连续单项板截面抗弯承载力计算表
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
大工16秋《钢筋混凝土结构课程设计》-满分答案（2）
⼤⼯16秋《钢筋混凝⼟结构课程设计》-满分答案（2）⽹络教育学院《钢筋混凝⼟结构课程设计》题⽬：仓库⼚房单向板设计学习中⼼：专业：年级：学号：学⽣：指导教师：1 基本情况本章需简单介绍课程设计的内容，包括⼚房的尺⼨，板的布置情况等等内容。
1、⼯程概况仓库⼚房，设计使⽤年限为50年，住宅⼩区采⽤砖混结构，楼盖要求采⽤整体式单向板肋梁楼盖。
墙厚370mm ，柱为钢筋混凝⼟柱，截⾯尺⼨为400400mm mm ?。
2、设计资料（1）楼板平⾯尺⼨为19.833m m ?，如下图所⽰：图2.1 楼板平⾯图（2）楼盖做法详图及荷载图2.2 楼盖做法详图楼⾯均布活荷载标准值为：7kN/m 2楼⾯⾯层⽤20mm 厚⽔泥砂浆抹⾯，γ=20kN/m 3, 板底及梁⽤20mm 厚混合砂浆天棚抹底，γ=17kN /m 3 楼盖⾃重即为钢筋混凝⼟容重，γ=25KN /m 3④恒载分项系数1.2；活荷载分项系数为1.3（因⼯业⼚房楼盖楼⾯活荷载标准值⼤于4kN/m 2）⑤材料选⽤混凝⼟：C25钢筋：梁中受⼒纵筋采⽤HRB335级钢筋；板内及梁内的其它钢筋可以采⽤HPB235级。
2 单向板结构设计2.1 板的设计本节内容是根据已知的荷载条件对板进⾏配筋设计，按塑性理论进⾏计算。
2.1.1 荷载板的永久荷载标准值80mm 现浇钢筋混凝⼟板 0.08×25=2 kN/m 220mm 厚⽔泥砂浆抹⾯ 0.02×20=0.4 kN/m 2 20mm 厚混合砂浆天棚抹底 0.02×17=0.34 kN/m 2 ⼩计 2.74 kN/m 2楼⾯均布活荷载标准值 7 kN/m 2永久荷载分项系数取1.2，因⼯业⼚房楼盖楼⾯活荷载标准值⼤于4kN/m 2，所以活荷载分项系数取1.3。
于是板的荷载总计算值：①q=G γk g +?Q γk q =1.2×2.74+0.7×1.3×7=9.658kN/m 2②q=G γk g +Q γk q =1.2×2.74+1.3×7=12.388kN/m 2由于②>①，所以取②q=12.388kN/m 2，近似取q=12kN/m 22.1.2 计算简图次梁截⾯为200mm ×500mm ，现浇板在墙上的⽀承长度不⼩于100mm ，取板在墙上的⽀承长度为120mm 。
单向板的计算
单向板肋梁楼盖的计算书小组成员：纪昌建陈安羽李立斌舒海鹏姜庆涛罗斌时间：2011/12/22一、板计算根据题意可得：混泥土为C35 f c =19.1Kn/mm 2 f t =1.71 Kn/mm 2板厚：0h >=80mm>=(1/40)L ”=55mm b h 取80mm 次梁：h=(1/12~1/18)L=(525~350) h 取400mm b=(1/2~1/3)h=(200~133.3) b 取150mm 主梁：h=(1/8~1/14)L=(825~471) h 取600mm b=(1/2~1/3)h=(200~133mm) b 取200mm 荷载计算连续板的计算简图80mm 钢筋混凝土：24*0.08=1.922/mm kN25mm 水泥砂浆搅拌面：20*0.025=0.52/mm kN 20mm 厚混合砂浆拌灰：17*0.02=0.342/mm kN 15mm 厚混合砂浆抹灰：17*0.015=0.2552/mm kN 活荷载：q=4.82/mm kN恒荷载：1.92+0.5+0.34+0.255=3.0152/mm kN 1）由可变荷载控制的组合q+g=(1.3*4.8+1.2*3.015)=9.862/mm kN 2）由永久荷载控制的组合q+g=(1.35*3.015+1.3*4.8*0.7)=8.442/mm kN荷载组合值取由可变荷载控制的较大值g+q=9.862/mm kN 板的计算跨度中间跨;l=l=2200-150=2050mm边跨：l=l+h/2=(2200-75-120)+80/2=2045mm<=l+a/2=2005+60=2065mm故取l=2045mm 中间跨与边跨的高度差(2050-2045)/2200=0.227%<10%,可按等跨连续板进行计算连续板受力简图板的弯矩计算截面配筋计算二、次梁计算次梁计算简图连续板传来的荷载9.86KN/m次梁自重25*0.2*（0.4-0.08）=1.6KN/m次梁粉刷 1.7*0.002*（0.4-0.08）*2=0.2176KN/m恒荷载标准值11.68KN/m活荷载标准值 4.8*2.2=10.56KN/m可变荷载效应控制组合g+q=1.2*11.68+1.3*10.08=27.12KN/m永久荷载效应控制组合g+q=1.35*11.68+0.7*1.3*10.08=24.94KN/ml=6300-200=6100mm中间跨l=（6300-120-100）+240/2=6200 mm 边跨故边跨取6200mm（6200-6100）/6200=1.56%<10% 故可能用等跨连续梁计算内力次梁受力简图次梁弯矩计算次梁剪力计算截面承载计算次梁跨中按T 形截面计算21003/0=='l f b 215020001500=+=+s b b 取2100m梁高 h=400mm 360404000=-=h mm 翼缘厚 mm h f 80=次梁正截面受弯承载力计算次梁斜截面受剪承载力计算三、主梁计算主梁计算简图1.次梁恒载 11.68*6.3=73.58KN主梁自重 24*0..2*（0.45-0.08）*2.2=4.08KN 主梁粉刷 17*（0.45-0.08）*0.015*2..3*2=0.43KN g=73.58+4.08+0.43=78.09KN由次梁传来的荷载：q=10.56*6.3=66.528KN 组合：1.2*78.09+66.528*1.3=180.19KN 2.内力计算计算跨度：边跨 l n =6.6-0.12-0.4/2=6.28ml 0=1.025 +b/2=6.637m< Ln+a/2+b/2=6.665m中跨 l n =6.6m-0.4m=6.2ml 0 = l n +b=6.2+0.4=6.6m跨度差: （6.637-6.2）/6.6=0.61%<10% 可接连续板计算 M=0201Ql k Gl k + 剪力V=Q k G k 43+ 中间跨与边跨的平均跨度：（6.64+6.6）/2=6.62 边跨： 0l G •=93.71*6.64=622.23KN*m 0l Q •=86.49*6.64=574.29 KN*m 中间跨： 0l G •=93.71*6.6=618.49 KN*m 0l Q •=86.49*6.6=570.83 KN*m 支座B ： 0l G • =93.71*6.62=620.36 KN*m 0l Q •=86.49*6.62=572.56 KN*m主梁正截面受弯承载力计算主梁斜截面受剪承载力计算板平法施工图梁平法施工图11。
