解不确定性的概念，学会用适当的方式表示不确定性。
2.难点：引导学生运用不确定性解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受不确定性的存在。
2.引导发现法：引导学生发现不确定性的规律，并用数学的方式表示。
3.实践操作法：让学生在实际操作中运用不确定性解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备课件和教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的不确定性现象，如掷骰子、抽奖等，引导学生关注不确定性。
2.呈现（10分钟）呈现一些不确定性现象的图片和实例，让学生说一说这些现象中的不确定性。
如：天气预报、抽奖、骰子等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用适当的方式表示这些不确定性现象。
如：用百分比、概率等方式表示。
4.巩固（10分钟）让学生举例说明生活中的一些不确定性现象，并尝试用数学的方式表示。
教师给予评价和指导。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的不确定性知识解决实际问题。
如：计算抽奖的中奖概率、预测比赛结果等。
《管理学》第八章重难点笔记
《管理学》第八章重难点笔记第八章组织设计8.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、组织与组织设计1．组织设计的必要性分析（1）组织设计是指对组织的结构和活动进行创构、变革和再设计。
（2）组织设计的目的是通过创构柔性灵活的组织，动态地反映外在环境变化的要求，并且能够在组织演化成长的过程中，有效积聚新的组织资源，同时协调好组织中部门与部门之间、人员与任务之间的关系，使员工明确自己在组织中应有的权力和应承担的责任，有效地保证组织活动的开展，最终保证组织目标的实现。
2．组织设计的任务和原则（1）组织设计的任务组织设计的任务是设计清晰的组织结构，规划和设计组织中各部门的职能和职权，确定组织中职能职权、参谋职权、直线职权的活动范围并编制职务说明书。
组织结构是指组织的基本架构，是对完成组织目标的人员、工作、技术和信息所作的制度性安排。
其可以通过三个特征描述：①复杂性，指每一个组织内部在专业化分工程度、组织层级、管理幅度以及人员之间、部门之间关系上存在着巨大的差别性；②规范性，指组织需要靠规章制度以及程序化、标准化的工作，规范地引导员工的行为；③集权性，指组织在决策时正式权力在管理层级中分布与集中的程度。
为了达到组织设计的理想效果，组织设计者需要完成以下三项任务：①职能与职务的分析与设计；②部门设计；③层级设计。
（2）组织设计的原则①专业化分工的原则。
专业化分工是组织设计的基本原则。
专业化分工是指要把企业活动的特点和参与企业活动的员工的特点结合起来，把每个员工都安排在适当的领域中积累知识、发展技能，从而不断地提高工作的效率。
企业组织设计是指对管理人员的管理劳动进行分工，包括部门设计和层级设计。
②统一指挥原则。
即要求每位下属应该有一个并且仅有一个上级，要求在上下级之间形成一条清晰的指挥链。
③控制幅度原则。
指一个上级直接领导与指挥下属的人数应该有一定的限度，并且应该是有效的。
管理幅度不能够无限度增加。
④权责对等原则。
北师大版数学四年级上册8.1《不确定性》教学设计(4)
北师大版数学四年级上册8.1《不确定性》教学设计(4)一. 教材分析《不确定性》是北师大版数学四年级上册第八章的第一节内容。
本节课主要让学生初步理解不确定性的概念，通过简单的实验和游戏，让学生感受不确定性的存在，学会用概率来描述不确定性事件发生的可能性。
教材通过生活中的实例，让学生体会不确定性在实际生活中的应用，培养学生的随机观念和概率思想。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的生活经验和逻辑思维能力，他们对于身边的事物充满好奇，善于观察和发现。
但学生在理解不确定性概念上还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要利用生动有趣的实例和活动，帮助学生建立直观的感受，引导学生逐步理解不确定性的内涵。
三. 教学目标1.让学生初步理解不确定性的概念，知道不确定性事件的发生具有随机性。
