数学(文)卷·浙江省衢州一中2009届毕业班第三次模拟考试(2009.05)

参考答案
（2）解：
同理可得：
，
由余弦定理可得，
又
。。。。。。。。。。。。。11分
。。。。。。。。。。。。。14分
。。。。。。。。。。。。。6分
。。。。。。。。。4分
已知函数 （ 、 都是常数， ），且当 和 时，
函数 取得极值．
（1）求函数 的解析式；
（2）若曲线 与 有两个不同的交点，求实数 的取值
范围．
22．（本小题满分15分）
如图，已知动直线 过点 ，交抛物线 于A、B两点，O为PQ的中点
（1）求证： ；
（2）当 时，是否存在垂直于x轴的直线 被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在求出 的方程；如果不存在，试说明理由。（图）
12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 __．
13.已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为_____________
14.某人向正东方向走 千米后，然后再沿南偏西30度方向走1千米，结果离出发点恰好是 千米，则 15.函数 则不等式 的解集___________
16．已知非零向量 满足 ，且 ，则 的形状_________________
(Ａ)若 ，则 (B)若 ，则
(C)若a,b相交，则 相交(D)若 相交，则a,b相交
9．已知 是椭圆的两个焦点， 是经过 且垂直于椭圆长轴的弦，若 是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为( )
（A） （B） （C） （D）
10．已知数列 的通项公式为 ，将数列中各项排成一个如图所示“三角形”数，
分别表示第n行的第一个数，第二个数，…….，第n个数，则 ＝（ ）。
15. _________________ 16. __________________ 17. _________________
三、解答题（本大题共5个小题，共72分）
18．（本小题满分14分）
已知 三点的坐标分别是 ， ，其中 π，且
．
（1）求角 的值；
（2）当 时，求函数 的最大值和最小值．
期衢州一中
2008学年度第二学高三第三次模拟考试
数学（文科）试题
一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则 =
（A）{5（D）{0，4，5，6，7，8}
17．已知实数x，y满足约束条件，
时取得最大值，则a的取值范围是。
2008学年度第二学期衢州一中高三第三次模拟试卷
数学（文）答题卷
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每题只有一个正确答案）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. ________________ 12. _______________ 13. ________________ 14. _______，
（A）123（B）12（C）23（D）3
6．甲盒子中装有２个编号分别为１，２的小球，乙盒子中装有３个编号分别１，２，３的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率为
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
7．已知： ，且 ,则
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
8．已知a,b为两条不同的直线, 为两个不同的平面,且 ，则下列命题中不正确的是
（A）89（B）90
（C）92（D）94
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答卷中的横线上）
11．某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生250人，现按年级用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为N人的样本，已知高三年级应抽取50人，则N的值为____________
2．若命题 则，该命题的否定是（）
（A） （B）
（C） （D）
3．复数 （其中i为虚数单位）则 在复平面上所对应的点位于
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
4．函数 的零点个数为
（Ａ）１（Ｂ）２（Ｃ）３（Ｄ）４
5．给出如下三个命题：1条件ad=bc为四个数a,b,c,d依次成等比数列的必要不充分条件；2若x>1且y>2，则x+y>3为真命题；3若 为假命题，则 均为假命题。其中不正确的命题序号是
19．（本小题满分14分）
如图，在 中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将 翻折，
使得 ，得到几何体
（1）求证：
（2）求AB与平面BCD所成角的余弦值。
20．（本小题满分14分）
已知数列 的各项均为正数， 是数列 的前n项和，且 ．
（1）求数列 的通项公式；
（2） 的值．
21．（本小题满分15分）