混凝土单向板楼盖设计
钢筋混凝土单向板肋形楼盖一．设计资料某多层民用建筑，采用砖混结构，楼盖结构平面如图1所示。
图1结构平面布置图(1)楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆打底，10mm厚水磨石面层，20mm厚混合砂浆天棚抹灰。
(2)活荷载：标准值为4.5kN/m2。
(3)恒载分项系数为1.2；活载分项系数为1.3。
(4)材料选用：混凝土采用C25（f c=11.9N/mm2，f t =1.27N/mm2）。
钢筋梁中受力纵筋才采用HRB335级（f y =300N/mm2）和HRB400级（f y =360N/mm2 ）；其余采用HPB235级（f y =210N/mm2）。
二．板和次梁按弹性方法计算 1．板的计算板的215400mm 31800mml l ==，按单向板计算。
板的厚度按构造要求取11800mm 8042.54040mm mm l h =>==。
次梁截面高度取25400mm4003601515mm mm l h =>==，截面宽度200mm b =，因此，板和次梁不做刚度验算。
板尺寸及支撑情况如图2所示。
图2 板的尺寸和计算简图（1） 荷载 恒载标准值20mm 厚水泥砂浆 0.02 m ⨯20 kN/m 3 = 0.4 kN/m 2 80mm 钢筋混凝土 0.08 m ⨯25 kN/m 3 = 2.0 kN/m 2 20mm 厚混合砂浆天棚抹灰 0.02 m ⨯17 kN/m 3 = 0.34 kN/m 2 10mm 厚水磨石面层 0.01 m ⨯25 kN/m 3 = 0.25 kN/m 2g k = 2.99 kN/m线恒载设计值 g = 1.2⨯2.99 kN/m = 3.588 kN/m 线活在设计值 q = 1.4⨯4.5 kN/m = 5.85 kN/m 合计 9.438 kN/m 每米板宽 g + q = 9.438 kN/m11' 3.588 5.85 6.513kN/m 22g g q =+=+⨯=11' 5.85 2.925kN/m 22q q ==⨯=（2） 内力计算 边跨 1580120/2200/21740mm 22n a bl ++=++= ≥1720m 22n h bl ++=则 01720m m l = 中间跨 01800m m c l l ==≥1.11760mm n l =则 01760mm l =计算跨度差(1760mm -1720mm)/1760m =1.1%<10%，说明可按照等跨连续板计算内力（统一取01720mm l =）跨内和支座最大弯矩及剪力按下式计算，即2200M Kgl Kql =+ 连续板各截面的弯矩计算见表1。
单向板计算
图9—10
板和梁的计算跨度
跨 数 支座情形 两端简支 l=l0+h
表9－2
计算跨度l 板 梁
单 一端简支、一端与梁整体连接 l=l0+0.5h 跨 l=l0 两端与梁整体连接 两端简支 当b≤0.1lc时,l=l0 当b＞0.1lc时,l=1.1l0
l=l0+a≤0.5h 当b’≤0.05lc时,l=lc 当b’＞0.05lc时,l=1.05l0 l=l0+0.5b≤1.025l0 l=lc≤1.025l0+0.5b l=l0 l=lc
7、两种内力计算方法的选择 、
在下列情况下不宜采用塑性计算方法，而应采用 弹性计算方法： （1）直接承受动力荷载作用的构件； 1 （2）在使用阶段对裂缝开展宽度有较高要求的结构； （3）构件处于重要部位，要求有较大的强度储备。 连续板和次梁-----用塑性计算法计算。 主梁--------按弹性计算法计算。
式中 l、l0—梁（板）的计算跨度及净跨（m）； g、p—均布恒载和活载（KN/m）； α—弯矩系数，见图9-19a； β—剪力系数，见图9-19b。
图9—19 按上式计算时，支座弯矩计算取其左右跨较 大的计算跨度，跨中弯矩计算取其各自跨的计算 跨度。在计算支座边缘的剪力时，支座左边的剪 力取左边的净跨，右边剪力则取右边的净跨。
图9—8
3、支座抗扭对次梁、板的内力影响 、支座抗扭对次梁、 用折算荷载代替实际的计算荷载。
对于板
：
折算恒载 折算活载
1 g = g + p 2 1 ' p p = 2
'
对于次梁：折算恒载 折算活载
1 g = g + p 4 3 ' p p = 4
面板内力计算及配筋参考
Mmax（kN·m）
727.88
534.15
Mmin（kN·m）
-964.11
-716.46
剪力
Qmax（kN）
594.01
437.04
Qmin（kN）
-593.30
-436.76
四、纵梁配筋计算
1）抗弯承载力计算
结构系数 ，Ⅱ级钢筋抗拉强度设计值
混凝土轴心抗压强度设计值 ，弹性模量
使用期：
（1）支座：
Ⅰ、按承载能力极限状态计算配筋：
截面有效高度 ，截面宽度：
计算跨度：弯矩计算
剪力计算
承载能力极限状态纵梁弯矩设计值：
，按一般受弯构件计算。
式中： －弯矩设计值（ ）；
－截面抵抗矩系数；
－相对受压区计算高度；
－截面的有效高度（ ）。
计算结果如下：
选配钢筋 ， 。
Ⅱ、按海水港正常使用极限状态效核裂缝宽度：按0.25mm控制
(5)面板底层纵向钢筋配筋计算
按承载力进行配筋
按单筋截面进行计算。
M =15.5（kN·m）
（不用加大截面或提高 ）
=0.0106
，受拉筋抗拉强度可充分发挥。
配筋率：
