格构柱整体稳定验算2015.6.11

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塔吊格构柱稳定性验算方法

塔吊格构柱稳定性验算方法本工程塔吊基础下的格构柱高度最长为20.5m,依据《钢结构设计规范》(GB50017-2003),计算模型选取塔吊最大独立自由高度60m,塔身未采取任何附着装置状态。

1、格构柱截面的力学特性：格构柱的截面尺寸为0.502×0.502m；主肢选用：16号角钢b×d×r=160×16mm；缀板选用(mXm):0.42×0.2主肢的截面力学参数为A0=49.07cm2,Z0=4.55cm,Ix0=1175.08cm2,Iy0=1175.08cm2;格构柱截面示意图格构柱的y-y轴截面总惯性矩：Z,=4Z,o÷Λ(∣-^o)2格构柱的x-x轴截面总惯性矩：b2A=4Λo+4经过计算得到：I x=4×[1175.08+49.07×(50.2/2-4.55)1=87589.85cm4；I y=4×[1175.08+49.07×(50.2/2-4.55)2]=87589.85cm4；2、格构柱的长细比计算：格构柱主肢的长细比计算公式："44)其中H——格构柱的总高度，取21.7m；I——格构柱的截面惯性矩，取，1=87589.85cm1I尸87589.85Cm%A0------------ 个主肢的截面面积，取49.07Cm2。

经过计算得到3=102.72,I y=102.72。

格构柱分肢对最小刚度轴IT的长细比计算公式:其中b——缀板厚度，取b=0.5m°h——缀板长度，取h=0.2m°a1——格构架截面长，取a尸0.502m。

经过计算得iι=[(0.25+0.04)∕48+5×0.2520/8]0M.404m o为二21.7/0.404=53.7。

换算长细比计算公式：―=—经过计算得到NkX=II5.91,2ky=115.91o3、格构柱的整体稳定性计算：格构柱在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：N赢&力其中N——轴心压力的计算值(kN)；取N=1791.33kN；A——格构柱横截面的毛截面面积，取4X49.07cm；0——轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；根据换算长细比2ox=115.91,2o y=115.91≤《钢结构设计规范》得到。

钢平台柱肢的强度与稳定性验算

钢平台柱肢的强度与稳定性验算
对应格构柱的轴压与压弯受力状态，稳定性验算也应分别按轴压构件的稳定性、压弯构件的稳定性两种情况验算，其中压弯构件的稳定性应考虑平面内和平面外两种稳定状态，稳定性验算根据文献2中的相关公式处理。

柱肢的强度与稳定性验算
进行柱肢强度与稳定性验算的主要目的是保证单肢不先于整体破坏。

在进行柱肢的强度与稳定性验算时，首先要确定作用的柱肢的内力，假设组合式钢中的格构柱的各柱肢截面均相等，则轴力和弯矩平均分布在相应柱肢上，以此确定单柱肢的内力大小；柱肢的强度与稳定性，根据柱肢的截面形状参照文献2中的单轴对称开口截面的相关公式验算；在稳定性验算时，柱肢的计算长度依据上文中关于计算长度的相关处理和计算。

此外，应注意保证格构柱的缀条或缀板应具有足够的强度与刚度，可一次性对某型产品进行定型设计和验算，并通过限值要求以确定选型时是否进行再验证，现行规范是通过保证缀材的受剪承载力来满足上述要求的，验算公式参见文献2，格构柱构件的局部稳定性是通过采用有效净截面来实现的，因此在稳定性验算过程中，必须要注意对构件有效截面的核算，为提高手工规划设计钢平台结构的有效性，对次重要构件多采用过量设计，并规定在大于柱片某设计承载时才重点验算部分结构件。

