电子材料物理第四章

n1+n2=n0/3 n2-n1=2∆n
U ΔU KT U ΔU KT
n1=n0/6-∆n n2=n0/6+∆n
达到稳态后：n1→2=n2→1且P=∆nqδ
U ΔU U ΔU n0 n n1ν exp n2 ν exp ( Δn)ν exp KT ( 0 Δn)ν exp KT 6 6 n0 qEδ qEδ 当ΔU KT且U Δn 2 12 KT
所以，在光频范围，电介质的相对介电常数εr=n2
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（2）离子位移极化
离子在电场作用下偏移平衡 位置的移动，相当于形成一 个感生偶极矩
---由正负离子发生相对位移而形成的极化
E
qr i Eloc
受到电场力及弹性恢复力的 作用，在新的平衡位置时
qEloc kr q2 i k
a为正负离子核间距
一维时 三维简立方结构中
Ａ为马德隆常数，n为电子层斥力指数（7-11）
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说明：
• 离子位移极化存在于离子晶体中 • 离子位移极化率与正负离子的核间距有关 • 建立时间为约10-12~10-13秒，快极化，不消耗能 量； • 与温度有关 T升高，正负离子核间距增大，极化率增大，但 增加的程度不大。
（4）转向极化
－－主要发生在极性分子介质中
电 介 质
非极性分子：分子正负电荷中心重合； 极性分子：分子正负电荷中心不重合。 甲烷分子 CH 4 + + 水分子 H 2O
H
+
正负电荷 中心重合 +
H C H
O H +
负电荷 中心
0 ——分子电偶极矩

+H
+
H
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正电荷中心
转向极化（Polar orientation polarization）
第四章 材料的介电性能
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电介质和介电性能
电介质：在电场的作用下具有极化能力并能在其中 长期存在电场的一种物质。 Q1=Q0 电介质的极化：电介质在电场 作用下产生感应电荷（束缚电 荷）的现象。 极化的本质： Q2=Q0+Q’
介质内质点（原子、分子、 离子）正负电荷重心分离而转 变成偶极子。
2
Δr=Δr-+Δr+
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离子的极化率i
孤立离子对间相互作用能U＝库仑引力能U1＋排斥能U2 q2 b U1 U2 4 0 r 4 0 r n 平衡位置时，势能Ｕ最小，求出b，再利用弹性谐振子模型， 可以求出：
4 0 a 3 i n 1 3a 3 i 4 0 An 1
具有介电常数
部分介质具有特殊功能（压电性、铁电性、热释电性）
3
主要内容
4.1 4.2 4.3 4.4 介质极化 介电损耗 介电强度 铁电压电性
4
4.1 介质的极化 1.极化现象及其物理量
（1）介电常数：
A d A C r C0 d C0 0
εr为电介质的相对电容率（相对介电常数）
热运动－－质点分布混乱， 电场－－质点按电场规律分布 最后在一定的温度下发生极化 （具有统计性质）
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离子松弛极化
离子松弛极化是介质中存在的某些弱联系的离子在电场的作用 下发生沿电场方向的短程跃迁运动引起，故只在由离子组成的
或含有离子杂质的介质中出现。
弱联系离子的形成：玻璃态物质、结构松散的离子晶体及晶体
子的数目多，所以介质整体出现宏观偶极矩。
转向极化一般需要较长时间，约为10-2~10-10秒
转向极化率
or