，
选配钢筋5ф12@200，实际 ,横向分布筋选ф12@200mm。
裂缝宽度计算:
Ml=8.2（kN·m）〖绝对值〗
=1.5
c+d=60（mm）
备注
跨中
支座
持久
状况
承载力
极限状态
持久组合
（1.2×5.7+1.4×5.7）
×1.3=19.3
（-1.2×4.9－1.4×4.9）
×1.3=－16.6
混凝土结构课程设计(单向板肋梁楼盖)
土木工程混凝土结构课程设计（双向板）学校名称: 无为电大学生姓名：***学生学号：*************班级：14秋土木工程（本）目录1.设计背景 (1)1.1设计资料 (1)1.2 设计要求 (2)2.设计方案 (3)2.1板布置图 (3)2.2选用材料,地面的做法: (4)3.方案实施 (4)3.1板的计算 (4)3.1.1板的荷载 (6)3.1.2板的内力及配筋 (6)3.2 梁的计算 (10)3.2.1梁的荷载 (10)3.2.2梁内力计算 (12)3.2.3梁配筋计算 (13)3.2.3.1正截面受配弯筋计算 (13)3.2.3.2斜截面受配弯筋计算 (15)目录1 设计资料 (1)2 板的设计 (1)2.1 荷载 (2)2.2 内力计算 (2)2.3 截面承载力计算 (3)3 次梁设计 (3)3.1 荷载 (4)3.2 内力计算 (4)3.3 截面承载力计算 (5)4 主梁计算 (6)4.1 荷载 (7)4.2 内力计算 (7)4.3 截面承载力计算 (11)4.4 主梁吊筋计算 (13)多层工业厂房单向板肋梁楼盖1 设计资料某多层工业厂房设计使用年限为50年，安全等级为二级，环境类别为一类。
结构形式采用框架结构，其中梁柱线刚度比均大于3。
楼盖采用钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖，厂房底层结构布置图见图1。
楼面做法、边梁、墙、及柱的位置关系见图2。
图1 底层结构布置图楼面活荷载标准值8kN/m2，楼面面层为20mm水泥砂浆，梁板的天棚抹灰为20mm厚混合砂浆。
材料选用=14.3 N/mm2）钢筋：梁的受力纵混凝土：采用C30（fc=300 N/mm2），其余采用HRB300筋采用HRB335级钢筋（fy级钢筋（f=270 N/mm2）。
y2 板的设计板按塑性内力重分布方法设计。
按刚度条件板厚要求取h=L/30=2000/30≈67mm，工业厂房楼面最小厚度图2 节点详图为70mm，取板厚h=80mm。
单向板的计算
单向板肋梁楼盖的计算书小组成员：纪昌建陈安羽李立斌舒海鹏姜庆涛罗斌时间：2011/12/22一、板计算根据题意可得：混泥土为C35 f c =19.1Kn/mm 2 f t =1.71 Kn/mm 2板厚：0h >=80mm>=(1/40)L ”=55mm b h 取80mm 次梁：h=(1/12~1/18)L=(525~350) h 取400mm b=(1/2~1/3)h=(200~133.3) b 取150mm 主梁：h=(1/8~1/14)L=(825~471) h 取600mm b=(1/2~1/3)h=(200~133mm) b 取200mm 荷载计算连续板的计算简图80mm 钢筋混凝土：24*0.08=1.922/mm kN25mm 水泥砂浆搅拌面：20*0.025=0.52/mm kN 20mm 厚混合砂浆拌灰：17*0.02=0.342/mm kN 15mm 厚混合砂浆抹灰：17*0.015=0.2552/mm kN 活荷载：q=4.82/mm kN恒荷载：1.92+0.5+0.34+0.255=3.0152/mm kN 1）由可变荷载控制的组合q+g=(1.3*4.8+1.2*3.015)=9.862/mm kN 2）由永久荷载控制的组合q+g=(1.35*3.015+1.3*4.8*0.7)=8.442/mm kN荷载组合值取由可变荷载控制的较大值g+q=9.862/mm kN 板的计算跨度中间跨;l=l=2200-150=2050mm边跨：l=l+h/2=(2200-75-120)+80/2=2045mm<=l+a/2=2005+60=2065mm故取l=2045mm 中间跨与边跨的高度差(2050-2045)/2200=0.227%<10%,可按等跨连续板进行计算连续板受力简图板的弯矩计算截面配筋计算二、次梁计算次梁计算简图连续板传来的荷载9.86KN/m次梁自重25*0.2*（0.4-0.08）=1.6KN/m次梁粉刷 1.7*0.002*（0.4-0.08）*2=0.2176KN/m恒荷载标准值11.68KN/m活荷载标准值 4.8*2.2=10.56KN/m可变荷载效应控制组合g+q=1.2*11.68+1.3*10.08=27.12KN/m永久荷载效应控制组合g+q=1.35*11.68+0.7*1.3*10.08=24.94KN/ml=6300-200=6100mm中间跨l=（6300-120-100）+240/2=6200 mm 边跨故边跨取6200mm（6200-6100）/6200=1.56%<10% 故可能用等跨连续梁计算内力次梁受力简图次梁弯矩计算次梁剪力计算截面承载计算次梁跨中按T 形截面计算21003/0=='l f b 215020001500=+=+s b b 取2100m梁高 h=400mm 360404000=-=h mm 翼缘厚 mm h f 80=次梁正截面受弯承载力计算次梁斜截面受剪承载力计算三、主梁计算主梁计算简图1.次梁恒载 11.68*6.3=73.58KN主梁自重 24*0..2*（0.45-0.08）*2.2=4.08KN 主梁粉刷 17*（0.45-0.08）*0.015*2..3*2=0.43KN g=73.58+4.08+0.43=78.09KN由次梁传来的荷载：q=10.56*6.3=66.528KN 组合：1.2*78.09+66.528*1.3=180.19KN 2.内力计算计算跨度：边跨 l n =6.6-0.12-0.4/2=6.28ml 0=1.025 +b/2=6.637m< Ln+a/2+b/2=6.665m中跨 l n =6.6m-0.4m=6.2ml 0 = l n +b=6.2+0.4=6.6m跨度差: （6.637-6.2）/6.6=0.61%<10% 可接连续板计算 M=0201Ql k Gl k + 剪力V=Q k G k 43+ 中间跨与边跨的平均跨度：（6.64+6.6）/2=6.62 边跨： 0l G •=93.71*6.64=622.23KN*m 0l Q •=86.49*6.64=574.29 KN*m 中间跨： 0l G •=93.71*6.6=618.49 KN*m 0l Q •=86.49*6.6=570.83 KN*m 支座B ： 0l G • =93.71*6.62=620.36 KN*m 0l Q •=86.49*6.62=572.56 KN*m主梁正截面受弯承载力计算主梁斜截面受剪承载力计算板平法施工图梁平法施工图11。
