电磁感应定律_1

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1电磁感应定律

例1：长直螺线管绕有N匝线圈，通有电流 dI C（常量> 0 ），求感应电动势。 I且 dt L 解： B 0nI
m sB dS BS
d m dB i N N S dt dt 2 dI N 0S dI N0nS dt L dt
§1. 电磁感应定律 / 四、法拉第电磁感应定律应用
§1. 电磁感应定律 / 三、法拉第电磁感应定律
1.法拉第电磁感应定律根据实验，发现回路中感应电动势： d m i N dt d m i kN 写成等式 dt d m i N 在 SI 制中 k =1 dt 说明：考虑到 i 的方向，“”表示阻止或补偿的作用。
i
0 IL b vt m ln 2 a vt dm
dt
d 0 LI 0 cos wt b vt ln dt 2 a vt
0 I 0 L b vt [w sin(wt ) ln 2 a vt v v cos wt b vt a vt
§1. 电磁感应定律 / 四、法拉第电磁感应定律应用
第一节
电磁感应定律
一、电磁感应现象
1.几个实验 ①
S N
②
K
B变
§1. 电磁感应定律 / 一、电磁感应现象
B变
w
B B
v
③ S变

④ θ变
n0
m BdS cos
§1. 电磁感应定律 / 一、电磁感应现象
二、楞次定律回路内感应电流产生的磁场总是企图阻止或补偿回路中磁通量的变化。 B B B 感 m>0 m >0 dm dm I感 0 0 I感 dt dt B感 1.感应电流方向的判断方法 ①.回路中m 是增加还是减少； ②.由楞次定律确定 B感方向；

2.2 法拉第电磁感应定律-1

教学分析
理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
物理意义
磁通量Ф
磁通量变化△
Ф 磁通量变化率
ΔΦ/Δt
穿过回路的磁感线的条数多
少穿过回路的磁通量变化了多
少穿过回路的磁通量变化的快
慢
与电磁感应关系
无直接关系
产生感应电动势的条件决定感应电动势的大小
教学分析
导体切割磁感线时的感应电动势
导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，长为L的导体棒ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势
磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁场的磁感应强度为 B, 求产生的平均感应电动势多大？
E1BL2
2
A' ω A
O
教学分析
感应电荷量 q It
I E Rr
E n t
n ΔΦ q t Δt
Rr
q n Δ Rr
磁铁快插慢插，产生的感应电荷量相同，与时间无关
教学分析如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平
t
教学分析
法拉第电磁感应定律的理解 (1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系． (2)磁通量的变化率对应Φ-t图线上某点切线的斜率．ΦBiblioteka ot教学分析
EnΦ t
E单位：V
Φ单位：Wb
（1）公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。（2）产生感应电动势的那部分导体相当于电源，感应电动势即该电源的电动势。（3）公式研究的对象是一个回路，E为单位时间内的平均值。
行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应

电磁感应定律

电磁感应定律电磁感应定律是关于电磁学中电场和磁场相互作用的基本原理，它由法拉第于1831年首次发现，对电磁学的发展产生了深远的影响。

电磁感应定律可以分为法拉第第一定律和法拉第第二定律。

一、法拉第第一定律法拉第第一定律规定：当导体中的磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势。

这一定律表明，磁场的变化可以引起电场的产生。

根据右手定则，如果我们握住一段导体，拇指指向磁场的方向，其他四个手指的方向则代表了感应电流的方向。

这个定律在电磁感应的实际应用中十分重要，例如电动机、变压器、电感应加热等。

在数学上，法拉第第一定律可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中ε表示感应电动势，dΦ/dt表示磁通量的变化率。

负号表示感应电动势的方向和磁通量变化的方向相反。

二、法拉第第二定律法拉第第二定律规定：感应电动势的大小等于导体中电流的变化率乘以电流的阻力。

这一定律表明，感应电动势和电流之间存在一种直接的关系，可以通过改变电流的大小和方向来改变感应电动势的大小。

法拉第第二定律是电磁感应定律的核心内容。

在数学上，法拉第第二定律可以用以下公式表示：ε = -d(BA)/dt其中ε表示感应电动势，B表示磁场的强度，A表示导体所处的面积，d(BA)/dt表示磁通量的变化率。

