长方体正方体培优(切割)表面积PPT精选文档
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《长方体和正方体——长方体和正方体的表面积》数学教学PPT课件(4篇)
求至少用多少平方厘米 的硬纸板，就是要求什 么？自己试一试！
6.5×6.5×6 = 42.25×6 =253.5（平方厘米） 答：至少要用1.66平方厘米的硬纸板。
1 一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。
想：怎样计算正方体6个面的总面积？
棱长×棱长×6
3 2 ×6 =9×6 =54（平方厘米）
（4）一个长方体木块的表面积是60平方厘米，现在正好把它锯成两个相等 的正方体。每个正方体的表面积是（ 36 ）平方厘米。
课后习题
2．判断。
（1）若一个长方体和一个ห้องสมุดไป่ตู้方体的所有棱长之和相等，那么他们的表面积
也一定相等。
(× )
（2）一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完全相等的长方体，表
面积比原来增加了3平方厘米。
知识梳理
小练习：1.一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的 表面积是( 63 )平方分米。
2.一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是(1.5 )平方分米。 3.一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最
大是多少？表面积又是多少？
【答案】占地面积最大是4×2=8平方分米； 表面积是（4×2+4×2+2×2）×2=40平方分米。
教学新知
【答案】（1）先用0.7×0.5求出上面的面积，再乘2，求出上下两个面的面积； 用0.7×0.4求出前面的面积，再乘2，求出前后两个面的面积；用0.5×0.4求出 左面的面积，再乘2，求出左右两个面的面积；再把乘得的积相加。 0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.56＋0.4
课堂练习
5.做一个不带盖的长方体铁盒，长0．6米，宽0．35米，高0，4米。 至少需要多少平方米铁皮？
6.5×6.5×6 = 42.25×6 =253.5（平方厘米） 答：至少要用1.66平方厘米的硬纸板。
1 一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。
想：怎样计算正方体6个面的总面积？
棱长×棱长×6
3 2 ×6 =9×6 =54（平方厘米）
（4）一个长方体木块的表面积是60平方厘米，现在正好把它锯成两个相等 的正方体。每个正方体的表面积是（ 36 ）平方厘米。
课后习题
2．判断。
（1）若一个长方体和一个ห้องสมุดไป่ตู้方体的所有棱长之和相等，那么他们的表面积
也一定相等。
(× )
（2）一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完全相等的长方体，表
面积比原来增加了3平方厘米。
知识梳理
小练习：1.一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的 表面积是( 63 )平方分米。
2.一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是(1.5 )平方分米。 3.一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最
大是多少？表面积又是多少？
【答案】占地面积最大是4×2=8平方分米； 表面积是（4×2+4×2+2×2）×2=40平方分米。
教学新知
【答案】（1）先用0.7×0.5求出上面的面积，再乘2，求出上下两个面的面积； 用0.7×0.4求出前面的面积，再乘2，求出前后两个面的面积；用0.5×0.4求出 左面的面积，再乘2，求出左右两个面的面积；再把乘得的积相加。 0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.56＋0.4
课堂练习
5.做一个不带盖的长方体铁盒，长0．6米，宽0．35米，高0，4米。 至少需要多少平方米铁皮？
《长方体和正方体的表面积》长方体和正方体PPT优秀课件
前后面：0.75×1.6×2=2.4（平方米） 左右面：0.5×1.6×2=1.6（平方米） 上面：0.5×0.75=0.375（平方米） 一共：2.4+1.6+0.375=4.375（平方米） 答：至少需要用布4.375平方米。
练习 一 级 标 题
3. 3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长 方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体 的表面积是多少？
我先求上下每个面：长是 0.7m，宽是0.5m，面积是 0.35㎡。
0.7m
前后每个面：长是0.7m，宽是0.4m， 面积是0.28㎡。
左右每个面：长是0.5m，宽是0.4m，面积 是0.2㎡。表面积：0.35×2＋0.28×2＋ 0.2×2=1.66平方米。
0.4m 0.5m
出示概念一，自级主标探究题
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教案下载： . /jiaoan/
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语文课件： . /kejian/yuwen/ 数学课件： . /kejian/shuxue/
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
我发现，右面的长就是
上面的宽，右面的宽是 前面的宽，3个面正好 连接。
想象图形一，初级尝标概念题
观察下面的展开图是不是正方形。
可以围成
请同学们在草稿纸上画一个这样的展开图， 折一折，能不能围成正方形？
想象图形一，初级尝标概念题
课外拓展：下面是正方体展开图。
11种
想象图形一，初级尝标概念题
一共有11种正方体展开图。
练习 一 级 标 题
3. 3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长 方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体 的表面积是多少？
我先求上下每个面：长是 0.7m，宽是0.5m，面积是 0.35㎡。
0.7m
前后每个面：长是0.7m，宽是0.4m， 面积是0.28㎡。
左右每个面：长是0.5m，宽是0.4m，面积 是0.2㎡。表面积：0.35×2＋0.28×2＋ 0.2×2=1.66平方米。
0.4m 0.5m
出示概念一，自级主标探究题
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我发现，右面的长就是
上面的宽，右面的宽是 前面的宽，3个面正好 连接。
想象图形一，初级尝标概念题
观察下面的展开图是不是正方形。
可以围成
请同学们在草稿纸上画一个这样的展开图， 折一折，能不能围成正方形？
想象图形一，初级尝标概念题
课外拓展：下面是正方体展开图。
11种
想象图形一，初级尝标概念题
一共有11种正方体展开图。
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
《长方体和正方体的表面积》长方体和正方体PPT课件
二、探索新知
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方 体的外表积。
0.4m
