小学四年级奥数教程盈亏问题 ppt课件
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小学奥数-(盈亏问题)PPT
思路 分析
(余数+不足数) ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
(20+5) ÷(3 —2)=25(人)
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:(较大不足数—较小不足数) ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:(16 —4) ÷(8 —6)=6(间)
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字,帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合,形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式,确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理,提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段,以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标,针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学,提高教学效果,增强学生的学习兴趣和参与度。
(余数+不足数) ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
(20+5) ÷(3 —2)=25(人)
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:(较大不足数—较小不足数) ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:(16 —4) ÷(8 —6)=6(间)
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字,帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合,形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式,确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理,提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段,以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标,针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学,提高教学效果,增强学生的学习兴趣和参与度。
小学四年级奥数教程-盈亏问题ppt课件
解:(6+9)÷(9-6)=5(条), 6×5+6=36(人)。
小朋友的人数(8+4)÷(10-7)=4(人), 东西的价格是10×4--8=32(元)。
可编辑课件PPT
13
学四年级奥数教程-盈亏问题
例5: 顾老师到新华书店去买书,若买5本则多3元;
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少?顾老师 共带了多少元钱?
可编辑课件PPT
14
学四年级奥数教程-盈亏问题
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5
学四年级奥数教程-盈亏问题
每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出 小朋友的人数为15÷1=15(人),糖果的粒数为 4×15+9=69(粒)。
解:(9+6)÷(5-4)=15(人), 4×15+9=69(粒)。
答:有15个小朋友,分69粒糖。
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6
学四年级奥数教程-盈亏问题
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8
学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出,所谓盈亏问题,就是把一定数量 的东西分给一定数量的人,由两种分配方案产生不 同的盈亏数,反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额(盈数+亏数),由此得到求解盈亏问 题的公式:
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是,两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”,也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
那么每条船正好坐6人;如果减少一条
船,那么每条船就要坐9人。问:学生
有多少人?
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18
学四年级奥数教程-盈亏问题
本题也是盈亏问题,为清楚起见,我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变,题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人,那么有6人 无船可坐”;“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人,那么就空出一条船”。这样,用盈亏问题 来做,盈亏总额为6+9=15,两次分配的差为9-6=3。
小朋友的人数(8+4)÷(10-7)=4(人), 东西的价格是10×4--8=32(元)。
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13
学四年级奥数教程-盈亏问题
例5: 顾老师到新华书店去买书,若买5本则多3元;
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少?顾老师 共带了多少元钱?
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14
学四年级奥数教程-盈亏问题
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5
学四年级奥数教程-盈亏问题
每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出 小朋友的人数为15÷1=15(人),糖果的粒数为 4×15+9=69(粒)。
解:(9+6)÷(5-4)=15(人), 4×15+9=69(粒)。
答:有15个小朋友,分69粒糖。
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6
学四年级奥数教程-盈亏问题
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8
学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出,所谓盈亏问题,就是把一定数量 的东西分给一定数量的人,由两种分配方案产生不 同的盈亏数,反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额(盈数+亏数),由此得到求解盈亏问 题的公式:
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是,两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”,也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
那么每条船正好坐6人;如果减少一条
船,那么每条船就要坐9人。问:学生
有多少人?
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18
学四年级奥数教程-盈亏问题
本题也是盈亏问题,为清楚起见,我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变,题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人,那么有6人 无船可坐”;“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人,那么就空出一条船”。这样,用盈亏问题 来做,盈亏总额为6+9=15,两次分配的差为9-6=3。
盈亏问题优秀课件
12
例题2:寒假写作业
小东计划寒假写一本字帖。
每天写3页,假期结束还剩 14页; 如果每天写5页,假期结束还 缺少28页; 问假期多少天?字帖多少页?
1.画盈亏图 2.画线段图
计算: 1.结果差 2.分配差 3.假期天数 4.字帖页数
13
03 盈亏公式 14
“盈亏”公式 1.结果差=盈+亏 2.分配差 3.份数=结果差÷分配差 4.总数
3.人(份)数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
10
1.结果差:2+1=3
结果差=盈+亏
2.分配差:4-3=1
分配差=两次每人(份)分的相减
3.人(份)数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
4.总数:带入两个方案里面 方案1:3×3+2=11 方案2:3×4-1=11
11
解题步骤
1.画盈亏图 2.画线段图 3.结果差 4.分配差 5.份数 6.苹果总数
小学奥数-盈亏问题
1
目录
什么是“盈”、“亏” 学会解决盈亏问题
“盈亏”公式
2
01
“盈、亏”
3
Байду номын сангаас
“妈妈分苹果”
“盈”:多了 “亏”:少了
4
02
怎么解决?