三、电磁感应的应用电磁感应定律在现实生活中有着广泛的应用。

其中最常见的就是发电机原理。

根据电磁感应定律，当导体在磁场中运动时，会产生感应电动势，从而驱动电流的流动。

这就是发电机的基本原理，它将机械能转化为电能。

此外，电磁感应定律还应用于变压器、电感应加热、感应电动机等技术领域。

通过合理利用磁场和导体的相互作用，可以实现电能的传输、能量转换以及各种电磁设备的工作。

总结电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场和导体之间的相互作用关系。

法拉第第一定律指出了磁场的变化可以引起感应电动势的产生，而法拉第第二定律则说明了感应电动势和电流之间的关系。

电磁感应定律的应用广泛，特别在发电、能量转换和电磁设备等领域发挥着重要作用。

电磁感应定律-1

电磁感应现象
播放
DCGYXX2
电磁感应现象
N
S
播放
电磁感应现象

当回路 1中电流发生变化时，在回路 2中出现感应电流。
1
Φm 2 G
ε
R
电磁感应现象
产生感应电流的四种情况
电磁感应现象
1、磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流；
2、通有电流的线圈替代上述磁棒，线圈中产生感生
电流； 3、两个位置固定的相互靠近的线圈，当其中一个线圈上电流发生变化时，也会在另一个线圈内引起电流； 4、放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框
应电流的原因
感应电流只有按照楞次定律所规定的方向流
动才能符合能量守恒定律
楞次定律实验模拟
感应电流的效果反抗引起感应电流的原因

f

a

感应电流
产生阻碍
导线运动
v
感应电流
b

产生阻碍
磁通量变化
楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因.
i
判断感应电动势的方向 i 0 与回路正方向相同 i 0 与回路正方向相反
dt
注意：先积分后微分
例：一载流长直导线通以电流I,离导线距离为d处有一底为a，高为b的与长直线共面的三角形线圈。当求线圈中的感应电动势。 B 解： 1）设回路正方向如图
(1) v 0, i I m sin t , (2) i I 0, v 0
d m 0 i0 l1 h l 2 i ln cos t 2 h dt

电磁感应定律1

一.感应电动势
1.在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体就相当于电源. 2．感应电动势与感应电流：感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势．
思考与讨论

感应电动势的大小跟哪些因素有关？

丹麦物理学家奥斯特 (Hans Christian Oers ted，1777—1851)177 7年8月14日生于丹麦朗格兰德岛一个药剂师家庭．12岁开始帮助父亲在药房里干活，同时坚持学习化学．由于刻苦攻读，17 岁以优异的成绩考取了哥本哈根大学的免费生．他一边当家庭教师，一边在学校学习药物学、天文、数学、物理、化学等．1806年任哥本哈根大学物理学教授，1821年被选为英国皇家学会会员，1823年被选为法国科学院院士，后来任丹麦皇家科学协会会长．
法拉第1791年9月22日生在一个手工工人家庭，家里人没有特别的文化，而且颇为贫穷。法拉第的父亲是一个铁匠。法拉第小时候受到的学校教育是很差的。十三岁时，他就到一家装订和出售书籍兼营文具生意的铺子里当了学徒。但与众不同的是他除了装订书籍外，还经常阅读它们。他的老板也鼓励他，有一位顾客还送给了他一些听伦敦皇家学院讲演的听讲证。 1812年冬季一天，正当拿破仑的军队在俄罗斯平原上遭到溃败的时候，一位二十一岁的青年人来到了伦敦皇家学院，他要求和著名的院长戴维见面谈话。作为自荐书，他带来了一本簿子，里面是他听戴维讲演时记下的笔记。这本簿子装订得整齐美观，这位青年给戴维留下了很好的印象。
DF E= n Dt
二、电磁感应现象中能量是守恒的
新西兰地热发电站