二、探索新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少 平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_.5__m_，面积是_0_._3_5_m__2 ； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2 ； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m_2__。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
Hale Waihona Puke 远眺图使用说明1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质版小 ，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次3—15分 钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高度标 准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的中心点 。
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉一 下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几个 框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注，开 始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感觉， 然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层的绿白 线条。
1.6m
四、布置作业
作业：第25页练习六，第1题、 第2题、第4题。
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
(完整)五级下册数学课件 长方体和正方体的表面积人教新课标精品PPT资料精品PPT资料
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
探索新知
正方体的表面积如何求呢？
上
后 前
课件PPT
探索新知
正方体展开是一个什么图形呢？
上
后
左
右
前
下
课件PPT
探索新知
上
前
左
后
右
下
探索新知
课件PPT
上
前
左
后
右
下
课件PPT
探索新知
正方形的表面积怎样计算？
上
后 前
棱长×棱长×6 或者：棱长²×6
长方体的左、右每个面的面积=（ ）×（ ）
高c(dm)，则它用玻璃的面积是多少平方分米？ 5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少厘米的硬纸板？
一个无盖玻璃鱼缸，长a(dm)，宽b(dm)，高c(dm)，则它用玻璃的面积是多少平方分米？ （b×c+a×c)×2+a×b 把两个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积变大、变小还是不变？
（2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积，列 式是4 ×4×6，结果是48平方分米。（ √ ）
错误分析： 想：怎样计算正方体6个面的总面积？
5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少厘米的硬纸板？ 长方体的上、下每个面的面积=（ ）×（ ）
一个无盖玻璃鱼缸，所以算表面积时应算5个 长方体的表面积怎样计算？
长方体、正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
面，而不是6个面。 一个长方体的底是一个边长为2米的正方形，高是8米，求长方体侧面的面积及表面积。
（b×c+a×c)×2+a×b 做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
探索新知
正方体的表面积如何求呢？
上
后 前
课件PPT
探索新知
正方体展开是一个什么图形呢？
上
后
左
右
前
下
课件PPT
探索新知
上
前
左
后
右
下
探索新知
课件PPT
上
前
左
后
右
下
课件PPT
探索新知
正方形的表面积怎样计算？
上
后 前
棱长×棱长×6 或者：棱长²×6
长方体的左、右每个面的面积=（ ）×（ ）
高c(dm)，则它用玻璃的面积是多少平方分米？ 5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少厘米的硬纸板？
一个无盖玻璃鱼缸，长a(dm)，宽b(dm)，高c(dm)，则它用玻璃的面积是多少平方分米？ （b×c+a×c)×2+a×b 把两个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积变大、变小还是不变？
（2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积，列 式是4 ×4×6，结果是48平方分米。（ √ ）
错误分析： 想：怎样计算正方体6个面的总面积？
5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少厘米的硬纸板？ 长方体的上、下每个面的面积=（ ）×（ ）
一个无盖玻璃鱼缸，所以算表面积时应算5个 长方体的表面积怎样计算？
长方体、正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
面，而不是6个面。 一个长方体的底是一个边长为2米的正方形，高是8米，求长方体侧面的面积及表面积。
（b×c+a×c)×2+a×b 做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
《长方体和正方体的表面积》长方体和正方体PPT教学课件
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/
试卷下载：/shiti /
教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/
观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个 面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
右
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与 “后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长 和宽分别是长方体的长、宽、高。
二、探索新知
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方 体的表面积。
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
学习目标
1.使学生理解正方体表面积的意义，掌握正方体表面积的计算方法，
能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。
2.在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力，养 PPT模板：/moban/
PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/
科学课件：/keji an/kexue/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