5
例题1:妈妈分苹果
妈妈给儿子们分苹果: 如果每人分3个,就还剩2个苹果; 如果每人分4个,就还差1个苹果。 那么请问:一共有几个儿子?一共多少个苹果?
15
作业
今年植树节,老师带着小朋友们去植树。 每个小朋友种5棵树,还剩11棵树苗; 每个小朋友种7棵树,就差7棵树苗; 问有几个小朋友?多少棵树苗?
16
若有不当之处,请指正,谢谢!
例题2:寒假写作业
小东计划寒假写一本字帖。
每天写3页,假期结束还剩 14页; 如果每天写5页,假期结束还 缺少28页; 问假期多少天?字帖多少页?
1.画盈亏图 2.画线段图
计算: 1.结果差 2.分配差 3.假期天数 4.字帖页数
13
03 盈亏公式 14
“盈亏”公式 1.结果差=盈+亏 2.分配差 3.份数=结果差÷分配差 4.总数
3.人(份)数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
10
1.结果差:2+1=3
结果差=盈+亏
2.分配差:4-3=1
分配差=两次每人(份)分的相减
3.人(份)数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
4.总数:带入两个方案里面 方案1:3×3+2=11 方案2:3×4-1=11
11
解题步骤
1.画盈亏图 2.画线段图 3.结果差 4.分配差 5.份数 6.苹果总数
小学奥数-盈亏问题
1
目录
什么是“盈”、“亏” 学会解决盈亏问题
“盈亏”公式
2
01
“盈、亏”
3
Байду номын сангаас
“妈妈分苹果”
“盈”:多了 “亏”:少了
4
02
怎么解决?
5
例题1:妈妈分苹果
妈妈给儿子们分苹果: 如果每人分3个,就还剩2个苹果; 如果每人分4个,就还差1个苹果。 那么请问:一共有几个儿子?一共多少个苹果?
15
作业
今年植树节,老师带着小朋友们去植树。 每个小朋友种5棵树,还剩11棵树苗; 每个小朋友种7棵树,就差7棵树苗; 问有几个小朋友?多少棵树苗?
16
若有不当之处,请指正,谢谢!
奥数题之盈亏问题专题培训课件
推理问题中的条件繁杂交错,解题时必须根据事 情的逻辑关系进行合情推理,仔细分析,寻找突 破口,并且可以借助于图表,步步深入,这样才 能使问题得到较快的解决。
例题1 : 有8个球编号是(1)——(8), 其中有6个球一样重,另外两个球都轻1克。 为了找出这两个轻球,用天平称了3次,结 果如下:
第一次:(1)+(2)比(3)+(4)重;
分析:
因为小英获得了语文第一名,所以, 小明获得的第一名只能是英语或数 学,而小明已获得了数学第二名, 不可能再获得数学第一名,因此, 获得英语第一名的一定是小明。
例题4: 小明看一本书,如果看过的 页数每天比前一天增加一倍,7天正好 看完。已知这本书一共96页,他第几 天看到了12页?
分析:
第二次:(5)+(6)比(7)+(8)轻;
第三次:(1)+(3)+(5)与(2)+(4) +(8)一样重。
那么,两个轻球分别是几号?
分析:
从第一次看,(3)、(4)两球中有 一个轻;从第二次看,(5)、(6)两球 中有一个轻;从第三次看,(1)、(3)、 (5)中有一个轻,(2)、(4)、(8) 中也有一个轻。
(1)许兵说:桌凳不是我修的。
(2)李平说:桌凳是张明修的。
(3)刘成说:桌凳是李平修的。
(4)张明说:我没有修过桌凳。
后经了解,四人中只有一个人说的是真话。 请问:桌凳是谁修的?