法拉第电磁感应定律(1)

第四节法拉第电磁感应定律（1）一、学习目标1．知道什么叫感应电动势。

2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、E=△Φ/△t。

3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。

4．知道E=BLv sinθ如何推得。

5．会用E=n△Φ/△t和E=BLv sinθ解决问题。

二、重点、难点重点：法拉第电磁感应定律。

难点：平均电动势与瞬时电动势区别。

三、预习自测1.回顾第一节的实验二：4.2-2图，当我们把条形磁铁向线圈中插入、从线圈中拔出，这个过程中产生了感应电流。

其原因是什么？联系恒定电流的知识我们应该知道，有电流就必须要有什么？那么这个实验情况给我们的启发式什么？2：如图所示，同一平面内的两条平行导线串有一个电阻R，导体棒PQ与两条导线接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒如图滑动时，回路中产生感应电流，为什么？谁相当于电源？四、合作探究探究1：观看下图所对应的课件，将条形磁铁快速插入和慢慢插入线圈有什么物理量相同、和什么不同？（提示从磁通量、时间、磁通量的变化量等角度来分析。

）探究2：如图所示，同一平面内的两条平行导线串有一个电阻R，导体棒PQ长为L与两条导线接触良好且垂直，匀强磁场的方向垂直纸面向里，大小为B．导体棒的电阻可忽略．当导体棒以v的速度向左滑动时，此回路中的感应电动势为多大？探究3：回顾初中学过的直流电动机的原理是什么？现在学习电磁感应现象以后，来分析直流电动机的线圈在转动的过程中是否能产生感应电动势？这个感应电动势和原电路的电动势相比较如何？五、当堂检测1.关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )A．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大B．电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大C．电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大D．若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零2.有一个100匝的线圈，在0.5s内通过它的磁通量从0.04Wb增加到0.09Wb，求线圈中的感应电动势。

4.4 法拉第电磁感应定律(一)

4.4法拉第电磁感应定律（一）【学习目标】1．知道什么叫感应电动势。

2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、tnE ∆∆Φ=。

3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。

4．知道E =BLv sin θ如何推得。

【知识回顾】1．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？2．在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况？3．恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条件是什么？【新知学习】一、感应电动势1.感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势，叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体本身的电阻相当于电源内阻.当电路断开时，无(“有”或“无”)感应电流，但有(“有”或“无”)感应电动势.2、产生感应电动势的条件是。

二、电磁感应定律1、内容： .2、表达式：3、注意事项：（1）要严格区分磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率。

（2）磁通量的变化率与匝数的多少无关。

（3）由ε＝Δφ/Δt 算出的通常是时间Δt 内的，一般不等于初态与末态电动势的平均值。

（4）E ＝n ΔΦΔt 计算的是Δt 时间内平均感应电动势，当Δt →0时，E ＝n ΔΦΔt的值才等于瞬时感应电动势.（5）磁通量的变化常由B 的变化或S 的变化引起.①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，E ＝nS ΔB Δt . ②当ΔΦ仅由S 的变化引起时，E ＝nB ΔS Δt . （6）、感应电动势的方向由来判断（7）、感应电量：在Δt 时间内通过电路中某一横截面的电量q=例1 下列几种说法中正确的是( )A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C.线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D.线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大例2 如图1甲所示的螺线管，匝数n ＝1500匝，横截面积S ＝20cm 2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，(1)2s 内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？(2)磁通量的变化率多大？(3)线圈中感应电动势的大小为多少？应用E ＝n ΔΦΔt时应注意的三个问题： 1 此公式适用于求平均电动势.2 计算电动势大小时，ΔΦ取绝对值不涉及正、负.3 ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S ，ΔΦΔt 为Φ－t 图象的斜率，ΔB Δt为B －t 图象的斜率. 二、导体切割磁感线时的感应电动势1.垂直切割：导体棒垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如上图甲所示，E ＝Blv .2.不垂直切割：导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，则E ＝Blv 1＝Blv sin θ.3.公式E ＝Blv sin θ的理解：（1）此公式一般应用于导体各部分的磁感应强度相同的情况；（2）该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体做切割磁感线运动时的感应电动势.（3）式中l 应理解为导体切割磁感线时的有效长度，即导体在与v 垂直方向上的投影长度.如图3甲中，感应电动势E ＝Blv ＝2Brv ≠B πrv (半圆弧形导线做切割磁感线运动).在图乙中，感应电动势E ＝Blv sin θ≠Blv .（4）公式中的v 应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动时，同样有感应电动势产生.（5）若导体棒绕某一固定轴旋转切割磁感应线，虽然棒上各点的线速度并不相同，但可用棒各点的平均速度（即棒的中点速度）代替切割速度。

