模拟信号的运算电路.

反馈方式?
ui
Rf RP
_ + +

uo
输入电阻(高) 电压串联负反馈
输入电压: Rf u+- u- = ui - R +R uo f F
16
(3) 电压跟随器
RF
此电路是电压并 联负反馈，输入电 阻大，输出电阻小， 在电路中作用与分 离元件的射极输出 器相同，但是电压 跟随性能好。
ui
Rf RP
uo=-(20/20)uo1=- uo1 =(ui+5)/2
37
运算电路要求
1.熟记前8种基本运算电路的电路图及放大倍 数公式。
2. 以上基本运算电路级联后输出的计算。 3. 会用 ib- =0, ib+ =0, u+ = u- 分析给定运算电 路的 放大倍数。
+5V +2.5V -5V
uo = (ui /2)+2.5
V
36
例3(续)
uo = (ui /2)+2.5 = (ui +5) /2 ui
+5V 20k 20k 10k
V
20k
_ + + uo
_ 20k + uo1 10k + 5k
uo1=-(10/20)(ui+5)=- (ui+5)/2
21
(5) 反相求和运算： ui1 i1
ui2 i2 R1 iF RF
ui
u u 0 RF
ib+ =0 ib- =0, R
1
R2
_ + +
RP
uo
-uo ui2 ui1 + = RF R2 R1
_ i1 + i2= iF + RP +
uo
虚地
RF RF ui1 + ui2 ) uo =-( R1 R2 若R1 =R2 =R, RF (ui1+ ui2 ) uo = 22 R
uo
ri=R1

反馈方式：
i1=iF+ ib- ib-= i1-iF 电压并联负反馈
13
(2) 同相比例运算放大器
iF if
RF
ib+ =0
u-= u+= ui
ib- =0
ui
Rf
_ + +

Au=1+
uo
iF=if
RP
RP=Rf//RF
RF
uo ui ui R 2F R1f
Rf
R2 F uo (1 )ui R1f
iF
,求uo。
R
ui
i1 C
u
i
R2
－+ +

uo
0
t
u
0
o
du i u o RC dt uo RCcost RCsin( t 90 )
t 90°
25
(8) 反相积分运算
iF i1
R RP
u-= u+= 0
ui i1 R
duc iF =C dt u c = - uo
ib-
_
+
uo
ib+ =0 u+ =0 u－=u+=0 i1=iF+ ib-=iF , ib- =0

R1
RP
ib+
+
ui uo R1 R2 F
电压放大倍数:
平衡电阻(使输入端 对地的静态电阻相 等):RP=R1//RF
u0 R2 F Au u1i R111
例题1. R1=10k , RF=20k , ui =-1V。求:uo ，RP 应为多大？ R
t
1 t uo (-U)dt RC 0
=
uo
U t RC
+Uom
0
t
0.05秒
设Uom=15V,U=3V,
R=10k ,C=1F
28
应用举例：输入方波，输出是三角波。
ui
0
t
uo
0
t
三角波发生器将在第六章中讲
29
（9）三运放电路 ui1
+

A1 +
uo1
R R1 R2
a
RW
-

-
当R1 = R2 时, uo
-
=
1 2
(1+
RF
Rf
)(ui1 + ui2)
23
(7) 微分运算： u-= u+= 0
iF R
ui
i1 C
R2
－+ +

uo iF R du i i1 C dt
uo
ib- =0
i1 i F
du i u o RC dt
24
例： ui sint
uc
C
ui
- + +
uo
du o i F C dt
ib- =0, ib+ =0
1 uo u i dt RC
i1 i F
ui duo = -C dt R
26
反相积分器：如果u i=直流电压U,输出将反相积分， 经过一定的时间后输出饱和。 u
1 uo u i dt RC 1 t uo Udt RC 0
+
uo2
2R R W (u i 2 u i1 ) uo 2 uo1 31 RW
三运放电路(续) u +
i1
A1 +
uo1 R a
uo1
R1
R2
_ ui2 +