例题6:虹桥小学举行科技知识竞赛, 同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的 四名学生的成绩作了如下估计:
(1)丙得第一,乙得第二。
例题8:六年级有四个班,每个班都有 正、副班长各一人。平时召开年级班 长会议时,各班都只有一人参加。参 加第一次回师的是小马、小张、小刘、 小林;参加第二次会议的是小刘、小 朱、小马、小宋;参加第三次会议的 是小宋、小陈、小马、小张,小徐因 有病,三次都没有参加。你知道他们 哪两个是同班的吗?
例题1 : 有8个球编号是(1)——(8), 其中有6个球一样重,另外两个球都轻1克。 为了找出这两个轻球,用天平称了3次,结 果如下:
第一次:(1)+(2)比(3)+(4)重;
分析:
因为小英获得了语文第一名,所以, 小明获得的第一名只能是英语或数 学,而小明已获得了数学第二名, 不可能再获得数学第一名,因此, 获得英语第一名的一定是小明。
例题4: 小明看一本书,如果看过的 页数每天比前一天增加一倍,7天正好 看完。已知这本书一共96页,他第几 天看到了12页?
分析:
第二次:(5)+(6)比(7)+(8)轻;
第三次:(1)+(3)+(5)与(2)+(4) +(8)一样重。
那么,两个轻球分别是几号?
分析:
从第一次看,(3)、(4)两球中有 一个轻;从第二次看,(5)、(6)两球 中有一个轻;从第三次看,(1)、(3)、 (5)中有一个轻,(2)、(4)、(8) 中也有一个轻。
(1)许兵说:桌凳不是我修的。
(2)李平说:桌凳是张明修的。
(3)刘成说:桌凳是李平修的。
(4)张明说:我没有修过桌凳。
后经了解,四人中只有一个人说的是真话。 请问:桌凳是谁修的?
例题6:虹桥小学举行科技知识竞赛, 同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的 四名学生的成绩作了如下估计:
(1)丙得第一,乙得第二。
例题8:六年级有四个班,每个班都有 正、副班长各一人。平时召开年级班 长会议时,各班都只有一人参加。参 加第一次回师的是小马、小张、小刘、 小林;参加第二次会议的是小刘、小 朱、小马、小宋;参加第三次会议的 是小宋、小陈、小马、小张,小徐因 有病,三次都没有参加。你知道他们 哪两个是同班的吗?
盈亏问题 公开课 【奥数课件】38页PPT
盈亏问题 公开课 【奥数课件】
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法, 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现,法律就是这样 一种的 网,触 犯法律 的人, 小的可 以穿网 而过, 大的可 以破网 而出, 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏,庇 护着我 们大家 ;它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
Hale Waihona Puke 谢谢!36、自己的鞋子,自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢,但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何,且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔,思而不学则殆。——孔子
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法, 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现,法律就是这样 一种的 网,触 犯法律 的人, 小的可 以穿网 而过, 大的可 以破网 而出, 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏,庇 护着我 们大家 ;它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
Hale Waihona Puke 谢谢!36、自己的鞋子,自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢,但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何,且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔,思而不学则殆。——孔子
盈亏问题PowerPoint(课堂PPT)
19
• 3.少先队员开展植树造林活动,他们一共 要栽若干棵树,如果每人栽5棵树,则还差 45棵树,如果每人栽4棵树,正好分完,求 少先队员有多少人?树有多少棵?
20
• 4.学校买来一批故事书,每班分10本,正 好分完;若每班分16本,则有3个班分不到 书,问有书多少本?
21
• 5.有一个班的同学去划船,如果增加一条 船,正好每条船坐5人,如果减少一条船,
2
• 盈亏问题的基本解法是:
•
份 数=(盈+亏)÷两次分配数的差;
•
物品总数=每份个数×份数﹢盈数,
•
物品总数=每份个数×份数-亏数。
3
• 例1 小明的妈妈买回一篮梨,分给全家, 如果每人分5个,就多出10个梨;如果每人 分6个,就少2个梨,小明全家有多少人? 这篮梨有多少个?
4
• 例2 一组学生去搬书,如果每人搬2本,还 剩下12本;如果每人搬3本,还剩下6本, 这组学生有几人?这批书有几本?
15
• 6.学校排练节目,如果每行排8人,则有 一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7 人,一共要排几行?一共有多少人?
16
•【课后作业】
17
• 1.学校图书馆买来一批新书,这些书如果 每班借12本,正好借完,如果每班借18本, 就有4个班没借到,问这些新书有多少本?
