1、3、2三角函数的诱导公式(五、六)解读

1 1、3、2三角函数的诱导公式（五、六）

讲义编写者：数学教师孟凡洲

前面我们学习了诱导公式一、二、三、四，本节课来学习诱导公式五、六.

一、【学习目标】

1、理解公式五、六；

2、熟记公式一到六，并能熟练应用.

二、【自学内容和要求及自学过程】

阅读教材26—27页内容，回答问题

<1>终边与角α的终边关于直线y=x 对称的角有何数量关系.

结论：如图所示，设任意角α的终边与单位圆的交点

P 1的坐标为（x,y ）,由于角π/2-α的终边与角α的终边关

于直线y=x 对称，角π/2-α的终边与单位圆的交点P 2与

点P 1关于直线y=x 对称，因此点P 2的坐标是（y,x ）.

<2>理解并写出诱导公式五.

结论：根据问题<1>，我们有：sin α=y ，cos α=x ，tan α=y/x ；sin(π/2-α)=x,cos(π/2-α)=y ，tan(π/2-α)=x/y.从而得到诱导公式五：cos(π/2-α)= sin α，sin(π/2-α)= cos α，tan(π/2-α)=cot α.

<3>请你利用π/2+α=π-(π/2-α)，由公式四及公式五写出诱导公式六. 结论：sin(π/2+α)=cos α，cos(π/2+α)=-sin α，tan(π/2+α)=-cot α. 公式一—六可以用一下十个字来概括

奇变偶不变，符号看象限

三、【综合练习与思考探索】

练习一：教材例3、例4；

练习二：教材4、5、6、7.

四、【作业】

1、必做题：习题1.3B 组2；

2、选做题：总结本节公式并形成文字到作业本上.

五、【小结】

本节主要学习了公式五、六，要求学生能掌握并理解.

六、【教学反思】

要求学生能在理解的基础上学习.