格构柱计算——精选推荐

格构柱计算塔吊桩基础的计算书⼀. 参数信息塔吊型号: QTZ63 ⾃重(包括压重):F1=450.80kN 最⼤起重荷载: F2=60.00kN塔吊倾覆⼒距: M=630.00kN.m 塔吊起重⾼度: H=101.00m 塔⾝宽度: B=1.80m桩混凝⼟等级: C35 承台混凝⼟等级:C35 保护层厚度: 50mm矩形承台边长: 4.00m 承台厚度: Hc=1.35m 承台箍筋间距: S=200mm承台钢筋级别: Ⅱ级承台预埋件埋深:h=0.5m 承台顶⾯埋深: D=0.00m桩直径: d=0.80m 桩间距: a=2.00m 桩钢筋级别: Ⅱ级桩⼊⼟深度: 34.00 桩型与⼯艺: 泥浆护壁钻(冲)孔灌注桩⼆. 塔吊基础承台顶⾯的竖向⼒与弯矩计算1. 塔吊⾃重(包括压重)F1=450.80kN2. 塔吊最⼤起重荷载F2=60.00kN作⽤于桩基承台顶⾯的竖向⼒ F=F1+F2=510.80kN塔吊的倾覆⼒矩 M=1.4×630.00=882.00kN.m三. 矩形承台弯矩的计算计算简图：图中x轴的⽅向是随机变化的，设计计算时应按照倾覆⼒矩M最不利⽅向进⾏验算。

1. 桩顶竖向⼒的计算(依据《建筑桩基础技术规范》JGJ94-94的第5.1.1条)其中 n──单桩个数，n=4；F──作⽤于桩基承台顶⾯的竖向⼒设计值，F=510.80kN；G──桩基承台的⾃重，G=25.0×Bc×Bc×Hc+20.0×Bc×Bc×D=540.00kN；M x,M y──承台底⾯的弯矩设计值(kN.m)；x i,y i──单桩相对承台中⼼轴的XY⽅向距离(m)；N i──单桩桩顶竖向⼒设计值(kN)。

经计算得到单桩桩顶竖向⼒设计值:最⼤压⼒：N=1.2×(510.80+540.00)/4+882.00×(2.00×1.414/2)/[2×(2.00×1.414/2)2]=627.12kN最⼤拔⼒：N=(510.80+540.00)/4-882.00×(2.00×1.414/2)/[2×(2.00×1.414/2)2]=-49.18kN2. 矩形承台弯矩的计算(依据《建筑桩基础技术规范》JGJ94-94的第5.6.1条)其中 M x1,M y1──计算截⾯处XY⽅向的弯矩设计值(kN.m)；x i,y i──单桩相对承台中⼼轴的XY⽅向距离(m)；N i1──扣除承台⾃重的单桩桩顶竖向⼒设计值(kN)，N i1=N i-G/n。

塔吊基础计算（格构柱）

塔吊基础计算（格构柱）塔吊基础计算（格构柱）八、基础验算基础承受的垂直力：P=449KN 基础承受的水平力： H=71KN 基础承受的倾翻力矩： M=1668KN.m(一)、塔吊桩竖向承载力计算：1、单桩桩顶竖向力计算：单桩竖向力设计值按下式计算：Q ik=( P + G )/n ± M/a2式中：Q ik—相应于荷载效应标准组合偏心竖向力作用下第i根桩的竖向力；P—塔吊桩基础承受的垂直力，P=449KN；G—桩承台自重，G=(4.8×4.8×0.4+4.8×4.8×1.3)×25=979.2KN;P+G=449+979.2=1428.2KNn—桩根数，n=4；M—桩基础承受的倾翻力矩，M=1668+71×1.3=1760.3KN.m；a—桩中心距，a=3.2m。

Q ik=1428.2/4±1760.3/3.2×2单桩最大压力： Q压=357.05+389.03=746.08KN单桩最大拔力： Q拔=357.05-389.03=-31.98KN2、桩承载力计算：(1)、单桩竖向承载力特征值按下式计算：R a = q pa A P+u P∑q sia L i式中： R a—单桩竖向承载力特征值；q pa、q sia—桩端阻力，桩侧阻力特征值；A P—桩底端横截面面积；u P—桩身周边长度；L i—第i层岩土层的厚度。