18
• 2.小英到商店买饮料,他的钱买3瓶就多2 元,买6瓶将少10元,饮料多少元一瓶?他 有多少钱?
12
• 3.老师买来一些练习本分给优秀少先队员, 如果每人分5本,则多了14本;如果每人分 7本,则多了2本,优秀少先队员有几人? 买来多少本练习本?
13
• 4.把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4 粒,则多了12粒,如果每人分6粒,则多了 2粒,有小朋友几人?有多少粒糖?
• 3.少先队员开展植树造林活动,他们一共 要栽若干棵树,如果每人栽5棵树,则还差 45棵树,如果每人栽4棵树,正好分完,求 少先队员有多少人?树有多少棵?
20
• 4.学校买来一批故事书,每班分10本,正 好分完;若每班分16本,则有3个班分不到 书,问有书多少本?
21
• 5.有一个班的同学去划船,如果增加一条 船,正好每条船坐5人,如果减少一条船,
2
• 盈亏问题的基本解法是:
•
份 数=(盈+亏)÷两次分配数的差;
•
物品总数=每份个数×份数﹢盈数,
•
物品总数=每份个数×份数-亏数。
3
• 例1 小明的妈妈买回一篮梨,分给全家, 如果每人分5个,就多出10个梨;如果每人 分6个,就少2个梨,小明全家有多少人? 这篮梨有多少个?
4
• 例2 一组学生去搬书,如果每人搬2本,还 剩下12本;如果每人搬3本,还剩下6本, 这组学生有几人?这批书有几本?
15
• 6.学校排练节目,如果每行排8人,则有 一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7 人,一共要排几行?一共有多少人?
16
•【课后作业】
17
• 1.学校图书馆买来一批新书,这些书如果 每班借12本,正好借完,如果每班借18本, 就有4个班没借到,问这些新书有多少本?
18
• 2.小英到商店买饮料,他的钱买3瓶就多2 元,买6瓶将少10元,饮料多少元一瓶?他 有多少钱?
12
• 3.老师买来一些练习本分给优秀少先队员, 如果每人分5本,则多了14本;如果每人分 7本,则多了2本,优秀少先队员有几人? 买来多少本练习本?
13
• 4.把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4 粒,则多了12粒,如果每人分6粒,则多了 2粒,有小朋友几人?有多少粒糖?
小学数学四年级 盈亏问题 PPT+答案
每人多分1瓶,总共多分了10瓶, 有( )人呢?
每人分4瓶,还多23瓶;
每人分5瓶,还多13瓶。
人数:(23-13)÷1=10(人) 一共:10×5+13=63(瓶) 答:一共有10名选手,一共有63瓶矿泉水。
练习1
学校给寄宿生分配宿舍。如果每间宿舍安排5名学生,那 么还有10名学生没有宿舍住;如果每间宿舍安排6名学生, 那么刚好够住。一共有多少间宿舍?有多少名学生?
新来3人多发3份,还多24本。
每人:(36-24)÷3=4(本) 24÷4=6(人)
答:沫沫老师给每人发了4本,剩下的作业本还能再发6个人。
例题3 盈盈问题 体育老师给参赛选手分矿泉水。如果给每名选手分4瓶矿
泉水,那么还剩23瓶矿泉水;如果给每名选手分5瓶矿泉 水,那么还剩13瓶矿泉水。一共有多少名选手?一共有多 少瓶矿泉水?
每车分6人,还少12人; 每车少2个人,总共少分了12人,有 几辆车呢?
每车分4人,还少0×4=24(人) 答:一共有6辆车,一共有24人。
练习5
一个运输班有若干人一起背运钢盔。如果每人背的钢盔数 都相同,那么还少10个钢盔;后来有2人调走了,这样就 少了2个钢盔。每人背多少个钢盔?
答:沫沫老师一共给学生分了60棵树苗。
例题2 盈盈问题 沫沫老师给学生发作业本,给每个人发了同样多的作业本 后,还剩下36本。后来,沫沫老师给新来的3个人也发了 同样数目的作业本,此时还剩下24本。沫沫老师给每个人 发了多少本作业本?剩下的作业本还能再发给多少人?
多3个人,总共多分了12本,每人分了( )本? 原来每人发一份,还多36本;
分原来的人,少10个钢盔;少2个人,总共少分了8个,每人分
少2人,少2个。
得几张呢?