第4章受弯构件的正截面受弯承载力精选全文
*第II阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段
M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处， 当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验
值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第
3
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极 限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满 足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
(4—1)
式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构 上的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受
弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。
侧面构造钢筋—用以增强钢筋骨架的刚性，提高梁的抗 扭能力，并承受因温度变化和混凝土收缩所产生的拉应力 ，抑制梁侧裂缝开展。
2）梁纵向受力钢筋应采用HRB400、HRB500、HRBF400、
HRBF500钢筋 ，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、
20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。
4
因此，进行钢筋混凝土构件设计时，除了计算满足以外， 还必须满足有关构造要求。
4.1.1截面形状与尺寸
1.截面形状：梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心 板和倒L形梁等对称和不对称截面。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
5
2.截面尺寸 确定原则：A.考虑模板模数；B.尽量统一、方便施工。
1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。 （3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度
第3章-受弯构件的正截面受弯承载力全篇
（1） 适筋梁 图3-4 试验梁
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
图3-5 M0 — Φ0图
M0 — Φ0 关系曲线上有两个转折点C和y，受弯全过 程可划分为三个阶段 — 未裂阶段、裂缝阶段、破坏阶段。
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
1）第Ⅰ阶段：未裂阶段（混凝土开裂前） 由于弯矩很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变 成正比，混凝土应力分布图形为三角形。 当受拉区混凝土达到极限拉应变值，截面处于即将开裂 状态，称为第Ⅰ阶段末，用 I a 表示。 第Ⅰ阶段特点: ①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的 应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期 是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率是直线关系。 I a 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 第Ⅲ阶段受力特点：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保 持为常值；受拉区大部分混凝土已退出工作；②由于受 压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还 略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应 变实验值ε0cu时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩一 曲率关系为接近水平的曲线。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。 钢筋屈服，中和轴上移，受压区高度进一步减小。弯 矩增大至极限值M0u时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。此 时，混凝土的极限压应变达到ε0cu，标志截面已破坏。 第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋 屈服，终结于受压区混凝土压碎。
3.3.2 受压区混凝土压应力合力及其作用点