5号塔吊桩：对应的是8-8剖的Z52。

桩顶标高为-6.8m，绝对标高为-1.9m，取有效桩长52m，桩端进入6-1粘土层2.19m。

a=1813.51>746.08KN 满足要求3、承台基础的验算（1）承台弯矩计算Mx1=My1=2×(746.08-979.2/4)×(3.2/1.414)=2268.88KN〃m （2）承台截面受力主筋配筋面积As=1.4×2268.88×106/(0.9×1300×310)=8757.7mm2塔吊承台配筋采用22@180双层双向计27根，Ag＝10258.38mm2>As（3）承台截面抗剪切验算实际计算：βfcb0h0＋ 1.25fyAsv h0/（s ）=（0.05×16.7×4800×1250＋ 1.25×310×8757.7×1250/180）×103=28576.7KN ＞＞γ0V=1.0×746.08=746.08KN经过计算承台完全可以满足抗剪要求。

格构柱计算

格构式轴心受压构件6.7.1 格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定格构式受压构件也称为格构式柱(latticed columns)，其分肢通常采用槽钢和工字钢，构件截面具有对称轴（图6.1.1）。

当构件轴心受压丧失整体稳定时，不大可能发生扭转屈曲和弯扭屈曲，往往发生绕截面主轴的弯曲屈曲。

因此计算格构式轴心受压构件的整体稳定时，只需计算绕截面实轴和虚轴抵抗弯曲屈曲的能力。

格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式轴心受压构件没有区别，因此其整体稳定计算也相同，可以采用式(6.4.2)按b类截面进行计算。

6.7.2 格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定1.双肢格构式轴心受压构件实腹式轴心受压构件在弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，对构件临界力的降低不到1%，可以忽略不计。

格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时，由于两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件的腹板弱，构件在微弯平衡状态下，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。

根据弹性稳定理论分析，当缀件采用缀条时，两端铰接等截面格构式构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：构式轴心受压构件(图6.1.2d)缀条的三肢组合构件(图6.1.2d)6.7.3 格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截面的一部分，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压构件。

所以，对格构式构件除需作为整体计算其强度、刚度和稳定外，还应计算各分肢的强度、刚度和稳定，且应保证各分肢失稳不先于格构式构件整体失稳。

一、分肢稳定和强度的计算方法分肢内力的确定构件总挠度曲线为2．分肢稳定的验算①对缀条式构件：图7.7.1格构式轴心受压构件弯曲屈曲稳定和强度求v0的简化计算方法(规范规定的方法)①由钢构件制造容许最大初弯曲l/1000，考虑其它初始缺陷按经验近似地规定v0=l/500右l/400等。

②根据构件边缘纤维屈服准则来确定v0。

变截面格构柱的整体稳定分析

Ｔ ●卜』
Ｃ
丑
图３标准节的剪切变形图２标准节的弯曲变形
设截面剪力为Ｆ，由能量等效准则：
Ｆ１ △ ＋Ｆ２ △ 一ＦＡ（８）（２）
截面总转角为：
０一
３
＋＿２Ａ
￡４
而剪切角为：
２Ｅ（ＡａｓｉｎａＣＯＳｄ＋Ａ２ｓｉｎ／？ＣＯＳ）
（５ａ）
（１１）
若令口一９０。，则式（１Ｉ）将退化为与文献［１０］完
全一致的形式。
Ｚｌ — ｌｔａｎ￣／ｓｉｎａ
洪文明：变截面格构柱的整体稳定分析
Ｌ、Ｌ的伸长量分别为２Ａｓｉｎａ、一２Ａｓｉｎ，由腹杆的伸长量，可得到节点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ列竖直方向的平
衡方程为：
Ｎ一 — ２ＥＡ
— —
为Ａｃｏｓａ、一Ａｃｏｓａ和Ａｃｏ、一Ａｃｏ。由腹杆和缀条
謇誊＋
直接表示为：
一。
（２２）
方程式（２１）是一个常系数线性微分方程，其通解可
掌一Ｃ１ｅｒ１ｒ＋Ｃ２ｅ
式中：Ｃ，Ｃ。为积分常数，且：
ｒ一
ｒｚ一
１ √ １一（２３ａ）一丢一丢 √ 一二二＿丽ｃ２３ｂ

格构柱的验算.