2.学会用概率来描述不确定性事件发生的可能性。
3.通过观察、实验、交流等活动，培养学生的随机观念和概率思想。
4.培养学生善于观察、思考、合作的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生初步理解不确定性的概念，知道不确定性事件的发生具有随机性。
2.教学难点：学会用概率来描述不确定性事件发生的可能性。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生动有趣的情境，让学生在实际问题中感受和理解不确定性的概念。
2.实验教学法：引导学生进行简单的实验，观察和记录实验结果，培养学生运用概率观点分析和解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4.启发式教学法：教师引导学生主动思考问题，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生动实例和游戏的教学PPT，为学生提供直观的学习资源。
2.实验材料：准备适量的实验材料，如卡片、骰子等，让学生进行实际操作。
3.学习卡片：制作含有不同概率问题的学习卡片，方便学生进行巩固练习。
4.黑板：准备一块黑板，用于板书重要内容和展示解题过程。
《投资项目评估》教学大纲
《投资项目评估》教学大纲前言本课程是为适应学院培养“宽口径”、“厚基础”、“重能力”的经济管理专门人才而开设的一门专业课程，是天津财经学金融系的核心课程之一。
本课程修读对象为全系各本科专业学生。
改革开放以来，我国投融资体制发生了深刻变化，项目评估在投资决策的投资管理中的作用越来越大。
为适应我国加入WTO 之后进一步深化改革、扩大开放的新形势，促进投资主体决策科学化，提高投资效率，需要进一步强化项目评估工作，规范评估的内容与深度，提高评估质量。
本课程将介绍各投资主体和决策者均应熟悉和掌握的项目评估程序和方法，突出评估中的具体操作技术，包括企业财务评估、国民经济评估、不确定性评估方法与方案选优工具。
第一章是导论，介绍投资的三个阶段的关系；第二——五章阐述项目建设必要性评估；第六——八章属于技术评估，故而从略；第九——十五章是课程的核心，重点介绍项目评估的方法和原理。
本课程的先导课程是：西方经济学、会计学、财务管理《投资项目评估》教学大纲目录教学内容 (1)第一章导论 (1)第二章企业资信评估 (3)第三章项目概况和建设的必要性评估 (6)第四章市场分析和销售研究 (8)第五章项目规模评估 (10)第六章投资估算与资金筹措方案 (11)第七章国民经济评估 (13)第八章不确定性和风险分析 (15)第九章投资方案比较 (16)重点章节 (重要问题) (17)参考书目 (18)课时分配 (20)教学内容第一章导论教学要求：介绍项目评估在投资周期中的地位。
内容结构：第一节项目周期与投资决策程序一、项目和投资项目1项目2投资项目——非金融资产获得活动3以盈利为目的的一组任务二、项目周期1投资前期、中期和后期的划分2评估属于投资前期与中期的衔接步骤3评估对象是可行性研究报告三、可行性研究的工作步骤1机会发现2初步可行性研究3可行性研究4项目评估决策四、项目投资决策程序——由简入繁、由浅入深的过程1初步分析与项目建议书2立项、贷款计划、工程咨询和可行性研究3可行性研究报告评估和评估报告4最终拍板决策第二节可行性研究一、可行性研究的概念和作用1可行性研究的概念2作用——６个方面的依据二、可行性研究的内容1总论——综述项目概况2产品市场和拟建规模3资源、原材料供应与分用设备情况4建厂条件与厂址方案5项目工程技术6环保与劳保7生产组织、定员与人员培训8项目实施进度9经济效果分析10结论和建议二、可行性研究工作程序1项目建议书2业主委托有资格的单位进行可行性研究3设计单位进行可行性研究4经济分析评估5可行性研究报告第三节项目评估一、项目评估的要求1符合法律、法令2符合宏观规划3技术先进、宏观和微观有效益二、项目评估内容1建设必要性2建设的生产条件3工艺技术的先进和适用性4经济效益评估5评估三、可行性研究评估报告大纲四、可行性研究与项目评估的异同1可行性研究与项目评估共同点2可行性研究与项目评估的区别本章重点（重要问题）：项目评估的要求项目评估内容可行性研究评估报告大纲可行性研究与项目评估的异同第二章企业资信评估教学要求：简介企业资信评估的内容和方法内容结构：第一节企业资信评估的目的和作用一、企业资信评估的概念和目的1.