每人分4瓶,还多23瓶;
每人分5瓶,还多13瓶。
人数:(23-13)÷1=10(人) 一共:10×5+13=63(瓶) 答:一共有10名选手,一共有63瓶矿泉水。
练习1
学校给寄宿生分配宿舍。如果每间宿舍安排5名学生,那 么还有10名学生没有宿舍住;如果每间宿舍安排6名学生, 那么刚好够住。一共有多少间宿舍?有多少名学生?
新来3人多发3份,还多24本。
每人:(36-24)÷3=4(本) 24÷4=6(人)
答:沫沫老师给每人发了4本,剩下的作业本还能再发6个人。
例题3 盈盈问题 体育老师给参赛选手分矿泉水。如果给每名选手分4瓶矿
泉水,那么还剩23瓶矿泉水;如果给每名选手分5瓶矿泉 水,那么还剩13瓶矿泉水。一共有多少名选手?一共有多 少瓶矿泉水?
每车分6人,还少12人; 每车少2个人,总共少分了12人,有 几辆车呢?
每车分4人,还少0×4=24(人) 答:一共有6辆车,一共有24人。
练习5
一个运输班有若干人一起背运钢盔。如果每人背的钢盔数 都相同,那么还少10个钢盔;后来有2人调走了,这样就 少了2个钢盔。每人背多少个钢盔?
答:沫沫老师一共给学生分了60棵树苗。
例题2 盈盈问题 沫沫老师给学生发作业本,给每个人发了同样多的作业本 后,还剩下36本。后来,沫沫老师给新来的3个人也发了 同样数目的作业本,此时还剩下24本。沫沫老师给每个人 发了多少本作业本?剩下的作业本还能再发给多少人?
多3个人,总共多分了12本,每人分了( )本? 原来每人发一份,还多36本;
分原来的人,少10个钢盔;少2个人,总共少分了8个,每人分
少2人,少2个。
得几张呢?
盈亏问题PowerPoint演示文稿
• 6.学校排练节目,如果每行排8人,则有 一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7 人,一共要排几行?一共有多少人?
•【课后作业】
• 1.学校图书馆买来一批新书,这些书如果 每班借12本,正好借完,如果每班借18本, 就有4个班没借到商店买饮料,他的钱买3瓶就多2 元,买6瓶将少10元,饮料多少元一瓶?他 有多少钱?
• 3.少先队员开展植树造林活动,他们一共 要栽若干棵树,如果每人栽5棵树,则还差 45棵树,如果每人栽4棵树,正好分完,求 少先队员有多少人?树有多少棵?
• 4.学校买来一批故事书,每班分10本,正 好分完;若每班分16本,则有3个班分不到 书,问有书多少本?
• 3.老师买来一些练习本分给优秀少先队员, 如果每人分5本,则多了14本;如果每人分 7本,则多了2本,优秀少先队员有几人? 买来多少本练习本?
• 4.把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4 粒,则多了12粒,如果每人分6粒,则多了 2粒,有小朋友几人?有多少粒糖?
• 5.自然课上,老师发给学生一些树叶,如 果每人分5片叶子,则差3片叶子。如果每 人分7片叶子,则差25片树叶,学生有几人? 一共有树叶多少片?
• 例6 小明从家到学校,如果每分钟走40米, 则要迟到2分钟,如果每分钟走50米,则早 到4分钟,小明家到学校有多远?
•【随堂大比拼】
• 1.一些同学去划船,如果每条船坐5人, 则多出3个位置,如果每条坐4人,则有3个 人没有位置,一共有多少条船?一共有多 少个同学?
• 2.幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个 玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩 具,则少12个玩具,幼儿园有几个班?这 批玩具有多少个?
• 盈亏问题的基本解法是:
•
份 数=(盈+亏)÷两次分配数的差;
小学四年级奥数ppt:盈亏问题
答:井深10米,绳长36米。
例
小刚从甲地到乙地,如果每分钟走60米,
3 则要迟到6分钟,如果每分钟走70米,则
可以提前5分钟到乙地,原计划从甲地到 乙地要走多少分钟?甲乙两地相距多少 米?
Q1:在原计划时间里,每分钟60米,可以走多少米? Q2:在原计划时间里,每分钟70米,可以走多少米? Q3:两种走法相差多少米?
我们今天学了哪 些内容呢?