根据板的跨度L来估算h：单跨简支板 h ≥ L/35；多 跨连续板 h ≥ L/40；悬臂板 h ≥ L/12。
另外尚应满足表3-1的现浇板的最小厚度要求。
混凝土结构设计原理-受弯构件正截面承载力精选全文
2.已知：矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6000mm， as=35mm, 作用均布荷载25 kN/m，混凝土强度等级C20，钢筋HRB335级。 （ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.1 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ）
试设计此梁
3.已知：矩形截面梁尺寸b＝200mm、h＝450mm，as=35mm。混凝土 强度等级C70，钢筋HRB335级，实配4根20mm的钢筋。 （ fc =31.8 N/mm2 ， ft =2.14 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ）
b
max
b
1 fc
fy
受弯构件正截面承载力计算
最小配筋率ρmin
最小配筋率规定了少筋和适筋的界限
m in
As bh
0.45
ft fy
且同时不应小于0.2%
受弯构件正截面承载力计算
造价
总造价
混凝土
钢
经济配筋率
经济配筋率 板：0.4~0.8%
矩形梁：0.6~1.5% T形梁：0.9~1.8%
受弯构件正截面承载力计算
小相等； 2. 等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合
力作用点不变。
受弯构件正截面承载力计算
表 5.1 混凝土受压区等效矩形应力图系数
≤C50 C55
C60
C65
C
0.8
0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74
钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比的本质参数。
基本方程改为：
N 0, M 0,
1 fcb h0 s As M u 1 fcbh02 (1 0.5 )
单向板设计计算书
0.021 618.24
2φ20
0.277<0.35 765.1
3φ18
0.013 412.2
2φ18
0.173 509.3
2φ18
As bh 0α1fc/fy
选用钢筋 实际钢筋截面面积（mm2）
628
763
509
509
7
次梁斜截面承载力计算见下表：
连续次梁斜截面承载力计算
截面 边跨跨内 离端第二支座 离端第二跨 跨内 中间跨跨内 中间支座
252.96 80.96 221.97
10
① +⑤
-158.24 88.48 (-272.05) 114.56
① 对边跨取 l0 6.02m ，对中跨取 l0 5.931m ，对支座 B 取 l0 5.975m 。
主梁剪力计算 端支座 项 次 计算简图
K VAin
中间支座
2
g q = 1.2 g k 1.3qk =1.2×2.689+1.3×5=3.23+6.5=9.73kN/m
故取每米板宽
g q =9.73kN/m
（2）内力计算 次梁截面 200mm×500mm 板在墙上支撑长度 120mm 计算跨度：板按塑性计算取值 边跨
l n +h/2=2.0m-0.1m-0.12m+0.08∕2=1.82m l n +a∕2=2.0m-0.1m-0.12m+0.12/2=1.84m
取 l o =1.82m 中间跨 l o =2.0m-0.2m=1.8m 计算跨度差： （1.82-1.8）/1.8=1.1%<10% 板为多跨连
续板， 对于跨数超过五跨的等截面连续板， 其各跨受荷相同， 且跨差不超过 10%时，均可按五跨等跨度连续板计算，为使 计算简化统一取 l o =1.82m 计算简图：
受弯构件正截面承载力计算
Flexure Strength of RC Beams
第5章
受弯构件
如何进行一个实际工程中的梁设计？
梁的截面形式 为什么要有不同的截面形式？ 配筋基本要求 简化计算方法 如何保证所设计的是一个适筋梁？ 最大配筋率和最小配筋率 当不能满足配筋限制要求时，如何解决问题？
h/3 h/4
Mcr=Mu
h⎛h h⎞ 7 2 M cr = f tk b ⎜ + ⎟ = f tk bh 2 ⎝ 4 3 ⎠ 24
◆ 矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5
c≥cmin
d
c≥cmin
d
1.5d
d=10~32mm(常用)
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。 To ensure lateral stability
5.1 概述
第5章
受弯构件
≥30mm
5.1 概述
第5章
受弯构件
≥30mm
1.5d
c≥cmin
d
◆ 梁上部无受压钢筋时，需配置2根架
立筋(Hanger Bars)，以便与箍筋和 梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一 般不小于10mm；
≥cmin
h0
◆ 梁高度h0>450mm时，要求在梁两侧
a
≥cmin
1.5d
沿高度每隔200设置一根纵向构造钢 筋(Skin Reinforcement)，以减小梁 腹部的裂缝宽度，直径≥10mm；
C70 0.96 0.76
C75 0.95 0.73
C80 0.94 0.74
α fc
x=β xn C=α fcbx
桥梁结构受弯构件正截面承载力计算
M u
fcd bx(h0
) 2
fsd As (h0
) 2
Mu
•适用条件
fcd x/2
C
fsdAs
x h0
防止超筋 脆性破坏
防止少筋 脆性破坏
x bh0 或
max
b
f cd fsd
As min bh0
◆受弯构件正截面
受弯承载力计算包 括截面设计、截面 复核两类问题。
二、计算内容
•按承载力要求进行新构件设计——截面设计
桥梁结构受弯构件正 截面承载力计算