概念2.目的二、企业资信评估的意义和作用第二节企业资信评估的内容一、企业素质评估1.对企业领导群体和全体职工素质的评估2.产品素质评估3.技术装备素质评估4.资产素质评估5.管理素质评估6.企业行为评估二、企业信用评估1.企业信贷资金信用评估2.企业经济合同履约信用评估3.企业产品信誉评估三、经营管理评估四、企业经济效益评估五、企业发展前景评估第三节企业资信评估的度程序和方法一、企业资信评估的程序1.申请或委托企业资信评估2.收集和核查资料3.计算指标，编制报表4.综合评估，确定资信等级5.编写评估报告二、企业资信评估的方法1.定量分析和定性分析相结合2.静态分析和动态分析相结合3.综合分析评价法第四节企业资信评估指标的计算一、企业资产结构、素质评估指标1.资产负债率2.固定资产净值率3.流动比率4.速动比率5.长期资产与长期负债比率6.存货周转率7.应收账款周转率二、企业信用程度评估指标1.全部资金自有率2.定额量流动资金自有率3.流动资金贷款偿还率4.呆滞资金占压率5.贷款支付率6.贷款按期偿还率7.合同履约率三、企业经营管理评估指标1.产品销增长率2.一级品率3.新产品开发计划完成率4.产品销售率5.产品库存适销率6.全部流动资金周转加速率四、企业经济效益评估指标1.资金利税率2.销售收入利润率3.利润增长率4.资产报酬率5.资本收益率6.资本保值增值率7.社会贡献率8.社会积累率第五节企业资信等级的划分与评定一、企业资信等级表二、常用企业信誉级别及评定标准说明三、部分评定机构对企业信誉级别的设置与说明四、工业企业信用评级计分标准本章重点（重要问题）：企业资信评估的内容企业资信评估的方法企业资信评估指标的计算第三章项目概况和建设的必要性评估教学要求：本章重点讲授简介项目必要性评估的内容。
建设项目的不确定性分析方法
即E=0, Q*= F /(P- V) （8-2）
盈亏平衡点取决于三个因素：固定成本、可变成本、 单位产品的价格。
二、盈亏分析基本原理
4.线性盈亏平衡分析还可用图形表示：
第八章
O
亏损区
盈利区 固定成本F
χ=50（万立方米）
三、盈亏平衡分析的应用
第八章
2.两个方案的盈亏平衡分析：
C(x)
选择最优方案
（1）当χ＜50万立方米时，
选择方案一；
2500
（2）当χ＞50万立方米时，
1000
选择方案二；
50
方案一
方案二 产量
三、盈亏平衡分析的应用
第八章
2.两个方案的盈亏平衡分析
例 现有一个挖土工程，有两个施工方案：一个是人工 挖土，单价为5元/m3；一个是机械挖土，单价为4元/m3， 但需要机械的购置费15000元，问这两个施工方案适用情 况如何？已知条件如表所示
第八章
不确定性分析就是分析可能的不确定因素对经济评 价指标的影响，从而估计项目可能承担的风险，确定项 目在经济上的可靠性。不确定性分析主要包括敏感性分 析、盈亏平衡分析和概率分析。其中，盈亏平衡分析只 用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务 评价和国民经济评价。
第八章
第二节 盈亏分析法 第三节 预测的作用和方法 第四节 决策方法 第五节 价值分析原理
一、基本概念
一、基本概念 二、盈亏分析基本原理 三、盈亏平衡分析的应用
第八章
一、基本概念
第八章
1.盈亏分析含义
是对建设项目（方案）正常年份的产品产量、生产 成本、产品价格、销售收入和盈利之间的关系进行分析。
苏州科技学院工程经济学习题
②投资增额收益率。
2、两个互斥的投资方案A、B，净现金流量如下表：
表4-2习题2数据
方案
年末净现金流量（万元）
i’
0
1
2
3
4
A
—1000
100
350
800
850
23.4%
B
—1000
1000
200
200
200
34.5%
已知：i’B-A=13%
问：基准贴现率在什么范围内应挑选方案A？在什么范围内应挑选B？
4、下列将来值的等额支付为多少？
（a）年利率为8%，每年年末支付一次，连续支付58年，58年末积累金额5200元。
（b）年利率为9%，每半年计息一次，每年年末支付一次，连续支付11年，11年年末积累4000元。
5、下列现在借款的等额支付为多少？
（a）借款37000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续32年，分32次还清，利息按年利率9%计算。
3.单利和复利利息的主要区别是什么?