化学课件：/keji an/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/
地理课件：/keji an/dili/
二、探索新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的 表面积。
上、下每个面，长_____，宽0_.7_m___，面积是0._5_m_____； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
(最新整理)长方体和正方体的表面积ppt课件
2021/7/26
41
2、木工师傅做一个正方体的木箱，棱 长6分米，如果在它的外表刷油漆，刷 油漆面积多大？如果每平方米用油漆 50克，刷这个木箱要用多少克油漆？
2021/7/26
42
8cm
14cm 上图是一个长方体纸盒，它的上面是用蓝色硬纸板做成的， 其余各面都是用黄色硬纸板做成的，你知道至少用了多少 黄色硬纸板吗？
至少要用多少平方厘米硬纸板吗？
2021/7/26
6
一个长方体如右图。
6cm
8cm (1)它上、下每个面的长是原长方体的 长 ，长度是 8cm ；
宽是原长方体的 宽 ，长度是 5cm ，面积是 40cm²。
(2)它前、后每个面的长是原长方体的 长 ，长度是 8cm ； 宽是原长方体的 高 ，长度是 6cm ，面积是 48cm²。
长=50cm
2021/7/26
高=40cm 宽=30cm
31
走进生活三：
一个教室的长是 8米， 宽是6米，高是4米。要粉 刷教室的屋顶和四面墙壁。 除去门窗和黑板面积25.4平 方米，粉刷的面积是多少平 方米？
2021/7/26
32
想一想
例1、 制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用 多少平方厘米的纸板？
2021/7/26
= 148（cm²）
25
右图是一个长方体。
6cm
5cm (1)它上、下面的形状是 正方形 ，边长是 5cm ，面积是 25cm²。
(2)它前后、左右面的形状是 长方形 ，长是6cm ，宽是 5cm ， 面积是 30cm² 。
(3)这个长方体的表面积是多少？
25×2 + 30×4
= 50 + 120
长方体和正方体的表面积ppt课件
去掉门窗面积：300－3.8＝296.2(平方米)
每平方米要9元：296.2×9＝2665.8(元)
答：装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3：答错扣1分，答对加3分
一个礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品 店要给它包一层彩纸，问：至少要多少平方厘米的彩纸？ 礼盒的各条棱贴金线，金线的长度至少是多少厘米？
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问：做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264 (平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m，宽12 m，高5 m，四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米)，每平方米木板要 花费9元，问：装修这间演播厅要多少钱？ 演播厅的面积：(12×5＋18×5)×2＝300(平方米)
(7×4＋7×5＋4×5)×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8＋10×4＋8×4)×2 =304(cm²) (40×25＋40×20＋25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1：答错扣2分，答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱，问这个广告箱的表面积 是多少平方米？
(30×20＋20×10＋30×10)×2＝2200(cm2) (30＋20＋10)×4＝240(cm)
答：至少要2200 cm2的彩纸，金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图
上
左
后
右
下
分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。
每平方米要9元：296.2×9＝2665.8(元)
答：装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3：答错扣1分，答对加3分
一个礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品 店要给它包一层彩纸，问：至少要多少平方厘米的彩纸？ 礼盒的各条棱贴金线，金线的长度至少是多少厘米？
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问：做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264 (平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m，宽12 m，高5 m，四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米)，每平方米木板要 花费9元，问：装修这间演播厅要多少钱？ 演播厅的面积：(12×5＋18×5)×2＝300(平方米)
(7×4＋7×5＋4×5)×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8＋10×4＋8×4)×2 =304(cm²) (40×25＋40×20＋25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1：答错扣2分，答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱，问这个广告箱的表面积 是多少平方米？
(30×20＋20×10＋30×10)×2＝2200(cm2) (30＋20＋10)×4＝240(cm)
答：至少要2200 cm2的彩纸，金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图
上
左
后
右
下
分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。
《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件
21
0.4m
做一个微波炉的包装箱， 至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m__2； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m__2_。
精选ppt课件2021
7
折叠后，哪些图形能围成左侧的正 方体?在括号中画“√”。
（√）
（√）
（×）
精选ppt课件2021
8
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少 平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
精选ppt课件2021
44
一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
精选ppt课件2021
24
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