电磁感应定律

A
q
电源的电动势ε在数值上等于把单位正电荷由负极经电源内部移到正极过程中非静电力所做的功。若正电荷q所受到的非静电力为FK，则
A FK dl
于是可得
A FK dl
q q
若定义非静电性电场EK为单位正电荷在电源中受到的非静电力，则EK＝FK/q，于是电源的电动势可表示为
A
物理学
电磁感应定律
1.1 电源的电动势
如右图所示，若将两个电势不等的带电体A、B用导线连接起来，则导线中就会有电场存在。在静电力的作用下，正电荷将从高电势的A板（正极）移到低电势的B板（负极），同B 板的负电荷中和。
为使两极板间电荷数量不变，以保持两极板电势差恒定，从而维持恒定的电流，在这段时间内，必须有等量的正电荷从低电势的B板经电源内部移到高电势的A板。由于在电源内部正电荷所受的静电力方向是由电源的正极指向负极，所以不可能把正电荷从负极移到正极。要做到这一点，必须依靠一个与静电力性质不同的力，这力使正电荷逆着静电场的方向运动。这种力统称为非静电力。
都等于φ，那么N匝密绕线圈的磁通量为Nφ，因此电磁感应定律
可以写成
d d
dt
dt
1.5 感应电流和感应电荷
若闭合线路的电阻为R，则回路中的感应电流为
Ii
R
1 R
d
dt
设在时刻t1穿过回路L所围面积的磁通量为φ1，在时刻t2穿
过回路L所围面积的磁通量为φ2，于是在Δt时间内，通过回路
的感应电荷量为q来自Kdl由上式可以看出，电源的电动势等于将单位正电荷绕含有电
源的闭合回路移动一周，电源中非静电力所作的功。简单地说，
电源的电动势等于非静电性场强在闭合电路上的环流。

电磁感应_1

v F
v f2
v u
v f1
v v (u + v )
-
v v
v B
外力克服阻力做正功输入机械能，再通外力克服阻力做正功输入机械能， v 转化为感应电流的能量，过另一分力 f1 转化为感应电流的能量，即把机械能转化为电能。机械能转化为电能。——发电机原理发电机原理
动生电动势的计算
两种方法：两种方法：
(I i )
分力
阻碍导体运动，作负功 W f 2 。
可以证明：可以证明：
v F
v f2
Wf 1 +Wf 2 = 0
v u
v f1
v v (u + v )
-
v v
v B
洛仑兹力的作用：洛仑兹力的作用：
不提供能量，不提供能量，只是传递能量做功
仑兹力F 即：洛仑兹力F的一个分作负功，量f2作负功，外力克服此负功，通过另一个分量f1而转化为感应电流的能量。的能量。
全磁通。 ——全磁通全磁通
当穿过各匝线圈的磁通量相等时，N 匝线圈磁通量匝数（中的全磁通称为磁通量匝数（磁通链数）：磁通量匝数磁通链数）
Ψ = NΦ
则有
dΨ dΦ εi = − = −N dt dt
• 楞次定律（1834年）楞次定律（1834年
感应电动势产生的感应电流的方向，总是使感应电阻碍原磁通量的变化变化。流的磁场通过回路的磁通量阻碍阻碍变化
εm
ε
f — 频率（1周 ⋅ 秒−1 = 1赫兹H Z）， o
t
ε i = ε m sin 2πft
线圈中的感应电流为
i=
其中I m =
εi