A2 +
RW b R uo2 uo2 R1
+ A3 + R2

uo
R2 2R R W (u o 2 u o 1 ) (u i 2 u i1 ) u o uo 2 uo1 RW R1
R2
T3
R3 -UEE
= [1 + 2(1+ 1 ) ]IB
= IC / IB
= 1 + 2(1+ 1 ) 1 2
4
集成运算放大器符号
国内符号：
反相输入端 u－ 同相输入端 u+
－ ＋ ＋
输出端 uo
国际符号：
u－ u+
－ ＋
uo
5
集成运算放大器的技术指标
(1) 开环差模电压放大倍数(开环增益)大 Ao(Ad)=uo/(u+-u-)=105-107倍;
i2
F
i1 ui
ib-
_
+

uo
R1
RP
ib+
+
Au=-（RF/R1）=-20/10=-2 uo= Au ui=(-2)(-1)=2V RP=R1//RF=10//20=6.7 k
12
反相比例运算放大器输入电阻及反馈方式： iF i1 ui
R1 RP
ibib+
RF _ + +
反馈电阻
输入电阻(小):
例2. 求电压放大倍数Au=uo/ui 。
iF i1 ui R1
ibib+
RF _ + i2 i3
u-= u+=0
ib- =0, ib+ =0
uo R2 uF R3
i1 =iF = i2 +i3
ui -uF = R1 RF
+

RP
RP=R1//(RF + R2 //R3)
-uF uF -uo uF + = RF R2 R3
ib-= ib+ =0
u－
u+
ib-
uo =Ao (u+– u－)
Ao
u+– u－0
－
ib+

＋
uo
u+ u－
ri
＋
输出电压变化范围: 最大+UCC~ -UEE

ib- 0 ib+ 0
8
集成运算放大器的分析方法:
放大倍数与负载无关，
u－ u+
ib-
－
ib+

＋

因为ro = 0
(2) 共模抑制比高
CMRR=100db以上;
(3) 输入电阻大
ri>1M, 有的可达100M以上; (4) 输出电阻小 ro =几-几十
6
5.1 集成运算放大器的分析方法 —理想化 理想运放： Ao = CMRR= ri = ro = 0
7
集成运算放大器的分析方法
u+ =u－
14
例题2. Rf=10k , RF=20k , ui =-1V。求:uoБайду номын сангаас，RP 应为多大？ iF RF if
ui
RF
Rf
Rf RP
_ + +

uo
Au=1+
=1+20/10=3
uo= Au ui=(3)(-1)=-3V
RP=Rf//RF =10//20=6.7 k
15
同相比例运算放大器输入电阻及反馈方式： RF
Au=1+
RF Rf
_ + +

uo
当RF=0时,
Au=1
uo=ui
17
(4) 差动放大器
R2
ib- =0 uo R1 + ui1 R2 u- = R + R 1 2 ib+ =0 ui2R2 u+ = R + R 1 2 u- = u + ui2R2 R1 + R2
ui1 ui2 R1 R1
R 2 2R R W (u i 2 u i 1 ) uo= R1 RW
32
三运放电路的特点
三运放电路是差动放大器，放大倍数 可调。 由于输入均在同相端，此电路的输入 电阻高。
33
例1:由三运放放大器组成的温度测量电路
U=+5V +

A1 +
R
R1
R2
R
R
ui
_ +
RW
+ A3 +

uo
＋
ro
uo
RL
所以放大倍数与负
载无关，放大倍 数可以独立计算。
9
在运放的线性应用中，运放的输出与 输入之间加负反馈，使运放工作于线性状 态。 信号的放大、运算 运放线 性运用
有源滤波电路
恒压源、恒流源电路
10
8.3 模拟信号的放大和运算电路 (1) 反相比例运算放大器 RF 虚地点 iF i1 ui
19
例题3. R1=10k , R2=20k , ui 1=-1V， ui 2=1V 。 求:uo R2
ui1
_ + +