用“比较的思想” 解“盈亏问题”; 抓住“盈”了多少,“亏”了多少。
计算方法:
盈亏问题,你别怕, 老师帮你,来解答, 条件统一,列出来, 总差除以,分差啊, 得出就是,份数啦, 份数相乘,再加减。
共有糖:
4×56+20 =244 (颗)
或 5×56-3 6= 244 (颗)
答:这个班共有56人,周老师共买糖244颗。
小结:解“盈亏问题”的基本解法:
份数 =(盈+亏)÷两次分配数的差 总数 = 每份个数×份数+盈数 或 总数 = 每份个数×份数-亏数
练一练 1
如果都”盈”,或者都”亏”呢?
少36颗,问四(7)班有多少人?周老师买了多 少颗糖果? Q1:两次共相差多少颗? 20 +36 = 56 (颗)
Q2:两次分糖每人相差多少颗? 5 - 4 = 1 (颗)
那么有多少人分糖呢?
两次总共相糖果数: 20+36 = 56 (颗)
解:
两次分糖每人相差: 5 - 4 = 1 (颗)
人数:
56÷1 =56 (人)
是不是很简单呢?
练一练 2
例
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米,
2 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
例
小刚从甲地到乙地,如果每分钟走60米,
3 则要迟到6分钟,如果每分钟走70米,则
可以提前5分钟到乙地,原计划从甲地到 乙地要走多少分钟?甲乙两地相距多少 米?
Q1:在原计划时间里,每分钟60米,可以走多少米? Q2:在原计划时间里,每分钟70米,可以走多少米? Q3:两种走法相差多少米?
我们今天学了哪 些内容呢?
用“比较的思想” 解“盈亏问题”; 抓住“盈”了多少,“亏”了多少。
计算方法:
盈亏问题,你别怕, 老师帮你,来解答, 条件统一,列出来, 总差除以,分差啊, 得出就是,份数啦, 份数相乘,再加减。
共有糖:
4×56+20 =244 (颗)
或 5×56-3 6= 244 (颗)
答:这个班共有56人,周老师共买糖244颗。
小结:解“盈亏问题”的基本解法:
份数 =(盈+亏)÷两次分配数的差 总数 = 每份个数×份数+盈数 或 总数 = 每份个数×份数-亏数
练一练 1
如果都”盈”,或者都”亏”呢?
少36颗,问四(7)班有多少人?周老师买了多 少颗糖果? Q1:两次共相差多少颗? 20 +36 = 56 (颗)
Q2:两次分糖每人相差多少颗? 5 - 4 = 1 (颗)
那么有多少人分糖呢?
两次总共相糖果数: 20+36 = 56 (颗)
解:
两次分糖每人相差: 5 - 4 = 1 (颗)
人数:
56÷1 =56 (人)
是不是很简单呢?
练一练 2
例
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米,
2 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
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由解盈亏问题的公式可以看出,求解此类问题的 关键是确定两次分配数量的差和盈亏的总额,如果两 次分配是一次是有余,另一次是不足时,则依上面的 公式,先求得人数(不是物数),再求出物数;如果两 次分配都是有余,则公式变成盈额差除以两次分配数 之差;如果两次分配都是不足时,则公式变成亏额差 除以两次分配数之差。有些应用题,从表面看起来似 乎不是盈亏问题,但认真分析,将条件适当地转化后, 竟然可变成盈亏问题进行解答。必须转化题目中条件, 才能从复杂的数量关系中寻找解答;有时候,直接从 “包含”入手比较困难,可以间接从其反面“不包含” 去想就会比较容易。
例1: 小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒;若每
人分5粒则少6粒。问:有多少个小朋友分多少粒 糖?
由题目条件可以知道,小朋友的人数与糖的粒数 是不变的。比较两种分配方案,第一种方案每人分 4粒就多9粒,第二种方案每人分5粒就少6粒,两种 不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。相差的 原因在于两种方案的分配数不同,第一种方案每人 分4粒,第二种方案每人分5粒,两次分配数之差为 5-4=1(粒)。
答:有36名学生。
例8: 少先队员植树,如果每人挖5个坑,
那么还有3个坑无人挖;如果其中2人各挖 4个坑,其余每人挖6个坑,那么恰好将坑 挖完。问:一共要挖几个坑?