4.名义利率与有效利率的概念及区别是什么？
5.资金等值的概念是什么？
三、计算题
（一）、基本复利公式练习题（其中（b）小题为实际利率和名义利率练习题）：
1、下列现在借款的将来值为多少？
（a）年利率为8%，11000元借款，借期52年。
（b）年利率为12%，每季度计息一次，11000元借款，借期10年。
3-不确定性分析
QL之间时，采用方案1； 当预期产量高于QL时，
O
QM QN
采用方案2。
C3 L
C1 C2
QL
Q
2024/7/15
7
•非线性盈亏平衡分析： 现实经济中销售价格与变动成本与销售数量往往 是非线性关系，如图所示：
TR TC
2024/7/15
Q
x1
x2
8
成本函数可以表示为：
TC C(Q) FC VC(Q)
X(%)
就大于零，项目就是可接受的，否则将被拒绝。
2024/7/15
19
如果考虑投资、成本及产品价格同时变化，那么分析因素变 动对NPV影响的公式为：
NPV K(1 x) [B(1 Z) C(1 y)](P / A,10%,10)(P / F,10%,1) VL(P / F,10%,11)
代入有关数据，经整理得：
O
Q* Cf P Cv
P*
Cv
Cf Q0
2024/7/15
Q Q*
B—销售收入； P—单价； Q—销售量； C v—单位产品变动成本； C f—固定成本；Q*--盈亏平衡点产量
4
• 互斥方案盈亏平衡分析
– 当不确定性的因素同时对两个以上互斥方案的经济 效果产生不同影响时，可以利用盈亏平衡分析方法， 通过互斥方案在不确定性条件下的比较，以确定方 案的取舍。
第八讲 不确定性分析
重点掌握 •盈亏平衡分析法 •敏感性分析法
2024/7/15
1
不确定性
• 影响项目方案经济效果的各种因素的未来变化 带来的不确定性
• 测算项目方案现金流量是各种数据的误差
• 不确定性的直接后果是使方案经济效果的实际 值与评价值相偏离，从而按评价值作出的经济 决策带有风险。
不确定性分析方法
2000
元
二、优劣盈亏平衡分析
1.概念
对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果 是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍， 则可以进行优劣盈亏平衡分析。
二、（比如两个）的经济效果都受到某个
不确定性因素 x 的影响；
选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），
多因素敏感性分析
例题5
根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分同时考 虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同 时变动对方案净现值影响的计算公式：
确定敏感因素
相对测定法
设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所 采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度 相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经 济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各 因素变动的敏感程度。
确定敏感因素
绝对测定法
设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取 其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计 算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方 案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的 最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该 因素是方案的敏感因素。
⑴盈亏平衡点Q产 量 F： 3000104 2140件 0
pcv 30001600
其中 cv 780303000160元 0/件
⑵盈亏平衡点生用 产率 能q： 力 Q利 10% 02140071.3%
QC
30000
一、线性盈亏平衡分析
⑶ 盈亏平衡点销售价格：
第三节 敏感性分析
概述 敏感性分析的一般步骤 敏感性分析的方法
一、敏感性分析概述
所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因 素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了 解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而 对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出 判断。若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济 效果的较大变动，则其为敏感性因素。
34不确定性分析方法概述
2019/8/14
《工程经济学》课件
对上式求导，令 dB(Q)/dQ=0 ，得 －0.005Q+30=0 QOPi=30? 0.005=6000 （件）
（3） 单件成本最小时的产量 Qmin
平均单件成本
W= C Q
=
C F+C UQ= Q
CF Q
+ CU
对W求导，并令其得 0
dW = d(C U+C F/Q) = 0
B方案：购置一台 3.68KW （5马力）柴油机， 其购置费为 550元，使用寿命为 4年，设备无残值。 运行每小时燃料费为 0.42 元，平均每小时维护费 0.15元，每小时的人工成本为 0.8元。
若寿命都为 4年，基准折现率为 10% ，试用盈 亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并 绘出简图）。
dQ
dQ
dC U dQ
=
－
CF Q2
2019/8/14
《工程经济学》课件
则：
d(25－0.001Q) －65000
dQ
=
Q2
得 0.001Q 2 = 65000
Q min =
65000 0.001
= 8062（件）
