中考数学备考专项训练应用题专练检测.doc

2019-2020 年中考数学备考专项训练应用题专练检测

1.大力发展现代农业并提高科技含量，尽快缩短我国农业与西方发展国家的差距，是“两会”的热点话题之一．某地区积极响应国家的号召，研发并种植出一种绿色蔬菜，全部用来出口，由于供不应求，

Z（元）

准备扩大生产规模，为调动菜农的积极性，

3000

从今年起，该市决定对这种蔬菜的种植实行

2700

政府补贴；经调查发现：种植亩数 y（亩）

o

与每亩补贴 x （元），满足函数关系：100 X y=8x+1600．每亩蔬菜的收益Z（元）与每亩补贴x（元）的一次函数关系如图所示，且每亩收益要求不低于2100 元．

（1）求出 Z 与 x 的函数关系表达式；并写出x 的取值范围；（2）政府每亩补贴多少元时，这种蔬菜的总收益最大，并求出最

大值；

（3）由于今年上半年受持续干旱等自然因素的影响，这种出口蔬菜

每亩的实际收益将会减少 x 元，若今年要使这种蔬菜的总收益达到

640 万元，则政府每亩应补贴多少元？（参考数据：，结果保留到整数位）

2.GDP(Gross Domestic Product) 称为国内生产总值，从《 2007 —2008 年世界主要经济大国GDP对比图》上可以看出，日本2008 年的 GDP出现了负增长．当日本 2008 年的 GDP比 2007 年倒退 4460 亿美元时，中国 2008 年的 GDP则奇迹般地增长了 8520 亿美元，日本

2007 年的 GDP比中国 GDP的 1.5 倍多 2350 亿美元，而中国 2008 年的 GDP只比日本少 6220 亿美元．

(1)中国和日本 2007 年的 GDP分别是多少亿美元？

(2)若按我国 13 亿人口计算， 2008 年我国的人均 GDP是多少美元？若每年我国人均 GDP增长的速度按 10%计算，则 2009 年我国人均 GDP 将达到多少美元？（不考虑人民币升值，结果精确到l 美元）

3.去年底“四川广元脐橙大量生蛆，近期不要吃脐橙”的消息在网上流传开来后，重庆奉节脐橙受此影响滞销．为了减少果农的损失，今年初，政府部门出台了相关补贴政策：采取每吨补贴0.02 万

元的办法补偿果农．

下图是“农夫果园”今年政府补助前、后脐橙销售总收入y （万元）与销售量x （吨）的关系图．请结合图象解答以下问题：

(1)在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每吨多少万元？

(2)出台该项优惠政策后，“农夫果园”将剩余脐橙按原售价打

九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入 11.7 万元，求果园共销售了多少吨脐橙？

(3)①求今年出台该项优惠政策后 y 与x的函数关系式；②去年

“农夫果园”销售 30 吨，总收入为 10.25 万元；若按今

年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙，总收入才能达到或超过去年水平？

4.如图，甲、乙两辆大型货车于下午 2:00 同时从A地出发驶往P 市.甲车沿一条公路向北偏东60方向行驶，直达 P 市，其速度为30 千米 / 小时 . 乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时到达B 地，卸下部分货物 ( 卸货的时间不计 ) ，再沿一条通往东北方向的公路驶往P 市，其速度始终为40 千米 / 小时。

(1)求 AP 间的距离.(结果保留根号)

(2)已知在 P 市新建的移动通信接收发射塔，其信号覆盖面积只可达 P 市周围方圆30千米的区域(包括边缘地带)，除此以外，该地

区无其他发射塔，问甲车司机从什么时候开始手机有信号？( 结果精

确到分钟， 2 1.414 ， 3 1.732 )

5.为了实现“畅通重庆”的目标，重庆地铁一号线( 朝天门至沙坪坝 ) 已于 2007 年 6 月 8 日开始动工，到 2011 年建成投入使用 . 重庆市政府现对地铁一号线第 15 标段 ( 小龙坎站到三峡广场站 ) 工程施工

进行招标，施工距离全长为300 米．经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：(1) 甲公司施工单．价 y1(万元／米)与施工长度 x (米)之间的函数关系为 y1 27.8 0.09 x ，．

(2)乙公司施工单价 y (万元／米)与施工长度 x (米)之间的函数关

．．2

系为 y215.80.05 x.

( 注：工程款 =施工单价×施工长度 )

(1)如果不考虑其它因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程

需工程款多少万元 ?

(2)考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，

共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140 万元 ( 从工程款中扣除 ) ．

．．．．．．．

①如果设甲公司施工 a 米 (O

a( 米) 之间的函数关系式；

②如果市政府支付的工程款为 2900 万元，那么甲公司应将多长的

施工距离安排给乙公司施工 ?

6. 某市种植某种绿色蔬菜， 全部用来出口． 为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴， 规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元． 经调查，种植亩数 y （亩）与补贴数额 x （元）

之间大致满足如图 1 所示的一次函数关系，但种植面积不超过 3200 亩．随着补贴数额 x 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益

z （元）会相应降低， 且 z 与 x 之间也大致满足如图 2 所示的一次函数关

系 , 且每亩收益不低于 1800 元．

y/亩 z/元

1200 3000 800 2700

O

50 x/元

O100 x/元

图

图

（1）分别求出政府补贴政策实施后， 种植亩数 y 和每亩蔬菜的收益 z 与政府补贴数额 x 之间的函数关系式；

（ 2）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为

多少？

（ 3）要使全市这种蔬菜的总收益 w （元）最大，政府应将每亩补贴数额 x 定为多少？并求出总收益 w 的最大值．