第一节 钢筋混凝土受弯构件的构造要求
受弯构件：指截面上 通常有弯矩和剪力共同作 用而轴力可以忽略不计的 构件。
pp lll
梁和板是典型的受弯构 M
pl
件。它们是土木工程中数
量最多、使用面最广的一
V
类构件。
p
受弯构件常见的破坏形态
在弯矩作用下发生正截面受弯破坏； 在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或 受弯破坏。
As
f sd (h0
as )
As = As1 + As2
计算步骤：
x bh0
h0 h
As1
M1
As1 fcd bx / fsd , M1 As1 fsd (h0 0.5x)
b
As’
M2 0Md M1,
As2 M 2 /(h0 as' ) fsd
As'
As 2
fsd
/
f
' sd
As2
x
h
h
x
＋
h
As b
(a)
As1 b
(b)
As2 b
完整word版单向板计算书绝对详细
一、设计资料某建筑现浇钢筋混凝土楼盖，建筑轴线及柱网平面见图14-37。
层高4.5m。
楼面可变荷载标5kN/，其分项系数1.3。
楼面面层为30mm厚现制水磨石，下铺70mm厚水泥石灰准值焦渣，梁板下面用20mm厚石灰砂浆抹灰梁、板混凝土均采用C25级；钢筋直径≥12mm时，采用HRB335钢，直径<12mm，采用HPB235钢。
二、结构布置楼盖采用单向板肋形楼盖方案，梁板结构布置及构件尺寸见图14-37。
图14-37 单向板肋形楼盖结构布置三、板的计算板厚80mm。
板按塑性内力重分布方法计算，取每m宽板带为计算单元，有关尺寸及计算简图如图14-38所示。
图14-38 板的计算简图1.荷载计算0.65kN/30mm现制水磨石0.98 kN/14kN/×0.07m＝水泥焦渣70mm25kN/钢筋混凝土板80mm 2 kN/＝0.08m×．17kN/0.34 kN/×0.02m＝20mm石灰砂浆＝3.97 kN/ 恒载标准值5.0 kN/活载标准值＝11.26 kN/ 5.0＝1.2×3.97+1.3×＝荷载设计值p11.26 kN/每米板宽p＝ 2.内力计算计算跨度板厚＝h200mm×450mm ，次梁h＝80mm b×120+＝＝边跨2600－100－2420mm＝2400mm ＝2600中间跨－200 /2400 ＝0.83<10％，故板可按等跨连续板计算。
—跨度差（24202400）板的弯矩计算截面位置弯矩系数M＝边跨跨中=5.99 ×11.26×支座B 4.67－=×11.26×中间跨跨中×11.26×=4.05中间C支座×11.26×=－4.053.配筋计算，＝60mm20＝，，b＝1000mmh＝80mm80－,=1.27＝11.9,=210＝1－＝＝实配钢筋）kN·M（m 截面位置）（．10@140，5130.1515.990.140 边跨跨中5610.109 0.116 3944.67 B支座－8/10@140460①－②8@140，3400.1 4.050.095 轴④－⑤线间359 间中跨跨中6/8@140，轴④②－2690.076 0.0794.05×0.8 线间2813400.095 0.14.05 间①－②－中，8@140C 轴⑤④－支座线间3590.076 0.079 269②－④轴－，6/8@140 4.05×0.8 线间281其中均小于0.35，符合塑性内力重分布的条件。
自编Excel表格,一分钟生成单向板肋形楼盖计算书
钢筋混凝土单向板肋形楼盖设计计算书1. 设计资料1.1 基本概况某金属加工车间位于非抗震设防地区，设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为二级，楼面无动力设备。
楼盖采用现浇钢筋混凝土肋梁楼盖，混凝土构件的环境类别为一类。
外墙厚240mm，柱截面为400mm×400mm。
1.2 设计参数1）楼盖及柱网尺寸和楼面活荷载标准值如表1.2-1所示。
表1.2-1 楼盖及柱网尺寸和楼面活荷载标准值混凝土强度等级：C25f c=11.9N/mm2；f t= 1.27N/mm2；钢筋强度等级：板筋HPB300f y=270N/mm2；ξb=0.576梁纵筋HRB335f y=300N/mm2；ξb=0.550梁箍筋HPB300f y=270N/mm2；ξb=0.5763）楼面做法楼面面层做法为10mm厚水泥砂浆磨面，容重为65kN/m3；梁侧、板底为15mm厚混合砂浆抹灰，容重为17kN/m3；吊顶0kN/m2；钢筋混凝土容重25kN/m3。
4）荷载分项系数恒载分项系数为 1.3，活载分项系数为 1.5。
2 板的设计2.1 楼盖平面布置根据楼盖尺寸确定主梁的跨度为6000mm，次梁的跨度为6000mm。
主梁各跨内均布置两根次梁，板的跨度为2000mm。
板长短边之比为6000/2000= 3.00 ，宜按沿短边方向受力的单向板计算。
柱截面边长为400mm，外墙厚为370mm，板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm。
楼盖结构布置图如图2.1-1所示。
图2.1-1 楼盖结构平面布置图2.2 板荷载计算板厚可按h≥l/30=2000/30=66.7 mm，且不应小于混规表9.1.2的最小厚度，故取h=80mm。
取1m宽板带为计算单元，按考虑塑性内力重分布方法计算内力。
由楼盖做法计算板的荷载：楼面面层0.01×65=0.65kN/mm2板自重0.08×25=2kN/mm2板底抹灰0.015×17=0.255kN/mm2吊顶0kN/mm2恒载标准值g k 2.905kN/mm2活载标准值q k5kN/mm2荷载设计值g+q 1.3×2.905+1.5×5=11.28 kN/mm22.3 板计算简图次梁高h=（1/18~1/12）l=（1/18~1/12）×6000=333~500mm；故梁高可取h=450mm；次梁宽b=（1/3~1/2）h=（1/3~1/2）×450=150~225mm；故梁宽可取b=200mm。
课程设计--《钢筋混凝土单向板肋梁楼盖》课程设计