（1）截面形式轴心受格构柱一般采用双轴对称对称截面。

常用的截面形式是用两根槽钢或工字钢作为肢件（图a～c），有时也采用四个角钢或三个圆管作为肢件（图d、e）。

格构柱的优点是肢件间的距离可以调整，能使构件对两个主轴的稳定性相等。

工字钢作为肢件的截面一般用于受力较大的构件。

用四个角钢作肢件的截面形式往往用于受力较小而长细比较大的构件。

肢件采用槽钢时，宜采用图a的形式，在轮廓尺寸相同的情况下，可得到较大的惯性矩 Ix，比较经济而且外观平整，便于和其他构件连接。

缀条式格构柱常采用角钢作为缀条。

缀条可布置成不带横杆的三角形体系或带横杆的三角形体系。

缀板式格构柱常采用钢板作为缀板。

（2）截面的初步选择设计截面时，首先应根据使用要求、受力大小和材料供应情况等选择柱的形式。

中、小型柱可用缀条柱或缀板柱，大型柱宜采用缀条柱。

然后根据轴力 N 和两个主轴方向的计算长度（ l0x 和l0y）初步选定截面尺寸。

具体步骤如下：①计算对实轴的整体稳定，用与实腹柱相同的方法和步骤选出肢件的截面规格。

②计算对虚轴的整体稳定以确定两肢间的距离。

为了获得等稳定性，应使λx = λy（ x为虚轴，y 为实轴）。

用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的λx，对于双肢格构柱则有缀条柱缀板柱由λx 求出对虚轴所需的回转半径ix= l0x/λx，可得柱的h≈ ix/a1。

（1）强度验算强度验算公式与实腹柱相同。

柱的净截面面积 An不应计入缀条或缀板的截面面积。

（2）整体稳定验算分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。

对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。

对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数应按换算长细比λ0x查出。

换算长细比λ0x，则按相关知识表中的有关公式计算。

（3）单肢验算格构柱在两个缀条或缀板相邻节点之间的单肢是一个单独的轴心受压实腹构件。

它的长细比为λ1=l0l/il，其中 l01为计算长度，对缀条柱取缀条节点间的距离，对缀板柱焊接时取缀板间的净距离（图）；螺栓连接时，取相邻两缀板边缘螺栓的最近距离； i1为单肢的最小回转半径，即图中单肢绕1－1轴的回转半径。

钢框架柱平面内整体稳定验算改进建议Ⅱ：数例验证(2)

ｅｅｔｅｌｎｔｔｏｓｄｉｔｂｌｆｓｅｌｃｌｍｎ．ｎｄｉｅｌｓｉｔｏｓｂｅｎｄｓｏｅｍｅｈｏａｙｉａｄｆｃｉｅｇｈｍｅｈｕｅｎｓｉｔｏｔｅｏｕｓｏｅｍｏｆｄｅａｔｍｅｈｄａｄｏｅｉｃｔｏｆｒａｌｓｓｎｖｄａｉｙｉｃｓｎｇｄｄｎ
（．１山东大学土建与水利学院土木工程系，山东济南２同济大学土木工程学院建筑工程系，．上海摘２０６；５０１２０９）００２
要：针对我国现行钢结构设计规范… 存在的框架柱平面内整体稳定验算的不足，出了改进建议。利用单层和３提层钢
ｓｅｒｍｉｇｃｌｎ．Ｃｍｐｒｓｎｒｄｏｒｓｔｆｏｒｏｏｓｄｓｒｕｅｌｔｉａｙｅ．ｔｌａｎｏｕｓｏａｉｏｓａｅｍａｅｔｕｓｍｅｌｉｉｓｃｙｆｎ
中图分类号：Ｕ９．Ｔ３８２文献标识码：Ａ文章编号：０８—１３（０７Ｏ００一Ｏ１０９３２０）３— ０１３
Ｍｏｉｅｐｏｃｆｒｃｎｉｅａｉｎｏｔｂｌｔｎｄｓｇｆｃｌｍｎｎｄｆｄａｐｒａｈｏｏｓｄｒｔｏｆｓａｉｉｉｅｉｎｏｏｕｉｙｓｉ
Ｋｅｒｓｆａｏｕｓｂｉｎｅｉ；ｔｅｒｍｅ；ｔｕｔｒｌｔｉｔ；ｆｃｉｅｌｎｔｄｓｏｅｍｏｉｅｐｒａｈｙｗｏｄ：ｒｍｅｃｌｍｎ；ｕｌｇｄｓｉｄｎｇｓｌａｓｓｒｃｕａａｌｅｅｔｅｇｈ；ｅｉｃ；ｄｆｄａｐｏｃｅｆｓｂｉｙＶｎｇｄｉ