电磁感应定律_1

由电磁感应定律可得线圈中的感应电动势为：
d d i NBS cos w t dt dt NBS w sin w t
εi=εmsinωt
令εm=NBω，则
εi 为时间的正弦函数，称正弦交流电，简称交流电。
四、楞次定律(Lenz law)
楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil）
否则只需一点力开始使导线移动，若洛仑兹力不去阻挠它的运动，将有无限大的电能出现，显然，这是不符合能量守恒定律的。
V FL B S I
FL
I
F外
B
五、涡电流
1、涡电流
大块导体处在变化磁场中，或者相对于磁场运动时，在导体内部也会产生感应电流。这些感应电流在大
块导体内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称为涡电流或
涡流。
2、涡流的热效应
电阻小，电流大，能够产生大量的热量。
3、应用
高频感应炉
真空无接触加热电磁率工作频率：20-30kH 热效率：80%
加热
4、涡流的阻尼作用
当铝片摆动时，穿过运动铝片
的磁通量是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞次定律感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。因此铝片的摆动会受到阻滞而停止，这就是电磁阻尼。
法拉第(Michael Faraday 1791—1867)
伟大的英国物理学家和化学家。法拉第主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。他创造性地提出场的思想。他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。电动机、发电机都是他发明的,他为人类进入电气化时代奠定了基础.

电磁感应定律

电磁感应定律电磁感应定律是理解电磁学中重要概念之一。

它由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年首次提出，并被广泛应用于电动机、发电机、变压器等电磁设备的工作原理解释以及发展。

本文将介绍电磁感应定律的基本原理和应用。

一、电磁感应定律的基本原理电磁感应定律是描述磁场变化引起产生感应电动势的定律，有两个基本原理。

1. 法拉第（Faraday）定律法拉第定律指出：当闭合线圈中的磁通量发生变化时，线圈内将产生感应电动势。

这个电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。

具体公式可以表示为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，dt表示时间变化率。

负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。

2. 伦次（Lenz）定律伦次定律是法拉第定律的补充，描述了感应电流的方向。

伦次定律规定：感应电流的方向总是使其产生的磁场与变化磁场相对抗。

这一规律保证了能量守恒。

例如，在磁通量增加时，感应电流会产生一个磁场，与增加的磁场方向相反。

二、电磁感应定律的应用1. 电动发电机电动发电机是一种将机械能转化为电能的装置。

根据电磁感应定律，当发电机的转子在磁场中旋转时，由于磁通量的变化，在线圈中产生感应电动势。

这个感应电动势通过导线流动，产生电流。

通过闭合回路，这个电流可以用于驱动电器设备。

2. 互感器和变压器互感器和变压器是利用电磁感应定律工作的电磁设备，用于变换电流和电压的大小。

互感器通过线圈的线圈之间的磁耦合，利用感应电流的原理改变电流或电压的大小。

变压器则依靠变换线圈的匝数比例来实现电压的变换。

3. 物理实验电磁感应定律也可以通过物理实验来验证。

例如，我们可以将一根导线放入磁场中，并测量其两端的电压。

当导线与磁场相对运动时，会观察到感应电流在导线中的存在。

这种实验通常被用于教学和科学研究领域。

总结：电磁感应定律是电磁学中重要的基本原理之一。

它描述了磁场变化引起感应电动势的现象，为电磁设备的工作提供了基础。

§4.4 法拉第电磁感应定律(1)