画图：
费用(元) S(Q)=55Q －0.0035Q2
BEP1 65000
Emax
BEP2 C(Q)=55Q －0.0035Q2
（三）不确定性（包含风险）分析的含义
——计算分析不确定因素的假想变动，对技术
经济效果评价的影响程度，以预测项目可
能承担的风险，确保项目在财务经济上的
2019/8/14
可靠性。
《工程经济学》课件
（波动） 基础数据
不确定性分析方法简介
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 准则分析
一、盈亏平衡分析
定义：它是在一定的市场环境、生产能力的条件下， 研 究拟建项目成本与收益之间平衡关系的方法。
种类 ：根据生产成本及销售收入与产量（销售量）之间 是否线性关系，分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏 平衡分析。
线性盈亏平衡分析的基本假设条件： – 生产量等于销售量； – 每批生产量的固定成本不变，单位变动成本与生 产量成正比变化； – 销售单价不变，销售收入是销售量的线性函数。 – 只按单一产品计算，若生产多种产品，产品结构 比例不变。
称之为不敏感因素，如投资额。
敏感性分析
敏感性分析的结果，可以列表或用图解方法表示出来。 表2-1和图2-1是对某技术方案投资回收期敏感性所做 的分析结果。
在分析计算中，选取产品价格、产品量和投资额作为变 动因素，以投资回收期作为敏感性分析指标对象。将 三个不确定因素，分别按±10%和±20%做变动，求 出投资回收期指标受影响的程度。从图表可以看出， 投资回收期指标对产品售价因素变动的反映最敏感； 产品产量为次敏感因素；而投资额的变动影响最低。
盈亏平衡分析的应用
1、判定企业经营状况（如采用保本量、保本额、安 全边际、安全边际率、边际贡献、边际贡献率、经营 杠杆系数等指标进行分析；）
2、利润预测及决策 3、价格决策 4、指导成本管理（当单价、固定成本、销售量及目
标利润可知的情况下控制单位变动成本；） 5、选择合理的决策方案（如亏损产品应否继续生产、
敏感性分2可知销售收入的变化对投资收益率
的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响 较小；也就是说，投资收益率对销售收入变化的反 映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。 通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映 的不确定因素称之为敏感因素，如销售收入。反之，
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三、多因素敏感性分析
若考察多个参数同时变化对方案经济效益的影响，称为多因 素敏感性分析。
［例7-5］ 根据例7-4给出的数据进行多因素敏感性分析。 解：沿用例7-4中使用的符号，如果同时考虑投资额与经 营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值 影响的计算公式为
NPV = -K(1+x)+［B-C(1+y)］(P/A,10%,10) (P/F,10%,1) +L(P/F,10%,11)
解:
Q*
1500104
510
250
t
5.77 104
t
PC
1500104
250
12 104
元
/t
375元 /t
通过计算BEP，可以对方案发生亏损的可能性作出大致的判断，比 如产量从设计产量允许的减小量，以及价格从盈亏平衡时对应的价 格允许的降低量。
P*
Cf
CvQc Qc
Cf Qc
Cv
线性盈亏平衡分析应用举例
【例1】某企业的生产线设计能力为年产100万件，产品单价
450元，单位变动成本250元，年固定成本为8 000万元，
年目标利润为700万元。试进行盈亏分析，并求销售量为
50万件时的保本单价。 解：（1）求盈亏平衡点产量
Q* Cf 8000 =40万件 P Cv 450 250
例7-4
变动率
不确定因素
20% 10% 5%
0
+5% +10% +20%
投资额
14394 12894 12144 11394 10644 9894 8394
经营成本
28374 19884 15639 11394 7149 2904 5586
产品价格 10725 335 5864 11394 16924 22453 33513
第八章 不确定性分析
第一节 第二节 第三节 第四节
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 自学 风险决策 自学
本章重点： 1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析
第一节 盈亏平衡分析
一、含义
盈亏平衡分析（Break-Even Analysis）是指
在一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据 方案的成本与收益相平衡的原则，确定方案产量、 成本与利润之间变化与平衡关系的方法。
单一产品。
（二）销售收入、成本费用与产品产销量的关系
1.销售收入与产销量的关系 B＝PQ
式中：B——销售收入； P——单位产品价格 Q——产品销售量
2.成本与产销量关系 C C f CvQ
式中： C ——总成本
C f ——固定成本 Cv ——单位可变成本
（三）盈亏平衡点的确定
图5-1中，B与C的交 点称为盈亏平衡 点（BEP）。该点 对应的横座标Q*， 为盈亏平衡点产 量（保本产量）
按照表7-1的数据，有 NPV = -15 000+4 600×6.144×0.9091+2 000×0.3505 = 11 394（万元）
下面用净现值指标分别就投资额、产品价格和经营成本等三个不确定因素 做敏感性分析：
设投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公 式为： NPV = -K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10) (P/F,10%,1) +L(P/F,10%,11)
二、单因素敏感性分析
假定影响方案经济指标的其它因素不变，仅考察 某一因素的变化对方案经济效益的影响，称为单 因素敏感性分析。