塔吊格构柱验算书

I 36124 = =16.67cm A 130.05
l r 610 =36.6 16.67
λx=λy= =
-1-
λ 1= 1 =
l i1
65 =23.47 2.77
2 λ0X= λ2 + λ1 x
= 36.6 2 + 23.47 2 =43.47=λ0y 查（b 类） ϕ 表，得： ϕ =0.882 二、截面验算 1．整体稳定验算： σ=
2082 40 + × 8.7 ） ÷ 4=480.5kN。 2 .2 2 . 5 2
计算式参照同济大学出版社出版的《钢结构设计原理》第 147— —155 页。一、基本特性角钢 A=4×32.512=130.05cm2,单肢最小回转半径 i1=2.77cm。整个截面惯性矩： IX=Iy=4(603.68+32.512×16.12) =36124cm4 ix=iy=
σ 2 + 1.5τ 2 = ( f
7648090 2 47504 2 ) + 1.5 × ( ) 85050 1890
1 6
= 8086 + 948 =95.05N/mm2<1.22×160=195.2 N/mm2
∴ 塔吊格构柱符合要求。
-3-
三、缀板验算: 作用在柱上的计算剪力： V=
f y 13005 × 215 235 A× f = =32895N × × 85 235 85 235
作用在一侧缀板上的剪力： T=
V × a 32895 65 + 28 = × =47504N c=
V × a 32895 65 + 28 = × =764809N·cm 2 2 2
塔吊格构柱验算书

格构柱稳定性的计算书

格构柱稳定性的计算计算依据：(1)《钢结构设计规范》(GB50017-2003)。

(2)《钢结构设计与计算》1. 格构柱截面的力学特性：格构柱的截面尺寸为0.65×0.65m；主肢选用:18号角钢b×d×r=180×18×18mm；缀条选用:20号角钢b×d×r=180×24×18mm；主肢的截面力学参数为 A0=61.95cm2，Z0=5.13cm，I x0=1881.12cm4，I y0=3338.25cm4；缀条的截面力学参数为 A t=61.95cm2；格构柱截面示意图格构柱的y-y轴截面总惯性矩：格构柱的x-x轴截面总惯性矩：经过计算得到：I x=4×[1881.12+61.95×(65/2-5.13)2]=193155.64cm4；I y=4×[1881.12+61.95×(65/2-5.13)2]=193155.64 cm4；2. 格构柱的长细比计算：格构柱主肢的长细比计算公式：其中 H ──格构柱的总计算长度，取18.40m；I ──格构柱的截面惯性矩，取,I x=193155.64cm4，I y=193155.64cm4； A0──一个主肢的截面面积，取61.95cm2。

经过计算得到x=65.90,y=65.90。

3. 格构柱的整体稳定性计算：格构柱在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：其中 N ──轴心压力的计算值(N)；取 N=4×105N；A──格构柱横截面的毛截面面积，取4×61.95cm2；──轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；根据换算长细比0x=65.9,0y=65.90≤150（容许长细比）满足要求!经过计算得到：X方向的强度值为20.85N/mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!Y方向的强度值为20.85N/mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!。