2 0
3kT
0 固有偶极矩
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（5）空间电荷极化（Space charge polarization)
---非均匀介质所表现出的主要极化形式之一 空间电荷极化定义 在电场作用下，不均匀介质内部的正负间隙离 子分别向负、正极移动，引起体系内各点离子 密度变化，即出现电偶极矩
r 1 1 r 2 3 0
n
k k
k
获得高的介电常数的途径： 1）大，2）单位体积质点的数目，即密度大
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3、介质的极化类型
电子位移极化
离子位移极化
离子（电子）松弛极化 偶极子转向极化
空间电荷极化
自发极化 极 化 形 式
位移极化 是一种弹性的、瞬时完成的极化，不消耗能量 (10-15s) 松弛极化 与热运动有关， 完成这种极化需要一定的时间 并且是非弹性的，因而消耗一定的能量
r 0 0 8.85 10 12 F / m 电介质的电容率（介电常数）
电容器的电容量受到电容器的几何形状和材料性质的影响。 ε是反映电介质极化行为的宏观物理量；极化能力越强，介电 常数越大。 用介质电容器可以作为储能元件，储能密度大小可以表示为 5 ω=1/2ε0εrE2
2）电子位移极化建立的时间较短，约10-14~10-15秒，瞬时 完成，不消耗能量； 3）电子位移极化率与温度无关 4）在光频范围，只有电子位移极化能跟上电场的变化，此时 的介电常数几乎完全由电子位移极化率贡献。又因为在光频 范围光的折射率n
n m
m为磁导率，对于非磁性 物质， m 1
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（3）松弛极化（Relaxation Polarization）
驰豫（松弛）：一个宏观系统由于周围环境的变化或它经 受了一个外界的作用而变成非热平衡状态，这个系统经过 一定时间由非热平衡状态过渡到新的热平衡状态的过程。
极化与电场有关，还与质点的热运动有关。
当材料中存在着弱联系电子、离子和偶极子等时，
即
1 1 Eloc E PE 0 ( r 1) E 3 0 3 0
Eloc
r 2
3
E
P 0 ( r 1) E
P n Eloc
r 1 n r 2 3 0
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克劳修斯-莫索蒂方程 r 1 n r 2 3 0 建立了宏观量r与微观量之间的关系。 适用于分子间作用弱的气体、非极性液体和具 有立方结构的离子晶体（E3=0） 对于两种以上极化质点的介质：
（2）电偶极矩 偶极子的产生： 在电场的作用下，正负电荷重心的分离 电偶极矩的定义 l
q l
方向为从负电荷指向正电荷
－q
+q E
介质中的极性分子可看作偶极子(在电场的作用下极性 分子发生转向)
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（3）极化率（）： 单位电场强度下，质点的电偶极矩的大小。


Eloc
其中：Eloc为作用在微观质点上的局部电场。 （它与宏观外电场并不一定相同） 极化率表征材料极化能力的微观物理量，只与材 料的性质有关，其单位为F· m2（法拉· 米 2）
P n Eloc 0 E
E外 + + + + _ _ E2 + + E3 + + + _ _ _ _ _
（2）原子位置上的

_ _ E1 P __ +
局部电场Eloc
+ +
Eloc E外 E1 E2 E3
E2称为洛伦兹场。
可以证明，立方对称结构中E3=0。
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松弛极化特点 松弛极化类型
与热运动有关， 完成极化需一定时间 非弹性的，需消耗能量
离子松弛极化：松弛时间长达10-2~10-5秒。 电子松弛极化：松弛时间约为10-2~10-9秒 （离子、电子）松弛极化在M(G)Hz的无线电频率下，其 松弛极化来不及建立；频率升高，无松弛极化；只存在（电 子、离子）位移极化，故介电常数随频率的升高而降低。 温度越高，松弛过程加快，极化建立的更充分，有利于ε 的提高，但温度升高，αT下降，因此，介电常数随温度的升 高会出现极大值。 26
+ + + + + + + + +
+ +
+
+ + + +
+
+
+
f
+
无外电场时 电矩取向不同
M e E外
加上外场
e

f
E外
+
+ + + + + +
E外 e转向外电场
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转向极化
E＝0时，极性分子随机取向，因此就介质整体来看，偶极矩
等于零 E≠0时，偶极子发生转向，趋于和外加电场方向一致。热 运动抵抗这种趋势，所以体系最后建立一个新的统计平衡。 在这种状态下，沿外场方向取向的偶极子比和它反向的偶极
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对于各向同性的材料而言
真空中
D 0E
各向同性介质中
D E 0 E P
P 0 r 1 E 0 E
χ—电极化系数，E为宏观平均电场
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2、电介质中的电场
（1）介质中的宏观电场E
E = E外 + E1
极化电荷的场 介质中的场 （退极化场） （宏观电场） 自由电荷的场
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（1）电子位移极化
• 电子位移极化的定义
在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核
发生位移形成的极化
e
Eloc E0 eit
f

e
l
E
f
无外电场时 e 0
加上外电场后 e

0
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电子位移极化的性质
具有一个弹性束缚电荷在强迫振动中所表现出来的特性 设想一个质量为m，带电为-e的粒子，为一带正电 +e的中心所束缚，弹性恢复力为-kx。这里k是弹性回 复系数，x表示粒子的位移。我们考虑它在交变电场下运 动，电场用复数表示： it