例7-4 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于
确定性经济分析的现金流量表见下表，所采用的数据
是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。由于
对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动。 设基准折现率为10%，不考虑所得税，试分别就上述 三个不确定因素作单因素敏感性分析。
盈亏平衡产 量与风险的
关系？
（2）求盈亏平衡点销售额
B* PQ* 450 40 =18 000万元
线性盈亏平衡分析应用举例
（3）求盈亏平衡点生产能力利用率
E* Q* 100% 40 100% 40%
QC
100
（4）求实现目标利润时的产量
E PQ (C f CvQ)
当两个方案的经济效果相同时，有：f1 (x) = f2 (x) 解出使这个方程式成立的x值，即为方案1与方案2的盈亏平 衡点，也就是决定这两个方案孰优孰劣的临界点。结合对不 确定因素x未来取值范围的预测，就可以做出相应的决策。
（五）互斥方案的线性盈亏平衡分析
［例7-2］
C1 800 10Q C2 500 20Q C3 300 30Q
当方案的收益与成本相等时，即盈利与亏损 的转折点，就是盈亏平衡点（Break-Even Point， BEP）。
二、线性盈亏平衡分析
（一）假设条件
（1）生产量等于销售量； （2）总固定成本不变，总可变成本与生产量成正比； （3）销售价格不因为某一项目产销量的变化而变化； （4）只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为
（五）互斥方案的线性盈亏平衡分析
［例7-3］生产某种产品有两种方案，方案A初始投资为50万元，预期年 净收益15万元；方案B初始投资150万元，预期年净收益35万元。该 产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%， 期末资产无残值，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。
解：设项目寿命期为x NPVA = -50+15(P/A，15%，x) NPVB = -150+35(P/A，15%，x) 当NPVA = NPVB时， (P/A，15%，x*)=5
第一）敏感性因素与敏感性分析
不确定性因素中对方案经济效果影响程度较大的因素， 称为敏感性因素。
敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的变化 所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各因素变化对实现 预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资 方案的承受能力做出判断的分析方法。
（二）敏感性分析的一般步骤和内容
4、寻找敏感性因素
（1）相对测定法：比较各因素在同一变动幅度下对经济效 果指标的影响。 （2）绝对值测定法：如果某因素可能出现的最不利数值使 方案变得不可接受，则该因素为敏感性因素。
5、综合评价，优选方案
根据确定性分析和敏感性分析的结果，综合评价方案， 并选择最优方案。
Q Cf E 8000 700 =43.5万件 P Cv 450 250
盈亏平衡点生 产能力利用率
与风险？
线性盈亏平衡分析应用举例
（5）求年销售量为50万件的保本售价。
P*
Cf
CvQ* Q*
8000 50
250
=410元/件
【例2】某工程方案设计生产能力12万t／年，单位产品售价510 元/t， 总固定成本1500万元，单位可变成本250元／t，总变动成本与产量 成正比例关系，求盈亏平衡点产量，以及按设计生产能力进行生产 和销售时的保本价格。
年份
0
1
投资
15 000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量 15 000
0
2～10
11
19 800 15 200
4 600
19 800 15 200 2 000 4 600+2 000
例7-4
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本为C，期末资产残值为L。用 净现值指标评价本方案的经济效果，计算公式为 NPV = -K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)
设定不确定因素的变化幅度，如5%、10%、15%等。
（二）敏感性分析的一般步骤和内容
3、计算不确定性因素对指标的影响程度
单因素敏感性分析：固定其它不确定因素，对某一个不 确定因素的各种可能的变化幅度，分别计算方案的经济效果 指标值，建立不确定因素与分析指标之间的对应数量关系， 并用图或表格表示。
多因素敏感性分析：固定其它不确定因素，对某几个不 确定因素的各种可能的变化幅度，分别计算方案的经济效果 指标值，建立不确定因素与分析指标之间的对应数量关系， 并用图或表格表示。
（二）敏感性分析的一般步骤和内容
1.确定分析指标 分析指标，就是指敏感性分析的具体对象，即方案的经济
效果指标，如净现值、净年值、内部收益率及投资回收期等。
2.选择不确定因素，设定其变化幅度 根据方案的具体情况选择在确定性分析中采用的、预测准
确性把握不大的因素或者未来变化的可能性较大，且其变化会 比较强烈地影响评价指标的因素，作为主要的不确定性因素。
如果同时考虑投资额、经营成本和产品价格这三个因素的变动，分析 其对净现值影响的计算公式为
NPV= -K(1+x) +［B(1+z)-C(1+y)］ (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) +L(P/F,10%,11)
代入有关数据，经过整理，得
NPV = 11 394-15000x-84 900y + 110 593z
1 Q* Qc
1
5.77 104 12 104
52%
1
PC P*
1
375 510
26.8%
（五）互斥方案的线性盈亏平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受某相同的不确定因素x的影响， 我们可以把x看做一个变量，把两个方案的经济效果指标都 表示为x的函数：