uo1= ui1=-1V
R1
_ + +

R2
uo
R1
ui2
R2 _
R1
+
+
R2 uo= R (uo2- uo1) 1 =(20/10)[3-(-1) ] =8V
第8章 集成运算放大器 8.1 概述 8.2 集成运放的开环和闭环 8.3 模拟信号的运算电路 8.4 有源滤波器
8.5 集成运放的非线性应用
8.6 信号发生器
1
8.1 集成运算放大器概述 结构
（1）采用四级以上的多级放大器，输入级和第二级
一般采用差动放大器。
（2）输入级常采用复合三极管或场效应管，以减小 输入电流，增加输入电阻。
（3）输出级采用互补对称式射极跟随器，以进行功 率放大，提高带负载的能力。
2
集成运放内部结构（举例）
极 性 判 RC1 断 RC2
第4级：互补对 称射极跟随器
+UCC
RC3 T5 T6
RE3 T7
T1 T2
R1
T10
T8
RE4
RE5 T11
+ T3 T4 R3
第1级：差动放大器
RL
RE2
RC4
T9
R
Rt Rt 热敏电阻

A2 +
R
R1
R2
集成化:仪表放大器
Rt - R ui = U 2(Rt+R)
Rt=f(T°C)
R 2 2R R W R 2 )2R R W Rt - R (u u u u o= i i2 (2(Rt+R) u i 2 34u iU = i 1 1) R1 RW R1 RW
RF R2 RF + R2 + R3 uo = ui R1
RF R2 RF + R2 + R3 Au= – R1 35
例3. A/D变换器要求其输入电压的幅度为0~+5V，现 有信号变化范围为-5V~+5V。试设计一电平抬高电路， 将其变化范围变为0~+5V。
ui
+5V
电平抬高电路
uo
A/D
计算机
取RP= R1// R2//RF
(6) 同相求和运算：
Rf RF Rf ui _
RF
+
RP
uo
u u
R1
i1
u+ +
+

+
uo
Au= 1+
RF Rf
R2
i2
取R1//R2=RF//Rf 1+ RF Rf R1 R2 ui2) ui1 + )( R1 + R2 R1 + R2
uo = Au u+ =(
U =– t RC
U
i
0
uo
0
积分时限 TM
t
t
1 U om UTM RC RC Uom TM =0.05秒 U
-Uom
设Uom=15V,U=+3V,
R=10k ,C=1F
27
反相积分器：如果ui =-U=-3V，画出uo的波形图。
1 uo u i dt RC
ui
0 -U
R2
第2级：差动放大器
第3级：单管放大器
3
-UEE
为减小IB, 提高输入电阻,T1、T2采用复合三极管
+UCC RC T1 ui1 E uo T2 ui
2
IC IC2 2
IC1 IB 1 IE2 IB2 IE
RC
R1 IC=IC1+ IC2
= 1 IB + 2(1+ 1 ) IB T4
20
RP uo2= ui2(1+R2/R1)=3V

例题3. 若ui1=sin t V， ui 2=1V ，求:uo uo1= ui1= sin t V uo2= ui2(1+R2/R1)=3V R2 uo= R (uo2 - uo1) 1 =(20/10)(3- sin t ) =6 - 2 sin t V
_ + +
R2
uo
uo R1 + ui1 R2 = R1 + R2
R2 uo (u i 2 u i 1 ) R1
18
以上电路的比较归纳： 1.它们都引入电压负反馈，因此输出电 阻都比较小。
2.关于输入电阻
反相输入的输入电阻小， 同相输入的输入电阻高。 3.以上放大器均可级联,级联时放大倍数 分别独立计算。

A2 +
b
R
+
R1
A3 +
R2
uo
ui2
+
uo2
30
三运放电路(续)
ui1
+

A1 +
u-= u+
uo1
R
ua u i1 , ub u i 2
ib- =0, ib+ =0
R、RW、R三个电阻可视为串联
ib1ib2_
a
RW

A2 +
b
R
ui2
u o1 u o 2 u a u b u i 1 u i 2 2R R W RW RW