本次课程设计的题目是《钢筋混凝土整体式单向板肋梁楼盖》主要是对弯矩、剪力和配筋的计算，是以《材料力学》和《混凝土结构设计》为基础的一门综合课程设计。
从本次课程设计中，我们可以获得综合运用所学的基本理论、基本知识、，独立分析和解决实际问题的能力；培养利用信息解决问题的能力和相应的思维方式；培养严肃、认真、科学的作风和勇于进取开拓的创新精神。
板的厚度按构造要求取 .次梁截面高度取 ，截面宽度 。
由于中间跨是等跨度，等刚度，荷载和支撑条件相同。因此，所有中间跨内力可有一跨代表。对于结构实际跨数多于五跨时，可按五跨进行内力计算。
3.1
恒载标准值
水泥砂浆面层
钢筋混凝土板
混合砂浆天棚抹灰
线恒载设计值
线活载设计值
合计
即每米板宽
3.2
边跨
取
中间跨
计算跨度差 ，说明可按等跨连续板计算内力。取 宽板带作为计算计算单元，板计算简图及尺寸如下图所示：
则主梁可视为铰支柱顶上的连续梁，计算简图如图（b）所示：
（b）主梁计算简图 单位：mm
在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续的内力系数表进行跨内和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算，则：
，式中系数K值由附录7中查得，具体计算结果以及最不利荷载组合见表7、表8。将以上最不利荷载组合下的四种弯矩图及三种剪力图分别叠画在同一坐标图上，即可得主梁的弯矩包络图及剪力包络图。
在课程设计的时间里，王老师的耐心讲解和他严谨治学的态度以及勤奋工作的精神给我留下了很深刻的印象，尤其是在相同的问题上给我们奈耐心的解答，在此向他表示衷心的感谢。
参考文献
[1] 沈蒲生主编.混凝土结构设计.北京：高等教育出版社，2005.6
[2]沈蒲坤 编著．楼盖结构设计原理．北京：科学出版社，2003
大工15秋《钢筋混凝土结构课程设计》单向板设计答案解读
网络教育学院《钢筋混凝土结构课程设计》题目：某厂房单向板设计学习中心：专业：年级：学号：学生：指导教师：一、设计资料1、厂房平面示意图如图所示：图1-1：厂房平面示意图2、建筑构造①生产车间的四周外墙均为mm 370承重砖墙，内设钢筋混凝土柱，其截面尺寸为300300mm mm ⨯，柱高为m 5.4.②楼盖面层做法: mm 20厚水泥砂浆面层mm 20厚混合砂浆天棚抹灰 ③梁侧抹灰做法：mm 15厚混合砂浆抹灰 3、荷载参数楼面活荷载： 3/0.6m kN =γ ； 水泥砂浆容重： 3/20m kN =γ； 钢筋混凝土容重 3/25m kN =γ； 混合砂浆容重： 3/17m kN =γ； 恒载分项系数： 2.1=G γ；活载分项系数： 1.3Q γ=（因工业厂房楼盖楼面活荷载标准值大于2/4m kN ）。
4、建筑材料混凝土：25C钢 筋：主梁及次梁受力筋采用335HRB 级钢筋，板及梁内的其他钢筋采用235HPB 级钢筋. 5、建筑尺寸3318L B m m ⨯=⨯ 二、屋盖结构平面图D C主梁B6A柱5421次梁3B1B3B2B1B4B3B1B2B166006600200020006000660066006600 200060002000200020002000600020002000图2-1：楼盖结构平面布置图 单位：mm三、板的设计板按考虑塑性内力重分布方法计算。
板的226600 3.32000l mm l mm=≈＞3，宜按单向板设计，本设计按单向板设计。
板的的厚度按构造要求取120008050440l h mm mm =>==mm.次梁截面高度取h=500mm ＞266004401515l == mm,截面宽度b=200 mm,板尺寸及支承情况图如图3-1所示。
g+q=11.09kN/m(b )A(a )图3-1：板的尺寸和计算简图 （a ）板的尺寸 （b ）计算简图1、荷载（取1m 宽板带为计算单元）恒载标准值20 mm 水泥砂浆面层 23/4.0/2002.0m kN m kN =⨯ 80 mm 钢筋混凝土板 320.0825/ 2.0/kN m kN m ⨯= 20 mm 混合砂浆天棚抹灰 320.0217/0.34/kN m kN m ⨯= 2/74.2m kN g k =线设计值 m kN m kN m g /29.3/74.212.12=⨯⨯= 活荷载设计值 m kN m kN m q /8.7/0.613.12=⨯⨯= 合计 m kN /09.11 即每米板宽 m kN q g /09.11=+2、内力计算计算跨度 边 跨0.20.082.00.12 1.82222n h m m l m m m+=--+= 00.20.122.00.12 1.84 1.82222n a m ml l m m m m =+=--+=> 取 0 1.82l m =中间跨 0 2.00.2 1.8l m =-=计算跨度差1.82 1.8 1.0%10%1.8m mm-=<，说明可按等跨连续板计算内力。
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46.58
b*h0或hfh0
1666*365
150*365
1600*365
150*365
0.01947
0.2163
0.01337
0.163
ζ=1-
0.01966
0.2467
0.01346
0.179
=0.5（1+ ）
0.9902
0.8766
0.9933
0.9105
As
569
644
374
467
2B22
2B22
实配钢筋截面面积
1520
1834
760
760
最小配筋率
45ft/fy=0.2145%
配筋率 或
1.52%>
1.843%>
0.76%>
0.76%>
主梁正截面承载力计算
主梁斜截面承载力计算
截面
边支座
第一内支座（左）
第一内支座（右）
V（KN）
91.922
-149.037
127.555
0.25
158.285>V
158.285>V
注：Smax为200mm,dmin为6min,满足构造要求。
主梁吊筋计算
有次梁传至主梁的集中荷载（不包括主梁自重以及粉刷）
F=G+P=1.2*53.88+1.3*53=133.56KN
采用箍筋，2A8， =101, =300N/mm^2
=4.4，取值5.