(精选)长方体和正方体的表面积ppt课件
36
3、判断。
1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大8倍。 2、长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表 面积就扩大到原来的4倍。 3、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要 喷10个面。 4、一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是6a2cm2。
37
1、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米， 门窗面积是8平方米。现在要把这个房间 的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积 是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？
答：至少需要用布4.375平方米。
46
怎样计算正方体的表 面积呢？
1.2×1.2×6 = 1.44×6 =8.64（dm2） 答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。
47
32×5 = 9×5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
48
1.一根96厘米长的铁丝做成一个正方 体框架，做成后在它的表面糊纸，至 少要用多少平方厘米的纸？
55
56
拓展延伸
57
58
59
8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正 方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的
小正方体有（ 8 ）个，两面涂色的小正方体有 （ 12 ）个，一面涂色的小正方体有（ 6 ） 个，没有涂色的小正方体有（ 1 ）个？
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面， 没有涂色在正中心。
34
火柴
（4×3+4×1）×2=32 （平方厘米）
4×3+（4×1+3×1）×2 =26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26
平方厘米。
35
1、判断正误，并说明理由：
3、判断。
1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大8倍。 2、长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表 面积就扩大到原来的4倍。 3、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要 喷10个面。 4、一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是6a2cm2。
37
1、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米， 门窗面积是8平方米。现在要把这个房间 的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积 是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？
答：至少需要用布4.375平方米。
46
怎样计算正方体的表 面积呢？
1.2×1.2×6 = 1.44×6 =8.64（dm2） 答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。
47
32×5 = 9×5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
48
1.一根96厘米长的铁丝做成一个正方 体框架，做成后在它的表面糊纸，至 少要用多少平方厘米的纸？
55
56
拓展延伸
57
58
59
8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正 方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的
小正方体有（ 8 ）个，两面涂色的小正方体有 （ 12 ）个，一面涂色的小正方体有（ 6 ） 个，没有涂色的小正方体有（ 1 ）个？
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面， 没有涂色在正中心。
34
火柴
（4×3+4×1）×2=32 （平方厘米）
4×3+（4×1+3×1）×2 =26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26
平方厘米。
35
1、判断正误，并说明理由：
《长方体和正方体表面积》PPT
人 教 新 课 标 五 年 级下册
长方体和正方体的表面积
什么是长方体的表面积？
Байду номын сангаас
后
上
左 左
下 前
后
右 右
下
上
前
上
前
左
后
右
下
长方体和正方体6个面的总面 积，叫做它的表面积。
想不想知道长方体的表面积怎样算的？
长方体前、后两面的面积
后
面
高
高
前
长
面
长
宽
前、后面：长×高×2
长方体上、下两面的面积
想：怎样计算正方体6 个面的总面积？
6.5厘米
6.5厘米
棱长×棱长×6
6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5（平方厘米）
6.5厘米
答：至少要用253.5平方厘米的硬纸板。
上 面 下 前 面 面
长 长 长
长
宽
宽 宽 宽
上、下面：长×宽×2
长方体左、右两面的面积
左 面
后 高
右面
面
高
高
前
宽
面
长 长
宽
高
宽
左、右面：高×宽×2
长方体的表面积计算方法
长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
一个正方体包装盒，棱长为6.5㎝。制作这个 包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
长方体和正方体的表面积
什么是长方体的表面积？
Байду номын сангаас
后
上
左 左
下 前
后
右 右
下
上
前
上
前
左
后
右
下
长方体和正方体6个面的总面 积，叫做它的表面积。
想不想知道长方体的表面积怎样算的？
长方体前、后两面的面积
后
面
高
高
前
长
面
长
宽
前、后面：长×高×2
长方体上、下两面的面积
想：怎样计算正方体6 个面的总面积？
6.5厘米
6.5厘米
棱长×棱长×6
6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5（平方厘米）
6.5厘米
答：至少要用253.5平方厘米的硬纸板。
上 面 下 前 面 面
长 长 长
长
宽
宽 宽 宽
上、下面：长×宽×2
长方体左、右两面的面积
左 面
后 高
右面
面
高
高
前
宽
面
长 长
宽
高
宽
左、右面：高×宽×2
长方体的表面积计算方法
长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
一个正方体包装盒，棱长为6.5㎝。制作这个 包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
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10