我们将“其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑” 转化为“每人都挖6个坑,就多挖了4个坑”。这样就 变成了“典型”的盈亏问题。盈亏总额为4+3=7 (个)坑,两次分配数之差为6-5=1(个)坑。
有小朋友(0+16×3)÷(16-10)=8(人), 有糖10×8=80(粒)。
例4: 一批小朋友去买东西,若每人出10元则多8元;
若每人出7元则少4元。问:有多少个小朋友?东 西的价格是多少?
两种购物方案的盈亏总额是8+4=12(元), 两次分配数之差是10-7=3(元)。由公式得到
小朋友的人数(8+4)÷(10-7)=4(人), 东西的价格是10×4--8=32(元)。
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是,两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”,也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
例3: 小朋友分糖果,每人分10粒,正好分完;若
每人分16粒,则有3个小朋友分不到糖果。问:有 多少粒糖果?
第一种方案是不盈不亏,第二种方案是亏 16×3=48(粒),所以盈亏总额是0+48=48 (粒),而两次分配数之差是16-10=6(粒)。由 盈亏问题的公式得
小学四年级奥数教程盈亏问题
把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是 每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈; 如果物体不够分,少了,叫亏。凡是研究盈和亏这 一类算法的应用题就叫盈亏问题。
解盈亏问题的公式 【一盈一亏的解法】 (盈数+亏数)÷两次每人分配数的差 【双盈的解法】 (大盈-小盈)÷两次每人分配数的差 【双亏的解法】 (大亏-小亏)÷两次每人分配数的差
每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出 小朋友的人数为15÷1=15(人),糖果的粒数为 4×15+9=69(粒)。
解:(9+6)÷(5-4)=15(人), 4×15+9=69(粒)。
答:有15个小朋友,分69粒糖。
例2: 小朋友分糖果,若每人分3粒则剩2粒;若每
人分5粒则少6粒。问:有多少个小朋友?多少粒 糖果?
例5: 顾老师到新华书店去买书,若买5本则多3元;
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少?顾老 师共带了多少元钱?
买5本多3元,买7本少1.8元。盈亏总额为3+ 1.8=4.8(元),这4.8元刚好可以买7-5=2(本) 书,因此每本书4.8÷2=2.4(元),顾老师共带钱
2.4×5+3=15(元)。
本题与例1基本相同,本题中两次分配数之差 是5-3=2(粒),两种分配方案的盈数与亏数之和 为2+6=8(粒)。仿照例1的解法即可。
解:(6+2)÷(4--2)=4(人)把一定数量 的东西分给一定数量的人,由两种分配方案产生不 同的盈亏数,反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额(盈数+亏数),由此得到求解盈亏问 题的公式:
本题也是盈亏问题,为清楚起见,我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变,题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人,那么有6人 无船可坐”;“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人,那么就空出一条船”。这样,用盈亏问题 来做,盈亏总额为6+9=15,两次分配的差为9-6=3。
解:(6+9)÷(9-6)=5(条), 6×5+6=36(人)。
解:(110--30)÷(7--5)=40(元), 40×7--110=170(元)。 答:小提琴40元一把,王老师带了170元钱。
有些问题初看似乎不像盈亏问题,但将题目条件 适当转化,就露出了盈亏问题的“真相”。
例7: 某班学生去划船,如果增加一条船,
那么每条船正好坐6人;如果减少一条 船,那么每条船就要坐9人。问:学生 有多少人?
解:[3+(6-4)×2]÷(6-5)=7(人) 5×7+3=38(个)。 答:一共要挖38个坑。
例9: 在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把
绳子对折垂到水面,则余8米;若把绳子三折 垂到水面,则余2米。问:桥有多高?绳子有 多长?
因为把绳子对折余8米,所以是余了8×2=16 (米);同样,把绳子三折余2米,就是余了 3×2=6(米)。两种方案都是“盈”,故盈亏 总额为16-6=10(米),两次分配数之差为3-2= 1(折),所以
例6: 王老师去买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱
差110元;若买5把,则所带的钱还差30元。问:儿 童小提琴多少钱一把?王老师带了多少钱?
本题在购物的两个方案中,每一个方案都 出现钱不足的情况,买7把小提琴差110元, 买5把小提琴差30元。从买7把变成买5把,少 买了7--5=2(把)提琴,而钱的差额减少了 110--30=80(元),即80元钱可以买2把小 提琴,可见小提琴的单价为每把40元钱。