巩固练习：
√
1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加2 Wb，则： A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V B．线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V C．线圈中的感应电动势始终是2 V D．线圈中不产生感应电动势 2．如右图所示的匀强磁场中，B=0.4 T，导体ab 长L=40 cm，电阻R ab=0.5 Ω，框架电阻不计，当导体ab以v=5 m/s的速度匀速向左运动时，电路中产生的感应电流为。
公式E＝nΔΦ/Δt与E=BLvsinθ的区别和联系： 1.区别：一般来说E＝nΔΦ/Δt，求出的是 Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应，常在穿过一个面的磁通量发生变化时用。E=BLvsinθ求出的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应，常在一部分导体做切割磁感线运动时用。 2.联系：公式E＝nΔΦ/Δt和公式 E=BLvsinθ是统一的。公式E＝nΔΦ/Δt中当 Δt→0时，求出的E为瞬时感应电动势；公式 E=BLvsinθ中当V代入平均速度时，则求出的 E为平均感应电动势。
§4.4 法拉第电磁感应定律
——感应电动势的大小
一、感应电动势（E） 1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。 2．磁通量变化越快，感应电动势越大。二、法拉第电磁感应定律 1.内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2.数学表达式: E n Φ (n为线圈的匝数) t 三、重要的推论 E BLv 1 BLv sin （θ为v与B夹角）
甲
乙丙丁ຫໍສະໝຸດ 乙中有螺线管（相当于电源）
ab导体棒（相当于电源）
B线圈（相当于电源）
§4.4 法拉第电磁感应定律 ——感应电动势的大一、感应电动势（E）小

法拉第电磁感应定律(1)

复习：磁通量概念法拉第电磁感应定律（1）公式的三层理解：1．B不变，S变化。

动生电动势方向：右手定则电磁感应定律内容：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。

即动生电动势的有效长度与有效速度2．S不变，B变化。

感生电动势3．B和S都不变，但是回路转动。

大小：方向：楞次定律利用此公式求电量Q1【例1】将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是( )A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【例2】如图，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，磁场的磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直｡一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计｡当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是( )【例3】如图所示,两光滑的金属导轨之间存在一匀强磁场，方向垂直指向纸里｡导轨的一端经导线与一灯泡A相接,另一端用导线闭合，一金属框置于导轨之上，框与灯泡B串联｡当金属框按图示方向运动时（）A．A、B两盏灯都无电流B．A、B两盏灯都有电流C．灯泡A有电流,B无电流D．灯泡A无电流,B有电流【例4】如图所示是穿过每匝线圈的磁通量的变化情况，线圈的匝数为10匝，则线圈内的感应电动势的最大值是最小值是｡2【例5】如图，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v抛出，且棒与磁场垂直，设棒在落下的过程中方向不变且不计空气阻力,则金属棒在运动的过程中产生的感应电动势大小变化情况是（）A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断【例6】如图所示,在光滑绝缘水平面上有一正方形线框abcd，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻值为R。

两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向竖直向上。

电磁感应-1 法拉第电磁感应定律

定律的数学表示。
注意：ε i
与 dΦ 有关, 与Φ 无关.
dt 与回路的材料无关；与回路是否闭合无关.
讨论：
εi
=
−
dΦ
dt
法拉第电磁感应定律
（1）磁通量变化的原因： dΦ = B cosθ dS
S变、θ 变、B变。
（2）磁通链数Ψ：通过N 匝线圈的磁通量总和NΦ
（3）感应电流：
ε = − dΨ = −N dΦ
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流,相应的电动势称为感应电动势.
二、楞次定律
楞次定律：
（1）在发生电磁感应时，导体回路中感应电流的方向，总是使它自己激发的磁场穿过回路面积的磁通量去阻止引起感应电流的磁通量的变化。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
(2) 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因.
××××××
c××
× ×
× ×
v B
× ×
× ×
d××
εi
= − dΦ
dt
=
Bπ r 2ω
2
sinω t
Ii
=
εi
R
=
Bπ r 2ω
2R
sin ω
t
I im
=
Bπ r 2ω
2R
= 2.96
mA
例2.等边三角形平面回路ACDA放在磁感应强度法为拉第Bv电=磁感Bv0应t 定律的均匀磁场中，磁场方向垂直于回路平面，如图所示。回路
半径 r=0.10m ，匀强磁场 B=0.50T ，电路总电阻为
1000Ω。当导线ab转速n=3600转/分，求感应电动势和感
应电流以及最大感应电流。