1、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体， 中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的 表面积和体积各是多少？
11
一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被切 取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积各 是多少？
S: (5×1+5×3+1×3) ×2+1
=46+2 =48(平方厘米） 答：剩下的表面积是48平方厘米。
=118×2+16 =236+16 =252（平方厘米） 答：剩下的表面积是224平方厘米。
V: 8×6×5-2×2×2
=240-8 =232(立方厘米） 答：剩下的体积是232立方厘米。
17
• 有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上 面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和 体积。
V: 5×1×3-1×1×1
=15-1 =14(立方厘米） 答：剩下的体积是14立方厘米。
12
• 一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿，在 他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面 积和体积各是多少？
13
• 有一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿， 在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面 积和体积各是多少？
=25×24 =600(立方厘米） 答：拼成的长方体的体积是 600立方厘米。
24
一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米， 21平方厘米，15平方厘米，且长、宽、高都是质数。 这个长方体的体积是多少立方厘米？
思考：三个面的面积公式分别 是什么？
一个面的面积是长×宽
一个面的面积是长×高
一个面的面积是宽×高
22
把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这 个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和 减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼 成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方 厘米？
23
思考：这个长方体的底面积和 高分别是多少？
S: 50÷2=25（平方厘米）
h: 24厘米 V=Sh
1
如图，一个棱长3分米的正方体， 在它的顶点处切下一个棱长1分 米的小正方体，表面积和原来
相比（ B ）。
A、减少了 B、不变 C、增加了 体积呢？ 体积减少1立方分米
2
把一个棱长9分米的正方体木块， 平均分成三个长方体后，木块的 表面积增加多少平方厘米？
多的面数与切的刀数有什么关系
3
根据数据特征判断哪些长方体只切一 次，能得到正方体
14
有一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿， 在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表 面积和体积各是多少？
S表：（8×1+8×3+1×1×3）×2-1×1×4 =35×2-4
=70-4 =66（平方厘米） 答：剩下的表面积是66平方厘米。
V: 8×1×3-1×1×1×2
=24-2 =22(立方厘米） 答：剩下的体积是22立方厘米。
∵35=5×7 21=3×7 15=3×5 ∴ v=abh=3×5×7=105(立方厘米）
答：这个长方体的体积是105立方厘米。
25
18
有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上
面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和
体积。
S表（：6×4+6×2+4×2）×2+2×2×4
=88+16
=104（平方厘米）
答：组合物体的表面积是104平方厘米。
V: 6×4×2+2×2×2
=48+8 =56(立方厘米） 答：组合物体的体积 是56立方厘米。
15
有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米，中间 挖去一个棱长2厘米的正方体的孔，你能算出剩下的体积 和表面积吗？
16
有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米中间 挖去一个棱长2厘米的正方体的孔。 你能算出剩下的体 积和表面积吗？
S表：（8×6+8×5+6×5源自×2+2×2×43厘米
5
6
9厘米
厘 米
3厘米
增加面积：3x9x4
6
6
9厘米
厘 米
3厘米
增加面积：9x6x4
7
6
9厘米
厘 米
3厘米
增加面积：3x6x4
8
图三，如果与上下、前后、左右面平行各切两刀，表面积增 加多少？你是怎么想的？
9cm 图3
4cm
6cm
共增加面积：3x9x4+9x6x4+3x6x4
9
1、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被 切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积 各是多少？
19
• 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼 成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积 增加了 50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？
20
一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成 的长方体的表面积比原来的长方体的表面积 增加了50 平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？
10cm
12cm
20cm 图1
10cm
10cm 图2
10cm
（1）（2图）一图切二切得得的的两一个个正正方方体体与表原面长积方之体和相比与，原长 方体表相面比积增是加增加了了多还少是平减方少厘了？米？
4
（如图）把这个 长方体平均分成 三个相等的小长 方体，表面积增 加了多少平方厘 米？
6
9厘米
厘 米
思考：增加的50平方厘米是增加的哪些面的面积？ 50÷4×6 =75（平方厘米） 答：原正方体的表面积是75平方厘米。
21
• 把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这 个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和 减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼 成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方 厘米？
1、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体， 中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的 表面积和体积各是多少？