格形钢板桩结构的整体稳定性计算

格形钢板桩结构的整体稳定性计算格形钢板桩结构建筑物的整体稳定性基本可按重力式结构进行计算。

但由于格形结构又有一些区别于一般重力式结构的特点，因而在计算有一些特殊的尚须加以注意。

1.计算方法整体稳定性计算方法。

要源干土坡的稳定分析方法。

臼前较有指导意义的有简单条分法、毕肖普法和詹布法。

其中，简单条分法与毕肖普法通常假定极限破坏面为圆弧面，根据力矩的平衡条件建立极限状态方程。

而詹布法则考虑了滑动面为各种可能的曲面、引入了多数分条的概念，根据水平方向的力系平衡条件建立极限状态方程。

从儿种方法所考虑环境问题某种程度的全面程度上看、管布法最好。

毕肖普法次之。

简单条分法略差。

计算的安全系数一般是詹布法最大，毕肖普法次之、简单条分法最小，其差值在10%左右。

从实际的使用经验与计算的细看简便程度上看，简单条分法最好，其余两种略差。

综上所述。

本文建议∶由于简单条分法计算简便，在工程中应用的最为广泛，有较为丰富的经验可循，并且其计算结果略为于保守，因而对于常规条件下的格形建筑物分析，可优先采用该法。

当工程特别重要或地基、整个市场构造特别复杂时，可用毕肖下一阶段普法及詹布法作进一步核算。

具体的计算方法、抗剪强度指标及许用安全系数的确定等问题，可参见有关书籍，本文不再叙述。

2.格形结构整体稳定性统计分析的注意事项（1）后方直链土质的问题。

格形钢板桩结构建筑物的后方填料通常通常为砂性土，而基于简单电条分法与毕肖普法中的圆弧滑动面是在粘性土的极限滑动面接近于螺线或圆弧而设定的，率后方填料为砂性土时，这种差别也就是说显然与实际差别较大。

故在某些特殊情况下，而复圆弧滑动后方限定的控制滑弧在法回填区与主动破裂面相去较远时，应以复合滑动面或进行核算，此时在后方回填区内极限破裂面可取为主动破裂面或与之平行的平面，见图3.7.4。

（2）钢板桩格体的消极影响。

在格形钢板桩结构中会，由相互连锁的钢板必胜客桩构成的格体与格内填料共同作用，其抗剪能力较大。

格构式支撑基础承载力验算

格构式支撑基础承载力验算摘要：本文就蚌埠体育中心体育场屋盖罩棚结构安装过程中设置在室外原土地面的格构式支撑胎架基础进行设计验算分析，计算在支撑胎架自重荷载及构件荷载作用下原土基地的承载力是否满足要求，通过采取一定的地基处理方法和措施来提高格构式支撑胎架基础的承载力以满足施工荷载要求。

关键词：格构式支撑胎架；地基承载力；地基处理Case Structure Support Bases Games BasisZhou Shengjun Shi Wei Dong Tao（Construction of eight steel structure engineering company，Shang Hai，200120）Abstract：In this paper，the design and analysis of the lattice structure of the lattice-type support frame in the outdoor original soil surface during the installation of the roof structure of the Bengbu Sports Center stadium are carried out to calculate the bearing capacity of the original soil base under the support of the tire's own load and component load Whether to meet the requirements，by taking a certain foundation treatment methods and measures to improve the lattice-type support the basis of the bearing capacity to meet the construction load requirements.Key words：Lattice support；Bearing capacity of foundation；Foundation treatment1 项目背景蚌埠体育中心体育场工程平面形状呈椭圆形，直径258m。

钢结构-稳定性验算

第七章稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。

注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。

局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。

注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。

构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。

这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。

不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。

弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：0/22=+Ny dz y EId (7-2)令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得： kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5) 其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr == (7-6)欧拉临界应力为：22/λπσE cr = (7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。