法拉第电磁感应定律-1

法拉第电磁感应定律1．(多选)如图甲所示，面积S＝1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是()A．环中产生逆时针方向的感应电流B．环中产生顺时针方向的感应电流C．环中产生的感应电动势大小为1 VD．环中产生的感应电动势大小为2 V2. (多选)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间()A．电容器C的电荷量大小始终没变B．电容器C的a板先带正电后带负电C．MN所受安培力的大小始终没变D．MN所受安培力的方向先向右后向左3．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则下列判断正确的是()A．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．E1＜E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向C．E2＜E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向D．E2＝E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向4．粗细均匀的电阻丝围成图5所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L。

现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是()A．ab两点间的电势差图①中最大B．ab两点间的电势差图②中最大C．回路电流图③中最大D．回路电流图④中最小4．如图甲所示，导体棒MN 置于水平导轨上，PQMN 所围的面积为S ，PQ 之间有阻值为R 的电阻，不计导轨和导体棒的电阻。

电磁感应定律

dΦ i dt
dx Bl dt
C
A D
B B
v dx
l
Blv
设电路中感应电流为I，则感应电动势做功的功率为
P I i i I i Blv
D C
2. 楞次定律 Lenz law 感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。
感应电流激发的磁场通量若若 B B
磁通量的变化
若
B
若
B
i i i i 注意： 1）磁场方向及分布 2）M发生什么变化？ 3）确定感应电流激发磁场的方向； 4）由右手定则从激发B方向来判断感应电流或i的方向。
L R

K

当电键打开后，电源已不再向灯泡供应能量了。它突然闪亮一下，所消耗的能量从哪里来的？
L R

K

由于使灯泡闪亮的电流是线圈中的自感电动势产生的电流，而这电流随着线圈中的磁场的消失而逐渐消失，所以，可以认为使灯泡闪亮的能量是原来储存在通有电流的线圈中的，或者说是储存在线圈内的磁场中，称为磁能。
如果回路的几何形状保持不变，而且在它的周围空间没有铁磁性物质。
自感：回路自感的大小等于回路中的电流为单位值时通过这回路所围面积的磁链数。单位：亨利 ( H )
1
N L I
1H 1Wb A
3
1H 10 mH 10 H
6
2.互感应由一个回路中电流变化而在邻近另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做互感现象，这种感应电动势叫做互感电动势。
其中 L 体现回路产生自感电动势来反抗电流改变的能力，称为回路的自感系数，简称自感。它由回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定。

电磁感应定律

电磁感应定律导言：电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它揭示了电磁场与电路之间的相互作用规律。