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一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被切 取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积各 是多少？
S: (5×1+5×3+1×3) ×2+1
=46+2 =48(平方厘米） 答：剩下的表面积是48平方厘米。
=118×2+16 =236+16 =252（平方厘米） 答：剩下的表面积是224平方厘米。
V: 8×6×5-2×2×2
=240-8 =232(立方厘米） 答：剩下的体积是232立方厘米。
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• 有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上 面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和 体积。
V: 5×1×3-1×1×1
=15-1 =14(立方厘米） 答：剩下的体积是14立方厘米。
12
• 一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿，在 他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面 积和体积各是多少？
13
• 有一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿， 在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面 积和体积各是多少？
=25×24 =600(立方厘米） 答：拼成的长方体的体积是 600立方厘米。
24
一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米， 21平方厘米，15平方厘米，且长、宽、高都是质数。 这个长方体的体积是多少立方厘米？
思考：三个面的面积公式分别 是什么？
一个面的面积是长×宽
一个面的面积是长×高
一个面的面积是宽×高
22
把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这 个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和 减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼 成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方 厘米？
23
思考：这个长方体的底面积和 高分别是多少？
S: 50÷2=25（平方厘米）
h: 24厘米 V=Sh
1
如图，一个棱长3分米的正方体， 在它的顶点处切下一个棱长1分 米的小正方体，表面积和原来
相比（ B ）。
A、减少了 B、不变 C、增加了 体积呢？ 体积减少1立方分米
2
把一个棱长9分米的正方体木块， 平均分成三个长方体后，木块的 表面积增加多少平方厘米？
多的面数与切的刀数有什么关系
3
根据数据特征判断哪些长方体只切一 次，能得到正方体
14
有一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿， 在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表 面积和体积各是多少？
S表：（8×1+8×3+1×1×3）×2-1×1×4 =35×2-4
=70-4 =66（平方厘米） 答：剩下的表面积是66平方厘米。
V: 8×1×3-1×1×1×2
=24-2 =22(立方厘米） 答：剩下的体积是22立方厘米。
∵35=5×7 21=3×7 15=3×5 ∴ v=abh=3×5×7=105(立方厘米）
答：这个长方体的体积是105立方厘米。
25
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有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上
面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和
体积。
S表（：6×4+6×2+4×2）×2+2×2×4
=88+16
=104（平方厘米）
答：组合物体的表面积是104平方厘米。
V: 6×4×2+2×2×2
=48+8 =56(立方厘米） 答：组合物体的体积 是56立方厘米。
15
有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米，中间 挖去一个棱长2厘米的正方体的孔，你能算出剩下的体积 和表面积吗？
16
有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米中间 挖去一个棱长2厘米的正方体的孔。 你能算出剩下的体 积和表面积吗？
S表：（8×6+8×5+6×5源自×2+2×2×43厘米
5
6
9厘米
厘 米
3厘米
增加面积：3x9x4
6
6
9厘米
厘 米
3厘米
增加面积：9x6x4
7
6
9厘米
厘 米
3厘米
增加面积：3x6x4
8
图三，如果与上下、前后、左右面平行各切两刀，表面积增 加多少？你是怎么想的？
9cm 图3
4cm
6cm
共增加面积：3x9x4+9x6x4+3x6x4
9
1、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被 切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积 各是多少？
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• 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼 成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积 增加了 50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？
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一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成 的长方体的表面积比原来的长方体的表面积 增加了50 平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？
10cm
12cm
20cm 图1
10cm
10cm 图2
10cm
（1）（2图）一图切二切得得的的两一个个正正方方体体与表原面长积方之体和相比与，原长 方体表相面比积增是加增加了了多还少是平减方少厘了？米？
4
（如图）把这个 长方体平均分成 三个相等的小长 方体，表面积增 加了多少平方厘 米？
6
9厘米
厘 米
思考：增加的50平方厘米是增加的哪些面的面积？ 50÷4×6 =75（平方厘米） 答：原正方体的表面积是75平方厘米。
21
• 把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这 个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和 减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼 成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方 厘米？