若采用吊筋，则 =314mm^2,配筋2B14（308mm^2）
322
322
322
0.7ftbh0（KN）
90.1<V
90.1<V
90.1<V
箍筋数和直径
2A8
2A8
2A8
Asv=nAsv1
101
101
101
S=
7483
231.31
364
Ρsv min
=1.144%
实配箍筋间距（mm）
200
200
200
2.2525%>
2.2525%>
2.2525%>
158.285>V
b*h0
1000*60
as
0.078
0.081
0.056(0.045)
0.064(0.051)
ζ=1-
0.081
0.084
0.058(0.046)
0.066(0.052)
=0.5（1+ ）
0.959
0.958
0.971(0.977)
0.967(0.974)
As
232
243
165(131)
189(150)
0.253%>ρsvmin
0.036
0.252
0.18
0.18
箍筋肢数和直径
2A6
2A6
2A6
2A6
Asv=nAsv1
57
57
57
57
s
1583
226
317
317
实配箍筋间距（mm）
150
150
150
150
Ρsv min
0.36 =0.1716%
Ρsv=As/bs
0.253%>ρsvmin
0.253%>ρsvmin
0.253%>ρsvmin
0.253%>ρsvmin
注：Smax为200mm,dmin为6min,满足构造要求。
截面
边跨中1
中间支座B
中间跨中
M
194.395
-209.879
92.283
-17.905
——
14.425
——
——
M-
——
-195.45
——
Hale Waihona Puke ——b*h0或bf`*h0^2
2121.7*450^2
0.39％>ρmin
(0.39％>ρmin)
0.39％>ρmin
(0.39％>ρmin)
次梁正截面承载力计算
截面
边跨跨中
第一内支座B
中间跨中2
中间支座
计算跨度
5.105
5.105
5.000
5.000
弯矩系数α
1/11
-1/11
1/16
-1/14
M=αmp(g+k)L^2(kN*m)
61.80
61.80
选用钢筋
A6@120
A6@120
A6@120
（6@120）
A6@120
（6@120）
实配钢筋截面面积（mm^2）
236
236
236（236）
236（236）
最小配筋率ρmin（%）
45ft/fy=45*1.43/270=0.23>0.2,取ρmin=0.23
配筋率ρ
0.39％>ρmin
0.39％>ρmin
200*450^2
2100*450^2
2100*450^2
0.0316
0.3375
0.01519
0.002944
ζ=1-
0.0321
0.485
0.01531
0.00295
=0.5（1+ ）
0.9839
0.785
0.9923
0.9985
As=
1463
1844
688
133
选用钢筋
4B22
4B22和1B20
0.03
0.21
0.15
0.15
箍筋肢数和直径
2A6
2A6
2A6
2A6
Asv=nAsv1
57
57
57
57
s
1900
271
380
380
实配箍筋间距（mm）
150
150
150
150
Ρsv min
0.24 =0.114%
Ρsv=Asv/bs
0.253%>ρsvmin
0.253%>ρsvmin
0.253%>ρsvmin
选用钢筋
3B16
2B18+1B14
2B16
2B18
实配钢筋截面面积（mm^2）
603
663
402
509
最小配筋率ρmin（%）
45ft/fy=0.2145%
配筋率ρ
1.005%>ρmin
1.1%>ρmin
0.67%>ρmin
0.848%>ρmin
次梁斜截面承载力计算
截面
端支座
第一内支座（左）
第一内支座（右）
板、次梁承载力计算表
连续单项板的截面及正截面抗弯承载力计算表
截面
边跨跨中
第一内支座B
中间跨中2
中间支座
计算跨度
1.945
1.99
1.99
1.99
弯矩系数α
+1/11
-1/11
+1/16
-1/14
M=αmp(g+k)L^2(kN*m)
4.006
-4.193
2.833(2.306)
-3.295(-2.636)
中间支座
剪力系数avb
0.45
0.60
0.55
0.55
净跨
4.98
4.98
5.00
5.00
V=avb(g+q)ln(kN)
58.45
77.94
71.73
71.73
0.25fcbh0
195.73>N
195.73>N
195.73>N
195.73>N
0.7ftbh0
54.8<N
54.8<N
54.8<N
54.8<N