通过电磁感应定律，我们可以理解电动势的产生、发电机的工作原理以及电磁感应在许多现实应用中的重要性。

本文将详细介绍电磁感应定律的基本概念、数学表达以及应用情况。

一、电磁感应定律的基本概念电磁感应定律是由英国物理学家法拉第于1831年首次提出的。

它指出：当导体中的磁通量发生变化时，将在导体两端产生感应电动势，从而引起电流的产生。

二、电磁感应定律的数学表达1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应定律的基本表达式。

它可以用数学方式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。

2. 楞次定律楞次定律是电磁感应定律的重要推论，它是法拉第电磁感应定律的补充。

楞次定律可以用如下方式表述：感应电流的方向总是使得它所产生的磁场的磁通量变化量趋向于抵消原磁场的变化。

三、电磁感应定律的应用1. 电动势的产生根据电磁感应定律，当磁场相对于导体线圈发生变化时，线圈两端将产生感应电动势。

这一原理被应用于发电机等设备中，实现了机械能转化为电能的过程。

2. 电感电磁感应定律说明了导体中感应电动势的产生，同时也揭示了电感的存在。

通过将导体弯曲为线圈形状，可以增加电感的大小，并应用于电子电路中的滤波器等器件中。

3. 变压器电磁感应定律的应用之一是变压器。

变压器通过磁场的变化，使得两个相互绕制的线圈之间传导电磁感应，从而实现电能的传输与变压。

4. 感应加热电磁感应定律的实际应用之一是感应加热。

通过在导体中通以交变电流，产生的变化磁场将引起导体中的感应电流，从而使导体产生热量。

这种原理被广泛应用于感应炉等加热设备中。

5. 磁悬浮列车电磁感应定律的应用之一是磁悬浮列车。

通过在轨道上设置电磁铁，产生变化的磁场，从而引起列车中的感应电流，实现列车与轨道的悬浮与运行。

结论：电磁感应定律是电磁学的重要定律之一，其基本概念和数学表达形式在科学研究和实际应用中起到了重要作用。

电磁感应定律_1讲解

楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象， 1845年倡导组织了俄国地球物理学会。 1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。
楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。1842年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳——楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。
•1831年11月24日，Faraday发现电磁感应现象 •1834年，Lenz在分析实验的基础上，总结出了判断感应电流方向的法则 •1845年，Neumann借助于安培的分析，从矢势的角度推出了电磁感应定律的数学形式
法拉第(Michael Faraday 1791—1867)
伟大的英国物理学家和化学家。法拉第主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。他创造性地提出场的思想。他是电磁理论的创始人之一，于1831 年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。电动机、发电机都是他发明的,他为人类进入电气化时代奠定了基础.
2、电磁感应的典型实验
S
N
?
相对运动
感应电流
①相对运动
K
②磁场变化
磁场变化 ? 感应电流
w
B
B
v
θ
n0
③ S 变化
④ θ 变化
磁通量变化
结论
感应电流
当穿过闭合回路的磁通量发生变化时,回路中就产生感应电动势,从而形成感应电流,且电流的大小与磁通量变化的快慢有关.此现象称电磁感应现象.

电磁感应定律1

思考：
吹气发电机怎么产生电动势？
习题
1、关于感应电流和感应电动势，下列说法中正确的是 A、两个电路中，感应电动势大的其感应电流也大 B、两个电路中，感应电流大的其感应电动势也大
C、电路中有感应电流，一定有感应电动势 D、电路中有感应电动势，一定有感应电流
习题
2、关于电磁感应，下列说法正确的是 A、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B、穿过线圈的磁通量为0，感应电动势一定为0
吹气发电
思考：
1、为什么二极管能被点亮？ 2、电动势是怎样产生的？
4-4 法拉第电磁感应定律
磁通量变化( )
感应电流 I 感
电动势 E感感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势
猜想：感应电动势大小与哪些因素有关？
分组讨论自主探究
猜想：感应电动势大小与哪些因素有关？
分组讨论自主探究 1、将两块组合的磁铁，以不同的速度从同一位置插入（或拔出）同一线圈中，观察并比较电流计指针的偏转情况。看到什么现象？说明了什么？
E Blv方向有一个夹角如下图所示，求此时电路中感应电动势的表达式。
E Blv sin
三、反电动势
通电导线在磁场中受到安培力产生运动
线圈转动过程中是否会产生感应电流和感应电动势？它们的方向如何？电源电动势与感应电动势方向相反，感应电动势总要削弱电源电动势的作用，将这个电动势称为反电动势。
相同，E与磁通量的变化时间 t 有关
2、以相同的速度分别用一块和两块组合的磁铁，从同一位置插入（或拔出）同一线圈中，观察并比较电流计指针的偏转情况。看到什么现象？说明了什么？
t 相同，E与磁通量的变化有关
一、电磁感应定律