格构柱稳定性计算

格构柱稳定性的计算依据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)。

1.格构柱截面的力学特性：格构柱的截面尺寸为0.45×0.45m；主肢选用:20号角钢b×d×r=200×24×18mm；缀条选用:20号角钢b×d×r=200×24×18mm；主肢的截面力学参数为A0=90.66cm2，Z0=5.87cm，I x0=3338.25cm4，I y0=3338.25cm4；缀条的截面力学参数为A t=90.66cm2；格构柱截面示意图格构柱的y-y轴截面总惯性矩：格构柱的x-x轴截面总惯性矩：经过计算得到：I x=4×[3338.25+90.66×(45/2-5.87)2]=113644.70cm4；I y=4×[3338.25+90.66×(45/2-5.87)2]=113644.70cm4；2.格构柱的长细比计算：格构柱主肢的长细比计算公式：其中H──格构柱的总计算长度，取21.80m；I──格构柱的截面惯性矩，取,I x=113644.70cm4，I y=113644.70cm4；A0──一个主肢的截面面积，取90.66cm2。

经过计算得到x=123.15,y=123.15。

换算长细比计算公式：其中A──格构柱横截面的毛截面面积，取4×90.66cm2；A1──格构柱横截面所截垂直于x-x轴或y-y轴的毛截面面积，取2×90.66cm2；经过计算得到kx=123.47,ky=123.47。

3.格构柱的整体稳定性计算：格构柱在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：其中N──轴心压力的计算值(kN)；取N=1130.42kN；A──格构柱横截面的毛截面面积，取4×90.66cm2；──轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；根据换算长细比0x=123.47,0y=123.47≤150满足要求!查《钢结构设计规范》得到x=0.42,y=0.42。

刚架梁柱平面内的整体稳定验算

整体稳定计算：（1）刚架梁、柱平面内的整体稳定验算： 1）弹性设计
大头， M1 ，We1
小头，N0 ，A0,j
第2章轻型门式刚架结构设计
国家级精品课程—钢结构设计
第8讲变截面刚架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅撑
整体稳定计算：
（1）刚架平面内的整体稳定验算： 1）弹性设计:采用弹性设计，变截面柱在刚架平面内整体稳定性计算：
国家级精品课程—钢结构设计
第8讲变截面刚架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅撑
变截面刚架构件计算★
变截面刚架梁、柱的强度计算
变截面柱在刚架平面内的计算长度
刚架梁、柱的整体稳定计算（√）
斜梁设计（√）
隅撑设计（√）
第2章
轻型门式刚架结构设计
国家级精品课程—钢结构设计
第8讲变截面刚架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅撑
第2章轻型门式刚架结构设计
国家级精品课程—钢结构设计
第8讲变截面刚架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅撑
2.6.5 节点设计
2.6.5.1 梁柱连接及梁梁拼接节点（2）外伸端板设计
3）考虑撬力影响时，高强度螺栓的轴向受拉承载力应按以下公式计算：
（a）按承载能力极限状态设计时应符合下式的要求
Nt Q ≤ 1.25Ntb
檩条
屋面梁隅撑
隅撑连接详图
隅撑作用：防止刚架斜梁受压下翼缘发生失稳。
第2章轻型门式刚架结构设计
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第8讲变截面刚架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅撑
隅撑设计：
隅撑
刚架梁
吊车梁
隅撑刚架柱
第2章
轻型门式刚架结构设计
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格构式轴压构件整体稳定计算原理

（4）由换算长细比，查表或计算出，按 N f 计算虚
轴整体稳定。
A
（5）绕实轴的稳定按普通轴压杆计算。
钢结构基本原理5yy Nhomakorabeay
1
x
l z
y
N
钢结构基本原理
2
6.格构式轴压构件整体稳定
（2）绕虚轴的整体稳定
z
y y1 y2
N
弯曲变形
d 2 y1 dz2

M EIx

Ny EIx
剪切变形
dy2 dz

1V
1N
dy dz
v
y

为单位剪力作用下的剪切角
1
d 2y dz 2
k 2y

0
N
k2
N
EIx (1 N1 )
钢结构基本原理
l z
1 y
1
y
(3-40)
x y
x
3
6.格构式轴压构件整体稳定
（2）绕虚轴的整体稳定
由y的变形曲线、假定的边界条件，得到整体稳定承载力
N cr

2x
2 EA 2 EA1

2 EA 2ox
从而得到： ox 2x 2EA1
计算 1 ，以缀条式为例
V1
ox
6.格构式轴压构件整体稳定
（1）格构式构件的概念柱肢（双肢、三肢、四肢），缀材（缀条、缀板）实轴、虚轴
钢结构基本原理
1
6.格构式轴压构件整体稳定
（2）绕虚轴的整体稳定要同时考虑剪力作用下缀材（缀条、缀板）变形的影响。
z
N
1
x
(a) 实腹柱 (b) 缀板柱 (c) 缀条柱

框架钢柱在地震作用下的稳定性验算

框架钢柱在地震作用下的稳定性验算摘要：钢结构，用钢材建造的工业与民用建筑设施，它具有质量轻，强度高，跨度大，建筑施工工期短，相应降低投资成本，建筑防火性高，防腐蚀性强，建筑搬移方便，回收无污染，环保性好，建筑投资低，经济实惠，在油田内部，广泛用于输油泵房（姬三联合站）、注水泵房、水处理间、消防泵房、体育馆等，为对钢柱的稳定性进行深入的研究，以一工业厂房为例，等高两跨，高度19.69m。

当地7度抗震设防，介绍了柱在水平地震作用下，其强度、稳定性验算方法。

关键词：钢结构；地震；稳定性工业厂房（如注水泵房）的结构采用排架结构，是因为其跨度大、高度高，这种结构受力合理，建筑设计灵活，施工方便，工业化程度较高。

不论是恒载、活荷载、吊车荷载、风荷载，都是通过柱子传给基础，柱在地震作用下的稳定性尤为重要，下面是通过例子分析柱在地震作用下的稳定性。

下面以一工业厂房为例，对其柱在水平地震作用下，对强度、稳定性进行分析。

一、柱的截面尺寸此框架为两跨结构：A柱上柱：400×400mm，下柱：800×600mm二、承受的各种荷载1、恒载预应力钢筋混凝土大型屋面梁、防水层、水泥砂浆、屋架和支撑自重、钢窗架、托架屋架荷载：P1A=P1C=709.43KN P1B=1418.86KN M1A=M1C=35.47KN.m M1B=106.41KN.m 屋架自重约为kN/榀2、屋面活载：Q1A=126KNQ1B=126KNM1A=6.3KN.mM2A=18.9KN.m M1B=18.9KN.m 3、吊车荷载1）吊车荷载(2台50/10t)：Dmax=807.03KNDmin=218.5KN若在边柱：kNM4A=282.46KN.m，kNM4B=76.48KN.m若在边柱：kNM4A=76.48KN.m，kN M4B=282.46KN.m2）吊车横向水平荷载Tmax=50.55KN4、风荷载：FW=86.92KN三、地震作用下的内力组合1、作用于一个单元上的重力荷载值集中于左跨屋盖处的重量：集中于右跨屋盖处的重量：由计算机算出：在质点1、2重力荷载、作用下排架的侧移、按下面计算：S2、横向地震作用分析：集中于屋盖处的重力荷载：AB跨吊车重在一侧柱上的牛腿反力为：BC跨吊车重在一侧柱上的牛腿反力为：作用于排架柱底的剪力为：作用于屋盖标高处的地震作用为：吊车地震作用为：四、柱的强度、稳定性验算边柱的截面几何特征A柱截面特征汇总表边柱1、上柱：①最大内力：由地震作用下各种组合下得出：kN，kN②验算强度：③验算弯矩作用平面内的稳定：查表（b类截面）得：④验算弯矩作用平面外的稳定：查表（b类截面），所计算构件段为BC段，有端弯矩和横向荷载作用，但使构件段产生同向曲率，故取，另。